Pico Ave ∫ ∫ P = =R · pio de incêndio. A potência que pode ser dissi-pada depende das...
23
EEL115 – LABORATÓRIO DE CIRCUITOS ELÉTRICOS I LABORATÓRIO N O 1: MULTÍMETRO - DMM UNIFEI-IESTI Kazuo Nakashima, Egon Luiz Muller Jr. & Ismael Noronha https://elt09.unifei.edu.br 1 O multímetro e o osciloscópio são os dois principais instrumentos utilizados para análise de equipamentos elétricos e eletrônicos. O osciloscópio é o instrumento mais podero- so uma vez que além de medir as grandezas elétricas, permite “visualizar” estas grandezas com muito mais detalhes. O multímetro, como o próprio nome diz, me- de diversos tipos de grandezas elétricas: três grandezas fundamentais, tensão, corrente e re- sistência, e outras, como freqüência, capaci- tância, tensão de pico, temperatura, dependen- do da sofisticação do aparelho. A grande vantagem do multímetro é a sua praticidade por ser leve, portátil (handheld) e barato. EXPERIÊNCIA 1 - VOLTÍMETRO Tensão – Volt V A energia elétrica é gerada, transmitida e utilizada sob duas formas: corrente contínua e corrente alternada, ou, DC (Direct Current) e AC (Alternating Current). A energia elétrica é distribuída, em sua grande maioria, em corrente alternada senoi- dal. No Brasil com tensão padrão de 127/220 V e frequência de 60 Hz. Por outro lado, quase que a totalidade dos equipamentos eletrônicos opera em corrente contínua. Um aparelho de som ligado numa tomada de força residencial, por exemplo, re- cebe energia da rede elétrica sob forma de cor- rente alternada (127 V / 60 Hz). A tensão é a- baixada para 12 V através de um transforma- dor. A corrente alternada (ac) é convertida para corrente contínua (dc) através de um retifica- dor, constituído de diodos retificadores e capa- citores. Finalmente a corrente contínua é utili- zada para alimentar os circuitos eletrônicos transistorizados. No sistema de corrente contínua a tensão é constante ao longo do tempo. Uma tensão con- tínua perfeita é caracterizada por não apresen- tar ondulações (tensão alternada nula). Tensão alternada significa que a tensão varia periodicamente ao longo do tempo alternando a polaridade. Ela é caracterizada pela forma de onda, amplitude e freqüência. No sistema de corrente alternada é necessá- rio definir outro valor, denominado “Valor Efi- caz” ou RMS, para podermos utilizar a fórmula do cálculo da potência. A clássica fórmula de potência permite obter o valor médio (Ave - Average) da potência dis- sipada na resistência. 2 2 RMS (Ave) RMS V P = =R.I R (1) A potência instantânea dissipada em uma resistência é 2 2 v (t) p(t)= =R.i (t) R A potência média dissipada é T T 2 0 0 T 2 0 1 1 P(Ave)= p(t).dt= R.i (t).dt T T 1 =R. i (t).dt T ∫ ∫ ∫ (2) Igualando as duas equações de potência média obtemos a equação abaixo, origem do termo RMS (Root Mean Square) T 2 (RMS) 0 T 2 (RMS) 0 1 I = i (t).dt T 1 V = v (t).dt T ∫ ∫ Exemplo: Uma lâmpada incandescente de 40W/127V ligada em uma tomada de 127V/60Hz. Esta lâmpada apresenta uma re- sistência de aproximadamente 403 Ω e sobre ela irá circular uma corrente de 0,315 A RMS . Esta tensão de 127 V RMS (eficaz) é, na ver- dade, uma onda senoidal de tensão de 60 Hz e de aproximadamente180 V de pico como mos- tra a Figura 1. Pico RMS Pico RMS 0,445A =0,31 180V =1 5A 27V Pico Ave 80W =40W Figura 1- Tensão, corrente e potência em uma lâmpada incandescente de 40W/127V. EEL115– Laboratório de Circuitos Elétricos I Laboratório N o 1: DMM UNIFEI-IESTI Kazuo Nakashima, Egon Luiz Muller Jr. & Ismael Noronha https://elt09.unifei.edu.br 2 p p RMS v(t)=V .sen(ω.t) V= 2.V =179,6 V ω=2.π.f f=60 Hz 1 T= T=16,666 ms f 2 2 p 2 p v (t) p(t) = R [V .sen(ωt)] = R V = [1-cos(2.ω.t)] 2.R Esta equação informa que a potência é pul- sante cuja freqüência é o dobro da freqüência da tensão (e da corrente) e que existe uma componente contínua (um valor médio – Ave). A potência efetivamente consumida (e dissipa- da em forma de luz e calor) pela lâmpada é da- da por este valor médio. 2 p 2 V Potência Média = () 2.R 179,6 = =40 W 2x403,225 a O valor eficaz (ou RMS) é o valor que deve ser utilizado para calcular a potência média dissipada numa resistência. 2 RMS 2 V Potência Média = () R 127 = 40 W 403,225 b = Comparando estas duas equações, temos: 2 2 p p RMS RMS V V V = V = R 2R 2 → Para uma onda senoidal a relação entre o valor pico e o valor eficaz é 2 . Na eletrônica freqüentemente observaremos sinais alternados (ac) sobrepostos a sinais con- tínuos (dc). A Figura 2 mostra um circuito equi- valente para esta forma de onda. V(t) = Vdc + Vp.sen(ωt) Para medir o valor eficaz RMS desta on- da é necessário utilizar um multímetro “True RMS – DC Coupled” . Vac Vdc Figura 2 – AC+DC Como a maioria dos multímetros na escala AC utiliza acoplamento AC, “ AC Coupled”, ou seja, mede o valor eficaz somente da compo- nente alternada, devemos fazer o seguinte cál- culo para obter o valor eficaz desta onda. 2 2 RMS dc ac V = V + V Exemplo: Uma tensão senoidal de 4 V de pi- co ou 8 V pico a pico sobreposta a uma tensão contínua de 2 V como mostra a Figura 3. V(t) = Vdc + Vp.sen(ωt) = 2 + 4 sen(ωt) Vp=4V 8 Vpp Vp=4V Vdc=2V Vdc=2V Vac=Vp.sen(ωt) 2V/DIV Figura 3- Exemplo de tensão (AC+DC) O valor eficaz da onda senoidal (somente da onda senoidal), que é o valor indicado pelo multímetros na escala AC – AC coupled, é P rms(ac) V 4 V = = =2,8284 V 2 2
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EEL115 – LABORATÓRIO DE C
IRCUITOS E
LÉTRICOS I
LABORATÓRIO N
O1: M
ULTÍM
ETRO - D
MM
UNIFEI-IE
STI K
azuo N
akashim
a, E
gon Luiz M
ulle
r Jr. &
Ismael N
oronha h
ttps://e
lt09.unife
i.edu.br
1
O m
ultím
etro
e o oscilo
scópio sã
o os d
ois
princip
ais in
strumentos u
tilizados p
ara análise
de equipamentos e
létrico
s e eletrô
nico
s.
O oscilo
scópio é o instru
mento mais p
odero-
so uma ve
z que além de m
edir a
s grandezas
elétrica
s, perm
ite “visu
aliza
r” esta
s grandezas
com m
uito mais d
etalhes.
O m
ultím
etro
, como o p
róprio nome diz, m
e-de dive
rsos tip
os d
e grandezas e
létrica
s: três
grandezas fu
ndamentais, te
nsão, co
rrente e re
-sistê
ncia
, e outra
s, como fre
qüência
, capaci-
tância
, tensão de pico
, temperatura, d
ependen-
do da so
fisticação do aparelho.
A grande va
ntagem do m
ultím
etro
é a su
a
praticid
ade por se
r leve, p
ortá
til (handheld) e
barato.
EXPERIÊNCIA
1 - V
OLT
ÍMETRO
Tensão
– Volt V
A energia elétrica
é gerada, tra
nsm
itida e
utiliza
da so
b duas fo
rmas: co
rrente co
ntín
ua e
corre
nte alternada, o
u, DC (Direct Current) e
AC (Alternating Current).
A energia elétrica
é distrib
uída, em
sua
grande m
aioria, e
m corre
nte alternada se
noi-
dal. N
o Brasil co
m te
nsão padrão de 127/220 V
e fre
quência
de 60 Hz.
Por o
utro
lado, q
uase que a to
talidade dos
equipamentos e
letrô
nico
s opera em co
rrente
contín
ua. U
m aparelho de so
m lig
ado numa
tomada de fo
rça re
sidencia
l, por e
xemplo, re
-cebe energia da re
de elétrica
sob fo
rma d
e co
r-rente alternada (1
27 V / 6
0 Hz). A
tensão é a-
baixa
da para 12 V atra
vés d
e um tra
nsfo
rma-
dor. A
corre
nte alternada (a
c) é co
nvertid
a para
corre
nte con
tínua (d
c) atra
vés d
e um re
tifica-
dor, co
nstitu
ído de diodos re
tificadores e
capa-
citores. F
inalmente a co
rrente con
tínua é utili-
zada para alim
entar o
s circuitos e
letrô
nico
s tra
nsisto
rizados.
No siste
ma de co
rrente co
ntín
ua a te
nsão é
consta
nte ao longo do te
mpo. U
ma te
nsão co
n-
tínua perfe
ita é ca
racte
rizada por n
ão apresen-
tar o
ndulações (te
nsão alternada nula).
Tensão alternada sig
nifica
que a tensão va
ria
periodica
mente ao longo do te
mpo alternando a
polarid
ade. E
la é ca
racte
rizada pela fo
rma de
onda, a
mplitu
de e fre
qüência
.
No siste
ma de co
rrente alternada é necessá
-rio definir o
utro
valor, d
enominado “V
alor E
fi-caz” o
u RMS, p
ara poderm
os u
tilizar a
fórm
ula
do cá
lculo da potência
.
A clá
ssica fó
rmula de potência
perm
ite obter
o valor médio (Ave - Average) d
a potência
dis-
sipada na re
sistência
.
22
RMS
(Ave)
RMS
VP
==R.I
R (1
)
A potência
insta
ntânea dissip
ada em uma
resistê
ncia
é 2
2v(t)
p(t)==R.i
(t)R
A potência
média dissip
ada é
TT
2
00
T2
0
11
P(A
ve)=p(t).dt=
R.i
(t).dtT
T1
=R.
i(t).dt
T
∫∫
∫ (2
)
Igualando as d
uas e
quações d
e potência
média obtemos a
equação abaixo
, origem do
term
o RMS (Root Mean Square)
T2
(RMS)
0
T2
(RMS)
0
1I
=i(t).dt
T1V
=v
(t).dtT ∫∫
Exemplo: U
ma lâmpada incandesce
nte de
40W/127V lig
ada em uma to
mada de
127V/60Hz. E
sta lâmpada apresenta uma re
-sistê
ncia
de aproxim
adamente 403 Ω e so
bre
ela irá
circular u
ma co
rrente de 0,315 A
RMS .
Esta
tensão de 127 V
RMS (e
ficaz) é
, na ve
r-dade, u
ma onda se
noidal de te
nsão de 60 Hz e
de aproxim
adamente180 V de pico
como m
os-tra
a Figura 1.
Pico
RMS
Pico
RMS
0,445A=0,31
180V=1
5A
27V
Pico
Ave
80W=40W
Figura 1- Te
nsão, co
rrente e potência
em uma lâmpada
incan
desce
nte de 40W
/127V.
EEL115– Laboratório
de Circu
itos E
létrico
s I Laboratório
No 1
: DMM
UNIFEI-IE
STI K
azuo N
akashim
a, E
gon Luiz M
ulle
r Jr. &
Ismael N
oronha h
ttps://e
lt09.unife
i.edu.br
2
pp
RMS
v(t)=V
.sen(ω.t)
V=
2.V=179,6
V
ω=2.π.f
f=60
Hz
1T=
T=16,666
ms
f
2
2p2p v(t)
p(t)=
R
[V.sen(ω
t)]=
R
V=
[1-cos(2.ω.t)]
2.R
Esta
equação inform
a que a potência
é pul-
sante cu
ja fre
qüência
é o dobro da fre
qüência
da te
nsão (e
da co
rrente) e
que existe
uma
componente co
ntín
ua (u
m va
lor m
édio – Ave).
A potência
efetiva
mente co
nsumida (e
dissip
a-
da em fo
rma de luz e
calor) p
ela lâmpada é da-
da por e
ste va
lor m
édio. 2p
2
VPotência
Média
=()
2.R
179,6=
=40
W2x403,225
a
O va
lor e
ficaz (o
u RMS) é
o va
lor q
ue deve
ser u
tilizado para ca
lcular a
potência
média
dissip
ada numa re
sistência
.
2RMS
2
VPotência
Média
=()
R127=
40W
403,225
b=
Comparando esta
s duas e
quações, te
mos:
22
pp
RMS
RMS
VV
V=
V =
R2R
2→
Para uma onda se
noidal a re
lação entre
o
valor p
ico e o va
lor e
ficaz é
2.
Na eletrô
nica
freqüentemente observa
remos
sinais a
lternados (a
c) sobreposto
s a sin
ais co
n-
tínuos (d
c). A Figura 2 m
ostra
um circu
ito equi-
valente para esta
form
a de onda.
V(t) =
Vdc +
Vp.sen(ω
t)
Para m
edir o
valor e
ficaz R
MS desta
on-
da é nece
ssário
utiliza
r um m
ultím
etro
“True RMS – DC Coupled”.
Vac
Vdc
Figura 2 – AC+DC
Como a maioria dos m
ultím
etro
s na esca
la
AC utiliza
acoplamento AC, “ A
C Coupled”, o
u
seja, m
ede o
valor e
ficaz so
mente da co
mpo-
nente alternada, d
evemos fa
zer o
seguinte cá
l-culo para obter o
valor e
ficaz d
esta
onda.
22
RMS
dcac
V=
V+
V
Exemplo: U
ma te
nsão se
noidal de 4 V de pi-
co ou 8 V pico
a pico
sobreposta
a uma te
nsão
contín
ua de 2 V co
mo m
ostra a
Figura 3.
V(t) =
Vdc +
Vp.sen(ω
t)
= 2 +
4 sen(ωt)
Vp=
4V
8 Vpp
Vp=
4V
Vdc=
2V
Vdc=
2V
Vac=
Vp.sen(ω
t)
2V/DIV
Figura 3- E
xemplo de tensã
o (A
C+DC)
O va
lor e
ficaz d
a onda se
noidal (so
mente da
onda se
noidal), q
ue é o va
lor in
dica
do pelo
multím
etro
s na esca
la AC – AC coupled, é
Prm
s(ac)V
4V
==
=2,8284 V
22
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3
O va
lor m
édio desta
onda, in
dica
do pelo
multím
etro
na esca
la DC, é
2 V
Porta
nto o va
lor e
ficaz to
tal ou rea
l (ac+dc) é
22
RMS
V= 2
2,8284=3,464
V+
1.1 - Tensão
contín
ua ( D
CV = )
Utiliza
ndo o m
ultím
etro
como vo
ltímetro e
na esca
la DCV 20 ou DC-AUTO, m
edir a
tensão da fo
nte de alim
entação co
ntín
ua de
15V. S
e a fonte fo
r ajustá
vel, ve
rifique a fa
i-xa de ajuste
(em módulo) e
em se
guida a-
juste
em 15V.
