Pedro Carvalho Costa - Autenticação · 5.2.2 Pilares ... Figura 11 - Ligação com grout, com...

Estruturas pré-fabricadas do tipo industrial

Efeitos de diafragma da cobertura e de continuidade nos pórticos

Pedro Carvalho Costa

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em

Engenharia Civil

Orientador

Professor Doutor José Manuel Matos Noronha da Câmara

Júri

Presidente: Professor Doutor José Joaquim Costa Branco de Oliveira Pedro

Orientador: Professor Doutor José Manuel Matos Noronha da Câmara

Vogais: Professor Doutor Válter José da Guia Lúcio

Outubro de 2015

i

Agradecimentos

Em primeiro lugar gostaria de deixar um grande agradecimento ao professor José Câmara, por

todo o apoio prestado e pela disponibilidade em ajudar-me sempre que precisei. Agradeço

também a motivação, a transmissão de conhecimentos e o gosto pela prática do projeto que

incutiu em mim já desde as cadeiras de Betão I e Betão II.

Em segundo lugar gostaria de agradecer ao engenheiro Romeu Reguengo, da empresa

Concremat-Pré-fabricação e Obras Gerais, S.A, pela sua disponibilidade em ajudar e pelas

informações e materiais cedidos para essa dissertação.

Gostaria também de agradecer a todos os meus colegas e amigos que, de uma maneira ou de

outra, me acompanharam durante o meu percurso académico. Em especial, agradeço ao Luís

pelas pequenas dúvidas que aqui e além fui tirando durante a escrita da tese.

Por fim, gostaria de agradecer à minha família por serem uma presença constante na minha

vida e por terem sempre apoiado e encorajado as minhas escolhas. Em particular, agradeço ao

Diogo pela ajuda nas adaptações das figuras.

ii

Resumo

No presente trabalho é estudada a temática da pré-fabricação de edifícios de betão armado do

tipo industrial, incidindo sobre as suas particularidades e diferenças relativamente às técnicas

de construção tradicionais e sobre aspetos relacionados com a conceção estrutural e

dimensionamento e pormenorização de ligações entre elementos estruturais.

Tendo em vista a resistência e o comportamento estrutural aquando da ocorrência de eventos

sísmicos, é estudada a importância de se conseguir um comportamento global da estrutura

através de uma rigidificação da cobertura com boa ligação entre todos os elementos estruturais

verticais. Verifica-se que um funcionamento mais independente entre pilares, que caracteriza

um grande número deste tipo de soluções em Portugal, é desfavorável em termos de resposta

global.

São estudadas as influências do tipo de conceção no dimensionamento à rotura e na avaliação

do seu desempenho em serviço, com especial foco na sua robustez, redundância e fiabilidade

estrutural, mas também no controlo de deslocamentos diferenciais entre pilares da estrutura.

Chama-se à atenção para o facto da redução da deformabilidade permitir maior liberdade na

escolha dos materiais dos elementos não-estruturais de fachada e cobertura.

A rigificação no plano da cobertura é conseguida por um sistema treliçado concebido a esse

nível, sendo que a sua eficiência é discutida neste trabalho com base num caso prático.

É também abordada a influência da criação de continuidade nas ligações pilar-viga e as suas

consequências no comportamento estrutural.

São apresentadas soluções possíveis de conceção das ligações estruturais entre elementos

que permitem obter os comportamentos estruturais pretendidos.

Palavras-chave

Edifícios Industriais, Pré-fabricação, Comportamento Sísmico, Ligações Estruturais

iii

Abstract

In this paper it’s studied the theme of precast reinforced concrete buildings of the industrial type,

focusing on its peculiarities and differences compared to the traditional building techniques, in

particular, to structural design and detailing of the connections between structural elements

Regarding the building’s strength and structural behavior upon occurrence of seismic events, it

is studied the importance of achieving a global behavior of the structure through a stiffening of

the roof and solidarization of all vertical structural elements. It is proven that a more

independent action between columns it is unfavorable in terms of global response. This second

type of behavior features a large number of such solutions in Portugal,

It’s studied the influences of these two types of design in the design for rupture and evaluation

of their performance in service, with special interest on improving the structure’s robustness,

redundancy and structural reliability, but also in the control of differential displacements

between columns, which have an impact on a deformability reduction. This reduction allows

greater freedom in the choice of materials of non-structural elements of facade and roof.

