UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA“Júlio de Mesquita Filho”Campus Experimental de Sorocaba

PLANO DE ENSINOUNIDADE: Sorocaba

CURSO: Engenharia AmbientalHABILITAÇÃO: Ambiental

OPÇÃO:DEPARTAMENTO: Engenharia AmbientalIDENTIFICAÇÃO:

CÓDIGO:DISCIPLINA: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I

SERIAÇÃO IDEAL: 1º Ano (1º Semestre)OBRIG./OPT./EST.: ObrigatóriaPRÉ-REQUISITOS: NenhumCO-REQUISITOS: Nenhum

ANUAL/SEMESTRAL: Semestral CRÉDITOS: 04CARGA HOR. TOTAL: 60 h/aDISTRIBUIÇÃO DA CARGA HORÁRIA:

TEÓRICA PRÁTICA TEOR./PRÁTICA OUTRAS60 ----- ----- -----

NÚMERO MÁXIMO DE ALUNOS POR TURMA:

AULAS TEÓRICAS AULAS PRÁTICASAULAS

TEOR./PRÁTICASOUTRAS

70 ----- ----- -----

OBJETIVOS (AO TÉRMINO DA DISCIPLINA O ALUNO DEVERÁ SER CAPAZ DE):

Ter conhecimentos matemáticos para ser capaz de visualizar funções matemáticas, modelos de derivação e ter a capacidade de elaborar e fazer uma leitura de gráficos de funções.

TÓPICOS

• Introdução: Num. Reais, Equação da Reta, Distância, Funções (par, ímpar, valor absoluto, injetora, sobrejetora, inversa, translação) Exponencial, Logaritmo, Funções Trigonométricas.

• Limite e Continuidade: Taxa de Variação, definição de limite, Cálculo de Limite, limites laterais, limites no infinito, Continuidade, Retas tangentes.

• Derivada: A Função Derivada, Regras de Derivação, A derivada como Taxa de Variação, Derivada de Funções Trigonométricas, Regra da Cadeia, Derivação Implícita, Taxas Relacionadas, Derivada da Exponencial e do Logaritmo.

• Aplicações da Derivada: Extremos de Funções, Teorema do Valor Médio, A forma de um Gráfico, Modelagem e Otimização.

METODOLOGIA DO ENSINO:

O curso deverá ser desenvolvido da seguinte forma:• Aulas teóricas expositivas – uso de quadro negro e transparências se houver necessidade. Poderá também ser usado

o computador para exposição de gráficos.• Aulas de exercício e revisão – principalmente nas vésperas de provas, para fixação da matéria.

BIBLIOGRAFIA BÁSICA:

• THOMAS, G.B., Cálculo, Addison Wesley, Vol I, 11ª Edição, 2008. (livro texto)• STEWART, J., Cálculo, Thomson Learning, 5ª Edição, Vol I, 2006.

Bibliografia Complementar:

• DEMIDOVITCH, B, et alli., Problemas e Exercícios de Análise Matemática, Editora Mir, 6ª Edição, 1987.

• HIMONAS, A., HOWARDS, A.. Cálculo: Conceitos e Aplicações, LTC, 2005.

• LARSON, R., EDWARDS, B. H.. Cálculo com Aplicações, LTC, 6a Edição, 2005.• SANTOS, A.R., BIANCHINI, W., Aprendendo Cálculo com Maple – Curso de Uma Variável, LTC, 2002.

• SWOKOWSKI, E. W.. Cálculo com Geometria Analítica. Makron Books, Vol. 1, 2a Edição, 1994.

UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA“Júlio de Mesquita Filho”Campus Experimental de Sorocaba

CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM:PESO DE PROVAS: 9 PESO DE TRABALHOS: 1

2 provas ( P1 e P2)2 trabalhos bimestrais (T1 e T2)

Média das Provas: 3

221 PPMP

⋅+= e Média dos Trabalhos: 2

21 TTMT

+= .

Média Final: MTMPMF ⋅+⋅= 1.09.0 .

Se 0.5<MF o aluno tem direito a uma terceira prova P3. A prova P3 terá caráter de:

• Exame: Caso o aluno tenha realizado as provas P1 e P2 e não tenha obtido a média mínima para aprovação, ou 0.5≥MF mas o aluno quer aumentar a média. Assim,

6

33221 PPPMP

⋅+⋅+= .

• Substitutiva: Caso o aluno não tenha realizado uma das provas P1 ou P2. A prova terá o peso da avaliação a ser substituída.

EMENTA (TÓPICOS QUE CARACTERIZAM AS UNIDADES DOS PROGRAMAS DE ENSINO):Números Reais; Distância e Equação da Reta; Funções; Operações e Algumas Funções Especiais; Limite de uma Função: Limites Unilaterais, Limites no Infinito e Limites Infinitos, Assíntotas: Horizontais, Verticais e Inclinadas; Continuidade de uma Função em um Ponto, em um Intervalo e Teoremas; Derivadas: Reta Tangente, Diferenciabilidade e Continuidade; Regras de Diferenciação: Regra da Cadeia, Diferenciação Implícita; Derivada de Funções Trigonométricas; Aplicações da Derivada: Taxas Relacionadas, Valores Máximos e Mínimos de uma Função, Teorema do Valor Médio; Derivadas de Ordem Superior: Aplicações no Esboço do Gráfico de uma Função.

APROVAÇÃO:DEPARTAMENTO CONSELHO DE CURSO CONGREGAÇÃO

ASSINATURA(S) DO(S) RESPONSÁVEL(EIS) PELA DISCIPLINA:

(Profª. Luiza Amalia Pinto Cantão)