Aten
ção: O
voltím
etro deve se
r conecta
do em
paralelo ao elemento a se
r medido. P
ara que o
voltím
etro
não altere o co
mportam
ento do cir-
cuito, o
mesm
o deve apresentar re
sistência
mais a
lta possíve
l (maio
r que 10MΩ nos m
ultí-
metro
s digitais).
Aten
ção: U
tilze a m
enor e
scala possíve
l para
obter m
aior p
recisã
o na m
ediçã
o, o
u se
ja,
utilize
o m
edidor n
o “fu
ndo de esca
la”.
Figura 4 – Fonte de Te
nsão Contínua (D
C)
POSITIV
O
NEGATIV
O
mínim
o máxim
o mínim
o máxim
o
VDC
Mudar a
esca
la para ACV 200m e m
edir a
tensão alternada nas d
uas fo
ntes.
Uma fo
nte de te
nsão co
ntín
ua ideal não
deve apresentar o
scilações (o
ndulações), o
u
seja, n
ão de
ve apresentar te
nsão alternada.
nominal
Medido
DCV
ACV
DCV =
ACV ~
+15
0
-15 0
1.2 - Tensão
alternad
a ( ACV ~ )
Mudar a
esca
la para ACV 200 e m
edir a
tensão na to
mada de 127V.
ATENÇÃO: To
do cu
idad
o é p
ouco
. Aguard
e orien
tação do in
strutor.
Esta
tomada não deve apresentar te
nsão
contín
ua.
Mudar a
esca
la para DCV 20 e
verifica
r que
a re
de AC não apresenta co
mponente co
n-
tínua.
Aten
ção: V
erifiq
ue no m
anual de operação do
instru
mento se
a m
udança de esca
la/fu
nção
pode se
r realiza
da co
m o instrum
ento energi-
zado.
nominal
Medido
DCV
ACV
DCV =
ACV ~
0 127
Freq.
60Hz
Freq.
EXPERIÊNCIA
2 - R
ESISTÊNCIA
Ao co
mprar u
m re
sistor d
evemos e
specifica
r obrigatoria
mente:
resistê
ncia
potência
.
O va
lor d
a re
sistência
, dos re
sistores u
tiliza-
dos e
m eletrô
nica
, segue uma ta
bela da IE
C63
(24 va
lores d
e dois d
ígitos p
adroniza
dos e
seus
múltip
los d
ecim
ais). E
stes va
lores sã
o re
pre-
sentados p
or có
digo de co
res.
A potência
também é padroniza
da. P
ara cir-
cuitos e
letrô
nico
s temos 1
/3, 1
/2, 1W. U
tilizar o
resisto
r acim
a da potência
especifica
da provo-
cará a queima do m
esm
o, in
clusive
com princí-
pio de incêndio. A
potência
que pode se
r dissi-
pada depende das co
ndiçõ
es d
e m
ontagem e
da te
mperatura ambiente.
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de Circu
itos E
létrico
s I Laboratório
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azuo N
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a, E
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Ismael N
oronha h
ttps://e
lt09.unife
i.edu.br
4
Outro
s parâmetro
s como precisã
o (o
u to
le-
rância
no va
lor d
a re
sistência
em %
), esta
bili-
dade té
rmica
(ppm/ oC
), esta
bilid
ade e co
nfiabi-
lidade, m
aterial (ca
rvão, metal film
) e desem-
penho em alta fre
qüência
(devid
o à indutância
e ca
pacitâ
ncia
parasita
s), deverão se
r especifi-
cados co
nform
e a aplica
ção.
1a F
aixa
: 1o D
ígito
- A
2a F
aixa
: 2o D
ígito
- B
3a F
aixa
: Multip
licador-M
4a F
aixa
: Tole
rância
- T
AB . 10
M ±±± ± T% ΩΩΩ Ω
Figura 5 – Resisto
r.
Código de Cores
A B
M
T
Preto
0
0
Marrom
1
1
1%
Vermelho
2
2
2%
Laranja
3
3
Amarelo
4
4
Verde
5
5
Azul
6
6
Violeta
7
7
Cinza
8
8
Branco
9
9
dourado
- -1
5%
prata
- -2
10%
IEC63/EIA E
24
10
11
12
13
15
16
18
20
22
24
27
30
33
36
39
43
47
51
56
62
68
75
82
91
↑↑↑ ↑
↑↑↑ ↑
E12
E12
E6
E24 (5%) E
12 (10%) E
6 (20%)
Selecio
ne 2 re
sistores d
e ca
da va
lor co
m as
cores a
baixo
:
R1) m
arrom
, preto
, verm
elho, d
ourado
R2) ve
rmelho, p
reto, ve
rmelho, d
ourado
R3) la
ranja, p
reto, ve
rmelho, d
ourado
Preencha a ta
bela abaixo
. Indique o va
lor
nominal e a to
lerância
da re
sistência
atra
-vés d
o có
digo de co
res.
Medir a
resistê
ncia
atra
vés d
o m
ultím
etro
conform
e pro
cedimento indica
do no M
anual
de Operação. U
tilize a m
enor e
scala possí-
vel.
ATENÇÂO: N
unca to
que n
os term
inais m
etá-lico
s da p
onta d
e prova.
VALOR
NOMIN
AL
MEDID
O
R1a
R1b
R2a
R2b
R3a
R3b
2.2 - Asso
ciação em
Série
Eq-serie
12
3R
= R
+R
+R
Para co
mprovar o
cálcu
lo da re
sistência
equiva
lente de dois o
u m
ais re
sistores e
m série
monte o circu
ito abaixo
utiliza
ndo o proto-
board. O
bserve
na fig
ura 8 co
mo u
tilizar o
pro-
to-board.
O Proto-Board é uma base de m
ontagem
de protótipos d
e circu
itos e
letrô
nico
s onde os
componentes e
letrô
nico
s são apenas e
ncaixa
-dos. D
esta
form
a estes co
mponentes e
letrô
ni-
cos p
odem se
r reutiliza
dos m
uitas ve
zes.
Aten
ção: P
rocure posicio
nar o
s componentes
eletrô
nico
s o m
ais p
arecid
o co
m o diagrama
esquemático
e utiliza
ndo o m
enor n
úmero de
fios p
ossíve
l.
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de Circu
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s I Laboratório
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oronha h
ttps://e
lt09.unife
i.edu.br
5
R1
R2
COM
V/Ω
3.00
Figura 6 - A
ssociação SÉRIE
Série
teórico medido
R1 +
R2
R1 +
R3
R1+
R2+
R3
2.3 - Asso
ciação em
Paralelo
Eq-paralelo
12
3
11
11
RR
RR
=+
+
Coloque os re
sistores e
m paralelo e preen-
cha a ta
bela.
R2
R3
COM
V/Ω
1.20
Figura 7 - A
ssociação PARALELO
Paralelo
teórico medido
R2 // R
3
R1 // R
2
R1//R
2//R3
ATENÇÃO: N
unca, Jam
ais, em hipótese
alguma, m
edir resistên
cia em circu
ito
energ
izado. M
esm
o deslig
ado da to
mada,
verifiq
ue se
existe
capacito
r carreg
ado.
R2
R3
R1
R2
Figura 8- P
ROTO-BOARD
EXPERIÊNCIA
3 - C
ORRENTE A
A m
ediçã
o de co
rrente é uma tare
fa tra
ba-
lhosa e perig
osa uma ve
z que é necessá
rio a-
brir o
circuito para inserir o
amperím
etro
, com o
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ado obvia
mente. A
té m
esm
o um
a
mudança na esca
la amperim
étrica
requer u
m
procedimento que deve se
r obedecid
o rig
oro-
samente.
Aten
ção: O
amperím
etro
deve se
r conecta
do
sempre em sé
rie no circu
ito. P
ara que o ampe-
rímetro
não altere o com
porta
mento
do circu
ito,
o m
esm
o de
ve apresentar re
sistência
mais b
ai-
xa possíve
l.
Usando o m
ultím
etro
como amperím
etro
na
esca
la DCA 20m, m
eça o va
lor d
a co
rrente
no circu
ito abaixo
.
1kΩ
Figura 9- M
edição
de Corre
nte
EEL115– Laboratório
de Circu
itos E
létrico
s I Laboratório
No 1
: DMM
UNIFEI-IE
STI K
azuo N
akashim
a, E
gon Luiz M
ulle
r Jr. &
Ismael N
oronha h
ttps://e
lt09.unife
i.edu.br
6
corrente m
A
R
TEÓRIC
O
MEDID
O
1kΩ
2kΩ
ATENÇÂO: V
olte a ponta de prova e o se
le-
tor d
e fu
nções d
o m
ultím
etro
para TENSÃO.
Graves a
cidentes sã
o provocados a
o m
edir
tensão co
m o m
ultím
etro
imprudentemente es-
quecid
o na fu
nção amperim
étrica
. Mediçã
o de
corre
nte é uma ta
refa tra
balhosa e perigosa.
Sempre que possíve
l evite
a utiliza
ção do am-
perím
etro.
EXPERIÊNCIA
4 – C
APACITÂNCIA
Ao co
mprar u
m ca
pacito
r devemos e
specifi-
car o
brigatoriamente:
Capacitâ
ncia
Tensão
Dielétrico
A ca
pacitâ
ncia
é especifica
da preferencia
l-mente em pF (p
ico Farad) o
u em µF (m
icro Fa-
rad). M
ais re
centemente os fa
brica
ntes a
ban-
donaram esta
s duas u
nidades d
ecim
ais p
ara
capacito
res d
e poliéste
r e adotaram
apenas a
unidade nF (n
ano Farad).
pico
p
10-12
nano
n
10-9
micro
µ
10-6
A te
nsão especifica
da é a m
áxim
a te
nsão
que este
capacito
r suporta
sem o perigo do
rompimento do dielétrico
. NUNCA aplica
r ten-
são m
aior q
ue o especifica
do.
O dielétrico
define a fa
ixa de ca
pacitâ
ncia
, tensão, freq
üência
de operação, o
tipo de apli-
cação e o “fa
tor d
e perda”. P
or e
xemplo, o
s ca-
pacito
res e
letro
líticos p
ara ca
pacitâ
ncia
s altas,
acim
a de 1µ
F; p
olipropileno para operação pul-
sada; p
oliestire
no, d
e baixa
corre
nte de fu
ga,
para aplica
ções e
m tem
poriza
dores.
Este
s valores n
ão sã
o indica
dos e
xplicita
-mente. A
identifica
ção co
rreta do va
lor va
i exig
ir um pouco de bom se
nso do usuário.
Um ca
pacito
r de poliéste
r meta
lizado co
m as
inscriçõ
es 2
2K250~ sig
nifica
capacitâ
ncia
de
22nF co
m tolerância
de ±1
0% (có
digo K) e
tensão de 2
50V em co
rrente alternada (~
). Ob-
serve
que a letra
K não sig
nifica
prefixo
decim
al
103 e
sim tolerância
de 10% na ca
pacita
ncia
.
Um outro
tipo de notação que está
se to
r-nando m
uito popular é
o siste
ma de trê
s dígi-
tos. O
s dois p
rimeiros d
ígitos se
guem a ta
bela
da IE
C63-E24. O
terceiro dígito indica
o núme-
ro de ze
ros e
neste
caso a ca
pacitâ
ncia
é se
m-
pre especifica
da em pF. P
or e
xemplo:
222J250~=2200[pF] ou 2n2 ±5%
223K250~=22000[pF] ou 22[nF]±10%
224K250~=220000[pF]=220[nF] ±10%
104J250~=100000[pF]=100[nF] ±5%
O ca
pacito
r eletro
lítico é polariza
do. Isto
sig-
nifica
que a polaridade da te
nsão aplica
da no
capacito
r jamais p
oderá se
r invertid
a, so
b pena
de danificá
-lo irre
mediavelmente, in
clusive
pro-
vocando a explosão do m
esm
o.
Para utiliza
r o ca
pacito
r eletro
lítico em co
r-rente alternada, a
tensão alternada deverá es-
tar so
breposta
a uma tensão co
ntín
ua que ga-
ranta que a te
nsão no ca
pacito
r jamais in
verta
de polarid
ade. O
s capacito
res e
letro
líticos (a-
lumínio e tâ
ntalo) co
ntinuam se
ndo especifica
-dos e
m µF.
Eq
12
n
Eq
12
n
11
11
=+
+...+
serieC
CC
C
C=C
+C
+...+
Cparalelo
capacitâ
ncia
teórico
medido
C1
100nF
C2
47nF
C1+
C2 (serie)
C1 // C
2
Itajubá, M
G, ju
lho de 2018
EEL115 - LABORATÓRIO DE CIRCUITOS ELÉTRICOS
LA
BO
RA
TÓ
RIO
NO
2: L
EI D
E O
HM
E L
EIS
DE
KIR
CH
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FF
UN
IFE
I-IES
TI K
az
uo
Na
ka
sh
ima
http
s://e
lt09
.un
ifei.e
du
.br
1
Objetivo
: Co
nfirm
ar e
xpe
rime
nta
lme
nte
a L
ei d
e
Oh
m e
as L
eis d
e K
irchho
ff.
LISTA DE MATERIAL
F
on
te d
e a
lime
nta
ção
DC
simé
trica a
justá
vel
±15
V/1
A
2
mu
ltíme
tros d
igita
is
Pro
to B
oa
rd
R
esisto
res 5%
, >1
/3 W
1
kΩ (1
) 2
kΩ (1
) 3
kΩ (1
)
Lâ
mp
ad
a in
can
de
scen
te 4
0W
/12
7V
Atenção: P
or se
gu
ran
ça, d
eslig
ar o
circuito
tod
a ve
z qu
e m
od
ificar o
circuito
ou in
stalar o
am
pe
ríme
-tro
.
ATENÇÃO: M
ed
ição
de
corre
nte
é se
mp
re u
m p
ro-
cesso
trab
alho
so e
pe
rigoso
um
a ve
z qu
e p
ara
ins-
tala
r um
am
pe
ríme
tro é
ne
cessá
rio de
sliga
r o circu
i-to
e in
terrom
pe
r um
a m
alh
a (n
em
sem
pre
po
ssível).
Em
alg
un
s am
pe
ríme
tros a
mu
da
nça
da
esca
la a
m-
pe
rimé
trica re
qu
er o
de
svio d
a co
rren
te d
o a
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erí-
me
tro a
travé
s de
um
jump
. Le
ia o
ma
nu
al d
e o
pe
ra-
ção
do
mu
ltíme
tro u
tilizado
.
1. L
EI D
E O
HM
Objetivos: O
bse
rvar a
line
arid
ad
e na
rela
ção
entre
te
nsã
o e
corre
nte
e a
constâ
ncia
no
valo
r da
resis-
tên
cia.
DCA: 20mA
AIR3k
1/2W
VE
Figura 1
- Circu
ito R
esistivo
.
O
s resisto
res utiliza
do
s na
ele
trôn
ica fo
ram
pro
-je
tad
os e
constru
ído
s para
ap
rese
nta
r line
arid
ade
V
-I em
um
a fa
ixa m
uito
am
pla
de
ten
são
(e co
rren
-te
) e b
oa
esta
bilid
ad
e té
rmica
no
valo
r da
resistên
-cia
(25
pp
m/ oC
no
s resisto
res m
etal film
).