The stiffening of the roof plane is achieved by a truss system designed at that level, and its

efficiency is discussed based on a case study.

It’s also studied the influence of creating continuity in the beam-column connections and its

positive consequences in the structural behavior.

The structural connections between elements that are required to achieve the different idealized

structural behaviours are also designed.

Key-words

Industrial type structures, Prefabrication, Seismic Behaviour, Structural Connections

iv

Índice

1. Introdução .............................................................................................................................. 1

1.1. Enquadramento Geral ................................................................................................... 1

1.2. Objetivos ........................................................................................................................ 1

1.3. Organização da Dissertação ......................................................................................... 2

2. Estado da Arte ....................................................................................................................... 3

2.1 Breve resenha histórica ................................................................................................. 3

2.2 Principais características das estruturas pré-fabricadas............................................... 4

2.3 Diferentes soluções construtivas ................................................................................. 10

3. Ligações entre elementos pré-fabricados ........................................................................... 15

3.1 Mecanismos básicos da transmissão de forças entre elementos ............................... 15

3.1.1 Compressão ........................................................................................................ 15

3.1.2 Tração.................................................................................................................. 20

3.1.3 Corte .................................................................................................................... 24

3.2 Comportamento à flexão de ligações ...................................................................... 27

4. Regulamentação de segurança sísmica ............................................................................. 31

5. Caso de Estudo ................................................................................................................... 34

5.1 Introdução .................................................................................................................... 34

5.2 Estrutura Original ......................................................................................................... 34

5.2.1 Descrição Sumária .............................................................................................. 34

5.2.2 Pilares .................................................................................................................. 34

5.2.3 Cobertura ............................................................................................................. 37

5.2.4 Fundações ........................................................................................................... 39

5.2.5 Modelação em Elementos Finitos ....................................................................... 39

5.2.6 Ações ................................................................................................................... 40

5.2.7 Análise Modal ...................................................................................................... 41

5.2.8 Definição do coeficiente de comportamento ....................................................... 45

5.2.9 Cálculo dos Coeficientes Sísmicos ..................................................................... 46

5.2.10 Dimensionamento de elementos lineares ........................................................... 47

5.2.11 Dimensionamento das ligações por ferrolho ....................................................... 51

5.3 Soluções alternativas .................................................................................................. 53

v

5.3.1 Descrição Sumária .............................................................................................. 53

5.3.2 Análise Modal ...................................................................................................... 54

5.3.3 Ação Sísmica e definição do coeficiente de comportamento.............................. 58

5.3.4 Cálculo dos Coeficientes sísmicos e comparação das ações sísmicas nas

diferentes estruturas ............................................................................................................ 60

5.3.5 Dimensionamento de elementos lineares ........................................................... 62

5.3.6 Dimensionamento das ligações por ferrolho ....................................................... 66

5.4 Análise Económica das várias soluções ..................................................................... 68

6. Conceção de ligações ......................................................................................................... 71

6.1 Introdução .................................................................................................................... 71

6.2 Ligações dos travamentos .......................................................................................... 71

6.2.1 Exemplo prático para o caso condicionante ....................................................... 73

6.3 Ligações Monolíticas ................................................................................................... 75

6.3.1 Introdução ............................................................................................................ 75

6.3.2 Ligação 1 ............................................................................................................. 77

6.3.3 Ligação 2 ............................................................................................................. 79

6.3.4 Ligação 3 ............................................................................................................. 80

7. Conclusões e Desenvolvimentos Futuros ........................................................................... 83

Referências ................................................................................................................................. 85

