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prdidas de carga en tuberas que transportan sustancias fluidas. Laprdida de cargaen unatubera

Es la prdida de energa dinmica del fluido debido a la friccin de las partculas del fluido entre s y contra las paredes de la tubera que las contiene. Las prdidas pueden ser continuas, a lo largo de conductos regulares, o accidentales o localizadas, debido a circunstancias particulares, como un estrechamiento, un cambio de direccin, la presencia de unavlvula, etc.La prdida de carga que tiene lugar en una conduccinrepresenta la prdida de energa de un flujo hidrulico a lolargo de la misma por efecto del rozamiento La prdida de carga que tiene lugar en una conduccin representa la prdida de energa de un flujo hidrulico a lo largo de la misma por efecto del rozamientoPrdidasprimarias:

Se producen cuando el fluido se ponen contacto con la superficie de la tubera.Esto provoca que serocen unas capas con otras (flujo laminado) o de partculasde fluidos entre s (flujo turbulento). Estas prdidas se realizan solo en tramos detuberas horizontal yde dimetro constante.

Prdidassecundarias:

Se producenen transiciones de la tubera (estrechamiento o expansin) y en todaclase de accesorios (vlvulas, codos). En el clculo de las prdidas de carga en tuberas son importantes dos factores:

Que la tubera sea lisa orugosa.Que el fluido sea laminar oturbulentoEcuacin general de las prdidas primariasEcuacin deDARCY:hL= f*L/D*v2/2gParaencontrar hL primero sebusca enel diagramade MOODY el factor de friccin fEcuacin fundamental de las prdidas secundarias:hL=K*(v2/2g)K=Coeficiente de resistencia(depende del elemento que produzca la prdida de carga. Ej. Tubera, codo.v=velocidad media en la tubera, codos, vlvulas.FACTOR DE FRICCINEN TUBERAS

puede deducirse matemticamente enel caso de rgimen laminar, mas en el caso de flujo turbulento no se dispone de relaciones matemticas sencillas paraobtener la variacin de con el nmero de Reynolds. Todava mas ,Nikurad se y otrosinvestigadores han encontrado que sobre elvalor de tambin influye la rugosidad relativa en la tubera.Si se determina en cada punto de la tubera el trmino P/gy se traza una lnea vertical equivalente al valor de este trmino a partir del centro del tubo, la lnea de cargas piezomtricas se obtiene uniendo los extremos superiores de las verticales. Se puede tomar una lnea de referencia horizontal. Si z+es la distancia del eje del tubo sobre esa lnea, la lnea de cargas piezomtricas se encontrar a z++ P/gde la lnea de referencia. Conectando unos tubos como piezmetros a lo largo del tubo, la lnea de cargas piezomtricas estara definida como el lugar geomtrico de las alturas hasta las cuales ascendera el fluidoLa lnea de cargas totales es aquella que une todos los puntos que miden la energa disponible en cada punto de la tubera y se encuentra a una distancia vertical equivalente a la cabeza de velocidad (V2/2g) por encima de la lnea de cargas piezomtricas (asumiendo igual a la unidad el factor de correccin de la energa cintica)

Lneas de cargas piezomtricas y totales.Para el clculo de la prdida de carga o energa en tubera, se emplea generalmente la ecuacin de Darcy-Weisbach:

Donde hfes la prdida de energa o la cada en la lnea de cargas piezomtricas a lo largo de la longitud (L) en la tubera de dimetro D, de un flujo con velocidad promedio V y f es un factor de friccin adimensional

Todas las cantidades de esta ecuacin excepto f, pueden determinarse experimentalmente: midiendo el caudal y el dimetro interior del tubo, se calcula la velocidad; las prdidas de energa o de carga se miden con un manmetro diferencial conectado en los extremos de la longitud deseada.Los experimentos han demostrado que para flujo turbulento, las prdidas de carga varan Los experimentos han demostrado que para flujo turbulento, las prdidas de carga varanDirectamente con la longitud de la tubera.Aproximadamente con el cuadrado de la velocidad.Aproximadamente con el inverso del dimetro.Dependiendo de la rugosidad de la superficie interior del tubo.Dependiendo de las propiedades de densidad y viscosidad del fluido.Independientemente de la presin.

El factor f depende de las siguientes cantidades:

V: velocidad (L T-1)D: dimetro (L)r: densidad del fluido (M L-3)m: viscosidad del fluido (M L-1T-1)e: medida del tamao de las proyecciones de la rugosidad (L)e: medida de la distribucin o espaciamiento de las rugosidades (L)m: factor que depende del aspecto o forma de los elementos de la rugosidad (adimensional) Entonces f =f(V, D,r,m,e,e, m).Como f es un factor adimensional, debe depender de las cantidades anteriores agrupadas en parmetros adimensionales. Las cuatro primeras cantidades se agrupan en el parmetro adimensional conocido como nmero de Reynolds (R=VDr/m); los trminoseye se hacen adimensionales dividindolos entre D. Por lo tanto resulta que f =f(R,e/D,e/D, m).