Atenção
: A te
mp
era
tura
no
resisto
r esta
rá q
ua
se
no
limite
má
ximo
. Cu
ida
do
pa
ra n
ão
qu
eim
ar o
de
-d
o. S
ub
stitua, se
ne
cessá
rio, o
resisto
r de
3kΩ
po
r 2
resisto
res d
e 1
,5kΩ
em sé
rie (o
u 3
x 1kΩ
em
sé-
rie, 4
x 12
kΩ e
m p
ara
lelo
, 3 x 9
,1kΩ
em
pa
rale
lo).
Pre
en
che
r a Ta
be
la 1
e tra
nsfe
rir os re
sulta
do
s p
ara
o g
ráfico
da
Fig
ura
2 (X
=5
V/D
IV) e
(Y
=1
mA
/DIV
; 1kΩ
/DIV
; 50
mW
/DIV
)
Tab
ela
1 teor
medido
E
I
I
R=E/I P=E.I
V
mA
mA
kΩ
mW
0
0
0
-
0
3
5
10
15
20
25
30
Figura 2
- Grá
fico C
orre
nte
x Ten
são
.
EE
L1
15
- LABORATÓRIO DE CIRCUITOS ELÉTRICOS I L
ab
ora
tório
No 2
: Le
i de
Oh
m e
Le
is de
Kirch
ho
ff
UN
IFE
I-IES
TI K
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uo
Na
ka
sh
ima
http
s://e
lt09
.un
ifei.e
du
.br 2
2. Circ
uito
Série
e KVL
Objetivos: 1
) Ve
rificar q
ue
a so
ma
de
ten
são na
m
alh
a é
zero
E+
VR
1 + V
R2 +
VR
3 =
0. 2
) Ve
rificar a
re-
gra
do
diviso
r de
ten
são. 3
) Ve
rificar a
dife
rença
en
-tre
Po
ten
cial e D
ifere
nça
de
Po
ten
cial (d
dp
). 4) C
al-
cula
r o va
lor d
a re
sistência
eq
uiva
lente
.
Figura 3 - C
ircuito
série
Mo
nta
r o circu
ito a
pre
senta
do
na
Figu
ra 3
com
a
Fo
nte
E d
eslig
ad
a.
Lig
ar a
fon
te E, a
justa
r em 1
2V
.
Me
dir a
corre
nte
e o
po
ten
cial d
os po
nto
s A, B
e
C e
m re
laçã
o à
refe
rên
cia G
ND
e a
ten
são
em
ca
da
resistor. P
ree
nch
er a
Tab
ela
2. C
om
pa
re
os re
sulta
dos.
Tab
ela
2
Teorico
Medido
E
12
V
I
mA
VA
V
VB
VC
VR1 =VA
VR2 =VB -VA
VR3 =VC -VB
REQ =E/I
Ω
P(R1)
mW
P(R2)
P(R3)
P(E)
REq =E/I ATENÇÃO: N
UNCA MEDIR RESISTÊNCIA EM CIR-
CUITOS ENERGIZADOS
3. C
IRCUITO PARALELO E KCL
Objetivos: 1
) Ob
serva
r qu
e a
som
a d
as co
rren
tes n
o n
ó é
zero, o
u se
ja, IE +
I1 +I2 +
I3 =0
. 2) O
bse
rvar a
re
gra
do
diviso
r de
corren
te. 3
) Ca
lcula
r o va
lor d
a
resistê
ncia
eq
uiva
len
te
Mo
nta
r o circu
ito a
pre
senta
do
na
Figu
ra 4
com
a
fon
te E
de
sliga
da
.
Lig
ar a
fon
te E, a
justa
r em 6
V, fa
zer a
leitu
ra
da
s corre
ntes e
pre
en
cher a
Tab
ela
3.
Ob
serve
a d
ificuld
ad
e e
o tra
ba
lho
para
me
dir
corre
nte
ne
ste circu
ito. Pa
ra fa
cilitar o
trab
alh
o u
tili-za
rem
os u
m ú
nico
am
pe
ríme
tro e
cha
ves (fio
).
E6V
R3
3kΩ
+-
mA
+
IE
I2
I3
I1
R2
2kΩ
R1
1kΩ
6V
Figura 4
- Circu
ito e
m P
ara
lelo
Tab
ela
3 Teorico
Medido
E
6
V
IE =I1 +I2 +I3
mA
I1
I2
I3
REQ =E/I
Ω
P(R1)
mW
P(R2)
P(R3)
P(E)
REq =E/I ATENÇÃO: N
UNCA MEDIR RESISTÊNCIA EM
CIRCUITOS ENERGIZADOS
O
BS
. Um
am
pe
ríme
tro tip
o a
licate (co
m se
nso
r H
all p
ara
me
diçã
o e
m co
rren
te co
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ua
) facilitaria
e
ste tra
ba
lho.
Co
mp
are
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lore
s de
po
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cia d
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em
ca
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resistor n
o circu
ito série
e n
o circu
ito p
ara
-le
lo e
o b
alan
ço d
e p
otên
cia.
EE
L1
15
- LABORATÓRIO DE CIRCUITOS ELÉTRICOS I L
ab
ora
tório
No 2
: Le
i de
Oh
m e
Le
is de
Kirch
ho
ff
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ima
http
s://e
lt09
.un
ifei.e
du
.br 3
4. A
UTO-AQUECIMENTO (O
PCIONAL)
Objetivos: 1
) Mo
strar o
efe
ito d
a tem
pe
ratu
ra n
a
resistê
ncia
(coe
ficiente
térm
ico p
ositivo
). 2) A
nã
o
line
arid
ad
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a re
sistência
.
U
tilizare
mo
s um
a lâ
mp
ad
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can
de
scen
te (re
ti-ra
da
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me
rcad
o e
m 2
01
6) cu
jo filam
en
to d
e tu
ng
s-tê
nio
po
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ating
ir tem
pe
ratu
ra su
pe
rior a
10
00
oC.
Me
dir a
resistê
ncia
da
lâm
pa
da
inca
nd
esce
nte
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mp
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bie
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(resistê
n-
cia a
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Ca
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l. R=V2/P
. Justifiq
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R Q
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C
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Frio
M
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vel. L
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Pre
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Fig
ura
6. X
=5
V/D
IV,
Y=
20
mA
/DIV
e R
= 2
0Ω/D
IV
Figura 5
- Efeito
do
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to-aqu
ecim
en
to.
Ta
be
la 4
E
I
R=E/I
P=E.I
0
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0
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valo
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resistê
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Frio ).
Ca
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a re
sistêcia
e tra
nsfe
rir os re
-su
ltad
os n
o g
ráfico
da
Fig
ura
6.
Figura 6- G
ráfico
Co
rren
te x Te
nsã
o.
5. R
TD – DETETOR DE TEMPERATURA RESISTIVO
Re
sistan
ce Te
mp
era
ture
De
tecto
rs
P
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um
a va
riaçã
o d
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varia
ção
da
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ncia
com
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()
0
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o
00
0
R(θ) = R
1 + α ∆θ
∆θ=θ - θ
C
ppm
10
0,0001%
α=
CC
C
R=R(θ) Resisten
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L1
15
- LABORATÓRIO DE CIRCUITOS ELÉTRICOS I L
ab
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Na
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http
s://e
lt09
.un
ifei.e
du
.br 4
α=25 ppm/oC p/ resisto
r Metal F
ilm
α=200 ppm/oC p/ resisto
r de carb
ono
α=3850 ppm/oC p/ Pt100 (RTD de platin
a
Auto-aquecim
ento
Qu
alq
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r corren
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circule
no resisto
r pro
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dissipaçã
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P e
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nh
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mb
ém
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C
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10
mA
pa
ra R
TD
’s ma
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s. Pt100 – RTD de Platin
a 100ΩΩΩ Ω a 0
oC
()
() 2
30
12
3
20
12
a) R(Θ) = R
1 + K.θ + Kθ +K(θ-100)θ
b) R(θ) = R
1 + K.θ + Kθ
Ω
Ω
a) P
ara
θ=
-20
0oC
a 0
oC
b) P
ara
θ=
0oC
a 8
50
oC
K1 =
39
08
,02
10
-6/ oC
K2 =
58
01
,95
10
-10/ oC
2
K3 =
42
73
,50
10
-15/ oC
4 TERMISTOR - N
TC
NE
GA
TIV
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CO
EF
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NT
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11
B -
ΘΘ
0
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R(Θ) = R e
1Θ =
K1
1R
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ΘB
R
Ω
θ oC
R Ω
oo
25 C/75 C
MaxΘ
θ
o
o
o
o
Exemplo:
B=3147K
P=50mW
1/R=2mW/K
τ=6s
R=100Ωa 25C (298,16 K)
R=84,1Ωa
0C
30C
R=
= 273,
60Ωa
1 K
40 6
C
Ensaio
E=1,2V a 15V
I
R
P
0,1-1mA
15k
1/3 W
1-10mA
1,5k
1/2 W
10-100mA
100
2 W
Figura 6
- Grá
fico C
orre
nte
x Ten
são
NT
C
Ita
jub
á, M
G, ju
lho
de
20
18
2
01
6, 2
00
8
EEL115 - LABORATÓRIO DE CIRCUITOS ELÉTRICOS I
LA
BO
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RIO
NO3
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kΩ
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1/3
W
1kΩ
(1)
1k5
(1)
2
kΩ
(1)
3kΩ
(1)
1- P
OTENCIÔMETRO E TRIMPOT
O
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, 25
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63
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, 22
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e 6
8.
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rio.
Figura 2
- Diviso
r resistivo (sen
tido
horário
)
Figura 3
- Diviso
r resistivo (sen
tido
an
ti-ho
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EE
L1
15
- LABORATÓRIO DE CIRCUITOS ELÉTRICOS I L
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Resistência Variá
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5.
Figura 4
- Resistên
cia va
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l Figura 5 - Ten
são a
justáve
l 2- G
RÁFICOS
E
xistem
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Figura 6
- Circu
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Figura 7
- Grá
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EE
L1
15
- LABORATÓRIO DE CIRCUITOS ELÉTRICOS I L
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rítmica
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3- R
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DE CARGA
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tên
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V; 6
mA
), pa
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de
1kΩ
.
Figura 8
- Re
ta d
e ca
rga.
Laboratório
Mo
nta
r o circu
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Figura 9 - C
ircuito
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in.
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Fig
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10
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mA
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V/D
IV).
Ca
lcula
r Po
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o.Io
[W] e
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o
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ra 1
0 (Y
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mW
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C
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De
sen
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P
o=
37
,5m
W
Tab
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1
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Me
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P
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Io
Po
V
kΩ
mA
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W
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W
0
1
2
3
4
5
6
7
7,5
8
9
10
11
12
13
14
15
EE
L1
15
- LABORATÓRIO DE CIRCUITOS ELÉTRICOS I L
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No 3
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nife
i.ed
u.b
r 4
37,5mW
F
igura 10
- Re
ta d
e ca
rga
. Itajubá, MG, julho de 2018
EEL115 - LABORATÓRIO DE CIRCUITOS ELÉTRICOS
LABORATÓRIO
NO 4
: TEOREMAS D
E T
HEVENIN, N
ORTON E S
UPERPOSIÇ
ÃO
UNIF
EI-IE
STI K
azuo N
akashim
a h
ttps://e
lt09.unife
i.edu.br 1
1
OBJE
TIVO: V
erifica
r exp
erim
entalm
ente os te
oremas
de Theve
nin, N
orto
n e da Superposiçã
o.
LISTA
DE M
ATERIAL
Fonte de alim
entaçã
o dc sim
étrica
±15V/1A
Multím
etro
digita
l
Proto Board
Resisto
res 1/2
W, 1
/2W
1kΩ (3
) 1k5
(2)
2kΩ (2
) 3kΩ (1
)
1- M
EDIÇÃO NO CIRCUITO ORIGINAL
O circu
ito ap
rese
ntado na Figura 1 aprese
nta
três n
ós (A
, B e G
ND) e
três m
alhas.
O nó G
ND se
rá to
mado co
mo re
ferência
.
Obse
rve que não é m
ais p
ossíve
l analisa
r este
circu
ito pela co
nve
rsão sé
rie/paralelo de circu
ito devid
o à prese
nça
de dua
s fontes d
e tensã
o. A
aná-
lise deste
circuito
é possíve
l utiliza
ndo
o m
étodo
dos n
ós e
o m
étodo das m
alhas.
Figura 1- C
ircuito
1
Montar o
circuito
1 co
m Rx=
1kΩ e as fo
ntes d
e
alim
entaçã
o deslig
adas.
Conferir cu
idadosa
mente a m
ontagem antes d
e
ligar a
s fontes d
e alim
entaçã
o E1 e E
2.
Medir o
potencia
l V1, V
2 e nos n
ós A
e B (e
m
relaçã
o ao G
ND) e
preench
er a
Tabela 1.
Calcu
lar o
valor d
a co
rrente de ca
da elemento
com as m
ediçõ
es d
e te
nsão efetuada
s e preen-
cher a
Tabela
1.
Medir a
corre
nte em apenas u
m dos e
lementos
de circu
ito apenas p
ara co
nfirm
açã
o e para
mostra
r que m
ediçã
o de co
rrente é uma ta
refa
muito
trabalhosa
.
Medir a
tensã
o so
bre R
x (ou V
AB ) e
anotar e
ste
valor n
a Ta
bela 2 da págin
a 2.
Substitu
ir Rx p
ara 1,5kΩ e em se
guida para
3kΩ. A
notar o
s valores da
tensã
o em R
x na Ta
-bela 2 na pág
ina 2.
Tabela 1
Rx=1k
teórico
medido
V1
V
V2
VA
VB
VAB
IR1
mA
IR2
IR3
IR4
IRx
IE1
IE2
2- C
IRCUITOS EQUIVALENTES THEVENIN E N
ORTON
Uma ve
z que o circu
ito 1 é lin
ear, e
le pode se
r su
bstitu
ído por u
m circu
ito equiva
lente co
nstitu
ído
de uma fo
nte de te
nsã
o em sé
rie co
m uma re
sis-tência
(equiva
lente Theve
nin) o
u por u
ma fo
nte de
corre
nte em paralelo com
uma re
sistência
(equiva
-lente N
orto
n).
TENSÃO THEVENIN (T
ENSÃO A VAZIO)
Retira
r Rx d
o circu
ito e m
edir a
tensã
o V
AB .
Este
valor d
e “te
nsã
o a va
zio” o
u “te
nsã
o de cir-
cuito
aberto
” é a te
nsã
o da fo
nte de te
nsã
o do cir-
cuito
equiva
lente Theve
nin - V
th . Verifiq
ue a polari-
dade desta
tensã
o, p
oten
cial d
e A em
relaçã
o à B.
Figura 2- T
ensão
Theve
nin
teórico
medido
Vth =
V
EEL115 - LABORATÓRIO DE CIRCUITOS ELÉTRICOS I L
aboratório
No 4
: Teoremas d
e Theve
nin, N
orto
n e S
uperposiçã
o
UNIF
EI-IE
STI K
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akashim
a h
ttps://e
lt09.unife
i.edu.br 2
CORRENTE N
ORTON (C
ORRENTE DE C
URTO-C
ICUITO)
Conecta
r um m
iliamperím
etro
entre
os p
ontos A
e B co
nform
e a Figura 3.
