PLANEJAMENTOMULTIPERÍODOFINANCEIRO JOÃO PAULO – JOSÉ CÂNDIDO – SULI CABRAL SÃO CARLOS –...

PLANEJAMENTOPLANEJAMENTOMULTIPERÍODOMULTIPERÍODO

FINANCEIROFINANCEIRO

JOÃO PAULO – JOSÉ CÂNDIDO – SULI CABRALJOÃO PAULO – JOSÉ CÂNDIDO – SULI CABRAL

SÃO CARLOS – OUTUBRO 2007

PROBLEMASPROBLEMAS

CONSTRUINDOUM

PORTFOLIO

PROBLEMAWSDM

CONTABILIDADEPARA IMPOSTO

DE RENDA

Descrição doDescrição do ProblemaProblema

Modelagem Modelagem MatemáticaMatemática

SoluçãoSoluçãoGAMSGAMS

Apresentação Apresentação dos resultadosdos resultados

CONSTRUINDO UM PORTFOLIOCONSTRUINDO UM PORTFOLIO

Descrição do ProblemaDescrição do Problema Pagamentos por danos morais;Pagamentos por danos morais;

ANOANO 00 11 22 33 44 55 66 77 88 99 1010 1111 1212 1313 1414

FLUXO (em FLUXO (em $1000)$1000) 1010 1111 1212 1414 1515 1717 1919 2020 2222 2424 2626 2929 3131 3333 3636

SegurosSeguros Custos Custos atuaisatuais

Retorno anualRetorno anual Ano paraAno paramaturidadematuridade

Reembolso do principal Reembolso do principal ao final do períodoao final do período

11 $980$980 $60$60 55 $1000$1000

22 $965$965 $65$65 1212 $1000$1000

A parte pagante oferecerá uma única parcela agora com uma A parte pagante oferecerá uma única parcela agora com uma recomendação de quanto deveria ser investida nos seguros 1, 2 e na recomendação de quanto deveria ser investida nos seguros 1, 2 e na poupança de clientes a cada ano, de tal forma que receba a quantia poupança de clientes a cada ano, de tal forma que receba a quantia

investida. investida.

Variáveis:Variáveis:

B1 =B1 = quantia investida “agora” no seguro 1, quantia investida “agora” no seguro 1, medida em “quantia a valor presente”medida em “quantia a valor presente”

B2 =B2 = quantia investida “agora” no seguro 2, quantia investida “agora” no seguro 2, medida em “quantia a valor presente”medida em “quantia a valor presente”

Si =Si = quantia investida em poupança de quantia investida em poupança de clientes no ano i.clientes no ano i.

L =L = valor presente líquido valor presente líquido

Dentro da Modelagem Dentro da Modelagem Matemática têm-se:Matemática têm-se:

Função Objetivo

Função ObjetivoFunção Objetivo

A função objetivo será minimizar o valor A função objetivo será minimizar o valor presente líquido.presente líquido.

Supondo...Supondo...

um investimento a uma taxa constante de 4% um investimento a uma taxa constante de 4% em poupança e todas as quantias serão em poupança e todas as quantias serão

medidas em $1000medidas em $1000

Modelagem GAMSModelagem GAMS

Sets i ano /0*14/;Parameter r(i) retorno/0 01 112 123 144 155 176 197 208 229 2410 2611 2912 3113 3314 36/,

j(i) taxa do investimento B1/0 01 0.062 0.063 0.064 0.065 1.066 07 08 09 010 011 012 013 014 0/,

k(i) taxa de retorno do investimento B2/0 01 0.0652 0.0653 0.0654 0.0655 0.0656 0.0657 0.0658 0.0659 0.06510 0.06511 0.06512 1.06513 014 0/;

VariablesB1 quantia investida “agora” no seguro 1B2 quantia investida “agora” no seguro 2S(i) quantia investida em poupança de clientes no ano iz valor presente liquido;Positive Variable B1, B2, S;

Equationssoma funcao objetivorestricao1(i) retorno do investimento a cada ano;

soma .. z=e=0.98*B1+0.965*B2+S('0')+10;restricao1(i) .. r(i)=e=(j(i)*B1)+(k(i)*B2)+(1.04*S(i-1))-S(i);

model planejamento /all/;Solve planejamento using lp minimizing z;display z.l, B1.l, B2.l, S.l, z.m, B1.m, B2.m, S.m;