El valor de f puede conocerse acudiendo al diagrama de Moody, el cual se basa en la ecuacin de Colebrook-White: COMO SE MENCIONO ANTERIORMENTE

Una ecuacin tan precisa como la de Colebrook-White, que permite obtener el coeficiente de friccin de manera directa (sin iteraciones) es la se Swamee-Jain:

Esta ecuacin es vlida para 10-6e/D10-2y 5000R108y produce un valor de f alrededor del 1% de la ecuacin de Colebrook.Rama de prdidaspor friccinDimetro del orificiode la placaInferior1,20"Intermedia1,65"Superior1,80"Ecuacin del vertedero triangular al final de la red de prdidas por friccin y locales:Q= 0,59247 h2,3579(Q en m3/s, h en m)

Darcy-WeisbachUna de las frmulas ms exactas para clculos hidrulicos es la de Darcy-Weisbach. Sin embargo por su complejidad en el clculo del coeficiente "f" de friccin ha cado en desuso. An as, se puede utilizar para el clculo de la prdida de carga en tuberas de fundicin. La frmula original es: h = f *(L / D) * (v2/ 2g)En funcin del caudal la expresin queda de la siguiente forma: h = 0,0826 * f * (Q2/D5) * LEn donde:h: prdida de carga o de energa (m)f: coeficiente de friccin (adimensional)L: longitud de la tubera (m)D: dimetro interno de la tubera (m)v: velocidad media (m/s)g: aceleracin de la gravedad (m/s2)Q: caudal (m3/s)El coeficiente de friccin f es funcin del nmero de Reynolds (Re) y del coeficiente de rugosidad o rugosidad relativa de las paredes de la tubera (r):f = f (Re, r); Re = D * v * / ; r= / D: densidad del agua (kg/m3). Consultartabla.: viscosidad del agua (Ns/m2). Consultartabla.: rugosidad absoluta de la tubera (mRUGOSIDAD ABSOLUTA DE MATERIALESMaterial (mm)Material (mm)Plstico (PE, PVC)0,0015Fundicin asfaltada0,06-0,18Polister reforzado con fibra de vidrio0,01Fundicin0,12-0,60Tubos estirados de acero0,0024Acero comercial y soldado0,03-0,09Tubos de latn o cobre0,0015Hierro forjado0,03-0,09Fundicin revestida de cemento0,0024Hierro galvanizado0,06-0,24Fundicin con revestimiento bituminoso0,0024Madera0,18-0,90Fundicin centrifugada0,003Hormign0,3-3,0

Para el clculo de "f" existen mltiples ecuaciones, a continuacin se exponen las ms importantes para el clculo de tuberasA- Blasius (1911). Propone una expresin en la que "f" viene dado en funcin del Reynolds, vlida para tubos lisos, en los que rno afecta al flujo al tapar la subcapa laminar las irregularidades. Vlida hasta Re < 100000: f = 0,3164 * Re-0,25B-Prandtl y Von-Karman (1930). Amplan el rango de validez de la frmula de Blasius para tubos lisos: 1 / f = - 2 log (2,51 / Ref )C-Nikuradse (1933) propone una ecuacin vlida para tuberas rugosas: 1 / f = - 2 log ( / 3,71 D)D-Colebrook-White (1939) agrupan las dos expresiones anteriores en una sola, que es adems vlida para todo tipo de flujos y rugosidades. Es la ms exacta y universal, pero el problema radica en su complejidad y en que requiere de iteraciones: 1 / f = - 2 log [( / 3,71 D) + (2,51 / Ref )]E-Moody (1944) consigui representar la expresin de Colebrook-White en un baco de fcil manejo para calcular "f" en funcin del nmero de Reynolds (Re) y actuando la rugosidad relativa (r) como parmetro diferenciador de las curvas:

Manning (1890)

Las ecuaciones de Manning se suelen utilizar en canales. Para el caso de las tuberas son vlidas cuando el canal es circular y est parcial o totalmente lleno, o cuando el dimetro de la tubera es muy grande. Uno de los inconvenientes de la frmula es que slo tiene en cuenta un coeficiente de rugosidad (n) obtenido empricamente, y no las variaciones de viscosidad con la temperatura. La expresin es la siguiente:h = 10,3 * n2* (Q2/D5,33) * LEn donde:h: prdida de carga o de energa (m)n: coeficiente de rugosidad (adimensional)D: dimetro interno de la tubera (m)Q: caudal (m3/s)L: longitud de la tubera (m)El clculo del coeficiente de rugosidad "n" es complejo, ya que no existe un mtodo exacto. Para el caso de tuberas se pueden consultar los valores de "n" en tablas publicadas. Algunos de esos valores se resumen en la siguiente tabla:COEFICIENTE DE RUGOSIDAD DE MANNING DE MATERIALESMaterialnMaterialnPlstico (PE, PVC)0,006-0,010Fundicin0,012-0,015Polister reforzado con fibra de vidrio0,009Hormign0,012-0,017Acero0,010-0,011Hormign revestido con gunita0,016-0,022Hierro galvanizado0,015-0,017Revestimiento bituminoso0,013-0,016

Hazen-Williams (1905)

