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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIRO DEPARTAMENTO DE ECONOMIA MONOGRAFIA DE FINAL DE CURSO HEDGE FUNDS: INCLUSÃO EM UMA CARTEIRA DE INVESTIMENTO NO BRASIL Eduardo Pais de Barros No. de Matrícula 0114760 Orientadora: Maria de Nazareth Maciel Julho de 2005
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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIRO
DEPARTAMENTO DE ECONOMIA
MONOGRAFIA DE FINAL DE CURSO
HEDGE FUNDS: INCLUSÃO EM UMA CARTEIRA DE INVESTIMENTO NO BRASIL
Eduardo Pais de Barros
No. de Matrícula 0114760
Orientadora: Maria de Nazareth Maciel
Julho de 2005
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIRO
DEPARTAMENTO DE ECONOMIA
MONOGRAFIA DE FINAL DE CURSO
HEDGE FUNDS: INCLUSÃO EM UMA CARTEIRA DE INVESTIMENTO NO BRASIL
Eduardo Pais de Barros
No. de matrícula 0114760
Orientadora: Maria de Nazareth Maciel
Julho de 2005
“Declaro que o presente trabalho é de minha autoria e que não recorri para realizá-lo, a nenhuma fonte de ajuda externa, exceto quando autorizado pelo professor tutor”
2
DEDICATÓRIA
Dedico o presente trabalho aos meus queridos pais, Cleo e Ligia, pessoas fundamentais na
minha formação e desenvolvimento, presentes em todos os momentos, e que sempre me
apoiaram. Dedico também ao grande amigo Antonio Assumpção, ao meu lado por boa
parte da minha vida, sempre um incentivador. Por último, aos colegas de trabalho Guy
Perelmuter e Rodrigo Soares Alves, que me ajudaram a tornar possível este trabalho.
“As opiniões expressas neste trabalho são de responsabilidade única e exclusiva do autor.”
3
ÍNDICE
1-INTRODUÇÃO..................................................................................................4
2-INDÚSTRIA DE FUNDOS NO BRASIL..........................................................7
2.2-ANÁLISE DA CONCORRÊNCIA.....................................................9
2.3-PREVISÕES PARA A INDÚSTRIA.................................................10
3-INVESTIMENTOS TRADICIONAIS X ALTERNATIVOS...........................11
3.1-INVESTIMENTOS TRADICIONAIS.............................................. 11
3.2-INVESTIMENTOS ALTERNATIVOS.............................................11
3.2.1-PRIVATE EQUITY............................................................14
3.2.2-HEDGE FUNDS.................................................................16
3.2.2.1-ESTRUTURA......................................................17
3.2.2.2-OBJETIVOS........................................................17
3.2.2.3-ESTRATÉGIAS..................................................19
4-A INDÚSTRIA DE HEDGE FUNDS NO BRASIL........................................23
5-CONCEITUAÇÃO TEÓRICA........................................................................26
5.1-TRATAMENTO DOS DADOS........................................................26
5.1.1-ANÁLISE DE ESTILO......................................................26
5.1.2-CLASSES DE ATIVOS NO BRASIL...............................28
5.1.3-PACTUAL IFMM..............................................................30
5.2-METODOLOGIA.............................................................................34
6-ANÁLISE EMPÍRICA....................................................................................39
6.1-ANÁLISE 1: INCLUSÃO DE HEDGE FUNDS.............................40
6.2-ANÁLISE 2: INCLUSÃO DE HEDGE FUNDS (CDI MÉDIO)....46
7-CONCLUSÃO.................................................................................................50
8-BIBLIOGRAFIA.............................................................................................52
APÊNDICE 1 – TABELA PACTUAL IFMM...................................................54
APÊNDICE 2 – PLANILHA FRONTEIRA EFICIENTE.................................55
4
1 – INTRODUÇÃO
Nos últimos anos, a indústria de administração de recursos de terceiros tem exibido
um crescimento constante e expressivo no Brasil. Em termos reais, os recursos
administrados cresceram mais de 20% ao ano. Hoje, a indústria administra cerca de R$ 670
bilhões1.
Gráfico 1.1 – Evolução do PL dos fundos de investimento no Brasil
0
100,000
200,000
300,000
400,000
500,000
600,000
700,000
800,000
2000 2001 2002 2003 2004 2005*
Fonte: Anbid maio/2005 - *Até maio/2005
O setor é relativamente maduro, comparado aos outros pares internacionais. Os
recursos administrados no Brasil representam cerca de 38% do PIB2, comparado a 5% no
México, 4% na Turquia e 2% na Argentina. Somente um seleto grupo de países (todos
membros de G7), como a França (59%), Estados Unidos (63%) e a Austrália (80%)
possuem uma relação Recursos Administrados/PIB maiores do que a do Brasil3. Mesmo
constituindo um país emergente e em desenvolvimento, com baixa taxa de poupança e
1 Dados da Anbid junho/2005. 2 Dados da Anbid e IBGE maio/2005, utilizando o PIB de 2004. 3 KHORANA, A.; SERVAES, H.;TUFANO, P. Explaining the size of the mutual fund Industry Around the World, 2004.
5
mercado de capitais não muito desenvolvidos, o tamanho da indústria brasileira é
comparável a de países como Espanha, Alemanha e Canadá4.
A indústria é dominada pelos grandes bancos comerciais brasileiros, de capital
nacional ou internacional. O quadro observado hoje é proveniente da consolidação do setor
bancário brasileiro nos últimos anos, que concentrou nos 10 maiores administradores de
recursos, 78% da indústria. Os recursos estão principalmente investidos em produtos
tradicionais de renda fixa ou ações.
Entretanto, novos players têm surgido nos últimos anos corroborando para aumentar
ainda mais o ritmo de crescimento da indústria. Entre eles, Hedge Funds independentes
(associados a nenhum grande conglomerado financeiro) têm atraído a atenção de
investidores e observadores do mercado brasileiro. Geralmente esses Hedge Funds
independentes são formados por ex-executivos do mercado financeiro. Apesar de ainda
representarem uma pequena parcela da indústria de recursos administrados (de 15 a 30
bilhões de reais, dependendo de qual classificação é utilizada), eles têm apresentando um
espetacular crescimento de 50% ao ano, nos últimos 3 anos5.
O trabalho será iniciado com uma breve exposição da industria de fundos no Brasil.
Em seguida, uma apresentação desta classe de investimentos, Hedge Funds, bem como suas
diferenças para a classe dos investimentos tradicionais. Serão apresentadas as suas origens,
sua estrutura e suas estratégias, quando aplicável. Em seguida, será apresentada a
metodologia utilizada neste trabalho, bem como as ferramentas e premissas teóricas
utilizadas para tentar responder a questão principal aqui proposta: no mercado brasileiro, os
Hedge Funds realmente criam valor?
Esta discussão será feita ao longo do último capítulo e tentará elucidar se a inclusão
de Hedge Funds em uma carteira com ativos tradicionais gerou acréscimos de eficiência ao
longo dos últimos anos. Ou seja, tentar-se-á aqui verificar se com a inclusão de um
representante da classe dos investimentos alternativos realmente será obtida uma fronteira
mais eficiente de pontos que nos forneça para um mesmo nível de risco, retornos maiores,
assim como para um determinado nível de retorno esperado, um nível de risco menor, do
que uma carteira que não contivesse esses ativos.
4 KHORANA, A.; SERVAES, H.;TUFANO, P. Explaining the size of the mutual fund Industry Around the World, 2004. 5 Dados Banco Pactual maio/2005.
6
Esse trabalho será concluído demonstrando, através de uma comparação de
resultados, se a inclusão desta classe de ativos em uma carteira de investimentos tradicional
trouxe, ao longo dos últimos anos, resultados positivos quanto à redução de riscos e ou,
aumento do retorno esperado.
7
2 – INDÚSTRIA DE FUNDOS NO BRASIL
Até o começo dos anos 90, investidores brasileiros individuais ou institucionais
investiam a maior parte de suas reservas diretamente nos bancos. Hiperinflação, altos
déficits governamentais e diversos planos econômicos atrasaram o desenvolvimento do
mercado de capitais e criaram condições para investimentos focados somente no curto
prazo. Os investimentos eram altamente concentrados em certificados de depósitos
bancários atrelados a taxa de juros over de 1 dia. O mercado para ações ou derivativos em
geral eram incipientes na ótica da alocação de recursos. Pesquisa, gerenciamento de risco e
otimização de carteiras eram praticamente inexistentes.
A implementação do plano Real em 1994 e a conseqüente estabilização da economia
dispararam a explosão do crescimento da indústria de fundos mútuos. Em 1996, a indústria
acabou beneficiada pela criação da CPMF que desestimulou a aplicação dos recursos em
CDBs, pois a cada re-investimento havia uma taxação.
Os recursos administrados cresceram 24% ao ano durante esses 10 anos de Plano
Real6. Os bancos encontraram nos fundos mútuos uma alternativa para melhorar o retorno
ajustado pelo risco, pois se beneficiaram de receitas estáveis (taxa de administração) sem
comprometer seu capital próprio.
Ao longo do tempo, a indústria foi gradativamente migrando da renda fixa para outra
classe de ativos como ações ou derivativos. Por exemplo, em 1990, somente 4% dos
recursos administrados não eram aplicados em instrumentos de renda fixa e hoje a
proporção aumentou para cerca de 40%7.
2.1 – SEGMENTAÇÃO DE CLIENTES
Os recursos administrados são basicamente distribuídos entre investidores
institucionais (fundo de pensão e seguradoras), empresas e pessoas físicas.
O comportamento desses clientes varia significativamente dentre os diversos
segmentos ilustrados acima. Investidores institucionais e grandes empresas são muito
sensíveis a custos e a performance dos produtos a eles oferecidos. Dependendo do volume e 6 Dados Anbid maio/2005 7 Idem
8
do poder de barganha, taxas de administração podem ser baixas como 20 ou 30 bps por ano
para um fundo de renda fixa tradicional ou até 50 a 100 bps para um fundo de ações ou
derivativos. O comportamento desses investidores resulta em mudanças periódicas de
administradores de recursos de acordo com revisões feitas por eles.
Por outro lado, investidores individuais (principalmente no varejo) raramente trocam
de administradores, pois eles têm a tendência de concentrar seu relacionamento financeiro
(conta-corrente, cartão de crédito, investimento, seguros etc) junto a um único banco.
Ademais, esses investidores em particular não costumam prestar atenção (ou até mesmo
não entendem) as taxas de administração cobradas que podem variar de 1 a 3% ao ano para
produtos de renda fixa ou até 5% para produtos de ações ou derivativos.
Gráfico 2.1 – Segmentação de clientes
Empresas10%
Private9%
Seguradoras5%
Varejo35%
Estrangeiros3%
Outros5%
Investidores Istitucionais33%
Investidores Istitucionais
Empresas
Private
Seguradoras
Varejo
Estrangeiros
Outros
Fonte: Anbid maio/2005.