Solução ótimaSolução ótima

VARIÁVELVARIÁVEL VALORVALOR CUSTO CUSTO REDUZIDOREDUZIDO

LL 195.683672195.683672 0.0000000.000000

B1B1 95.79577095.795770 0.0000000.000000

B2B2 90.15473590.154735 0.0000000.000000

S0S0 4.8044974.804497 0.0000000.000000

S1S1 5.6044815.604481 0.0000000.000000

S2S2 5.4364645.436464 0.0000000.000000

S3S3 3.2617273.261727 0.0000000.000000

S4S4 0.0000000.000000 0.1069790.106979

S5S5 90.40357490.403574 0.0000000.000000

S6S6 80.87977680.879776 0.0000000.000000

S7S7 69.97502569.975025 0.0000000.000000

S8S8 56.63408456.634084 0.0000000.000000

S9S9 40.75650640.756506 0.0000000.000000

S10S10 22.24944422.249444 0.0000000.000000

S11S11 0.0000000.000000 0.1412460.141246

S12S12 65.01479265.014792 0.0000000.000000

S13S13 34.61538534.615385 0.0000000.000000

S14S14 0.0000000.000000 0.3796370.379637

O valor O valor presente presente

líquido obtido líquido obtido foi de foi de

$195.683672$195.683672





Análise de Sensibilidade

PROBLEMA WSDMPROBLEMA WSDM

Descrição do ProblemaDescrição do Problema Implantação de um plano de investimento para os três Implantação de um plano de investimento para os três

próximos anospróximos anos

Atualmente, a WSDM tem dois milhões de dólares disponíveis para Atualmente, a WSDM tem dois milhões de dólares disponíveis para investimento.investimento.

WSDM espera seguir o fluxo de renda dos WSDM espera seguir o fluxo de renda dos investimentos precedentes: investimentos precedentes: $500.000$500.000 (seis meses a (seis meses a

partir de agora); partir de agora); $400.000$400.000; ; $380.000$380.000; ; $360.000$360.000; ; $340.000$340.000; e ; e $300.000$300.000 (no final do terceiro ano). (no final do terceiro ano).

3 PROJETOS

CIDADE FOSTERCIDADE FOSTER

MESESMESES FLUXO DE FLUXO DE CAIXACAIXA

00 -$3.000.000 -$3.000.000

66 -$1.000.000 -$1.000.000

1212 -$1.800.000-$1.800.000

1818 $400.000$400.000

2424 $1.800.000$1.800.000

3030 $1.800.000$1.800.000

3636 $5.500.000$5.500.000


00 -$2.000.000-$2.000.000

66 -$500.000-$500.000

1212 $1.500.000$1.500.000

1818 $1.500.000$1.500.000

2424 $1.500.000$1.500.000

3030 $200.000$200.000

3636 -$1.000.000-$1.000.000

CASAS PARA CASAS PARA CLASSE MÉDIA - CLASSE MÉDIA -

BAIXABAIXA

HOTEL HOTEL UNIVERSO UNIVERSO

DISNEYDISNEY


00 -$2.000.000-$2.000.000

66 -$2.000.000-$2.000.000

1212 -$1.800.000-$1.800.000

1818 $1.000.000$1.000.000

2424 $1.000.000$1.000.000

3030 $1.000.000$1.000.000

3636 $6.000.000$6.000.000

Variáveis:Variáveis: F =F = fração da participação no problema da cidade Foster; fração da participação no problema da cidade Foster;

M =M = participação na classe média-baixa; participação na classe média-baixa;

D =D = participação na Disney; participação na Disney;

Bi =Bi = quantia pega na forma de empréstimo no período i em quantia pega na forma de empréstimo no período i em 1000 dólares, i = 1, ..., 6;1000 dólares, i = 1, ..., 6;

Li =Li = quantia emprestada no período i em 1000 dólares, quantia emprestada no período i em 1000 dólares,i = 1, ..., 6;i = 1, ..., 6;

Z=Z= retorno financeiro no final dos três anos em 1000 dolares.1000 dolares.


