Perdidas de Carga

5/28/2018 Perdidas de Carga

1/22

1

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA

Y ELECTRICA

UNIDAD CULHUACAN

PERDIDAS DE

CARGA

ALUMNOS:

GRANADOS SANCHEZ EDUARDO JAVIER

ROMERO MARTINEZ RAFAEL

ZECUA MEDINA JUAN ENRIQUE


2/22

2

PROFESOR: SANTILLAN LECHUGA

EZEQUIEL A.

GRUPO: 6MM4

INDICE

Objetivo Pg. 3

Diagrama unifilar del equipo Pg. 3, 4

Descripcin de Partes Pg. 4

Marco Terico Pg. 5

o Coeficiente adimensional de cargas Pg. 5o Perdidas en conductos y perdidas sing. Pg. 6o Perdidas de carga en conductos Pg. 8o Perdidas de carga singulares Pg. 12


3/22

3

Cuadro de datos Pg. 16

Clculos Pg. 17

Observaciones Pg. 18

Conclusiones Pg. 19

Bibliografa Pg. 20

Anexos Pg. 21

PRACTICA NO. 2. PERDIDAS DE CARGA EN TUBERIAS,

VALVULAS Y ACCESORIOS

OBJETIVO DE LA PRCTICA:Determinar a partir de la experimentacin dentro del laboratorio las prdidas de carga

que se presentan en un sistema de tuberas, considerando cada uno de los aspectos

primordiales de la medicin de prdidas.

El objetivo de esta prctica es estudiar las prdidas de carga que sufre el fluido al

atravesar los diferentes elementos de una instalacin hidrulica, tales como tuberas,

vlvulas, curvas y piezas especiales.

En el banco de ensayo de la prctica se medir el caudal que circula por cada elemento y

la cada de presin que sufre el fluido que lo atraviesa. A partir de estos datos y utilizando

la ecuacin de Bernoulli es posible obtener las prdidas de carga que sufre el fluido al


4/22

4

circular por cada elemento. La posibilidad de modificar el caudal de fluido que circula por

el elemento permitir estudiar la influencia del nmero de Reynolds en el valor de las

prdidas de carga. Las medidas que van a realizarse en la prctica son todas de presin.

DIAGRAMA UNIFILAR DEL EQUIPO:A partir de la siguiente imagen podremos obtener el diagrama unifilar de cada uno de los

elementos contenidos dentro del sistema hidrulico presente en el laboratorio.


5/22

5

GUIA DE PARTES:(1)Llave de paso(2)Manmetro(3)Bomba Hidrulica SIEMENS 1 HP(4)Manmetro(5)Llave de paso(6)Medidor de m3de agua(7)Circuito en paralelo de Manmetros

DESCRIPCION DE PARTES:(1)Mediante esta llave se abre el flujo de agua desde el depsito hasta la bomba

hidrulica para que fluya por el sistema.

(2)Con este manmetro se puede medir el flujo de entrada del depsito al sistema.(3)Esta bomba distribuye el paso de agua dentro de todo el sistema.(4)Primer flujo medido a partir de la distribucin de la bomba.(5)A partir de esta llave comienza el flujo de agua por todo el sistema.(6)Tras un recorrido del caudal de agua se puede encontrar un medidor de agua con

el cual podemos tomar la medida de m3 de agua que se distribuyen por el sistema.

(7)Con este circuito de manmetros podemos medir el flujo de agua a travs de tresdiferentes salidas con las cuales se vuelve a rellenar el depsito de agua.


6/22

6

MARCO TEORICO:

COEFICIENTE ADIMENSIONAL DE PRDIDASEn el Anlisis y Diseo de las instalaciones hidrulicas es necesario conocer las expresiones

que relacionan el aumento o disminucin de energa hidrulica (Bernoulli) que sufre elfluido al atravesar el elemento o componente con el caudal. Es muy habitual designar a las

prdidas de energa hidrulica que sufre el fluido como Prdidas de Carga, siendo stas

debidas a la friccin entre fluido y las paredes slidas o tambin por la fuerte disipacin de

energa hidrulica que se produce cuando el flujo se ve perturbado por un cambio en su

direccin, sentido o rea de paso debido a la presencia de componentes tales como

adaptadores, codos y curvas, vlvulas u otros accesorios.

La prdida de carga que sufre el fluido al atravesar un elemento es generalmente una

funcin del caudal o velocidad media (v), de las caractersticas del fluido ( y ), de

parmetros geomtricos caractersticos del elemento (L0,..., Lm, 0, 1,, k) y de la

rugosidad del material ().