9
2.2 – ANÁLISE DA CONCORRÊNCIA
A indústria de administração de recursos de terceiros no Brasil está dominada pelas
grandes bancos. Os 10 maiores players desse mercado são esses bancos que juntos
concentram 81%, ou cerca de 547 bilhões sob administração8.
A competição é feroz entre os 3 grandes bancos privados locais (Bradesco, Itaú e
Unibanco), os dois gigantes estatais (Banco do Brasil e Caixa Econômica Federal) e outros
estrangeiros como HSBC, ABN-AMRO, Citibank e Santander.
Gráfico 2.2 – Segmentação do mercado por Instituição (em 1 MM)
0
20,000
40,000
60,000
80,000
100,000
120,000
140,000
160,000
BB
BRADESCO
ITAU CEF
HSBC
UNIBANCO
SANTANDER BRASIL
CITIBANK
ABN AMRO REAL
PACTUAL
Outros
Fonte: Anbid maio/2005.
Com a estabilização da taxa de crescimento da indústria dos últimos 3 anos, a
competição está forçando os custos para baixo, particularmente o segmento de investidores
institucionais. Embora as margens tenham se estreitado, a maioria dos analistas dessa
indústria concorda que esse negócio continua financeiramente atrativo, especialmente para
8 Dados Anbid maio/2005.
10
players de larga escala (acima de 5-10 bilhões sob administração). Otimização de custos
transformou-se no nome e peça chave do jogo e disparou a consolidação da indústria
através de fusões e aquisições tanto dos administradores de recursos quanto do setor
financeiro como um todo.
A competição resultou não só na rivalidade entre os players, mas também trouxe uma
tendência de especialização observada em toda cadeia da indústria. Temos observado um
grande número de players especializados em produtos, no aconselhamento do investidor ou
na classificação e avaliação dos fundos. Por adicionarem valor ao processo de investimento
necessário ao investidor, esses intermediários estão aos poucos capturando parte das etapas
necessária para uma correta escolha do investimento.
2.3 – PREVISÕES PARA INDÚSTRIA
É difícil fazermos uma previsão precisa de onde a indústria estará nos próximos anos,
mas podemos tentar chegar a algumas conclusões a partir dos dadosobservados.
Primeiro de tudo, o pensamento da indústria se desacelerou no passado recente. Se
dividirmos o período entre 1990 e 2004 em dois subconjuntos, percebemos que o
crescimento médio anual caiu de cerca de 36% para 10%9. Ainda mais produtos
tradicionais (renda fixas ou fundos DIs de curto prazo) estão crescendo a taxas ainda
menores.
É difícil crer que a indústria permanecerá crescendo a média histórica dos últimos
anos. Acreditamos que é razoável assumir que a taxa de crescimento da indústria em longo
prazo se estabilizará em linha com o crescimento do PIB, cujas previsões para os próximos
anos estão entre 3-4%. Entretanto, surpresas positivas do lado macroeconômico, ou ainda
novos incentivos fiscais (como a conta investimento recém criada que isenta o CPMF)
podem disparar taxas de crescimento maiores.
9 Dados Anbid maio/2005.
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3 – INVESTIMENTOS TRADICIONAIS X ALTERNATIVOS
3.1 – INVESTIMENTOS TRADICIONAIS
Os investimentos tradicionais são compostos, na maioria das vezes, pelos mesmos
ativos que os investimentos alternativos. Esta frase, por mais chocante que possa soar no
primeiro instante, é de crucial importância para a compreensão das diferenças entre estas
duas classes.
Ações, títulos de renda fixa, títulos atrelados à inflação, títulos corporativos com
“couponagem” constante, flutuante ou progressiva, ou qualquer outro tipo de ativo hoje em
dia negociado nos mais diversos mercados do mundo, fazem parte da classe dos
investimentos tradicionais assim como dos investimentos alternativos. O que vem a
diferenciar essas duas classes é a maneira como estes ativos são introduzidos nas carteiras
de investimentos, ou seja, a estratégia e a combinação desses ativos com posições vendidas
ou não, diferencia as duas classes.
Os gestores de investimentos tradicionais não assumem posições “vendidas”. Essa é
a principal diferença entre as duas classes de ativos. Um fundo de investimentos, sendo um
excelente representante da classe dos investimentos tradicionais, ao comprar uma posição
de determinado título ou ação está acreditando na valorização do mesmo, possivelmente até
mesmo em uma valorização acima do mercado. No entanto, o gestor desse fundo está
trabalhando, na maioria das vezes, para que a performance de seus investimentos seja
altamente correlacionada com os índices daquele mercado. Ou seja, caso o mercado venha
a entrar em um período de crise, com certeza o fundo também perderá valor.
Este processo de administração de investimentos contra um benchmark pode variar
conforme a estratégia do gestor. Essa estratégia pode ser altamente passiva, levemente
ativa, ou até mesmo fortemente ativa, mesmo tendo que superar o índice de mercado.
3.2 – INVESTIMENTOS ALTERNATIVOS
Os investimentos alternativos têm evoluído significativamente nos últimos anos.
Este tipo de investimentos se propõe a permitir que investidores institucionais – fundos de
investimento, fundos de pensão, gestores profissionais de carteiras, e companhias de
12
seguros – obtenham melhores performances em suas aplicações, ao mesmo tempo em que
obtém uma maior diversificação de risco para suas carteiras. Para tal, a combinação dos
instrumentos de investimento é crucial. Em outras palavras, esta classe de investimentos
visa estratégias que possibilitem a seus investidores a capacidade de terem um
deslocamento positivo de sua fronteira eficiente. (Jaeger, págs 71-90)
Os gestores de fundos de investimentos alternativos se propõem a fazer uma gestão
ativa de suas carteiras. Estes fundos de investimentos alternativos muitas vezes fazem uso
do que o mercado convencionou chamar de “Short Sales”. Esse artifício consiste em
assumir posições vendidas quando se imagina que um ativo irá ter perdas de valor relativo
frente a outro. Ou seja, quando se imagina uma iminente queda do valor de algum ativo, ou
mercado, ou ainda, quando se acredita que um ativo irá se valorizar mais que outro, durante
um certo período de tempo. Esse artifício é capaz de gerar um retorno esperado
significativamente maior durante os períodos de alta, assim como reduzir e até mesmo gerar
retornos positivos em cenários de queda. (Jaeger, págs 71-90)
O artifício de usar posições vendidas é muito utilizado com papeis negociados nas
Bolsas de Valores. Por exemplo: um gestor identifica que uma ação está supervalorizada,
ou ainda que alguma noticia extraordinária poderá de alguma maneira afetar negativamente
o preço de negociação deste ativo. O gestor então decide vender o papel, ainda que não
possua o ativo em sua posição. Dessa maneira o gestor assume uma posição vendida ou
“short”. Uma vez que para liquidar a venda o gestor precisa entregar a ação que foi
vendida, aluga-se o papel por certo tempo. A ação alugada será entregue ao comprador.
Como o início da estratégia se deu pela crença de que o papel teria seu preço reduzido, o
gestor terá um ganho quando certo tempo depois da operação comprar o mesmo ativo mais
barato, de maneira encerrar o aluguel. No fundo, o gesto comprou “barato” e vendeu
“caro”, mas não necessariamente nesta ordem.
Vale aqui ressaltar o fato de um investimento ser classificado como tradicional ou
alternativo em nada pode ter a ver com os ativos que ele possui em carteira, mas sim pela
maneira ou estratégia com que esses ativos são combinados, a fim de se obter os retornos.
Assim temos abaixo uma tabela comparativa entre Hedge Funds e fundos mútuos (fundos
mais tradicionais, de renda fixa e ações, por exemplo).
13
Tabela 3.1 – Comparativo Hedge Funds e Fundos Mútuos
HEDGE FUNDS FUNDOS MÚTUOS
Objetivos Retorno Absoluto Retorno Relativo
Estratégias
Ampla. Incluindo alavancagem,
vendas a descoberto e outras
estratégias de proteção.
Limitadas ao estilo do
fundo, com limitações
quanto a alavancagem e
vendas a descoberto.
Fonte primária de Retorno e Risco Estratégia e o Gestor O Mercado
Liquidez Geralmente com limitações Diária ou Mensal
Marketing Limitado
Acesso a toda rede de
varejo bancário
Relacionamento Profissional
Gestor e investidor investem
conjuntamente como sócios
O gestor é meramente o
agente de investimentos
do investidor
Taxas
Baseada no volume de
investimentos e na performance
Baseado apenas no
volume de investimentos
Impostos Depende do domicilio Depende do domicilio
Fonte: Jaeger, pág 2.
Serão apresentados agora dois dos principais representantes dessa classe de ativos,
os fundos de Private Equity e os Hedge Funds.
14
3.2.1 – PRIVATE EQUITY
Surgidos no início dos anos 80 nos Estados Unidos como uma nova opção de
financiamento para pequenas e médias empresas, os fundos de Private Equity geralmente
são constituídos por um grupo de investidores que adquire relevantes participações
diretamente em pequenas e médias empresas de capital fechado. Estas participações
geralmente garantem que representantes do fundo, ou pessoas indicadas por eles,
participem ativamente de sua administração. O objetivo desses fundos é desenvolver o
potencial de crescimento dessas empresas para aumentar seu valor de mercado e, após um
determinado número de anos, vendê-las por um valor maior.
Os fundos de Private Equity obtêm seus rendimentos através da valorização de
ações de empresas, o que, em um primeiro momento pode parecer similar aos fundos
tradicionais. No entanto, o Private Equity possui algumas características que o diferenciam
das modalidades convencionais de investimento em ações. São elas:
Prazos de Aplicação:
O prazo médio de investimento dos fundos de Private Equity é geralmente maior do
que o dos fundos de ações tradicionais. O que pode ser justificado pela própria natureza do
investimento, já que se pretende justamente reestruturar uma empresa, e não apenas apostar
em sua gestão atual, ou na valorização setorial, por exemplo.
Segundo uma análise feita pela empresa de consultoria Price Waterhouse &
Coopers, no ano 2003 publicado em seu relatório global, o horizonte de investimentos dos
fundos de Private Equity para a América Latina seguiam a seguinte distribuição (Price
Waterhouse Coopers. Global Report 2003):
15
Gráfico 3.1 – Tempo de Investimento em fundo de Private Equity
Fonte: Gráfico Derivado de Pesquisa da Price Waterhouse & Coupers - Global Report, 2003
Tipo de Investimento:
Mesmo que exista a possibilidade de um fundo de ação tradicional optar apenas pela
compra de ações ordinárias, dificilmente isto será adotado como regra do fundo. Já nos
fundos de Private Equity as ações adquiridas das empresas garantem, na maioria das vezes,
direito a voto, já que o fundo sempre adquire posições em empresas de capital fechado, e
muitas vezes acesso a uma cadeira no conselho de administração.
