1 UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CINCIAS EXATAS E TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE FSICA LABORATRIO DE FSICA C RELATRIO POLARIZAO DA LUZ

SO CRISTVO - SE 15 DE JUNHO DE 2010 2 RELATRIO POLARIZAO DA LUZ

REFERENTE AULA PRTICA DE08 DE JUNHO DE 2010 ALUNOS: Maria Daniella Santos Silva Renata Santos Seixas Samia Tssia Andrade Maciel Sharla Elizabete Nascimento Arago Viviane Ferreira Santos TURMA: 104524-M3 PROF . : William De Souza Santos SO CRISTVO - SE 15 DE JUNHO DE 2010 3 INTRODUO Ateoriaeletromagnticaconsideraaluz,bemcomotodasasdemaisradiaes eletromagnticas,umaondatransversal,sendoasdireesdevibraodoscampos eltricoemagntico,perpendicularesdireodepropagaoenoparalelaaesta, comoacontececomasondaslongitudinais.Asondastransversais,representadasna figura 1, possuem a caracterstica adicional de serem plano-polarizadas. Figura 1 Asfontescomunsdeluzvisveldiferemdasfontesdeondasderdioede microondaspelofatodosradiadoreselementares,isto,ostomoseasmolculas agiremindependentesentresi.Aluzporelesemitidanumacertadireoemtrensde ondas independentes, cujos planos de vibrao se acham distribudos ao acaso em torno da direo de propagao, tal luz no polarizada. AluzpolarizadatemaplicaesnaFsicaAplicada,naEngenhariaena Indstria.Noscristaislquidos,aluzpolarizadaumaimportanteferramentade investigao prtica e terica. As distribuies de tenses, em peas mecnicas, podem seranalisadaspormeiodemodelostransparentescolocadosentrepolarizadores cruzados.Quandoseaplicaumcampoeltricoemcertoslquidos,elessetornam birrefringentes,oquepermiteutiliz-loscomovlvulasdeluz,controlando, eletricamente, informaes que podem ser conduzidas por fibras pticas. Nestaexperincia,examinam-sealgunsaspectosdosfenmenosdepolarizao da luz. Para isso necessrio abordar alguns fundamentos bsicos de eletromagnetismo. No esto definidos os limites de abrangncia do espectro eletromagntico. Suas manifestaesalcanamdesdeondasderdiocom naordemde 610 matraios 4 gama,com naordemde 1410 m.Apenasumafraodesteespectrocapazde sensibilizaroolhohumano ( )-7 73 10 7 10 m m s s .Aestaestreitafaixadasondas eletromagnticas chamamos luz. conveniente,porsimplicidade,abstrairdasdiscussesaexistnciadocampo magntico e fazer do campo eltrico o centro da ateno dos fenmenos de polarizao, ainda que, fenomenologicamente, eles sejam indissociveis. A produo de ondas eletromagnticas se faz por acelerao de cargas eltricas. Sobcondiesespeciaispode-sefazerqueasdesaceleraesdascargasproduzamos camposeltricosemdireespreferenciaisdevibrao,comestreitoparalelismoentre si.Nestecaso,diz-sequeoespectroeletromagnticopolarizado.Quandonoso tomadoscuidados,easdesaceleraesdascargasnoobedecemaqualquercritrio seletivo,oespectroproduzidoconstitudodecamposeltricos,cujasorientaesso casuais, no guardando qualquer correlao entre si. Este o caso da luz natural ou no polarizada. Entreoscristaisqueocorremnanatureza,algunssoaltamenteanisotrpicos propagao da luz, no sentido de que podem ser mais transparentes s componentes da radiao que tenha seus vetores de campo eltrico oscilando numa certa direo do que emoutra,porexemplo, quelhesejaperpendicular.Essecomportamentoumafuno da estrutura docristal, que diferente segundo direes mutuamente ortogonais, numa delas sendo facilitada a absoro de energia da onda, e no na outra, na qual facilitada atransmisso-direofcil.Aabsoroseprocessapelofatodeque,foradospelo campoeltricodaonda,osonsdocristal,porressonncia,soinduzidosaoscilar. Portanto,aanisotropiaemquestoestligadasdiferentesfreqnciasnaturaisde oscilao do cristal segundo aquelas direes. Oscristaisqueapresentamapropriedadedepolarizaraluzsodenominados dicricos.Comfortedicrosmopode-secitar,comoexemplos,aturmalina,queum cristal natural, e o polaride, este um material artificial com a vantagem do baixo custo.Em 1938, Edwin