PONTE PASSO DO INFERNO -...

3ª COMPETIÇÃO DE PONTES DE ESPAGUETE

FACULDADE DA SERRA GAÚCHA

Prof.º: Carlos Rodrigo Pinheiro David, MSc

.

PONTE PASSO DO INFERNO

Bruno Alves de Oliveira, Eduardo Rafael Idalencio, Jéssica Rosa Bandeira, Rafael da

Cruz de Souza, Willian Andreola Souza.

[email protected], [email protected], [email protected], [email protected], [email protected].

Resumo

O presente relatório apresenta os passos para a construção da ponte de macarrão com a

finalidade de aplicar os conhecimentos de maneira prática, enfatizando os conceitos de:

equilíbrio dos corpos, estática, compressão, tração e treliça. A ponte será composta por

treliças planas unidas por uma barra de aço, canos de PVC, macarrão Barrila nº 7 e cola.

Estudaram-se duas geometrias: a de viga pratt com montante externo inclinado e a viga pratt

com banzo externo curvo, após a análise definiu-se que a geometria utilizaria os conceitos da

viga pratt com banzo superior curvo, pois as barras de compressão possuem um tamanho

menor que as barras de tração, sendo possívendo reduzir os efeitos de flambagem e aumentar

a probabilidade de a ponte suporte uma carga maior.

Palavras-chave

Geometrias; Ponte de macarrão; Treliça.

1 Introdução

O objetivo principal do trabalho proposto é motivar o desenvolvimento de habilidades

que permitam aplicar os conhecimentos adquiridos durante o semestre na disciplina de

Mecânica dos Sólidos I, utilizando os conceitos físicos como: equilíbrio dos corpos, estática,

tração, compressão, entre outros diversos conceitos físicos. Podendo ao final realizar a análise

do peso sustentado pela ponte e comprar com os resultados obtidos nos cálculos de

dimensionamento.

De acordo com Benet (2015), uma maneira de compreender melhor o comportamento de

sistemas estruturais pode ser através da observação de modelos reduzidos de estruturas, sendo

que um dos modelos mais utilizados na engenharia são as treliças. Uma treliça é uma estrutura

reticulada que tem todas as ligações entre barras articuladas, onde são utilizadas para

estruturas que devem ter grandes vãos livres.

Para a construção da ponte foram realizados estudos de duas geometrias diferentes, onde

por meio de cálculos de dimensionado e respeitando o regulamento da competição pontes de

espaguete da Faculdade da Serra Gaúcha, foi definido a ponte a ser confeccionada. A ponte é

composta por treliças planas unidas por uma barra de aço e dois canos de PVC, sendo esta

composta por macarrão Barilla - espaguete nº 07 e colas epóxi tipo massa e resina.

A ponte será dimensionada de modo que atinja o melhor resultado (quociente entre a

massa máxima suportada pela ponte antes da ruptura e a massa da ponte), aproximadamente

mailto:[email protected]







.

200 kg. A ponte será colocada entre dois apoios, superando um vão livre de 1,0 m e com peso

máximo de 750g (considerando a massa espaguete e as colas utilizadas), um vergalhão

atravessará a ponte no centro do vão livre no sentido transversal ao seu comprimento e no

mesmo nível das extremidades apoiadas, e que sustentará o dispositivo em que serão

colocados os pesos.

2 Regulamento/Normas para o Projeto

a) A ponte deverá ser indivisível, de tal forma que partes móveis ou encaixáveis

não serão admitidas;

b) A ponte deverá ser construída utilizando apenas massa do tipo espaguete número

7 da marca Barilla e colas epóxi do tipo massa (exemplos de marcas: Durepoxi,

Polyepox, Poxibonder, etc.) e do tipo resina (exemplos de marcas: Araldite, Poxipol,

Colamix, etc.). Será admitida também a utilização de cola quente em pistola para a

união das barras nos nós.

c) O peso da ponte (considerando a massa espaguete e as colas utilizadas) não

poderá ser superior a 750 g;

d) No limite de peso prescrito (750 g), não serão considerados o peso do

mecanismo de apoio fixado nas extremidades da ponte, nem o peso da barra de aço

para fixação da carga, que serão estimados em 150 g;

e) A ponte só poderá receber revestimento ou pintura com as colas permitidas;

f) A ponte deverá ser capaz de vencer um vão livre de 1 m, estando apoiada

livremente nas suas extremidades, de tal forma que a fixação das extremidades não

será admitida.