Como es habitual en Mecnica de Fluidos el estudio de las prdidas de carga se realiza de

forma adimensional y para ello se define un coeficiente adimensional conocido como

coeficiente de prdidas (K) que es la relacin entre las prdidas de energa mecnica que

se producen en el elemento por unidad de masa de fluido circulante (ghL) y una energa

cintica por unidad de masa caracterstica del flujo en el elemento (v2/2) (por ejemplo en

un conducto de seccin constante esta energa cintica por unidad de masa ser la del

fluido que circula por el conducto).

Definido este coeficiente es posible escribir:

O en funcin del caudal volumtrico:


7/22

7

Siendo R la caracterstica hidrulica del elemento con dimensiones de altura partido por

caudal al cuadrado. De la misma forma que la Ec. 1 expresa que las prdidas de carga de

un elemento dependen de una serie de parmetros dimensionales, el coeficiente K

depende de otros parmetros adimensionales 1,2,,n, tales como el nmero de

Reynolds, rugosidad relativa y relaciones geomtricas, construidos a partir de los

dimensionales que aparecen en la Ec. 1. El nmero de estos parmetros adimensionales

caractersticos de cada tipo de elemento y la manera de construirlos.

De los dimensinales los determina el Anlisis Dimensional. De esta forma el estudio de

las prdidas de carga en un elemento se reduce a obtener la relacin.

En la mayora de los casos la relacin de la ecuacin Ec. 5 no puede obtenerse a partir dela resolucin de las ecuaciones fundamentales de la Mecnica de Fluidos, siendo necesario

recurrir a la experimentacin. Slo para algunos de los flujos ms sencillos en rgimen

laminar ha sido posible hallar a travs de la resolucin de las ecuaciones diferenciales o

integrales la relacin del coeficiente de prdidas con los dems parmetros

adimensionales.

PRDIDAS EN CONDUCTOS Y PRDIDAS SINGULARESLos elementos que comnmente forman una instalacin hidrulica son las tuberas

encargadas de transportar el fluido y los denominados accesorios (i.e: codos, vlvulas,

cambios de seccin) cuya misin es bifurcar, cambiar la direccin o regular de alguna

forma el flujo.

Tradicionalmente se separa el estudio de las prdidas de carga en conductos de aquellas

que se producen en los accesorios denominadas prdidas singulares (o en ocasiones

prdidas menores). Las primeras son debidas a la friccin y cobran importancia cuando las

longitudes de los conductos son considerables. Las segundas por el contrario se producen

en una longitud relativamente corta en relacin a la asociada con las prdidas por friccin

y se deben a que el flujo en el interior de los accesorios es tridimensional y complejo

producindose una gran disipacin de energa para que el flujo vuelva a la condicin de

desarrollado de nuevo aguas abajo del accesorio (Figura 2).


8/22

8

El estudio de las prdidas de carga por friccin del flujo completamente desarrollado en

conductos es muy completo, sobre todo gracias a los trabajos de entre otros, Prandtl, Von

Karman, Nikuradse o Moody. Estos trabajos adems de dar solucin al problema de las

prdidas de carga han servido para conocer la naturaleza del flujo turbulento en

conductos con flujo completamente desarrollado y capas lmite. Por otro lado, para las

prdidas de carga singulares no existen unos resultados de validez general as como de la

influencia de otros elementos prximos al estudiado, debidos principalmente a los flujos

tan complejos y diferentes que se producen en el interior de los accesorios. Son pocos los

resultados que tienen alguna base puramente terica, por el contrario existe una gran

cantidad de datos experimentales proporcionados por investigadores o empresas

fabricantes. Muchos de estos datos experimentales se pueden encontrar en la literatura

en forma de frmulas o bacos. Algunas veces los valores proporcionados por diferentes

fuentes son muy dispares, por lo que se recomienda precaucin en su utilizacin,

prefirindose siempre, si es posible, utilizar la informacin proporcionada por los

fabricantes.


