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Planeamento de rede e análise de custo para redes de
transporte ópticas com diferentes soluções de comutação
Marisa Alexandra Vale Loureiro
Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em
Engenharia Electrotécnica e de Computadores
Orientadores: Prof. João José de Oliveira Pires
Dr. João Miguel Lopes dos Santos
Júri
Presidente: Fernando Duarte Nunes
Vogais: Dr. João Miguel Lopes dos Santos
Prof. João Luís da Costa Campos Gonçalves Sobrinho
Novembro 2014
iii
Para a minha família
iv
v
Agradecimentos Em primeiro lugar queria agradecer ao Prof. João Pires pela atribuição desta dissertação, e pela orientação e apoios prestados. Quero também agradecer ao Dr. João Miguel Santos (Coriant) por toda a disponibilidade e ajuda prestada, assim como sugestões fornecidas, fundamentais para a realização desta dissertação. Quero agradecer à minha família por me ter apoiado no decorrer de todo o processo. Aos meus amigos de longa data, que sempre me apoiaram e me animaram. Por fim queria agradecer ao António Pinto, por todo o companheirismo, amizade e ajuda.
vi
vii
Abstract
With the great evolution of current transport networks and its rapid transformation, one of the main
concerns with the fiber optics and its capacity of transmission, is studying the implementation of WDM
(Wavelength Division Multiplexing) with wavelengths that reach up to 100Gb/s. The main study of this
dissertation focuses on how to implement OTN (Optical Transport Network) switches on new
generation WDM networks in a way that is most compensating. This study focuses on three
architectures, one containing a WDM system and the others containing a WDM system and OTN
switches. In the last two architectures, the differences lay on how the OTN switches are integrated on
the systems. Due to many client services still having low data rates like 10G, different types of
grooming of those services were analyzed in order to multiplex them into 100Gb/s wavelengths, to
study its bandwidth efficiency. ILP (Integer Linear Programming) and heuristic formulations were
proposed to study both grooming client signal cases – source grooming and intermediate grooming of
traffic. In which the last is related to two last mentioned types of architectures that use OTN switches.
Lastly, a study was conducted to the costs associated with the installation of optical interfaces in the
three architectures, and it was concluded that the Integrated WDM/OTN switch architecture is the one
that further reduces the network CAPEX (Capital Expenditure).
Keywords
WDM, Traffic grooming, OTN switching
viii
ix
Resumo
Com a grande evolução das redes de transporte actuais, em que existe uma rápida transformação
das mesmas, no que diz respeito aos débitos de transmissão por fibra óptica, uma das principais
preocupações dos operadores de rede passa por estudar a implementação de sistemas WDM
(Wavelength Division Multiplexing) com comprimentos de onda a atingir débitos de 100 Gb/s. O
principal estudo feito nesta dissertação passa por determinar de que modo compensa implementar
comutadores OTN (Optical Transport Network) nas redes WDM de nova geração. Este estudo incide
sobre três arquitecturas, uma apenas com sistema WDM, e as restantes com sistema WDM e
comutadores OTN. Nas últimas duas arquitecturas as diferenças estão no modo como os
comutadores OTN estão integrados nas mesmas. Como muitos dos serviços cliente ainda possuem
granularidades baixas, como 10G, são então analisados diferentes tipos de agregação desses
serviços para os multiplexar em comprimentos de onda de 100 Gb/s, de modo a estudar a eficiência
da utilização da sua largura de banda. Foram então propostas formulações de programação linear
inteira e heurísticas para estudar os dois casos de agregação de sinais cliente – agregação ponto-a-
ponto e agregação intermédia de tráfego. Sendo que o último está relacionado com os dois tipos de
arquitecturas que utilizam comutadores OTN. Por fim, foi feito um levantamento dos custos
associados à instalação de interfaces ópticas nas três arquitecturas, tendo-se concluído que a
arquitectura composta por sistema WDM e comutadores OTN integrados é a que mais reduz o
CAPEX (Capital Expenditure) das redes.
Palavras-chave
WDM, Agregação de tráfego, Comutação OTN
xi
Índice
Abstract ................................................................................................. vii
Resumo ................................................................................................. ix
Índice ................................................................................................... xi
Lista de Figuras………………………………………………………………xiii
Lista de Tabelas .................................................................................... xv
Lista de Abreviações ............................................................................ xvii
1 Introdução .................................................................................... 1
1.1 Evolução das tecnologias de transporte .................................................. 1
1.2 Enquadramento e motivação ................................................................... 2
1.3 Objectivo e estrutura ............................................................................... 6
1.4 Contribuições ........................................................................................... 7
2 Aspectos da tecnologia OTN ........................................................ 9
2.1 Redes OTN .............................................................................................. 9
2.2 Arquitecturas WDM e OTN switching .................................................... 13
2.2.1 Arquitectura WDM only .......................................................................... 13
2.2.1.1 Transponders e muxponders ..................................................... 15
2.2.1.2 ROADMs ................................................................................... 16
2.2.2 Arquitectura WDM + switch OTN ........................................................... 18
2.2.3 Arquitectura WDM com switch OTN integrado ...................................... 21
3 Encaminhamento em redes OTN ............................................... 23
3.1 Caracterização da rede e do tráfego ..................................................... 23
3.2 Algoritmos heurísticos ........................................................................... 24
3.2.1 Encaminhamento pelo caminho mais curto ........................................... 24
3.2.2 Encaminhamento pelos k-caminhos mais curtos ................................... 25
3.2.3 Encaminhamento aleatório Valiant ........................................................ 26
3.3 Programação Linear .............................................................................. 27
3.4 Balanceamento de tráfego..................................................................... 29
3.4.1 Método heurístico .................................................................................. 29
xii
3.4.2 Formulação ILP ..................................................................................... 30
3.5 Análise de resultados ............................................................................ 32
4 Análise de custos para agregação ponto-a-ponto ...................... 39
4.1 Multiplexagem e agregação em redes OTN .......................................... 40
4.2 Descrição dos métodos de optimização ................................................ 42
4.2.1 Cálculos prévios .................................................................................... 43
4.2.2 Formulação ILP ..................................................................................... 45
4.2.3 Métodos heurísticos .............................................................................. 48
4.2.4 Contabilização de interfaces ópticas ..................................................... 50
4.3 Análise de resultados ............................................................................ 51
4.3.1 Comparação de tempos de computação ............................................... 53
4.3.2 Comparação de custos .......................................................................... 55
5 Análise de custos para agregação intermédia ............................ 61
5.1 Agregação de tráfego em nós intermédios ............................................ 62
5.2 Descrição dos métodos de optimização ................................................ 64
5.2.1 Cálculos prévios .................................................................................... 65
5.2.2 Formulação ILP ..................................................................................... 68
4.2.3 Métodos heurísticos .............................................................................. 71
5.2.4 Contabilização de interfaces ópticas ..................................................... 73
5.3 Análise de resultados ............................................................................ 74
5.3.1 Comparação de tempos de computação ............................................... 76
5.3.2 Comparação de custos .......................................................................... 77
5.3.3 Comparação de arquitecturas ............................................................... 80
6 Conclusões ................................................................................ 87
6.1 Trabalho futuro ...................................................................................... 88
Anexos .................................................................................................. 89
Referências ......................................................................................... 105
xiii
Lista de Figuras Figura 1.1. Evolução das tecnologias de transporte e respectivos standards (extraída de [12])
………….…………………………………………………………………………………………………. 2
Figura 1.2. Evolução dos serviços utilizados e respectivas capacidades dos sistemas WDM,
entre 2009 e 2012 (extraída de [8]) …………………………………………………………………... 5
Figura 2.1. Representação do suporte de vários protocolos por parte da tecnologia OTN
(adaptada de [22]) ……………………………………………………………………………………...10
Figura 2.2. Hierarquia OTN (adaptada de [24]) ……………………………………………………..11
Figura 2.3. Demarcação das várias camadas do domínio óptico da hierarquia OTN (extraída de
[29])……………………………………………………………………………………………………….11
Figura 2.4. Incapacidade de agregação de sinais cliente em nós intermédios, por parte da
arquitectura baseada em ROADMs (extraída de [8]) ………………………………………………14
Figura 2.5. Implementação de vários muxponders, de modo a responderem às necessidades
de um tipo de pedido (extraída de [8]) ……………………………………………………………….15
Figura 2.6. Representação de um transponder bidirecional (adaptada de [26]) ………………..15
Figura 2.7. Representação de muxponders em cascata (extraída de [9]) ……………………….16
Figura 2.8. Arquitecturas de ROADMs com diferentes níveis de comutação (extraída de [30])
…………………………………………………………………………………………………………….17
Figura 2.9. Representação da arquitectura WDM + switch OTN (adaptada de [7]) …………….19
Figura 2.10. Arquitectura de multiplexagem OTN (extraída de [9]) ……………………………….19
Figura 2.11. Representação do funcionamento de um switch ODU (adaptada de [3]) ……...…20
Figura 2.12. Arquitectura WDM com switch OTN integrado (adaptada de [7]) ………………….22
Figura 3.1. Exemplo de uma rede para cálculo do tráfego que passa numa dada ligação (1-2)
…………………………………………………………………………………………………………….23
Figura 3.2. Algoritmo para determinar o caminho mais curto de um nó para todos os outros
(adaptada de [35]) ……………………………………………………..……………………………….25
Figura 3.3. Algoritmo para determinar os k-caminhos mais curtos de um nó para todos os
outros (adaptada de [36]) …………………………………..………………………………………….26
Figura 3.4. Algoritmo para determinar o caminho mais curto entre um nó fonte e um nó
intermédio aleatório, e outro caminho mais curto entre o nó aleatório e o nó destino.
…………………………………………………………………………………………………………….27
Figura 3.5. Procedimento para tentativa de balanceamento de tráfego numa determinada rede.
…………………………………………………………………………………………………………….30
Figura 3.6. Formulação ILP para efectuar encaminhamento de tráfego invariável no tempo de
modo a minimizar o tráfego da ligação mais carregada (adaptada de [9] e [3]).
…………………………………………………………………………………………………………….32
Figura 3.7. Poupança de OTUs na ligação mais carregada, utilizando vários métodos, em
comparação com o Algoritmo de Dijkstra (Shortest-Path) ………………………………………...37
Figura 4.1. Modelo da Arquitectura WDM only (adaptada de [9]) ……………………..………….40
Figura 4.2. Exemplo de agregação ponto-a-ponto ……………...………………………………….41
Figura 4.3. Hierarquia de multiplexagem do protocolo OTN (adaptada de [39]).
…………………………………………………………………………………………………………….41
Figura 4.4. Esquema geral da metodologia realizada para o estudo da minimização de
xiv
regeneradores ………………….……………………………………………………………………….43
Figura 4.5. Regeneração de múltiplos sinais ópticos num determinado nó da rede (adaptada de
[9]) ……………………….……………………………………………………………………………….44
Figura 4.6. Algoritmo para a colocação de regeneradores nos k-caminhos mais curtos de uma
determinada rede (adaptada de [9]) ………………………………………………………………….45
Figura 4.7. Formulação ILP para minimização do número de regeneradores numa rede,
considerando agregação de tráfego ponto-a-ponto ……….……………………………………….47
Figura 4.8. Método Heurístico de alocação de comprimentos de onda a pedidos de tráfego, por
forma a minimizar o número de regeneradores a colocar em toda a rede …...………………….49
Figura 4.9. Método para a contabilização de interfaces de linha e de cliente, no caso da
arquitectura da Secção 2.2.1. ……………..………………………………………………………….51
Figura 4.10. Tempos de computação obtidos pelos métodos heurísticos implementados, com
as várias matrizes de tráfego das várias redes utilizadas ……………...………………………….55
Figura 4.11. Contabilização do número de regeneradores e de interfaces ópticas de linha para
a rede COST239 …….………………………………………………………………………………….57
Figura 4.12. Contabilização do número de regeneradores para diferentes redes ……………...58
Figura 4.13. Contabilização do número de interfaces de cliente para diferentes redes ………..59
Figura 5.1. Esquema geral da utilização de switches ODU para possível agregação de serviços
(extraída de [40]) ……………………………………………………………………………………….61
Figura 5.2. Exemplo de utilização de agregação de tráfego em nós intermédios …......……….62
Figura 5.3. Segmentação de caminhos devido a utilização de switches ….............…………….63
Figura 5.4. Esquema geral da metodologia realizada para o estudo da minimização de
interfaces ……….……………………………………………………………………………………….65
Figura 5.5. Metodologia realizada para o cálculo dos m-caminhos virtuais.
…………………………………………………………………………………………………………….68
Figura 5.6 Formulação ILP para minimização do número de interfaces ópticas numa rede,
considerando agregação intermédia de tráfego …………………………………………………….71
Figura 5.7. Método Heurístico de minimização de interfaces opticas de linha necessarias
colocar em toda a rede, fazendo uso da possibilidade de agregação intermédia …..………….72
Figura 5.8. Método para a contabilização de interfaces de linha e de cliente, no caso da
arquitectura da Secção 2.2.2. ………………..……………………………………………………….73
Figura 5.9. Método para a contabilização de interfaces de linha e de cliente, no caso da
arquitectura da Secção 2.2.3. …………………………..…………………………………………….74
Figura 5.10. Tempos de computação obtidos pelos métodos heurísticos implementados, com
as várias matrizes de tráfego das várias redes utilizadas ……………………………...………….77
Figura 5.11. Contabilização do número de interfaces de linha para a rede NSFNET ………….79
Figura 5.12. Contabilização do número de interfaces de linha para a rede UBN ……………….79
Figura 5.13. Representação das poupanças quanto ao número de interfaces de linha
relativamente aos dois tipos de agregação ………………………………………………………….81
Figura 5.14. Contabilização do número de interfaces de cliente para a rede ABILENE.
…………………………………………………………………………………………………………….83
Figura 5.15. Contabilização do número de interfaces de cliente para a rede NSFNET ………..84
Figura 5.16. Contabilização do número de interfaces de cliente para a rede UBN …………….84
Figura 5.17. Contabilização do custo total de implementação de interfaces para a rede
NSFNET ………………………...……………………………………………………………………….85
xv
Lista de Tabelas
Tabela 3.1. Valor médio, máximo e total do tráfego (sinais múltiplos de OTU4) nas ligações da rede
COST239 ………...……………………………………………………………………………………………..33
Tabela 3.2. Valor médio, máximo e total do tráfego (sinais múltiplos de OTU4) nas ligações da rede
NSFNET …….…………………………………………………………………………………………………..34
Tabela 3.3. Valor médio, máximo e total do tráfego (sinais múltiplos de OTU4) nas ligações da rede
UBN ………….…………………………………………………………………………………………………..34
Tabela 3.4. Valor médio, máximo e total do tráfego (sinais múltiplos de OTU4) nas ligações da rede
GEANT2 ………….……………………………………………………………………………………………..35
Tabela 3.5. Resultados obtidos a partir da utilização de diferentes algoritmos e diferentes
percentagens de tráfego a ser transmitido numa determinada rede, e comparação dos mesmos com
os obtidos apenas com o algoritmo Dijkstra …...……………………………………………………………35
Tabela 3.6. Tempos de computação utilizando o encaminhamento pelo Caminho Mais Curto e
programação linear inteira, para as diferentes redes estudadas …………………………………………37
Tabela B.1. Matriz de tráfego, em sinais múltiplos de OTU4 (100 Gb/s), utilizada para testar o
encaminhamento na rede COST239 ………...………………………………………………………………91
Tabela B.2. Matriz de tráfego, em sinais múltiplos de OTU4 (100 Gb/s), utilizada para testar o
encaminhamento na rede NSFNET ……………………….…………………………………………………91
Tabela B.3. Matriz de tráfego, em sinais múltiplos de OTU4 (100 Gb/s), utilizada para testar o
encaminhamento na rede UBN ………………………………………………………………………………92
Tabela B.4. Dados gerais das redes analisadas (adaptado de [24]) …….………………………………94
Tabela C.1. Unidades de tráfego obtidas, em sinais múltiplos de OTU4 (100 Gb/s), pelo estudo do
balanceamento de tráfego na rede COST239 …………...…………………………………………………94
Tabela C.2. Unidades de tráfego obtidas, em sinais múltiplos de OTU4 (100 Gb/s), pelo estudo do
balanceamento de tráfego na rede NSFNET …………….………………………………………………....96
Tabela C.3. Unidades de tráfego obtidas, em sinais múltiplos de OTU4 (100 Gb/s), pelo estudo do
balanceamento de tráfego na rede UBN ……………………….……………………………………………97
Tabela C.4. Unidades de tráfego obtidas, em sinais múltiplos de OTU4 (100 Gb/s), pelo estudo do
balanceamento de tráfego na rede GEANT2 ……………………….……………………………………100
xvi
xvii
Lista de Abreviações
CAPEX Capital Expenditure
CDC Colorless, Directionless, Contentionless
DWDM Dense Wavelength Division Multiplexing
FEC Forward Error Correction
F-OADM Fixed-OADM
GMPLS Generalized Multi-Protocol Label Switching
HO Higher Order
ILP Integer Linear Programming
IP Internet Protocol
IPTV Internet Protocol Television
ITU-T International Telecommunication Union - Telecommunication Standardization Sector
LO Lower Order
MPLS-TP Multi-Protocol Label Switching - Transport Profile
NSFNET National Science Foundation Network
OADM Optical Add/Drop Multiplexer
OAM&P Operations, Administration, Maintenance, and Provisioning
OCh Optical Channel Layer
ODU Optical Channel Data Unit
ODUflex Flexible Optical Data Unit
O-E-O Optical-Electrical-Optical
OMS Optical Multiplexing Section
OPEX Operational Expenditure
OPU Optical Payload Unit
OSNR Optical Signal-To-Noise Ratio
OTH Optical Transport Hierarchy
OTM Optical Transport Module
xviii
OTN Optical Transport Network
OTS Optical Transmission Section
OTU Optical Channel Transport Unit
PDH Plesiochronous Digital Hierarchy
PIC Photonic Integrated Circuit
PLC Planar Lightwave Circuit
ROADM Reconfigurable Optical Add/Drop Multiplexer
SDH Synchronous Digital Hierarchy
STM Synchronous Transport Module
SONET Synchronous Optical NETwork
TCM Tandem Connection Monitoring
TDM Time Division Multiplexing
VCAT Virtual Concatenation
VoIP Voice-over-Internet Protocol
WDM Wavelength Division Multiplexing
WSS Wavelength Selective Switch
1
1. Introdução
1.1 Evolução das tecnologias de transporte
Dado o papel fulcral das telecomunicações na vida quotidiana, o estudo das redes de
telecomunicações reveste-se de grande importância. Os gastos de um agregado familiar podem
ascender a valores tão significativos como 5% do orçamento familiar com comunicações [1,2].
Num passado mais remoto, os meios de transmissão mais comuns eram os cabos coaxiais e de
cobre, até que lasers semicondutores e a fibra óptica se tornaram disponíveis, impulsionando a
revolução nos sistemas de comunicação [4]. Devido ao facto de que é muito menos susceptível a
interferências de índole electromagnética, apresenta menos perdas e permite maiores débitos
binários em comparação com os cabos coaxiais, a fibra óptica é o meio de transmissão mais
adequado para distâncias mais longas e velocidades mais elevadas [1].
As redes de fibra óptica são usualmente tratadas por um modelo de camadas cuja distinção base é a
divisão entre a camada de rede de serviço e camada de rede de transporte [3]. Enquanto a primeira
camada tem o propósito de servir serviços específicos entre utilizadores, a camada de rede de
transporte é a garantia da existência de uma plataforma optimizada para a transferência de
informação, agregando o tráfego das redes metro e de acesso. De facto, as redes ópticas de
transporte constituem um suporte de transmissão fundamental para médias e longas distâncias,
sendo desenhadas de forma a optimizar a relação custo por bit no transporte eficiente de grandes
quantidades de tráfego [1]. Com efeito, até à difusão e democratização da utilização da Internet, o
grosso do tráfego era resultado das chamadas de voz. Nesse sentido, as hierarquias digitais foram
desenvolvidas com base neste tipo de tráfego, designadamente as hierarquias PDH (Plesiochronous
Digital Hierarchy) e SDH (Synchronous Digital Hierarchy), sendo as tecnologias dominantes nessa
época [5]. Durante os anos 90 os serviços de dados ganharam mais peso, resultando na necessidade
do desenvolvimento de tecnologia baseada em redes de serviços (comutação de pacotes), em
detrimento de comutação de circuitos [1].
Entretanto os protocolos de transporte e normas (standards) também foram acompanhando as
evoluções tecnológicas. Durante a primeira geração de redes assistiu-se à combinação da tecnologia
SDH com fibra óptica, dado que o principal propósito da mesma se baseava na melhoria ao nível da
capacidade da rede pela sua utilização como meio de transporte [2]. No momento em que se
percebeu que algumas tecnologias ópticas poderiam ser utilizadas para além da transmissão, deu-se
o surgimento da segunda geração de redes ópticas com a introdução da camada óptica no protocolo
da hierarquia; esta camada é responsável pelas funcionalidades de switching e routing [32].
2
Finalmente, com o aparecimento da tecnologia WDM (Wavelength Division Multiplexing), como se
pode constatar pela Figura 1.1, e a consequente necessidade desta camada em se tornar uma
camada independente, com o seu próprio sistema de manutenção e gestão, resultou na emergência
da tecnologia OTN (Optical Transport Network) [2].
Figura 1.1. Evolução das tecnologias de transporte e respectivos standards (extraída de [12]).
1.2 Enquadramento e motivação
As redes de transporte actuais estão a sofrer uma mudança ao nível das tecnologias que utilizam,
devido ao aumento da eficiência espectral dos sistemas de WDM, o que leva os operadores de redes
a considerar a implementação de 100 Gb/s por comprimento de onda nestes sistemas e aumentar
assim a capacidade da fibra para 8 Tb/s ou mais [7]. Para acompanhar esta evolução, no que
concerne o aumento crescente de tráfego a circular nas redes de transporte, surgiu a necessidade de
se criarem novos sinais com maior capacidade e, sobretudo, a criação de novos sistemas de
transporte, de modo a suportar toda a gama de larguras de banda requeridas. Como as redes de
transporte de nova geração (NG-SDH) estão normalizadas para o transporte de tráfego até 40 Gb/s,
tornou-se então necessário normalizar a OTN, definida pelo ITU-T (Telecommunication
Standardization Sector) G.709, de modo a suportar sinais de 1 Gb/s, 2.5 Gb/s, 10 Gb/s, 40 Gb/s, e
até de 100 Gb/s.
Os sistemas OTN vêm trazer algumas capacidades relacionadas com a engenharia de tráfego
destinada a melhorar a eficiência operacional no domínio óptico, que sistemas de transporte
anteriores não oferecem, nomeadamente a agregação de tráfego (traffic grooming), e VCAT (Virtual
Concatenation). Estas duas características das redes OTN surgem como as ferramentas mais
adequadas à utilização de larguras de banda de 40 Gb/s e de 100 Gb/s [12].
A agregação de tráfego permite multiplexar diversos sinais cliente num único canal de transporte. A
exploração desta funcionalidade conduz ao transporte de vários serviços num único canal óptico
(lightpath), fazendo-se um uso mais eficiente da capacidade do comprimento de onda disponível, e
evitando a utilização de múltiplos canais de transporte desnecessários. Os sinais cliente são depois
3
separados quando chegam ao seu destino. Nesta dissertação serão tidos em conta dois tipos de
agregação de tráfego. A agregação de tráfego ponto-a-ponto, em que os sinais cliente são somente
agregados no nó onde foi originado o pedido de tráfego, e desagregados no nó destino; e a
agregação de tráfego intermédia, em que existe possibilidade de separar e reagregar sinais cliente
em nós intermédios por onde o canal óptico, contendo os respectivos sinais, passa.
Já o protocolo VCAT consiste em separar um fluxo de tráfego maior, em canais ópticos de
capacidades mais pequenas. Por exemplo, serviços de 100G podem ser divididos e encaminhados
em três canais ópticos de 40 Gb/s cada [12]. Esta última tecnologia não faz parte do âmbito do estudo
desta dissertação.
A crescente necessidade de se armazenar grandes quantidades de informação em data centers,
devido ao aparecimento de serviços cloud, e o aparecimento de aplicações VoIP (Voice-over- Internet
Protocol) e IPTV (Internet Protocol Television) conduz a uma crescente variedade de serviços e de
pedidos de tráfego. Deste modo, técnicas como a agregação de tráfego são imperativas, no que toca
a agregar sinais cliente, de maneira a proporcionar uma melhor gestão da largura de banda dos
comprimentos de onda a utilizar na transmissão dos respectivos sinais, assim como a tornar as redes
ópticas de transporte mais eficientes. Como já foi referido anteriormente, com a utilização de
agregação intermédia de tráfego, torna-se possível reagregar pedidos de tráfego em nós intermédios,
combinando-os com outros fluxos de tráfego já transportados nos canais ópticos a passar nesses
mesmos nós, possibilitando a poupança do número de canais ópticos a utilizar. Contudo, este tipo de
agregação apenas ocorre no domínio eléctrico de um nó da rede, e é possível através da
implementação de comutação OTN. Os dois tipos de nós analisados nesta dissertação são nós
transparentes e nós translúcidos. Nos nós transparentes apenas é possível fazer-se comutação
óptica de comprimentos de onda, através da utilização de ROADMs (Reconfigurable Optical Add/Drop
Multiplexer), sendo os sinais encaminhados através do domínio óptico. Quanto aos nós translúcidos,
é possível efectuar-se conversão O-E-O (Optical-Electrical-Optical) de sinais, ou seja, existe
processamento de sinais pelo domínio eléctrico, devido à existência de switches OTN, o que
possibilita, assim, a agregação intermédia de tráfego, mencionada acima. Este tipo de nós
translúcidos é uma das principais características das redes OTN, conferindo assim a possibilidade de
comutação OTN.
Com as interfaces de serviço nos encaminhadores (routers) IP (Internet Protocol) e comutadores
(switches) Ethernet a 10 Gb/s, e directamente interligadas a comprimentos de onda de 10 Gb/s, a
possibilidade de agregação foi um pouco desprezada. Assim, foram implementados sistemas WDM
com ROADMs, em vez de comutadores eléctricos, de maneira a fornecerem comutação totalmente
óptica, sem necessidade ou capacidade de agregação de sinais cliente em comprimentos de onda a
passar em nós intermédios [7]. Com as redes ópticas de transporte a evoluírem para comprimentos
de onda a 100 Gb/s, devido também à retificação de standards para a Ethernet a 100 Gb/s, uma das
principais preocupações dos fornecedores de serviços é saber se as arquitecturas constituídas por
4
transponders e ROADMs, sem comutação OTN, se mantêm adequadas e eficientes, tanto ao nível da
agregação de sinais cliente num único comprimento de onda, como ao nível do custo associado a
cada tipo de arquitectura, sendo também esta uma preocupação do estudo desta dissertação.
Deste modo, um dos focos deste estudo passa por determinar até que ponto a implementação de
comutadores OTN nas redes WDM de nova-geração a 100 Gb/s por comprimento de onda é útil,
dado que a maioria dos clientes que utilizam as redes de transporte continua a fornecer serviços 10G,
como se pode verificar na Figura 1.2, sendo que estes necessitam então de ser agregados em
comprimentos de onda de 100 Gb/s. Então, com o objectivo de se explorar as capacidades conferidas
pela utilização de comutação OTN em alguns nós da rede, o principal problema estudado nesta
dissertação é o de comparar os custos inerentes à utilização dos dois tipos de agregação de tráfego
anteriormente mencionados, e para isso foram comparados três tipos de arquitecturas:
Arquitectura WDM only, que utiliza apenas nós transparentes, e consequentemente,
possibilita apenas a agregação de tráfego ponto-a-ponto.