H. Land descobriu um material, que denominou polaride, que polarizaaluzatravsdaabsoroseletivapormolculasorientadas.Essematerial produzido a partir de folhas finas de hidrocarbonetos de cadeia longa, que so esticadas durante a manufatura de tal forma que as molculas se alinham. Depois que uma folha mergulhadaemumasoluocontendoiodo,asmolculassetornambonscondutores eltrico.Contudo,aconduotemlugarprincipalmenteaolongodascadeiasde 5 hidrocarbonetos,porqueoseltronsdevalnciadasmolculaspodemdeslocar-se facilmenteapenasaolongodascadeias.Comoresultado,asmolculasfacilmente absorvemaluzcujovetorcampoeltricosejaparaleloaocomprimentodelase transmitem a luz cujo vetor campo eltrico seja perpendicular ao seu comprimento (eixo de transmisso).Na Figura 2 tem-se uma fonte de luz no polarizada representada pelas direes aleatrias de vibrao do campo eltrico. Se esta luz atravessar o polaride, a vibrao docampoeltricoterumadireocaractersticadeterminadapelopolaride, resultando em luz plano-polarizada. Figura 2 Luz natural e Luz polarizada. Seforcolocadoumsegundopolaridenotrajetoluminosodeumaluzplano-polarizada, este deixar passar apenas a componente do campo eltrico que vibra em sua direo caracterstica de polarizao. Se mErepresentaaamplitudedaluzplano-polarizada,determinadapelo primeiropolaride,denominadopolarizador,aamplitudedaluztransmitidapelo segundo polaride, agora denominado analisador, ser a componente de mE na direo de transmisso do analisador (Figura 3). 6 Figura 3 Polarizador e Analisador. Caso este mesmo feixe, ento polarizado, incida sobre outra amostra de material semelhante,nodifcilpreverque,apsatravess-lo,terumaintensidadequeser funodonguloentreovetorcampoeltricodaluzincidenteeadireofcildesta nova amostra do cristal. Sendo mE o mdulo do vetor campo eltrico da onda incidente e uonguloentreestevetoreadireofcil,acomponenteefetivadecampoque atravessarocristalser ( ) cosmE u.Portanto,comoaintensidadeproporcionalao quadrado da amplitude, tem-se que a intensidade do feixe emergente, I, ser: ( )2cosmI I u =(0.1) ondeaconstantedeproporcionalidade, mI,dependedaintensidadedofeixe incidente. Esta a expresso da denominada lei de Malus. Se for colocado um terceiro polaride com o plano de polarizao formando 90 comoprimeiro(polarizador),aintensidadedaluzemergente,obtidaporduas aplicaes sucessivas da Lei de Malus, ser dada por: ( ) ( )2cos cos 90mI I u u = ( (0.2) Utilizando a relao trigonomtrica: 7 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) sin sin cos sin cos a b a b b a + = +(0.3) mostra-se que a equao (1.2) fica: ( )2sin 24mII u =(0.4) Umdosmtodosdeobterluzplano-polarizadautilizaofenmenodareflexo. Quandoaluznaturalincidenasuperfciedeummaterialrefringente,observa-seque existeumareflexopreferencialparaasondasemqueovetorcampoeltricovibra perpendicularmenteaoplanodeincidncia,quedeterminadopeloraioincidenteea normal superfcie. Para um determinado ngulo de incidncia qp, denominado ngulo depolarizao,observa-sequeofeixerefletidototalmentepolarizadonumplano perpendicularaoplanodeincidncia.Nestecaso,onguloentreofeixerefletidoeo feixe refratado de 90. O feixe refratado parcialmente polarizado. Para um ngulo de incidnciadiferentedongulodepolarizao,tantoofeixerefletidocomoorefratado so parcialmente polarizados. NaFigura4tem-seluznopolarizadaincidindosobreumblocodevidro,de ndicederefrao 2n,comumngulodeincidncia pu.Comoofeixerefratado perpendicular ao feixe refletido: 90r pu u + =(0.5) Por aplicao da lei de Snell: ( ) ( )1 2sin sinp rn n u u =(0.6) Combinando as equaes (1.5) e (1.6) resulta a Lei de Brewster: ( )2211tanpnnnu = =(0.7) 8 Figura 4 - Lei de Brewster Ofuncionamentodosculosescurosepelculasdeinsufilmbaseiam-se fundamentalmente no bloqueio de certas polarizaes da luz. Existem outras aplicaes maisavanadasemfotografia,ondeprofissionaisacoplamfiltrospolarizadorespara