Pesquisa Operacional Aula 02 - Programação Linear - Parte I

# Pesquisa Operacional #Aula 02 – Programação Linear

Parte IProf. Leinylson Fontinele Pereira

Na aula anterior...

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Introdução à Pesquisa Operacional

11:29 Pesquisa Operacional: Aula 02 – Programação Linear Parte I

O que vamos aprender?

Programação Linear Parte I# Definições


Vamos começar?

11:29 4Pesquisa Operacional: Aula 02 – Programação Linear Parte I

Pesquisa Operacional

É uma ciência aplicada voltada para resolução de problemasreais, tendo como foco a tomada de decisões.

Como o próprio nome indica, Pesquisa Operacional é apesquisa das operações, ou seja, é a investigação das operaçõesou atividades de uma organização.

A natureza da organização pode ser financeira, industrial,militar, governamental, entre outras.

Pesquisa Operacional: Aula 02 – Programação Linear Parte I

2º Guerra – Frentes de batalha


PO - Aspectos HistóricosOrigem durante a Segunda Guerra, pelas gerencias militares britânicas

e americanas para lidar com recursos escassos: de natureza logística;

de natureza tática;

de natureza militar.

Os problemas eram complexos com necessidade de envolvimento detécnicas matemáticas complexas;

Transferência do conhecimento para área civil com o fim do conflito.


Definição Pesquisa Operacional é o conjunto de conhecimentos relacionados com o processo

científico de tomada de decisão, aplicados no projeto e operações de sistemasorganizados (homem-máquina), em um ambiente com recursos restritos.


Como decidir ?


Números e fatos

Dados

Informações

Sabedoria

Conhecimento

Transformação da informação


A tomada de decisão Processo de identificação de um problema ou oportunidade e a seleção de uma linha

de ação para resolvê-lo.

Fatores que afetam a tomada de decisão:

Tempo disponível para tomada de decisão;

A importância da decisão;

O ambiente;

Certeza ou incerteza e risco;

Agentes decisores;

Conflito de interesse.


Nível Hierárquico

Tipo de Informação

Número de decisores

Classificação da tomada de decisão


• Estratégico

• Gerencial

• Operacional

Nível hierárquico

• Estruturada

• Não estruturada

Tipo de informação

• Individual

• Em grupo

Número de decisores

Classificação da tomada de decisão


1 – Definição do problema

2 – Construção do modelo

3 – Solução do modelo

4 – Validação do modelo

5 – Implementação da solução

Processo de Tomada de Decisão


O que é Programação Linear?


A Programação Linear é uma técnica de optimização bastante utilizadana resolução de problemas cujos modelos matemáticos sãorepresentados por expressões lineares.

A programação Linear é um ramo muito jovem da matemática quesurgiu em 1947, quando George B. Dantzig inventou e desenvolveu o“Método Simplex” para resolver problemas de optimização formuladosa partir de questões de logística da Força Aérea dos E.U.A., durante asegunda Guerra Mundial.

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Programação Linear


A palavra “Programação” refere-se a uma programação detarefas ou planificação, não a uma programação no sentido dainformática.

A palavra “Linear”, advém do facto das expressões (condições)que se utilizam serem lineares.

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Programação Linear


A Construção de Modelos


Maximização da Função Objetivo


Problema de Maximização da Função Objetivo



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Certa empresa fabrica 2 produtos P1 e P2. O lucro por unidade de P1 éde 100 reais e o lucro unitário de P2 é de 150 reais. A empresa necessitade 2 horas para fabricar uma unidade de P1 e 3 horas para fabricar umaunidade de P2. O tempo mensal disponível para essas atividades é de120 horas. As demandas esperadas para os dois produtos levaram aempresa a decidir que os montantes produzidos de P1 e P2 não devemultrapassar 40 unidades de P1 e 30 unidades de P2 por mês.

Construa o modelo do sistema de produção mensal com o objetivo demaximizar o lucro da empresa.


São problemas que procuram o óptimo. O óptimo na globalidade é um mínimo ouum máximo a ser alcançado, nas condições existentes.

Nos problemas de Programação Linear algumas decisões têm de ser tomadas. Estasdecisões são representadas pelas variáveis de decisão x e y, utilizadas no modelo deprogramação linear.

A estrutura base de um problema de programação linear é maximizar ouminimizar a função objectivo que satisfaz a um conjunto de restrições ou condições.Geometricamente, as restrições lineares definem um polígono convexo, chamado deconjunto de pontos admissíveis ou região admissível.

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Problemas de Optimização


Problemas de Optimização

As restrições ou condições utilizadas em programação linear são representadas por

equações ou inequações.

Resumindo

Para formular um problema de Programação Linear deve-se:

Definir as variáveis de decisão (o que pretendemos determinar)

Definir a função objectivo (o que se pretende optimizar)

Estabelecer as restrições (as condições que têm que ser satisfeitas)

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Concluindo...


Material: https://sites.google.com/site/leinylsonnassau

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Aula baseada no material de:

Programação Linear, Prof. Jefferson

Pesquisa Operacional: Uma Breve Introdução, Profª.Deolinda Sá


Nesta aula aprendemos...


Programação Linear Parte I# Definições

Na próxima aula veremos...

Programação Linear Parte II# Casos de Uso

# Exemplos Práticos


Alguma Dúvida?

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Até a próxima aula...

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