Arquitectura WDM + switch OTN, que possui nós translúcidos, ou seja, nós com capacidade
para conversão O-E-O de comprimentos de onda, o que permite também a agregação
intermédia de tráfego, graças à utilização de comutação OTN nos nós da rede.
Arquitectura WDM com switch OTN Integrado, em tudo semelhante à arquitectura anterior,
com algumas diferenças em termos da integração dos equipamentos constituintes.
A comparação dos custos inerentes à utilização dos diferentes tipos de arquitecturas está sobretudo
relacionada com a implementação de interfaces ópticas nos nós das redes. Os dois tipos de
interfaces ópticas contabilizados neste estudo são as interfaces ópticas de linha, relacionadas com os
comprimentos de onda de 100 Gb/s, e as interfaces ópticas de cliente, relacionadas com a agregação
de pedidos de tráfego de 10G. Assim, é feita uma comparação entre o número de interfaces ópticas
necessárias, aquando da utilização de agregação de tráfego ponto-a-ponto, com a utilização da
primeira arquitectura mencionada; e o número de interfaces ópticas relacionadas com a utilização de
agregação intermédia de tráfego, através do uso dos dois últimos tipos de arquitecturas mencionados
acima. Com a utilização de agregação intermédia de tráfego é de se esperar que se utilizem menos
comprimentos de onda de 100 Gb/s, visto que os pedidos de tráfego de 10G são mais eficientemente
agregados nesses mesmos comprimentos, pois podem ser agregados em nós intermédios,
permitindo assim, a redução do número de canais ópticos a alocar e a consequente redução do
número de interfaces ópticas necessárias implementar. Este último ponto constitui a comprovação
que se pretende retirar com o estudo efectuado nesta dissertação.
De maneira a tentar minimizar o número de interfaces ópticas a implementar, são propostos dois tipos
de métodos de optimização para os dois tipos de agregação de tráfego, sendo eles formulações de
programação linear inteira e métodos heurísticos, relacionados com o encaminhamento de tráfego
invariável no tempo. A performance destes dois tipos de métodos de optimização é também
comparada, em termos do número de interfaces ópticas resultante e também em termos dos tempos
5
de computação conseguidos.
Figura 1.2. Evolução dos serviços utilizados e respectivas capacidades dos sistemas WDM, entre
2009 e 2012 (extraída de [8]).
De frisar então, que apesar da grande capacidade que os sistemas WDM a operar a 100 Gb/s podem
fornecer em termos de eficiência espectral e capacidade total da fibra óptica, há que ter em conta a
mistura de tipos de serviços cliente das redes de transporte. O impacto económico de um
planeamento de redes mal efectuado pode levar ao uso ineficiente das capacidades fornecidas pelos
comprimentos de onda dos sistemas WDM, resultando num maior capital investido ou até em
despesas adicionais de capital para um determinado volume de tráfego de rede [8].
Assim, o principal estudo desta dissertação tem por base as arquitecturas apresentadas na
publicação [7] e mencionadas anteriormente, onde também se avalia o impacto das mesmas no
CAPEX (Capital Expenditure) total de redes ópticas de transporte. No entanto, nesta publicação os
custos de implementação de certos equipamentos são feitos com base em tráfego variável ao longo
do tempo, facto que não é abrangido nesta dissertação.
No que concerne a métodos de optimização, o estudo feito nas publicações [9], [10] e [11] apresenta
propostas de métodos para agregação de tráfego, no caso de redes com tecnologia OTN, mas com
vários tipos de débitos associados aos serviços cliente, assim como o uso de VCAT, o que não é
considerado neste estudo. Na publicação [13] são apresentadas formulações ILP (Integer Linear
Program) e métodos heurísticos para o estudo de agregação de tráfego em redes WDM em malha. Já
no estudo da publicação [14], são apresentados métodos heurísticos para a minimização de
transmissores/receptores nas redes.
Nas publicações [15], [16] e [17] são apresentados alguns casos de diferentes considerações ao nível
do impacto que a colocação de regeneradores nas redes pode ter no custo total de implementação
das mesmas, sendo que na última publicação mencionada o tipo de tráfego a ser considerado é
Ethernet. Em [18] são também apresentados métodos heurísticos para a minimização de
equipamentos a instalar na rede, mas tendo em conta a protecção ao nível de falhas que podem
ocorrer nas ligações, aspecto não abrangido nesta dissertação. O algoritmo para a minimização do
6
número de regeneradores necessários colocar ao longo de um certo caminho atravessado por um
certo sinal óptico é apresentado nas publicações [9] e [19].
Apesar de nesta dissertação se utilizarem apenas matrizes de tráfego estáticas, ou seja, tráfego
invariável no tempo, algumas das conclusões referentes a custos de implementação de certos
equipamentos, associados a certas estruturas irão confirmar algumas conclusões das publicações [7]
e [20]. Contudo, nestas publicações não são apresentados quaisquer métodos de optimização para
as arquitecturas estudadas.
1.3 Objectivo e estrutura
O principal objectivo desta dissertação é o de planear e analisar redes de transporte ópticas com
sistemas WDM a operar a 100 Gb/s por canal óptico, de modo a concluir sobre a utilidade de
instalação e integração de comutação OTN nesses mesmos sistemas. Deste modo será analisado o
impacto que três diferentes arquitecturas podem ter ao nível do CAPEX das redes, estando estas
arquitecturas associadas a diferentes tipos de comutação de comprimentos de onda. Como análise
adicional de suporte, são implementados alguns algoritmos heurísticos, assim como programas
lineares, no que concerne o balanceamento de tráfego invariável no tempo, para garantir o não
congestionamento de certas ligações.
No Capítulo 2 apresentam-se alguns aspectos sobre a tecnologia OTN, assim como as três diferentes
arquitecturas de comutação utilizadas para a análise de custos a elas associados. Para além disso
são apresentados diferentes elementos que caracterizam essas mesmas arquitecturas e de que
maneira as diferenças existentes em cada um podem ou não conduzir a um aumento ou diminuição
da eficiência de utilização das larguras de banda dos comprimentos de onda a serem transmitidos.
No Capítulo 3 são estudados algoritmos de encaminhamento de tráfego invariável no tempo, sendo
que alguns algoritmos aqui apresentados vão servir de suporte aos algoritmos estudados nos
capítulos seguintes. Adicionalmente são estudadas maneiras de balancear o tráfego na rede, também
com algoritmos heurísticos, de modo a serem minimizadas as ligações mais carregadas. Estes
algoritmos serão depois comparados, em termos de resultados e tempos de computação, a uma
formulação ILP, a qual tende a fornecer, na maioria das vezes, resultados óptimos.
No Capítulo 4 são apresentados métodos heurísticos e uma formulação ILP, para o caso em que é
somente possível a agregação de tráfego em canais ópticos que partilham o mesmo caminho por
onde vão transportar esse mesmo tráfego. São comparados os desempenhos dos diferentes
algoritmos, já os resultados relativos aos custos associados a este tipo de agregação serão também
comparados com os obtidos no Capítulo 5.
A principal diferença existente no Capítulo 5, em relação ao Capítulo 4, é o tipo de agregação de
7
tráfego considerada. Aqui já é possível que tráfego que não tenha em comum os mesmos pontos de
destino na rede possa ser agregado no mesmo comprimento de onda, de modo a que a largura de
banda deste seja aproveitada da maneira mais eficiente possível. Assim, são também apresentados
algoritmos heurísticos e uma formulação de programação linear inteira, de forma a minimizar o custo
associado à instalação de equipamento, como interfaces de linha, associadas à alocação de
comprimentos de onda, e interfaces de cliente, associadas aos pedidos de tráfego das matrizes de
tráfego consideradas. Os resultados obtidos com os algoritmos indicados neste capítulo são depois
comparados com os resultados dos algoritmos equivalentes do Capítulo 4. É também realizado um
levantamento dos custos totais associados a cada arquitectura estudada.
No Capítulo 6 são apresentadas as conclusões relativas aos Capítulos 3, 4 e 5, e são feitas algumas
sugestões relativamente a trabalho futuro que possa vir a ser desenvolvido.
1.4 Contribuições
As principais contribuições desta dissertação incidem sobretudo nos seguintes pontos:
Estudar metodologias de encaminhamento de tráfego invariável no tempo, considerando não
existir protecção do mesmo, e apresentar outro tipo de abordagens de forma a minimizar o
tráfego nas ligações mais carregadas, como é o caso da implementação do algoritmo Valiant.
É também implementada uma formulação ILP, já apresentada noutras publicações, para
servir de base de comparação com os algoritmos heurísticos apresentados.
Utilizar uma formulação ILP, já apresentada noutras publicações, para minimizar o número de
regeneradores a colocar numa rede, mas adaptá-la ao estudo do caso em que se utiliza
apenas agregação de tráfego 10G nos nós onde este é gerado. São também propostos dois
métodos heurísticos, com o mesmo propósito, mas com métricas diferentes, para fazerem
face aos tempos de computação associados aos programas lineares inteiros.
Implementar uma formulação ILP para minimizar o número de interfaces necessárias instalar
numa rede, mas com a possibilidade de reutilização canais ópticos já alocados na mesma, de
maneira a eficientemente agregar tráfego conforme os pedidos gerados pelas matrizes. São
também propostos dois métodos heurísticos que têm o mesmo propósito da formulação de
programação linear inteira, mas são usados os mesmos tipos de métricas dos algoritmos
referidos acima. No entanto, os métodos heurísticos deste capítulo visam o reaproveitamento
de interfaces, devido a agregação de tráfego em nós intermédios.
Estudar o impacto de três tipos diferentes de arquitecturas no custo total de uma rede, quer
ao nível de interfaces de linha, quer ao nível de interfaces de cliente.
8
9
2. Aspectos da tecnologia OTN
Para uma melhor compreensão da tecnologia OTN e das vantagens inerentes à utilização de
comutação OTN integrada em redes WDM face à comutação totalmente óptica, são apresentadas
algumas características deste tipo de redes, no que diz respeito aos elementos que as constituem e
aos tipos de comutação que oferecem.
2.1 Redes OTN
Dado o grande aumento de capacidade em termos de comprimentos de onda numa só fibra
proporcionado pelos sistemas WDM, tornou-se necessário acrescentar algumas características a este
tipo de redes, ao nível de operação e manutenção. No geral, as plataformas WDM não possuíam
algumas funcionalidades, tais como monitorização da performance, melhor escalabilidade e
monitorização de conexões TCM (Tandem Connection Monitoring), possibilitando a monitorização de
até seis ligações; detecção de falhas, técnica de correcção de erros, designada FEC (Forward Error
Correction), hierarquia de multiplexagem e canais de comunicação estandardizados [21, 24]. Posto
isto, foi criado o standard OTN, definido pelo ITU-T G.709, em 2003 [22].
Um dos principais motivos que levou à criação deste protocolo foi o facto de o próprio ser singular e
homogéneo, permitindo envolver diversos clientes e possibilitando o transporte de diversos sinais,
tais como os sinais SDH e Ethernet. Tal facto não era possível com os protocolos SONET/SDH
(Synchronous Optical NETwork/ Synchronous Digital Hierarchy). No entanto, a transparência das
redes de transporte ópticas é um factor chave, pois garante que qualquer protocolo possa ser
entregue sem alteração do seu débito ou mesmo do seu payload [23]. Resumidamente, a tecnologia
OTN permite transportar bits de forma eficaz e sem alterações. Isto significa que podem ser
transportados vários sinais STM-N (Synchronous Transport Module )sem necessidade de modificação
de nenhum dos cabeçalhos SONET/SDH [24].
Para além disso, a tecnologia OTN permite uma comutação agnóstica de sinais, ou seja, permite
mapear diferentes tipos de sinais cliente em tramas ODU e de seguida comuta essas tramas nesse
mesmo nível, o nível eléctrico. O switch ODU lida com várias tramas ODU, encapsulando-as num
novo pacote ODU. Este conceito de digital wrapper serve essencialmente para encapsular tramas
provenientes de serviços diferentes numa única identidade, independentemente do seu protocolo de
origem, de modo a facilitar o seu manuseamento [42].
A Figura 2.1 representa a transparência que o digital wrapper proporciona a clientes com diferentes
serviços e débitos associados.
10
Figura 2.1. Representação do suporte de vários protocolos por parte da tecnologia OTN (adaptada de
[22]).
A hierarquia OTN é estruturada como uma OTH (Optical Transport Hierarchy), a qual é composta por
dois domínios, o domínio óptico e o domínio eléctrico. Pela observação da Figura 2.2 consegue-se ter
uma percepção de como é estruturado um OTM (Optical Transport Module), a partir da trama do
cliente. Primeiramente, assim que o sinal do cliente é recebido, este tem de ser adaptado, mapeado,
encaminhado e multiplexado para ser contido no payload das tramas digitais. Seguidamente são
adicionados overheads próprios a essas mesmas tramas, para serem transmitidos sobre o domínio
óptico. Em termos de overhead, a trama OPU (Optical Payload Unit) contém informação dedicada à
justificação da trama e ao tipo de cliente que transporta, sendo depois multiplexada numa ODU
(Optical Channel Data Unit). A trama ODU tem como principal função permitir monitorizar a rede e
apresentar sinais de alarme, ou seja, tudo que esteja relacionado com procedimentos mais críticos,
tais como agregação, encaminhamento, protecção, é indicado através desta trama, sendo a
comutação de comprimentos de onda realizada ao nível da mesma.
A transição para a camada OTU (Optical Channel Transport Unit), e a necessidade de se efectuar o
alinhamento de trama, é o primeiro passo para se entrar no domínio óptico. Aqui, uma das grandes
novidades é a introdução da técnica de correcção de erros denominada FEC, a qual está mais
avançada que as técnicas FEC das redes SDH e anteriores, graças a maiores ganhos de código.
11
Figura 2.2. Hierarquia OTN (adaptada de [24]).
Já no domínio óptico, praticamente baseado na tecnologia DWDM (Dense Wavelength Division
Multiplexing), e esquematizado na Figura 2.3, pode-se observar que os canais OCh (Optical Channel
Layer Network) operam ao nível do comprimento de onda e são responsáveis pela gestão da
transmissão analógica da trama digital OTU, entre os pontos 3R. Os pontos 3R são essencialmente
constituídos por regeneradores, e fazem a conversão do domínio óptico para o eléctrico e do domínio
eléctrico novamente para o domínio óptico, e têm esta designação por efectuarem re-amplificação, re-
modulação e re-temporização do sinal original, mas no domínio eléctrico.
No que diz respeito às restantes camadas ópticas, a camada OMS (Optical Multiplexing Section) é
responsável pela multiplexagem WDM e é demarcada por multiplexadores/desmultiplexadores que
podem ser OADMs (Optical Add/Drop Multiplexer) ou, no caso de serem reconfiguráveis, ROADMs. A
camada OTS (Optical Transmission Section) relaciona-se com a secção de fibra óptica e está
compreendida entre pontos de amplificação óptica.
Figura 2.3. Demarcação das várias camadas do domínio óptico da hierarquia OTN (extraída de [29]).
12
Actualmente, a tecnologia OTN oferece débitos de linha de 2.5 Gb/s, 10 Gb/s, 40 Gb/s e 100 Gb/s, os
quais correspondem a sinais OTU1, OTU2, OTU3 e OTU4, respectivamente. Dado o emergente
aparecimento de novos sinais e a necessidade de adaptação à constante evolução das redes, foi
criado o ODUflex (Flexible Optical Data Unit), este foi normalizado pela ITU-T e surgiu como
alternativa ao tipo de concatenação VCAT, utilizada nas tecnologias SDH. Na VCAT o sinal é
distribuído por varias conexões ODUk individuais e independentes, sendo distribuído por caminhos
diferentes, o que conduz à necessidade de se efectuar realinhamento, isto é, compensação do atraso
dferencial associado à descodificação do sinal quando chega ao seu destino. No ODUflex tal já não
acontece, pois deixam de ser necessárias memórias elásticas (buffers) na rede, para compensação
do atraso diferencial [24].
Devido à grande variedade de tamanhos de payload, o ODUflex torna-se uma excelente opção para a
concatenação de sinais, evitando assim o desperdício de largura de banda. Com o aparecimento
desta tecnologia, surgiu também o sinal ODU0, de granularidade mais fina, este sinal permite o
transporte de sinais como os de 1 GbE [24].
Outra das grandes vantagens da tecnologia OTN face às restantes é a de oferecer elevados
benefícios para as operadoras de redes, ao nível do CAPEX e do OPEX (Operational Expenditure).
O CAPEX pode ser reduzido devido à uniformidade das estruturas utilizadas e simplificação da
tecnologia, levando a menores custos por bits transportados. Como existe uma integração da camada
eléctrica com a camada óptica, torna-se mais fácil o processamento de sinal ao nível dos elementos
de rede e, consequentemente, o número de elementos também é de certa forma reduzido, devido à
existência de conversão O-E-O e da consequente possibilidade agregação de tráfego em nós
intermédios, consegue-se reduzir, em parte, o número de interfaces ópticas a implementar. Ao
existirem menos elementos de rede, o OPEX também diminui, pois são necessárias menos
operações de administração e prevenção (OAM&P) [25], graças à capacidade melhorada da
tecnologia em permitir detectar falhas e corrigi-las.
Em suma, a tecnologia OTN tem todas as condições para ser a principal escolha, no que diz respeito
às redes de transporte ópticas de nova geração, não só por possibilitar o suporte de vários tipos de
serviços cliente, mas também por conseguir aumentar a eficiência ao nível da largura de banda por
aceitar pedidos de várias granularidades [9]. Além do mais, o facto de os sinais que circulam na rede
poderem ser tratados por comutadores que actuam no domínio óptico ou eléctrico, faz com que a
tecnologia OTN permita a comutação e agregação em nós intermédios da rede, como se poderá
perceber melhor através da leitura da Secção 2.3.
13
2.2 Arquitecturas WDM e OTN switching
Actualmente, as redes de transporte estão a deixar de ser constituídas por arquitecturas tradicionais,
como as que se baseiam em transporte WDM com elementos de comutação implementados à parte,
e a migrarem para arquitecturas baseadas em transporte WDM, mas com elementos de comutação
integrados. Ao mesmo tempo, este tipo de comutadores integrados estão a convergir da tecnologia
SONET/SDH para a tecnologia OTN. De seguida são comparados diferentes tipos de arquitecturas
de redes de transporte para a implementação de redes OTN de nova geração, dada a migração das
mesmas para sistemas WDM a 100 Gb/s, e sendo estas opções reais para os operadores de redes.
2.2.1 Arquitectura WDM only
Esta arquitectura utiliza transponders e/ou muxponders para mapear serviços cliente em interfaces de
linha WDM a 100 Gb/s, o que na prática significa usar também o protocolo OTU4. Os transponders
são utilizados no caso de o débito associado ao serviço cliente se aproximar do débito de linha, por
exemplo, no caso de se pretender efectuar o mapeamento de um serviço 100 Gigabit Ethernet. Já os
muxponders são utilizados quando se pretende mapear serviços de granularidade mais baixa que a
utilizada pela rede de transporte, por exemplo, serviços como o de 10 Gigabit Ethernet ou OTU2.
Para este caso, os muxponders necessitariam de interfaces de cliente do tipo 10 x 10 Gb/s.
O mapeamento dos serviços é realizado por transponders ou muxponders num determinado nó da
rede, consoante o nó onde foi efectuado o pedido, sendo este depois encaminhado até à sua
terminação, através de ROADMs instalados nos diferentes nós da rede. De frisar que o
encaminhamento neste tipo de arquitectura é realizado de uma forma totalmente óptica, em que as
ligações efectuadas ao longo da rede são ligações ponto-a-ponto, sem se recorrer a conversão O-E-
O, apenas quando se necessita de regenerar o sinal, devido a limitações na transmissão óptica [7].
Neste tipo de arquitectura os comprimentos de onda são comutados a nível óptico apenas entre a
origem e o destino do pedido que os originou através de ROADMs, como se observa na Figura 2.4.
Os ROADMs trabalham totalmente ao nível do domínio óptico e, apesar de conseguirem redirecionar
comprimentos de onda quando são utilizados como nós intermédios, não são capazes de fornecer
comutação a nível eléctrico, ou seja, não são capazes de gerir os sinais cliente que podem ser
agregados nos slots tributários correspondentes dos comprimentos de onda, para que se faça um uso
eficiente da sua largura de banda.
14
Figura 2.4. Incapacidade de agregação de sinais cliente em nós intermédios, por parte da arquitectura
baseada em ROADMs (extraída de [8]).
Sempre que é necessária regeneração ou re-agregação dentro da rede, a mesma é feita
manualmente em pontos de regeneração, através dos transponders/muxponders instalados, para
serviços que estejam a utilizar o mesmo caminho na rede. Contudo, tais operações levam ao
aumento de custos de mão-de-obra e, consequentemente, ao aumento do OPEX da rede em causa.
Quando é necessário agregar diferentes sinais cliente associados a diferentes serviços para que
sejam transportados pelo mesmo caminho de um ponto para outro da rede, os muxponders permitem
fazer um uso eficiente do comprimento de onda a ser transmitido entre esses pontos [8]. No entanto,
como não é possível fazer agregação desses sinais em nós intermédios de um certo caminho, poderá
acontecer que os mesmos necessitem de ser agregados no mesmo comprimento de onda com
caminho em comum. Mas tal não acontece, o que leva a que muitos comprimentos de onda sejam
encaminhados na rede sem que os seus slots de tributários estejam totalmente preenchidos, e assim
são utilizados muitos mais comprimentos de onda nas ligações, do que o que seria efectivamente
necessário.
Deste modo, a única alternativa para se minimizar o custo por comprimento de onda utilizado, sem se
implementar um sistema de agregação intermédia, limita-se à redução do número de muxponders.
Para além disso, na Figura 2.5 é claro o investimento de capital que é necessário fazer, no que diz
respeito à colocação de muxponders na rede, para que haja agregação de sinais cliente, nos nós
origem e destino de um pedido. Por exemplo, para que vários pedidos de 1G sejam agregados num
comprimento de onda de 100 Gb/s, é necessário, numa primeira fase, um muxponder de 10 portos de
1 G para agregar esses serviços num payload de 10G, e numa segunda fase, outro muxponder de 10
portos de 10G, para por fim, alguns ou todos os sinais, serem agregados num comprimento de onda
de 100 Gb/s. Como se pode aferir, as várias fases extra de multiplexagem de sinais por parte de
muxponders obriga a aquisição de equipamento adicional e, consequentemente, a maiores gastos.
15
Figura 2.5. Implementação de vários muxponders, de modo a responderem às necessidades de um
tipo de pedido (extraída de [8]).
Em suma, as acentuadas diferenças existentes entre débitos de serviços cliente e débitos associados
aos comprimentos de onda dos sistemas WDM convencionais que utilizam muxponders e ROADMs
nos seus nós da rede, sem efectuarem re-agregação de sinais cliente, conduz inevitavelmente a
custos de CAPEX e OPEX mais elevados.
2.2.1.1. Transponders e muxponders
Uns dos principais equipamentos das redes ópticas de transporte WDM são os transponders,
representados na Figura 2.6. Um dos lados do transponder é denominado interface de cliente, é
nesta interface que são recebidos os serviços cliente, os quais são geralmente gerados em
comprimentos de onda pertencentes à banda O (~1310 nm), quando são sinais cliente do tipo GbE.
No entanto, como esta não é a banda de funcionamento dos sistemas WDM, os transponders fazem
depois a conversão desta banda para a C (1530–1565 nm) [3].
Figura 2.6. Representação de um transponder bidirecional (adaptada de [26]).
Existem dois tipos de transponders, os fixos e os adaptáveis. No caso dos transponders fixos, o sinal
proveniente do cliente só pode ser convertido num certo comprimento de onda, já no caso dos
transponders adaptáveis, os sinais cliente podem ser convertidos num qualquer comprimento de onda
da banda de comprimentos de onda disponíveis, que pode tomar valores, neste caso, desde 1529.55
nm a 1560.61 nm. O lado do transponder correspondente ao lado em que se transportam os
comprimentos de onda denomina-se interface de linha [26].
16
Não muito depois da normalização do protocolo OTN, foi necessário implementar um novo tipo de
equipamento que permitisse multiplexar vários sinais cliente num único sinal a transmitir pela
interface de linha. Deste modo foi criado um novo hardware para o efeito designado por muxponder.
Na Figura 2.7 está representada uma possível configuração para os muxponders denominada de
muxponders em cascata. Nesta configuração diferentes módulos de muxponders estão conectados
entre si através de interfaces de diferentes granularidades, para acomodarem sinais cliente de
diferentes débitos. Porém, este tipo de configuração exige que os portos de entrada/saída possuam
protocolos compatíveis, para garantirem a interoperabilidade entre os diferentes muxponders [9].
Figura 2.7. Representação de muxponders em cascata (extraída de [9]).
2.2.1.2. ROADMs
Com a chegada de sistemas WDM, nasceu também o conceito de adição e extracção de
comprimentos de onda nos diversos nós de uma rede, e para isso foram implementados os
chamados OADMs. Estes equipamentos de rede possibilitam a comutação de comprimentos de onda
a um nível totalmente óptico. Isto permite que, se um determinado comprimento de onda passa num
determinado nó e não necessita de ser electricamente processado, este é processado pelo nó
apenas a nível óptico. Adicionalmente, os comprimentos de onda podem ser adicionados ou extraídos
do fluxo WDM sempre que passam por um nó equipado com um OADM [2]. Como este tipo de
equipamento utiliza lasers/filtros fixos, sem possibilidade de alteração, é então denominado F-OADM
(Fixed-OADM) [27]. Os filtros fixos permitem extrair comprimentos de onda individualmente,
permitindo que outros se mantenham e sejam transportados através do domínio óptico [28].
Contudo, dada a constante mudança das redes de transporte e o progressivo aumento da largura de
banda dos sinais transmitidos nas mesmas, foi necessário acompanhar a evolução, implementando-
se assim os ROADMs. Este tipo de equipamento tem como principal característica a de permitir
reconfigurar remotamente, através de um software para o efeito, a adição/extracção de comprimentos
de onda, sem que para isso seja necessário a instalação e configuração manual de lasers e filtros de
adição/extracção com comprimentos de onda específicos nos nós da rede [27].
17
As principais vantagens inerentes à implementação de ROADMS são:
diminuição do tempo e trabalho associados à manutenção e supervisão manual, que eram
necessários no caso dos OADMs fixos;
redução do equipamento necessário na interligação de nós da rede;
facilitar o planeamento de circuitos WDM, dada a flexibilidade e facilidade de adaptação a
mudanças de requisitos nas redes [27].
As principais tecnologias que constituem os ROADMs são os bloqueadores de comprimentos de
onda, os PLCs (Planar Lightwave Circuit) e os WSSs (Wavelength Selective Switch), sendo os
últimos a tecnologia dominante [29].
Os ROADMs podem conter vários níveis de comutação, associados aos graus dos nós onde estão
implementados, ou seja, ao número de ligações que esses nós possuem com outros nós. Estes
podem variar entre dois e oito, geralmente nunca ultrapassando os oito níveis. Os níveis de
comutação estão associados às direcções de comutação dos comprimentos de onda e também com
os pares de fibra óptica que podem conter [29]. Pela observação da Figura 2.8 conseguem-se
distinguir os ROADMs de dois níveis de comutação, com os de quatro níveis. Um ROADM de dois
níveis executa a comutação de comprimentos de onda apenas em duas direcções, normalmente
designadas por Este e Oeste. Já um ROADM de quatro níveis pode comutar comprimentos de onda
em quatro direcções, normalmente designadas por Norte, Sul, Este e Oeste.
(a) Dois níveis de comutação (b) quatro níveis de comutação
Figura 2.8. Arquitecturas de ROADMs com diferentes níveis de comutação (extraída de [30]).