g) Na parte inferior de cada extremidade da ponte deverá ser fixado um tubo de

PVC para água fria de 1/2" de diâmetro e 20 cm de comprimento para facilitar o apoio

destas extremidades sobre as faces superiores (planas e horizontais) de dois blocos

colocados no mesmo nível. O peso dos tubos de PVC não será contabilizado no peso

total da ponte, como descrito anteriormente.

h) Cada extremidade da ponte poderá prolongar-se até 5,0 cm de comprimento

além da face vertical de cada bloco de apoio. Não será admitida a utilização das faces

verticais dos blocos de apoio como pontos de apoio da ponte.

i) A altura máxima da ponte, medida verticalmente desde seu ponto mais baixo até

o seu ponto mais alto, não deverá ultrapassar 50 cm;

j) A ponte deverá ter uma largura mínima de 5 cm e máxima de 20 cm, ao longo de

todo seu comprimento;

k) Para que possa ser realizado o teste de carga da ponte, ela deverá ter fixada na

região correspondente ao centro do vão livre, no sentido transversal ao seu

comprimento e no mesmo nível das extremidades apoiadas, uma barra de aço de

construção de 8 mm de diâmetro e de comprimento igual à largura da ponte. A carga

aplicada será transmitida à ponte através desta barra. O peso da barra não será

contabilizado no peso total da ponte, como descrito anteriormente.




.

3 Geometrias Estudadas por cada Integrante do Grupo

Para fins de estudos e com base no conhecimento adquirido no decorrer da disciplina,

foram analisadas e estudadas duas geometrias de pontes diferentes, visando a otimização do

peso da ponte e o dimensionamento de sua estrutura para que o ponto de ruptura possa

aguentar o maior peso possível. Outro aspecto analisado para a escolha das geometrias a

serem estudas foi visar geometrias que minimizassem os efeitos de flambagem, o que pode

ser alcançado garantindo que as barras de compressão tenham o menor comprimento possível

e desta forma, aumentaria a resistência da ponte.

As geometrias escolhidas para análise foram: a) viga pratt com montante externo

inclinado (figura 01); e b) viga pratt com banzo superior curvo (figura 02). A escolha do

estudo destas geometrias foi realizada com base em pesquisas e análises geometrias que mais

são utilizadas em competições de pontes. Ao final da escolha das duas geometrias, iniciou-se

o processo de cálculos para avaliar qual a geometria mais adequada as especificações do

regulamento e que se suporta a maior carga. A carga determinada para fins de estudos pelo

grupo foi para a ponte montada suportar 200 Kg (1962 N), ou seja, 100 Kg (981 N) em cada

face, sendo utilizado um quociente de 266 vezes o peso da ponte.

As figuras 01 e 02 representam as geometrias estudadas para a construção da ponte.

Figura 1: Geometria de estudo, viga pratt com montante externo inclinado.

Fonte: Elaborado pelos Autores.




.

Figura 2: Geometria de estudo, viga pratt com banzo externo curvo.


Após as escolhas das geometrias da ponte, foi analisado com base em cálculos

estruturais como se comportariam as barras na ponte com viga pratt com montante externo

inclinado, ilustrado na figura 01. Para isso foram realizados os cálculos levando em

consideração que uma carga de 200 kg (1962 N) seria aplicada, ou seja, cada face da ponte

deverá suportar 100 kg (981 N). Diante disso, a figura 03 e 04 representam os cálculos de

forças de barras tracionadas e comprimidas, o comprimento de cada barra e o número de fios

de espaguete necessários para suportar a tração que cada barra vai receber.

Figura 3: Resumo das barras em Tração.


Figura 4: Resumo das barras em compressão.





.

Posteriormente, após calculado a quantidade de material necessário para a confecção

das barras foi possível calcular o peso total da ponte, sendo este de 2.327,6 g, tendo 30%

(265,8 g) do peso de reserva para colas. Em vista disso, está ponte não se torna viável para

construção, pois o seu peso atual para suportar uma carga de 200 kg, ultrapassa em 310%

(1.577,6 g) o peso total permitido no regulamento, ou seja, para que fosse possível utilizar

está geometria, seria necessário reduzir a carga a ser aplicada na ponte, entretanto, o grupo

optou por utilizar a segunda geometria estudada.