Classificação:
Os investimentos de Private Equity podem ser classificados de acordo com o
estágio de desenvolvimento das empresas na data do investimento inicial. Nos fundos de
investimentos tradicionais essa classificação se baseia nos tipos de ativos predominantes
em seus portfólios (Renda Fixa - Prefixados, Renda Fixa - Pós Fixados, Renda Variável,
etc.).
0% 20% 40% 60% 80%
3 - 5 anos
5 - 7 anos
> 7 anos
Tempo de Investimento
16
Vale ressaltar que não se usará como base, aqui, a performance de fundos de Private
Equity para verificar se a inclusão de investimentos alternativos pode ou não gerar valor a
uma carteira com investimentos tradicionais devido a grande dificuldade de obtenção de
dados desta indústria. Por isso, serão utilizados como representante os Hedge Funds,
definidos a seguir.
3.2.2 – HEDGE FUNDS
Uma versão bastante recorrente sobre o surgimento dos Hedge Funds remota a 1949
(Nicholas, págs. 26-28; e Jaeger, págs. 27-32) ano em que Alfred Winslow Jones criou um
fundo cuja estratégia de investimentos se baseava na combinação de alavancagem de
algumas das melhores ações disponíveis no mercado norte americano (Como são
chamadas: “Blue Chips”), com a venda a descoberto de outras ações do mesmo setor.
Como será demonstrada mais à frente, essa estratégia ficaria conhecida como “Equity
Market Neutral”, por ser uma tentativa de anular o efeito do risco de mercado, assumindo
apenas o risco de das duas empresas em questão. Essa estratégia teria performado de
maneira bastante vitoriosa na época.
Jones cobrava 20% do que ele performasse acima do Dow Jones, como taxa de
remuneração por seu trabalho. Como as rentabilidades do fundo foram muito superiores à
performance do índice, esta estrutura de investimentos, que envolvia mecanismos de
proteção, acabou chamando atenção de outros gestores, que no final da década de 1960
criaram centenas de fundos denominados Hedge.
Surgia então uma nova indústria de fundos chamados de Hedge Funds, que se
propunha a ter uma gestão ativa de seus investimentos, entregando qualidade de gestão a
seus investidores. Esta indústria se especializou ao longo do tempo, mas sempre se manteve
atrelada as sua característica predominante, a qualidade técnica de seus gestores de
performar bem sejam quais forem as conjunturas de mercado.
17
3.2.2.1 – ESTRUTURA (Nicholas, págs. 29-30 e 46-52)
Os Hedge Funds são fundos de investimentos privados que respondem as leis de
seus países domicílio. Suas estruturas também irão depender de sua localidade e do tipo de
investidor que irá constituir esse fundo.
Sendo nos Estados Unidos, a grande maioria dos Hedge Funds assume uma forma
jurídica não fiscalizada pela SEC (órgão de regulamentação financeira deste país), de uma
“Limited Partnership”, onde o responsável legal pelo fundo será o “General Partner”, o
Gestor do fundo. Este tipo de composição não permite a perda de valores maiores que os
investidos. Os “Limited Partners” são os cotistas do fundo, que não possuem
responsabilidades civis pelo fundo, bem como por seus débitos. Esses poderão arcar no
máximo com seu capital investido. Estrutura essa é similar a uma Companhia Limitada
pelas leis brasileiras.
Sendo em paraísos fiscais, onde a grande maioria dos Hedge Funds está
domiciliada, a estrutura assumirá a forma de uma “Segregated Portfolio Company”, criada
especialmente com a finalidade de gerir recursos.
3.2.2.2 - OBJETIVOS
A principal característica dos Hedge Funds é a sua gestão ativa, visando altas taxas
de retorno absoluto, independentemente da evolução positiva ou negativa dos mercados
financeiros em geral.
Como visto, um Hedge Fund é um fundo de investimento cuja gestão se baseia na
utilização de vários instrumentos e estratégias, de forma a obter retornos que não estão
correlacionados com os mercados financeiros. Para tal, na maioria das vezes se faz
necessário à utilização de instrumentos sofisticados, com possibilidade de se fazer vendas a
descoberto (“Short Sales”). As diversas estratégias de investimento se apóiam em uma
multiplicidade de instrumentos e apresentam diferentes graus de risco/retorno.
Como um gestor de Hedge Fund se propõe a fazer uma gestão ativa de seu
portfólio, e conseqüentemente não atrelar o resultado do fundo passivamente a nenhum
índice ou classe de ativos. Pode-se afirmar que o principal produto que está sendo vendido
18
por este gestor é a qualidade de gestão, ou de maneira menos formal, talento. Pode-se então
afirmar que um gestor de Hedge Funds visa obter mais “alpha” e cada vez menos “beta”
conforme as definições abaixo:
ALPHA – definido como a parte do retorno do investimento que não pode ser
atribuída ao risco de mercado; e BETA - é à parte do retorno atribuído ao risco de mercado
(Asness, 2002, pág 130).
Importante reparar que se o principal produto de um Hedge Fund é a sua capacidade
de gestão, será possível verificar quanto de “alpha” o gestor de um Hedge Fund realmente
está entregando a seus clientes e o quanto de retorno este gestor está recebendo
simplesmente por estar com uma maior exposição ao risco de Mercado. Este ponto é de
grande importância quando se avalia a possibilidade de incluir este tipo de fundo uma
carteira de investimentos tradicionais, já que o custo destes fundos é alto, quando
comparado aos fundos tradicionais que não cobram taxas de performance.
Apesar da inexistência de uma definição formal, os hedge funds possuem algumas
características em comum:
• Estrutura de remuneração (mesmo que parcialmente) baseada na apreciação do
patrimônio;
• Baixa correlação com os mercados tradicionais de renda fixa e ações;
• Busca por retornos absolutos, independente da tendência de alta ou de baixa do
mercado;
• Uso de alavancagem para aumentar o retorno;
• Posições compradas (long) e vendidas (short);
• Investimento em diversas classes de ativos e estratégias;
• Participação dos gestores e executivos como cotistas de seu próprio fundo.
19
3.2.2.3 – ESTRATÉGIAS (Nicholas, págs. 68-86 e 91-227)
Será feita aqui uma breve exposição sobre as principais estratégias de gestão ativa,
usada por gestores de Hedge Funds. Essa a quebra por estratégias será útil tanto para a
melhor compreensão desses fundos quanto para a compreensão da composição do índice de
Hedge Fund utilizado na construção da Fronteira Eficiente, mais à frente dessa Monografia.
Fixed Income Arbitrage
Fixed Income Arbitrage, ou Arbitragem com Ativos de Renda Fixa, é uma
estratégia que a visa obter ganhos através de “Short Sales” e “posições compradas”
simultaneamente, em ativos de renda fixa, que possuam correlações históricas entre si e
que, temporariamente encontram-se fora de sincronia.
Quando o gestor faz uma operação de venda a descoberto, ele aluga o ativo e o
vende imediatamente no mercado, acreditando que haverá uma perda relativa entre os
ativos “short” e os ativos “long”. Com isso, ele irá realizar um lucro, que deverá ser
suficiente para pagar o aluguel durante aquele período, cobrir os custos da operação
(inclusive os custos de oportunidade), e ainda retirar seu ganho.
Equity Market Neutral
Também pode ser conhecido no mercado como “Relative Value”. Nesta estratégia,
o gestor possui uma grande posição em ações, tanto “short” quanto em posições “long”.
Àquelas que irão valorizar mais do que o índice serão mantidas em carteira, ao contrário
das ações irão cair mais que o mercado, as quais são vendidas a descoberto. Obviamente,
tudo isso se trata de expectativas, por isso os risco são grandes.
O especialista neste tipo de estratégia deverá tentar neutralizar o risco sistêmico,
utilizando modernas técnicas quantitativas de avaliação de empresas no momento de
selecionar as ações, já que nessa estratégia tenta-se manter sempre a menor exposição ao
mercado possível.
20
Convertible Arbitrage
A estratégia “Convertible Arbitrage” procura ganhos na discrepância de relação
entre títulos conversíveis e as ações ordinárias da empresa negociadas em bolsa. Títulos
conversíveis são instrumentos de renda fixa que poderão ser convertidos em um número
fixo de ações ordinárias da companhia, a uma determinada data.
Os gestores dessa estratégia tentam achar ganhos comprando títulos conversíveis e
vendendo ações ordinárias a descoberto. Historicamente o preço desses títulos cai mais
lentamente que o dos ativos subjacentes em um mercado de baixa. O que em um mercado
de alta tende a ocorrer de modo oposto, levando os administradores a procurarem atingir o
preço da ação mais rapidamente.
Merger Risk Arbitrage
Os gestores dessa estratégia buscam seus ganhos investindo em empresas que estão
sendo adquiridas ou envolvidas em processos de fusão ou incorporação. Compram-se ações
ordinárias da companhia sendo adquirida e assumi-se posições “short” na ação da empresa
que está efetuando a compra.
Como existem riscos potenciais de que a transação não se efetive, geralmente o
preço da ação da empresa a ser adquirida sofre uma desvalorização, e conseqüentemente
uma possibilidade de lucros para um gestor atento. Caso o negócio venha realmente a
ocorrer, o “spread” que foi aberto no preço da ação da empresa a ser adquirida irá fechar,
gerando o lucro da operação.
Distressed Securities
Os gestores dessa estratégia buscam oportunidades de ganhos em companhias com
problemas financeiros e/ou operacionais. Empresas que estejam passando por algum
estágio de reorganização financeira, ou mesmo por um processo de falência.
21
As possibilidades de ganhos surgem através de uma percepção similar a dos fundos
de Private Equity, apenas com diferença na interferência no processo de gestão das
empresas, que neste caso de estratégia não ocorre.
Vale ressaltar que como esta reorganização poderá demorar algum tempo, é possível
que o mercado altere sua percepção de valor sobre a empresa.
Event Driven
Os gestores desse tipo de estratégia procuram possibilidades de ganho atreladas a
eventos extraordinários. Geralmente, essas buscas são focadas em resultados semestrais ou
anuais de empresas que tenham sido beneficiadas desses eventos.
Um bom exemplo desses eventos extraordinários pode ser uma colheita acima do
esperado, ou uma empresa que possa ter sido beneficiada por condições climáticas, ou
ainda pela ausência/ ocorrência de desastres ou atentados. Nesses últimos casos, vendas a
descoberto podem ser utilizadas para potencializar os ganhos.
Utilizam-se ainda eventos como falências de concorrentes, ou processos de
investimentos/ reestruturação concorrentes do mesmo setor, já que isto afetará a
distribuição de dividendos da empresa, e conseqüentemente o valor de suas ações.