Para cada direcção que tem de ser tomada, a tecnologia WSS permite que se combine
criteriosamente os comprimentos de onda a serem adicionados, a partir do multiplexador de
comprimentos de onda com canais selecionados para cada direcção. No entanto, esta tecnologia
apresenta algumas limitações, sendo uma delas os transmissores estarem fixamente acoplados a
elementos de adição/extracção de comprimentos de onda, ou seja, após um comprimento de onda
ser selecionado, o seu transmissor tem de ser manualmente conectado ao porto de multiplexagem ou
desmultiplexagem, conforme o caso. Outra limitação é a de se ter de atribuir manualmente a direcção
18
de transmissão dos canais que efectuarão adição/extracção [30].
Posto isto, foram desenvolvidos ROADMs de nova geração, com um vasto leque de novas
funcionalidades e capacidades, designados por ROADMs CDC (Colorless, Directionless,
Contentionless):
Colorless - permitem a automatização dos processos de associação de comprimentos de
onda a qualquer elemento de adição/extracção através de software de controlo remoto.
Contudo, a direcção para a qual os transponders transmitem continua a ser fixa.
Directionless - possibilitam o encaminhamento de comprimentos de onda por qualquer
direcção das servidas pelo nó de comutação.
Contentionless - evitam que haja um bloqueio de comprimentos de onda, quando por
exemplo dois comprimentos de onda da mesma cor convergem para a mesma estrutura WSS
ao mesmo tempo.
O equipamento ROADM torna-se então uma das principais escolhas dos operadores para tornarem
as suas redes ópticas de transporte versáteis e ágeis [27].
2.2.2 Arquitectura WDM + switch OTN
A arquitectura WDM + switch OTN tem em comum com a arquitectura da Secção 2.2.1 o facto de
utilizar ROADMs, transponders e/ou muxponders, sendo que a principal diferença é a existência de
equipamento digital designado por switch OTN, que adiciona a capacidade de se poder comutar
sinais no domínio eléctrico, ao nível da trama ODU. Com esta nova funcionalidade é possível agregar
sinais cliente em todos os nós da rede que possuem a capacidade de adição e extracção de
comprimentos de onda, passando então a existir uma complementaridade entre comutação óptica e
comutação eléctrica. Assim, as redes com este tipo de arquitectura passam a ser designadas por
redes translúcidas.
No caso das redes que possuem o tipo de arquitectura da Secção 2.2.1, sempre que é necessário
adicionar um novo sinal numa dada ligação, o nó que o origina tem de alocar um novo comprimento
de onda, ainda não utilizado.
As redes com switch OTN têm a vantagem de permitirem agregar tráfego em nós intermédios, sem
que se se tenha de alocar comprimentos de onda de raíz, ou seja, é possível reaproveitar
comprimentos de onda já existentes na rede, mas não totalmente ocupados, diminuindo assim a
criação de novos canais ópticos, sempre que possível.
A arquitectura presente neste capítulo tem a particularidade de os equipamentos para a comutação
pelo domínio óptico e os equipamentos para a comutação pelo domínio eléctrico estarem separados,
o que significa que tanto o equipamento WDM, que contém os muxponders e ROADMs, como o
19
equipamento OTN, que contém os switches OTN estão em caixas separadas, como se pode ver na
Figura 2.9, onde o equipamento do meio corresponde ao switch OTN e os adjacentes correspondem
a equipamento WDM.
Figura 2.9. Representação da arquitectura WDM + switch OTN (adaptada de [7]).
Este pormenor faz com que seja necessário ligar ambos os equipamentos por fibras ópticas de curto
alcance, e o número total de ligações necessárias vai depender do volume de tráfego e da proporção
dos tipos de serviço cliente que poderão existir. Deste modo serão necessárias diversas ligações do
tipo costas-com-costas, de fibras ópticas, para interligarem os dois tipos de equipamento, o que leva
à necessidade de chassis de switches OTN adicionais. Esta é a principal desvantagem deste tipo de
arquitectura, dado que pode conduzir a um aumento de CAPEX e OPEX para os operadores de redes
de transporte [7].
Os switches OTN são independentes dos protocolos dos sinais cliente, e o seu modo de
funcionamento passa essencialmente por “partir” o tráfego que chega às suas respectivas interfaces,
em tramas ODU. De seguida é feita a comutação dessas mesmas tramas ODU e, caso seja
necessário, são agregadas com outras tramas ODU originadas nesse nó. Por fim, as tramas são
transportadas para os respectivos portos de saída através de interfaces indicadas para o efeito. No
caso da Figura 2.10, são depois utilizados transponders para receberem o sinal e transformarem-no
num sinal óptico, para ser novamente integrado num canal óptico, recebido pelos ROADMs, e por fim
ser comutado e transportado novamente nas fibras ópticas que constituem as ligações da rede.
Figura 2.10. Arquitectura de multiplexagem OTN (extraída de [9]).
No exemplo da Figura 2.11 encontra-se representada uma situação em que um comprimento de onda
20
vindo de um determinado canal óptico a passar neste nó com um switch ODU, tem uma capacidade
correspondente a um OTU-3 (40 Gb/s), mas apenas se encontra a transportar dois ODU-2 (10 Gb/s),
assim, existe possibilidade de se agregar mais um ODU-2, caso seja necessário.
Figura 2.11. Representação do funcionamento de um switch ODU (adaptada de [3]).
Como se pode aferir, a introdução de switches OTN em todos os nós onde já existem ROADMs,
possibilita a agregação de serviços e a redução substancial da criação de comprimentos de onda
necessários ao transporte de sinais cliente. Como os comprimentos de onda são mais eficientemente
utilizados, as linhas de transporte dos sistemas WDM tornam-se mais optimizadas, evitando a
implementação de equipamento de transmissão desnecessário [31].
Adicionalmente, as vantagens da implementação de OTN switching podem ser englobadas em
diferentes aspectos [23]:
Capacidade – como foi visto anteriormente, os switches OTN permitem desacoplar diferentes
tipos de sinais cliente provenientes das interfaces de linha WDM e agregar novos sinais,
sempre que possível, fazendo um uso eficiente da largura de banda dos comprimentos de
onda disponíveis. Com esta arquitectura, o conceito de agregação é levado mais ao extremo,
pois possibilita a agregação de sinais em nós intermédios e encaminha-os para outras
ligações que não estão a ser utilizadas, permitindo um maior equilíbrio de tráfego a circular na
rede.
Rapidez na prestação de serviços – a presença de switches OTN nos diversos nós da rede
possibilita a rápida adesão de novos clientes à rede de transporte, sem que haja a
preocupação acerca do número de muxponders aos quais se têm de conectar.
Controlo – dada a necessidade de se aplicarem algumas políticas de protecção de certos
serviços, como por exemplo tráfego proveniente de serviços de cariz financeiro, militar ou
governamental. Com a existência de switches OTN é possível constituir regras na
transmissão desses serviços, no que diz respeito a proibir o encaminhamento de certos sinais
para certas ligações, por exemplo. Graças à possibilidade de agregação em nós intermédios
existe uma variedade de possibilidades de encaminhamento de sinais, sendo mais fácil ir de
encontro às restrições impostas por certos clientes.
Reparação de falhas – como inevitavelmente ocorrem falhas nas ligações, o plano de
reparação das redes de transporte tinha à disposição menos recursos para voltar a
21
transportar o tráfego. Contudo este problema já não ocorre no caso de existirem switches
OTN, pois estes oferecem mais possibilidades de interligações, encontrando assim as
soluções mais adequadas para voltarem a gerar os sinais anteriormente perdidos, sendo
mais rápidos que os ROADMs.
Portanto, a tecnologia OTN switching proporciona uma maneira automatizada de gerir serviços cliente
predominantemente de 10G ou de granularidades mais baixas, de forma a serem eficientemente
inseridos em linhas WDM de capacidades a chegar aos 100 Gb/s. Ao permitir esta eficiência na
utilização dos recursos já existentes nas redes, atenua também as restrições ao nível de
equipamentos necessários instalar, como é o caso dos muxponders [23].
2.2.3 Arquitectura WDM com switch OTN integrado
Este tipo de arquitectura difere da arquitectura da secção anterior, na medida em que apresenta as
interfaces WDM integradas no mesmo chassis que o switch OTN, mas possuindo também ROADMs.
Tal aspecto conduz à convergência das funcionalidades WDM e OTN num sistema integrado único e
apresenta como principal vantagem, face à arquitectura anteriormente descrita, não necessitar de
ligações por fibra óptica de curto alcance a interligar os dois tipos de equipamentos. Para além do
mais, outros benefícios adjacentes a este tipo de arquitectura são a diminuição do espaço ocupado
pelos equipamentos, nas respectivas prateleiras, assim como a diminuição de consumo energético
[7].
De uma perspectiva mais funcional, este tipo de arquitectura tem algumas características similares às
da arquitectura WDM + switch OTN, pois também possui a capacidade de comutar e/ou agregar
tráfego em qualquer nó de adição/extracção da rede WDM. Isto faz com que os operadores de redes
tenham a possibilidade de agregar sinais cliente continuamente, fazendo um reaproveitamento da
largura de banda dos comprimentos de onda já alocados na rede de transmissão. Tal permite o
máximo aproveitamento da capacidade dos sistemas WDM implementados ao longo da rede [8].
De uma perspectiva mais de logística dos equipamentos, com este tipo de arquitectura reduz-se
significativamente a complexidade dos mesmos e eliminam-se interligações e também caixas para
colocação dos equipamentos, o que no geral reduz espaço ocupado, potência energética consumida
e CAPEX.
Contudo, implementar um sistema WDM integrado com switch OTN usando os convencionais
componentes ópticos conduz a uma solução algo limitada, pois requer a instalação de vários pacotes
por cada função óptica necessária, como está exemplificado na Figura 2.12.
22
Figura 2.12. Arquitectura WDM com switch OTN integrado (adaptada de [7]).
Este tipo de implementação fica um pouco comprometida, dado o espaço requerido, custos adicionais
associados e pouca fiabilidade relacionada com a utilização destes equipamentos para o
fornecimento de terminações digitais ligadas a todos os comprimentos de onda previstos passar num
switch OTN [7].
Mais recentemente, com o desenvolvimento e implementação generalizada da tecnologia multicanal
PIC (Photonic Integrated Circuit), tentou-se colmatar os problemas anteriormente referidos [7]. Esta
tecnologia permite uma integração total de todos os componentes necessários à transmissão WDM,
num único equipamento, o qual pode incluir lasers, moduladores, detectores, osciladores locais e
multiplexadores, levando à redução da quantidade e tamanho ocupado pelos equipamentos opto-
eléctricos.
23
3. Encaminhamento em redes OTN
Um dos principais objectivos do encaminhamento em qualquer tipo de redes consiste em determinar,
para uma certa topologia física e para uma certa matriz de tráfego, o conjunto de caminhos que
suportam todos os pedidos de tráfego a serem efectuados. Para além disso, torna-se também
necessário determinar a capacidade das diferentes ligações [32].
Assim, o encaminhamento pode ser encarado como um problema de optimização, visando a
minimização de alguns factores inerentes às redes, pelo que se dará especial ênfase, neste estudo, à
minimização do custo total do encaminhamento, com posterior atenuação das ligações mais
carregadas, aliada ao balanceamento de tráfego nas redes.
3.1 Caracterização da rede e do tráfego
Para se efectuar a análise e optimização do encaminhamento em redes de telecomunicações é
necessário caracterizar a topologia física da rede e o tráfego a encaminhar na respectiva rede [33].
A representação da rede é feita através de um grafo G (V, E), em que:
V designa o conjunto de nós ou vértices;
E designa o conjunto de ligações ou arestas.
Também é utilizada uma matriz de tráfego T (com elementos 𝑡𝑠𝑑, onde s é a fonte e d a terminação
do pedido) [32], pois o tipo de tráfego a caracterizar é invariável no tempo, ou seja é conhecida a
topologia física da rede e os pedidos de tráfego não se alteram ao longo do tempo. As matrizes de
tráfego utilizadas neste estudo podem ser consultadas no Anexo B.
Para o cálculo do tráfego que passa numa certa ligação, teve-se em conta o tráfego que é enviado
pelo nó dessa mesma ligação, para todos os outros nós, e que utiliza a ligação física em questão
para o envio de dados. No exemplo da Figura 3.1, o tráfego que passa na ligação física 1-2 é a soma
de todos os tráfegos que foram enviados pelo nó 1 para outros nós da rede, e que utilizam a ligação
física 1-2 para o encaminhamento desse mesmo tráfego.
Figura 3.1. Exemplo de uma rede para cálculo do tráfego que passa numa dada ligação (1-2).
24
De referir que as ligações entre os nós na rede são bidireccionais, ou seja, do ponto de vista físico da
rede existem duas fibras ópticas a interligar os nós, para que a comunicação entre eles seja feita nos
dois sentidos.
3.2 Algoritmos heurísticos
Nas secções que se seguem vão ser descritos os algoritmos heurísticos utilizados no estudo do
encaminhamento das matrizes de tráfego das redes, cujas topologias físicas se encontram descritas
no Anexo B.
A opção por este tipo de solução passa sobretudo pela importância em por vezes se querer encontrar
uma solução suficientemente exequível, em vez de uma solução óptima. Deste modo, uma solução
heurística conduz a bons desempenhos em cenários práticos de redes, quando já existe um
conhecimento empírico das mesmas, não tendo, necessariamente, de serem apresentadas soluções
óptimas [34].
A principal técnica utilizada pelas soluções heurísticas apresentadas neste estudo baseia-se
essencialmente na enumeração de caminhos, onde vários caminhos são explorados segundo certas
restrições. Esta técnica de enumeração de caminhos faz com que o número de caminhos entre um
par de nós possa ser exponencial. Por conseguinte, nem todos os caminhos são explorados, visto
que a principal restrição é o comprimento entre as ligações [34].
3.2.1 Encaminhamento pelo caminho mais curto
O caminho mais curto entre dois nós é aquele que inclui ligações cuja soma dos pesos das mesmas é
a menor possível. Como tipicamente os pesos das ligações são proporcionais ao custo de
transmissão nas mesmas, o encaminhamento pelo caminho mais curto é o mais eficiente em termos
de poupança de recursos. Contudo, existem situações em que surgem ligações bastante carregadas
ao nível do tráfego que passa pelas mesmas, ao contrário de outras ligações, que permanecem
inutilizadas a esse nível [35]. Este facto será tratado posteriormente na Secção 3.4, onde se tentará
diminuir a discrepância de tráfego passante em algumas ligações, com a alternância de opções de
encaminhamento.
O encaminhamento pelo caminho mais curto consiste em encaminhar sequencialmente cada
elemento da matriz de tráfego T, pelo caminho mais curto na rede definida pelo grafo G (V, E). O
algoritmo que permite determinar o caminho mais curto entre todos os pares de nós é o algoritmo
Dijkstra, que se encontra descrito na Figura 3.2.
25
Figura 3.2. Algoritmo para determinar o caminho mais curto de um nó para todos os outros (adaptada
de [35]).
3.2.2 Encaminhamento pelos k-Caminhos mais curtos
O problema dos k-caminhos mais curtos constitui uma extensão do encaminhamento apresentado
anteriormente, pois este utiliza-o como base para a descoberta de outros caminhos na rede, por
ordem crescente de custos [35].
Para além de este algoritmo ser considerado heurístico, a versão apresentada na Figura 3.3 tem em
conta a não formação de caminhos com loops, ou seja, teve-se em consideração que em redes de
telecomunicações existe uma preocupação em evitar escolher caminhos que contenham dois nós
repetidos.
Algoritmo de Dijkstra
Definições:
G (V, E) Grafo da rede com um determinado número de vértices V e arestas E.
𝑤 (𝑢, 𝑣) Custo de uma aresta que liga o nó u ao nó v.
𝑠 Nó fonte.
B Estrutura de dados do tipo árvore balanceada.
S Conjunto de nós analisados.
𝑑(𝑢) Custo do nó 𝑠 para o nó 𝑢, e corresponde à soma dos custos das várias arestas
incluídas no caminho do nó 𝑠 para o nó 𝑢.
𝑝(𝑢) Nó predecessor a 𝑢, pertencente ao caminho de 𝑠 para 𝑢.
Algoritmo:
1. Inicialização:
2. S = ϕ
3. 𝑑(𝑠) = 0, 𝑑(𝑢) = ∞ (para 𝑢 ≠ 𝑠), 𝑝(𝑢) = 0 (para 𝑢)
4. Inserir todos os nós na estrutura B
5. Ciclo (enquanto B não ficar vazia):
6. Seja 𝑢 o vértice pertencente à ligação com o custo menor.
7. Se 𝑑(𝑢) = ∞, sair do ciclo.
8. S = S ᴗ { 𝑢 }, B = B - { 𝑢 }
9. Para todo o vértice 𝑣 adjacente de 𝑢, fazer:
10. Se 𝑑(𝑣) > 𝑑(𝑢) + 𝑤 (𝑢, 𝑣), então fica 𝑑(𝑣) = 𝑑(𝑢) + 𝑤 (𝑢, 𝑣), 𝑝(𝑣) = 𝑢
26
Figura 3.3. Algoritmo para determinar os k-caminhos mais curtos de um nó para todos os outros
(adaptada de [36]).
3.2.3 Encaminhamento aleatório Valiant
O encaminhamento aleatório proposto por Valiant [35] consiste em encaminhar cada pacote que
entra na rede através de um nó intermédio, escolhido aleatoriamente. O pacote é enviado ao nó
intermédio através do encaminhamento pelo Caminho Mais Curto, e depois enviado por esse mesmo
nó até ao nó destino, através do mesmo tipo de encaminhamento [35]. Posto isto, adaptou-se então
este algoritmo para o caso de encaminhamento de circuitos ópticos, OTUs, em redes ópticas de
transporte, de maneira a comparar os resultados obtidos com os resultados do algoritmo das secções
3.2.1 e 3.2.2.
De salientar que o algoritmo descrito na Figura 3.4 também tem em consideração a não formação de
loops. Deste modo, o nó aleatoriamente escolhido, para além de nunca poder ser igual ao nó s
(fonte), nem ao nó d (destino), não pode surgir repetido nos caminhos intermédios. Além disso, os
caminhos intermédios também não podem conter nós repetidos. Por exemplo, numa rede com 6 nós,
Nova implementação do Algoritmo de Yen
1. Calcular Caminho Mais Curto (Dijkstra).
2. Incluí-lo na lista de Caminhos Candidatos.
3. Seleccionar o caminho mais curto da lista de Caminhos Candidatos.
4. Retirar esse caminho da lista de Caminhos Candidatos e incluí-lo na lista de Caminhos
Mais Curtos.
5. S designa o nó desvio (começa-se com o primeiro nó do Caminho Mais Curto).
a. Fazer b. e c. depois de já existirem mais caminhos na lista Caminhos Candidatos
b. Retirar nós até ao Nó desvio.
c. Retirar arestas desde o nó S e que existam nos caminhos da lista de Caminhos
Mais Curtos e que têm em comum os nós até ao nó S.
6. Ciclo (Para cada nó desde o nó S até ao nó destino):
a. Remover arestas desse nó que pertencem ao caminho seleccionado.
b. Calcular Caminho Mais Curto (Dijkstra) entre esse nó e o nó destino, formando
um novo caminho candidato e adicioná-lo à lista de Caminhos Candidatos.
c. Retirar esse nó.
7. Restaurar nós e arestas originais.
8. Se existirem outros caminhos candidatos e k < número de k-caminhos a obter, voltar para
3, incrementando k.
27
em que se pretende encaminhar tráfego do nó 1 para o nó 5 - se o primeiro caminho intermédio é
composto pelos nós 1-2-4, sendo 4 o nó aleatoriamente escolhido, o caminho intermédio adjacente
não pode conter nenhum dos nós do caminho anterior. Com a restrição de não poderem ser repetidos
nós, pode acontecer que não existam caminhos intermédios possíveis, dado o nó aleatório escolhido.
Neste caso, torna-se necessário forçar o algoritmo a escolher aleatoriamente outro nó intermédio.
Figura 3.4. Algoritmo para determinar o caminho mais curto entre um nó fonte e um nó intermédio
aleatório, e outro caminho mais curto entre o nó aleatório e o nó destino (adaptada de [35]).
3.3 Programação linear
Dado que o encaminhamento de uma rede de telecomunicações pode ser visto como um problema
de optimização, torna-se necessária a obtenção de resultados ótimos, de maneira a serem
contrastados com os resultados obtidos a partir dos métodos heurísticos.
A programação linear é a ferramenta mais comum para a resolução de problemas de optimização.
Após o seu desenvolvimento, a programação linear foi alvo de aplicação em diversas áreas
(economia, produção em fábricas, sistemas de transportes, redes de telecomunicações, etc.),
Algoritmo Nó Random
Definições:
𝑠 Nó fonte.
𝑑 Nó destino.
𝑟 Nó aleatório.
𝐶𝑖𝑗 Custo do nó 𝑖 para o nó 𝑗, e corresponde à soma dos custos das várias arestas incluídas
no caminho do nó 𝑖 para o nó 𝑗.
Algoritmo:
1. Escolher aleatoriamente nó 𝑟.
2. Se 𝑟 = 𝑠 ou 𝑟 = 𝑑, voltar a 1.
3. Calcular Caminho Mais Curto (Dijkstra) entre nó 𝑠 e nó 𝑟.
4. Adicionar caminho calculado a uma lista provisória.
5. Apagar nós da rede, do caminho calculado (excepto nó 𝑟), para que não exista repetição
de nós no caminho a ser calculado no ponto 6.
6. Calcular Caminho Mais Curto (Dijkstra) entre nó 𝑟 e nó 𝑑.
7. Associar a caminho previamente colocado na lista provisória, formando o caminho final.
8. Fazer 𝐶𝑠𝑑 = 𝐶𝑠𝑟 + 𝐶𝑟𝑑.
28
permitindo não só obter soluções para um problema específico, mas também fornecer informações
imprescindíveis no que toca a processos de tomada de decisão [9].
O principal requisito para a aplicação das ferramentas de programação linear é o de formular o
problema de maneira a que tanto a função objetivo como as restrições estejam expressas em funções
ou equações lineares.
Deste modo, a estrutura básica de um modelo de programação linear consiste em três partes:
Função objectivo;
Variáveis de decisão;
Restrições.
Qualquer modelo de programação linear tem como objectivo encontrar valores para as variáveis de
decisão, dentro de todos os valores possíveis e respeitando as restrições impostas, tais que estes
contribuam para a optimização (maximização ou minimização) do valor da função objectivo. Existem
três tipos de modelos de programação linear:
Programação Linear - as variáveis podem tomar valores decimais não negativos;
Programação Linear Inteira – todas as variáveis tomam valores inteiros não negativos;
Programação Linear Inteira-Mista – algumas variáveis tomam valores inteiros, outras tomam
valores decimais não negativos.
Nesta dissertação serão usados apenas modelos de Programação Linear Inteira, pois a maioria das
variáveis usadas são binárias, nunca existindo variáveis com valores decimais, como se poderá
verificar nos capítulos que se seguem.
As formulações de programação linear inteira utilizadas ao longo dos vários estudos deste trabalho
têm como principal objetivo a comparação de resultados com os obtidos pelas heurísticas, pois estas
formulações quando efetuadas permitem obter resultados óptimos, ou quando não é possível obtê-
los, estas formulações são capazes de fornecer uma solução quase óptima. Contudo, existem
algumas desvantagens face às heurísticas. Na maioria das vezes, as ILP não se adaptam ao
tamanho do problema, necessitando de um elevado tempo de computação para apresentarem uma
solução válida. Assim, quando se está perante um caso de encaminhamento de redes, as ILP podem
vir a ter como grande limitação o tempo de computação, pois este aumenta conforme o número de
variáveis do programa (número de nós e ligações da rede e elementos da matriz de tráfego), no caso
de redes de grandes dimensões [33, 34].
Devido à grande desvantagem que é o elevado tempo de computação que uma ILP pode requerer,
este tipo de formulação torna-se pouco atrativo para o encaminhamento de tráfego variável no tempo.
No entanto, o âmbito deste estudo passa sobretudo pelo planeamento de redes, o que pressupõe que
a utilização de formulações ILP seja uma mais-valia para a validação dos resultados obtidos pelas
heurísticas, visto que se está perante casos onde o tráfego é invariável no tempo [33].
29
Para uma melhor compreensão do conceito de programação linear, pode ser consultado o Anexo A.
3.4 Balanceamento de tráfego
O conceito de balanceamento de tráfego referente às redes OTN está relacionado com a estratégia
de distribuição de pedidos de tráfego, de maneira a que os recursos da rede sejam equitativamente
alocados.
Visto que um dos objectivos deste estudo passa pela análise de custos inerentes à implementação de
uma rede OTN, a preocupação em distribuir a carga de tráfego pela mesma torna-se um factor muito
importante, pois está directamente relacionada com a minimização da instalação de OTUs numa
ligação da rede. Para além disso, no estudo feito nos Capítulos 4 e 5, onde se analisarão diferentes
tipos de comutação de comprimentos de onda, a capacidade instalada por cada ligação de fibra
óptica, ou seja, o número de canais ópticos disponíveis, é determinada pela capacidade aliada à
ligação mais carregada. Assim, o balanceamento tem de ser visto como uma forma de diminuir a
capacidade da ligação mais carregada, permitindo diminuir o custo total de uma rede. [9]
Como já foi referido anteriormente, a utilização do encaminhamento pelo Caminho Mais Curto em
todos os elementos da matriz de tráfego T, conduz a que várias ligações físicas de uma rede fiquem
congestionadas, ao contrário de outras que acabam por não ser utilizadas. Assim, adoptou-se uma
estratégia de balanceamento de tráfego, que passa por se tentar uniformizar o tráfego passante nas
diversas ligações de uma rede, tendo como objectivo principal diminuir a carga máxima das ligações
mais carregadas. Logo, este estudo irá ter em conta a distribuição espacial das redes, de modo a que
a sua diversidade contribua para a minimização das capacidades das ligações. Em termos de análise
de resultados, será feita uma comparação entre as poupanças obtidas com os métodos heurísticos e
com as formulações ILP, com base na utilização de topologias de redes conhecidas e que podem ser
consultadas no Anexo B.
De fazer notar que neste estudo de balanceamento de tráfego não são tidos em conta os aspectos
relativos à qualidade de transmissão nas fibras ópticas, ou seja, assume-se que a transmissão ponto-
a-ponto é sempre possível, sem ser necessário recorrer à colocação de regeneradores, questão
tratada no capítulo seguinte.
3.4.1 Método heurístico
A diminuição da carga máxima de algumas ligações foi baseada num método de encaminhamento
alternativo, onde se estudou o efeito de se enviar certos elementos da matriz T, através de outros
tipos de encaminhamento, fossem estes o encaminhamento pelo k = 2 Caminho Mais Curto, ou pelo k
= 3 Caminho Mais Curto. Outros k-caminhos de ordem superior a 3 não foram considerados neste
30
estudo, dada a dimensão das redes utilizadas.
Numa fase posterior, estudou-se também como encaminhamento alternativo, o encaminhamento
descrito na Secção 3.2.3.
Na Figura 3.5 está descrito o algoritmo criado para balancear o tráfego numa determinada rede, este
algoritmo foi concebido através de várias tentativas de alternância de encaminhamentos, tendo sido
escolhida aquela que levou a melhores resultados.
Figura 3.5. Procedimento para tentativa de balanceamento de tráfego numa determinada rede.
Todo o processo de balanceamento de tráfego teve como principal objectivo minimizar o tráfego das
ligações mais carregadas, com a preocupação adicional de distribuir o tráfego da maneira mais
equilibrada possível.
3.4.2 Formulação ILP
O recurso a uma formulação de programação linear inteira (ILP), neste caso, tem o propósito de
permitir encaminhar o tráfego presente numa matriz T, para que se minimize o tráfego que passa pela
Algoritmo de balanceamento
1. Inicialização:
2. 𝑀: média de tráfego que passa nas ligações.
