PIRÂMIDES PIRÂMIDES Pirâmide Triangular Pirâmide Quadrangular Pirâmide Hexagonal Fórmulas...
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PIRÂMIDESPIRÂMIDESPIRÂMIDESPIRÂMIDES
Pirâmide TriangularPirâmide Triangular
Pirâmide QuadrangularPirâmide Quadrangular
Pirâmide HexagonalPirâmide Hexagonal
FórmulasFórmulas
Tronco de Pirâmide ITronco de Pirâmide I
Tronco de Pirâmide IITronco de Pirâmide II
Pirâmide TriangularPirâmide Triangular
Elementos:Elementos:
ArestasArestas FacesFaces
VérticesVértices
Vértice da pirâmideVértice da pirâmide
BB
CC
DD AlturaAltura
A
Pirâmide Quadrangular
Elementos:
ArestasArestasArestasArestas
FacesFacesFacesFaces
VérticesVérticesVérticesVértices
AlturaAlturaAlturaAltura
Apótemas:Apótemas:Apótemas:Apótemas:
A
B
CD
E
Vértice da Pirâmide
M
Apótema daApótema da PirâmidePirâmide
Apótema Apótema da Baseda Base
O
AO2+ OM2 = AM2
A
B
C
D
E
F
G
M
O
Pirâmide Hexagonal Pirâmide Hexagonal RegularRegular
•Elementos:
•Arestas
•Base
•Faces
•Vértices
•Vértice da Pirâmide
•Vértices da Base
•Apótemas
•Apótema da Pirâmide:AM
•Apótema da Base: OM
•Altura da Pirâmide: AO
A
B
C
D
E
F
G
M
O
Pirâmide Hexagonal Regular
HA3
1V b HA
3
1V b
2
3l3A
2
b
2
3l3A
2
b
AO2 + OM2 = AM2 AO2 + OM2 = AM2
AO = Altura da Pirâmide
OM = Apótema da Base
AM = Apótema da pirâmide
(Altura da face)
2
AMCDA face
2
AMCDA face
A lateral = 6.A face
A total = A lat + A b
FÓRMULAS
TRONCO DE PIRÂMIDE TRONCO DE PIRÂMIDE II
TRONCO DE PIRÂMIDE TRONCO DE PIRÂMIDE II
Tronco Tronco
DeDe
PirâmidePirâmide
TRONCO DE PIRÂMIDE TRONCO DE PIRÂMIDE IIII
TRONCO DE PIRÂMIDE TRONCO DE PIRÂMIDE IIII
A B
CD
V
A’ B’
C’D’h
d
H
CÁLCULO DO CÁLCULO DO VOLUMEVOLUME
Sendo:Sendo:
AAB B = área da base = área da base maiormaior
AAb b = área da base = área da base menormenor
VVT T = volume do = volume do troncotronco
HH = altura do tronco= altura do tronco
Teremos:Teremos:
bBbBT AAAA3
HV