Global Macro
Gestores de fundos que possuem essa estratégia buscam suas oportunidades de
ganhos através dos efeitos de eventos macroeconômicos em alguns países e empresas.
Geralmente os gestores que adotam essas estratégias não se prendem a algum mercado
específico, causando grande volatilidade no fluxo de capital dos países investidos. Para
isso, basta que haja a percepção de algum choque macroeconômico, que poderá causar
mudança de preços relativos entre ativos.
Pode-se definir como eventos macroeconômicos as mudanças nas taxas ou nas
expectativas de taxa de juros, de taxas de câmbio, no mercado de ações e em mudanças
político-econômicas.
22
Emerging Market
Por último, definir-se-á os gestores dessa estratégia como ávidos conhecedores dos
mais diversos mercados emergentes. A maior possibilidade de ganhos relacionados a esses
mercados estão atrelados ao fato de haverem grandes assimetrias de informação nesses
mercados. O que significa dizer, que por haverem menos recursos de informação e
regulamentações nesses países emergentes, as possibilidades de haverem ineficiência de
mercado são maiores. As possibilidades de haverem distorções de preços criando espaços
para arbitragens se tornam claras.
Muitos países de mercados emergentes possuem sua estrutura produtiva
extremamente concentrada em certos setores da economia, se tornando mais sucessíveis a
eventos e choques globais.
Como se pode perceber, as estratégias de Hedge funds se baseiam principalmente da
possibilidade de haverem distorções relativas de preços. Toda vez que se percebe uma
possível distorção de preços, faz se uso das técnicas necessárias para se extrair ganhos,
mesmo que para isso sejam necessárias tomar posições “short” ou fazer uso de
alavancagens.
23
4 – A INDÚSTRIA DE HEDGE FUNDS NO BRASIL
No Brasil, em meados dos anos 1990, gestores independentes (não pertencentes à
grandes conglomerados financeiros), começaram a comercializar fundos mistos, ou
multimercados, de acordo com a classificação a ANBID. Esses fundos passaram a exibir
algumas das características enumeradas acima e ficaram conhecidos como os Hedge Funds
brasileiros.
Tamanho do Mercado e seu crescimento
De acordo com a definição apresentada acima, há cerca de 1800 Hedge Funds no
Brasil e juntos tem um patrimônio administrado de R$ 120 bilhões10. Durante os últimos 3
anos, esse patrimônio administrado cresceu 50% ao ano. Somente em 2003, mais de 150
Hedge Funds foram abertos11.
Legislação
No mercado Norte-Americano, a SEC (Securities and Exchange Comission) não
impõe qualquer tipo de restrição a esse tipo de fundo. No Brasil estes fundos são regulados
pela CVM (Comissão de Valores Mobiliários), quando há presença de Renda Variável, e
pelo Banco Central nos demais casos.
No caso do Banco Central, existe uma classificação simples: Fundos de Investimento
Financeiro (FIFs), os quais investem seu patrimônio diretamente em títulos diversos do
mercado e os Fundos de Aplicação em Quotas (FAQs) que aplicam seu patrimônio em
quotas de diferentes tipos de FIFs.
Em relação a CVM, a principal instrução que rege os fundos de investimento é a 409.
A instrução 409 trata essencialmente da constituição, administração, funcionamento e
divulgação de informações dos fundos de investimento, não tendo grandes especificidades
quanto aos fundos multimercados. A única menção feita a estes fundos determina que estes, 10 Dados Anbid abril/2005. 11 Dados Banco Pactual maio/2005
24
“desde que destinados exclusivamente a investidores qualificados, poderão adquirir cotas
de Fundos Mútuos de Investimento em Empresas Emergentes, Fundos de Investimento
Imobiliário, Fundos de Investimento em Participações, Fundos de Investimento em Direitos
Creditórios e Fundos de Investimento em Cotas de Fundos de Investimento em Direitos
Creditórios nos limites previstos nos seus regulamentos e prospectos, se houver”. Assim
sendo, podemos dizer que os gestores gozam de certa liberdade para a escolha de alocação,
bem como da utilização das mais variadas estratégias. Basta ao gesto seguir as
especificidades previstas nos prospectos dos fundos.
Além da regulação da CVM, a Anbid (Associação Nacional de Bancos de
Investimentos) fica com a função de classificar os fundos de investimento e acompanhar
suas rentabilidades, captações, valores patrimoniais, entre outros aspectos. Dentro desta
classificação, os fundos multimercados são divididos em quatro categorias distintas: sem
renda variável, sem renda variável com alavancagem, com renda variável e com renda
variável e alavancagem.
Remuneração
Geralmente a estrutura de remuneração consiste na cobrança de uma taxa de
administração de 1.5-2% a.a. e uma taxa de performance 20% (acima de algum benchmark,
geralmente o CDI). A aplicação mínima varia desde R$ 500 até R$ 500 mil, tendo uma
média de cerca de R$ 100 mil. Observamos uma uniformidade muito grande na estrutura de
remuneração, o que sugere pouca competição nesse aspecto12.
Comercialização e Distribuição
O perfil dominante dos investidores em Hedge Funds no Brasil, são indivíduos
pessoas físicas com alto poder aquisitivo (clientes Private Banking). Hoje, esses clientes
representam cerca de 70% do patrimônio administrado, e os outros 30% são pulverizados
entre empresas, investidores institucionais e varejo. No Brasil, por questões legais, fundos
12 Dados Banco Pactual maio/2005
25
de pensão e entidades de previdência têm uma série de restrições para investir em
derivativos, posições alavancadas e operações de day-trade. Quase todos os Hedge Funds
utilizam essas estratégias, o que impede a aplicação de investidores institucionais. Os
produtos são distribuídos diretamente ou principalmente via terceiros (bancos, privates
banks, consultores, family offices e gestores de FAQs).
Gerenciamento de Risco
Value-at-Risk (VAR) é a ferramenta mais utilizada para o gerenciamento de risco. Os
gestores costumam empregar uma perda máxima de 5-20%, em um determinado período
com um 95% de confiança. O emprego de testes de estresse também é muito comum.
Estratégias de Investimento
O mercado brasileiro é limitado em classes de ativos e estratégias disponíveis. Apesar
de cada Hedge Fund se intitular único ou exclusivo, todos eles buscam oportunidades
direcionais no mercado de juros de curto de prazo (CDI), cupom cambial, long-short em
renda variável e futuros de dólar.
Organização
A maioria dos Hedge Funds é formada por ex-executivos ou ex-gestores de outros
bancos, que geralmente venderam suas participações nesses bancos em processos de fusões
ou aquisições, muito comuns nos anos 1990. Abir um Hedge Fund é relativamente barato
(investimento inicial entre R$ 100 mil e R$ 300 mil) e não há muitas exigências legais.
As estruturas costumam ser muito enxutas: de 2 a 5 sócios, 10 a 30 profissionais
contratados, infra-estrutura alugada e back-office e controladoria terceirizados.
26
5 – CONCEITUAÇÃO TEÓRICA
Antes de entrar na discussão principal deste trabalho, é elucidada a metodologia
utilizada para a obtenção dos resultados quantitativos e qualitativos.
5.1 – TRATAMENTO DOS DADOS
Tendo em vista a questão central deste trabalho, devemos escolher classes de ativos
disponíveis no mercado brasileiro que tradicionalmente fazem parte de uma carteira de
investimento. Para esse trabalho, parte dos dados foi derivada da aplicação da Analise de
Estilo para o caso brasileiro feita por Varga e Valli (1998).
5.1.1 – ANÁLISE DE ESTILO
A Análise de Estilo proposta por Sharpe (1992) tenta determinar as fontes de riscos e
a estratégia de alocação de recursos a que está exposta certa carteira de investimentos. A
técnica consiste em uma análise estatística da série de retornos do fundo contra a série de
retornos de um conjunto de índices que representem as classes de ativos disponíveis no
mercado. O estilo é definido pelas classes de ativos que melhor expliquem a variação do
retorno do fundo.
Matematicamente é um modelo de fatores onde o retorno do fundo é a variável
dependente e as classes de ativos são as variáveis independentes. A forma genérica é
descrita pela equação abaixo:
R i = [bi1F1+ bi2F2 +…+ binFn] + e i (1)
Onde Ri representa o retorno do fundo, F1 o retorno da classe 1, F2 o retorno da classe 2, Fn
o retorno da última classe n e ei é o componente residual do retorno em i. Os termos bi1 a bin
representam a sensibilidade de Ri às classes de ativos F1 a Fn.
27
Para fins de interpretação os termos entre colchetes são os retornos atribuídos ao
estilo do fundo e o componente residual (ei) é o retorno ativo gerado pela competência do
gestor do fundo, ou alpha.
A qualidade dos resultados desse modelo de fatores depende muito das classes de
ativos escolhido para a implementação, de modo a evitar autocorrelação na regressão.
Mesmo que não seja estritamente necessário Sharpe (1992) recomenda que as classes
sejam:
1) mutuamente excludentes;
2) exaustivas;
3) que os retornos sejam diferentes ao longo do tempo.
Acrescenta-se que os índices de mercado que representam essas classes de ativos
precisam ser:
1) bem definidos - as regras para sua construção tem de ser claramente delineadas;
2) mensuráveis – os índices precisam ser calculados com alguma freqüência;
3) conhecidos com antecedência – os índices têm de ser construídos antes de serem
empregados.
De acordo com Sharpe (1992) o objetivo da análise de estilo é calcular a proporção de
classes de ativos, somando 100%, que melhor descreve a política do fundo (normalmente
isto não inclui ficar “vendido”, isto é, ter uma exposição negativa a uma classe de ativo).
Neste contexto a melhor proporção é aquela que minimiza a variância dos resíduos:
Min Var(ei)
onde
ei = R i - [b1F1i + b2F2i +…+ bnFni] (2)
28
Quanto menor for a variância do erro sobre a variância total dos retornos do fundo,
melhor terá sido a habilidade do modelo (i.e. índices) em explicar os retornos do fundo. O
termo que mede a adequação do modelo é conhecido como R2:
)()(
12
i
i
RVareVarR −= (3)
Atkinson, Averill e Hardy (2001) frisam que o termo de adequação padrão acima é
apropriado quando se usam poucos índices (variáveis independentes). Eles notam que a
falha está na propensão do modelo padrão em usar qualquer índice que aumente o R2,
mesmo que marginalmente. É possível incluir uma série de números aleatórios (ou até
placares de futebol) e o modelo achar um período onde existe alguma correlação, que
resulte em um R2 mais alto. No caso extremo, onde o numero de parametros (índices) é
igual ao numero de observações (meses), a habilidade do modelo em explicar os retornos
do fundo é perfeito (R2 = 1).