3. 𝐵: número de elementos da matriz T a sofrer alteração dos encaminhamentos.
4. 𝑄: quantidade de tráfego da ligação mais carregada.
5. Algoritmo:
6. Aplicar encaminhamento pelo Caminho Mais Curto a todos os elementos da matriz de
Tráfego T, em que 𝑡𝑠𝑑 ≠ 0.
7. Depois de calculada a matriz do tráfego resultante que passa em cada ligação da
topologia física, escolher as ligações mais carregadas.
8. Fazer 𝐵 ≅ 𝑄 − 𝑀, com a tentativa de que 𝑄 se aproxime da média de tráfego.
9. Escolher B elementos da matriz T que tenham originado caminhos mais curtos que
passem nas ligações mais carregadas, para se alterar o tipo de encaminhamento.
10. Alterar o tipo de encaminhamento de B elementos da matriz T, para:
a. 2º Caminho Mais Curto
b. 3º Caminho Mais Curto
c. Nó Random
11. Repetir procedimento a partir de 7, mas agora com as segundas ligações mais
carregadas.
31
ligação mais carregada. Para a resolução do programa linear são considerados todos os elementos
da matriz de tráfego T, sendo a caracterização da rede feita pelo grafo G (V, E).
O conceito de multipath está relacionado com a multiplexagem inversa de OTUs, ou seja, está
relacionado com o uso da tecnologia VCAT, em que pedidos de tráfego de grandes dimensões são
divididos em diversos circuitos ópticos de menores débitos. Com o uso de multipath, os circuitos
concatenados podem ser distribuídos de forma livre e individual. Como neste caso, não se está a lidar
com VCAT e os pedidos de tráfego das matrizes de tráfego analisadas não ultrapassam a unidade de
múltiplos de 100 Gb/s, a unidade X de concatenação é 1, fazendo com que este modelo se equipare
ao modelo single-path.
A formulação apresentada na Figura 3.6 está de acordo com a formulação Link-Path [37], e como se
pode observar, a sua função objectivo (3.1) é minimizar o maior número de unidades de transporte de
canal óptico (OTUs) alocadas às diferentes ligações da rede, para que se evite o congestionamento
destas ligações, distribuindo tráfego por outras, através de caminhos alternativos.
A restrição (3.2) obriga a que todo o tráfego da matriz T seja encaminhado e a equação (3.3) torna
possível deduzir o número de OTUs a passar numa determinada ligação. Contudo, este número é
limitado por L, solução a que se quer chegar.
Formulação ILP para encaminhamento LB – MP (Load Balancing - Multi Path)
Índices
𝑠𝑑 Par fonte (𝑠) e terminação (𝑑) de um pedido de tráfego
𝑖𝑗 Ligação 𝑒𝑖𝑗 ∈ 𝐸
𝑘 k-ésimo caminho mais curto entre os nós 𝑠 e 𝑑
Constantes
𝑡𝑠𝑑 Elemento da matriz de tráfego T, correspondente a um pedido de tráfego, múltiplo
de OTU4, entre o nó 𝑠 e o nó 𝑑.
𝛿𝑖𝑗,𝑘𝑠𝑑 ∈ {0,1} Igual a 1, se a ligação 𝑒𝑖𝑗 pertence ao k-ésimo caminho mais curto entre os nós 𝑠
e 𝑑. Igual a 0 caso contrário.
Variáveis
𝑥𝑘𝑠𝑑 Número de OTUs encaminhadas pelo k-ésimo caminho mais curto entre os nós 𝑠
e 𝑑.
𝐿 ∈ ℕ+ Número de OTUs na ligação mais carregada.
32
Figura 3.6. Formulação ILP para efectuar encaminhamento de tráfego invariável no tempo de modo a
minimizar o tráfego da ligação mais carregada (adaptada de [9] e [3]).
Para a determinação das constantes 𝛿𝑖𝑗,𝑘𝑠𝑑 primeiramente foi imposto um limite para k, no valor de 2.
Posto isto, para os k = 1 caminhos mais curtos foi utilizado o Algoritmo de Dijkstra representado na
Figura 3.2, e para os k = 2 caminhos mais curtos foi utilizado Algoritmo de Yen representado na
Figura 3.3. Visto que o tempo de computação é uma das grandes limitações da utilização de
formulações deste tipo, neste caso o facto de se conhecer à partida os valores de 𝛿𝑖𝑗,𝑘𝑠𝑑 , contribui
consideravelmente para a diminuição desse mesmo tempo de computação.
Para além disso, como se considera que o tráfego não varia no tempo e só se tem de resolver a
formulação ILP uma vez, torna-se apenas necessário que esta seja resolvida em tempo útil [33].
3.5 Análise de resultados
Os testes do algoritmo da Figura 3.5 foram efectuados nas três redes presentes no Anexo B, e os
resultados obtidos através destes testes podem ser consultados no Anexo B. A escolha de pedidos
de tráfego unitários tem como objectivo tornar a análise de resultados mais simples.
De realçar que todos os algoritmos utilizados neste estudo foram implementados com linguagem C de
programação. Para se ter base de comparação, começou-se por implementar o Algoritmo de Dijsktra
da Figura 3.2, em seguida implementou-se o Algoritmo de Balanceamento da Figura 3.5. Para este
caso recorreu-se ao software Excel, de maneira a serem selecionados os pedidos de tráfego em que
os métodos de encaminhamento teriam de ser alterados, como se pode ver no passo 9. Depois de
escolhidos os pedidos, estes foram colocados num ficheiro .txt, para que pudessem ser lidos pelos
programas dos vários algoritmos, correspondentes aos passos 10.a, 10.b e 10.c do Algoritmo de
Balanceamento. Os algoritmos dos passos 10.a e 10.b fazem parte da nova implementação do
Algoritmo de Yen da Figura 3.3, sendo a sua distinção feita consoante o valor de k que se introduz no
Formulação ILP para encaminhamento LB – MP (Load Balancing - Multi Path) (Continuação)
Objectivo
min 𝐿 (3.1)
Sujeito a
k
𝑥𝑘𝑠𝑑 = 𝑡𝑠𝑑, ∀𝑠,𝑑 ∈ 𝑉 (3.2)
sd
k
𝑥𝑘𝑠𝑑. 𝛿𝑖𝑗,𝑘
𝑠𝑑 ≤ 𝐿, ∀𝑖,𝑗 (3.3)
33
início do programa. Já o algoritmo do passo 10.c corresponde ao Algoritmo Nó Random da Figura
3.4.
Nas Tabelas 3.1, 3.2 e 3.3 encontram-se indicados os valores médios, máximos e totais do tráfego
nas diferentes ligações, assim como a diferença entre o valor máximo e mínimo de tráfego, para os
diferentes métodos utilizados, nas diferentes redes.
Pela observação geral das três tabelas torna-se clara a melhoria em termos de diminuição de tráfego
nalgumas ligações mais carregadas, o que vem comprovar que encaminhar todos os pedidos da
matriz T utilizando somente o encaminhamento pelo Caminho Mais Curto faz com que existam
grandes discrepâncias ao nível da carga máxima e mínima das ligações, visto que existem algumas
ligações físicas por utilizar. Deste modo, o facto de se utilizar tanto o encaminhamento pelo k = 2
caminho mais curto, como o encaminhamento pelo k = 3 caminho mais curto, torna possível a
exploração de outros caminhos na rede e consequentemente permite que o tráfego se distribua mais
uniformemente. No entanto, o encaminhamento pelo Caminho Mais Curto apresenta um menor valor
médio de tráfego nas ligações, por utilizar os caminhos mais curtos, ou seja, tem apenas em conta a
distância entre as ligações e não o tráfego.
Nas redes de média dimensão, como é o caso da rede COST239 e da rede NSFNET, o
encaminhamento heurístico que produziu melhores resultados foi o k = 2 caminho mais curto e o k =
3 caminho mais curto, respectivamente. Já na rede UBN, rede de maior dimensão o Algoritmo do Nó
Random foi a heurística que produziu melhores resultados, o que permite concluir que nas redes de
maiores dimensões, a aleatoriedade inerente a este algoritmo pode possibilitar a exploração de
caminhos que nunca seriam explorados por outros algoritmos que têm em conta apenas o
comprimento das ligações como base de escolha de caminhos.
As conclusões acima descritas têm por base a comparação do método heurístico descrito na Secção
3.4.1 com o Algoritmo Dijkstra da Secção 3.2.1.
Tabela 3.1. Valor médio, máximo e total do tráfego (sinais múltiplos de OTU4) e diferença entre o
valor máximo e mínimo de tráfego nas ligações da rede COST239.
COST239
Dijkstra Random k = 2 k = 3 ILP
Máximo 8 11 7 11 5
Médio 3,577 3,942 3,596 3,808 3,635
Diferença entre o valor máximo e mínimo de tráfego
7 10 6 10 4
Total 186 205 187 198 189
34
Tabela 3.2. Valor médio, máximo e total do tráfego (sinais múltiplos de OTU4) e diferença entre o
valor máximo e mínimo de tráfego nas ligações da rede NSFNET.
NSFNET
Dijkstra Random k = 2 k = 3 ILP
Máximo 24 23 22 19 15
Médio 10,744 11,837 11,023 11,232 10,581
Diferença entre o valor máximo e mínimo de tráfego
22 20 19 15 12
Total 462 509 474 483 455
Tabela 3.3. Valor médio, máximo e total do tráfego (sinais múltiplos de OTU4) diferença entre o valor
máximo e mínimo de tráfego nas ligações da rede UBN.
UBN
Dijkstra Random k = 2 k = 3 ILP
Máximo 64 53 63 60 47
Médio 20,788 21,903 21,057 21,173 20,884
Diferença entre o valor máximo e mínimo de tráfego
63 53 60 60 46
Total 1081 1139 1095 1101 1086
Como o Algoritmo do Nó Random foi o que produziu melhores resultados na rede UBN, dentro dos
algoritmos heurísticos, foi outra vez realizado o estudo de balanceamento de tráfego, mas agora para
uma rede de maiores dimensões, a rede GEANT2, a qual pode ser vista na Figura B.4 do Anexo B.
Já os resultados dos testes efectuados nesta rede podem ser consultados na Tabela C.4 do Anexo C.
As conclusões que se podem fazer deste pequeno estudo são que ao serem enviados alguns pedidos
através do encaminhamento do Algoritmo do Nó Random em redes de maiores dimensões, como é o
caso da rede UBN e da rede GEANT2, pode acontecer que os resultados sejam os melhores, dentro
dos resultados dos algoritmos heurísticos, como serem até pouco satisfatórios, como se pode
comprovar com a rede GEANT2. Fica então mais claro que, apesar do encaminhamento pelo
Algoritmo do Nó Random ter apresentado os melhores resultados, face aos outros encaminhamentos
de algoritmos heurísticos no caso da rede UBN, o mesmo facto não se repetiu, o que leva a crer que
se está perante uma situação de aleatoriedade. Esta aleatoriedade foi um factor favorável na
distribuição de tráfego para a rede UBN, mas tudo leva a crer que o mesmo pode não vir a acontecer
noutras redes de dimensões similares, como se pode verificar na Tabela 3.4.
35
Tabela 3.4. Valor médio, máximo e total do tráfego (sinais múltiplos de OTU4) nas ligações da rede
GEANT2.
GEANT2
Dijkstra Random k = 2 k = 3
Máximo 139 137 118 111
Médio 39,885 47,192 40,07 41,029
Total 4148 4908 4167 4267
Para um estudo mais aprofundado, no que diz respeito à comparação de resultados entre métodos
heurísticos, variou-se a percentagem de nós activos na rede, ou seja, a percentagem de pares de nós
a transmitirem tráfego entre si. Por conseguinte, em cada matriz de tráfego correspondente a cada
rede estudada, os pares de nós a transmitirem tráfego bidireccional foram escolhidos aleatoriamente,
através do uso de uma distribuição uniforme de probabilidade. As percentagens de nós activos nas
redes foram então variadas entre 25%, 50% e 75%. A Tabela 3.5 contém apreciações qualitativas dos
resultados obtidos com as várias percentagens de tráfego a ser transmitido, face aos resultados
obtidos anteriormente, em que 100% dos nós transmitiam tráfego. São apenas tidos em conta os
resultados obtidos com a utilização do algoritmo Dijkstra, e as respectivas variações de tráfego, com
os obtidos com a utilização do algoritmo de balanceamento e algoritmos associados a este.
Tabela 3.5. Resultados obtidos a partir da utilização de diferentes algoritmos e diferentes
percentagens de tráfego a ser transmitido numa determinada rede, e comparação dos mesmos com
os obtidos apenas com o algoritmo Dijkstra.
Percentagem de tráfego a ser
transmitido na rede 25% 50% 75%
COST239
Random Pior Pior Pior
k = 2 Pior Pior Pior
k = 3 Pior Pior Pior
NSFNET
Random Melhoria Melhoria Pior
k = 2 Melhoria Melhoria Mantém
k = 3 Melhoria
(mais significativa)
Melhoria
(mais significativa)
Melhoria
(mais significativa)
UBN
Random Melhoria Melhoria Melhoria
k = 2 Melhoria
(pouco significativa)
Melhoria
(pouco significativa)
Melhoria
(pouco significativa)
k = 3 Melhoria
(mais significativa)
Melhoria
(mais significativa)
Melhoria
(mais significativa)
36
Face aos resultados torna-se claro que quanto menos percentagem de pares de nós activos na rede
existe, mais evidente é a diminuição de tráfego nas ligações mais carregadas, por parte dos vários
algoritmos utilizados no método de balanceamento de tráfego. Isto deve-se ao facto de o
encaminhamentos utilizados conseguirem explorar caminhos mais diversificados e,
consequentemente distribuírem mais o tráfego por esses mesmos caminhos.
Relativamente aos resultados da formulação de programação linear inteira, estes foram obtidos
através da implementação de um programa em linguagem C, que recorre ao software lp_solve [38], o
qual utiliza certos métodos de programação linear, brevemente explicados no Anexo A. Quando
comparados os resultados obtidos entre a formulação ILP e o método heurístico, torna-se evidente
que a formulação ILP apresenta sempre os melhores resultados.
A formulação ILP apresenta sempre as percentagens mais altas correspondentes às poupanças de
OTUs nas ligações mais carregadas, como se pode observar pela Figura 3.7. Tal acontece devido ao
facto de estas formulações explorarem as ligações físicas entre os nós dos pedidos de tráfego, de
maneira a distribuírem melhor esses pedidos. Para além disso, este tipo de formulação é
desenvolvido para que se apresentem resultados óptimos.
(a) Rede COST239 (b) Rede NSFNET
-50%
-40%
-30%
-20%
-10%
0%
10%
20%
30%
40%
50%
Po
up
an
ça d
e O
TU
s n
a l
igação
m
ais
carr
eg
ad
a
Métodos
Random K=2 K=3 ILP
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
Po
up
an
ça d
e O
TU
s n
a
lig
ação
mais
carr
eg
ad
a
Métodos
Random K=2 K=3 ILP
37
(C) Rede UBN
Figura 3.7. Poupança de OTUs na ligação mais carregada, utilizando vários métodos, em
comparação com o Algoritmo de Dijkstra (Shortest-Path).
Dado que a percentagem de poupança de OTUs, quando usada a formulação ILP, excede sempre os
20%, é válido concluir que a formulação ILP produz sempre melhores resultados do que o
encaminhamento pelo Caminho Mais Curto. Além do mais, os tempos de computação contidos na
Tabela 3.6 permitem verificar que a utilização da formulação ILP constitui uma boa solução, pois o
seu tempo de computação chega a ser quase similar ao do encaminhamento pelo Caminho Mais
Curto (CMC).
Tabela 3.6. Tempos de computação utilizando o encaminhamento pelo Caminho Mais Curto e
programação linear inteira, para as diferentes redes estudadas.
COST239 NSFNET UBN
CMC ILP CMC ILP CMC ILP
Tempo de computação (em segundos) 8.097 15.647 4.914 5.819 4.493 5.538
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
Po
up
an
ça d
e O
TU
s n
a
lig
ação
mais
carr
eg
ad
a
Métodos
Random K=2 K=3 ILP
38
39
4. Análise de custos para agregação ponto-a-ponto
O principal objectivo deste estudo é o de planear uma rede OTN, minimizando o custo da mesma.
Como o custo de uma rede está associado, na maioria das vezes, à implementação de algumas
infraestruturas, este capítulo inclui algumas possíveis metodologias para a redução desse mesmo
custo.
De frisar que o principal objectivo das metodologias apresentadas neste capítulo é o de minimizar a
quantidade de regeneradores e transponders/muxponders a instalar na rede, de modo a reduzir as
contribuições destes equipamentos para o CAPEX total da mesma, visto que estes se caracterizam
pela realização de conversões O-E-O e dominam o esforço de investimento geral.
Como neste capítulo se faz o estudo da minimização de regeneradores e transponders da rede, tendo
por base o uso de agregação ponto-a-ponto, o tipo arquitectura considerada neste caso é a que se
encontra descrita na Secção 2.2.1.
De relembrar que este tipo de arquitectura em que a rede de transporte utiliza somente a tecnologia
WDM, sem realizar comutação pelo domínio eléctrico, tem como equipamentos nos nós da rede
ROADMs e muxponders e só permite agregar serviços cliente nos nós origem e destino do pedido
que foi efectuado.
Para se ir de encontro ao objectivo do estudo desta dissertação, e dado que o débito dos serviços
cliente considerados não corresponde ao débito de 100 Gb/s dos comprimentos de onda utilizados na
rede WDM, em vez de transponders serão considerados muxponders. Os muxponders considerados,
representados na Figura 4.1, mapeiam serviços cliente de 10G em comprimentos de onda de 100
Gb/s. Por conseguinte, os muxponders suportam, neste caso, 10 x 10G de interfaces de cliente.
Visto que esta dissertação tem por base comparar diferentes tipos de arquitecturas, para o caso da
implementação de redes OTN, na prática, no que diz respeito ao domínio óptico, a capacidade dos
canais ópticos considerados é a correspondente às tramas OTU4 (débito real de cerca de 112 Gb/s).
Já os pedidos cliente podem ser do tipo 10 GbE, OC-192/STM-64 ou ODU2, os quais correspondem
aos protocolos Ethernet, SONET/SDH e OTN, respectivamente e a serviços de 10G. Porém, para
simplificar a compreensão da questão de agregação de sinais cliente através de muxponders, apenas
se consideram tributários (sinais cliente) ODU2 (10 Gb/s) no exemplo da Figura 4.1.
40
Figura 4.1. Modelo da Arquitectura WDM only (adaptada de [9]).
Estes serviços são mapeados para os muxponders, e depois encaminhados totalmente por via óptica,
passando pelos vários ROADMs implementados em todos os nós da rede óptica de transporte, sendo
novamente recuperados no nó destino. Pode acontecer que seja necessária a conversão O-E-O num
determinado nó intermédio, caso o sinal óptico requeira regeneração, devido às limitações inerentes
ao alcance dos sinais ópticos. São estes casos que conduzem à colocação de regeneradores nas
redes, e que vão contribuir substancialmente para o aumento do custo de implementação das
mesmas, como já foi referido anteriormente.
4.1 Multiplexagem e agregação em redes OTN
Nas redes actuais muito do tráfego proveniente dos serviços cliente tem geralmente um débito menor
que o débito correspondente aos comprimentos de onda que vão transportar esses serviços. Por
conseguinte, existe uma necessidade de explorar eficientemente a largura de banda dos
comprimentos de onda já existentes no domínio óptico das redes de transporte. Este conceito em que
se multiplexam sinais cliente num único sinal de transporte, de modo a preencher melhor o canal
óptico correspondente a um comprimento de onda de débito mais elevado, designa-se por
agregação.
Existem dois tipos de agregação: a agregação ponto-a-ponto, conceito que será explorado neste
capítulo, e a agregação intermédia, que será posteriormente explicada e estudada no Capítulo 5.
A agregação ponto-a-ponto tem como forma mais simplista a utilização de um comprimento de onda
para transportar apenas sinais cliente originados no mesmo nó, desperdiçando-se grande parte da
sua largura de banda, no caso em que o débito dos sinais cliente é muito inferior ao débito de linha.
Contudo, de uma maneira geral existe a possibilidade de agregar vários sinais cliente,
correspondentes a vários slots tributários, num só comprimento de onda para mais eficientemente
preenchê-lo. A particularidade da agregação ponto-a-ponto é a de que só são susceptíveis a
agregação os sinais cliente que têm o par nó de origem e nó destino em comum. Qualquer sinal
cliente originado no mesmo nó, mas com nó destino diferente, já não pode ser agregado no mesmo
41
canal óptico, tal só é possível com agregação intermédia.
A Figura 4.2 exemplifica um caso de agregação ponto-a-ponto, em que a única capacidade de
transmissão na rede é de 100 Gb/s. Existem 3 pedidos de ODU2/OTU2 (10 Gb/s) originados no nó A,
mas um deles tem como destino o nó B, e os outros dois têm como destino o nó C, e assim, estes
três pedidos não podem ser agregados no mesmo canal óptico, sendo necessária a criação de um
novo canal.
Figura 4.2. Exemplo de agregação ponto-a-ponto.
Tal como referido no Capítulo 2, o protocolo OTN possibilita a agregação de vários tipos de serviços
cliente de débitos menores, em tributários de maiores débitos. Pela observação da Figura 4.3, que
representa a hierarquia de multiplexagem OTN, torna-se clara a variedade de sinais de débitos
pequenos que podem ser agregados e transmitidos através de um único canal óptico. Dada a
diversidade dos diferentes sinais a serem multiplexados, designa-se este tipo de multiplexagem, de
multiplexagem heterogénea.
Figura 4.3. Hierarquia de multiplexagem do protocolo OTN (adaptada de [39]).
42
A camada de serviço é activada quando se encapsula um pedido cliente numa LO (Lower Order)
ODU, sendo que a presença da trama LO é necessária sempre que o débito do pedido do cliente não
ocupa totalmente o canal óptico. Já a agregação de várias LO ODUs leva à formação da trama HO
(Higher Order) ODU, a qual é obrigatoriamente mapeada na OTU respectiva, para seguidamente ser
transportada pelo canal óptico respectivo. A dissociação entre as camadas LO e HO serve para
melhor delinear o processo de agregação [9].
No âmbito do estudo desta dissertação, como apenas se utilizam sinais cliente de débitos
correspondentes a 10G, a multiplexagem realizada é a que está destacada nos rectângulos
preenchidos a cor, na Figura 4.3.
4.2 Descrição dos métodos de optimização
Neste capítulo são desenvolvidos e apresentados métodos de optimização com vista à minimização
de custos com a colocação de regeneradores e muxponders nas redes. O processo de
implementação destes métodos encontra-se esquematizado na Figura 4.4. Os métodos de
optimização propostos nesta secção baseiam-se em formulações ILP e métodos heurísticos, em que
as noções básicas de ambos os conceitos podem ser consultadas no Capítulo 3.
Primeiramente, para a introdução de parâmetros de entrada nos diversos métodos são necessários
calcular os k-caminhos mais curtos entre os nós fonte e terminação dos vários pedidos de tráfego.
Este método heurístico pode ser consultado na Figura 3.3. Um dos parâmetros de entrada tanto para
a formulação ILP (neste caso considerada como uma constante para o modelo), como para os
métodos heurísticos é o número de regeneradores necessários colocar em cada caminho mais curto
(k), calculado no passo anterior. O algoritmo para o cálculo do número de regeneradores a colocar
em cada k-caminho mais curto é explicado na secção seguinte.
43
Figura 4.4. Esquema geral da metodologia realizada para o estudo da minimização de regeneradores.
4.2.1 Cálculos prévios
Para se determinar o número de regeneradores a colocar num determinado caminho associado a um
pedido de envio de tráfego, há que ter em conta alguns factores, como por exemplo a tecnologia
subjacente ao sistema de transmissão da rede de transporte óptica, algumas propriedades dos
elementos de rede, para além das características das fibras ópticas instaladas [26]. Depois de
conjugados alguns destes factores, é possível estimar a distância máxima que um sinal óptico pode
percorrer, sem que seja necessária a sua regeneração, determinando-se, então, o alcance óptico do
sinal.
Posto isto, o principal factor que pode conduzir à diminuição do alcance óptico do sinal é o nível de
OSNR (Optical Signal-To-Noise Ratio). A OSNR representa a relação entre o sinal e o ruído que lhe
foi adicionado ao longo do seu percurso e esta é progressivamente degradada depois de cada fase
de amplificação do sinal. De frisar que os amplificadores ópticos não são regeneradores, pois a sua
função é a de amplificar a potência de um sinal, de maneira a compensar perdas de potência
introduzidas pela própria fibra óptica e também por alguns dispositivos. Já os regeneradores têm a
função de ”limpar” o sinal óptico, tipicamente ao reamplificarem, reformatarem e reajustarem o sinal,
conhecida como a função regeneração “3R”.
44
Na Figura 4.5 está representado um modelo simplista da arquitectura utilizada no estudo deste
capítulo e que pode ser consultada no Capítulo 2.2.1, mas neste caso é retratada a realização de
regeneração de alguns sinais ópticos a passar num determinado nó da rede. Os sinais ópticos depois
de desmultiplexados são direccionados pelo ROADM aos respectivos regeneradores, sendo depois
outra vez encaminhados pelo ROADM, multiplexados e transmitidos novamente pela fibra óptica de
saída.
Figura 4.5. Regeneração de múltiplos sinais ópticos num determinado nó da rede (adaptada de [9]).
Com o intuito de minimizar o número de regeneradores para cada k-caminho mais curto, de modo a
fornecer os resultados deste procedimento como constantes, para os métodos de seguida
apresentados, é então aplicado um algoritmo, representado na Figura 4.6, para estimar o número de
regeneradores necessários num dado caminho óptico. De notar que para a aplicação do método
heurístico seguidamente apresentado, só foi tida em conta a distância máxima a que um sinal pode
ser transmitido sem que necessite de regeneração, para o cálculo do número de regeneradores
necessário num dado caminho físico percorrido por um sinal óptico. Não são colocadas restrições
quanto ao número de regeneradores que um caminho pode conter. Para além do mais, os
regeneradores são sempre colocados em nós, nunca a meio de uma ligação.
Outro factor que foi tido em conta foi o de que sempre que uma ligação física entre dois nós da rede
tivesse uma distância maior que a distância correspondente ao alcance máximo do sinal óptico, esta
era previamente eliminada da matriz de adjacências da rede, deixando de existir na topologia da
mesma.
Método heurístico First-Fit para colocação de regeneradores
Definições:
𝑠𝑑 Par fonte (𝑠) e terminação (𝑑) de um pedido de tráfego
𝑖𝑗 Ligação física 𝑒𝑖𝑗 ∈ 𝐸
𝑘 k-ésimo caminho mais curto entre os nós 𝑠 e 𝑑
45
Figura 4.6. Algoritmo para a colocação de regeneradores nos k-caminhos mais curtos de uma
determinada rede (adaptada de [9]).
Este algoritmo pode ser designado por First-Fit, pois ao se proceder a um pedido entre um par de
nós, caso seja encontrado um nó cuja distância deste à origem do pedido é superior ao alcance
máximo definido para o sinal óptico, coloca-se então um regenerador no nó imediatamente anterior.
Depois de colocado o regenerador, é achado o primeiro nó cuja distância até ao último regenerador
colocado é superior ao alcance óptico pré-definido, e assim sucessivamente, acabando o processo
quando se chega ao último nó do caminho. De referir que o resultado deste algoritmo é óptimo, pois
só se podem colocar regeneradores nos nós da rede, e não a meio das ligações entre nós, obtendo-
se, assim, o menor número possível de regeneradores.