barrarluzrefletidadesuperfciesmuitoclarasoumelhorarocontrasteemsuperfcies onde ocorrem muito espalhamento e difuso dos raios de luz, como o cu, por exemplo. OsmonitoresLCDetelasdecelularesououtrosportteistambmsebaseiam empolarizaoparafiltrarascoresmostradas.Secolocarmosoutropolarizadorna frentedeumateladestas(umculosescuro,porexemplo)observaremosaquedana qualidade da imagem ou at bloqueio total da luz, dependendo do que a tela mostra. Polarizao por refraoApolarizaopodeocorrertambmpelarefraodaluz.Refraoocorre quandoumfeixedeluzpassadeummaterialparaoutro.Nasuperfciedosdois materiais, o caminho do feixe muda de direo. O feixe refratado adquire certo grau de polarizao.Namaioriadasvezes,apolarizaoocorreemumplanoperpendicular superfcie.Apolarizaodaluzrefratadafreqentementedemonstradaemumaaulade Fsica usando um cristal nico, que serve como um cristal de dupla-refrao. Ambos os feixesdeluzrefratadossopolarizados-umemumadireoparalelasuperfciee outraemumadireoperpendicularsuperfcie.Umavezqueestesdoisraios refratadossopolarizadoscomumaorientaoperpendicular,umfiltropolarizador pode ser usado para bloquear completamente uma das imagens. Se o eixo de polarizao 9 do filtro est alinhado perpendicular ao plano da luz polarizada, a luz completamente bloqueadapelofiltro.Eseofiltroentogiradode90grausemqualquerdireo,a segundaimagemreapareceeaprimeiraimagemdesaparece.Agoraissopura observaoquenuncapdeserobservadosealuznoapresentaqualquer comportamento ondulatrio.Polarizao por espalhamento Ofenmenodeabsoroemreirradiaochamadodeespalhamento.O espalhamento pode ser demonstrando fazendo-sepassar um feixe de luz atravs de um recipientedeguanoqualumapequenaquantidadedeleiteempfoiadicionada.As partculasdeleiteabsorvemluzeareirradiam,fazendoaluzservisvel.Domesmo modo,feixesdelaserpodemsetornarvisveispelaintroduodepartculasdepou fumaa no ar para espalhar a luz. Um exemplo a luz das molculas de ar, que tende a espalhar os curtos comprimentos de onda mais que os longos comprimentos de onda, e que do ao cu sua cor azul. Apolarizaoporespalhamentoconsideradoumespalhamentodemolculas comoemumaantenaeltricadipolar,queirradiaondascomumaintensidademxima nas direes perpendiculares ao eixo da antena. O vetor campo eltrico da luz espalhada perpendiculardireodepropagaoestnoplanodoeixodaantenaedopontono campo. Polarizao por Birrefringncia Birrefringnciaumfenmenocomplicadoqueocorrenacalcitaeemoutros cristaisno-cbicoseemalgunsplsticossobtenso,talcomoocelofane.Muitos materiaissoisotrpicos,isto,avelocidadedaluzpassandoatravsdomateriala mesmaemtodasasdirees.Porcausadasuaestruturaatmica,materiais birrefringentes so anisotrpicos. A velocidade da luz depende do plano de polarizao edadireodepropagaodaluz.Quandoumraiodeluzincidesobretaismateriais, elapodeserseparadaemdoisraioschamadosderaioordinrioeraioextraordinrio. Essesraiossopolarizadosemdireesmutuamenteperpendiculares,eelesse deslocam com velocidades diferentes. Dependendo da orientao relativa do material e do feixe de luz incidente, os raios podem tambm se deslocar em direes diferentes. 10 OBJETIVO Estudaravariaodaintensidadedaluzqueatravessadoispolarizadores,em funo do ngulo formado pela orientao dos mesmos. MATERIAIS UTILIZADOS -Fonte de luz e sua alimentao; -Polarizadores; -Anteparo; -Fotodetector; -Multmetro; -Disco graduado; -Banco ptico; -Suportes para banco ptico. 