5.1.2 – CLASSES DE ATIVOS NO BRASIL
No Brasil Varga e Valli (1998) 13 aplicaram a Análise de Estilo para a nossa
realidade, usando como classes de ativos: ações, representado pelo IBOVESPA14; renda
fixa de curtíssimo prazo, representado pelo CDIE15; renda fixa prefixada de longo prazo,
representada pelas taxas de Swaps PRE-DI; e títulos atrelados à variação cambial,
representados pela taxa PTAX16.
Na época do trabalho de Varga e Valli (1998), não havia disponível no Brasil nenhum
índice que explicasse a variação das taxas de juros pré-fixadas. A partir de 2000, porém, a
BM&F e a Andima, passaram a calcular e divulgar diariamente o IRF-M17 – Índice de
Renda Fixa do Mercado. Esse índice tem como objetivo ser um benchmark para 13 Varga e Valli (1998) explicam que o uso de uma regressão múltipla, em que se minimiza o valor médio das diferenças, é sensível às médias de retorno, enquanto a preocupação da análise de estilo é apenas obter o conjunto de classes que melhor explicam a volatilidade do retorno. 14 IBOVESPA – Índice composto pelas ações mais negociadas pela Bolsa de Valores de São Paulo. 15 Certificado de Depósito Bancário Extra Grupo – taxa média de juros negociada entre os bancos no Brasil 16 Média das taxas de câmbio real x dólar negociadas no Banco Central. 17 Maiores detalhes sobre a metodologia de calculo do IRF-M, podem ser obtidos em www.bmf.com.br
29
investimentos em renda-fixa pré-fixada e reflete a média ponderada pelos estoques dos
preços unitários das LTNs emitidas pelo governo federal. Esse índice teve boa aceitação no
mercado e diversos fundos de investimentos passaram a tê-lo como benchmark.
Portanto, segundo Varga e Valli, as seguintes classes de ativos podem ser enumeradas
como relevantes no Brasil:
1) Caixa - Títulos de renda fixa de curtíssimo prazo atrelados ao DI. - Índice: CDIE.
2) Renda Fixa de Longo Prazo - Títulos do governo, companhias e bancos com maturação
superior a 1 ano e emitidos em Reais - Índice: IRF-M.
3) Ações - Ações mais negociadas na Bolsa de Valores de São Paulo - Índice: IBOVESPA
MÉDIO.
4) Dólar - Títulos do governo, companhias e bancos com maturação emitidos em Dólares.
Índice: PTAX.
Dada a correlação entre os ativos de Renda Fixa que compõem o IRFM e o índice
CDIE, utilizaremos apenas uma das duas classes. Optou-se pelo IRFM por ser mais
abrangente.
Definidas as classes de ativos tradicionais, devemos procurar um representante para
nosso investimento alternativo, ou Hedge Funds. Para o caso global poderíamos utilizar o
CSFB Tremont Hedge fund Index. Este é um índice Global de Hedge Funds, ponderado
pelo patrimônio de cada um dos fundos membros. Este índice é de autoria e direitos do
Credit Suisse First Boston e da Tremont Index LLC. Hoje o índice possui 433 fundos na
sua composição.
Segue abaixo a composição do CSFB Tremont por tipo de estratégia investida:
30
Gráfico 5 – Composição do CSFB Tremont – Maio 2005
22.8%
11.3%
8.7%
4.4%0.6%
4.6%
3.6%12.8%
26.1%
5.1%
Convertible Arbitrage
Short Bias
Emerging Markets
Equity Market Neutral
Event Driven
Fixed Income Arbitrage
Global Macro
Long-Short Equity
Managed Futures
Multi-Strategy
Fonte: Dados www.hedgeindex.com, maio/2005
5.1.3 – PACTUAL IFMM
Para o caso brasileiro precisamos encontrar um índice que seja suficientemente
representativo da industria. O Pactual IFMM18 é um índice desenvolvido pelo Banco
Pactual que tem por objetivo principal servir de benchmark para comparação de
investimentos na industria de fundos multimercados local, ou os Hedge Funds brasileiros.
Este é disponibilizado diariamente através do site www.pactual.com.br. Segue abaixo a
metodologia de cálculo do Pactual IFMM retirado na integra do site www.pactual.com.br.
A composição do fundo para o segundo trimestre de 2005 pode ser visto em detalhe no
APÊNDICE 1.
Regras para determinação dos fundos elegíveis:
O índice de fundos multimercados é, como o próprio nome diz, composto
exclusivamente por fundos multimercados. O primeiro passo é a definição de quais os
18 Este índice é de autoria e direitos do Banco Pactual S.A.
31
fundos que serão elegíveis para fazer parte do índice “Pactual IFMM”, através das regras
descritas a seguir:
1) O fundo deve fazer parte da categorias Multimercados com RV ou Multimercados com
RV com Alavancagem da base de dados da ANBID. No evento de mudanças no padrão de
classificação, será mantida a consistência com o modelo atual – ou seja, serão escolhidas as
classes que na nova classificação melhor representem esse universo.
2) O administrador do fundo deve informar diariamente a cota e o patrimônio líquido à base
de dados mantida pela ANBID.
3) O fundo deve estar cadastrado na base de dados da ANBID com suas informações
atualizadas até o quinto dia útil anterior à data de rebalanceamento do índice, que ocorre
trimestralmente (no primeiro dia útil dos meses de janeiro, abril, julho e outubro).
4) O fundo deve ter um histórico mínimo de 12 meses contados a partir do quinto dia útil
anterior à data de rebalanceamento do índice.
5) O fundo deve ter um patrimônio médio para uma janela de 3 meses contados a partir do
quinto dia útil anterior à data de rebalanceamento do índice acima de R$ 25MM (vinte e
cinco milhões de reais) para efeito de entrada no índice.
6) O fundo não deve estar cadastrado como “Exclusivo” na base de dados da ANBID, nem
ser de acesso exclusivo a apenas um determinado gestor.
7) O fundo não pode ser um FIQ – Fundo de Investimento em Quotas.
8) O fundo não pode ser um “fundo espelho” que reproduza com alto grau de similaridade a
estratégia de outro fundo qualquer (mesmo que tenha liquidez para resgate diferenciada).
Como o índice é montado:
32
Todos os fundos que respeitem todas as regras anteriores compõem o espaço de
“fundos elegíveis”. O espaço chamado de “indústria” é igual ao de “fundos elegíveis” mais
aqueles fundos que não respeitam a regra 5 descrita anteriormente. As regras de montagem
do índice são as seguintes:
1) O índice é ponderado trimestralmente, iniciando sua nova carteira no primeiro dia útil
dos meses de Janeiro, Abril, Julho e Outubro.
2) Calcula-se o PL médio para os últimos 3 meses (“PL Médio”) dos fundos da
“indústria”, contados a partir do quinto dia útil anterior a data de rebalanceamento do
índice.
3) Ordena-se a “indústria” em ordem decrescente de PL Médio.
4) Calcula-se o somatório dos PLs Médios e a participação percentual de cada um dos
fundos do espaço “indústria” no total (“% indústria”)
5) Soma-se o “% da indústria” até que seja atingido o patamar de 75%. Os “fundos
elegíveis” dentro deste limite irão compor o índice (“fundos selecionados”).
6) Calcula-se o somatório do “% indústria” dos “fundos selecionados”. Em seguida
divide-se os “% indústria” dos “fundos selecionados” por este somatório, obtendo-se assim
o % índice (“% índice”).
7) Deve ser verificado se cada fundo possui individualmente seu “% índice” inferior a
8%.
8) Caso algum “fundo selecionado” tenha violado o passo 7, este “fundo selecionado”
com “% índice” acima de 8% deve ter o seu “% índice” igualado a 8%. Os demais serão
rebalanceados proporcionalmente para que o somatório do “% índice” se mantenha em
100%.
33
9) Deve ser verificado se há algum gestor com somatório de “% índice” acima de 15%.
10) Caso algum gestor tenha violado o passo 9, seus fundos com menor “% índice” deverão
ser reduzidos até que o total do gestor (e não do administrador) chegue a 15%. Vale
mencionar que pode surgir a necessidade de se remover algum “fundo selecionado” neste
passo. Mesmo assim, não haverá entrada de um novo fundo na composição do índice. Os
demais “fundos selecionados” que não ultrapassem o limite individual de 8% deverão ser
rebalanceados proporcionalmente.
11) Após a verificação que as condições dos passos 7 e 9 foram cumpridas, o índice será
composto pelos “fundos selecionados” e seus pesos serão o “% índice”.
12) O “% índice” ficará fixo entre os rebalanceamentos e o retorno diário do índice será o
somatório dos retornos diários dos “fundos selecionados” ponderado pelos seus respectivos
pesos (“% índice”).
Conclusões:
Os principais objetivos da metodologia foram desenvolvidos de forma que o índice:
- Represente uma parcela significativa da indústria de fundos multimercados (75% do
volume total);
- Evite o efeito de dupla contagem ocasionada pelos fundos de aplicação em quotas
(FAQs), que podem inclusive conter em sua composição fundos de outras categorias que
não multimercados com renda variável e multimercados com renda variável e com
alavancagem;
- Respeite restrições aos pesos individuais e por gestor (não por administrador) para que a
composição final do índice não sofra concentração em determinada estratégia.
34
5.2 – METODOLOGIA
Fronteira Eficiente
Fronteira Eficiente é definida como o conjunto de carteiras ótimas que maximizam
o retorno dado um certo nível de risco e minimizam o risco, para um determinado nível de
retorno.
Na construção da carteira ótima, que será utilizada na composição da fronteira
eficiente, um gestor deve começar escolhendo as proporções da carteira destinada a ativos
com risco e aos ativos sem risco. Começando então pela definição de ativos sem risco:
Um ativo livre de risco deve ser um título sem a possibilidade de inadimplência,
sem risco de taxa de juros e sem risco de depreciação inflacionária. O mercado
internacionalmente convencionou chamar os “Treasury Bills” (títulos do Tesouro norte-
americano) como o ativo sem risco. Estes são títulos soberanos dos Estados Unidos, já
estando denominados em dólares, portanto sem risco de desvalorização cambial e sujeitos a
uma inflação quase estável.
Por definição, um ativo com risco é todo aquele que não apresente alguma das
características acima atribuídas a um ativo sem risco.