4.2.2 Formulação ILP
Na formulação presente na Figura 4.7, os serviços considerados têm débitos de 10G e a capacidade
dos canais ópticos é de 100 Gb/s (sinais OTU4). De referir que esta formulação, para melhor
Método heurístico First-Fit para colocação de regeneradores (Continuação)
Definições:
𝑑𝑚𝑎𝑥 Alcance óptico de um sinal até necessitar de regeneração
𝑑𝑙𝑖𝑛𝑘𝑖𝑗 Comprimento de uma ligação física 𝑒𝑖𝑗
𝑑𝑝𝑎𝑡ℎ Comprimento de um caminho feito pelo pedido 𝑠𝑑
𝑅𝑒𝑔𝑠𝑑,𝑘 Número de regeneradores necessários no k-ésimo caminho mais curto entre os
nós 𝑠 e 𝑑.
Algoritmo:
1. 𝑑𝑝𝑎𝑡ℎ ← 0
2. 𝑅𝑒𝑔𝑠𝑑,𝑘 ← 0
3. Calcular os k-caminhos mais curtos entre os pares de nós 𝑠𝑑.
4. Ciclo (Para cada par de nós 𝒔𝒅):
5. Ciclo (Para cada k-caminho):
6. Ciclo (Para cada ligação física 𝒆𝒊𝒋 do caminho):
7. 𝑑𝑝𝑎𝑡ℎ = 𝑑𝑝𝑎𝑡ℎ + 𝑑𝑙𝑖𝑛𝑘𝑖𝑗
8. Se 𝑑𝑝𝑎𝑡ℎ > 𝑑𝑚𝑎𝑥,
então 𝑅𝑒𝑔𝑠𝑑,𝑘 = 𝑅𝑒𝑔𝑠𝑑,𝑘 + 1 e 𝑑𝑝𝑎𝑡ℎ = 𝑑𝑙𝑖𝑛𝑘𝑖𝑗
46
aproveitar a largura de banda dos comprimentos de onda das linhas, considera apenas agregação de
serviços cliente nos nós onde os pedidos são efectuados, sendo que só podem ser agregados em
comprimentos de onda comuns, os serviços que têm o nó destino em comum, dado que o estudo
deste capítulo foca-se apenas na questão da agregação ponto-a-ponto.
Na definição do problema considerou-se que cada canal óptico criado (comprimento de onda),
também designado lightpath, onde são transportados os sinais OTU4, não sofre reutilização, ou seja
sempre que se aloca um novo canal óptico, com um determinado comprimento de onda, este
permanece sempre o mesmo em todas as ligações do caminho pelo qual é transportado, desde o nó
origem até ao nó destino. A reutilização de comprimentos de onda acontece quando após passar num
nó com regenerador, o sinal é alocado a um comprimento de onda diferente. Esta condição não é
considerada neste problema, sendo utilizado o conceito de continuidade de comprimento de onda.
Formulação ILP para minimização do número de regeneradores numa rede, considerando
agregação de tráfego ponto-a-ponto
Índices
𝑠𝑑 Par fonte (𝑠) e terminação (𝑑) de um pedido de tráfego
𝑖𝑗 Ligação física 𝑒𝑖𝑗 ∈ 𝐸
𝑘 k-ésimo caminho mais curto entre os nós 𝑠 e 𝑑
𝑛 n-ésimo canal óptico que passa num certo caminho com par fonte (𝑠) e
terminação (𝑑) únicos
Constantes
𝑅𝑒𝑔𝑠𝑑,𝑘 ∈ ℕ0+ Número de regeneradores necessários no k-ésimo caminho mais curto
entre os nós 𝑠 e 𝑑.
𝛿𝑖𝑗𝑠𝑑,𝑘 ∈ {0,1} Igual a 1, se a ligação 𝑒𝑖𝑗 pertence ao k-ésimo caminho mais curto entre
os nós 𝑠 e 𝑑. Igual a 0 caso contrário.
𝑡𝑠𝑑 ∈ ℕ0+ Número de fluxos de tráfego de 10G entre o nó 𝑠 e o nó 𝑑.
𝑊 ∈ ℕ+ Número máximo de canais ópticos em cada ligação 𝑒𝑖𝑗.
Variáveis
∝ ∈ ℕ0+ Custo da rede, definido pelo número total de regeneradores
implementados na mesma.
𝑥𝑛𝑠𝑑,𝑘 ∈ {0,1} Igual a 1, se existirem fluxos de tráfego de 10G a serem transportados
pelo n-ésimo canal óptico, pelo k-ésimo caminho mais curto entre o par de
nós 𝑠 e 𝑑. Igual a 0 caso contrário.
47
Figura 4.7. Formulação ILP para minimização do número de regeneradores numa rede, considerando
agregação de tráfego ponto-a-ponto.
Nesta formulação não existe escolha dos comprimentos de onda. As variáveis utilizadas no problema
são binárias (só podem tomar o valor 0 ou 1), ou seja, tomam o valor 1, caso um canal óptico
específico seja alocado a um determinado caminho, ou tomam o valor 0, caso isso não aconteça.
Existem, então, tantas variáveis quanto os canais ópticos que são necessários para transportar os
pedidos de tráfego, vezes o número de k-caminhos mais curtos, vezes o número de pedidos que são
efectuados.
Por exemplo, se existir um pedido 𝑡15 = 40G, como 40G não ultrapassam os 100 Gb/s da capacidade
de um canal óptico, então só é necessário alocar um canal óptico na rede, para este pedido. Se se
admitir que o limite de k-caminhos é 2, então, para este caso, temos o seguinte conjunto de variáveis
por canal a considerar: {𝑥115,1, 𝑥1
15,2}.
As constantes que são definidas neste problema, como o próprio nome indica, já têm o seu valor
previamente determinado. As constantes 𝑅𝑒𝑔𝑠𝑑,𝑘 provêm do algoritmo apresentado na Figura 4.6, a
constante W é escolhida conforme o estudo que se pretende efectuar, e as constantes 𝑡𝑠𝑑 estão
relacionadas com a matriz de tráfego da rede que se pretende estudar. As restantes são
determinadas através do Algoritmo dos k-caminhos mais curtos.
Essencialmente, a formulação acima representada tem como principal objectivo, o qual se pode
encontrar na equação (4.1), minimizar o número de interfaces ópticas a instalar numa determinada
rede. Como se está perante um caso em que as redes analisadas possuem uma arquitectura em que
os seus respectivos nós são transparentes, não é possível efectuar agregação de sinais cliente em
nós intermédios. Posto isto, o número de interfaces ópticas a minimizar está directamente
Formulação ILP para minimização do número de regeneradores numa rede, considerando
agregação de tráfego ponto-a-ponto (Continuação)
Objectivo
min ∝ (4.1)
Sujeito a
sd
k
n
𝑥𝑛𝑠𝑑,𝑘 . 𝑅𝑒𝑔𝑠𝑑,𝑘 = ∝ (4.2)
k
n
100𝑥𝑛𝑠𝑑,𝑘 ≥ 10𝑡𝑠𝑑, ∀𝑠,𝑑 ∈ 𝑉 (4.3)
sd
k
n
𝑥𝑛𝑠𝑑,𝑘 . 𝛿𝑖𝑗
𝑠𝑑,𝑘 ≤ 𝑊, ∀𝑖,𝑗 (4.4)
48
dependente do número de regeneradores necessários colocar, e não da possibilidade de se
reaproveitar canais ópticos já alocados para nestes agregar novos sinais cliente. Na equação (4.2)
encontra-se a definição mais detalhada da variável ∝, pertencente à função objectivo. Aqui, pretende-
se representar o modo como são contabilizados os regeneradores necessários colocar. Dado que a
variável de encaminhamento 𝑥𝑛𝑠𝑑,𝑘
é binária, conforme a formulação decida que um determinado fluxo
de tráfego (que seja encaminhado pelo n-ésimo canal óptico), que tenha o mesmo nó origem e o
mesmo nó destino, seja encaminhado pelo k = 1 caminho mais curto, ou pelo k = 2 caminho mais
curto, este terá um certo número de regeneradores associados ao caminho escolhido.
A equação (4.3) representa a limitação de capacidade dos canais ópticos alocados, ou seja, no
máximo, apenas 10 fluxos de 10G de tráfego poderão caber num canal de 100 Gb/s. Por exemplo,
um canal óptico de 100 Gb/s não pode transportar 14 fluxos de 10G, garantindo-se assim que são
alocados canais suficientes ao transporte dos pedidos efectuados.
Já a restrição (4.4) serve para limitar o número de canais ópticos W que uma ligação física pode
suportar, neste caso, o número de OTU4 a passar em cada ligação, prevenindo-se, assim, que cada
ligação carregue com mais canais ópticos do que o limite previamente definido.
4.2.3 Métodos heurísticos
Os algoritmos heurísticos apresentados nesta secção servem o mesmo propósito da formulação ILP
descrita anteriormente, mas com a desvantagem de não conduzirem a soluções óptimas, como
depois se irá concluir na secção 4.3.
Para o desenvolvimento destes métodos, constituídos por algoritmos sequenciais, considerou-se que
tanto as restrições, como os parâmetros de entrada (número de regeneradores por pedido de tráfego
em cada k-caminho mais curto) são semelhantes aos da formulação ILP, de modo a facilitar a
comparação de resultados entre os dois modelos.
Método heurístico para minimização do número de regeneradores numa rede,
considerando agregação de tráfego ponto-a-ponto
1. Inicialização:
1. Calcular k-Caminhos Mais Curtos para os pedidos 𝑡𝑠𝑑 da matriz T
2. Ordenar pares de nós fonte (𝑠) e terminação (𝑑) em que 𝑡𝑠𝑑 ≠ 0, por ordem crescente de
𝑘 e por ordem decrescente de comprimento total do caminho respectivo (Longest-First) e
colocá-los numa lista ordenada.
a. Caso existam comprimentos iguais, escolher o caminho com menos
regeneradores (Least 3R First).
49
Figura 4.8. Método Heurístico de alocação de comprimentos de onda a pedidos de tráfego, por forma
a minimizar o número de regeneradores a colocar em toda a rede.
O método descrito acima tem como base principal a ordenação de caminhos por ordem decrescente
das suas respectivas distâncias. Esta ordenação serve para assegurar que os serviços que ocupam
mais recursos, ou seja, mais ligações na rede, não são bloqueados pelos caminhos que têm uma
distância menor, pois ao atribuir-se os primeiros comprimentos de onda aos caminhos mais longos,
evita-se o bloqueio de serviços com uma maior probabilidade de rejeição, principalmente por falta de
capacidade nas ligações.
A alocação de comprimentos de onda é feita de forma dinâmica, conforme os pedidos são retirados
da lista ordenada. Um por um, aos diferentes caminhos são alocados diferentes comprimentos de
onda, tentando-se alocar sempre o canal óptico com o índice mais baixo, que esteja disponível. Um
canal óptico diz-se disponível quando não está a ser usado por nenhum outro pedido, em nenhuma
das ligações físicas pertencentes ao caminho a ser tratado. Assim, aos caminhos mais longos são
alocados comprimentos de onda com índices menores, e à medida que estes deixam de estar
disponíveis, quando forem tratados os caminhos mais curtos, já só existem comprimentos de onda
disponíveis de índices mais elevados. Outra variação deste método heurístico, também utilizada é o
método Random, em que o procedimento para a alocação de canais ópticos é semelhante ao método
da Figura 4.8, com a diferença de se colocarem aleatoriamente os caminhos, associados aos pedidos
de tráfego, na lista de caminhos (no método anterior designada lista ordenada). Deste modo, foi
criado um pequeno algoritmo que escolhe aleatoriamente pares de pedidos de tráfego. Com o
suporte de uma matriz auxiliar, registam-se os pedidos de tráfego que sucessivamente vão sendo
escolhidos pelo gerador random de pares, se o par escolhido ainda não está registado na matriz
auxiliar, então o mesmo é adicionado, conjuntamente com o respectivo caminho, à lista de caminhos.
Caso o par já se encontre registado na matriz auxiliar, procede-se novamente à escolha aleatória de
outro novo par. No fim da adição de um novo par à lista de caminhos, verifica-se sempre se a matriz
auxiliar já está totalmente preenchida, ou seja, se todos os pedidos já foram adicionados à lista de
caminhos, de modo a passar à fase de alocação de comprimentos de onda aos pedidos da lista.
Método heurístico para minimização do número de regeneradores numa rede,
considerando agregação de tráfego ponto-a-ponto (Continuação)
4. Ciclo (Para cada par de nós 𝒔𝒅 da lista ordenada):
5. Criar os canais ópticos necessários para o transporte de tráfego 𝑡𝑠𝑑.
6. Usar o caminho mais curto (𝑘 = 1), caso este tenha canais disponíveis. Se não
existirem canais disponíveis, utilizar o próximo caminho (iterar 𝑘).
7. Depois de selecionado o caminho, escolher o índice de canal óptico (𝑛) mais
baixo disponível (First-Fit) e calcular os 3Rs a ele associados.
50
4.2.4 Contabilização de interfaces ópticas
Visto que outro dos objectivos do estudo desta dissertação engloba a minimização do número de
muxponders, é necessário proceder à contabilização dos mesmos, face o tipo de agregação
considerada e, mais importante ainda, o tipo de arquitectura dos nós.
Deste modo, são considerados dois tipos de interfaces a serem contabilizadas:
Interfaces de linha, que correspondem ao porto de saída dos muxponders onde é transmitido,
neste caso, um sinal óptico de 100 Gb/s, e também a ambos os lados dos regeneradores.
Interfaces de cliente, que correspondem aos portos de entrada dos muxponders que recebem
os sinais cliente de 10 Gb/s.
Como o estudo da análise de custos no caso de agregação ponto-a-ponto só tem um tipo de
arquitectura associada, foi apenas desenvolvido um método para a contabilização de interfaces
ópticas, apresentado na Figura 4.9.
Contabilização de interfaces ópticas
Formulação ILP:
Por cada variável 𝑥𝑛𝑠𝑑,𝑘
à qual foi atribuído o valor 1 (se o n-ésimo canal óptico foi
escolhido para transportar fluxos de 10G pelo k-ésimo caminho mais curto entre o par de
nós 𝑠 e 𝑑), contabilizar:
o 10 interfaces de cliente e 1 interface de linha, pelo muxponder implementado no
nó 𝑠;
o 10 interfaces de cliente e 1 interface de linha, pelo muxponder implementado no
nó 𝑑;
Por cada regenerador colocado na rede, ou seja, contido na variável ∝, contabilizar:
o 2 interfaces de linha;
Métodos heurísticos:
Por cada caminho retirado da lista ordenada (método Longest-First) ou da lista de
caminhos aleatórios (método Random), ao qual é alocado um certo canal óptico
disponível para servir o pedido associado a um par 𝑠𝑑, contabilizar:
o 10 interfaces de cliente e 1 interface de linha, pelo muxponder implementado no
nó 𝑠;
o 10 interfaces de cliente e 1 interface de linha, pelo muxponder implementado no
nó 𝑑;
51
Figura 4.9. Método para a contabilização de interfaces de linha e de cliente, no caso da arquitectura
da Secção 2.2.1.
4.3 Análise de resultados
De modo a ser possível ilustrar o comportamento e a performance dos vários métodos propostos
neste capítulo, são então apresentados alguns dos resultados mais relevantes para o efeito.
De seguida são apresentadas algumas considerações tidas em conta, aquando da obtenção de
resultados.
Como se pode concluir da leitura das secções anteriores, existem alguns parâmetros comuns a todos
os métodos, quer à formulação ILP, quer aos métodos heurísticos, e são eles:
Os k-caminhos mais curtos, calculados tendo em conta a distância total desses mesmos
caminhos, e não o número de saltos efectuados. O limite imposto ao k é igual a 2, ou seja,
todos os modelos recebem dois caminhos candidatos, por cada par 𝑠𝑑 de tráfego.
As distâncias dos alcances ópticos dos sinais gerados na rede, até estes necessitarem de
regeneração.
O número de regeneradores necessários a cada k-caminho mais curto, consoante a distância
dos alcances ópticos definida. Neste caso será o número de regeneradores para o k = 1
caminho-mais-curto entre um par 𝑠𝑑, e para o k = 2 caminho mais curto entre esse mesmo
par de nós, e assim sucessivamente, até todos os pedidos serem lidos.
O número máximo de OTUs (comprimentos de onda) em cada ligação de fibra óptica (ligação
física).
As topologias das redes COST239, NSFNET, ABILENE e UBN, as quais podem ser
consultadas no Anexo B.
Como existem topologias de rede que possuem ligações que por vezes ultrapassam o alcance óptico
definido e por isso, não são consideradas na leitura dos parâmetros feita pelos vários métodos, dado
que não é possível regenerar o sinal nesses casos, acontece que, por vezes, com a eliminação
dessas ligações, não existam caminhos possíveis entre os nós dos pedidos efectuados.
Contabilização de interfaces ópticas (Continuação)
Por cada regenerador colocado na rede, ou seja, contido na soma de regeneradores
colocados nos caminhos vindos da lista, contabilizar:
o 2 interfaces de linha;
52
Tal facto pode levar a que certos pedidos que passem nesses caminhos sejam descartados, ou seja,
bloqueados, e, consequentemente se reduza o número de interfaces ópticas a implementar. Com a
tecnologia actual, mais especificamente com a introdução de FEC pela tecnologia OTN, já é possível
ter distâncias de regeneração da ordem dos 2000 km, para débitos de linha de 100 Gb/s [24].
Posto isto, as distâncias escolhidas para a análise de custos, com a colocação de regeneradores
foram: 𝑑𝑚𝑎𝑥 = 1500 𝑘𝑚, 𝑑𝑚𝑎𝑥 = 2000 𝑘𝑚 e 𝑑𝑚𝑎𝑥 = 3000 𝑘𝑚.
No entanto, existe uma rede em que estas distâncias não são as consideradas acima, tratando-se da
rede COST239 que, como se pode verificar pela sua topologia, possui ligações com distâncias tão
curtas que se se usassem as distâncias referidas acima, nunca seria possível implementar
regeneração em nenhum nó da rede, pois nenhum caminho mais curto entre algum par de nós
ultrapassa os 1500 km. Deste modo, a distância máxima de alcance óptico imposta para o estudo da
rede COST239, em particular, é de 𝑑𝑚𝑎𝑥 = 1000 𝑘𝑚.
Outro factor que varia consoante a rede estudada é o número máximo de comprimentos de onda
numa ligação por fibra óptica. Como foi estudado no Capítulo 3, quando as matrizes de tráfego têm
pedidos de uma unidade de 10G, que são multiplexados em respectivas unidades de comprimentos
de onda correspondentes a OTU4 (100 Gb/s), de todos os nós para todos os nós (considerando o
pior caso), algumas ligações são mais frequentemente utilizadas aquando do encaminhamento
desses mesmos pedidos, podendo até acontecer, ou não, que estas fiquem congestionadas. No
estudo do Capítulo 3 é realizada uma tentativa de minimizar a carga das ligações mais carregadas,
ao nível de OTUs que por elas são encaminhados. Assim, como se pode observar pelas Tabelas 3.1,
3.2 e 3.3, com a utilização de uma formulação ILP para achar o resultado óptimo quanto ao valor
mínimo a obter para a ligação mais carregada, conclui-se que o valor máximo de OTUs de
capacidade para uma ligação de fibra óptica, para o caso da rede UBN, nunca pode ser de W = 40,
como é estabelecido para as restantes redes, visto que, no melhor caso, o número de comprimentos
de onda a passar numa dada ligação física da rede UBN é de 47 (pela formulação ILP). Deste modo,
para a rede UBN só foi possível considerar como número máximo de comprimentos de onda (OTU4)
o de W = 80, pois caso contrário, a formulação ILP deste capítulo não consegue resolver o problema
formulado para esta rede.
Para cada rede estudada são utilizadas 6 matrizes de tráfego independentes, considerando o tráfego
invariável no tempo, em que cada pedido 𝑡𝑠𝑑 de serviços cliente pode assumir valores entre 0 e 5
fluxos de 10G gerados aleatoriamente, utilizando-se a distribuição de probabilidade uniforme. Deste
modo, a percentagem de tráfego a ser transmitido, em cada uma das redes, está entre os 70 e os
80% do total de pedidos das respectivas matrizes de tráfego. Não é de mais referir que o débito
correspondente aos comprimentos de onda utilizados é de 100 Gb/s. Assim, como se está perante o
caso em que não existe agregação de tráfego em nós intermédios do caminho por onde este é
encaminhado, qualquer dos comprimentos de onda alocados numa determinada rede agrega então 0
a 5 fluxos de 10G, sendo que todos os comprimentos de onda alocados terão, no máximo, 50% da
53
sua largura de banda a ser utilizada para o transporte de pedidos.
Devido à aleatoriedade dos pedidos, os resultados correspondentes às 6 matrizes geradas para cada
rede são graficamente representados, e o resultado final gerado por qualquer dos métodos de
optimização, no que diz respeito ao número de regeneradores e de interfaces ópticas, foi considerado
como tendo valor unitário.
Todos os algoritmos apresentados neste capítulo foram desenvolvidos em linguagem C de
programação. Para além disso, foi também utilizado o software lp_solve [38] indirectamente invocado
pelo programa desenvolvido para a formulação ILP.
Para a obtenção de resultados através dos programas desenvolvidos foi utilizado um computador
com processador Intel® com frequência de relógio de 2.6 GHz e 8 Gbytes de RAM disponível.
Como já foi referido no Capítulo 3, por vezes a resolução de formulações ILP pode atingir tempos de
computação incalculáveis, e que aumentam conforme o tamanho da rede que se está a estudar e
com o tipo de variáveis e restrições utilizadas. Visto que a formulação ILP apresentada neste capítulo,
na Figura 4.7, utiliza variáveis inteiras, mais concretamente variáveis binárias, e, dado que foram
utilizadas 6 matrizes de tráfego para cada rede, com grande parte do tráfego entre nós a ser
transmitido, restringiu-se, então, o tempo de computação para a obtenção de resultados na
formulação ILP, para cerca de uma hora. Em algumas redes de menor dimensão, como é o caso da
COST239, por exemplo, o resultado óptimo foi conseguido passado um dia de o programa ter sido
executado. Já com a rede UBN, que tem maior dimensão, o programa levou cerca de uma semana a
obter um resultado óptimo. Dado o limite de tempo imposto para a execução do programa da
formulação ILP, os resultados obtidos representam soluções sub-óptimas, ou seja, as melhores
soluções determinadas até ao instante em que o programa termina. Posto isto, não é garantido que
as soluções encontradas com esta formulação sejam óptimas. No entanto, para a comparação de
resultados obtidos com este tipo de formulação e os resultados dos métodos heurísticos também
implementados, as soluções sub-óptimas já permitem dar uma noção do quão perto, ou não, estão as
soluções dos métodos heurísticos de uma solução quase-óptima, permitindo assim concluir sobre a
exequibilidade dos métodos heurísticos apresentados.
4.3.1 Comparação de tempos de computação
Procede-se então à comparação dos tempos de computação entre o método heurístico Longest-First,
da Figura 4.8, e o método heurístico Random. Os tempos de computação da formulação ILP não
foram considerados, dado o limite de tempo que foi sempre imposto para execução da mesma.
Para uma melhor compreensão da Figura 4.10 importa referir que cada número pertencente a cada
campo da distância do alcance óptico refere-se a cada matriz de tráfego gerada aleatoriamente (6
matrizes de tráfego no total), para cada rede estudada.
54
Pela análise geral dos gráficos da Figura 4.10, pode-se aferir que os tempos de computação de
ambos os métodos não estão correlacionados com a distância máxima do alcance do sinal óptico. Já
o tamanho das redes analisadas, quanto ao número de nós que estas possuem, tem alguma
influência nos tempos de computação, visto que a rede UBN é a que apresenta tempos de
computação mais elevados.
Relativamente à comparação directa entre os dois métodos, torna-se óbvio que o método Random
conduz a tempos de computação mais elevados. Esta diferença tem por base a aleatoriedade
inerente à ordenação de pedidos, ou seja, como em primeiro lugar se efectua a ordenação aleatória
dos pedidos das respectivas matrizes de tráfego, este algoritmo necessita de mais tempo para gerar
pares de nós aleatórios a colocar na lista de pedidos a serem atendidos, até escolher, aleatoriamente,
o último par de nós em falta da matriz de pedidos de tráfego em análise. Contudo, a ordenação
aleatória também podia ter sido pré-processada (não era necessário fazê-la durante o
encaminhamento).
(a) Rede COST239 (b) Rede NSFNET
0102030405060708090
100
1 2 3 4 5 6
1000
Tem
po
de e
xecu
ção
[s]
Distância máxima do alcance do sinal óptico [km]
Longest First Random
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6
1500 2000 3000
Tem
po
de e
xecu
ção
[s]
Distância máxima do alcance do sinal óptico [km]
Longest First Random
55
(c) Rede ABILENE (d) Rede UBN
Figura 4.10. Tempos de computação obtidos pelos métodos heurísticos implementados, com as
várias matrizes de tráfego das várias redes utilizadas.
4.3.2 Comparação de custos
No que diz respeito aos custos associados ao estudo da utilização de agregação ponto-a-ponto, estes
são apresentados de seguida, tendo em conta as redes analisadas e as diferentes distâncias dos
alcances dos sinais ópticos escolhidas, e os diferentes algoritmos utilizados.
Pela observação geral das várias figuras, pode-se desde já constatar que os resultados obtidos pelo
método Longest-First são bastantes semelhantes aos obtidos pela formulação ILP e pelo método
Random e vice-versa. Tal deve-se ao facto de, para a minimização de regeneradores a colocar numa
determinada rede, não ter sido considerada a probabilidade de bloqueio de comprimentos de onda
feita ao nível dos ROADMs, devido em parte à falta de capacidade nas ligações. Geralmente, as
redes transparentes têm uma elevada probabilidade de bloqueio, que se define pela razão entre o
tráfego total pedido à rede e o tráfego total bloqueado pela mesma [24]. Neste caso, se este factor
fosse considerado, alguns pedidos poderiam vir a ser bloqueados, e a contabilização de
regeneradores necessários colocar, aquando da execução desses pedidos, seria desprezada. Tal
poderia fazer com que o método Longest-First apresentasse resultados menos satisfatórios, dado que
pedidos associados a distâncias mais curtas, seriam provavelmente bloqueados, levando a que
pedidos que necessitassem de mais regeneradores fossem mais contabilizados, o que poderia não
acontecer com o método Random.
Como em todas as redes, excepto na rede UBN, o número de comprimentos de onda máximo numa
ligação nunca ultrapassa os 40 comprimentos de onda (e na rede UBN os 80 comprimentos de onda),
0
5
10
15
20
25
30
1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6
1500 2000 3000
Tem
po
de e
xecu
ção
[s]
Distância máxima do alcance do sinal óptico [km]
Longest First Random
0
20
40
60
80
100
1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6
1500 2000 3000
Tem
po
de e
xecu
ção
[s]
Distância máxima do alcance do sinal óptico [km]
Longest First Random
56
tanto no método Longest-First, como no método Random, nunca aconteceu, para um certo pedido de
um par de nós 𝑠𝑑, ser necessário incrementar o índice k correspondente aos caminhos alternativos,
ou seja, nunca foi necessário alocar um determinado canal óptico através do k = 2 caminho mais
curto por falta de capacidade de alguma das ligações da rede em causa.