A função objetivo será A função objetivo será MAXIMIZAR a rede de valores MAXIMIZAR a rede de valores da WSDM no final de três anosda WSDM no final de três anos


Sets i semestre /um, dois, tres, quatro, cinco, seis/;Scalar m maximo de valor emprestado por semestre /2000000/;

Parameterc(i) valores de investimento do projeto 1 /um 3000 dois 1000 tres 1800 quatro -400 cinco -1800 seis -1800/

k(i) investimento do projeto 2 /um 2000 dois 500 tres -1500 quatro -1500 cinco -1500 seis -200/

h(i) investimento do projeto 3 /um 2000 dois 2000 tres 1800 quatro -1000 cinco -1000 seis -1000r(i) retorno /um 2000 dois 500 tres 400 quatro 380 cinco 360 seis 340/A(i) auxiliar /um 0 dois 1 tres 1 quatro 1 cinco 1 seis 1/

s(i) juros para o dinheiro emprestado no ano i /um 0 dois 1.035 tres 1.035 quatro 1.035 cinco 1.035 seis 1.035/j(i) juros para o dinheiro que

emprestou no ano i /um 0 dois 1.03 tres 1.03 quatro 1.03 cinco 1.03 seis 1.03/;

Variables F fracao de participacao no projeto 1 P fracao de participacao no projeto 2 D fracao de participacao no projeto 3 B(i) quanto pega emprestado no ano i L(i) quanto empresta no ano i z retorno financeiro no final dos tres anos em $;Positive variable F, P, D, B, L;

Equations retorno funcao objetivo financeiro1(i) retorno finaceito no semestre 1 financeiro2(i) retorno financeito nos demais semestres emprestimo(i) emprestimo maximo a cada semestre participacao1 participacao no projeto 1 participacao2 participacao no projeto 2 participacao3 participacao no projeto 3;

retorno.. z=e=300+5500*F-1000*P-6000*D-1.035*B('seis')+1.03*L('seis');financeiro1(i) $(A(i) eq 0).. (c(i)*F)+(k(i)*P)+(h(i)*D)-(1*B(i))+L(i)=e= r(i);financeiro2(i) $(A(i) eq 1).. (c(i)*F)+(k(i)*P)+(h(i)*D)-(1*B(i))+L(i)+(s(i)*B(i-1))-(1*j(i)*L(i-1)) =e= r(i);emprestimo(i).. B(i) =l= 2000;participacao1.. F =l= 1;participacao2.. P =l= 1;participacao3.. D =l= 1;

model planejamento /all/;Solve planejamento using lp maximizing z;display z.l, F.l, P.l, D.l, B.l, L.l, F.m, P.m, D.m, B.m, L.m;


O retorno O retorno financeiro foi financeiro foi

de de $7665179.180$7665179.180


ZZ 7665.1791807665.179180 0.0000000.000000

FF 0.7143410.714341 0.0000610.000061

MM 0.6372100.637210 0.0000150.000015

DD 0.0000000.000000 452.381714452.381714

B1B1 1417.4433401417.443340 0.0000000.000000

L1L1 0.0000000.000000 0.0087880.008788

B2B2 2000.0000002000.000000 0.0000000.000000

L2L2 0.0000000.000000 0.3343140.334314

B3B3 2000.0000002000.000000 0.0000000.000000

L3L3 0.0000000.000000 0.2509560.250956

B4B4 448.449000448.449000 0.0000000.000000

L4L4 0.0000000.000000 0.0053050.005305

B5B5 0.0000000.000000 0.0051500.005150

L5L5 2137.4842202137.484220 0.0000000.000000

B6B6 0.0000000.000000 0.0000000.000000

L6L6 3954.8651103954.865110 0.0000000.000000

Análise de SensibilidadeAnálise de SensibilidadeVARIÁVELVARIÁVEL COEFICIENTE COEFICIENTE