Atenção: E
staremos provocando um curto
-circ
uito
entre
estes dois pontos.
Esta
“corre
nte de cu
rto-circu
ito” é
a co
rrente da
fonte de co
rrente do circu
ito equiva
lente N
orto
n.
Figura 3- C
orre
nte Norton
teórico
medido
IN =
mA
Resistência Thevenin
Substu
ir as fo
ntes d
e te
nsão por cu
rto-circu
ito.
ATENÇÃO: N
ÃO curto
-circ
uita
r as fo
ntes de ali-
mentação E1 e E2.
Medir a
resistê
ncia
entre
os p
ontos A
e B.
ATENÇÃO: a
mediçã
o de re
sistência
deve
ser fe
ita
com o m
áxim
o cu
idado. D
eve
mos te
r certe
za
abso
luta que
o circu
ito a se
r medido não este
ja energiza
do.
Figura 4 - R
esistência
Theve
nin
O va
lor d
esta
resistê
ncia pode se
r obtid
o divid
in-do a Te
nsã
o Theve
nin pela C
orre
nte N
orto
n.
teórico
medido
VTh/IN
Rth =
Ω
Atenção: N
ão desm
ontar e
ste circuito
.
3- M
edição no circ
uito
equivalente Thevenin
Montar o
circuito
apresen
tado na Figu
ra 5 co
m
Rx=
1kΩ, lig
ar a
fonte de
alim
entaçã
o e ajusta
r no va
lor d
a te
nsã
o th
eve
nin, V
th .
Figura 5 - C
ircuito
Equiva
lente Theve
nin
Medir a
tensã
o so
bre R
x e anotar e
ste va
lor n
a
Tabela 2.
Substitu
ir Rx p
ara 1,5kΩ e depois p
ara 3kΩ. A
-notar o
s valores d
a te
nsã
o em R
x na Ta
bela 2.
Tabela 2
VAB
teórico
medido
Rx
--- Circ. 1
Circ. E
q.
1kΩ
1,5kΩ
3kΩ
Obse
rve que para este
resisto
r Rx o
circuito
e-
quiva
lente aprese
nta o m
esm
o re
sulta
do que o cir-
cuito
orig
inal.
4- T
EOREMA DA SUPERPOSIÇÃO
O re
sulta
do das d
uas fon
tes lig
adas sim
ulta
nea-
mente, e
m qualquer e
lemento do circu
ito, é
a som
a
dos re
sulta
dos in
divid
uais d
e ca
da fon
te se
parada
-mente.
Montar o
circuito
2, F
igura
6, co
m R
x=1kΩ.
substitu
indo E
2 por cu
rto-circu
ito
ATENÇÃO: n
ão curto
-circ
uita
r a fo
nte de te
nsão.
Figura 6- C
ircuito
2 (In
fluên
cia de
E1)
EEL115 - LABORATÓRIO DE CIRCUITOS ELÉTRICOS I L
aboratório
No 4
: Teoremas d
e Theve
nin, N
orto
n e S
uperposiçã
o
UNIF
EI-IE
STI K
azuo N
akashim
a h
ttps://e
lt09.unife
i.edu.br 3
Medir o
potencia
l dos p
ontos V
1, V
2, A
e B em
relaçã
o ao te
rra. A
notar o
s valores na
Tabela
3(b).
Calcu
lar o
valor d
a co
rrente m
edindo a te
nsã
o
nos re
sistores. C
onsid
ere positivo
o sentid
o a-
prese
ntado na Figura 6.
Substitu
ir a fo
nte E1 por u
m cu
rto-circu
ito e
retornar a
fonte E2 co
nform
e o circu
ito da Figura
7. M
edir o
potencia
l dos p
ontos V
1, V
2, A
e B e
anotar o
s valores n
a Ta
bela 3(b).
Figura 7- C
ircuito
3 (In
fluên
cia de
E2)
Tabela 3
a)Teórico Circ 1
Circ.2
Circ.3
VA
VB
VAB
IRx
b)Medido
Circ 1
Circ.2
Circ.3
VA
VB
VAB
IRx
Verifica
r se a m
ediçã
o fe
ita no circuito
1 co
rres-
ponde à som
a dos re
sulta
dos o
btido
s nos circu
i-tos 2
e 3.
5- A
NÁLISE APLICANDO THEVENIN (O
PCIONAL)
Este
circuito sim
ples p
ode se
r analisa
do aplican
-do o Te
orema de Theve
nin co
mo m
ostra
a Figura 8.
O circu
ito eq
uiva
lente da Figura 8b deve
apre-
sentar o
mesm
o re
sulta
do para IR
X e V
AB q
ue o cir-
cuito
orig
inal.
R1
R2
1k
R3
R4
2k
Rx
AB
E1
15V
E2
15V
V1
1k
V2
2k
1k
+
+
RTh1
RTh2
Rx
AB
VTh1
VTh2
GND
1k
+
+
Figura 8 – Aplican
do Teo
rema de The
venin.
Tabela 4
Teórico
Medido
VTh1
V
RTh1
mA
VTh2
RTh2
IRx
VAB
V
VA
VB
6 – THEVENIN / N
ORTON
Figura 10 – Equiva
lencia T
heve
nin/Norto
n
EEL115 - LABORATÓRIO DE CIRCUITOS ELÉTRICOS I L
aboratório
No 4
: Teoremas d
e Theve
nin, N
orto
n e S
uperposiçã
o
UNIF
EI-IE
STI K
azuo N
akashim
a h
ttps://e
lt09.unife
i.edu.br 4
7- T
ÉCNICAS DE M
EDIÇÃO
Para m
edir co
rrente é ne
cessá
rio de
sligar e
de-
senergiza
r o circuito
, insta
lar o
amperím
etro
e re
li-gar o
circuito
, uma ta
refa tra
balhosa e
nem se
mpre
possíve
l de se
r exe
cutada.
Por o
utro
lado, m
edir te
nsã
o é uma ta
refa m
enos
trabalhosa
porque pode se
r feita
em qualquer p
arte
do circu
ito sem nece
ssidade de deslig
ar o
circuito
, obvia
mente obedece
ndo to
das a
s regras d
e se
gu-
rança
.
O vo
ltímetro
pode se
r instalado antes o
u depois
do amperím
etro
como m
ostra
a Figura
10.
Esta
s duas co
nfig
uraçõe
s do vo
ltímetro
são co
-nhecid
as com
o:
a)
Corre
nte R
eal o
u Longa D
eriva
ção.
b)
Tensã
o R
eal o
u C
urta
Deriva
ção.
A co
nfig
uraçã
o co
rrente re
al é
indica
da para
tensã
o alta
e co
rrente baixa
enquanto que a
config
uraçã
o te
nsã
o re
al é
indica
da para te
n-
são baixa
e co
rrente alta
.
A re
gra básica
é: se
o vo
ltímetro
alte
rar a
leitu
ra do amperím
etro
na co
nfig
uraçã
o te
nsã
o
real, p
rova
velm
ente deve
rá se
r config
urado no
modo co
rrente re
al.
Se a co
nfig
uraçã
o Te
nsã
o R
eal fo
r reco
-mendada prova
velm
ente have
rá dife
rença
na
leitu
ra do vo
ltímetro
ao m
udarm
os p
ara co
nfi-
guraçã
o C
orre
nte R
eal.
Figura 10 – Configu
ração Corre
nte Rea
l e Tensã
o Real.
Em circu
itos d
e alta
impedância
os vo
ltíme-
tros p
odem aprese
ntar e
rros d
e le
itura e alte
rar
o fu
ncio
namento do circu
ito.
No diviso
r resistivo
aprese
ntado na Figura
11 o potencia
l dos p
ontos A
e B
em re
laçã
o à
referência
GND é 5V.
Se a re
sistência
de entra
da do vo
ltímetro
for
10MΩ, o
voltím
etro
indica
rá aproxim
adamente
4,99V no ponto A (e
rro de in
serçã
o de 0,05%)
e 4,75V no ponto B
(erro
de in
serçã
o de 5%).
O oscilo
scópio co
m ponta de prova
1X, co
m
resistê
ncia
de entra
da de 1MΩ, in
dica
rá 4,97V
no ponto A e 3,33V no ponto B
.
Figura 11 – M
ediçã
o em circu
itos de alta
impedância
Medido
DMM1
DMM2
OSC
Rin
VA
VB
Porta
nto deve
mos te
r muito
cuidado ao m
e-
dirm
os circu
itos d
e alta
impedância
ou alta
re-
sistência
como circu
itos co
m tra
nsisto
r MOS-
FET e circu
itos te
mporiza
dores. A
lias, e
m ce
r-tos circu
itos N
ÃO deve
mos se
quer ch
egar p
er-
to.
Em in
stalaçõ
es co
m co
rrente de fu
ga o vo
l-tím
etro
NÃO deve
aprese
ntar a
ltíssima re
sis-tência
de entra
da para não in
dica
r “falsa
volta
-gem”.
Pilh
as e
bateria
s deve
m se
r testa
das co
m
carga ou por m
ultím
etro
s esp
ecia
is.
Itajubá, M
G,ju
lho de 2018
2016, 2
008
EEL11
5 – LABORATÓRIO
DE C
IRCUITOS E
LÉTRIC
OS I
LABORATÓRIO
NO5: O
SCILOSCÓPIO
E G
ERADOR D
E F
UNÇÕES
UNIF
EI-IE
STI K
azuo N
akashim
a, E
gon Luiz M
ulle
r Jr. &
Ismael N
oro
nha h
ttps://e
lt09.unife
i.edu.br
1
1 – O
SCILOSCÓPIO
O osciloscópio é a janela através da qual observa-
mos o mundo eletrônico.
O painel fro
ntal d
o oscilo
scópio está
organiza
-do em quatro
seçõ
es:
• Disp
lay
• Vertica
l
• Horizo
ntal
• Trig
ger
Os co
ntro
les do D
ISPLAY atuam dire
tamente no
TRC - T
ubo de R
aios C
atódico
s. Este
s contro
les co
mo BRILHO (o
u IN
TENSID
ADE) e
FOCO afetam
o disp
lay (tra
ço) m
as n
ão a fo
rma de onda.
Os co
ntro
les da se
ção VERTIC
AL d
efin
em a es-
cala de te
nsã
o do eixo
vertica
l ou o V/D
IV (vo
lt por
divisã
o) e
a posiçã
o do tra
ço (V
ertica
l Positio
n).
Nos o
sciloscópios d
e do
is canais po
demos se
le-
cionar a
pena
s um ca
nal (C
H1 ou C
H2) o
u ambos
(BOTH ou D
UAL).
CH = C
anal (C
hanel)
É bom frisa
r que o oscilo
scópio atua
como VOL-
TÍM
ETRO, d
eve
ndo aprese
ntar a
ltíssima im
pedân-
cia de entrad
a, 1
MΩ típ
ico.
Os co
ntro
les da se
ção HORIZONTA
L (varre
dura)
defin
em a base
de te
mpo do eixo
horizo
ntal
SEC/D
IV ou TIM
E/D
IV (se
gundo por d
ivisão) e
o posicio
namento horizo
ntal.
O oscilo
scópio co
m o H
ORIZONTA
L ligado à va
r-redura, d
ese
nha a fo
rma de onda de
TENSÃO em
funçã
o do TEMPO.
No m
odo X-Y o oscilo
scópio dese
nha
a fo
rma de
onda de Y em
funçã
o de X, m
uito
útil p
ara ve
rificar
linearid
ade de um amplifica
dor e
defasa
gem entre
dois sin
ais.
Os co
mandos d
a se
ção T
RIG
GER perm
item o
sincro
nism
o da va
rredura co
m o sina
l obse
rvado,
ou se
ja, p
erm
item que a fo
rma de onda obse
rvada
fique parada n
a te
la do osciloscó
pio.
O aco
plamento D
C (Direct Coupling ou Direct
Current) p
erm
ite obse
rvar o
sinal e
xatamente co
mo
ela é, co
m a co
mponente alte
rnada e a co
mponente
contín
ua. D
eve
ser o
modo de utiliza
ção PREFE-
RENCIAL.
O aco
plamento AC (AC Coupling) d
eve
ser u
tili-za
do apenas q
uando que
remos su
prim
ir a co
mpo-
nente co
ntínu
a, q
uando o sin
al (a
lternado) é
muito
pequeno em re
laçã
o à co
mponente co
ntín
ua. N
este
aco
plamento um ca
pacito
r é adicio
nado em sé
rie
que poderá provo
car d
istorçã
o e deslo
camento de
fase
no sin
al obse
rvado.
Atenção: N
os o
sciloscóp
ios d
igitais
1)
A te
la está
dividida em 12 divisõ
es ho
rizontais.
2)
O ponto de Trig
ger e
stá posicio
nada n
o ce
ntro
da te
la.
3)
Inform
ar o
osciloscó
pio a atenuaçã
o das p
ontas
de prova
utiliza
da 1X ou 10X
4)
Não abuse
da fu
nçã
o AUTO SETUP ou AUTO
SCALE. U
tilize o oscilo
scópio co
rretamente.
Figura 1 – O
sciloscóp
io Analógico
Anexo
s 123
UNIFEI/IE
STI – Kazuo Nakashima k
ttps://e
lt09.unifei.edu.br/ 1
TERRA
NEUTRO
FASE
TOMADA ABNT NBR14136
Figura 2 – Pinça
da Ponta d
e Prova
Proce
dim
ento para utiliza
ção.
Ligar o
oscilo
scópio.
Para obter u
ma le
itura co
nfiá
vel e
spere pelo m
e-
nos 1
5 m
inutos p
ara o ap
arelho ating
ir a te
mperatu-
ra id
eal d
e op
eraçã
o.
Pré ajusta
r os co
ntro
les.
DISPLAY
INTENSITY
FOCO
VERTICAL
MODE: CH1
POSITION: central
V/DIV: .5 (0,5V)
V/DIV VAR: CAL (calibrado)
AC-GND-DC: GND
HORIZONTAL
POSITION: (central)
MAG : X1
SEC/DIV: .5m (0,5ms)
SEC/DIV VAR: CAL (calibrado)
TRIGGER
SLOPE: + ou ↑
LEVEL: no centro
MODE: P-P AUTO
SOURCE: CH1 (ou INT - CH1)
Calib
rar p
ontas d
e prova
1)
Conecta
r a ponta de prova
de C
H1 (a
pinça
ou a
garra
jaca
ré verm
elha) n
a sa
ída PROBE AD-
JUST do oscilo
scópio.
2)
Mudar, se
for o
caso
, a ch
ave
X1-X
10 da ponta
de prova
para posiçã
o X1 (se
m atenuaçã
o)
3)
Ajusta
r o V/D
IV de C
H1 em 0.5 V/D
IV, C
ALI-
BRADO (o
botão VAR ou C
AL n
o se
ntid
o horá-
rio até se
ntir u
m click).
4)
Mude a ch
ave
AC-G
ND-D
C de C
H1 para posi-
ção G
ND e em se
guida posicio
ne o tra
ço até o
centro
da te
la, n
o re
ticulado co
m su
bdivisõ
es.