El mtodo de Hazen-Williams es vlido solamente para el agua que fluye en las temperaturas ordinarias (5 C - 25 C). La frmula es sencilla y su clculo es simple debido a que el coeficiente de rugosidad "C" no es funcin de la velocidad ni del dimetro de la tubera. Es til en el clculo de prdidas de carga en tuberas para redes de distribucin de diversos materiales, especialmente de fundicin y acero:h = 10,674 * [Q1,852/(C1,852* D4,871)] * LEn donde:h: prdida de carga o de energa (m)Q: caudal (m3/s)C: coeficiente de rugosidad (adimensional)D: dimetro interno de la tubera (m)L: longitud de la tubera (m)En la siguiente tabla se muestran los valores del coeficiente de rugosidad de Hazen-Williams para diferentes materiales:COEFICIENTE DE HAZEN-WILLIAMS PARA ALGUNOS MATERIALESMaterialCMaterialCAsbesto cemento140Hierro galvanizado120Latn130-140Vidrio140Ladrillo de saneamiento100Plomo130-140Hierro fundido, nuevo130Plstico (PE, PVC)140-150Hierro fundido, 10 aos de edad107-113Tubera lisa nueva140Hierro fundido, 20 aos de edad89-100Acero nuevo140-150Hierro fundido, 30 aos de edad75-90Acero130Hierro fundido, 40 aos de edad64-83Acero rolado110Concreto120-140Lata130Cobre130-140Madera120Hierro dctil120Hormign120-140

Scimeni (1925)Se emplea para tuberas de fibrocemento. La frmula es la siguiente:h = 9,84 * 10-4* (Q1,786/D4,786) * LEn donde:h: prdida de carga o energa (m)Q: caudal (m3/s)D: dimetro interno de la tubera (m)L: longitud de la tubera (m)Scobey (1931)Se emplea fundamentalmente en tuberas de aluminio en flujos en la zona de transicin a rgimen turbulento. En el clculo de tuberas en riegos por aspersin hay que tener en cuenta que la frmula incluye tambin las prdidas accidentales o singulares que se producen por acoples y derivaciones propias de los ramales, es decir, proporciona las prdidas de carga totales. Le ecuacin es la siguiente:h = 4,098 * 10-3* K * (Q1,9/D1,1) * LEn donde:h: prdida de carga o de energa (m)K: coeficiente de rugosidad de Scobey (adimensional)Q: caudal (m3/s)D: dimetro interno de la tubera (m)L: longitud de la tubera (m)Se indican a continuacin los valores que toma el coeficiente de rugosidad "K" para distintos materiales:COEFICIENTE DE RUGOSIDAD DE SCOBEY PARA ALGUNOS MATERIALESMaterialKMaterialKAcero galvanizado con acoples0,42Acero nuevo0,36Aluminio0,40Fibrocemento y plsticos0,32

Veronesse-DateiSe emplea para tuberas de PVC y para 4 * 104< Re < 106:h = 9,2 * 10-4* (Q1,8/D4,8) * LEn donde:h: prdida de carga o energa (m)Q: caudal (m3/s)D: dimetro interno de la tubera (m)L: longitud de la tubera (m)

Prdidas de carga en singularidadesAdems de las prdidas de carga por rozamiento, se producen otro tipo de prdidas que se originan en puntos singulares de las tuberas (cambios de direccin, codos, juntas...) y que se deben a fenmenos de turbulencia. La suma de estas prdidas de carga accidentales o localizadas ms las prdidas por rozamiento dan las prdidas de carga totales.Salvo casos excepcionales, las prdidas de carga localizadas slo se pueden determinar de forma experimental, y puesto que son debidas a una disipacin de energa motivada por las turbulencias, pueden expresarse en funcin de la altura cintica corregida mediante un coeficiente emprico (K):h = K * (v2/ 2g)En donde:h: prdida de carga o de energa (m)K: coeficiente emprico (adimensional)v: velocidad media del flujo (m/s)(m/s2)El coeficiente "K" depende del tipo de singularidad y de la velocidad media en el interior de la tubera. En la siguiente tabla se resumen los valores aproximados de "K" para clculos rpidos:VALORES DEL COEFICIENTE K EN PRDIDAS SINGULARESAccidenteKL/DVlvula esfrica (totalmente abierta)10350Vlvula en ngulo recto (totalmente abierta)5175Vlvula de seguridad (totalmente abierta)2,5-Vlvula de retencin (totalmente abierta)2135Vlvula de compuerta (totalmente abierta)0,213Vlvula de compuerta (abierta 3/4)1,1535Vlvula de compuerta (abierta 1/2)5,6160Vlvula de compuerta (abierta 1/4)24900Vlvula de mariposa (totalmente abierta)-40T por salida lateral1,8067Codo a 90 de radio corto (con bridas)0,9032Codo a 90 de radio normal (con bridas)0,7527Codo a 90 de radio grande (con bridas)0,6020Codo a 45 de radio corto (con bridas)0,45-Codo a 45 de radio normal (con bridas)0,40-Codo a 45 de radio grande (con bridas)0,35-