Para além disso, como o número de regeneradores a colocar num dado caminho depende, em
grande parte, da distância desse mesmo caminho, quanto maior for a sua distância, mais
regeneradores ele poderá requerer. Posto isto, visto não ter ocorrido nenhum caso em que não
existiam canais ópticos disponíveis a serem alocados e, consequentemente, ter de se escolher um
segundo caminho para efectuar o pedido, como a principal prioridade era a de colocar o menor
número de regeneradores possível, em detrimento do balanceamento de tráfego nas ligações mais
carregadas (caso estudado no Capítulo 3), é de esperar que os caminhos escolhidos para a alocação
de canais ópticos sejam, na sua maioria, os k = 1 caminhos mais curtos. Assim, tendo em conta o que
foi referido, a ordenação decrescente de pedidos pelo tamanho do k = 1 caminho-mais-curto ou a
ordenação aleatória de pedidos a serem efectuados, neste caso em que apenas se utiliza agregação
ponto-a-ponto, pouco influencia a minimização do número de regeneradores a colocar numa
determinada rede, visto que são sempre escolhidos os caminhos mais curtos, sempre que possível e
não se está a ter em conta que pode ocorrer bloqueio de comprimentos de onda.
Pela análise da Figura 4.11, como se está perante a rede mais pequena em termos de nós que
possui, e é aquela em que se utiliza apenas uma distância máxima de alcance para os sinais ópticos
a serem transmitidos, torna-se mais simples perceber através das interfaces de linha contabilizadas,
quantos canais ópticos foram alocados através dos pedidos associados a uma das matrizes de
tráfego utilizadas. Por exemplo, no caso da matriz de tráfego 1, foram ao todo contabilizadas 220
interfaces ópticas de linha. Pelo método de contabilização da Figura 4.6 é possível aferir que se os
regeneradores contabilizados correspondem a um total de 17 (pela observação da Figura 4.11 (a)),
então se para cada regenerador estão associadas 2 interfaces ópticas de linha, então 34 interfaces
ópticas de linha contabilizadas correspondem aos regeneradores, sobrando 186 interfaces ópticas de
linha, o que corresponde a 93 canais ópticos alocados, no total, em toda a rede.
57
(a) Regeneradores (b) Interfaces de linha
Figura 4.11. Contabilização do número de regeneradores e de interfaces ópticas de linha para a rede
COST239.
De seguida é feita uma análise do número de regeneradores contabilizados para as várias redes em
que se utilizaram três distâncias diferentes de alcances dos sinais ópticos, até ser necessário
regeneração dos mesmos. Para a consulta dos resultados obtidos relativamente às interfaces ópticas,
para cada uma das redes, aconselha-se a consulta do Anexo D.
Através da análise da Figura 4.12, pode-se observar que o número de regeneradores utilizando a
formulação ILP é ligeiramente menor que os outros dois métodos heurísticos, tal deve-se ao facto de,
quando não existe um segundo caminho alternativo para um determinado pedido, devido à
eliminação de algumas ligações físicas, por estas ultrapassarem por si só o limite de regeneração do
sinal óptico imposto, o pedido era descartado, ou seja, bloqueado. Tal é pré-determinado no
algoritmo, de modo a evitar que a formulação ILP não considere um segundo caminho (inexistente)
como um caminho que conduz a menos regeneradores.
No caso de 𝑑𝑚𝑎𝑥 = 2000 𝑘𝑚, os resultados de todos os algoritmos são semelhantes, pois não foram
eliminadas certas ligações e, consequentemente na formulação ILP já não foram rejeitados certos
pedidos, por já existirem k = 2 caminhos mais curtos possíveis.
Pela observação da Figura 4.12 também é possível concluir que o número de regeneradores diminui
conforme a distância de alcance do sinal óptico utilizada, independentemente da rede que se está a
analisar. Como intuitivamente se pode perceber, quanto mais alcance um sinal óptico possui, mais
distância este percorre sem ser necessária a sua regeneração.
Outra das observações que se podem fazer é de que quanto mais nós uma rede possui, mais
regeneradores necessita, pois há uma maior propensão a que existam mais ligações nas redes que
0
5
10
15
20
1 2 3 4 5 6
1000
Nú
mero
de r
eg
en
era
do
res
Distância máxima do alcance do sinal óptico [km]
ILP Longest First Random
0
50
100
150
200
250
1 2 3 4 5 6
1000Nú
mero
de in
terf
aces d
e l
inh
a
Distância máxima do alcance do sinal óptico [km]
ILP Longest First Random
58
possuem mais nós.
(a) Rede ABILENE (b) Rede NSFNET
(c) Rede UBN
Figura 4.12. Contabilização do número de regeneradores para diferentes redes.
Relativamente à contabilização de interfaces de cliente necessárias, pela consulta do algoritmo de
contabilização das mesmas apresentado na Figura 4.9 é possível depreender que o número de
interfaces de cliente está totalmente dependente do número de pedidos efectuados, ou seja, de nada
se relaciona com a distância imposta para regeneração de sinais. Assim sendo, e observando-se as
matrizes de tráfego uma a uma, conclui-se que para cada distância, as interfaces de cliente
permanecem iguais. A rede UBN necessita, em média, de quase 3 vezes mais interfaces que a rede
NSFNET, por exemplo, pois o número de nós da rede UBN é de 24, ou seja mais 10 nós do que a
0
20
40
60
80
100
120
140
160
1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6
1500 2000 3000
Nú
mero
de r
eg
en
era
do
res
Distância máxima do alcance do sinal óptico [km]
ILP Longest First Random
0
50
100
150
200
250
1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6
1500 2000 3000
Nú
mero
de r
eg
en
era
do
res
Distância máxima do alcance do sinal óptico [km]
ILP Longest First Random
0
200
400
600
800
1000
1200
1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6
1500 2000 3000
Nú
mero
de r
eg
en
era
do
res
Distância máxima do alcance do sinal óptico [km]
ILP Longest First Random
59
rede NSFNET, o que corresponde a um total de cerca de mais 100 pedidos possíveis, com 10
interfaces de cliente para cada um dos nós do pedido.
(a) Rede ABILENE (b) Rede NSFNET
(c) Rede UBN
Figura 4.13. Contabilização do número de interfaces de cliente para diferentes redes.
No capítulo que se segue serão depois comparados os resultados obtidos neste capítulo, no que diz
respeito às interfaces de linha e de clientes necessárias colocar, em relação aos resultados obtidos
com a utilização de outro tipo de arquitecturas e agregação intermédia de tráfego.
1650
1700
1750
1800
1850
1900
1950
1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6
1500 2000 3000
Nú
mero
de in
terf
aces d
e c
lien
te
Distância máxima do alcance do sinal óptico [km]
ILP Longest First Random
2900
2950
3000
3050
3100
3150
3200
1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6
1500 2000 3000
Nú
mero
de in
terf
aces d
e c
lien
te
Distância máxima do alcance do sinal óptico [km]
ILP Longest First Random
8900895090009050910091509200925093009350
1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6
1500 2000 3000
Nú
mero
de in
terf
aces d
e c
lien
te
Distância máxima do alcance do sinal óptico [km]
ILP Longest First Random
60
61
5. Análise de custos para agregação intermédia
O estudo deste capítulo tem como objectivo analisar os custos associados à possibilidade de
utilização de agregação de pedidos de tráfego em nós intermédios, de modo a aproveitar a máxima
largura de banda dos comprimentos de onda já alocados, comparativamente à utilização de apenas
agregação de pedidos de tráfego nos nós origem, analisada no capítulo anterior.
O foco principal do estudo dos custos associados à agregação de tráfego em nós intermédios é o de
analisar o aproveitamento dos nós que contenham regeneradores, para assim aliar essa
funcionalidade à agregação de pedidos de tráfego. O objectivo deste estudo passa então por
minimizar a implementação de regeneradores e muxponders na rede, aproveitando o facto adicional
de se poder agregar tráfego em nós intermédios e reaproveitar a capacidade das ligações já
estabelecidas.
Para ser possível agregar pedidos de tráfego em nós intermédios, as redes têm estar providas de
uma das seguintes opções de arquitecturas:
muxponders, que têm os portos cliente interligados por switch OTN, como é o caso da arquitectura apresentada na Secção 2.2.2;
switch OTN com interfaces ópticas integradas, como é o caso da arquitectura apresentada na Secção 2.2.3.
Qualquer uma das arquitecturas mencionadas acima permite a conversão O-E-O de sinais ópticos a
serem transmitidos nas redes. Para uma visão generalizada de como pode ser possível realizar este
tipo de conversão, na Figura 5.1 encontra-se representada uma possível arquitectura WDM com
switch OTN integrado.
Figura 5.1. Esquema geral da utilização de switches ODU para possível agregação de serviços
(extraída de [40]).
Nas arquitecturas que utilizam switches ODU, os sinais cliente acedem à rede através de interfaces
de cliente nos switches ODU, que posteriormente os mapeiam em ODUs. A grande capacidade
trazida pelos switches ODU é a de comutar ODUs vindas tanto das interfaces de linha, como das
62
interfaces cliente, possibilitando a agregação de tráfego, quando possível, assim como regeneração
“3R”, quando necessária [40].
Com a preocupação de se minimizar o número de regeneradores na rede, assim como estudar a
redução do número de interfaces de linha necessárias, com a utilização de agregação intermédia,
face ao uso de arquitecturas que apenas utilizam agregação na fonte onde se origina cada pedido, as
arquitecturas utilizadas neste capítulo são as arquitecturas que são apresentadas nas secções 2.2.2
e 2.2.3.
Tanto a arquitectura da Secção 2.2.2, como a arquitectura da Secção 2.2.3 possuem switches ODU
na sua constituição, e assim, é possível em ambas realizar agregação de sinais cliente através dos
switches OTN digitais. No entanto, uma rede com a primeira arquitectura, constituída por muxponders
e switches ODU requer mais interfaces de cliente que a segunda arquitectura, pois não tem as
interfaces de cliente integradas no switch. Os sinais associados aos serviços cliente podem, nestes
casos, ser multiplexados no mínimo de comprimentos de onda de linha possíveis, para além de se
maximizar a utilização desses mesmos comprimentos de onda.
O tipo de serviços cliente considerados continua a ser os de 10G, para serem multiplexados e
agregados em comprimentos de onda de 100 Gb/s (OTU4).
5.1 Agregação de tráfego em nós intermédios
Com a possibilidade de se poder efectuar agregação de sinais cliente em nós intermédios de uma
rede, a restrição de continuidade de comprimento de onda passa a ser aplicada no contexto do
lightpath (secção transparente entre dois OEOs) e, pedidos de tráfego com diferentes nós destino,
podem ser agregados no mesmo sinal óptico, podendo até acontecer que um determinado
comprimento de onda mude de sinais cliente agregados, ao longo do caminho que percorre. Na
Figura 5.2 está representada uma possível configuração de agregação, para melhor exemplificar este
conceito.
Figura 5.2. Exemplo de utilização de agregação de tráfego em nós intermédios.
63
Neste exemplo cada fibra tem apenas capacidade para suportar 1 comprimento de onda de 100 Gb/s.
Existem os seguintes pedidos de tráfego:
2 pedidos de 10G cada, do nó A para o nó B;
4 pedidos de 10G cada, do nó B para o nó C;
1 pedido de 10G, do nó A para o nó C;
Visto que existem pedidos com o mesmo nó origem, estes são agregados logo ao início, ou seja, os 2
pedidos de 10G seriam agregados com o pedido de 10 G, então inicialmente o comprimento de onda
da linha levaria um total de 30 Gb/s (cerca de 30% da largura de banda está a ser utilizada). Chegado
ao nó B, seriam desmultiplexados os 20G do primeiro ponto, mas seriam agregados os 4 pedidos de
10G com destino ao nó C. Deste modo, a partir do nó B, o débito da linha estaria a 50G, somando os
4 pedidos que se agregaram no nó 2, mais o pedido que já vinha do nó A.
Dado que o objectivo do estudo deste capítulo é também minimizar o número de regeneradores e de
interfaces ópticas a implementar numa rede, mas com a possibilidade de se poder agregar sinais
cliente num só canal óptico, mesmo que estes não partilhem o mesmo nó destino, é necessário ter
em conta alguns factores para possibilitar a minimização de custos de implementação.
Os custos de implementação estão directamente relacionados com o reaproveitamento de canais
ópticos já alocados, para o transporte de outros pedidos. Deste modo, quando existe alocação de um
canal óptico e, caso seja necessário, respectivos regeneradores nos vários nós do caminho
percorrido pelo canal óptico, assume-se que o canal óptico não pode ser reencaminhado para outros
nós, ou seja, se um canal óptico é alocado e tem como caminho os nós A-B-C-D, este nunca sairá
dessa rota quando for utilizado por outros pedidos de tráfego, aquando de agregações em nós
intermédios desse caminho.
Assume-se neste estudo que qualquer nó da rede pode ter regeneradores e efectuar agregação,
desde que possua um dos tipos de arquitectura atrás referido. Uma das diferenças que existe neste
capítulo em relação ao anterior é de que um regenerador pode ser utilizado por mais do que um
pedido de tráfego, pois está inerente a reutilização de comprimentos de onda já alocados, e que os
comprimentos de onda alocados possam sofrer agregação de novos serviços em qualquer nó do
caminho por onde passem.
Pela observação do exemplo da Figura 5.3, torna-se mais fácil perceber o conceito de agregação
intermédia, mas quando também são utilizados regeneradores.
64
Figura 5.3 Segmentação de caminhos devido a utilização de switches.
Por exemplo, se um determinado pedido é originado no nó A e tem como destino o nó C, mas devido
às limitações do sinal óptico onde vai ser alocado, necessita de um regenerador no ponto B, então
este pode ser segmentado em dois canais ópticos distintos. Assim, o nó B para além de possibilitar
regeneração do sinal, vai sempre criar uma nova oportunidade de agregação de tráfego, por possuir
um switch. Serão assim criadas 2 interfaces de linha correspondentes ao segmento A e B, mais duas
interfaces de linha correspondentes ao nó B e C.
Isto serve também para que sempre que se aloquem certos canais ópticos que não necessitem de
regeneração, ou seja, canais transparentes, quando for estudada a possibilidade de se reutilizar estes
canais, e alocar novos canais com nó origem, coincidente com o nó onde os canais anteriores
terminaram, este ponto seja usado por outros pedidos, como um ponto de agregação de tráfego.
Com a existência deste ponto de agregação de tráfego, torna-se também possível que, mesmo não
existindo pedidos a serem originados neste ponto (nó B) com destino ao nó C, este agregue tráfego
proveniente de outros nós, mas que usem o segmento B-C, para chegarem ao destino C. Assim, se
surgir um pedido no nó E, que utilize o caminho E-B-C, este já só tem de alocar o canal E-B, pois o
canal B-C já foi previamente criado, efectuando-se então agregação no ponto B (caso o canal B-C
tenha capacidade disponível.
5.2 Descrição dos métodos de optimização
Nesta secção são novamente apresentados métodos de optimização realizados com o intuito de se
conseguir minimizar o número de regeneradores e interfaces ópticas necessários ao cumprimento da
transmissão de todos os pedidos que cheguem à rede. Contudo, existem alguns parâmetros de
entrada diferentes dos utilizados no capítulo anterior, visto que o tipo de agregação de tráfego
considerado neste capítulo também difere, como se pode concluir com as explicações dadas acima.
Pela observação do esquema da Figura 5.4, é possível aferir que os dois primeiros passos são em
tudo semelhantes aos do capítulo anterior, sendo o método utilizado para o cálculo dos k-caminhos
mais curtos igual ao apresentado na Secção 3.2.2, já o método para o cálculo dos regeneradores,
65
associados a cada pedido que efectua um certo k-caminho, foi primeiramente introduzido na secção
4.2.1, podendo ser consultado onde esta se encontra.
O novo parâmetro de entrada introduzido tanto na formulação ILP, como nos métodos heurísticos
está relacionado em grande parte com a possibilidade de se poder agregar tráfego em nós
intermédios da rede, fazendo-se um reaproveitamento de canais ópticos já alocados, possibilitando,
assim, a redução do número de regeneradores e interfaces ópticas necessárias. A denominação para
este novo parâmetro é de m-caminhos virtuais e será calculado a partir dos k-caminhos mais curtos.
No entanto, este parâmetro de entrada não será utilizado pela formulação ILP como uma constante,
ao contrário do número de regeneradores, mas sim como uma variável, que tomará valores de 0 ou 1,
conforme o que a formulação determinar.
Figura 5.4. Esquema geral da metodologia realizada para o estudo da minimização de interfaces.
5.2.1 Cálculos prévios
Dois dos cálculos prévios necessários para o fornecimento de parâmetros de entrada a ambos os
métodos de optimização apresentados nas secções seguintes podem ser consultados no capítulo
anterior, como é referido acima.
66
O conceito de caminhos virtuais está essencialmente relacionado com a possibilidade de se poderem
agregar sinais cliente em canais ópticos já alocados, graças a pedidos prévios de tráfego. No
exemplo a seguir apresentado, são considerados dois tipos de caminhos virtuais. Os caminhos
virtuais que não são concatenação de outros caminhos virtuais, e os que são concatenação de outros
caminhos virtuais. Os caminhos virtuais que são calculados a partir dos k-caminhos mais curtos, ou
seja, a partir de caminhos físicos, originam caminhos virtuais que não são concatenação de outros
caminhos virtuais. Neste caso, estes caminhos virtuais representam canais ópticos que são alocados
por necessidade de se transportar um certo pedido de tráfego. Um caminho virtual que não é
concatenação de outros, é equiparado a um ODU, que pode ou não sofrer regeneração, consoante
seja necessário, visto que uma secção ODU é demarcada por duas interfaces de linha pertencentes a
um determinado muxponder. Neste caminho virtual, podem ou não existir regeneradores, ou seja,
podem estar contidas secções de Och.
Todos os caminhos virtuais originados a partir de k-caminhos mais curtos, constituídos apenas por
dois nós, representam caminhos transparentes, ou seja, caminhos que não necessitam de ser
processados pelo domínio eléctrico dos nós por onde passam, nem necessitam de regeneração.
Deste modo, torna-se então necessário aplicar o conceito de caminhos virtuais concatenados, pois
estes, ao serem constituídos por outros caminhos virtuais, são então constituídos por segmentos de
caminhos transparentes. Este caso serve essencialmente para ter em conta situações em que um
certo canal óptico é alocado para servir um determinado pedido de tráfego, e assim que este é
alocado, outros pedidos poderão usá-lo para reagregarem os seus sinais no mesmo, caso este não
esteja totalmente ocupado. Neste caso, não são tidos em conta os regeneradores necessários, visto
que já existe processamento O-E-O em qualquer dos nós do caminho virtual. Por conseguinte, os
caminhos virtuais servem para determinar segmentos de agregação intermédia, de modo a que seja
possível fazer-se o reaproveitamento de canais ópticos já estabelecidos e usar os segmentos destes
(caminhos virtuais mais pequenos) para agregar outros pedidos de tráfego que se iniciem em
qualquer um dos nós desse mesmo caminho.
De seguida é apresentado o método para o cálculo dos m-caminhos virtuais, juntamente com um
exemplo, para melhor exemplificar todo o processo. De notar que todos os nós apresentados neste
exemplo são análogos às arquitecturas apresentadas nas secções 2.2.2 e 2.2.3, arquitecturas com
nós translúcidos, ou seja, qualquer um dos nós tem na sua constituição um ROADM, para o
tratamento óptico dos sinais, e um switch OTN, para o tratamento dos sinais no domínio eléctrico
(ODUs). Isto possibilita assim, agregação intermédia de tráfego, devido à utilização de conversão O-
E-O, tal como vai ser representado através do uso de caminhos virtuais.
67
Método para calcular m-caminhos virtuais (com exemplo)
1. Calcular k-caminhos mais curtos, tendo em conta o comprimento total dos caminhos
analisados, para os possíveis pares 𝑠𝑑 de uma matriz de tráfego T. A designação P serve
para denotar que se trata de um caminho (path) físico. Por exemplo, a designação
P_AE_1 significa: k = 1 caminho mais curto entre os nós A e E.
Neste caso, só são calculados os 𝑘 = 1 caminhos mais curtos dos pares (𝐴, 𝐶), (𝐶, 𝐸) e
(𝐴, 𝐸), de modo a simplificar o exemplo.
2. Construir um novo grafo com os 𝑘 = 1 caminhos mais curtos calculados no ponto anterior.
É criada assim uma nova ligação lógica entre A e E, fruto do caminho A-C-E. Caso o
caminho A-C-E necessite de regenerador em C, este tem de ser contabilizado na
constante 𝑅𝑒𝑔𝐴𝐸,1.
3. Calcular os m-caminhos virtuais sobre o novo grafo construído.
68
Figura 5.5. Metodologia realizada para o cálculo dos m-caminhos virtuais.
Para a simplificação do exemplo do problema, admite-se que o caminho virtual 𝑣𝐴𝐸,2 necessita de um
regenerador em C, este passa então a ser um ponto de agregação de tráfego e são estabelecidos
dois canais ópticos – um entre A e C, outro entre C e E (neste caso são respectivamente os caminhos
virtuais 𝑣𝐴𝐶,1 e 𝑣𝐶𝐸,1). Deste modo, caso exista um outro pedido que necessite de passar entre A-C-E,
este já não necessitará de outro regenerador, pois reaproveitará o caminho virtual 𝑣𝐴𝐶,1e o caminho
virtual 𝑣𝐶𝐸,1, utilizando indirectamente o regenerador colocado previamente no ponto C, e sendo
encaminhado pelo caminho virtual 𝑣𝐴𝐸,2.
5.2.2 Formulação ILP
Na formulação presente na Figura 5.6, para que haja uma certa linearidade entre os dois estudos
efectuados nos respectivos capítulos 4 e 5, os serviços considerados têm também débitos de 10 Gb/s
(sinais cliente ODU2) e a capacidade dos comprimentos de onda de linha é de 100 Gb/s (sinais
OTU4).
Método para calcular m-caminhos virtuais (com exemplo) (Continuação)
Como o índice 𝑚 dos caminhos-virtuais tem de ser maior que o índice 𝑘 dos caminhos-
mais-curtos, calculam-se os 𝑚 = 2 caminhos virtuais possíveis, devido à necessidade de
se ter de calcular caminhos virtuais que sejam concatenação de outros caminhos virtuais.
4. Eliminar os caminhos virtuais que conduzem a que se formem ciclos de encaminhamento
de pedidos, nas ligações físicas da rede.
Foram calculados, então, os seguintes tipos de caminhos virtuais:
caminhos virtuais que não são concatenação de outros caminhos virtuais, como é
o caso dos caminhos virtuais 𝑣𝐴𝐸,1, 𝑣𝐴𝐶,1 e 𝑣𝐶𝐸,1.
caminhos virtuais que são concatenação de outros caminhos virtuais, como é o
caso do caminho virtual 𝑣𝐴𝐸,2.
69
Relativamente à formulação da Secção 4.2.2, existem algumas diferenças em termos de constantes
utilizadas. Como continua a ser conveniente saber-se antecipadamente o número de regeneradores
para um determinado caminho, a denominação da constante para este caso passa a ser 𝑅𝑒𝑔𝑠𝑑,𝑚,
pois nesta formulação os k-caminhos mais curtos estão implicitamente calculados através da
definição dos m-caminhos virtuais, onde serão ou não necessários regeneradores. Outra das
diferenças mais notáveis é o uso implícito da variável 𝑥𝑛𝑠𝑑,𝑘
, a qual serve para auxiliar à distinção de
caminhos virtuais que são formados ou não por outros caminhos virtuais (concatenação de
caminhos). Por exemplo, pela observação da figura anterior, o caminho virtual 𝑣𝐴𝐸,2 tem na sua
constituição o caminho virtual 𝑣𝐴𝐶,1, que por sua vez corresponde ao caminho físico P_AC_1, que tem
como variável de encaminhamento associada, a variável 𝑥𝑛𝐴𝐶,1
. Posto isto, para a equação que
minimiza o número de regeneradores, são apenas contabilizados os regeneradores dos caminhos
virtuais que não são concatenação de outros, pois os que são concatenação de outros, não
necessitam que se coloquem novos regeneradores, devido à reutilização de outros canais já
alocados.
A formulação ILP para minimização do número de interfaces ópticas encontra-se descrita na Figura
5.6. A equação (5.1) representa a função objectivo, pela qual se pretende minimizar a variável ∝,
sendo que a definição desta variável está representada na equação (5.2). Aqui, a função objectivo
passa por minimizar o número de regeneradores associados a um determinado caminho virtual, pois
associado ao número de regeneradores, está também o número de interfaces ópticas de linha.
Assim, ao minimizar o número de regeneradores, minimiza-se também o número de interfaces
ópticas de linha. Para esta equação, são apenas tidos em conta os caminhos virtuais que não são
concatenação de outros caminhos virtuais, pois apenas estes necessitarão de regeneradores.
Dependendo dos pedidos de tráfego atendidos, podem existir caminhos virtuais escolhidos pela
formulação (valor binário 1) e que não são concatenação de outros, contabilizando-se, assim, o
número de regeneradores associados a esse caminho. Ou então um certo pedido de tráfego é
encaminhado pelo caminho virtual que é concatenação de outros caminhos, poupando-se assim no
número de interfaces.
No que diz respeito à restrição (5.3), esta serve para garantir que um certo canal óptico alocado
imponha um limite de possíveis pedidos de tráfego que pode agregar. Observe-se o exemplo da
Figura 5.5, o canal óptico de 100 Gb/s alocado entre A e C não pode conter mais de 10 pedidos de
tráfego de 10G quanto à soma total de tráfego do caminho virtual 𝑣𝐴𝐶,1 com o tráfego do pedido
associado ao caminho virtual 𝑣𝐴𝐸,2, que também pode utilizar este canal para o transporte dos seus
serviços até ao ponto E, por exemplo.
Na equação (5.4) é contemplada a restrição relacionada com o tráfego, especificando-se a
possibilidade de vários fluxos de 10 G de um pedido poderem ir por caminhos diferentes, os quais
usam ou não regeneração. Esta equação tem como função a de garantir que todo o tráfego é
encaminhado.
70
Por fim, a restrição (5.5) pretende assegurar que o número de canais ópticos alocados a uma
determinada ligação, não exceda o número total de canais ópticos que uma ligação física possa
conter. No caso da Figura 5.5, por exemplo, a ligação física A-C, o número 𝑊 de canais que esta
suporta nunca poderia ser ultrapassado pela soma dos canais alocados pelo caminho virtual 𝑣𝐴𝐶,1e
pelos canais do caminho virtual 𝑣𝐴𝐸,1. Os canais do caminho virtual 𝑣𝐴𝐸,2 não entrariam nesta
restrição, pois este já usa os canais alocados pelo caminho 𝑣𝐴𝐶,1, sendo então informação
redundante para esta equação.
Formulação ILP para minimização do número de interfaces ópticas, considerando
agregação intermédia
Índices
𝑠𝑑 Par fonte (𝑠) e terminação (𝑑) de um pedido de tráfego
𝑖𝑗 Ligação 𝑒𝑖𝑗 ∈ 𝐸
𝑘 k-ésimo caminho mais curto entre os nós 𝑠 e 𝑑
𝑛 n-ésimo canal óptico que passa num certo caminho com par fonte (𝑠) e
terminação (𝑑) únicos
𝑚 m-ésimo caminho virtual entre os nós 𝑠 e 𝑑
Constantes
𝑅𝑒𝑔𝑠𝑑,𝑚 ∈ ℕ0+ Número de regeneradores necessários no m-ésimo caminho virtual entre
os nós 𝑠 e 𝑑.
𝛿𝑖𝑗𝑠𝑑,𝑚 ∈ {0,1} Igual a 1, se a ligação 𝑒𝑖𝑗 pertence ao m-ésimo caminho virtual entre os
nós 𝑠 e 𝑑. Igual a 0 caso contrário.
𝑡𝑠𝑑 ∈ ℕ0+ Número de fluxos de tráfego de 10G entre o nó 𝑠 e o nó 𝑑.
𝑊 ∈ ℕ+ Número máximo de canais ópticos em cada ligação 𝑒𝑖𝑗.
Variáveis
∝ ∈ ℕ0+ Custo da rede, dependente do número total de regeneradores
implementados na mesma.