ATUALATUALAUMENTO AUMENTO

PERMISSÍVELPERMISSÍVELDIMINUIÇÃO DIMINUIÇÃO PERMISSÍVELPERMISSÍVEL

ZZ 1.0000001.000000 INFINF 1.0000001.000000

FF 0.0000000.000000 3043.7220503043.722050 454.594936454.594936

MM 0.0000000.000000 644.722050644.722050 583.692337583.692337

DD 0.0000000.000000 452.381714452.381714 INFINF

B1B1 0.0000000.000000 0.0088220.008822 0.4096970.409697

L1L1 0.0000000.000000 0.0087880.008788 INFINF

B2B2 0.0000000.000000 INFINF 0.3274040.327404

L2L2 0.0000000.000000 0.3343140.334314 INFINF

B3B3 0.0000000.000000 INFINF 0.2454660.245466

L3L3 0.0000000.000000 0.2509560.250956 INFINF

B4B4 0.0000000.000000 0.0053050.005305 0.1624870.162487

L4L4 0.0000000.000000 0.0053050.005305 INFINF

B5B5 0.0000000.000000 0.0051500.005150 INFINF

L5L5 0.0000000.000000 0.0051500.005150 0.2221120.222112

B6B6 0.0000000.000000 0.0050000.005000 INFINF

L6L6 0.0000000.000000 0.0050000.005000 0.2278650.227865





CONTABILIDADE PARA IMPOSTO DE RENDACONTABILIDADE PARA IMPOSTO DE RENDA

Descrição do ProblemaDescrição do Problema

PERÍODOPERÍODO

PROJETOPROJETO

CIDADE FOSTERCIDADE FOSTERCASAS DE CASAS DE

CLASSE CLASSE MÉDIA-BAIXA MÉDIA-BAIXA

UNIVERSO UNIVERSO DISNEYDISNEY

11 -100.000-100.000 -200.000-200.000 -150.000-150.000

22 -300.000-300.000 -400.000-400.000 -200.000-200.000

33 -600.000-600.000 -200.000-200.000 -300.000-300.000

44 -100.000-100.000 500.000500.000 -200.000-200.000

55 500.000500.000 1.000.0001.000.000 500.000500.000

66 1.000.0001.000.000 100.000100.000 800.000800.000

77 4.000.0004.000.000 -1.000.000-1.000.000 5.000.0005.000.000

20% do fluxo de caixa futuro será tributado.20% do fluxo de caixa futuro será tributado.

Variáveis:Variáveis: R =R = fração de participação no projeto 1 fração de participação no projeto 1

S =S = fração de participação no projeto 2 fração de participação no projeto 2

T =T = fração de participação no projeto 3 fração de participação no projeto 3

Ui =Ui = quanto pega emprestado no ano i quanto pega emprestado no ano i

Vi =Vi = quanto empresta no ano i quanto empresta no ano i

Wi =Wi = lucro obtido no período n lucro obtido no período n

Xi =Xi = perdas obtidas no período n perdas obtidas no período n

z =z = retorno financeiro no final dos três anos em $; retorno financeiro no final dos três anos em $;


LUCRO – PREJUÍZO = RENDIMENTOS – DESPESAS – 0,8*(último período com prejuízo)


SetsSets i semestre /um, dois, tres, quatro, cinco, seis,sete/;i semestre /um, dois, tres, quatro, cinco, seis,sete/;Scalar m maximo de valor emprestado por semestre /2000000/;Scalar m maximo de valor emprestado por semestre /2000000/;

ParameterParametera(i) valores de investimento do projeto 1a(i) valores de investimento do projeto 1 /um 3000/um 3000 dois 1000dois 1000 tres 1800tres 1800 quatro -400quatro -400 cinco -1800cinco -1800 seis -1800seis -1800 sete 0/sete 0/b(i) investimento do projeto 2b(i) investimento do projeto 2 /um 2000/um 2000 dois 500dois 500 tres -1500tres -1500 quatro -1500quatro -1500 cinco -1500cinco -1500 seis -200seis -200 sete 0/sete 0/

c(i) investimento do projeto 3c(i) investimento do projeto 3 /um 2000/um 2000 dois 2000dois 2000 tres 1800tres 1800 quatro -1000quatro -1000 cinco -1000cinco -1000 seis -1000seis -1000 sete 0/sete 0/d(i) retornod(i) retorno /um 2000/um 2000 dois 500dois 500 tres 400tres 400 quatro 380quatro 380 cinco 360cinco 360 seis 340seis 340 sete 0/sete 0/e(i) valores de investimento do projeto 1 e(i) valores de investimento do projeto 1 com impostoscom impostos /um 100/um 100 dois 300dois 300 tres 600tres 600 quatro 100quatro 100 cinco -500cinco -500 seis -1000seis -1000 sete -4000/sete -4000/

