Posições relativas entre reta e plano

* Contida

Quando todos os pontos da reta pertencerem ao plano, ela será dita contida num plano.

É importante lembrar que para r estar contida em α é suficiente que dois diferentes pontos

de r estejam em α.

*Concorrente

Chamamos uma reta de concorrente ou secante a um plano, quando ela tem apenas um

ponto uniforme com o plano.

*Paralela

Chamamos uma reta de paralela a um plano quando ela não tiver o ponto em comum com no

plano.

Uma reta e um plano que:

não têm pontos comuns >>> reta paralela ao plano têm um único ponto comum >>> reta secante ao plano têm mais de um ponto comum >>> reta contida no plano

Posições relativas de dois planos

Consideramos as seguintes situações:

a) planos coincidentes ou iguais

b) planos concorrentes ou secantes

A intersecção entre dois planos concorrentes é sempre uma reta.

Dois planos, são concorrentes quando sua intersecção é uma única reta:

Planos concorrentes são planos que possuem pontos comuns.

c) planos paralelos: Planos paralelos são planos que não possuem pontos comuns

Dois planos, , são paralelos quando sua intersecção é vazia:

Perpendicularismo entre planos

Dois planos, , são perpendiculares se, e somente se, existe uma reta de um deles que é

perpendicular ao outro:

Observação: Existem infinitos planos perpendiculares a um plano dado; esses planos podem ser paralelos entre si ou secantes. Projeção ortogonal A projeção ortogonal de um ponto P sobre um plano é a intersecção do plano com a reta perpendicular a ele, conduzida pelo ponto P:

A projeção ortogonal de uma figura geométrica F ( qualquer conjunto de pontos) sobre um plano é o conjunto das projeções ortogonais de todos os pontos de F sobre :

http://alfaconnection.net/pag_avsm/geo0902.htm

http://www.somatematica.com.br/emedio/espacial/espacial5.php

http://www.colegioweb.com.br/matematica/posicoes-relativas-entre-reta-e-plano.html