𝑥𝑛𝑠𝑑,𝑘 ∈ {0,1} Igual a 1, se o n-ésimo canal óptico do k-ésimo caminho mais curto entre o
par de nós 𝑠 e 𝑑 está a ser usado para transportar tráfego. Igual a 0 caso
contrário. (variável usada implicitamente neste modelo)
𝑣𝑛𝑠𝑑,𝑚 ∈ {0,1} Igual a 1, se o n-ésimo canal óptico do m-ésimo caminho virtual entre o
par de nós 𝑠 e 𝑑 está a ser usado para transportar tráfego. Igual a 0 caso
contrário.
71
Figura 5.6 Formulação ILP para minimização do número de interfaces ópticas numa rede,
considerando agregação intermédia de tráfego.
5.2.3 Métodos heurísticos
De seguida são apresentados os métodos heurísticos que têm o mesmo objectivo da formulação
desenvolvida na secção anterior, com a diferença de que os resultados produzidos pelos mesmos
não são óptimos, pois estes são desenvolvidos através de algumas assunções lógicas, e seguindo
determinadas estratégias.
À semelhança da formulação ILP apresentada na secção anterior, ambos os métodos heurísticos
desenvolvidos utilizam as mesmas restrições, assim como o mesmo número de caminhos (com o
mesmo número de regeneradores devidamente colocados). Os caminhos que serão utilizados para a
alocação de canais ópticos, ou para a sua reutilização, são os caminhos virtuais calculados
previamente para o desenvolvimento da formulação ILP.
Formulação ILP para minimização do número de interfaces ópticas, considerando
agregação intermédia (Continuação)
𝑡𝑛𝑠𝑑,𝑚 ∈ ℕ0
+ Diferente de zero se o n-ésimo canal óptico do m-ésimo caminho virtual
entre o par de nós 𝑠 e 𝑑 está a ser usado para transportar tráfego.
Objectivo
min ∝ (5.1)
Sujeito a
sd
m
n
𝑣𝑛𝑠𝑑,𝑚. 𝑅𝑒𝑔𝑠𝑑,𝑚 = ∝, ∀
𝑣𝑛𝑠𝑑,𝑚 = 𝑥𝑛
𝑠𝑑,𝑘 (5.2)
sd
m
n
10𝑡𝑛𝑠𝑑,𝑚 ≤ 100𝑣𝑛
𝑠𝑑,𝑚, ∀
𝑡𝑛𝑠𝑑,𝑚
𝑞𝑢𝑒 𝑢𝑠𝑎 𝑥𝑛𝑠𝑑,𝑘 (5.3)
sd
m
n
𝑡𝑛𝑠𝑑,𝑚 = 𝑡𝑠𝑑 (5.4)
sd
m
n
𝑣𝑛𝑠𝑑,𝑚. 𝛿𝑖𝑗
𝑠𝑑,𝑚 ≤ 𝑊, ∀𝑖,𝑗 ∀𝑣𝑛
𝑠𝑑,𝑚 = 𝑥𝑛𝑠𝑑,𝑘 (5.5)
72
Figura 5.7. Método Heurístico de minimização de interfaces opticas de linha necessarias colocar em
toda a rede, fazendo uso da possibilidade de agregação intermédia.
O passo 8 é o mais essencial e característico deste método heurístico, pois a classificação de
caminhos virtuais, quanto ao número de interfaces ópticas necessárias, assim como de
regeneradores (implicitamente calculado) faz uso, essencialmente, da agregação intermédia, pois
verifica se já existem canais ópticos previamente estabelecidos graças a pedidos já efectuados, e,
caso seja possível, reutiliza esses mesmos canais ópticos, permitindo assim que se reduza o número
de interfaces.
Outro método heurístico (Random) também implementado é em tudo semelhante ao da Figura 5.7,
mas coloca aleatoriamente os caminhos virtuais mais curtos (m = 1) nas listas 1 e 2 (conforme sejam
Método heurístico para minimização do número de regeneradores numa rede,
considerando agregação de tráfego em nós intermédios
1. Inicialização:
2. Calcular k-caminhos mais curtos para os pedidos 𝑡𝑠𝑑 da matriz T.
3. Calcular os m-caminhos virtuais sobre os k-caminhos mais curtos calculados em 2 e
respectivos 3Rs a eles associados.
4. Ordenar pares de nós fonte (𝑠) e terminação (𝑑) em que 𝑡𝑠𝑑 ≠ 0, por ordem decrescente
de comprimento total do caminho virtual mais curto (𝑚 = 1), que não é composto por
outros caminhos virtuais, e colocá-los numa lista ordenada (Lista 1).
5. Ordenar pares de nós fonte (𝑠) e terminação (𝑑) em que 𝑡𝑠𝑑 ≠ 0, por ordem decrescente
de comprimento total do caminho virtual mais curto (𝑚 = 1), fruto da concatenação de
outros caminhos virtuais, e colocá-los numa segunda lista ordenada (Lista 2).
6. Ciclo (Para cada pedido de cada par de nós 𝒔𝒅 da lista ordenada 1):
7. Analisar os m-caminhos virtuais do par de nós 𝑠𝑑, sejam estes concatenações ou
não de outros caminhos.
8. Classificar os m-caminhos virtuais quanto ao número de interfaces ópticas de
linha necessárias (incluindo as interfaces de cada regenerador, caso existam) e,
caso não haja empate, escolher a solução que conduz a menos interfaces.
9. Se existem caminhos virtuais com o mesmo número de interfaces de linha
necessárias,
então escolher o que percorre menos ligações 𝑒𝑖𝑗.
10. Se ocorrer um empate quanto ao número de ligações,
então escolher o caminho mais curto em distância.
11. Ciclo (Para cada pedido de cada par de nós 𝒔𝒅 da lista ordenada 2):
12. Repetir passos 7, 8, 9 e 10.
73
ou não concatenações de outros, respectivamente). Este factor serve para verificar até que ponto a
ordenação de caminhos tem impacto ou não no resultado, ou seja, se conduz a um resultado melhor
ou pior.
5.2.4 Contabilização de interfaces ópticas
Para melhor se poderem comparar os resultados dos dois tipos de agregação, neste capítulo
procede-se também à contabilização do número de interfaces ópticas necessárias colocar numa dada
rede. No que diz respeito ao tipo de interfaces a contabilizar, estas são iguais às consideradas no
Capítulo 4. Recorde-se então o tipo de interfaces:
interfaces de linha, que correspondem ao lado dos muxponders onde é transmitido, neste
caso, um sinal óptico de 100 Gb/s, e também a ambos os lados dos regeneradores.
interfaces de cliente, que correspondem aos portos de entrada dos muxponders que recebem
os sinais cliente de 10G.
De frisar que, como o estudo relativo à agregação intermédia está direcionado a dois tipos de
arquitecturas, a contabilização de interfaces vai diferir consoante o tipo de arquitectura considerada.
Deste modo, são apresentados dois métodos para contabilizar o número total de interfaces,
consoante a arquitectura em estudo, seja a arquitectura da Secção 2.2.2 ou a da Secção 2.2.3
Figura 5.8. Método para a contabilização de interfaces de linha e de cliente, no caso da arquitectura
da Secção 2.2.2.
No caso dos métodos heurísticos, a contabilização é feita do mesmo modo, mas por cada caminho
retirado das listas ordenadas ou da lista de caminhos aleatórios (para o método Random), ao qual é
alocado um certo canal óptico disponível para servir o pedido associado a um par 𝑠𝑑, ou é
Contabilização de interfaces ópticas – Arquitectura WDM + switch OTN
Formulação ILP:
Por cada variável 𝑣𝑛𝑠𝑑,𝑚
pertencente à função objectivo (equação 5.2), à qual foi atribuído
o valor 1 (se o n-ésimo canal óptico foi escolhido para transportar fluxos de 10G pelo m-
ésimo caminho-vitual entre o par de nós 𝑠 e 𝑑), contabilizar:
o 10 interfaces de cliente e 1 interface de linha, pelo muxponder implementado no
nó 𝑠;
o 10 interfaces de cliente e 1 interface de linha, pelo muxponder implementado no
nó 𝑑.
Por cada regenerador colocado na rede, ou seja, contido na variável ∝, contabilizar:
o 2 interfaces de linha.
74
reaproveitado um canal optico já existente, as interfaces são contabilizadas da mesma maneira
apresentada na Figura 5.8.
Para a arquitectura WDM com switch OTN integrado, o cenário difere um pouco quanto à
contabilização de interfaces de cliente, pois as interfaces deixam de ser discretas, e passam a ser
totalmente ópticas, devido à integração do sistema.
Figura 5.9. Método para a contabilização de interfaces de linha e de cliente, no caso da arquitectura
da Secção 2.2.3.
5.3 Análise de resultados
Como já foi referido anteriormente, neste capítulo são analisados diferentes custos de implementação
de interfaces ópticas, associados à possibilidade de se poder realizar agregação de tráfego em nós
intermédios por onde passam os comprimentos de onda alocados. O processo de análise de
resultados terá então o seguinte encadeamento: primeiro analisam-se os tempos de computação
associados aos métodos de optimização implementados, no caso de agregação intermédia. De
seguida, são comparados os custos relativos à colocação de interfaces ópticas de linha, dependendo
dos algoritmos utilizados e posteriormente em relação aos custos obtidos no Capítulo 4, com a
utilização de apenas agregação ponto a ponto de serviços cliente. Por último, são comparadas as
interfaces de cliente totais dos diferentes tipos de arquitecturas apresentados no Capítulo 2 desta
dissertação, sendo que duas delas estão associadas à utilização de agregação intermédia de tráfego.
De notar que muitas das considerações utilizadas para os métodos do Capítulo 4 são também
utilizadas neste capítulo. Importante relembrar que neste capítulo surge um novo parâmetro fulcral
Contabilização de interfaces ópticas – Arquitectura WDM e switch OTN integrado
Formulação ILP:
Por cada variável 𝑣𝑛𝑠𝑑,𝑚
pertencente à função objectivo (equação 5.2), à qual foi atribuído
o valor 1 (se o n-ésimo canal óptico foi escolhido para transportar fluxos de 10G pelo m-
ésimo caminho vitual entre o par de nós 𝑠 e 𝑑), contabilizar:
o 1 interface de linha, pelo switch implementado no nó 𝑠;
o 1 interface de linha, pelo switch implementado no nó 𝑑.
Por cada regenerador colocado na rede, ou seja, contido na variável ∝, contabilizar:
o 2 interfaces de linha.
Por cada fluxo de 10G a entrar e a sair de cada nó, contabilizar:
o 1 interface de cliente.
75
para a obtenção de resultados por esses mesmos métodos e que se torna a principal distinção entre
os métodos desenvolvidos para o estudo da agregação ponto-a-ponto e os métodos desenvolvidos
para o estudo da agregação intermédia – os m-caminhos virtuais. A principal diferença prende-se
agora no limite imposto para os k-caminhos mais curtos e para os m-caminhos virtuais. Tanto para a
formulação ILP da Figura 5.6, como para os métodos heurísticos da Figura 5.7, foi imposto um limite
para os k-caminhos mais curtos de k = 1 e para os m-caminhos virtuais um limite de m = 2.
No que diz respeito ao limite de comprimentos de onda que cada ligação física de uma determinada
rede consegue suportar, este é igual ao escolhido no Capítulo 4, W = 40 para as redes COST239,
ABILENE e NSFNET e W = 80 para a rede UBN, pelas razões também mencionadas na secção
4.3.1.
Quanto à distância máxima dos alcances dos sinais ópticos, esta pode assumir os valores de
𝑑𝑚𝑎𝑥 = 1500 𝑘𝑚, 𝑑𝑚𝑎𝑥 = 2000 𝑘𝑚 e 𝑑𝑚𝑎𝑥 = 3000 𝑘𝑚 para as redes ABILENE, NSFNET e UBN e de
𝑑𝑚𝑎𝑥 = 1000 𝑘𝑚 para a rede COST239, como no Capítulo 4. A escolha de distâncias semelhantes às
estudadas no capítulo anterior serve o propósito de garantir a melhor equidade possível para
posterior comparação, não só de arquitecturas de rede diferentes, mas também entre a utilização de
dois tipos diferentes de agregação.
De referir que todas as matrizes de tráfego utilizadas no capítulo anterior foram as utilizadas no
estudo deste Capítulo, ou seja, as 6 matrizes geradas para cada rede analisada, com respectivos
pedidos de tráfego com fluxos de 10G aleatoriamente escolhidos entre 0 e 5 fluxos (no total entre 0 a
50 Gb/s de serviços cliente) através da distribuição uniforme de probabilidade, são as mesmas
utilizadas neste estudo. Por conseguinte, a matriz de tráfego COST239_1 dos gráficos do Capítulo 4,
é a mesma matriz de tráfego COST239_1 representada nos resultados deste capítulo, e assim
sucessivamente.
Quanto aos métodos de optimização apresentados neste capítulo, estes foram igualmente
desenvolvidos em linguagem C de programação, sendo utilizado o software lp_solve [38], no caso da
execução da formulação ILP. Já o computador utilizado na obtenção dos resultados de todos os
métodos foi o mesmo referido no Capítulo 4.
Como já vem sendo referido ao longo desta dissertação, a resolução de formulações ILP por vezes
tem associados tempos computação demasiado elevados. Dado que a formulação presente na Figura
5.6 possui ainda mais variáveis inteiras que a formulação do Capítulo 4, torna-se claro o aumento
exponencial de tempo requerido por esta formulação para chegar a um resultado óptimo. Assim
sendo, foi também imposto um limite de cerca de 60 minutos para a execução desta formulação, para
as diferentes redes e matrizes de tráfego, permitindo então, mesmo não se chegando a um resultado
óptimo, comparar o mesmo com os obtidos pelos métodos heurísticos. Para além disso, o que
acontece por vezes na resolução de problemas associados a formulações ILP é de que o programa
chega ao resultado óptimo, mas o método Branch and Bound, referido no Anexo A utilizado por este
76
exige demasiado tempo para verificar se é mesmo esse o resultado final. Deste modo, procede-se
então à comparação de tempos de computação entre os métodos heurísticos desenvolvidos.
5.3.1 Comparação de tempos de computação
Para a comparação dos tempos de computação foram apenas considerados os métodos heurísticos
Longest-First e Random, podendo o Longest-First ser encontrado na Figura 5.7. Tal como o nome
indica, o método Random coloca os pedidos de uma dada matriz estática de tráfego numa lista, de
forma aleatória. Por conseguinte, este método tem um tempo de computação acrescido, devido à
geração de números aleatórios para os pares de nós 𝑠𝑑 a colocar numa lista de pedidos, dando só
por terminada esta colocação quando se garante que todos os pedidos que se encontram na matriz
de tráfego em estudo estejam colocados nessa mesma lista. Esta aleatoriedade inerente a este
algoritmo faz com que o método heurístico Longest First tenha vantagem sobre o Random em termos
de tempo de computação, visto que apenas é necessário colocar os pedidos de uma matriz de
tráfego, um por um, numa lista ordenada, sem ser necessário proceder-se à colocação aleatória
desses pedidos. No entanto, apesar do método heurístico Random ser um pouco desvantajoso em
termos de computação, este pode não ser desvantajoso em termos de custos associados à
colocação de interfaces ópticas numa dada rede. Tal pode ser verificado nas secções seguintes.
Pela observação da Figura 5.10 conclui-se que para redes de dimensões semelhantes, como é o
caso da rede COST239 e da Rede ABILENE, que têm o mesmo número de nós, apesar de terem
graus de nós diferentes (a rede COST239 tem, no máximo, nós ligados a outros cinco nós, enquanto
que a ABILENE só tem, no máximo nós ligados a outros três nós), os tempos de computação são
relativamente semelhantes. Para além disso, não existe qualquer correlação entre os tempos de
computação e as distâncias associadas aos alcances ópticos impostos. Quando se observa o caso
de redes de maior dimensão, como a NSFNET e a UBN (maior ainda), os tempos de computação já
são mais elevados no que concerne o algoritmo Random, pois existem muitas mais combinações de
números para o algoritmo gerar pares de pedidos a colocar na lista de pedidos.
77
(a) Rede COST239 (b) Rede ABILENE
(c) Rede NSFNET (d) Rede UBN
Figura 5.10. Tempos de computação obtidos pelos métodos heurísticos implementados, com as
várias matrizes de tráfego das várias redes utilizadas.
5.3.2 Comparação de custos
Como de um modo geral a utilização de agregação intermédia, neste capítulo, tem como principal
objectivo minimizar o número de interfaces necessárias, aquando do planeamento de uma dada rede,
procede-se então à análise do número de interfaces de linha obtidas pelos vários métodos utilizados.
0
5
10
15
20
25
30
35
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1000
Tem
po
de e
xecu
ção
[s]
Distância máxima do alcance do sinal óptico [km]
Longest First Random
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5
10
15
20
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1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6
1500 2000 3000
Tem
po
de e
xecu
ção
[s]
Distância máxima do alcance do sinal óptico [km]
Longest First Random
0
10
20
30
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60
1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6
1500 2000 3000
Tem
po
de e
xecu
ção
[s]
Distância máxima do alcance do sinal óptico [km]
Longest First Random
0
10
20
30
40
50
60
1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6
1500 2000 3000
Tem
po
de e
xecu
ção
[s]
Distância máxima do alcance do sinal óptico [km]
Longest First Random
78
De relembrar que como este estudo implica a utilização de agregação de serviços cliente em
comprimentos de onda, conforme estes vão sendo alocados na rede, e conforme a sua capacidade
disponível, em qualquer nó por onde esse canal óptico passe, a minimização de infraestruturas a
colocar está focada essencialmente nas interfaces ópticas necessárias, pois estas estão
correlacionadas com os comprimentos de onda necessários ou não alocar, aquando da realização de
um pedido de tráfego. Deste modo, o número de regeneradores necessários instalar está
implicitamente indicado pelo número de interfaces ópticas obtido, pois como já foi referido
anteriormente, cada regenerador corresponde à colocação de duas interfaces ópticas.
Quanto ao número de interfaces de cliente necessárias, este varia consoante o tipo de arquitectura
utilizada. Assim sendo, a comparação de interfaces de clientes será feita recorrendo-se também aos
resultados obtidos com a arquitectura utilizada no Capítulo 4, de modo a também serem comparados
com os resultados obtidos através dos dois tipos de arquitecturas consideradas neste capítulo.
Relativamente aos resultados obtidos referentes às interfaces de linha contabilizadas, são
apresentados os resultados correspondentes a duas redes, a rede NSNFET com 14 nós e a rede
UBN com 24. Os resultados relativos às duas restantes redes podem ser consultados no Anexo E.
Pela análise das Figuras 5.11 e 5.12 torna-se clara a relação entre o número de interfaces de linha
necessárias instalar, com a distância determinada para o alcance dos sinais ópticos. Esta relação
traduz-se na diminuição do número de interfaces de linha a instalar, com o aumento da distância do
alcance óptico, visto que o número de regeneradores e, consequentemente, o número de interfaces
de linha a estes associadas, aumenta conforme a diminuição da distância do alcance imposta.
Quando a distância do alcance dos sinais ópticos é de 3000 km, isto corresponde a que seja apenas
necessária regeneração do sinal após este ter percorrido mais de 3000 km antes de chegar ao nó
destino. Então, se se pegar no exemplo da rede NSFNET, em que a distância média percorrida pelos
caminhos-mais-curtos (em distância), considerando as distâncias de todos os caminhos mais curtos
no caso de todos os nós estarem a enviar tráfego para todos os outros, é de cerca de 2267.46 km,
prontamente se pode aferir que serão raros os pedidos a necessitarem de regeneração e, caso isso
aconteça, o número de regeneradores nunca será muito maior que um ou dois por caminho. Isto
explica o facto de no caso de a distância ser de 3000 km, o número de interfaces ópticas diminuir
consideravelmente, visto que está relacionado também com o número de regeneradores necessários.
No que concerne os valores obtidos pelos vários métodos heurísticos, um dos pontos que é
importante frisar é o de o algoritmo Random apresentar melhores resultados, na maioria dos casos,
relativamente ao algoritmo Longest-First. Mas primeiro importa fazer notar que os resultados obtidos
pela resolução da formulação ILP, mesmo não sendo óptimos, são relativamente melhores que os
resultados obtidos pelos métodos heurísticos, como é expectável. O facto de os resultados dos
métodos heurísticos serem muito pouco díspares em relação aos obtidos pela formulação ILP,
permite concluir sobre a exequibilidade e validade dos métodos heurísticos aqui desenvolvidos, os
quais geram resultados satisfatórios e em tempo útil.
79
Voltando ao facto interessante de o algoritmo Random conduzir a melhores resultados que o Longest-
First, importa referir que tal pode-se dever, essencialmente, ao tratamento de pedidos de tráfego
pelos dois métodos em questão. Como se está perante um caso em que, em ambos os métodos a
principal preocupação é a de minimizar o número de interfaces a utilizar, recorrendo-se à
possibilidade de se poder agregar tráfego associado a pedidos em comprimentos de onda já alocados
na rede, a ordem pela qual os pedidos são tratados e, consequentemente, a ordem pela qual se vão
alocando novos canais ópticos de 100 Gb/s na rede, pode ser determinante para um melhor ou pior
resultado quanto ao número de interfaces de linha necessárias. O facto de o método Random tratar
dos pedidos aleatoriamente, pode levar a que canais ópticos com caminhos mais curtos sejam
alocados primeiro e o reaproveitamento desses canais conduza a um menor número de ligações
novas necessárias, aquando do tratamento de novos pedidos.
Figura 5.11. Contabilização do número de interfaces de linha para a rede NSFNET.
Figura 5.12. Contabilização do número de interfaces de linha para a rede UBN.
0
100
200
300
400
500
600
700
800
1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6
1500 2000 3000
Nú
mero
de in
terf
aces d
e l
inh
a
Distância máxima do alcance do sinal óptico [km]
ILP Longest First Random
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6
1500 2000 3000
Nú
mero
de in
terf
aces d
e l
inh
a
Distância máxima do alcance do sinal óptico [km]
ILP Longest First Random
80
5.3.3 Comparação de arquitecturas
Nesta secção será feita uma comparação entre as três arquitecturas estudadas nesta dissertação,
visto que é um dos principais objectivos da mesma.
Convém então recordar as principais diferenças entre elas:
Arquitectura WDM only – contituida por muxponders e ROADMS, muxponders esses que
permitem multiplexar diferentes sinais cliente num só comprimento de onda, permitindo
apenas a agregação de tráfego nos nós onde os respectivos sinais cliente são gerados. Esta
arquitectura é a estudada no Capítulo 4.
Arquitectura WDM + switch OTN – é relativamente semelhante à arquitectura anterior,
possuindo também ROADMs, mas com a nova funcionalidade de possuir switches OTN nos
nós da rede, que possibilitam a agregação de tráfego, em nós intermédios, possibilitando a
conversão O-E-O dos sinais ópticos e a comutação de ODUs.
Arquitectura WDM com switch OTN integrado – não utiliza muxponders (mas possui
ROADMs), pois integra o sistema de comutação óptica com o sistema switch OTN que
executa a conversão eléctrica, permitindo assim, também a agregação de tráfego em nós
intermédios.
Os dois últimos tipos de arquitecturas anteriormente mencionados fazem parte do estudo deste
capítulo e os resultados quanto ao número de interfaces de linha necessárias instalar são os
mesmos, dado que o que as torna diferentes é o tipo de interfaces de cliente utilizadas - na segunda
são utilizados muxponders, na terceira as interfaces são totalmente ópticas e integradas no switch.
Por conseguinte, primeiramente compara-se estes dois tipos de arquitectura juntos, em relação à
primeira arquitectura, para o caso das interfaces de linha e posteriormente é feita uma comparação
das três arquitecturas, separadamente, quanto às interfaces de cliente.
Na Figura 5.13 encontram-se representadas as poupanças relativas ao número de interfaces de linha
obtidas com o uso de agregação intermédia, em relação às interfaces de linha obtidas com
agregação ponto-a-ponto. A comparação é feita ao nível dos métodos de optimização
implementados, ou seja, a formulação ILP do Capítulo 5 está a ser comparada com a formulação ILP
do capítulo 4, e o mesmo acontece com os métodos heurísticos. Para a obtenção deste resultado
considerou-se o valor médio das interfaces ópticas resultante do conjunto de valores das 6 matrizes
de tráfego estudadas para cada rede, e para cada distância de alcance do sinal óptico. Para além
disso, atribui-se o valor total aos obtidos com o uso de agregação ponto-a-ponto. Deste modo, a
percentagem apresentada representa a quantidade, em percentagem, do que se necessita, a menos,
em termos de quantidade de interfaces de linha com o uso de agregação intermédia.
Como se pode verificar, todos os métodos utilizados neste capítulo permitem poupar em interfaces de
linha, comparativamente com os métodos correspondentes do Capítulo 4. Esta poupança de cerca de
81
10% na média de cada rede analisada deve-se em grande parte à reutilização de canais ópticos
alocados, no caso de agregação intermédia, o que permite que um dado sinal cliente possa ser
multiplexado num comprimento de onda já alocado, mesmo que este não possua o mesmo nó destino
do pedido tráfego que agrega. Por conseguinte, são necessárias menos interfaces de linha neste
caso, devido a este mesmo reaproveitamento da largura de banda disponível dos comprimentos de
onda, o que conduz a uma maior eficiência de utilização de largura de banda dos comprimentos de
onda.
Outro aspecto relevante referir é que não existe um padrão de poupança a nível das distâncias dos
alcances ópticos, ou seja, numa certa rede como é o caso da ABILENE, o nível de poupança é mais
acentuado consoante o aumento da distância de regeneração, já na rede NSFNET, por exemplo,
acontece precisamente o contrário, no que diz respeito às formulações ILP. No caso de 𝑑𝑚𝑎𝑥 =
1500 𝑘𝑚, como na formulação ILP do Capítulo 4 tinha sido definido que eram descartados pedidos
por não existirem k = 2 caminhos mais curtos possíveis, isto faz com que a diferença de custos entre
este ILP, e o deste capítulo não seja tão acentuada, em termos de percentagem.
(a) Rede COST239 (b) Rede ABILENE
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
1000Po
up
an
ça d
e i
nte
rfaces d
e lin
ha
Distância máxima do alcance do sinal óptico [km]
ILP Longest First Random
0%
2%
4%
6%
8%
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12%
14%
16%
18%
20%
1500 2000 3000
Po
up
an
ça d
e i
nte
rfaces d
e lin
ha
Distância máxima do alcance do sinal óptico [km]
ILP Longest First Random
82
(c) Rede NSFNET (d) Rede UBN
Figura 5.13. Representação das poupanças quanto ao número de interfaces de linha relativamente
aos dois tipos de agregação de tráfego – ponto-a-ponto e intermédia.
Dado que foi observada uma redução, em média, de 10% em relação ao número de interfaces de
linha necessárias no caso de se utilizar qualquer dos dois tipos de arquitectura que possibilitam
agregação intermédia, face à arquitectura do Capítulo 4, que apenas permite agregação de tráfego
ponto-a-ponto, resta agora confirmar qual das três arquitecturas permite uma melhor redução do
CAPEX geral das redes analisadas, observando-se os resultados obtidos com o número de interfaces
de cliente.
Tendo em conta os resultados apresentados nas Figuras 5.14, 5.15 e 5.16 correspondentes a três
diferentes redes analisadas é possível averiguar qual das arquitecturas permite uma redução menor
do CAPEX das respectivas redes.
De notar que os valores correspondentes a cada método de optimização correspondem aos valores
médios obtidos pelos resultados das 6 matrizes de tráfego geradas para cada rede, e que não
diferem com as 6 matrizes de tráfego estudadas no capítulo anterior. Outro aspecto que convém frisar
é de que a formulação ILP, e os métodos heurísticos analisados para a arquitectura WDM + switch
OTN são os mesmos utilizados na arquitectura WDM com switch OTN integrado, visto que ambas
pertencem ao estudo deste capítulo. Já a formulação ILP e métodos heurísticos analisados para a
arquitetura WDM only correspondem aos apresentados no Capítulo 4.