9/22

9

PERDIDAS DE CARGA EN CONDUCTOSSi se estudia mediante anlisis integral un tramo de longitud L de un conducto, tal y como

se observa en la Figura 3, de seccin constante de rea A y permetro PW por el que

circula un caudal q de un fluido viscoso e incompresible en rgimen estacionario y

completamente desarrollado, las ecuaciones integrales de continuidad, energa y cantidad

de movimiento expresan que:

Igualando la Ec. 6 y la Ec. 7 se obtiene:

O expresando las prdidas en forma de energa por unidad de peso se obtiene:

Para un conducto de seccin circular de dimetro D la Ec. 9 quedar como:

Siendo:

Definiendo un parmetro adimensional f, denominado coeficiente de friccin de Darcy,

como:


10/22

10

Las prdidas de carga pueden escribirse como:

La Ec. 13 se conoce como ecuacin de Darcy-Weisbach, vlida tanto para rgimen laminar

como turbulento. El Anlisis Dimensional se obtiene que:

Donde Re es el nmero de Reynolds y /D es la rugosidad relativa de la tubera. De la

ecuacin de Darcy tambin puede escribirse como:

Es decir el coeficiente de prdidas K es el producto del factor de friccin y de la relacin

geomtrica entre la longitud del conducto y su dimetro. De las ecuaciones Ec. 14 y Ec. 15

se deduce que:

En el flujo completamente desarrollado en conductos, el problema de las prdidas decarga se reduce a conocer la relacin de f con Re y la rugosidad relativa. A continuacin se

presentan los resultados ms conocidos para tuberas circulares.

Flujo laminar: Al poder resolver las ecuaciones diferenciales del movimiento se llega de

forma analtica a la expresin vlida para tubos de seccin circular:

Flujo turbulento: En este rgimen se puede encontrar que para una tubera de undeterminado material existen tres comportamientos segn los valores de rugosidad

relativa y nmero del nmero Reynolds:

Tubera hidrulicamente lisa: El valor del coeficiente de friccin f depende exclusivamente

de Re y no de la rugosidad relativa tal y como expresa la frmula de Prandtl:


11/22

11

Tuberas hidrulicamente rugosas: El valor del coeficiente de friccin f dependeexclusivamente de la rugosidad relativa y no de Re. La frmula de f para este tipo de

tuberas es la de Von Karman:

Tubera hidrulicamente semirugosa: El valor del coeficiente de friccin f depende del

nmero de Reynolds y de la rugosidad relativa. Colebrook uni la Ec. 18 y la Ec. 19 en una

nica ecuacin vlida para este tipo de tuberas.

Ms conocido que estas ecuaciones es el baco de Moody, construido a partir de ellas y

que presenta en escala doblemente logartmica el valor del factor de friccin f en funcin

de Re para tuberas de diferentes rugosidades relativas (Figura 4).


12/22

12

Debido a la dificultad de la expresin de Colebrook, Ec. 20, ya que es una ecuacin donde

el factor de friccin aparece en los dos miembros, se han propuestos otras ecuaciones quela sustituyan donde la relacin de f con los otros parmetros adimensionales sea explcita.

De entre ellas puede mencionarse la de Prabhata, K. Swamee y Akalank K. Jain (P.S.A.K.)

que presenta buenos resultados:

Como alternativa al baco de Moody se han propuesto ecuaciones empricas tales como la

frmula de Hazen-Williams que utilizando unidades del sistema internacional queda

como:

Siendo CHWel coeficiente de Hazen-Williams (que puede relacionarse con la rugosidad

relativa), A el rea del conducto, RH (=DH/4) su radio hidrulico y sf (=hf/L) la prdida de

carga por unidad de longitud. Despejando sf en el caso de una tubera de seccin circular:

Otra ecuacin de este tipo es la de Manning-Strickler que en unidades del sistema

internacional es:

Donde n es el coeficiente de Manning que depende del material del que estn construidas

las paredes de la conduccin. Como puede comprobarse las frmulas empricas no son

dimensionalmente homogneas y su validez se restringe al agua o fluidos de viscosidad

cinemtica semejante.


13/22

13

PERDIDAS DE CARGA SINGULARESComo ya se mencion anteriormente el estudio de las prdidas de carga singulares se

basa en la determinacin de la relacin del coeficiente de prdidas K con otros

parmetros adimensionales. Aunque en la mayora de los accesorios existe una

dependencia del valor del coeficiente de prdidas con el nmero de Reynolds, la

rugosidad relativa y la cercana de otros accesorios, no existen datos acerca de esta

dependencia.

Prdidas en estrechamientos y ensanchamientos: Aunque el valor del coeficiente de

prdidas es funcin del nmero de Reynolds y de la rugosidad relativa. Para nmeros de

Reynolds altos (>104) normalmente el coeficiente de prdidas suele considerarsenicamente como una funcin de la geometra, en concreto de la relacin de reas:

Siendo A1 la seccin aguas arriba del estrechamiento o ensanchamiento y A2 la seccin

aguas abajo. En el caso de un ensanchamiento brusco como el de la Figura 2 el coeficiente

de prdidas referido a la altura de energa cintica aguas arriba vale:

Para el caso de un estrechamiento brusco se suele utilizar el coeficiente de prdidas

referido a la altura de energa cintica aguas abajo que viene dado por:

Siendo CC el denominado coeficiente de contraccin que depende de la relacin A2/A1.Algunos de los valores de esta relacin se presentan en la siguiente tabla.