Uma carteira com ativos sem risco e um ativo com risco tem seu retorno esperado e
seu desvio padrão dados por:
E(Rc)= y*E(Rp) + (1-y)*E(Rf)
σc = y*σp
Onde;
E(Rc) é o retorno esperado da carteira
E(Rp) é o retorno esperado do ativo arriscado
E(Rf) é o retorno esperado do ativo sem risco
y é o peso carteira investido no ativo arriscado
35
σc é o desvio padrão da carteira
σp é o desvio padrão do ativo arriscado
Agora, cabe definir o conjunto de oportunidades de investimentos, sendo este o
conjunto de pares possíveis de retorno esperado e desvio padrão (E(Rc), σc), resultante dos
diferentes pesos de y. Repare que o conjunto de todos os pesos de y nos fornecem a linha
de alocação de capital. Essa linha origina-se em (Rf,0) e passa pelo ponto (E(Rp), σp), tendo
sua equação dada por:
E(Rc) = Rf + (E(Rp)-Rf) σc
σp
O índice Sharpe pode ser entendido como a razão de recompensa por risco, e é
dado por:
(E(Rp)-Rf) / σp
Vale notar que quanto maior a inclinação da linha de alocação de capital, ou seja,
quanto maior o índice Sharpe, maior será a atração do investidor pelo ativo.
Segundo Markowitz, o investidor deverá escolher a carteira ótima, de acordo com
sua relação retorno risco, determinado por seu grau de aversão ao risco e ou propensão a
ele.
Segundo Harry Markowitz, em seu artigo intitulado “Portfolio Selection”, publicado
no Journal of Finance, em março de 1952, que viria em 1990 a lhe render um Prêmio
Nobel, tem-se:
U(c) = E(Rc)- ½(θ)*(σ2c)
36
Onde,
U(c) = utilidade da carteira para o investidor
θ = Aversão ao Risco
As demais variáveis assumem os mesmos significados acima dispostos.
Logo, se maximizarmos a utilidade da carteira, tem-se:
MAXy U(c) = MAXy ((Rf) + y*(E(Rp)- Rf) - ½(θ)*y2(σ2p))
Logo, o peso ótimo de um ativo com risco deve ser dado por:
y = (E(Rp)- Rf)
(θ)*(σ2p)
Desta maneira, transpondo (θ)*(σp) para o outro lado, teremos exatamente a
inclinação da linha de alocação de capital, o que nos permite afirmar que o peso do ativo
arriscado será dado pelo ponto de tangência da curva de indiferença com a linha de
alocação de capital.
Ao se adotar a mesma linha de raciocínio para uma carteira com dois ativos com
risco e um ativo sem risco, o objetivo do investidor será encontrar os pesos certos para os
ativos de modo à carteira com risco ter o maior índice Sharpe possível.
37
Os pesos dos ativos com risco serão chamados de W1 e W2. Deste modo, o retorno
da carteira com risco será dado por:
E(Rc) = W1 *E(R1) + W2 *E(R2)
Onde W1 + W2 = 1
A variância da carteira será dada por:
Var(Rc) = (W1)2(σ1)2 + (W2)2(σ2)2 +2(W1)*(W2)*(σ1)*(σ2)*ρ(R1, R2)
Onde,
Var(Rc) = Variância da Carteira
ρ(R1, R2) = Correlação entre o retorno do ativo 1 e 2
As demais variáveis assumem as definições acima apresentadas.
Se tivermos:
Com ρ = 1
σc = (W1)*(σ1) + (W2)*(σ2)
Com ρ = -1
σc = (W1)*(σ1) - (W2)*(σ2)
Os pesos da carteira de variância mínima serão:
38
W1 = ____(σ2)___
(σ1) +(σ2)
e,
W2 = ____(σ1)___
(σ1) +(σ2)
O problema do investidor será então MaxW1 (E(Rc)- Rf)
σc
Para este trabalho, utilizaremos a idéia de fronteira eficiente, porem sem a inclusão
de ativos livre de risco na modelagem. O modelo para este trabalho simplesmente nos
retorna uma fronteira eficiente, sem a definição de um ponto ótimo (que seria possível a
partir da tangência entre a fronteira e a curva livre de risco). Maiores detalhes no
APÊNDICE 2.
39
6 – ANÁLISE EMPÍRICA
Com o intuito de verificar se, ao longo dos últimos 5 anos, a inclusão de
investimentos alternativos realmente gerou valor para uma carteira composta de
investimentos tradicionais, era necessário traçar a fronteira eficiente somente com ativos
tradicionais, e posteriormente comparar com os resultados obtidos quando se incluem os
investimentos alternativos. Esta metodologia foi utilizada por Assness, em 2002.
Para tal, foram colhidas as séries em números índice: Índice Bovespa (IBOVESPA),
Câmbio Médio (PTAX), Índice de Renda Fixa da Andima (IRFM), Fator do IGPM (IGPM)
e Pactual IFMM. Os retornos diários19 foram calculados de Fev/2000 a Maio/2005. Em
seguida foram calculados os retornos médios e variância das classes. Segue na tabela
abaixo os resultados de retornos médios e volatilidade para cada um dos ativos acima:
Tabela 6.1 – Retorno e Risco por classe de ativo
Retorno
Esperado Volatilidade IBOVESPA 10,74% 32,22% PTAX 9,42% 18,35% IRFM 26,13% 2,43% IGPM 17,10% 1,17% IFMM 25,01% 1,37%
Fonte: Dados obtidos a partir das séries históricas utilizadas neste trabalho – Fev/2000 a Maio/2005
É interessante ressaltar que os resultados da classe IBOVESPA não são na verdade
representativos de um ativo de risco. Claramente a classe apresenta a maior volatilidade
dentre as demais, o que era esperado. No entanto, seu retorno médio é inferior se
comparado com todas as outras classes. A literatura nos ensina que devemos esperar
retornos maiores para riscos maiores, porem, para alguns dados colhidos isso não acontece.
Os motivos podem ser variados, mas em especial, as series contemplam apenas 5 anos, ou
seja, um curto espaço de tempo. A restrição é em virtude dos dados do Pactual IFMM que
só estão disponíveis a partir de 2000.
19 Para o IGPM os dados são mensais. Através de uma interpolação, obtivemos os dados diários.
40
A fim de argumentar que o benefício de diversificação surge sempre que a
correlação entre o retorno de um ativo e o retorno médio da carteira for menor que 1,
apresenta-se sua matriz de correlação:
Tabela 6.2 – Correlação entre classes de ativo
IBOVESPA PTAX IRFM IGPM IFMM IBOVESPA 1 -0,4430 0,4296 -0,0333 0,3177 PTAX -0,4430 1 -0,3537 0,0321 -0,1884 IRFM 0,4296 -0,3537 1 -0,0341 0,2638 IGPM -0,0333 0,0321 -0,0341 1 0,0164 IFMM 0,3177 -0,1884 0,2638 0,0164 1
Fonte: Dados obtidos a partir das séries históricas utilizadas neste trabalho – Fev/2000 a Maio/2005
Será traçada, então, a fronteira eficiente das carteiras segundo os padrões acima
definidos. O objetivo do trabalho é selecionar carteiras ótimas com a presença de
investimentos alternativos, utilizando o método da Media - Variância. O Modelo utilizado
para a obtenção de fronteiras ótimas foi gerado em Excel e esta detalhado no APÊNDICE
1.
6.1 – ANÁLISE 1: INCLUSÃO DE HEDGE FUNDS
Para a análise 1 foram escolhidos os seguintes dados:
(i) Pontos na fronteira eficiente: 30
(ii) Retorno desejado inicial: 18,50%
(iii) Intervalo de dados: 0,24%
Cabe explicar a importância dos dados iniciais aqui escolhidos. Basicamente eles
nos indicam quantos pares (pontos da fronteira) de risco x retorno o modelo irá devolver (i),
bem como a partir de qual retorno a fronteira será plotada (ii). Por último, o retorno final,
ou seja, (iii) somado a (ii), por (i) vezes. Para o caso acima temos um retorno final de
25,46% (18,50% + 0,24%, 18,74% + 0,24%,..., 25,22% + 0,24%).
41
Portanto, para nossa análise temos uma janela de retornos esperados da carteira que
vão de 18,50% a 25,46%, o que é bastante razoável para um investidor brasileiro
interessado no mercado local20, levando-se em conta a taxa de juros básica da economia
brasileira21.
Com os dados iniciais escolhidos, temos os seguintes resultados gerados pelo
modelo:
Tabela 6.3 – Retorno, Risco e Composição – Carteira sem Hedge Funds
ALOCAÇÃO RETORNO VOLATILIDADE IBOVESPA PTAX IRFM IGPM
0,185 0,010272448 0,00% 1,03% 16,36% 82,61% 0,1874 0,010194907 0,00% 1,10% 19,08% 79,82% 0,1898 0,010166967 0,00% 1,17% 21,80% 77,03% 0,1922 0,010189036 0,00% 1,25% 24,51% 74,24% 0,1946 0,010260792 0,00% 1,32% 27,23% 71,45% 0,197 0,010381205 0,00% 1,39% 29,95% 68,66% 0,1994 0,010548608 0,00% 1,46% 32,67% 65,86% 0,2018 0,010760808 0,00% 1,54% 35,39% 63,07% 0,2042 0,011015217 0,00% 1,61% 38,11% 60,28% 0,2066 0,011308986 0,00% 1,68% 40,83% 57,49% 0,209 0,011639136 0,00% 1,75% 43,55% 54,70% 0,2114 0,012002665 0,00% 1,83% 46,27% 51,91% 0,2138 0,012396637 0,00% 1,90% 48,99% 49,11% 0,2162 0,012818245 0,00% 1,97% 51,71% 46,32% 0,2186 0,013264853 0,00% 2,04% 54,42% 43,53% 0,221 0,013734025 0,00% 2,12% 57,14% 40,74% 0,2234 0,014223526 0,00% 2,19% 59,86% 37,95% 0,2258 0,01473133 0,00% 2,26% 62,58% 35,16% 0,2282 0,01525561 0,00% 2,33% 65,30% 32,37% 0,2306 0,015794726 0,00% 2,41% 68,02% 29,57% 0,233 0,016347209 0,00% 2,48% 70,74% 26,78% 0,2354 0,016911749 0,00% 2,55% 73,46% 23,99% 0,2378 0,017487179 0,00% 2,62% 76,18% 21,20% 0,2402 0,018072459 0,00% 2,70% 78,90% 18,41% 0,2426 0,018666661 0,00% 2,77% 81,62% 15,62% 0,245 0,019268962 0,00% 2,84% 84,33% 12,82% 0,2474 0,019878623 0,00% 2,91% 87,05% 10,03% 0,2498 0,02049499 0,00% 2,99% 89,77% 7,24% 0,2522 0,021117474 0,00% 3,06% 92,49% 4,45% 0,2546 0,021745551 0,00% 3,13% 95,21% 1,66%
20 Ou alguns outros investidores não brasileiros, levando-se em conta que os retornos estão em reais. 21 Na data deste trabalho a SELIC está definida em 19,75%.
42
Gráfico 6.1 – Alocação Ótima da Carteira sem Hedge Funds
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
18,50% 19,46% 20,42% 21,38% 22,34% 23,30% 24,26% 25,22%
RETORNO a.a.