Esta
posição
será o ZERO vo
lt. Atuar n
o botão
VERTIC
AL P
OSITIO
N.
Atenção: N
os o
sciloscóp
ios d
igitais e
sta posição
ZERO é in
dica
da na la
teral e
squerda d
a te
la co
m
0V.
5)
Mude a ch
ave
AC-G
ND-D
C para posiçã
o D
C.
Deve
rá aparece
r uma onda quadrada na te
la.
Se nece
ssário
ajuste
o co
ntro
le TRIG
GER LE-
VEL a
té co
nse
guir p
arar a
onda (q
uadrada) n
a
tela.
ATENÇÃO: O
bse
rve nos “o
scilogram
as” a
s segu
in-
tes in
form
açõ
es im
porta
ntíssim
as
• As e
scalas u
tilizadas
• A posiçã
o 0 V .
• O sin
al ~
indica
aco
plam
ento AC
• O sin
al >
indica
que a po
nta de prova
está
na
posiçã
o desca
librada.
ATENÇÃO: D
ependendo do fa
brican
te ou m
ode-
lo do oscilo
scópio a fo
rma de onda do
“Probe Ad-
just” p
oderá se
r dife
rente .
Amplitu
de Vpp
Freqüência
Hz
Figura 3 – O
scilograma do
“Probe
Adjust”
Mude o se
letor H
ORIZONTA
L para
0.2mSEC/D
IV. M
edindo o perío
do nova
mente,
obtemos o
mesm
o re
sulta
do. A
leitura
do te
mpo
agora é m
ais p
recisa
.
Mude o se
letor V
ERTIC
AL/C
H1 para 0.2V/D
IV e
verifiq
ue que a onda aum
entou (ve
rticalm
ente).
Medindo nova
mente, o
bteremos o
mesm
o re
sul-
tado porém co
m m
ais p
recisã
o.
EEL115– Laboratório
de C
ircuito
s Elétrico
s I Laboratório
No 5
: Oscilo
scópio e G
erador d
e Funçõ
es
UNIF
EI-IE
STI K
azuo N
akashim
a, E
gon Luiz M
ulle
r Jr. &
Ismael N
oro
nha h
ttps://e
lt09.unife
i.edu.br 2
Dese
nhar a
form
a de onda obse
rvada e m
edir a
amplitu
de e o perío
do T.
O sin
al é
o m
esm
o, m
udamos a
penas a
escala
da m
ediçã
o (fize
mos a
penas u
m “zo
om” d
a fo
rma
de onda).
ATENÇÃO: Q
uanto m
aior a
form
a de onda na te-
la do oscilo
scópio (m
enor e
scala utiliza
da) m
aior
será a precisã
o da le
itura.
No oscilo
scópio digita
l faze
r a m
ediçã
o desta
onda utilizan
do a fu
nção
MEASURE nas e
sca-
las 0
.2V/D
IV e 5V/D
IV. C
onferir co
m a m
ediçã
o
VISUAL.
Figura 4 – M
esm
a on
da co
m “zo
om”
Para ve
rificar o
esta
do da
ponta de pro
va de
CH2, m
ude VERTIC
AL M
ODE para C
H2, lig
ue a
ponta de prova
de C
H2 na sa
ída PROBE AD-
JUST e re
pita
a exp
eriê
ncia
. A onda obse
rvada
prova
velm
ente não está p
arada na te
la. M
ude
TRIG
GER SOURCE para posiçã
o CH2.
OBS: U
ma ve
z confirm
ado os re
sulta
dos, p
odem
os
utiliza
r o oscilo
scópio
.
Este
s proced
imentos d
eve
m se
r repetid
os to
da
vez q
ue vo
cê lig
ar u
m osciloscó
pio.
ATENÇÃO: ve
rifique sem
pre
Todos a
justes n
a posiçã
o C
AL (ca
librado).
Sempre que possíve
l use
aco
plamento D
C (A
C-
GND-D
C).
Verifiq
ue a po
sição 0V (V
ERTIC
AL P
OS).
Ajuste
os com
andos d
o TRIG
GER (S
OURCE,
MODE, L
EVEL)
Mude a ch
ave
AC-G
ND-D
C para AC.
O deslo
camento ve
rtical é
provo
cado pelo co
mpo-
nente co
ntínu
a prese
nte na fo
rma de onda.
Figura 5 – Aco
plamen
to AC
Mude a ch
ave
TRIG
GER/SLOPE para ↓
Figura 6 – SLOPE (-)
2) F
ONTE DE A
LIM
ENTA
ÇÃO DC
Tensã
o contín
ua (dc)
Com o auxílio
do oscilo
scópio m
eça
o va
lor d
a
tensã
o da fon
te de alim
entaçã
o co
ntín
ua. L
igar
GND com GND.
Com C
H1 em 5V/D
IV (C
AL) e
a ch
ave
AC-G
ND-
DC em G
ND posicio
nar o
traço
no ce
ntro
da te
-la, so
bre o re
ticulado com
subdivisõ
es.
Volta
ndo o aco
plamento de C
H1 para D
C, vo
cê
deve
rá esta
r obse
rvando um tra
ço co
ntín
uo trê
s divisõ
es a
cima.
Isto sig
nifica que esta
tensã
o é 3 D
IV x 5
V/D
IV=
15V, co
nstan
te ao lo
ngo d
o te
mpo.
Mudando o aco
plamento de C
H1 para AC, o
tra
ço vo
ltará para posiçã
o ce
ntra
l (zero). O
tra-
ço deslo
cou para baixo
15V.
Este
deslo
camento que oco
rre na m
udança
da ch
ave
da posiçã
o D
C para posiçã
o AC, in
di-
ca a prese
nça
de co
mponente co
ntín
ua. S
e
EEL115– Laboratório
de C
ircuito
s Elétrico
s I Laboratório
No 5
: Oscilo
scópio e G
erador d
e Funçõ
es
UNIF
EI-IE
STI K
azuo N
akashim
a, E
gon Luiz M
ulle
r Jr. &
Ismael N
oro
nha h
ttps://e
lt09.unife
i.edu.br 3
não houve
r deslo
camento, sig
nifica
que não
existe
componente co
ntín
ua.
Figura 7 – O
bserva
ção da te
nsã
o de
uma fo
nte de co
r-rente co
ntín
ua.
Figura 8 – O
scilograma de
uma te
nsã
o contín
ua.
Volte
a ch
ave
para posiçã
o D
C e ajuste
a fo
nte
DC em 10V olhando para a te
la dos
osciloscó
pio e em se
guida co
nfirm
e o va
lor
atra
vés d
o m
ultím
etro
. Repita
para 5V
ATENÇÃO: S
EMPRE que possível u
tilize o aco
-plamento DC.
3 - G
ERADOR DE FUNÇÕES
Gerador d
e fu
nçõ
es é
uma fo
nte de te
nsã
o alte
r-nada co
m ajuste
de fo
rma de onda (se
noidal, trian
-gular e
quadra
da), a
mplitu
de (2
0mV a 20V pico
a pico
), freqüên
cia (2
Hz a
2MHz), sim
etria
(duty d
e
0,1 a 0,9) e
níve
l contín
uo (co
mponente co
ntín
ua ou
OFF SET) e
é m
uito
utiliza
do para ve
rificar o
de-
sempenho de circu
itos e equipamentos e
letrô
nico
s.
Leia o M
anual d
e O
peraçã
o do aparelho uti-
lizado.
Ligue o gerador d
e fu
nçõ
es co
nform
e a Fi-
gura 9. L
igar G
ND com GND. S
e a garra
jaca-
ré não estive
r disp
oníve
l, utilize
um ca
bo co
m
pino banana-ja
caré lig
ado
ao G
ND do oscilos-
cópio.
ATENÇÃO: V
erifiq
ue se estes aparelhos utiliza
m
tomada de trê
s pinos.
Se os d
ois ap
arelhos u
tilizam esta
tomada de trê
s pinos o
GND dos d
ois ap
arelhos já
esta
rão in
terli-
gados, p
ortan
to se
você
ligar a
saída d
o gerador d
e
funçõ
es (g
arra
jaca
ré ve
rmelha) n
a garra
jaca
ré
preta do oscilo
scópio
(GND) a
saída do G
erador d
e
Funçõ
es se
rá cu
rto-circuita
da.
verm
elho
preto
preto=GND
Main
output
CH1
CH2
GERADOR DE SINAIS
SENO
200Hz 8Vpp
GND
Figura 9 – G
erado
r de Fun
ções e
Oscilo
scópio.
Ajuste
s do G
erador d
e Funçõ
es:
Forma de onda: SENO
Freqüência: 200Hz
Amplitude: 8Vpp
OFF SET (Nível continuo): 0V
DUTTY (simetria): CAL ou 50%
Ajuste
s do O
SCILOSCÓPIO
:
VERTICAL MODE para CH1;
CH1 em 1V/DIV, DC,CAL;
HORIZONTAL em 2mSEC/DIV, MAG X1,
CAL;
TRIGGER SOURCE em INT-CH1:
TRIGGER MODE em PP-AUTO.
Mude o aco
plamento AC-G
ND-D
C de C
H1 para
a posiçã
o G
ND. P
osicio
ne o tra
ço ho
rizontal d
o
osciloscó
pio p
ara o m
eio da te
la atravé
s do ajus-
te de posição
(VERTIC
AL C
H1 POSITIO
N).
Volte
a ch
ave
AC-G
ND-D
C para D
C. N
este
ins-
tante vo
cê deve
rá esta
r obse
rvando uma fo
rma
EEL115– Laboratório
de C
ircuito
s Elétrico
s I Laboratório
No 5
: Oscilo
scópio e G
erador d
e Funçõ
es
UNIF
EI-IE
STI K
azuo N
akashim
a, E
gon Luiz M
ulle
r Jr. &
Ismael N
oro
nha h
ttps://e
lt09.unife
i.edu.br 4
de onda se
noidal n
a te
la do oscilo
scópio. C
om-
plete o ajuste
da onda se
noidal.
Figura 10- O
scilograma de
uma onda
senoida
l de 200
Hz e
8 V pp.
No gerador d
e fu
nçõ
es, a
justa
r a freq
uência
em
200 H
z (4 ciclo
s completos n
a te
la) e a
mplitu
de
em 8V pico
a pico
(toda te
la pico
a pico
).
Amplitude=8 DIV x 1V/DIV = 8Vp-p
Período T=2,5 DIV x 2mSEC/DIV=5ms.
f=1/T= 1/5ms=200Hz
Mude a base
de te
mpo para 1ms/D
IV, u
m perí-
odo co
mpleto desta
mesm
a onda de 200Hz o
-cu
pará agora 5 divisõ
es h
orizo
ntais. C
ontin
ua
indica
ndo um
perío
do de 5 m
s . O perío
do T= 5
DIV x 1
mSEC/D
IV = 5 m
s. f=1/T=
1/5ms=
200Hz
Figura 11- O
scilograma de
uma onda
senoida
l de 200
Hz e
8 V pp.
VALOR M
ÉDIO E EFICAZ (O
NDA SENOIDAL)
Se m
edirm
os a
tensã
o de
ste sin
al atra
vés d
o
multím
etro
na esca
la AC, d
eve
remos e
nco
ntra
r o va
lor d
e 2,82 V .
Para uma onda se
noidal
Pv(t) =
V sen
(t)
ω
RM
SP
V=
V/
2
Uma ve
z que o va
lor m
édio é ze
ro, o va
lor e
ficaz
ou R
MS se
rá ig
ual a
o va
lor e
ficaz da
componente
alte
rnada Vac (rm
s) 22
RM
Sdc
acV
VV
=+
TEO
RIC
O
MED
IDO
AC
V~
2,8
28
V
rms-ac
DC
V=
0
V
Av
VR
MS
2,8
28
V
RM
S
Tensão ac+dc
Mude a esca
la para 2V/D
IV. A
onda ocu
pará
apenas 4
divisõ
es ve
rticais. A
leitu
ra contin
ua
indica
ndo 8 V p
ico a pico
. Amplitu
de = 4 D
IV x
2V/D
IV = 8V
Figura 12- O
scilograma de
uma onda
senoida
l de 200
Hz e
8 V pp, O
ff Set=0
Ajuste
o O
FF SET do gerador d
e fu
nçõ
es d
e ta
l form
a que a onda fiq
ue deslo
cada pa
ra cim
a em
2 V , o
u se
ja, uma divisã
o acim
a.
dc
Pv(t) =
V+V
sen(
t)
= 2
+ 4
sen(
t) 2f
ω
ωω
π=
ATENÇÃO: U
m erro
muito
comum co
metid
o por
prin
cipiantes é
ajusta
r o VERTCAL P
OSITIO
N no
osciloscó
pio p
ara obter a
form
a de onda abaixo
. Você
não está
alte
rando a onda, e
sim a posiçã
o na
tela do oscilo
scópio. V
erific
ar S
EMPRE a posição
0V.
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de C
ircuito
s Elétrico
s I Laboratório
No 5
: Oscilo
scópio e G
erador d
e Funçõ
es
UNIF
EI-IE
STI K
azuo N
akashim
a, E
gon Luiz M
ulle
r Jr. &
Ismael N
oro
nha h
ttps://e
lt09.unife
i.edu.br 5
Figura 13- O
scilograma de
uma onda
senoida
l de 200
Hz e
8 V pp, O
ff Set=+2V
Medir e
sta te
nsã
o co
m m
ultím
etro
na esca
la AC
(ac co
upled) e
depois n
a esca
la D
C.
TEO
RIC
O
MED
IDO
AC
V~
2,8
28
V
rms-ac
DC
V=
2,0
00
V
Av
VR
MS
3,4
64
V
RM
S
Na esca
la AC, a
maioria
dos m
ultím
etro
s utiliza
aco
plamento AC, o
u se
ja, b
loqueia a co
mponente
contín
ua.
Mude o aco
plamento de C
H1 para AC.
Esta
onda se
noidal p
ura, a
gora sim
étrica
em re
-laçã
o ao eixo
X, é
a onda que o m
ultím
etro
mede
na esca
la ACV, 2
.828 V rm
s. Este
valor é
sempre
menor o
u ig
ual q
ue o va
lor e
ficaz to
tal, a
c+dc,
VRMS =
3,464 V .
No oscilo
scópio digita
l faze
r a m
ediçã
o desta
onda
utiliza
ndo a fu
nçã
o M
EASURE. C
onferir co
m a m
e-
diçã
o VISUAL. V
Ave =
VAV
G
Leitu
ra do
oscilo
scópio
dig
ital
Prev
isto
Med
ido
VAve
Vrm
s V
Ave
Vrm
s
DC
coupled
2,0
3,4
64
AC
coupled
0,0
2.8
28
Onda quadrada (a
c+dc)
Ajusta
r o gera
dor d
e fu
nçõ
es co
nform
e
aprese
ntado n
os o
scilogra
mas d
a Figura 14
com os a
juste
s do osciloscó
pio em 5V
/DIV e
2mSEC/D
IV.
Faça
um ajuste
da onda quadrada produzid
a
pelo G
erador d
e Funçõ
es com m
aior p
recisã
o
possíve
l atua
ndo na Amplitu
de, F
requ
ência
, Sim
etria
(Duty) e
Off S
et.
