PilaresComo se sabe, o pilar uma barra submetida predominantemente acompresso axial. Em alguns casos, entretanto, os pilares podem ficarsubmetidos, alm do esforo de compresso axial, ao esforo de flexo,como em prticos, ou quando incidem sobre eles foras horizontais, comoo vento ou a frenagem de veculos.

c = compresso axialM = momento fletorQ = fora cortante

ComportamentoEm princpio, um pilar de concreto, submetido apenas ao esforo decompresso, no necessitaria de armao, j que o concreto resiste bem compresso. Usa-se armao no pilar para aliviar as tenses de compresso.Com isso, as dimenses da seo do pilar podem ser diminudas.Os estribos, por sua vez, tm a funo de evitar a flambagem das armaeslongitudinais, comprimidas. Assim, quanto mais finas forem as barraslongitudinais, menos espaados devero ser os estribos.A norma recomenda para espaamento mximo entre estribos o valor de 12vezes o dimetro das barras longitudinais. Sabe-se que o fenmeno maisproblemtico nos pilares o da flambagem. A flambagem a perda daestabilidade do pilar sob a ao de foras de compresso. Num pilar deconcreto armado, a flambagem depende da carga aplicada, do comprimentono travado da barra e da forma da seo.

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CAPTULO 2 - Sistemas estruturais de concreto armado

Para evitar a flambagem, cuidados especiais devem ser tomados em relaoao travamento adequado e s dimenses da seo do pilar. O travamento deum pilar deve ser feito pelas vigas ou, excepcionalmente, pela laje, o queno o mais indicado. Se em uma das direes no houver vigas, ocomprimento de flambagem nessa direo fica duplicado (fig. a).

(fig. a)

h = comprimento deflambagem nasduas direes

vigas de travamento

Como o comprimento influencia ao quadrado o efeito de flambagem (lembrarfrmula de Euler para flambagem), especial ateno deve ser dada espessurado pilar, que dever ser maior na direo menos travada (fig. b).

Pr-dimensionamentoO pr-dimensionamento de um pilar consiste em determinar a rea de suaseo transversal. A forma da seo - quadrada, retangular, circular ouqualquer outra - dada por exigncias arquitetnicas ou por fatoresestruturais que sero vistos mais adiante.

Uso de frmulas empricas- Parapilarescom menos de 4,0 m de alturalivre (notravadospor vigas oupor laje).

pA = -- (cm2)

sec 100

- Para pilares com mais de 4,0 m de altura livre (no travadospor vigas ou por laje).p

A"O = 80 (cm2), onde:A"oo = rea necessria para a seo do pilar em em?

P = carga atuante no pilar

Para a determinao da carga atuante no pilar, usa-se o processo da rea deinfluncia. rea de influncia a rea de carga hipoteticamente depositadaem cada pilar.

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CAPTULO 2 - Sistemas estruturais de concreto armado

Para determin-Ia, parte-se do fato de que dois pilares contguos recebem,cada um, uma parcela de carga proporcional metade da distncia entreeles. Portanto, a rea de influncia determinada pelos comprimentoscorrespondentes metade das distncias entre os pilares, em ambas asdirees.

Pl P3P2

Al i A2 i A3! :

!-A4------ -----~: ,

-----------J IA5 I P4 !;;------------- -

Ir--A6---------- -------------------1

:i

P~ 1~' 1,5 :6~:3,0 m

,y P7+-2,0 m 2,0 m_t-

4,0 m

A4 = (1,5 m + 2,0 m) x (1,5 m + 1,0 m) = 8,75 m2

Para determinar a carga que incide sobre os pilares, multiplicam-se suasrespectivas reas de influncia por uma carga hipoteticamente distribudasobre toda a rea do edifcio. Essa carga engloba as cargas de peso prprio,as sobrecargas e as alvenarias. Os valores dessa carga so:

- Para piso = 800 kgf/m2

- Para cobertura = 600 kgf/m2

Os valores acima so as mdias obtidas nas edificaes, podendo seraumentados ou diminudos em casos especiais, ou conforme nosso bomsenso recomendar. Quando o edifcio for alto, a carga devida rea deinfluncia, em cada pavimento, dever ser multiplicada pelos nmeros depavimentos acima do pilar.Resumindo, a determinao da carga em um pilar qualquer dada por:

P = (A influncia x q piso) x n + A influncia x q cobertura, onde:P = carga no pilar;

A influncia = rea de influncia do pilar;

n = nmero de pavimentos;

q piso = 800 kgf/m2;q cobertura = 600 kgf/m2

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HELDIORealce

HELDIORealce

HELDIORealce

CAPTULO 2 - Sistemas estruturais de concreto armado

Devem ser ainda respeitadas as dimenses mnimas da Norma:

, . h livreb rrurumo = 25 '

ou seja, a menor dimenso da seo do pilar, numa direo, no poder serinferior a 1/25 da altura livre do pilar naquela direo. Entende-se por alturalivre o comprimento no travado do pilar.

Uso de grficos

h livre no direo x __ (hlx)

h livre no direo y -- (hly)b -~

1 - 25

b2=~25h livre na direo y __ (hly)

Grfico para carga nos pilares105,----,-----,----~----.----,-----,-----,----,-----.---~

PILARESDE CONCRETO(vrios andares)

90 D --t----+----_t-----t-----::