f(i) investimento do projeto 2 com impostosf(i) investimento do projeto 2 com impostos /um 200/um 200 dois 400dois 400 tres 200tres 200 quatro -500quatro -500 cinco -1000cinco -1000 seis -100seis -100 sete 1000/sete 1000/j(i) investimento do projeto 3 com impostosj(i) investimento do projeto 3 com impostos /um 150/um 150 dois 200dois 200 tres 300tres 300 quatro 200quatro 200 cinco -500cinco -500 seis -800seis -800 sete -5000/sete -5000/k(i) retorno depois dos impostosk(i) retorno depois dos impostos /um 0/um 0 dois 100dois 100 tres 80tres 80 quatro 76quatro 76 cinco 72cinco 72 seis 68seis 68 sete 60/sete 60/

l(i) auxiliarl(i) auxiliar /um 0/um 0 dois 1dois 1 tres 1tres 1 quatro 1quatro 1 cinco 1cinco 1 seis 1seis 1 sete 1/sete 1/ n(i) juros para o dinheiro emprestado no ano in(i) juros para o dinheiro emprestado no ano i /um 0/um 0 dois 1.035dois 1.035 tres 1.035tres 1.035 quatro 1.035quatro 1.035 cinco 1.035cinco 1.035 seis 1.035seis 1.035 sete 0/sete 0/o(i) juros para o dinheiro que emprestou no ano io(i) juros para o dinheiro que emprestou no ano i /um 0/um 0 dois 1.03dois 1.03 tres 1.03tres 1.03 quatro 1.03quatro 1.03 cinco 1.03cinco 1.03 seis 1.03seis 1.03 sete 0 /sete 0 /

p(i) juros para o dinheiro p(i) juros para o dinheiro emprestado no ano iemprestado no ano i /um 0/um 0 dois 0.035dois 0.035 tres 0.035tres 0.035 quatro 0.035quatro 0.035 cinco 0.035cinco 0.035 seis 0.035seis 0.035 sete 0.035/sete 0.035/q(i) juros para o dinheiro que q(i) juros para o dinheiro que emprestou no ano iemprestou no ano i /um 0/um 0 dois 0.03dois 0.03 tres 0.03tres 0.03 quatro 0.03quatro 0.03 cinco 0.03cinco 0.03 seis 0.03seis 0.03 sete 0.03/;sete 0.03/;

Variables R fracao de participacao no projeto 1 S fracao de participacao no projeto 2 T fracao de participacao no projeto 3 U(i) quanto pega emprestado no ano i V(i) quanto empresta no ano i W(i) lucro obtido no periodo n X(i) perdas obtidas no periodo n z retorno financeiro no final dos tres anos em $;Positive variable R, S, T, U, V, W, X ;

Equations retorno funcao objetivo financeiro1(i) retorno finaceito no semestre 1 financeiro2(i) retorno financeito nos demais semestres financeiro3(i) retorno finaceito no semestre 1 com perdas financeiro4(i) retorno financeito nos demais semestres com perdas emprestimo(i) emprestimo maximo a cada semestre emprestimo1(i) emprestimo maximo a cada semestre emprestimo2(i) emprestimo maximo a cada semestre emprestimo3(i) emprestimo maximo a cada semestre emprestimo4(i) emprestimo maximo a cada semestre emprestimo5(i) emprestimo maximo a cada semestre emprestimo6(i) emprestimo maximo a cada semestre participacao1 participacao no projeto 1 participacao2 participacao no projeto 2 participacao3 participacao no projeto 3;