CH1:5V/DIV CH2:5V/DIV H:2mSEC/DIV
0V
QUADRADO 100Hz 10VPP 5VDC
0
P(t) 20W/DIV
Figura 14 - O
nda qu
adrad
a: 10Vpp, Off Set=+5V,
d=0,5.
Medir o
valor m
édio Vdc e
o va
lor e
ficaz V
ac
utiliza
ndo m
ultím
etro
s True R
MS e Ave
rage
Sensin
g, a
mbos A
C-Coupled na esca
la AC.
D
C
AC
V
DC
VA
C+D
C V
AC
VA
C ?
Teó
rico
5,0
0
7,0
7
5,0
0
5,5
5
Leitu
ra
Multím
etros
Prev
isto
Med
ido
DC
A
C
DC
A
C
Tru
e RM
S ac
5,0
0
5,0
0
Av S
ense ac
5,0
0
5,5
5?
?
ATENÇÃO: O
ndas N
ÃO se
noidais sã
o m
edidos
corre
tamente apenas p
elos m
ultím
etro
s True RMS.
? L
eitu
ra com
erro
sistemático
EEL115– Laboratório
de C
ircuito
s Elétrico
s I Laboratório
No 5
: Oscilo
scópio e G
erador d
e Funçõ
es
UNIF
EI-IE
STI K
azuo N
akashim
a, E
gon Luiz M
ulle
r Jr. &
Ismael N
oro
nha h
ttps://e
lt09.unife
i.edu.br 6
Para co
mpreender o
significa
do do va
lor e
ficaz
(RMS), d
ese
nhe a fo
rma de onda da
potência
p(t) se
esta
tensã
o fo
r aplica
da em um
resisto
r de 1 Ω
. Obse
rve a esca
la e a posição
ZERO no
oscilo
grama d
a Figura 14
.
Em se
guida ca
lcule, u
tilizando o gráfico
de p(t),
o va
lor m
édio desta
potên
cia. C
ompare este
va-
lor co
m a potência
calculada atra
vés d
a fó
rmula.
2RM
SA
ve
VP
=R
No oscilo
scópio digita
l faze
r a m
ediçã
o desta
onda
utiliza
ndo a fu
nçã
o M
EASURE. C
onferir co
m o re
-su
ltado VISUAL.
Leitu
ra
Oscilo
scópio
Dig
ital
Prev
isto
Med
ido
VAve
Vrm
s V
Ave
Vrm
s
DC
coupled
5,0
7,0
7
AC
coupled
0,0
5,0
0
ATENÇÃO: D
evid
o ao proce
sso de cá
lculo utiliza
do,
os o
sciloscóp
ios d
igitais p
odem aprese
ntar e
rros
sistemático
s na m
ediçã
o de ondas “estre
itas” com
fator d
e fo
rma e fa
tor d
e crista
eleva
dos. E
ste erro
pode se
r minim
izado aumentando a base
de te
mpo
(SEC/D
IV ou TIM
E/D
IV) d
e fo
rma a obse
rvar p
elo
menos 1
0 ciclo
s completos n
a te
la.
Trig
ger
Em se
guida ire
mos e
studar a
funçã
o “trigger” d
o osciloscó
pio, p
rova
velm
ente a fu
nção
mais co
mpli-
cada.
Para entender a
funçã
o do “trig
ger” d
o oscilos-
cópio va
mos o
bse
rvar d
ois sin
ais independentes
simulta
neamente atra
vés d
o osciloscó
pio.
Ajuste
o G
erador d
e Funçõ
es p
ara SENO e fre
-quência
em aproxim
adamente 750 H
z utiliza
n-
do o ca
nal C
H1.
Mude o co
mando VERTIC
AL M
ODE para BOTH
(ou D
UAL).
Mude a esca
la de C
H2 para 0.5V/D
IV-D
C-C
AL e
lig
ue C
H2 na sa
ída PROBE ADJU
ST.
Você
deve
rá esta
r obse
rvando a onda se
noidal
(atra
vés d
e C
H1) p
arada na te
la do osciloscó
pio e
uma onda quadrada m
ove
ndo horizo
ntalm
ente. A
va
rredura está
sincron
izada co
m o sin
al p
rove
niente
de C
H1 (T
RIG
GER SOURCE C
H1). A
juste
a fre-
quência
da onda se
noida
l.
Mude o se
letor T
RIG
GER SOURCE para C
H2
(ou IN
T C
H2).
Agora vo
cê esta
rá obse
rvando a onda quadrada
parada na te
la do osciloscó
pio (a
juste TRIG
GER
LEVEL se
nece
ssário
). Agora é a onda se
noidal q
ue
não está
sincroniza
da.
Mude a ch
ave
TRIG
GER SOURCE para posi-
ção VERTIC
AL M
ODE.
Neste
modo de sin
cronism
o o trig
ger é
disp
arado
alte
rnadamente pelo sina
l do ca
nal C
H1 e do ca
nal
CH2.
TRIGGER SOURCE: VERT MODE LEVEL -
SQR:1kH
z SIN:750 H
z
Figura 15- T
rigger no
modo
VERT
ATENÇÃO: N
ão utiliza
r este
modo quando fo
r medir
a re
laçã
o de fa
se entre
dois sin
ais.
Montar o
circuito
capacitivo
RC da Figura 16 no
Proto Board.
C +V
-
(CH1)
1
(CH2)
2
(GND)
3
R +V
-+E-
1kΩ100nF
Figura 16 – Circu
ito RC
Ajuste
o G
erador d
e Funçõ
es E
para S
ENO, 2
0
Vpp, 1
kHz u
tilizando o ca
nal C
H1: 5
V/D
IV,
CAL, D
C.
Obse
rve a te
nsã
o no cap
acito
r C atra
vés d
o ca
-nal C
H2: 5
V/D
IV, C
AL, D
C
Ajuste
o Trigg
er e
m Source
:CH1, M
ode:AUTO,
Slope:+
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akashim
a, E
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ulle
r Jr. &
Ismael N
oro
nha h
ttps://e
lt09.unife
i.edu.br 7
Obse
rve que a te
nsã
o no
capacito
r é uma onda
senoidal p
orem co
m amplitu
de e fa
se dife
rente.
Este
ângulo de fa
se é um
item im
porta
nte do
comporta
mento deste
circuito
. Se o VERTIC
AL
MODE do Trig
ger fo
r utiliza
do esta
defasa
gem não
poderá se
r obse
rvada.
oo
o
∆t
0,5
DIV
=
360
36
T5 D
IV
=32,1
4 T
eorico
φφ
≅=
Figura 17- F
orm
as de on
da E(t) e
VC (t) - se
noidal
Mude a fo
rma de onda para Q
UADRADO, 2
0
Vpp, 1
kHz
Figura 17- F
orm
as de on
da E(t) e
VC (t) –
1kH
z
A fo
rma de onda da te
nsão no ca
pacito
r é dife
-rente da fo
rma de onda da te
nsã
o de
excita
ção
(tensã
o de en
trada).
Aumente a fre
quência
para 10kH
z.
A amplitu
de da te
nsã
o no
capacito
r dim
inuiu. P
a-
ra m
edir a
amplitu
de desta
tensã
o co
m m
aior p
reci-
são dim
inua o V/D
IV de C
H2 para 2V/D
IV.
ATENÇÃO: P
ara obter u
m le
itura ou m
ediçã
o m
ais
precisa
, a am
plitu
de do sin
al d
eve
ser m
aior q
ue
1DIV pico
a pico
. Quanto m
aior a
amplitu
de na te
la
do osciloscóp
io, m
aior se
rá a precisã
o na le
itura.
Figura 18- F
orm
as de on
da E(t) e
VC (t) –
10kH
z
ATENÇÃO:
Arru
mar a
banca
da e ban
quetas.
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de C
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es
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akashim
a, E
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r Jr. &
Ismael N
oro
nha h
ttps://e
lt09.unife
i.edu.br 8
AN
EXO
1 : P
OTÊN
CIA
S E FATO
R D
E PO
TÊNC
IA
TE
NS
ÃO
E C
OR
RE
NT
E S
EN
OID
AL
Em
um
circuito
line
ar co
m fo
nte
de
ten
são
pe
r-fe
itam
en
te se
no
ida
l, a co
rren
te se
rá se
no
ida
l po
-re
m d
efa
sad
a d
a te
nsã
o. E
sta co
rren
te, co
m d
eslo
-
cam
en
to a
ng
ula
r (φ) e
m re
laçã
o à
ten
são
, po
de
ser
de
com
po
sta e
m d
ua
s pa
rtes: u
ma
em
fase
com
a
ten
são
, pa
rte a
tiva co
m a
mp
litud
e c
os( φ
), e o
utra
de
fasa
da
90
o, pa
rte re
ativa
com
am
plitu
de
sen
(φ),
com
o m
ostra
a F
igu
ra 1
.
[]
()
()
[V]
()
()
[A]
((
)(
)(
)
()
()
()
().
()
()
()
()
()
2.
()
()
[(
)(
)]
mmmpq
mm
mm
mRMS
RMS
RMS
RMS
RMS
vtVsen
t
it
Isen
t
Icossen
tsen
cost
itit
st
vtit
Vsen
tIsen
t
VIsen
tsen
tV
V
2V
Isen
tsen
t
VI
cos
cos2t
ou
ωωφ
φω
φω
ωω
φ
ωω
φ
ωω
φ
φω
φ
==+
=+
=+
==+
=+
=
=+
=−
+
=[
]
2
()
()
()
()
()
()
()
()
()
()
()[1
()]
()
()
()
()
()
(2)
mm
mm
RMS
RMS
mm
RMS
RMS
Vsen
tIcos
sentsen
cost
pt
qt
pt
VIcos
sent
VI
cos
cos2t
qtVIsen
sentcost
VI
sensen
t
ωφ
ωφ
ω
φω
φω
φω
ω
φω
+
=+
==−
==RM
SR
MS
RM
SR
MS
Ave
RM
SR
MS
S=V
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o.
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dio
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[W].
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mo
stra o
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gra
ma
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rial a
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sen
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igu
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2.
Kazuo Nakashima dez 2017
Fig
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1 –
Ten
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Po
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l.
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Fig
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2 –
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a letra P
para “p
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cia, da co
mp
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mp
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realiza trabalh
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EEL115– Laboratório
de C
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φ
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ra 3 - O
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L
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/(jωC
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Kazuo Nakashima dez 2017
Kazu
o N
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Kazu
o N
akash
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017
Kazuo Nakashima dez 2017
Figu
ra 4- D
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rial a (φ=+3
0o)
EEL115– Laboratório
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EXO
2 - C
ON
STAN
TE DE T
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O - τττ τ
CH
1C
H2
R=1kΩ
C100nF
iV
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- Circu
ito R
C. V
i(t) e Vc(t)
/
/
1
()
(1)
()
(1)
0,6
32
()
0,6
32.
tC
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Vt
V
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ttemos
VV
τ
τ ε
ε
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τε
τ
τ
−
−
−
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Ω
=−
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ento
s para m
edição
de “τ”.
Aju
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a on
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rada em
f<1/(1
0τ) p
ara garantir q
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circuito
entre e
m “re
gime p
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anen
te”.
Aju
star a amp
litud
e pico
a pico
de tal fo
rma q
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o-
cup
e verticalm
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da tela d
o o
sciloscó
pio
, ou
se-
ja, 8 (o
ito) d
ivisões p
ico a p
ico.
Med
ir o te
mp
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capacito
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O até
5D
IV. A
justar a b
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po
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mo
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5/8
=0,6
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≅0
,63
.
Para facilitar a leitu
ra deve
mo
s apro
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o ½
ou
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Figura 2
- Med
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po
Tabe
la 1
Rise Tim
e ∆
t1
/2 ∆
t 3
/4 τ
21
9,7µ
s 6
9,3
5µs
13
8,6µ
s 1
00µ
s
1/23
/4
τ=1,4
42.∆
t
τ=
0,7
213.∆
t
τ=
0,4
552.R
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e
RISE T
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R
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e utilizare-
mo
s o reticu
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a tela do
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(0..1
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Aju
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%
3)
Med
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e tem
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0%
e
90
%. Talvez vo
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nd
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rizon
-talm
ente p
ara med
ir com
mais p
recisão.
Figura 3
- Med
ição d
e Rise Tim
e
FR
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ÊNC
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RTE
Neste circu
ito p
assa-baixa (La
g) d
e 1
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ência.
10,3
5
2.
CR
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sciloscó
pio
.
O ân
gulo
de
fase é calculad
o ap
licand
o u
ma sim
ples
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o
oo
X1
=.1
80
∆t=
X1
X2
∆t
=360
∆t. f . 3
60
T
φ
=
Figu
ra 1- M
edição
do
ângu
lo d
e fase
É mu
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po
rtante
qu
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jam ce
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sciloscó
pio
com
o m
ostra a Fi-
gura 2
. Ob
serve qu
e o V
/DIV
de C
H1
e CH
2 estão
descali-
brad
os. N
ão esq
ue
ça de vo
ltar para C
ALIB
RA
DO
dep
ois.
Se existir um
a com
po
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ntín
ua (O
ff Set) po
de-
mo
s utilizar o
acop
lamen
to A
C, lem
bran
do
qu
e o
aco-
plam
ento
ac po
de d
eslocar a fase p
ara sinais d
e baixa
frequ
ência, freq
uên
cias men
ores q
ue 1
00
Hz.
Figura 2
- Med
ição d
o ân
gulo
de fase. C
H1
e CH
2 d
escalibrad
os
e centrad
os.
Se as du
as on
das n
ão estiverem
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as na tela d
o
oscilo
scóp
io co
mo
mo
strado
na Figu
ra 3, farem
os u
ma
leitura in
correta d
este ân
gulo
.
Figura 3
- Med
ição IN
CO
RR
ETA d
o ân
gulo
de fase
Para on
das sen
oid
ais po
de
mo
s med
ir o ân
gulo
de
fa-se através d
a famo
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e Lissajou
s.
O o
sciloscó
pio
deve ser aju
stado
para o
peração
XY e
a figu
ra centrad
a no
s do
is eixos d
a tela.
Y1
=arcsen
Y2
φ
Y1
Y2
CH1: V/DIV CH2: V/DIV H: XY
(+)
(-)
Kazuo Nakashima
Kazuo Nakashima
Figura 4
- Figura d
e Lissajou
s
ÂN
GU
LO D
E FASE
AD
IAN
TAD
O ATR
ASA
DO
po
sitivo n
egativo
Ho
rário A
nti-h
orário
Anexo
s 123
UNIFEI/IE
STI – Kazuo Nakashima k
ttps://e
lt09.unifei.edu.br/ 1
2
FIG
UR
A D
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A F
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tificar se
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no
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l de
saíd
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an
tad
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u a
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em
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ção
à se
no
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l de
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.
A p
ola
rida
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ra 1
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o o
sciloscó
pio
.
sentid
o h
orá
rio =
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ngulo
positiv
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negativ
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assa
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ixa LA
G (a
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do
r de
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ra 3
a d
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e d
efin
ir se o
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l de
sa
ída
está
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do
ou
atra
sad
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m re
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na
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en
trad
a.