11 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL Antesdetudo,foifeitooreconhecimentodecadapartedaaparelhagemaser utilizada. Instalaram-se dois polarizadores (polarizador e analisador) entre a fonte de luz eoanteparo,eentreoanalisadoreoanteparocolocaram-sealminacomorifcio circular. Variou-se a orientao do ngulo em um polarizador, observando a intensidade da luz sobre o anteparo. RESULTADOS E DISCUSSES: Napresenadofotodetector,verificou-sequequandoospolarizadoresesto giradosdeumngulo0graus,humamaiorintensidadedeluzqueincidesobreo fotodetector.Quandoospolarizadoresestogiradosdeumngulode90graus, teoricamentenohaverincidnciadeluzsobreofotodetector.Foiverificadoque quantomaioraintensidadedeluzsobreofotodetector,menorseraresistnciasobre ele,equantomenoraintensidadedeluzsobreofotodetector,maiorseraresistncia sobre ele.Comosdadoscalculadosduranteoexperimentoemsaladeaulafoifeitaa tabela 1, mantendo a corrente fixa (I=1,1 V): 012,6 V 1011,5 V 209,8 V 307,7 V 405,4 V 503,4 V 601,8 V 700,8 V 800,5 V 900,7 V Pode-setambmdeterminaraequao(1.7),quetambmjfoiverificadana introduo: 12 ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )1 21 2 2Quando, significa que o feixe refletido e totalmente polarizado.Usando a Lei de Snell-Descartes, temos:sin sinonde:9090logo:sin sin 90 sin 90 cos sin cos 90i B rB tB tt BB B B Bn nn n nu u uu uu uu uu u u u= ==+ == = = ( )( ) ( )( )21 221cossin costanBB BBnn nnnuu uu=( == Figura 5 - Reflexo de luz em ngulo de Brewster Bu. O feixe refletido totalmente polarizado. Onda plano-polarizada: a figura 1 e 6 representa uma onda plano-polarizada, isto ,todososvetores Eemtodosospontosdoespaopelosquaispassaaondaso paraleloseestonomesmoplano.Omesmovaleparaosvetores B,queestonum plano perpendicular. Como os planos de vibrao dos campos eltrico e magntico so 13 sempreperpendiculares,paracaracterizarumaondaeletromagnticaqualquerusual especificaradireodoplanodocampoeltricoeadireodepropagaodaonda. Assim, define-se o plano de polarizao de uma onda eletromagntica como o plano ao longodoqualoscilaocampoeltrico.Aluzprovenientedeumalmpada incandescente, porexemplo, no polarizada jque consiste de umgrande nmero de ondas, cada uma vibrando segundo uma direo aleatria. Figura6-Vetorescampoeltricoecampomagnticodeumaonda eletromagntica plano-polarizada. Ondacircularmentepolarizada:nestecasoadireodocampoeltricovai mudandociclicamentenoespaoenotempo.Ovetorcampoeltricovaigirando conforme a figura 7. A onda pode ser polarizada circularmente direita, ou seja, quando o fim do vetor campo eltrico (sea luz vem em nossa direo) circula no sentido anti-horrio; ou pode ser polarizada circularmente esquerda, ou seja, quando o fim do vetor campo eltrico (se a luz vem em nossa direo) circula no sentido horrio. 14 Figura 7 Onda eletromagntica circularmente polarizada. Ondaelipticamentepolarizada:nestecasoadireodocampoeltricovai mudandociclicamentenoespaoenotempo.Apolarizaocircularumcaso particulardepolarizaoelpticaondeovetorcampoeltrico, e x yE E,emfasee quadratura so iguais ea defasagem u igual a 90. A polarizaoelptica quando x yE E =. A figura 8 abaixo mostra uma onda elipticamente polarizada. Figura 8 Ondas plano-polarizada, elipticamente polarizada e circularmente polarizada. 15 Podemostambmdeterminaronguloquedevesergiradoopolarizadorpara que a intensidade se reduza a metade. Pela equao (1.1): ()()() ()222coscos21 1cos cos2 21arccos 452mmmI IIIuuu uu=== =| |= = | |\ . CONCLUSO REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS -AZEVEDO,LuizGonzagade,VALRIO,MrioErnestoGiroldo,MACEDO,Zlia Soares.LaboratriodeFsicaCCadernodeExperincias.Aracaju-SE.Verso 2005-02. -Comonssabemosaluzsecomportacomoumaonda?-Polarizao.ThePhysics Classroom.Site:http://www.physicsclassroom.com/class/light/u12l1e.cfm.Acesso dia 10 de junho de 2010, s 16h42min. -CriptografiaQuntica-PolarizaodaLuz.UniversidadeFederaldoRiode Janeiro, 2007.Site:http://www.gta.ufrj.br/grad/07_1/quantica/PolarizaodaLuz.html.Acesso dia 10 de junho de 2010, s 16h21min. -HALLIDAY, David, RESNICK, Robert & KRANE, Kenneth S. Fsica 4. 4a edio. Rio de Janeiro: LTC Editora, 1996; -SERWAY,RaymondA.,JR.,JohnW.Jewett.PrincpiosdeFsica4.pticaeFsica Moderna. So Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2004.