4 Geometria Escolhida

Após o processo de análise de cálculos e discussões, foi definido a geometria da ponte. A

geometria utiliza o conceito da viga pratt com banzo superior curvo, porém com a

modificação das barras, onde optou-se por uma geometria onde as barras de compressão

possuem um tamanho substancialmente menor do que as barras de tração. Desta maneira, é

possível reduzir os efeitos de flambagem e com isso aumentar a probabilidade de a ponte

suportar uma carga ainda maior. O dimensional externo da ponte é de 1,1 m de comprimento,

0,25 m de altura e 0,15 m de largura. A figura 03 ilustra a geometria utilizada para a

confecção da ponte.

Figura 5: Geometria a ser confeccionada.


Após a geometria definida, iniciou-se o processo de cálculos para analisar os esforços de

tração e compressão de cada barra e a massa aproximada da ponte. A ponte possui 14 nós

(identificados por letras de A a N) e 25 barras (identificadas por números de 1 a 25).




.

Figura 6: Identificação dos nós e barras da ponte.


A figura 07, apresenta os esforços exercidos em cada barra de tração, sendo que com base

nesta informação foi possível dimensionar a quantidade de fios de espaguete que deve ser

utilizado nestas barras. Desta maneira, para as barras que estão tracionadas, foi adotado 4 fios

de espaguete para cada barra, tendo em vista que, para tomar essa ação foi utilizado como

base os cálculos realizados.

Figura 7: Comprimento das barras e esforços de Tração.


Em relação aos esforços de compressão nas barras, a figura 08, apresenta as forças

exercidas, sendo que com base nesta informação foi possível dimensionar a quantidade de fios

de espaguete que deve ser utilizado nestas barras. Desta maneira, para as barras que estão em

compressão, foi adotado 26 fios de espaguete para cada barra, tendo em vista que, para tomar

essa ação foi utilizado como base os cálculos realizados.




.

Figura 8: Comprimento das barras e esforços de compressão.


Figura 9: Resumo das forças de compressão e tração atuantes na ponte.


Em seguida, com os cálculos prontos foi possível estimar qual o peso que a ponte terá

para suportar a carga de 200kg. A figura 10, apresenta um resumo da ponte e o peso atual da

mesma, onde pode ser analisado que ela está estimada em 739 g, tendo 30% (82,5 g)

reservado para as colas que serão utilizadas.




.

Figura 10: Resumo ponte de espaguete.


Dessa forma, após finalizado o projeto da ponte de espaguete, cálculos revisados, inicia-

se o processo de montagem, em seguida a mesmo será submetida ao ensaio de destruição,

com o propósito de comparar os resultados obtidos nos cálculos (Ftool e cálculos manuais),

com os resultados obtidos na realidade.

5 Métodos de Construção

Com o projeto estrutural da ponte finalizado, foi definido um roteiro para a construção

da ponte, sendo ele:

1) Análises das geometrias;

2) Definição da geometria utilizando o software (ftool) e conferência com os cálculos

manuais;

3) Cálculo das forças utilizando ftool e posteriormente cálculos manuais;

4) Materiais utilizados: na figura a seguir é ilustrado os materiais utilizados para a

constrição da ponte, sendo eles: 02 pacotes de massa barilla Nº 7, 12 tubos de colas epóxi,

200g de massa durapox, alicates, tesoura, pincel, trena, lixa, fita crepe, barbante e plotagem

da ponte 1:1. Os EPI’s utilizados durante a montagem foram: óculos de proteção e luvas.




.

Figura 11: Materiais e EPI's utilizados durante a montagem da ponte.


6) Corte das barras nos tamanhos pré-determinados: com os tamanhos das barras já

definidos em projeto, foi realizado o corte e colagem das barras da ponte, onde para as barras

de compressão foi utilizado 26 fios e para as de tração 4 fios de espaguete.

Figura 12: Corte das barras da ponte.


7) Colagem das barras; nesta etapa foi realizado a colagem das barras, inicialmente foi

colocado cola epóxi nas barras e em seguida para garantir que estas ficassem coladas, foram

amarradas.




.

Figura 13: Colagem das barras.


8) Montagem do desenho em escala real: para facilitar a montagem das barras, foi

desenhado em autocad a ponte em escala real e impresso o desenho, desta maneira, foi

possível otimizar o processo de verificação das medidas.

Figura 14: Desenho da ponte em escala real.





.

9) Montagem das barras no desenho em escala real para ajustes.

Figura 15: Montagem das barras no desenho em escala real.


10) Ajuste das barras necessárias: com o auxílio do desenho em escala real, foi

identificado que algumas barras deveriam ser ajustas antes de ser iniciado a colagem com

durepox.