Em qualquer das redes analisadas, a arquitectura WDM + switch OTN necessita de um número
consideravelmente maior de interfaces de cliente, devido à necessidade da colocação de muxponders
em nós intermédios para ser possível interligar os sistemas e possibilitar a agregação de tráfego
nesses mesmos nós.
0%
2%
4%
6%
8%
10%
12%
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16%
18%
20%
1500 2000 3000
Po
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an
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nte
rfaces d
e lin
ha
Distância máxima do alcance do sinal óptico [km]
ILP Longest First Random
0%
2%
4%
6%
8%
10%
12%
14%
1500 2000 3000
Po
up
an
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e i
nte
rfaces d
e lin
ha
Distância máxima do alcance do sinal óptico [km]
ILP Longest First Random
83
Já a arquitectura WDM com switch OTN integrado conduz a valores significativamente menores de
interfaces de cliente que os obtidos com as outras restantes arquitecturas. Tal deve-se ao facto de
este tipo de arquitectura ser constituído por um sistema integrado que apenas faz adição e extracção
de serviços, sem ser necessário a colocação de interfaces extra para a agregação intermédia de
tráfego, visto que esta é feita a um nível eléctrico por conectores integrados no sistema switch, entre
as interfaces de linha WDM.
Como as interfaces de cliente estão directamente relacionadas com a quantidade de pedidos de
tráfego efectuados, é possível antever que o número de interfaces aumente com o número de
pedidos. Isto explica o facto de, nos casos apresentados de seguida, o número de interfaces de
cliente aumente conforme se analisa uma rede de maiores dimensões, pois quantos mais nós esta
possui, mais pedidos podem ser efectuados e mais combinações de pares de nós existem. A
arquitectura que menos parece sofrer com a distância de regeneração é a arquitectura WDM com
switch OTN integrado, pois pelas razões também referidas acima dado que o número de interfaces de
cliente varia com o tráfego que está a ser adicionado e extraído dos nós, este não está directamente
relacionado com a quantidade de canais ópticos alocados, ao contrário das outras arquitecturas.
Figura 5.14. Contabilização do número de interfaces de cliente para a rede ABILENE.
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
WDM WDM+OTN SWITCH WDM WDM+OTN SWITCH WDM WDM+OTN SWITCH
1500 2000 3000
Nú
mero
de in
terf
aces d
e c
lien
te
Distância máxima do alcance do sinal óptico [km]
ILP Longest First Random
84
Figura 5.15. Contabilização do número de interfaces de cliente para a rede NSFNET.
Figura 5.16. Contabilização do número de interfaces de cliente para a rede UBN.
Para se confirmar então que a WDM com switch OTN integrado é aquela que reduz, no geral, o
CAPEX de uma rede óptica de transporte, no que diz respeito ao transporte de sinais WDM com uso
conjunto de tecnologia OTN, somaram-se os custos unitários das interfaces de linha WDM de 100
Gb/s necessárias instalar numa rede, com as interfaces de cliente também necessárias instalar,
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
WDM WDM+OTN SWITCH WDM WDM+OTN SWITCH WDM WDM+OTN SWITCH
1500 2000 3000
Nú
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te
Distância máxima do alcance do sinal óptico [km]
ILP Longest First Random
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
WDM WDM+OTN SWITCH WDM WDM+OTN SWITCH WDM WDM+OTN SWITCH
1500 2000 3000
Nú
mero
de in
terf
aces d
e c
lien
te
Distância máxima do alcance do sinal óptico [km]
ILP Longest First Random
85
utilizando-se a rede NSFNET como exemplo e que podem ser verificados na Figura 5.17, assim como
todos os custos correspondentes aos algoritmos utilizados.
Figura 5.17. Contabilização do custo total de implementação de interfaces para a rede NSFNET.
Confirma-se então que a arquitectura que conduz a um CAPEX total da rede mais reduzido é a
arquitectura WDM com switch OTN integrado, pois além de beneficiar do reaproveitamento da largura
de banda dos comprimentos de onda alocados na rede, diminuindo assim o número de interfaces de
linha necessárias, também necessita de menos interfaces de cliente dada a total integração do
sistema WDM no switch OTN, levando apenas a que se necessite de interfaces de cliente para a
adição e extração de tráfego proveniente de serviços cliente, em nós intermédios por onde os
comprimentos de onda passam. De referir que alguns destes resultados vão de encontro aos
resultados obtidos pela referência principal deste trabalho [7]. No entanto, nesta publicação não são
utilizadas formulações ILP, e o tráfego analisado é variável ao longo do tempo, o que faz com que
não se possa fazer comparações, a um nível tão pormenorizado, dos resultados obtidos nesta
dissertação, com os obtidos na publicação, que é referência base deste trabalho.
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
WD
M
WD
M+
OT
N
SW
ITC
H
WD
M
WD
M+
OT
N
SW
ITC
H
WD
M
WD
M+
OT
N
SW
ITC
H
1500 2000 3000
Nú
mero
de in
terf
aces t
ota
is
Distância máxima do alcance do sinal óptico [km]
ILP Longest First Random
86
87
6. Conclusões
Com a evolução das redes ópticas de transporte a convergir para débitos de transmissão na ordem
dos 100 Gb/s através de sistemas WDM é necessário analisar o impacto da implementação deste tipo
de tecnologia, aliado a diferentes tipos de arquitecturas. Como duas das arquitecturas estudadas são
constituídas por OTN switches coexistindo com elementos ópticos dos sistemas WDM, no Capítulo 2
é apresentada a tecnologia OTN, assim como os três tipos de arquitecturas utilizados no estudo dos
Capítulos 4 e 5.
Os três tipos de arquitecturas apresentados no Capítulo 2 são então:
Arquitectura WDM only, que utiliza transponders para multiplexagem ponto-a-ponto e
ROADMs para a comutação óptica dos sinais passantes em cada nó.
Arquitectura WDM + switch OTN, que permite que seja feita comutação também ao nível
eléctrico, por parte dos switches OTN, mas com a utilização de muxponders para a
agregação e ROADMs para a comutação óptica.
Arquitectura WDM com ROADMs e switch OTN integrado, que permite uma integração total
dos sistemas, sem ser necessário que os diferentes elementos estejam separados, o que
permite poupar em espaço e em complexidade do sistema por si só.
No Capítulo 3 são apresentados alguns algoritmos heurísticos e as principais características das
formulações ILP, tal como o seu impacto no que toca a resultados óptimos. Os principais algoritmos
apresentados são implementados e é estudado o seu impacto no que toca à minimização de ligações
que podem ficar congestionadas, devido a alguns caminhos por onde o tráfego é encaminhado
incidirem demasiado sobre determinadas ligações das redes. Deste modo, tenta-se resolver este
problema com uma proposta de balanceamento de tráfego, de forma a distribuí-lo mais
uniformemente. São então alternados os métodos heurísticos implementados, e concluiu-se que um
dos métodos em que existe repartição aleatória do caminho pode, em redes de maior dimensão, levar
a resultados mais satisfatórios do que apenas encaminhar todos os pedidos de tráfego pelo k = 1
caminho mais curto. No entanto, a formulação ILP que minimiza o tráfego na ligação mais carregada
permite que se obtenham resultados em tempo útil, e conseguiu sempre minimizar mais tráfego, do
que todos os outros métodos heurísticos estudados.
No Capítulo 4 procede-se ao estudo da primeira arquitectura mencionada acima. Aqui é apresentado
e implementado um método heurístico para a colocação de regeneradores em nós de cada k-
caminho mais curto, adaptado de outras publicações. Para além disso são estudados dois métodos
heurísticos, com diferentes métricas, de modo a fazerem face aos elevados tempos de computação
das formulações ILP, sempre tendo em conta que apenas é possível agregar tráfego originado nos
mesmos nós, e com destino igual. Conclui-se então que os métodos heurísticos apresentados são
exequíveis e levam a resultados aceitáveis, visto a limitação imposta para o índice k dos caminhos
88
mais curtos, assim como o limite de execução imposto para a formulação ILP, que não permitiu que
se chegasse a resultados óptimos.
No Capítulo 5 é estudado o conceito de agregação intermédia, em que se torna possível a agregação
de sinais cliente em nós intermédios por onde passam canais ópticos já alocados. Para o efeito é
apresentada e implementada uma formulação ILP que tem como objectivo minimizar o número de
interfaces ópticas necessárias instalar numa rede, tendo em conta que se passa a poder reaproveitar
comprimentos de onda já alocados. Duas heurísticas são também apresentadas, as suas métricas
correspondem às mesmas utilizadas no Capítulo 4. Contudo, a forma como são implementadas difere
bastante, graças à reutilização de canais ópticos e o consequente reaproveitamento de interfaces de
linha já implementadas por outros pedidos, no que concerne à sua respectiva minimização.
Relativamente aos resultados, estes são apresentados primeiro para o caso da agregação
intermédia, em que o tipo de arquitectura é indiferente, seja ela a segunda ou a terceira aqui
apresentadas. Neste caso, são comparados os tempos de computação entre os dois métodos
heurísticos, sendo que o algoritmo Random leva a maiores tempos de computação devido à
aleatoriedade inerente a este algoritmo. Depois são comparados os valores quanto ao número de
interfaces de linha obtidos por cada um dos algoritmos. Como é de esperar, a formulação ILP conduz
aos melhores resultados. No entanto, ao nível dos métodos heuristcos o algoritmo Random leva a
melhores resultados que o Longest-First, o que permite concluir que a ordem pela qual os pedidos
são atendidos pode ser determinante para um melhor ou pior resultado.
Quando comparadas todas as arquitecturas, incluíndo a do Capítulo 4, conclui-se que em média, as
arquitecturas que utilizam agregação intermédia poupam cerca de 10 % do número de interfaces de
linha necessárias. Quanto ao número de interfaces de cliente, dado que todas as diferentes
arquitecturas neste caso tinham características semelhantes, foi feito um levantamento de qual das
três conduzia a um menor CAPEX da rede, tendo sido a terceira arquitectura WDM com switch OTN
integrado. Tal facto volta a ser confirmado, quando são somados os custos unitários das interfaces de
linha com as interfaces de cliente (custo total), para uma determinada rede.
6.1 Trabalho futuro
Como trabalho futuro propõem-se que se faça um estudo semelhante no que diz respeito aos
algoritmos apresentados para os diferentes tipos de agregação, mas tendo em conta débitos de
tráfego diferentes, tanto de granularidades mais baixas, como mais altas (40G).
Para além disso, pode ser também considerada, principalmente no desenvolvimento dos métodos
heurísticos, a probabilidade de bloqueio dos comprimentos de onda, quando não existe, por exemplo,
capacidade disponível nas ligações. Propõem-se também o desenvolvimento de algoritmos ILP e
heurísticos, tendo em conta tráfego variável no tempo e/ou protegido.
89
Anexos
90
A. Noções básicas de Programação Linear
A forma canónica de um problema de Programação Linear (LP) consiste no seguinte:
Objectivo
min (𝑜𝑢 𝑚𝑎𝑥) 𝑍 = 𝑓(𝑥) = 𝑐1𝑥1 + 𝑐2𝑥2 + 𝑐3𝑥3 + ⋯ + 𝑐𝑛𝑥𝑛
Sujeito a
{𝐴𝑥 ≤ 𝑏𝑥 ≥ 0
Onde 𝑥𝑖(𝑖 = 1,2,3, … , 𝑛) são variáveis de decisão que permitirão chegar ao resultado final óptimo e
𝑐𝑖(𝑖 = 1,2,3, … , 𝑛) é o custo associado a cada variável 𝑥𝑖. Por conseguinte, a variável 𝑍 constitui o
custo total que se pretende minimizar ou maximizar. A matriz 𝐴 contém as restrições limitadas pelo
vector 𝑏.
Os valores de 𝑐, 𝐴 e 𝑏 têm de ser conhecidos a priori, pois o resultado do problema vai ser obtido
através dos valores de 𝑥.
Um aspeto a ter em conta é quando o valor das variáveis 𝑥𝑖 é estipulado como inteiro, passando o
caso a ser um problema de Integer Linear Programming (ILP), não sendo necessário que outras
variáveis (𝑐, 𝐴 e 𝑏) do problema possuam também valores inteiros.
Todas as formulações ILP ao longo da dissertação foram resolvidas através de um software
designado lp_solve [38]. Esta ferramenta utiliza um algoritmo Simplex essencial à resolução do
programa linear, já no caso de se tratar de uma formulação ILP, o lp_solve recorre ao procedimento
Branch-and-Bound, o qual consiste na enumeração das soluções possíveis, e na resolução de sub-
problemas que eliminam possíveis soluções [9]. No que diz respeito ao tempo de computação na
resolução deste tipo de problemas, este é fortemente determinado pelo uso do método Branch-and-
Bound, dado que o método Simplex é consideravelmente mais rápido [33].
(A.2)
(A.1)
91
B. Topologias físicas e lógicas das redes analisadas
Figura B.1. Topologia física da rede COST239 (distâncias em km) (extraída de [9]).
Tabela B.1. Matriz de tráfego, em sinais múltiplos de OTU4 (100 Gb/s), utilizada para testar o
encaminhamento na rede COST239.
Nó 𝒅 Nó 𝒔
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1
3 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1
4 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1
5 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1
6 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1
7 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1
8 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1
9 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1
10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1
11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0
Figura B.2. Topologia física da rede NSFNET (distâncias em km) (extraída de [9]).
Tabela B.2. Matriz de tráfego, em sinais múltiplos de OTU4 (100 Gb/s), utilizada para testar o
encaminhamento na rede NSFNET.
Nó 𝒅 Nós 𝒔
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
92
1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
3 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
4 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
5 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1
6 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1
7 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1
8 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1
9 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1
10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1
11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1
12 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1
13 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1
14 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0
Figura A.3. Topologia física da rede UBN (extraída de [5]).
Tabela B.3. Matriz de tráfego, em sinais múltiplos de OTU4 (100 Gb/s), utilizada para testar o
encaminhamento na rede UBN.
Nó
𝒅 Nó
𝒔
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
3 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
4 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
5 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
6 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
7 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
8 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
9 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
93
11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
12 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
13 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
14 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
15 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1
16 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1
17 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1
18 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1
19 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1
20 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1
21 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1
22 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1
23 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1
24 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0
Figura B.4. Topologia física da rede GEANT2 (adaptada de [41]).
94
Figura B.5. Topologia física da rede ABILENE (distâncias em km) (extraída de [9]).
Tabela B.4. Dados gerais das redes analisadas (adaptado de [24]).
Rede COST239 NSFNET UBN GEANT2 ABILENE
Número de nós 11 14 24 34 14
Número de ligações bidireccionais
26 21 42 52 21
Número máximo de saltos 4 5 8 9 6
C. Resultados obtidos com os testes de balanceamento
Tabela C.1. Unidades de tráfego obtidas, em sinais múltiplos de OTU4 (100 Gb/s), pelo estudo do
balanceamento de tráfego na rede COST239.
Ligação Dijkstra Random K = 2 K = 3 ILP
1->2 2 5 2 3 2
1->3 2 3 4 4 5
1->6 1 2 1 1 1
1->8 2 2 3 4 3
1->9 3 4 4 4 3
1->10 2 2 4 5 4
2->1 2 3 2 3 2
2->3 6 5 3 5 3
2->5 1 1 2 1 3
2->9 1 4 3 1 2
3->1 2 2 4 4 5
3->2 6 5 2 4 3
3->4 6 6 6 5 5
3->5 2 3 4 7 4
3->8 6 4 5 1 5
4->3 6 6 5 3 5
4->5 4 2 3 4 5
4->6 5 4 6 4 5
4->8 8 5 3 4 5
4->11 3 4 1 1 3
5->2 1 1 3 2 3
5->3 2 2 4 4 4
5->4 4 2 2 4 4
5->6 3 5 4 3 5
6->1 1 1 1 1 1
95
6->4 5 6 5 5 4
6->5 3 4 4 4 4
6->7 5 9 7 8 4
6->11 2 3 4 2 3
7->6 5 10 7 8 4
7->8 4 6 3 6 5
7->9 5 7 7 11 5
7->10 2 4 3 3 3
7->11 4 7 4 6 5
8->1 2 3 3 5 3
8->3 6 4 5 5 5
8->4 8 4 3 4 5
8->7 4 3 3 6 5
8->9 8 5 6 3 5
9->1 3 3 4 4 3
9->2 1 2 3 1 2
9->7 5 11 7 11 5
9->8 8 2 6 3 5
9->10 5 3 2 1 2
10->1 2 6 4 4 4
10->7 2 3 3 4 3
10->9 5 1 2 1 2
10->11 1 1 1 1 1
11->4 3 3 2 2 5
11->6 2 2 3 2 1
11->7 4 8 4 5 5
11->10 1 2 1 1 1
Diferença
entre carga
máxima e
mínima
7 10 6 10 4
Ligações críticas
melhoradas
3 3 3 3
Ligações pioradas
4 0 4 0
Balanço - 1 3 - 1 3
96
Figura C.1. Representação das diferenças de unidades de tráfego para os vários cenários testados
na rede COST239.
Tabela C.2. Unidades de tráfego obtidas, em sinais múltiplos de OTU4 (100 Gb/s), pelo estudo do
balanceamento de tráfego na rede NSFNET.
Ligação Dijkstra Random K = 2 K = 3 ILP
1->4 5 5 3 8 7
1->8 6 7 9 5 9
1->11 2 3 5 4 4
2->3 11 13 11 18 9
2->5 11 9 10 15 13
2->10 3 4 6 11 8
3->2 11 12 11 16 12
3->9 13 16 18 12 14
3->14 5 7 13 9 9
4->1 5 5 4 7 7
4->5 18 19 13 18 15
4->11 8 8 5 8 3
5->2 11 11 11 17 13
5->4 18 16 12 17 11
5->6 16 18 11 14 12
6->5 16 17 11 15 8
6->7 16 17 12 9 14
6->12 5 7 7 7 15
7->6 16 15 11 10 15
7->8 17 14 15 10 13
8->1 6 6 10 6 7
8->7 17 12 14 11 14
0
2
4
6
8
10
12
1->
2
1->
6
1->
9
2->
1
2->
5
3->
1
3->
4
3->
8
4->
5
4->
8
5->
2
5->
4
6->
1
6->
5
6->
11
7->
8
7->
10
8->
1
8->
4
8->
9
9->
2
9->
8
10
->1
10
->9
11
->4
11
->7Un
idad
es d
e t
ráfe
go
[sin
ais
m
últ
iplo
s d
e 1
00G
bE
]
Ligações
K=1 K=2 K=3 Random
97
8->9 24 23 22 17 15
9->3 13 14 19 13 13
9->8 24 20 22 19 15
9->10 12 11 10 12 12
9->13 14 20 15 13 11
10->2 3 3 5 11 5
10->9 12 11 12 15 12
10->14 10 13 14 12 10
11->1 2 4 3 4 6
11->4 8 11 7 8 7
11->12 9 13 11 10 9
12->6 5 8 8 7 11
12->11 9 17 11 10 15
12->13 11 13 12 11 12
12->14 4 7 4 7 8
13->9 14 15 14 13 9
13->12 11 18 13 11 14
14->3 5 8 12 6 13
14->10 10 12 15 15 7
14->12 4 7 4 7 7
Diferença entre carga
máxima e mínima
22 20 19 15 12
Ligações críticas
melhoradas
2 2 2 2
Ligações pioradas
0 0 0 0
Balanço 2 2 2 2
Tabela C.3. Unidades de tráfego obtidas, em sinais múltiplos de OTU4 (100 Gb/s), pelo estudo do
balanceamento de tráfego na rede UBN.
Ligação Dijkstra Random K = 2 K = 3 ILP
1->2 4 6 4 4 5
1->6 19 19 19 19 19
2->1 4 4 4 4 1
2->3 6 9 6 6 9
2->6 19 19 19 19 18
3->2 6 6 6 6 6
3->4 3 4 6 4 12
3->5 3 3 3 4 9
98
3->7 19 22 19 21 21
4->3 3 4 9 3 3
4->5 9 12 8 7 1
4->7 25 26 23 22 26
5->3 3 4 3 7 5
5->4 8 8 6 7 7
5->8 13 19 15 14 15
6->1 19 21 19 19 23
6->2 19 20 19 19 17
6->7 9 9 10 13 9
6->9 36 36 36 31 35
6->11 12 14 14 17 17
7->3 19 18 16 19 31
7->4 26 30 28 21 11
7->6 9 10 11 10 12
7->8 5 7 5 6 10
7->9 53 48 49 51 43
8->5 12 16 13 17 15
8->7 6 8 12 6 14
8->10 27 35 29 29 34
9->6 36 39 37 38 34
9->7 53 48 45 45 37
9->10 31 39 34 36 34
9->11 7 8 12 10 11
9->12 64 45 52 49 47
10->8 27 33 34 32 38
10->9 31 31 25 28 24
10->13 27 40 32 33 37
10->14 30 33 30 31 32
11->6 12 13 12 13 19
11->9 7 11 9 8 14
11->12 10 10 14 15 10
11->15 12 15 15 16 23
12->9 64 53 61 60 47
12->11 4 4 4 6 12
12->13 32 30 27 35 23
12->16 63 51 63 52 47
13->10 27 33 28 31 31
13->12 23 28 28 26 25
13->14 15 15 15 15 4
13->17 39 49 36 46 40
14->10 30 30 30 28 33
14->13 15 16 15 17 6
14->18 26 28 26 26 30
99
15->11 18 23 20 19 26
15->16 17 18 15 22 20
15->19 0 0 0 0 6
15->20 10 13 10 14 4
16->12 66 55 61 63 46
16->15 23 26 20 25 19
16->17 4 5 7 4 10
16->21 23 19 22 17 36
16->22 26 24 30 21 14
17->13 30 39 33 33 34
17->16 13 14 10 13 12
17->18 8 11 8 8 18
17->22 28 37 28 32 32
17->23 7 12 7 10 12
18->14 26 26 26 25 32
18->17 9 12 9 9 23
18->24 14 16 14 14 22
19->15 0 2 0 0 0
19->20 23 23 23 23 23
20->15 10 11 10 14 14
20->19 23 25 23 23 17
20->21 34 36 34 30 31
21->16 23 18 19 19 23
21->20 34 36 34 30 36
21->22 30 41 42 34 38
22->16 26 28 30 24 23
22->17 28 37 28 30 39
22->21 30 40 39 36 30
22->23 23 23 23 20 12
23->17 6 10 6 7 3
23->22 23 26 23 23 21
23->24 10 11 10 10 1
24->18 15 15 15 14 22
24->23 9 12 9 10 1
Diferença entre carga máxima e mínima
63 53 60 60 46
Ligações críticas
melhoradas 6 6 6 6
Ligações pioradas
0 0 0 0
Balanço 6 6 6 6
100
Tabela C.4. Unidades de tráfego obtidas, em sinais múltiplos de OTU4 (100 Gb/s), pelo estudo do
balanceamento de tráfego na rede GEANT2.
Ligação Dijkstra Random K = 2 K = 3
1->2 29 29 29 23
1->5 4 20 4 10
2->1 29 43 29 23
2->6 40 33 20 28
2->10 2 4 22 2
2->14 18 29 18 24
3->12 33 33 33 33
4->5 33 33 33 33
5->1 4 6 4 10
5->4 33 33 33 33
5->6 14 41 24 21
5->8 54 75 44 55
6->2 40 44 22 28
6->5 14 32 22 19
6->9 60 61 35 42
6->10 11 28 26 26
7->8 77 89 69 78
7->12 28 57 46 57
7->13 72 68 82 82
7->15 2 12 2 7
8->5 54 70 46 57
8->7 77 94 67 76
9->6 60 70 38 51
9->13 83 79 58 63
10->2 2 3 20 2
10->6 11 21 23 15
10->13 22 34 65 40
10->14 14 32 31 25
11->12 31 32 31 41
11->16 2 4 2 10
12->3 33 33 33 33
12->7 28 51 48 56
12->11 31 32 31 39
12->13 126 116 106 100
12->16 62 61 62 54
12->25 22 42 22 26
12->32 33 38 33 32
101
13->7 72 65 82 83
13->9 83 88 61 72
13->10 22 21 54 21
13->12 126 106 108 102
13->17 96 72 74 68
13->19 91 94 101 101
13->23 46 68 66 68
13->32 0 0 0 1
13->34 33 33 33 33
14->2 18 33 18 24
14->10 14 31 31 27
14->15 31 40 31 26
14->19 48 55 34 41
14->30 16 38 22 28
14->33 6 10 11 9
15->7 2 16 2 9
15->14 31 36 31 24
16->11 2 4 2 12
16->12 62 61 62 52
16->24 33 33 33 33
17->13 96 84 75 70
17->21 139 126 112 107
17->23 52 63 32 34
18->19 50 57 49 75
18->20 27 45 24 53
19->13 91 76 118 111
19->14 48 66 40 55
19->18 50 64 47 72
19->21 32 47 46 41
19->30 32 33 24 22
20->18 27 38 26 56
20->22 14 33 17 44
21->17 139 137 95 93
21->19 32 42 62 57
21->22 112 108 112 87
22->20 14 26 19 47
22->21 112 114 111 89
22->28 53 53 51 53
22->29 38 49 37 35
23->13 46 58 48 56
23->17 52 64 50 50
23->27 71 91 71 67
102
24->16 33 33 33 33
25->12 22 51 22 22
25->26 35 50 35 35
26->25 35 59 35 31
26->27 54 67 54 54
27->23 71 82 71 71
27->26 54 76 54 50
28->22 53 53 55 55
28->29 3 8 23 15
28->31 25 28 12 13
29->22 38 48 34 38
29->28 3 9 14 5
29->30 30 58 32 27
29->31 8 15 21 20
30->14 16 32 21 21
30->19 32 38 29 27
30->29 30 57 33 32
30->33 27 30 22 24
31->28 25 27 25 25
31->29 8 16 8 8
32->12 33 33 33 33
32->13 0 5 0 0
33->14 6 12 6 6
33->30 27 28 27 27
34->13 33 33 33 33
Diferença entre carga máxima e mínima
137 134 118 109
Ligações críticas
melhoradas 9 7 8
Ligações pioradas
1 2 2
Balanço 8 5 6
103
D. Resultados complementares ao Capítulo 4
(a) Rede ABILENE (b) Rede NSFNET
(c) Rede UBN
Figura D.1. Contabilização de interfaces de linha para diferentes redes.
0
100
200
300
400
500
600
1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6
1500 2000 3000
Nú
mero
de in
terf
aces d
e l
inh
a
Distância máxima do alcance do sinal óptico [km]
ILP Longest First Random
0100200300400500600700800900
1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6
1500 2000 3000
Nú
mero
de in
terf
aces d
e l
inh
a
Distância máxima do alcance do sinal óptico [km]
ILP Longest First Random
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6
1500 2000 3000
Nú
mero
de in
terf
aces d
e l
inh
a
Distância máxima do alcance do sinal óptico [km]
ILP Longest First Random
104
E. Resultados complementares ao Capítulo 5
Figura E.1. Contabilização de interfaces de linha para diferentes a Rede COST239.
Figura E.2. Contabilização de interfaces de linha para diferentes a Rede ABILENE.
0
50
100
150
200
250
1 2 3 4 5 6
1000
Nú
mero
de in
terf
aces d
e l
inh
a
Distância máxima do alcance do sinal óptico [km]
ILP Longest First Random
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6
1500 2000 3000
Nú
mero
de in
terf
aces d
e l
inh
a
Distância máxima do alcance do sinal óptico [km]
ILP Longest First Random
105
Referências
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