Ob
serve
na
Fig
ura
5 q
ue
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al d
e sa
ída
do
Filtro
P
assa
Alta
(Lea
d), sin
al ve
rme
lho
, está
ad
ian
tad
o
em
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ção
ao
sina
l de
saíd
a in
vertid
a (-1
80
o) e q
ue
o
sen
tido
de
giro
tam
bé
m in
verte
u, a
go
ra g
ira n
o
sen
tido
an
ti-ho
rário
.
EEL115– Laboratório
de C
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3
Y1
Y2
arcsen
(Y1 /Y
2 )
Figura 2
Kazuo Nakashima dezembro de 2017
(ou +225o)
(ou +135o)
arcsen
(Y1 /Y
2 ) -180o
Figura 3
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de C
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Kazuo Nakashima dez 2017
Kazuo Nakashima dez 2017
EEL115– Laboratório
de C
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No 5
: Oscilo
scópio e G
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i.edu.br 1
5
Kazuo Nakashima dez 2017
Itajubá, M
G, ju
lho de 2018
2016, 2
008
EEL115 – LABORATÓRIO DE C
IRCUITOS E
LÉTRICOS I
LABORATÓRIO
NO6: M
ULT
ÍMETROS T
RUE RMS X AVERAGE S
ENSIN
G
UNIFEI-IE
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lt09.unife
i.edu.br
1
OBJETIVOS: A
o fin
al desta
aula o alun
o deverá esta
r apto a utiliza
r adequadamente e co
m se
gurança
multím
etro
s digitais.
LISTA DE M
ATERIAL
Oscilo
scópio
2 ca
nais, 1
0Mhz
Gerador d
e Funções (sen
o, re
tangular e
triangu-
lar) 0
.2Hz-2
Mhz, 2
0Vpp, A
juste
s de amplitu
de,
simetria
e off-se
t.
Multím
etro
True RMS DC-co
upled
Multím
etro
True RMS AC-co
upled.
Multím
etro
Average Sensin
g AC-cou
pled.
ProtoBoard
1 Resisto
r ½ W
, 5%, 10
kΩ(1)
ESTUDOS PRELIM
INARES
Consulte o artig
o Valor M
édio e Efic
az n
a
página http
s://elt0
9.unife
i.edu.br/
http
s://elt09.unifei.ed
u.br/ro
teiroslab
/rms.p
df
Calcu
lar o
valor p
revisto
para os trê
s multím
e-
tros n
a fu
nção DC e na fu
nção AC.
AJUSTES IN
ICIAIS
Oscilo
scópio G
ND: A
terra
do
TRIGGER
Modo: AUTO
SLOPE: +
LEVEL: 0
SOURCE: CH1
VERTICAL CH1
5V/DIV, CAL (posição calibrado)
Acoplamento: DC
Posição: central
VERTICAL MODO
CH1 (SINGLE)
HORIZONTAL
2ms/DIV,CAL(posição calibrado)
X1
Atenção:
1) Manter o
oscilo
scópio se
mpre lig
ado para que o
mesm
o tra
balhe na te
mperatura ideal.
2) Verifica
r a ca
libração da d
eflexão ve
rtical e hori-
zontal.
3) Inform
ar o
osciloscó
pio a atenuação d
a ponta
de prova 1x o
u 10x
Gerador d
e Funções (S
ENO, 2
0 Vpp, 1
00Hz)
Off Set =0 V, 100 Hz.
FUNCTION: Seno
FREQUENCE: 100 Hz
DC OFFSET: 0V (ADJUST ON: PULL)
DUTY: OFF (ADJUST ON: PULL)
VOLT OUT: 0-20Vpp (sem atenuação)
SWEEP: OFF
ATENÇÃO: S
e o gerador d
e fu
nções e
stiver A
-TERRADO, a
través d
o ca
bo de alim
entação com
tomada de trê
s pinos, ba
staria
ligar a
ponta de pro
-va CH1 do osciloscó
pio ao te
rminal ve
rmelho do
cabo BNC-JA
CARÉ do gerador d
e fu
nções. A
liga-
ção do GND do oscilo
scópio (a
garra
jacaré da pon-
ta de prova) a
o GND do gerador d
e fu
nções se
ria
redundante, p
orém é necessá
rio pa
ra evita
r ruídos
e interfe
rência
s.
Multím
etro
s
Todos n
a esca
la DCV 20 ou ACV 20 ou no modo
AUTO.
DC- N
a fu
nção DC to
dos m
ultím
etro
s medem
corre
tamente o “V
alor M
édio” o
u o va
lor d
a “C
om-
ponente Contín
ua” d
e qu
alquer fo
rma de onda.
T
dc
Ave
0
1V
V=
v(t) d
tT
=∫
AC - N
a fu
nção AC, so
mente os m
ultím
etro
s “True RMS” m
edem co
rretamente o va
lor e
ficaz d
e
qualquer fo
rma de onda (se
noidal, qu
adrada, tria
n-
gular, se
noidal re
tificada, e
tc.) desde
que o sin
al es-
teja dentro
dos lim
ites d
e frequência
e fa
tor d
e cris-
ta do instrum
ento.
O multím
etro
True RMS DC-coupled n
a esca
la AC mede o va
lor e
ficaz re
al to
tal, o
u seja, co
m a
componente co
ntín
ua e a co
mponente alternada.
T2
(RMS)
0
1V
=v(t).d
tT∫
Para ca
lcular o
valor e
ficaz d
a co
mponente al-
ternada devemos u
tilizar a se
guinte equação:
22
()
acrms
RMS
dc
VV
V=
−
O multím
etro
True RMS AC-coupled na esca
la
AC mede o va
lor e
ficaz re
al so
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mponen-
te alternada devid
o ao acoplamento ca
pacitivo
nas
esca
las A
C, o
u se
ja, a
componente DC é bloquea-
da. P
ara ca
lcular o
valor e
ficaz to
tal devemos u
tili-zar a
seguinte
equação:
22
RMS
dc
ac
VV
V=
+
O acoplamento AC é mais u
tilizado po
rque pro-
porcio
na maior p
recisã
o na mediçã
o da co
mponen-
te AC nos sin
ais o
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mponente co
ntín
ua é
muito alta em re
lação à co
mponente alternada
Os m
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s “Average Sensing” a
presentam a
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ita.
Para ondas n
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” poderá se
r muito alto, p
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u para menos.
EEL115 – LABORATÓRIO
DE C
IRCUITOS E
LÉTRICOS I L
aboratório
No 6
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i.edu.br 2
Para ondas re
tangulares, +
11% para ciclo
de trab
a-
lho d=0,5 e -3
3,3% para d=0,1.
Devemos te
r muito cu
idado para aplica
r o fa
tor
1,11
(ou 2,22) u
tilizado p
or e
stes m
ultím
etro
s na
função AC.
http
s://elt09.unifei.ed
u.br/ro
teiroslab
/True_RMS_x_Aver
age_Sensin
g.pdf
DC
Valor m
édio (A
verage)
Componente co
ntín
ua
Vdc , V
Ave ,
DCV, AVG
AC
True RMS
AC
Coupled
Vac , V
rms-ac
ACRMS
DC
Coupled
VRMS , V
ac+dc
DCRMS
Average
Sensin
g
AC
Coupled
Vac ? ,V
rms-ac ?
Indica
r a marca
e o modelo dos m
ultím
etro
s uti-
lizados, a
precisã
o e a faixa
de fre
qüência
de
operação.
(1) True RMS DC-co
upled
(2) T
rue RMS AC-co
upled
(3) A
verage Sensin
g AC-co
upled
PROCEDIM
ENTO
Monte o circu
ito da fig
ura 1 no protob
oard e em
seguida ligue
o gerador d
e fu
nções.
CH1 V
/Ω
GND / C
OM
R=10kΩ
GF
Figura 1 – Circu
ito
Ajusta
r o gera
dor d
e fu
nções, a
mplitu
de, n
ível
dc (o
ff set) e fre
qüência
, com basta
nte precisã
o.
1) Com to
dos co
mandos d
o OSCILOSCÓPIO na
posiçã
o CALIBRADO m
ude a ch
ave AC-G
ND-
DC na posiçã
o GND para posicio
nar o
feixe
(ou
traço) n
o cen
tro da te
la atuando no VERTICAL
POSITION.
2) Volte a ch
ave AC-GND-DC para posiçã
o DC e
não mexa m
ais n
o VERTICAL P
OSITION.
3) Ajuste
o gerador d
e fu
nções a
tuando n
os b
o-
tões A
MPLITUDE; D
C OFF SET e DUTY (S
I-METRIA). A
juste
a amplitu
de em 20 V
pico
a
pico
(4 divisõ
es n
a escala
5V/DIV) e
deslo
que a
onda para cim
a ou para baixo
atuando no botão
DC OFF SET do gerador d
e fu
nções (e
nunca
no VERTICAL P
OSITION do oscilo
scópio).
4) Faça o ajuste
fino da freq
üência
medindo atra
-vés d
o oscilo
scópio. S
e o gerador d
e fu
nções ti-
ver fre
quencím
etro
o ensaio se
rá muito mais rá
-pido e preciso
.
5) Você deverá esta
r observa
ndo na te
la do osci-
loscó
pio do
is ciclos co
mpletos d
e um
a onda se
-noidal. A
amplitu
de deverá ocupar 4
divisõ
es p
i-co a pico
. Um perío
do co
mpleto deverá ocupar
5 divisõ
es (1
0ms).
Im
porta
nte: M
antenha os ca
nais C
H1 e CH2 do
osciloscó
pio se
mpre em acoplamento DC e co
m o
0V no ce
ntro
da te
la.
Atenção: N
os o
sciloscóp
ios d
igitais
1) A te
la está
dividida em 12 divisõ
es ho
rizontais.
2) O ponto de Trig
ger fica
posicio
nada n
o ce
ntro
da te
la.
3) A posiçã
o ZERO é indica
da na lateral esquerda
da te
la co
m o sím
bolo 0V.
4) A fu
nção MEASURE podem apresentar e
rros de
mediçã
o ta
nto para va
lor m
édio Average co
mo
para va
lor e
ficaz R
MS quando o número de ci-
clos o
bserva
do fo
r menor q
ue 10 ciclo
s.
RMS
Ave
Figura 2 – Resultad
o da sim
ulação no PSpice
EEL115 – LABORATÓRIO
DE C
IRCUITOS E
LÉTRICOS I L
aboratório
No 6
: DMM True RMS VS. A
verage Sensin
g
UNIFEI-IE
STI K
azuo N
akashim
a h
ttps://e
lt09.unife
i.edu.br 3
1) S
enoidal, 2
0 Vpp, O
ffset=0 V
0V
0
Multím
etro
s Leitura
Previsto
Medido
DC
AC
DC
AC
True RMS
dc-co
upled
True RMS
ac-co
upled
Ave Sense
ac-co
upled
*
*
Oscilo
scopio
Digital-D
C
Oscilo
scopio
Digital-A
C
Ave
RMS
v(t) =
Vp sen
(t)
V=0
V=Vp
2
*erro
%=
0%
(sistematico
)
ω
Para onda se
noidal o
multím
etro
Average S
en-
sing não apresenta erro
sistemático
.
2) S
enoidal d
e 10 V pp e Off S
et d
e +5 V
0V
0
Multím
etro
s Leitura
Previsto
Medido
DC
AC
DC
AC
True RMS
dc-co
upled
True RMS
ac-co
upled
Ave Sense
ac-co
upled
*
*
Oscilo
scopio
Digital-D
C
Oscilo
scopio
Digital-A
C
Ave
22
RMS
dc
ac
v(t) =
Vdc+Vp sen
(t)
V=Vdc
Vac(rm
s)=Vp
2
V=
V+V
*erro
% =
0%
(sistematico
)
ω
Para onda se
noidal o
multím
etro
Average S
en-
sing não apresenta erro
sistemático
EEL115 – LABORATÓRIO
DE C
IRCUITOS E
LÉTRICOS I L
aboratório
No 6
: DMM True RMS VS. A
verage Sensin
g
UNIFEI-IE
STI K
azuo N
akashim
a h
ttps://e
lt09.unife
i.edu.br 4
3) Q
uadrado, 1
0Vpp, O
ff Set=5V, d
=0,5.
CH1:20W/DIV H:2mSEC/DIV
0
p(t) R=1Ω
Multím
etro
s Leitura
Previsto
Medido
DC
AC
DC
AC
True RMS
dc-co
upled
True RMS
ac-co
upled
Ave Sense
ac-co
upled
*
*
Oscilo
scopio
Digital-D
C
Oscilo
scopio
Digital-A
C
Ave
P
RMS
P
V=dV
V=
dV
*erro
% =
11,0
7%
(sistematico
)+
4) Q
uadrado 20Vpp, O
ff Set=0 d
=0,5.
CH1:5V/DIV CH2:5V/DIV H:2mSEC/DIV
0V
20Vpp OffSet=0V d=0,5 100Hz
CH1:20W/DIV H:2mSEC/DIV
0
p(t) R=1Ω
Multím
etro
s Leitura
Previsto
Medido
DC
AC
DC
AC
True RMS
dc-co
upled
True RMS
ac-co
upled
Ave Sense
ac-co
upled
*
*
Oscilo
scopio
Digital-D
C
Oscilo
scopio
Digital-A
C
Ave
pn
22
RMS
pn
V=V
.d+V
.(1-d)
V= V
.d+V
.(1-d)
*erro
%=
11,0
7%
(sistematico
)+
EEL115 – LABORATÓRIO
DE C
IRCUITOS E
LÉTRICOS I L
aboratório
No 6
: DMM True RMS VS. A
verage Sensin
g
UNIFEI-IE
STI K
azuo N
akashim
a h
ttps://e
lt09.unife
i.edu.br 5
5) Q
uadrado de 20 Vpp, d
=0.2
CH1:5V/DIV CH2:5V/DIV H:2mSEC/DIV
0V
20Vpp OffSet=0V d=0,2 100Hz
CH1:20W/DIV H:2mSEC/DIV
0
p(t) R=1Ω
Multím
etro
s Leitura
Previsto
Medido
DC
AC
DC
AC
True RMS
dc-co
upled
True RMS
ac-co
upled
Ave Sense
ac-co
upled
*
*
Oscilo
scopio
Digital-D
C
Oscilo
scopio
Digital-A
C
Ave
pn
22
RMS
pn
V=V
.d+V
.(1-d)
V= V
.d+V
.(1-d)
*erro
%=
11,1
4%
(sistematico
)−
6) Retangular 1
0Vpp, d
=0,8, O
ff Set=-3V
CH1:2V/DIV CH2:2V/DIV H:2mSEC/DIV
0V
10Vpp OffSet=-2V d=0,8 100Hz
CH1:10W/DIV H:2mSEC/DIV
0
p(t) R=1Ω
Multím
etro
s Leitura
Previsto
Medido
DC
AC
DC
AC
True RMS
dc-co
upled
True RMS
ac-co
upled
Ave Sense
ac-co
upled
*
*
Oscilo
scopio
Digital-D
C
Oscilo
scopio
Digital-A
C
Ave
pn
22
RMS
pn
V=V
.d+V
.(1-d)
V= V
.d+V
.(1-d)
*erro
%=
11,1
4%
(sistematico
)−
EEL115 – LABORATÓRIO
DE C
IRCUITOS E
LÉTRICOS I L
aboratório
No 6
: DMM True RMS VS. A
verage Sensin
g
UNIFEI-IE
STI K
azuo N
akashim
a h
ttps://e
lt09.unife
i.edu.br 6
6) T
riangular 2
0Vpp, d
=0,8, O
ff Set=0V
CH1:5V/DIV CH2:5V/DIV H:2mSEC/DIV
0V
20Vpp 0Vdc 100Hz
CH1:20W/DIV H:2mSEC/DIV
0
p(t)
Multím
etro
s Leitura
Previsto
Medido
DC
AC
DC
AC
True RMS
dc-co
upled
True RMS
ac-co
upled
Ave Sense
ac-co
upled
*
*
Oscilo
scopio
Digital-D
C
Oscilo
scopio
Digital-A
C
Ave
RMS
PP
V=0
V= V
23
*erro
%=
3,87%
(sistematico
)−
O ajuste
da sim
etria
subida/descida
não altera o
resultado. O
Duty se
mi-ciclo
positivo
/semi-ciclo n
e-
gativo
é se
mpre 0,5.