14/22

14

Prdidas en codos y bifurcaciones: El coeficiente de prdidas de este tipo de accesorios es

funcin del Re, la rugosidad relativa de la tubera y de las caractersticas geomtricas del

accesorio. Para un nmero de Reynolds suficientemente elevado el coeficiente de

prdidas puede considerarse nicamente funcin de la geometra y puede escribirse

como:

Siendo A y B valores que dependen exclusivamente del ngulo del codo y de su radio de

acuerdo relativo r/D

Donde f es el coeficiente de friccin de Darcy.


15/22

15

Prdidas en vlvulas: El coeficiente de prdidas de una vlvula depende del tipo de vlvula

y de su grado de apertura .

Este coeficiente de prdidas suele estar referido a la altura de energa cintica en la

tubera donde va instalada la vlvula o tambin puede ir referida a la seccin nominal de

la misma. Adems del coeficiente de prdidas adimensional se suele utilizar el coeficiente

de prdidas referido al caudal definido como:

Este coeficiente tiene dimensiones (por ejemplo en el S.I. mca/ (m3/s)2). Tanto K como KQ

tienen un valor finito cuando la vlvula est completamente abierta (=100%) (K0 y KQ0) y

van aumentando a medida que la vlvula se va cerrando, hacindose infinitos cuanto se

halla totalmente cerrada (=0%). Otro parmetro muy utilizado es el factor de flujo KV

que viene definido como:

Donde q es el caudal circulante en m3/s o m3/h y p es la prdida de carga que se

produce en la vlvula expresada como una cada de presin normalmente en Kgf/cm2. El

valor de este coeficiente vara con el grado de apertura de forma inversa a como lo hacen

K y KQ. Cuando la vlvula est completamente abierta KV presenta su valor mximo KV0

decreciendo hasta anularse cuando la vlvula est completamente cerrada. Normalmente

los fabricantes proporcionan la relacin KV / KV0 en funcin del grado de apertura. Un

coeficiente adimensional cuya definicin proviene de la de KV es el denominado

coeficiente de descarga:


16/22

16

Al igual que KV, el coeficiente de descarga es mximo cuando la vlvula se encuentra

totalmente abierta y es cero cuando est totalmente cerrada. La relacin entre CD y el

coeficiente de prdidas viene dada por:

Prdidas en salidas y entradas de depsitos: El coeficiente de prdidas de estos elementos

puede calcularse como un caso particular de estrechamiento y ensanchamientos bruscos

donde la seccin aguas arriba y la seccin aguas abajo respectivamente se consideran

infinitas.


17/22

17

CUADROS DE DATOSAl momento de encender el sistema seguimos los pasos que indica la prctica para poder

obtener las siguientes lecturas:

TUBERIAS EN SERIE:

TUBERIAS EN PARALELO:

Lectura

No.

Posicin de las

vlvulas de globo

Volumen

(Lts)

Tiempo

(S)

Pd

Kgf/cm2

Psal

Kgf/cm2

CON 2 TUBERIAS

1 1 vuelta 10 42.85 seg. 2 2.1, 2.1

2 2 vueltas 10 15.15 seg. 2 0.4, 1.75

3 3 vueltas 10 14.64 seg. 2 0.2, 0.5

4 4 vueltas 10 13.96 seg. 2 0.1, 0.4

CON 3 TUBERIAS

5 1 vuelta 10 29 seg. 2 1.8, 1.8, 1.8

6 2 vueltas 10 13.75 seg. 2 0.2, 0.6, 0.5

7 3 vueltas 10 13.28 seg. 2 0.1, 0.4, 0.35

LECTURA Posicin de

la vlvula de

globo

VOLUMEN

(Lt)

TIEMPO

(S)

Pd

Kgf/cm2

Psal

Kgf/cm2

1 1 vuelta 10 3.01 min. 2 2.3

2 2 vueltas 10 40 seg. 2 1.4

3 3 vueltas 10 15.37 seg. 2 0.6

4 4 vueltas 10 13.42 seg. 2 0.35


18/22

18

8 4 vueltas 10 13.37 seg. 2 0.05, 0.4, 0.35

CALCULO PARA LAS TUBERIAS Y CUADROS DE RESULTADOSTUBERIA EN SERIE:

Lectura No. Q m3/s

P (longitud

equivalente)

Kgf/cm2

P (con

coeficiente

adimensional)

Kgf/cm2

P PdPsal

Kgf/cm2

1

2

3

4

TUBERIAS EN PARALELO:

Lectura No. Q m3/s

P (longitud

equivalente)

Kgf/cm2

P (con

coeficiente

adimensional)

Kgf/cm2

P PdPsal

Kgf/cm2

1

2

3

4


19/22

19

OBSERVACIONES:Como comentario general tomamos en cuenta las posibles fuentes de errores que

pudieron haber variado las mediciones con las cuales tambin variaron nuestros

resultados fueron:

Al momento de cerrar el estanque de agua, este filtraba agua desde el tapn, con

lo cual demoraba el llenado y hacia variar el tiempo.

Al medir las medidas del estanque de agua, pudo haber una mala medicin debidoa que la pintura contena rugosidades, con lo cual no permita una medicin

exacta.

Al tratar de fijar los niveles de agua en los puntos demarcados por el profesor,siempre haba un posible error, debido a las oscilaciones del agua al ser un flujoturbulento.

El error ms frecuente fue el humano, debido a que todo se haca con laestimacin humana que no es exacta, ya sea, la abertura de la llave de paso era

manejada por un alumno, este no siempre poda ser tan exacto para fijar el flujo

de agua.

Tambin al calcular el tiempo de llenado del estanque, un compaero era elencargado de detener el tiempo cuando el agua llegara a la medida fija, pudiendo

haber cometido fallos al no poseer una vista precisa.

Finalmente todos es ltimos errores pudieron afectar los clculos del experimento,

pero se pueden menospreciar ya que todos los resultados estuvieron a un rango

aceptable.


20/22

20

CONCLUSIONES Se puede deducir que la mayor prdida de carga en accesorios se da en las vlvulas

y la menor perdida de carga se da en los ensanchamientos de las tuberas.

El clculo de la prdida de carga se puede obtener mediante las formulasobtenidas en cada grafico que esta anteriormente.

De acuerdo a los procedimientos podemos deducir que los datos obtenidos siestn en concordancia con los datos que nos brindan los libros o textos.

Que el experimento o laboratorio hecho nos permite tener un concepto ms claroy aplicativo de cmo encontrar las perdida de carga en accesorios y adems tener

en cuenta que cuando nosotros diseemos tuberas es importante considerar estas

prdidas ya que cuando mayor accesorios all en el tramo de una tubera mayor

ser su pedida local es por ello que hay que analizar distintos factores, ya seatopografa del terreno, el tipo de tubera ya sea PVC fierro galvanizado y adems

tener en cuenta que tenemos que considerar siempre un margen de error en ellas.

Podemos decir que todos estos ensayos va a contribuir en nuestra vida profesionalya que estaremos bien capacitados y podemos disear con gran criterio todo tipo

de tuberas y tener xito en nuestra vida profesional.


21/22

21

BIBLIOGRAFIA[1] Mecnica de Fluidos. Frank M. White. Ed. McGraw-Hill. 1979.

[2] Memento des pertes de charge (9 Edicin). I.E. Idelcik. 1986.

[3] Manual de Ingeniera Hidrulica. Armando Coutinho de Lencastre. Universidad

Pblica de Navarra. 1998.

[4] Ingeniera Hidrulica aplicada a los sistemas de distribucin de agua (Vol.I). Unidad docente de Mecnica de Fluidos de la Universidad Politcnica de

Valencia. 1996. Pginas de la 74 a la 124 y de la pgina 283 a la 321.

[5] Fundamentos de Mecnica de Fluidos (2 Edicin). P. Gerhart, R. Gross y J.

Hochstein. Ed. Addison-Wesley Iberoamericana. 1995. Pginas de la 439 a la

495.

[6] Flujo de fluidos en vlvulas, accesorios y tuberas. Divisin de Ingeniera de

Crane. McGraw-Hill. 1993.

[7] Estudio de la fiabilidad de determinadas frmulas empricas para el clculo

De prdidas de carga en tuberas trabajando con agua. Cuadros prcticos.

Fernando Santos Sabrs, M Beln Mongelos Oquiena y Fco. Javier Coca.

Tecnologa del agua. N 27. Pginas de la 56 a la 61. 1986.


22/22

22

ANEXOS (FOTOGRAFIAS)

Perdidas de Carga

Documents

Transcript of Perdidas de Carga