ALOCAÇÃO
IBOVESPAPTAXIRFMIGPM
Podemos notar que os resultados são condizentes com a tabela 6.1. A alocação da
carteira para os diversos níveis de retorno se concentra primordialmente em IGPM ou
Renda Fixa (IRFM). Notadamente, são estas duas classes que apresentam as maiores
rentabilidades e as menores volatilidades.
Percebemos também que a alocação em IBOVESPA é praticamente nula. Mesmo
para os pontos de maior retorno esperado, e, portanto maior risco, o modelo nos retorna
alocações ótimas nos ativos mais conservadores.
Para efeito de comparação, o primeiro ponto da fronteira, retorno de 18,50% a.a.,
apresenta volatilidade de 1,03% a.a. No outro extremo, o ponto de maior retorno da curva,
25,46% a.a., tem-se volatilidade de 2,17% a.a.
Em termos alocativos, para os menores retornos o modelo sugere grande peso na
classe IGPM e o restante em Renda Fixa (IRFM) como podemos observar na tabela 6.3 e
no gráfico 6.1. Para os pontos da fronteira de maior retorno esperado, a tendência se
inverte, ou seja, aconselha-se uma maior alocação em Renda Fixa, e cada vez menos em
IGPM.
43
Tabela 6.4 – Retorno, Risco e Composição – Carteira com Hedge Funds
ALOCAÇÃO RETORNO VOLATILIDADE IBOVESPA PTAX IRFM IGPM IFMM
0,185 0,009810827 0,18% 0,91% 3,88% 80,75% 14,27% 0,1874 0,009572166 0,11% 0,90% 4,67% 77,99% 16,33% 0,1898 0,009351097 0,04% 0,88% 5,46% 75,22% 18,39% 0,1922 0,009149371 0,00% 0,89% 6,21% 72,35% 20,55% 0,1946 0,008971854 0,00% 0,93% 6,91% 69,35% 22,82% 0,197 0,008820738 0,00% 0,96% 7,61% 66,35% 25,09%
0,1994 0,008697398 0,00% 0,99% 8,31% 63,35% 27,36% 0,2018 0,008603031 0,00% 1,03% 9,00% 60,35% 29,62% 0,2042 0,008538595 0,00% 1,06% 9,70% 57,34% 31,89% 0,2066 0,008504773 0,00% 1,09% 10,40% 54,34% 34,16% 0,209 0,008501929 0,00% 1,13% 11,10% 51,34% 36,43%
0,2114 0,008530095 0,00% 1,16% 11,80% 48,34% 38,70% 0,2138 0,008588964 0,00% 1,19% 12,50% 45,34% 40,97% 0,2162 0,008677913 0,00% 1,23% 13,19% 42,34% 43,24% 0,2186 0,008796028 0,00% 1,26% 13,89% 39,34% 45,51% 0,221 0,008942155 0,00% 1,29% 14,59% 36,34% 47,77%
0,2234 0,009114945 0,00% 1,33% 15,29% 33,34% 50,04% 0,2258 0,009312916 0,00% 1,36% 15,99% 30,34% 52,31% 0,2282 0,009534499 0,00% 1,39% 16,69% 27,34% 54,58% 0,2306 0,009778087 0,00% 1,43% 17,38% 24,34% 56,85% 0,233 0,010042082 0,00% 1,46% 18,08% 21,34% 59,12%
0,2354 0,010324916 0,00% 1,49% 18,78% 18,34% 61,39% 0,2378 0,010625086 0,00% 1,53% 19,48% 15,34% 63,66% 0,2402 0,010941165 0,00% 1,56% 20,18% 12,34% 65,92% 0,2426 0,011271815 0,00% 1,60% 20,88% 9,34% 68,19% 0,245 0,011615791 0,00% 1,63% 21,57% 6,34% 70,46%
0,2474 0,011971946 0,00% 1,66% 22,27% 3,34% 72,73% 0,2498 0,012339224 0,00% 1,70% 22,97% 0,33% 75,00% 0,2522 0,012936523 0,00% 0,56% 26,26% 0,00% 73,18% 0,2546 0,014266116 0,00% 0,00% 39,86% 0,00% 60,14%
Para a nova carteira, os resultados são bastante interessantes. Claramente percebe-se
que a classe Pactual IFMM compõe a alocação ótima para todos os pontos. Novamente,
para os retornos esperados mais baixos, o modelo sugere uma parcela alocativa
considerável em IGPM. No entanto, a alocação em Pactual IFMM parece substituir a
alocação em Renda Fixa tradicional. Por exemplo, para o ponto de retorno 18,50% a.a.,
temos a volatilidade minimizada com cerca de 81% de IGPM, 14% de Pactual IFMM, e
apenas 4% de Renda Fixa.
44
Gráfico 6.2 – Alocação Ótima da Carteira com Hedge Funds
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
18,50% 19,22% 19,94% 20,66% 21,38% 22,10% 22,82% 23,54% 24,26% 24,98%
RETORNO a.a.
ALOCAÇÃO
IBOVESPAPTAXIRFMIGPMIFMM
Mais interessante é a comparação entre as volatilidades das duas carteiras para este
mesmo ponto inicial, retorno esperado de 18,50% a.a. Enquanto na carteira que não inclui o
Pactual IFMM, temos uma volatilidade de 1,03% a.a., para a carteira que o inclui, temos
uma volatilidade de 0,98% a.a., ou seja, 0,05 pontos percentuais a menos.
Ainda, para efeito de alocação ótima, o modelo nos sugere que a carteira deverá
conter cada vez mais Pactual IFMM, a medida em que queremos retornos esperados mais
elevados, em detrimento da alocação em IGPM. Nota-se também que a alocação em Renda
Fixa aumenta suavemente. Por exemplo, enquanto temos uma alocação ótima para o
retorno de 19,94% a.a. de 0,99%, 8,31%, 63,35% e 27,36% em IBOVESPA, PTAX, IRFM
e Pactual IFMM respectivamente, para um retorno esperado de 24,74% a.a., os valores se
alteram para 1,66% em PTAX, 22,27% em IRFM, 3,34% em IGPM e 72,73% em Pactual
IFMM. Quando analisamos o gráfico 6.2, fica clara a tendência do modelo a uma maior
alocação em Pactual IFMM.
45
Gráfico 6.3 – Fronteira Eficiente sem Hedge Funds
FRONTEIRA EFICIENTE
15%
17%
19%
21%
23%
25%
27%
0,00% 0,25% 0,50% 0,75% 1,00% 1,25% 1,50% 1,75% 2,00% 2,25% 2,50% 2,75% 3,00%
VOLATILIDADE a.a.
RET
OR
NO
a.a
Gráfico 6.4 – Fronteira Eficiente com Hedge Funds
FRONTEIRA EFICIENTE
15%
17%
19%
21%
23%
25%
27%
0,00% 0,25% 0,50% 0,75% 1,00% 1,25% 1,50% 1,75% 2,00% 2,25% 2,50% 2,75% 3,00%
VOLATILIDADE a.a.
RET
OR
NO
a.a
46
Quando comparamos os gráficos das fronteiras ótimas, percebemos que o perfil de
risco x retorno da carteira com Pactual IFMM é melhor que o da carteira sem o mesmo.
Nele, a curva se localiza mais a esquerda, o que representa pontos de menor volatilidade
para os mesmos retornos.
6.2 – ANÁLISE 2: INCLUSÃO DE HEDGE FUNDS (CDI Médio)
Para a análise 2 foram escolhidos os seguintes dados:
(i) Pontos na fronteira eficiente: 30
(ii) Retorno desejado inicial: 22,00%
(iii) Intervalo de dados: 0,12%
Queremos agora testar o modelo a partir média do CDI no período, calculado em
24,41% a.a.22. Escolhemos então um novo retorno inicial de 22% a.a., mais próximo da
média do CDI, bem como intervalos menores entre os pontos, de modo a concentrar o
gráfico. Tendo em vista que mesmo os Hedge Funds, ou fundos multimercados, utilizam
índice CDI como benchmark, esperamos que o modelo sugira uma carteira mais eficiente
com a utilização dos mesmos. Seguem os resultados encontrados:
Novamente podemos notar que existe uma tendência alocativa em Hedge Funds.
Notadamente, para o ponto de retorno 24,41% a.a. temos uma alocação ótima de 69,52%
em Hedge Funds, com uma volatilidade de 1,15% a.a., enquanto que para a carteira sem a
utilização de Hedge Funds, a alocação se concentra em renda fixa, 83,20%, porem com
uma volatilidade de 1,9% a.a.
22 Dados Banco Pactual maio/2005
47
Gráfico 6.5 – Alocação Ótima sem Hedge Fund (a partir do CDI médio 2000 - 2005)
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
22,00% 22,48% 22,96% 23,44% 23,92% 24,40% 24,88% 25,36%
RETORNO a.a.
ALOCAÇÃO
IBOVESPAPTAXIRFMIGPM
Gráfico 6.6 – Alocação Ótima com Hedge Fund (a partir do CDI médio 2000 - 2005)
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
22,00% 22,36% 22,72% 23,08% 23,44% 23,80% 24,16% 24,52% 24,88% 25,24%
RETORNO a.a.
ALOCAÇÃO
IBOVESPAPTAXIRFMIGPMIFMM
48
Gráfico 6.7 - Fronteira Eficiente sem Hedge Fund (a partir do CDI médio 2000 - 2005)
FRONTEIRA EFICIENTE
15%
17%
19%
21%
23%
25%
27%
0,00% 0,25% 0,50% 0,75% 1,00% 1,25% 1,50% 1,75% 2,00% 2,25% 2,50% 2,75% 3,00%
VOLATILIDADE a.a.
RET
OR
NO
a.a
Gráfico 6.8 - Fronteira Eficiente com Hedge Fund (a partir do CDI médio 2000 - 2005)
FRONTEIRA EFICIENTE
15%
17%
19%
21%
23%
25%
27%
0,00% 0,25% 0,50% 0,75% 1,00% 1,25% 1,50% 1,75% 2,00% 2,25% 2,50% 2,75% 3,00%
VOLATILIDADE a.a.
RET
OR
NO
a.a
49
A comparação gráfica corrobora a idéia de melhora no perfil da carteira, ou seja,
existe um ganho de valor. A curva que inclue os Hedge Funds (Gráfico 6.8) encontra-se
mais a esquerda que a curva sem a presença de Hedge Funds (Gráfico 6.7).
50
7 – CONCLUSÃO
Os Hedge Funds vêm sofrendo alterações desde sua concepção original sugerida por
Alfred Winslow Jones. Com o desenvolvimento dos mercados financeiros e do avanço
tecnológico, novos instrumentos foram criados, ampliando cada vez mais a gama de
estratégias possíveis para um gestor.
