MATEMÁTICA

Texto complementar

Poliedros e abelhasLuís M. Imenes e José Jakubovic

Poliedros e abelhasForma, tamanho e posição das coisas

Todos os objetos do mundo físico em que vivemos possuem alguma forma, algum tamanho ou ocupam alguma posição no espaço.

Medir (qual é a altura daquela torre?), examinar formas (a Terra é redonda?), comparar tamanhos (a água deste copo cabe naquela xícara?), analisar posições (a rua A é perpendicular ou paralela à rua B?) são preocupações co-tidianas do ser humano. A Geometria é a ferramenta que ele criou para estudar esses problemas.

Algumas das formas encontradas ao nosso redor são formas geométricas clássicas, conhecidas, estudadas e já receberam nomes: o dado é cúbico, a bola de futebol é esférica, a lata de cerveja é cilíndrica, o azulejo é quadrado etc.

Podemos contrapor a essas a forma de uma pedra, por exemplo, que, em geral, é irregular.

A forma poliédricaMuitos são os objetos e coisas de forma poliédrica. Esta é "bem definida". Os poliedros são sólidos delimitados

por faces planas poligonais.

As formas poliédricas são encontradas na natureza. Os alvéolos que compõem o favo de mel das abelhas europeias são poliédricos.

Estes alvéolos lembram prismas hexagonais que se encaixam perfeitamente, compondo o favo de mel.

Hél

io S

enat

ore

Prismas triangulares e prismas de base quadrada também se encaixam (os prismas regulares pentagonais também se encaixam perfeitamente bem?). Entretanto, com os alvéolos hexagonais as abelhas obtêm, para uma certa quantidade de cera, um máximo de espaço. (Tente provar isto!)

IMENES, Luís M.; JAKUBOVIC, José. Forma, tamanho e posição das coisas. Texto cedido pela Sociedade Brasileira de Matemática, publicado originalmente na Revista do Professor de Matemática

( ). São Paulo: IME-USP, n. 3, p. 5-6, 1983.

1

MatemáticaAssunto: Geometria