7) Tria
ngular 2
0Vpp, d
=0,8, O
ff Set=0V
CH1:5V/DIV CH2:5V/DIV H:2mSEC/DIV
0V
20Vpp 0Vdc 100Hz
CH1:20W/DIV H:2mSEC/DIV
0
p(t)
Multím
etro
s Leitura
Previsto
Medido
DC
AC
DC
AC
True RMS
dc-co
upled
True RMS
ac-co
upled
Ave Sense
ac-co
upled
*
*
Oscilo
scopio
Digital-D
C
Oscilo
scopio
Digital-A
C
Ave
RMS
PP
V=0
V= V
23
*erro
%=
3,87%
(sistematico
)−
O ajuste
da sim
etria
subida/descida
não altera o
resultado. O
Duty se
mi-ciclo
positivo
/semi-ciclo n
e-
gativo
é se
mpre 0,5.
Itajubá, MG, julho de 2018
EEL115 - LABORATÓRIO DE CIRCUITOS ELÉTRICOS
LA
BO
RA
TÓ
RIO
NO 7
: CIR
CU
ITO
CA
PA
CIT
IVO
RC
E C
IRC
UIT
O IN
DU
TIV
O R
L
UN
IFE
I-IES
TI K
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Na
ka
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lt09
.un
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.br 1
O
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jetivo
de
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LISTA DE M
ATERIAL
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sciloscó
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igita
l
Ge
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es 2
-2MH
z
Pro
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oa
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R
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res 1/2
W, 5
%
1
kΩ (1
) 1
0kΩ
(1)
2
0k (2
)
Ca
pa
citore
s de
Po
liéste
r Me
taliza
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10
0V
: 1
nF
(1)
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nF
(1)
10
0n
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Ind
uto
r 27
mH
, 20
mA
.
1 – C
IRCUITO RC
FORMULÁRIO PARA C
IRCUITO C
APACITIVO
CC
C
CC
2
C
-t/τC
i
-1
oi
-t/τi
Eq
12
n
Eq
12
n
=R
C s 1
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i(t).d
t+V
(0)
VC
di
(t)=C
.v
(t)A
dt
1W
=C
.VJ
2
1X
=Ω
j 2 π
fC
V(t)=
V(1
-e)
V
para
t=τ
temos
(1-e
)=0,6
32
V(τ)=
0,6
32.V
Vi(t)=
eR
11
11
=+
+...+
serieC
CC
C
C=
C+C
+...+
Cpara
τ
regimesenoidal
∫
lelo
1.1 - C
IRCUITO RC EM R
EGIM
E PULSADO
O g
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fun
çõe
s no circu
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a Fig
ura
1b
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bstitu
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me
nto
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taçã
o co
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ua n
o circu
ito da
Fig
ura
1a.
Um
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“filtro” pa
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ula
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s. Qu
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rela
ção
T/τ , o
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ua
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acitâ
ncia
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-q
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CH
1C
H2
R=
10
kΩ
C1n
Fi
V
R
Ci
V
Figura 1 - C
ircuito
RC
Efeito
s da Capacitâ
ncia
Ob
serva
r a fo
rma
de
on
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de
te
nsã
o d
e en
trad
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i (t) (CH
1)
te
nsã
o n
o ca
pa
citor V
C (t) (CH
2)
te
nsã
o n
o resisto
r VR (t) (M
ath
: CH
1-C
H2
)
Me
dir a
am
plitu
de
da
tensã
o p
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pico n
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-sisto
r e n
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R=
10
kΩ e
f=1
kHz.
Ca
lcula
r τ=R
C e
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s
Su
bstitu
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ara 1
0n
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10
0n
F
Pa
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acito
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Ta
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: Vip
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0V
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1kH
z
C
1nF
10nF
100nF
VR
pp
VC
pp
τ=R
C
T/τ
EEL115 – Laboratório
de Circ
uito
s Elétric
os I L
aboratório
No 7
: Circ
uito
s RC e RL
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I-IES
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Na
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gram
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gim
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1 kH
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F, C
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F
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frequ
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kHz e
5kH
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KΩ
C=
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F
Freq
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z 1kH
z 5kH
z
VC
pp
T/τ
CH1:5V/DIV CH2:5V/DIV H:50uSEC/DIV
10k
100nF 5kHz
CH1:~5V/DIV CH2:~0,1V/DIV H:50uSEC/DIV
0V
0V
10k
100nF 5kHz
Figura 3
- Oscilo
gram
as pa
ra re
gim
e pu
lsado
R=
10kΩ,
C=
10
0nF
, f=10
0H
z e 5kH
z.
EEL115 – Laboratório
de Circ
uito
s Elétric
os I L
aboratório
No 7
: Circ
uito
s RC e RL
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I-IES
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Na
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lt09
.un
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1.2 - A
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Me
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pa
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00
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acito
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0n
F e
m sé
rie e
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Ta
be
la 3
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rie/P
ara
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CN
om
inal
100nF
200nF
50nF
CM
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RC
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∆t1
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∆t 3
/4
τ
1.3 - C
OMPONENTE DC
Aju
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RO
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m-
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cap
acito
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1.4 - R
ELAÇÃO C
ORRENTE/T
ENSÃO
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Fi-
gu
ra 4
.
Ob
serve
qu
e:
1)
Pra
on
da
sen
oid
al a
corre
nte
tam
bé
m se
rá se
-n
oid
al p
orém
de
fasa
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ten
são
. A d
efa
sag
em
e
ntre
a te
nsã
o e
corre
nte
no
cap
acito
r é 9
0º.
2)
Pa
ra u
ma
on
da
nã
o se
noid
al a
form
a d
e o
nd
a
da
corre
nte
nã
o é
igu
al a
form
a d
e o
nd
a d
a te
n-sã
o.
Figura 4 -T
ensão
e C
orrente
no
Cap
acitor R
=1
0kΩ,
C=50nF i(t)=
VR (t)/R
2 – C
IRCUITO RL
FORMULÁRIO PARA C
IRCUITO IN
DUTIVO
LL
L
LL
L
-t/τi
L
2
Eq
12
n
Eq
12
n
1i
(t) =
v(t).d
t+I
(0)
AL
dv
(t) = L
.i
(t)V
dt
X= j 2
πfL
Ω
Vi
(t)=(1
-e)
VR
L=
sR1
W=
L.I
J2
L=
L+L
+...+
Lserie
11
11
=+
+...+
paralelo
LL
LL
τ
∫
EEL115 – Laboratório
de Circ
uito
s Elétric
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aboratório
No 7
: Circ
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az
uo
Na
ka
sh
ima
http
s://e
lt09
.un
ifei.e
du
.br 4
2.1 - C
IRCUITO RL EM R
EGIM
E PULSADO
L+ V
-
i
+
V
-R +
V
-
1kΩ
L=27m
HC
H1
CH
2
GN
D
Figura 5
- Circu
ito In
du
tivo RL
R
tR τττ τ
1kΩ
0,5
kΩ
O
com
po
rtam
en
to d
o circu
ito in
du
tivo R
L é
“du
al”
ao
com
po
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en
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RC
, ou
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te n
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nte
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po
rtam
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nsã
o n
o
cap
acito
r.
/
/
()
(1)
()
ti
tL
i
VL
it
RR
Vt
V
τ
τ
ε
ε
τ−
−
=−
=
=
A
Fig
ura
6 m
ostra
o co
mp
orta
me
nto
da
corre
nte
n
o circu
ito RL
ide
al.
Figura 6
- Co
rren
te n
o C
ircuito
Ind
utivo
RL
idea
l i(t)=
vR (t)/R
C
on
tud
o o
bse
rvam
os u
m im
pu
lso a
di-cio
na
l co
mo
mo
stram
os o
scilogra
ma
s da
Fig
ura
7. E
ste
imp
ulso
é p
rovo
cad
o p
ela
cap
acitâ
ncia “p
ara
sita” p
rese
nte
em
qu
alq
ue
r indu
tor.
A
Fig
ura
8 m
ostra
a cu
rva d
e re
spo
sta e
m
freq
uê
ncia
da te
nsã
o V
R em
dB
.
CH1: V/DIV CH2: V/DIV H: SEC/DIV
0VCH1: V/DIV CH2: V/DIV H: SEC/DIV
Figura 7
- Co
rren
te n
o C
ircuito
Ind
utivo
RL
Re
al.
i(t)=v
R (t)/R
Real
Ideal
10
10
01k
10
k10
0k
1M
Fre
quen
cy Hz
Figura 8
- Resp
osta e
m F
req
üên
cia d
o C
ircuito
Ind
utivo
R
L (em
dB
).
EEL115 – Laboratório
de Circ
uito
s Elétric
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aboratório
No 7
: Circ
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s RC e RL
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du
.br 5
2.2 - R
ELAÇÃO C
ORRENTE/T
ENSÃO
M
ud
ar a
form
a d
e o
nd
a p
ara
Tria
ngu
lar n
a fre
-q
üê
ncia
en
tre 1
00
Hz e
20
0H
z. Ve
rificar a
eq
ua
-çã
o
LL
L
d∆I
v(t) =
L.
i(t)
V= L
dt
∆T
CH1:5V/DIV CH2:1V/DIV H: 0.5mSEC/DIV
Figura 9
- Ten
são n
o In
du
tor v
L (t).
2.3 - C
OMPONENTE DC
Aju
star a
comp
on
en
te co
ntín
ua
do
sina
l de
en
-tra
da
(off set) e
verifica
r o co
mp
orta
me
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da
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nd
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e ten
são
no
indu
tor e
no
resisto
r.
A te
nsã
o n
o ind
uto
r nã
o se
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ra, n
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pre
sen
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com
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valo
r mé
dio
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ER
O. Isso
po
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cion
a co
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o cu
rto-circu
ito p
ara
corre
nte
con
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a. A
com
po
-n
en
te co
ntínu
a a
pa
rece
rá n
o re
sistor.
3 - E
QUAÇÃO GERAL P
ARA SISTEMA DE 1
A ORDEM
Ap
lican
do
os teo
rem
as d
o va
lor in
icial e
do
valo
r fin
al p
ara
este
sistem
a de
prim
eira
ord
em
:
-t/τ
-1
x(t) =
X(
) - [X(
) - X(0
)].e
X(τ) - X
(0)
= (1
- e) =
0,6
32
X(
) - X(0
)
∞∞
∞
Em
um
circuito
RC
a o
nd
ula
ção
, ripple
, de
pe
nd
e d
a
rela
ção
e
ntre
co
nsta
nte
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tem
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τ=
RC
e
o
te
mp
o d
e d
esca
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do
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acito
r ∆t. Q
ua
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r a
rela
ção
∆t /τ m
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rá a
on
du
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o.
t
τ ∆
Voripplepp
Vodc
0,0
1
1 %
0,0
2
2 %
0,0
5
5 %
0,1
9
%
0,2
1
8 %
Pa
ra co
rren
te co
nsta
nte
CC
∆V
II=
C ∆
V =
∆t
∆t
C
4 – R
ELAÇÃO TENSÃO/C
ORRENTE
A
figu
ra 1
0 m
ostra
a re
lala
ção
en
tre ten
são
e
corre
nte
no
s tres e
me
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s de
circuito.
()
vt
()
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+−
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it
()
it
()
vt
()
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()
it
()
it ()
vt()
vt
()
vt
()
it
Figura 10- R
ela
ção
tensão
/corren
te.
EEL115 – Laboratório
de Circ
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s Elétric
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aboratório
No 7
: Circ
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.br 6
4 – C
HAVEAMENTO EM CIRCUITO DE CORRENTE
CONTÍNUA
O
ge
rad
or d
e fu
nçõ
es a
justa
do
em
on
da
qu
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da
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.
A
Fig
ura
11
mo
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eq
uiva
lên
cia en
tre o
ge
ra-
do
r de
fun
ções e
um
circuito
cha
vea
do
pa
ra circu
ito
cap
acitivo
.
A m
ud
an
ça n
a ch
ave
SW
da
po
sição 1
pa
ra p
o-
sição
2 n
ão
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en
hu
m p
rob
lem
a.
CH
1C
H2
R=
10
kΩ
C1n
Fi
V
R
Ci
V
1
2 SW
Figura 11- C
ircuito
capa
citivo ch
ave
ado
.
P
ara
um
circuito
ind
utivo
po
rem
, a in
terru
pçã
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circulaçã
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corre
nte
provo
cará
a in
du
ção
de
so-
bre
-ten
são
qu
e p
od
e che
ga
r a ce
nten
a o
u m
ilha
res
de
Vo
lt.
T
od
a e
ne
rgia
arm
aze
na
da
no
ind
utor J=
LI 2/2
se-
rá d
issipa
da n
a ch
ave
SW
. L- V
+
i
+
V
-R +
V
-
1
2S
W
Figura 12- C
ircuito
indu
tivo ch
avea
do
.incorre
tam
en
te
U
ma
da
s solu
çõe
s pa
ra p
od
erm
os ch
ave
ar cir-
cuito
ind
utivo
é a
insta
lação
de
um
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do
pa
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er-m
itir a “livre
circulaçã
o” d
a co
rren
te d
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nte
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be
r-tu
ra d
a ch
ave
SW
.
L- V
+
i
+
V
-R +
V
-
1S
W
Figura 13- C
ircuito
indu
tivo ch
avea
do
.corre
tam
en
te
S
e u
m tra
nsisto
r for u
tilizad
o co
mo
cha
ve, d
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-m
os te
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do
dura
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ch
ave
(Tu
rn O
N) e
m circu
ito ca
pacitivo
e d
ura
nte
a
ab
ertu
ra d
a ch
ave
(Tu
rn O
FF
) em
circuito
ind
utivo
.
D
ura
nte
o fe
cha
me
nto
da
cha
ve e
m circu
ito ca
-p
acitivo
po
de o
corre
r surtos d
e co
rren
te e
du
ran
te a
a
be
rtura
da
cha
ve e
m circu
ito in
du
tivo p
od
e o
corre
r su
rtos d
e ten
são
, am
bo
s com
gra
nd
e p
ote
ncia
l de
d
estru
ição
do tra
nsisto
r.
Ita
jub
á, M
G, ju
lho
de
20
18
2
00
8