retorno.. z=e=300+5500*R-1000*S-6000*T-1.035*U('seis')+1.03*V('seis')+ retorno.. z=e=300+5500*R-1000*S-6000*T-1.035*U('seis')+1.03*V('seis')+ 0.5*W('sete');0.5*W('sete');financeiro1(i) $(l(i) eq 0).. (a(i)*R)+(b(i)*S)+(c(i)*T)-(1*U(i))+V(i)+(0.5*W(i))=e= d(i);financeiro1(i) $(l(i) eq 0).. (a(i)*R)+(b(i)*S)+(c(i)*T)-(1*U(i))+V(i)+(0.5*W(i))=e= d(i);financeiro2(i) $(l(i) eq 1).. (a(i)*R)+(b(i)*S)+(c(i)*T)-(1*U(i))+V(i)+(n(i)*U(i-1))-financeiro2(i) $(l(i) eq 1).. (a(i)*R)+(b(i)*S)+(c(i)*T)-(1*U(i))+V(i)+(n(i)*U(i-1))-(1*o(i)*V(i-1))+(0.5*W(i)) =e= d(i);(1*o(i)*V(i-1))+(0.5*W(i)) =e= d(i);financeiro3(i) $(l(i) eq 0).. (e(i)*R)+(f(i)*S)+(j(i)*T)+(1*W(i))-X(i)=e= k(i);financeiro3(i) $(l(i) eq 0).. (e(i)*R)+(f(i)*S)+(j(i)*T)+(1*W(i))-X(i)=e= k(i);financeiro4(i) $(l(i) eq 1).. (e(i)*R)+(f(i)*S)+(j(i)*T)+(p(i)*U(i-1))-(q(i)*V(i-financeiro4(i) $(l(i) eq 1).. (e(i)*R)+(f(i)*S)+(j(i)*T)+(p(i)*U(i-1))-(q(i)*V(i- 1))1))+(1*W(i))+(0.8*X(i-1))-X(i) =e= k(i);+(1*W(i))+(0.8*X(i-1))-X(i) =e= k(i);emprestimo(i).. U('um') =l= 2000;emprestimo(i).. U('um') =l= 2000;emprestimo1(i).. U('dois') =l= 2000;emprestimo1(i).. U('dois') =l= 2000;emprestimo2(i).. U('tres') =l= 2000;emprestimo2(i).. U('tres') =l= 2000;emprestimo3(i).. U('quatro') =l= 2000;emprestimo3(i).. U('quatro') =l= 2000;emprestimo4(i).. U('cinco') =l= 2000;emprestimo4(i).. U('cinco') =l= 2000;emprestimo5(i).. U('seis') =l= 2000;emprestimo5(i).. U('seis') =l= 2000;emprestimo6(i).. U('sete') =e= 0;emprestimo6(i).. U('sete') =e= 0;participacao1.. R =l= 1;participacao1.. R =l= 1;participacao2.. S =l= 1;participacao2.. S =l= 1;participacao3.. T =l= 1;participacao3.. T =l= 1;

model planejamento /all/;model planejamento /all/;Solve planejamento using lp maximizing z;Solve planejamento using lp maximizing z;display z.l, R.l, S.l, T.l, U.l, V.l, W.l, X.l, R.m, S.m, T.m, U.m, V.m, W.m, X.m; display z.l, R.l, S.l, T.l, U.l, V.l, W.l, X.l, R.m, S.m, T.m, U.m, V.m, W.m, X.m;


ZZ 5899.975595899.9755900 0.0000000.000000

FF 0.4872110.487211 0.0000000.000000

MM 1.0000001.000000 -0.000019-0.000019

DD 0.0000000.000000 945.007523945.007523

B1B1 1461.632141461.6321400 0.0000000.000000

L1L1 0.0000000.000000 0.0051120.005112

B2B2 2000.000022000.0000200 -0.000000-0.000000

L2L2 0.0000000.000000 0.1960930.196093

B3B3 1046.979321046.9793200 -0.000000-0.000000

L3L3 0.0000000.000000 0.0031680.003168

B4B4 0.0000000.000000 0.0025760.002576

L4L4 991.260727991.260727 0.0000000.000000

B5B5 0.0000000.000000 0.0025370.002537

L5L5 3221.649023221.6490200 0.0000000.000000

B6B6 0.0000000.000000 0.0025000.002500

L6L6 4359.347724359.3477200 -0.000000-0.000000


P1P1 0.0000000.000000 0.4499470.449947

P2P2 0.0000000.000000 0.3793080.379308

P3P3 0.0000000.000000 0.2042550.204255

P4P4 0.0000000.000000 0.1107490.110749

P5P5 1072.657821072.6578200 -0.000000-0.000000

P6P6 751.860207751.860207 -0.000000-0.000000

P7P7 1139.623201139.6232000 0.0000000.000000

C1C1 248.721067248.721067 -0.000000-0.000000

C2C2 696.297211696.297211 0.0000000.000000

C3C3 1039.364201039.3642000 0.0000000.000000

C4C4 340.856709340.856709 0.0000000.000000

C5C5 0.0000000.000000 0.1091130.109113

C6C6 0.0000000.000000 0.1075000.107500

C7C7 0.0000000.000000 0.5000000.500000


FIMFIM

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