Normas ........................................................................................................................................ 86

Anexos ......................................................................................................................................... 87

vi

Lista de Tabelas

Tabela 1 – Valor base do coeficiente de comportamento, (Adaptado de [II]) ......................... 32

Tabela 2 - Valores de para estruturas pré-fabricadas (Adaptado de [17]).............................. 32

Tabela 3 – Valores de para estruturas pré-fabricadas (Adaptado de [19]) ............................ 33

Tabela 4 - Características dos pilares ......................................................................................... 37

Tabela 5 - Características das vigas ........................................................................................... 37

Tabela 6 - Ações verticais ........................................................................................................... 40

Tabela 7 - Parâmetros da ação sísmica ..................................................................................... 41

Tabela 8 - Períodos, frequências e participação modal das massas dos primeiros modos de

vibração da EB ............................................................................................................................ 42

Tabela 9 - Cálculo dos Coeficientes Sísmicos para a EB ........................................................... 46

Tabela 10 - Coeficientes de sensibilidade máximos por pilar ..................................................... 48

Tabela 11 - Verificação dos ELS para a EB ................................................................................ 48

Tabela 12 - Esforços Máximos por pilar (EB) ............................................................................. 49

Tabela 13 - Pormenorização longitudinal dos elementos verticais da EB .................................. 49

Tabela 14 - Pormenorização transversal dos elementos verticais da EB .................................. 50

Tabela 15 - Cálculo dos ferrolhos para a EB .............................................................................. 51

Tabela 16 - Características dos travamentos estruturais ........................................................... 54


vibração da V1............................................................................................................................. 55


vibração da V2............................................................................................................................. 58

Tabela 19 - Cálculo dos Coeficientes Sísmicos para a V1 ......................................................... 60

Tabela 20 - Cálculo dos Coeficientes Sísmicos para a V2 ......................................................... 60

Tabela 21 - Coeficientes de sensibilidade máximos por pilar das variantes .............................. 62

Tabela 22 - Análise do parâmetro ...................................................................................... 63

Tabela 23 - Momentos fletores resultantes das variantes .......................................................... 64

Tabela 24 - Pormenorização longitudinal das variantes estudadas ........................................... 64

Tabela 25 - Pormenorização transversal dos elementos verticais das variantes ....................... 65

Tabela 26 - Esforços de dimensionamento dos travamentos e armaduras resistentes ............. 65

Tabela 27 - Cálculo dos ferrolhos para a V1 ............................................................................... 66

Tabela 28 - Percentagens de armadura dos elementos verticais [%] ........................................ 68

Tabela 29 - Peso de armadura dos elementos verticais [kg] ...................................................... 68

Tabela 30 - Valores totais de armadura e betão consumidos .................................................... 69

Tabela 31 - Comparação aproximada de preços ........................................................................ 69

Tabela 32 - Esforços de dimensionamento das ligações dos travamentos ................................ 73

Tabela 33 - Valores de armadura necessária para a segurança ao corte [cm2]......................... 74

vii

Lista de Figuras

Figura 1 - Interior da fábrica da Concremat .................................................................................. 4

Figura 2 - Colapso de laje alveolar no sismo de Northridge (1994) [5] ......................................... 5

Figura 3 - Colapso de cobertura fléxivel no sismo de Kocaeli (1999) [5]...................................... 5

Figura 4 - Queda de painel de fachada durante o Sismo de L’Aquila (2009) [6] .......................... 6

Figura 5 - Armaduras de uma viga em I em ambiente de fábrica ................................................. 6

Figura 6 - Peça da fachada de um edifício pré-fabricado ............................................................. 8

Figura 7 - Peça danificada devido a transporte pouco cuidado (Adaptado de [9]) ....................... 9

Figura 8 - Modelo de Elliot para sapatas em cálice [11] ............................................................. 10

Figura 9 - Ligação pilar-fundação através de chumbadouros [10] .............................................. 11

