CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DE MINAS GERAIS Campus Timóteo

Curso de Engenharia de Computação

Planejamento de DisciplinaDisciplina: MÉTODOS NUMÉRICOS COMPUTACIONAIS CH: 60 h/aula Semestre: I/2013 Professora: Ivone Piedade Terra e-mail: ivoneterra@timoteo.cefetmg.br 1. Objetivos:

Compreender como os computadores representam e operam números; Analisar os erros obtidos devido à aplicação de métodos numéricos e propor soluções para minimizá-los ou mesmo eliminá-los; Conhecer e aplicar os principais métodos numéricos computacionais para a resolução de: sistemas de equações algébricas lineares, interpolação polinomial e ajuste de curvas, cálculo integral e diferencial de funções de uma ou mais variáveis, cálculo de raízes de funções e para a solução de equações diferenciais ordinárias.2. Ementa:

Erros; diferenças finitas; métodos iterativos; interpolação e aproximaçãw23 de funções; derivação e integração numéricas; resolução numérica de equações algébricas lineares; método de mínimos quadrados; zeros de funções de uma ou mais variáveis; ajuste de funções; resolução numérica de equações diferenciais; utilização de softwares de análise numérica.3. Bibliografia: CAMPOS Filho, F. F. Algoritmos Numéricos. 2 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2010. FRANCO, Neide Bertoldi Franco. Cálculo Numérico. São Paulo: Pearson, Prentice Hall, 2006. BURDEN, R. L.; FAIRES, J. D. Análise Numérica. 1. ed. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2008.Bibliografia Complementar:GILAT, A.; SUBRAMANIAM, V.; Métodos Numéricos para Engenheiros e Cientistas: Uma Introdução com Aplicações Usando o MATLAB. 1. Ed. Bookman, 2008.CHAPRA, S. C.; CANALE, R. P.; Métodos Numéricos para Engenharia. 5. Ed. McGraw Hill, 2008. SPERANDIO, D.; MENDES, J. T.; SILVA, L. H. M.; Cálculo Numérico: Características Matemáticas e Computacionais dos Métodos Numéricos. 1. Ed. São Paulo: Prentice Hall, 2003. RUGGIERO, M. A. G.; LOPES, V. L. R.; Cálculo Numérico: Aspectos Teóricos e Computacionais. 2. Ed. São Paulo: Makron Books, 1996. BARROSO, L. C., et al.; Cálculo Numérico: com Aplicações. 2. Ed. São Paulo: Harbra, 1987. CHAPMAN, Stephen J.; Programação em MATLAB para engenheiros, 2 Ed., Editora: Cengage Learning Nacional, 2010.FAUSETT, L.V. Applied Numerical Analysis - Using MatLab. New Jersey/USA: Prentice-Hall, 1999

4. Programação: Previsão de Datas CONTEÚDO

06 e 07/05Introdução à computação numérica.Conceitos básicos: etapas na solução de um problema numérico, processo iterativo, aritmética de ponto flutuante, erros nas aproximações numéricas.

13 e 14/05Sistemas de equações lineares.Conceitos fundamentais. Sistemas Triangulares. Métodos Diretos: Eliminação de Gauss, Decomposição LU, Decomposição de Cholesky e LDLT.

20, 21 e 27/05 Métodos Iterativos Estacionários. Análise de erro na solução de sistemas.

28/05 e 03/06Interpolação polinomial.Polinômios de Lagrange. Escolha dos pontos para interpolação. Erro de truncamento da interpolação polinomial.

04 e 10/06 Polinômios de Newton. Polinômios de Gregory-Newton. Comparação dos métodos.11/06 AVALIAÇÃO (25 pontos)

17/06 Ajuste de curvas.Ajuste linear. Qualidade do ajuste.

18/06 Regressão linear múltipla. Diferença entre regressão e interpolação.

24/06 e 25/06 Integração numérica.Fórmulas de Newton-Cotes. Quadratura de Gauss-Legendre.

01 e 02/07 Comparação dos métodos de integração simples.08/07 Integração dupla: fórmulas de Newton-Cotes e de Gauss-Legendre. Comparação dos métodos.09/07 AVALIAÇÃO (25 pontos)

4. Programação: Previsão de Datas CONTEÚDO

15 e 16/07 Raízes de equações.Isolamento de raízes. Método da bisseção.

22 e 23/07 Métodos baseados em aproximação linear.29, 30/07 e

05/08 Métodos baseados em tangente. Comparação dos métodos.

06 e 12/08 Equações diferenciais ordinárias.Solução numérica de equações diferenciais ordinárias. Métodos de Runge-Kutta.

13/08 Método de Adams. Comparação dos métodos.19/08 Resolução de dúvidas20/08 AVALIAÇÃO (25 pontos)26/08 Resultados: 31/08 27/08 Reposição de provas.09/09 Exame Especial

Trabalhos: utilização de softwares de análise numérica, 25 pontos