Algumas outras demandas de investidores, como uma maior abertura das
informações, ajudaram a modificar o perfil dos Hedge Funds ao longo de sua existência.
Algumas apostas agressivas colaboraram para o fracasso de alguns dos mais famosos
Hedge Funds.Ferramentas de gerenciamento e controle de risco foram criadas como forma
de controlar as posições ativas.
Não obstante, observamos uma continua expansão do mercado de fundos, em
especial, o surgimentos de inúmeros novos Hedge Funds. O crescimento dessa classe de
fundos foi espetacular nos últimos 10 anos, e tem como propulsor os inúmeros benefícios
associados: aumento de retorno, diminuição de riscos, descorrelação com o mercado e
ganhos em cenários opostos. De qualquer maneira, ainda existe certa relutância de alguns
investidores a aderirem aos Hedge Funds, seja pelo passado recente, seja pela falta de
informação.
Devemos ainda ter em mente que a continuidade da expansão dos Hedge Funds
depende de alguns fatores considerados chave: o primeiro seria o aspecto de marketing
desses fundos, como a manutenção de boas rentabilidades, uma vez que normalmente é o
que interessa a grande parte dos investidores; o segundo ponto a ser destacado se refere ao
limite de atuação dos gestores, ou seja, de como se desenvolverá a legislação acerca dos
Hedge Funds.
O objetivo deste trabalho foi tentar mostrar os ganhos de eficiência oriundos da
inclusão de Hedge Funds em uma carteira com ativos tradicionais no Brasil. Para tal, este
trabalho empregou uma metodologia similar a de Asness, 2002, chegando a resultados
similares a esse autor. Isto nos permitiu concluir que, sob o ponte de vista do investidor
nacional, a inclusão de Hedge Funds permitiu, ao longo dos últimos cinco anos, melhorar o
desempenho das carteiras.
É claro que os resultados passados não garantem resultados futuros. Justamente para
minimizar o efeito desta afirmação, foram utilizados índices representativos de cada uma
51
das classes de ativos, sendo estes mais representativos sobre a industria como um todo, que
seus componentes.
Para chegarmos a essa conclusão, nos baseamos nos resultados comparativos entre as
carteiras compostas exclusivamente por investimentos tradicionais, e àquelas compostas
por investimentos tradicionais e alternativos. Os resultados dos dois exemplos expostos
foram surpreendentes, apresentando uma melhora no perfil de risco e um ganho em relação
a uma carteira composta exclusivamente investimentos tradicionais.
52
BIBLIOGRAFIA
ASNESS, CLIFFORD S. Artigo intitulado: Do Hedge Funds Add Value?. Publicado pela
AIMR, em 2002.
ATKINSON, B., AVERRIL, K. & HARDY, S. (2001) The Dangers in Misusing Returns
Based Style Analysis. Zephyr Cove. Pesquisa. Zephyr Associates
A JAEGER, R. All About Hedge Funds - the easy way to get started. 1ª edição: Editora
McGraw-Hill
CODIGO DE AUTO-REGULAÇÃO DA ANBID PARA A INDÚSTRIA DE FUNDOS
DE INVESTIMENTO, 2002. Disponível em: <http://www.anbid.com.br>
GROUP, PRICE WATERHOUSE COOPERS. Global Report 2003.
KHORANA, A.; SERVAES, H.;TUFANO, P. Explaining the size of the mutual fund
Industry Around the World, 2004.
MARKOWITZ, H. M. Portfolio Selection. Journal of Finance, Berkeley, p.77-91,
mar.1952.
PERELMUTER, G. A Análise de Satisfação em Fundos no Brasil. Jornal Valor
Econômico, Rio de Janeiro, 11 mar. 2003. Caderno de Finanças, p. 2.
PERELMUTER, G., RAMOS, A. A Análise de Satisfação: Uma nova abordagem para
avaliar o desempenho de fundos de investimentos no Brasil. Artigo Não Publicado, 2003.
SHARPE, W. (1992) “Asset Allocation: management Style and Performance
Measurement”. In: Journal of Portfolio Management – Winter 1992, p. 7-19
VARGA, G. & VALLI, M. (1998) Analise de estilo baseada em retorno. In: Revista da
Anbid, dezembro/1998, p. 12-16
53
VARGA, G. Seleção de Fundos de Investimentos. Disponível em
<http://www.fce.com.br/>.
Sites utilizados:
www.bcb.gov.br, , www.anbid.com.br, www.bovespa.com.br, www.hedgeindex.com.br,
www.fce.com.br
54
APÊNDICE 1 – TABELA PACTUAL IFMM
PACTUAL IFMM - COMPOSIÇÃO 2o TRIMESTRE DE 2005 - 42 FUNDOS
FIF PACTUAL HEDGE 8.00% HEDGING GRIFFO VERDE FIF 8.00% HEDGING GRIFFO TOP FIF 5.41% ARX PLUS FIF 5.38% GAVEA BRASIL FIF MULTIMERCADO 4.92% VOTORANTIM VINTAGE FIF 4.67% GAP MULTIPORTIFOLIO FI MULTIMERCADO 3.58% BRADECO FIF PLUS 3.45% JPG HEDGE FI MULTIMERCADO 3.03% OPPORTUNITY TOTAL FI MULTIMERCADO 2.81% FIDUCIA DIAMOND FI MULTIMERCADO 2.79% VOTORANTIM PREMIUM FIF 2.79% BNP PARIBAS HEDGE 2.60% PATRIA HEDGE FIF 2.47% CREDIT SUISE ABSOLUTE FIF 2.43% NEO MULTI ESTRATEGIA 2.33% OPPORTUNITY MARKET FI MULTIMERCADO 2.22% QUEST I FI MULTIMERCADO 2.22% VOTORANTIM GLOBAL FIF 1.99% FAMA SNIPER FI 1.99% GAP HEDGE FI MULTIMERCADO 1.98% PORTO SEGURO FIF 1.91% SAFRA HIGH YELD 1.63% FIF PACTUAL HEDGE PLUS 1.53% HSBC FIF DERIVATIVOS 1.49% FIF PACTUAL ARBITRAGEM 1.45% HG AGAR FI MULTIMERCADO 1.41% FI FATOR BALANCEADO MULTIMERCADO 1.41% SANTANDER BANESPA FIF ESTRATEGIA 1.39% CIT MULTITRADING H FIF 1.32% FIDUCIA EQUITY HEDGE FI MULTIMERCADO 1.14% CLARITAS LONG SHORT FI MULTIMERCADO LP 1.09% BOREAL MULTIMERCADO FIF 1.08% UNIFUND ARBITRAGEM RV FIF 1.00% SUDAMERIS FI MULTIM CHECKUP INVEST AGR 0.97% UNIFUND HIGH PERORMANCE FIF 0.97% VOTORANTIM INFINITY FIF 0.91% IP EQUITY HEDGE FIF 0.90% NOBEL ADVANCED AGGR FI MULTIMERCADO 0.89% BRADESCO FIF MAIS 0.86% PETROPOLIS FI MULTIMERCADO 0.84% DIRECIONAL FI MULTIMERCADO 0.80%
55
APÊNDICE 2 – PLANILHA FRONTEIRA EFICIENTE
A planilha contem quatro “sheets”: INPUT, FRONTEIRA_MEDIA_VAR1,
FRONTEIRA_MEDIA_VAR2 e DADOS
1) INPUT: Cotem os inputs básicos do modelo. Devemos escolher o numero de pontos da
curva na célula B2. Em seguida o Retorno Desejado Inicial na célula B5. Por ultimo o
Intervalo entre os retornos na célula B6. Basicamente, o ao retorno inicial se acrescentam n
intervalos que resultarão num Retorno Final23.
2) FRONTEIRA_MEDIA_VAR1: Corresponde aos resultados da carteira sem a presença
da classe Pactual IFMM.
3) FRONTEIRA_MEDIA_VAR2: Corresponde aos resultados da certeira com a presença
da classe Pactual IFMM.
4) DADOS: Base de dados utilizada para rodar o modelo.
SELEÇÃO DE CARTEIRAS
Temos:
n
rr
n
jj∑
== 1 (1)
( )n
rrdevolatilida
n
jj∑
=
−= 1 (2)
23 O valor de n corresponde ao input da célula B2.
56
As carteiras que desejamos otimizar são compostas por médias ponderadas dos
retornos dos índices escolhidos. Para efeito de ilustração vamos definir as matrizes:
ALOCAÇÃO = {W1, W2, W3, W4, (W5)}, onde Wi e o percentual de alocação em IBOV,
PTAX, IRFM, IGPM e Pactual IFMM.
RETORNO_CLASSE = matriz que constitui os retornos diários24 das classes escolhidas.
RETORNO_CARTEIRA = ALOCACAO x RETORNOS_CARTEIRA.
RETORNO_ESPERADO_CARTEIRA = (1) aplicado ao vetor RETORNO_CARTEIRA.
VOLATILIDADE_CARTEIRA = (2) aplicado ao vetor RETORNO_CATEIRA.
Para efeito de modelagem, foi considerado que posições vendidas e alavancagens
não são permitidas na formação da carteira. Outro ponto a ser destacado é que o modelo
não utiliza o ativo livre de risco, portanto não existe definição de ponto ótimo da carteira
(tangência), mas sim de pontos ótimos para cada retorno plotado. Portanto temos o
seguinte modelo:
Método Media – Variância
Dado um retorno esperado igual a RETORNO_ESPERADO, desejamos obter o vetor
ALOCAÇÃO.
Função objetivo = Min(VOLATILIDADE_CARTEIRA), sujeito a:
0≥Wi (1)
∑=
=n
iWi
11 (2)
RETORNO_ESPERADO_CARTEIRA = RETORNO_ESPERADO (3)
24 Para o IGPM os dados são mensais. Através de uma interpolação, obtivemos os dados diários.
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O ponto (VOLATILIDADE_CARTEIRA, RETORNO_ESPERADO_CARTEIRA)
obtido através desse modelo de otimização, constitui um ponto na fronteira eficiente.
Para executar o modelo foi utilizado o software otimizador Solver25, integrante do
MS-Excel. Ele foi configurado inserindo a função objetivo acima e foi chamado 3026 vezes
por um loop escrito em VBA. Maiores detalhes podem ser obtidos na própria planilha
Fronteira Ótima.
25 Detalhes sobre o software podem ser obtidos em www.solver.com. 26 Número de pontos da fronteira eficiente a ser definido na sheet INPUT.
![Modelo de CAPM [Modo de Compatibilidade] · – Se tivermos n ativos numa carteira, o beta da carteira será a soma dos produtos do beta de cada ativo por seu peso na carteira. –](https://static.fdocumentos.tips/doc/165x107/5c63f1ae09d3f2ad198c004f/modelo-de-capm-modo-de-compatibilidade-se-tivermos-n-ativos-numa-carteira.jpg)