Figura 16: Ajuste de algumas barras.


11) Colagem das barras externas com durepox: para a colagem do arco externo da ponte,

foi necessário realizar alguns ajustes e em seguida feito a colagem com durepox.




.

Figura 17: Arco externo de uma face da ponte.


12) Pré-montagem da 1º face: nesta etapa, após as barras coladas com durapox, foram

colocadas em um desenho em tamanho real para avaliar as medidas da ponte na 1º face.

Figura 18: Pré-montagem da 1º face.


13) Pré-montagem da 2º face.

Figura 19: Pré-montagem da 2ª face.


14) Montagem final da 1ª face: nesta etapa foi realizado a montagem final da 1ª face,

sendo realizado a pré-montagem dos contraventamentos e montagem do vergalhão, desta

forma, facilitando a montagem final, tendo os componentes pré-fixados.




.

Figura 20: Montagem final da 1ª face.


15) Montagem final da 2ª face.

Figura 21: Face 2 finalizada.

Fonte: Elaborado pelos Autores

16) Pesagem da face 1: para avaliar o peso da ponte, antes da junção das faces foi pesado

a face 1, sendo que está possui o vergalhão e os contraventamentos, tendo um peso de 500 g.




.

Figura 22: Pesagem da face 1.


17) Montagem final da ponte: figura da montagem final: nesta etapa foi realizada a

montagem das faces.

Figura 23: Junção das faces da ponte.





.

18) Ajustes na ponte montada: após a montagem final da ponte, foi realizado alguns

ajustes para a retirado do excesso de massa durepox.

Figura 24: Retirado do excesso de massa durepox.


19) Ponte finalizada: após três dias de trabalho a ponte está finalizada e pesando 850 g.

Figura 25: Ponte finalizada.





.

20) Montagem da embalagem: devido a ponte ter um tamanho único, a embalagem para

transporte da mesma foi realizada a partir da utilização de caixas de papelão reciclado.

Figura 26: Embalagem para transporte da ponte.


21) Dificuldades enfrentadas:

Figura 27: União das barras.





.

Figura 28: Balança não funcionou durante o processo.


6 Considerações Finais

Durante o desenvolvimento da montagem do projeto, deparou-se com diversas

dificuldades, mas com o empenho e dedicação da equipe e planejamento das atividades, estas

foram superadas e o objetivo foi alcançado.

Para o início do projeto, foram estudadas duas geometrias e estabelecido a carga a ser

aplicada. Após a escolha da melhor geometria, passou-se ao planejamento das atividades,

sendo elas: a) materiais à serem adquiridos; b) determinação do local para a montagem; c)

data para realização da montagem; d) realizado a montagem conforme projeto. Desta forma,

com a aquisição de todos os materiais e instrumentos necessários, iniciou-se a montagem da

ponte.

Para a construção da ponte, foram necessários 3 dias, isso devido ao tempo de cura da

cola utilizada. A principal dificuldade enfrentada pela equipe durante a montagem foi a

formação dos nós. Salienta-se ainda que, o peso da ponte foi uma incógnita que permaneceu

durante todo o processo de montagem, pois não foi utilizado instrumento de pesagem durante

o processo, sendo apenas ao final das faces montadas que foi realizado a pesagem, em virtude

da balança anterior não estar funcionando corretamente.

Por conseguinte, o desenvolvimento do projeto possibilitou aplicar os conhecimentos

adquiridos na disciplina de Mecânica dos Sólidos I, onde foram aplicados os cálculos de

treliça e dimensionamento de estruturas. Ao final, espera-se que no teste destrutivo, a




.

estrutura física da ponte possa suportar, antes de seu colapso a carga estipula no projeto. Com

tudo, se isso ocorrer, os objetivos foram atingidos e de forma plena.

7 Referências

BENET, Elder. Mecânica, construção de pontes de macarrão. 2013. Disponível em:

https://www.google.com.br/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=17&cad=rja&uact

=8&ved=0CDAQFjAGOApqFQoTCJ-

V7cWQ7cgCFcKMkAodLn4Oxw&url=http%3A%2F%2Fwww.professores.uff.br%2Fsalete

%2Fmec%2FPontes.doc&usg=AFQjCNGknhn5cAYZAabX2tO5KgRzOn10bg&bvm=bv.106

379543,d.Y2I. Acesso em: 31 out de 2015.

PONTE PASSO DO INFERNO -...

Documents

Transcript of PONTE PASSO DO INFERNO -...