Figura 10 - Ligação com grout. a) com armaduras salientes do pilar embebidas na sapata; b)

com armaduras salientes da sapata embebidas no pilar; c) com armaduras salientes da sapata

aparafusadas em chapa metálica existente no pilar [12] ............................................................ 11

Figura 11 - Ligação com grout, com introdução de armadura helicoidal de confinamento no pilar

ou fundação [13] .......................................................................................................................... 12

Figura 12 - Vários tipos de disposições da ligação viga-pilar (Adaptado de [4]) ........................ 12

Figura 13 - Ligação viga-pilar através do “efeito de ferrolho” ..................................................... 13

Figura 14 - Lajes alveolares [4] ................................................................................................... 13

Figura 15 - Exemplo de um elemento pré-fabricado destinado a um muro de contenção de

terras em fábrica.......................................................................................................................... 14

Figura 16 - Exemplo de torre de gerador eólico em betão pré-fabricado ................................... 14

Figura 17 - Apoio Viga-Pilar (Adaptado de [11]) ......................................................................... 16

Figura 18 - Geometria genérica de um apoio elastomérico [11] ................................................. 16

Figura 19 - Relação tensão-deformação de apoios elastoméricos macios [11] ......................... 17

Figura 20 – Dimensões relevantes para o cálculo da espessura mínima [11] ........................... 18

Figura 21 - Relação entre a tensão média e a expansão lateral resultante [11] ........................ 18

Figura 22 - Relação entre a tensão média atuante e a deformação por corte (Adaptado de [11])

..................................................................................................................................................... 19

Figura 23 - Relação tensão-deformação de apoios elastoméricos rijos [11] .............................. 19

Figura 24 - Exemplo de funcionamento de tirantes face a explosão (Adaptado de [14]) ........... 20

Figura 25 - Exemplo de rotura por cone [11] .............................................................................. 22

Figura 26 - Possíveis roturas de um varão de aço à tração [16] ................................................ 22

Figura 27 - Comportamento de um "ferrolho" (Adaptado de [11]) .............................................. 24

Figura 28 - Mecanismo de rotura com uma rótula plástica [11] .................................................. 25

Figura 29 - Mecanismo com duas rótulas plásticas [11] ............................................................. 26

Figura 30 – Ligação por efeito de ferrolho em vigas retangulares e em I (Adaptado de [19]) ... 26

Figura 31 - Diferentes tipos de ligações e seu comportamento (Adaptado de [5]) ..................... 27

Figura 32 - Base construtiva de ligações com continuidade [20] ................................................ 28

Figura 33 - Ligações Viga-Pilar referidas por Elliot (Adaptado de [8]) ........................................ 29

Figura 34 - Planta de Pilares ....................................................................................................... 35

viii

Figura 35 - Corte A-A .................................................................................................................. 36

Figura 36 - Secções transversais das vigas da cobertura, I90, VGF1 e VGF2, respetivamente 37

Figura 37 - Planta da Cobertura .................................................................................................. 38

Figura 38 - Ligação rotulada viga-pilar [10] ................................................................................. 39

Figura 39 - Evolução da mobilização de massa estrutural da EB .............................................. 42

Figura 40 - 2º Modo (f=1,38 Hz, T=0,72 s).................................................................................. 43







Figura 47 - 8º Modo (f=1,55 Hz, T=0,65 s ................................................................................... 44


Figura 49 - 10º Modo (f=1,55 Hz, T=0,65 s)................................................................................ 44

Figura 50 - 18º Modo (f=1,89 Hz, T=0,53 s)................................................................................ 45

Figura 51 -20º Modo (f=2,04 Hz, T=0,49 s)................................................................................. 45

Figura 52 - Espectros de resposta de dimensionamento estrutural da EB ................................ 47

Figura 53 - Curvas de interação do Pilar P1 ............................................................................... 50

Figura 54 - Detalhe da ligação de uma viga I90 ......................................................................... 52

Figura 55 - Modelo Contraventado.............................................................................................. 53

Figura 56 - Evolução da mobilização de massa estrutural por modo de vibração da V1 ........... 55

Figura 57 - 1º Modo de vibração (f=1,44 Hz, T=0,70 s) .............................................................. 55








Figura 65 - Estrutura utilizada nos ensaios experimentais [23] .................................................. 59

Figura 66 - Espectros de resposta de dimensionamento estrutural das soluções alternativas .. 59

Figura 67 - Espectros de resposta elástica ................................................................................. 61

Figura 68 - Espectros de resposta de dimensionamento ........................................................... 62

Figura 69 - Pormenorização da escora/tirante ............................................................................ 65

Figura 70 - Localização do travamento mais esforçado ............................................................. 66

Figura 71 - Vista superior da cobertura ....................................................................................... 71

Figura 72 – Proposta 1 para a ligação dos travamentos ............................................................ 72

Figura 73 – Proposta 2 para a ligação dos travamentos ............................................................ 72

Figura 74 - Localização das Ligações Monolíticas ..................................................................... 76

ix

Figura 75 - Ligação 1 (Vista superior e alçado) .......................................................................... 77

Figura 76 – Solução alternativa para a Ligação 1 (Alçado) ........................................................ 78

Figura 77 - Exemplo de viga de secção em T com maciçamento junto à extremidade ............. 79

Figura 78 - Ligação 2 (Vista superior e alçado) .......................................................................... 80

Figura 79 –Ligação 3 (Alçado) .................................................................................................... 81

Figura 80 - Ligação 3 (Vista Superior) ........................................................................................ 81

Figura 81 - Solução alternativa para a Ligação 3 (Vista Superior) ............................................. 82

1

1. Introdução

1.1. Enquadramento Geral

O termo “elemento pré-fabricado” refere-se a qualquer elemento estrutural não produzido na

sua localização final, podendo, no caso de estruturas de betão, ser betonado em obra e

posteriormente colocado no local ou, tipicamente, em instalações técnicas construídas para o

efeito, que se encontram apropriadamente protegidas das condições adversas do tempo. [1]

As estruturas pré-fabricadas em Portugal têm na construção de edifícios do tipo industrial o seu

maior mercado. Embora a pré-fabricação tenha já várias décadas de utilização no nosso país,

alguma falta de cuidado na sua conceção tem feito com que não tenha tido a afirmação que

seria à partida expectável.

Em particular, é na execução de ligações entre elementos estruturais, que existe maior

resistência à mudança na procura de soluções alternativas associados ao método construtivo.

Possivelmente por esta razão, verifica-se no meio técnico uma menor credibilização desta

técnica construtiva.

Esta debilidade, aliada a construções de baixa hipersticidade onde raramente existem ligações

com continuidade de momentos fletores, faz com que sejam normalmente concebidos edifícios

menos robustos e menos redundantes, situação menos recomendável, especialmente em

zonas de atividade sísmica.

É neste contexto que o presente trabalho se insere tentando contribuir para a procura de

soluções alternativas e mais eficientes.

Neste sentido e com a colaboração da empresa Concremat considerou-se interessante analisar

uma solução tipo, projetada e construída no sul do País, para, posteriormente, discutir a

eficiência de algumas alternativas de conceção.

1.2. Objetivos

Pretende-se com este trabalho o estudo do comportamento estrutural dos edifícios pré-

fabricados face a ações sísmicas, analisando-se aspetos característicos da sua conceção e do

dimensionamento das ligações entre elementos estruturais.

Através da análise de um caso de estudo, pretende-se avaliar as consequências no

comportamento estrutural de algumas opções alternativas ao projeto inicial, não só ao nível do

dimensionamento, como também do comportamento em serviço.

Desta forma, não só eventuais vantagens estruturais, mas também em termos de

características de comportamento e de economia das soluções serão analisadas.

Pretende-se também criar as ligações entre elementos pré-fabricadas necessárias para que as

estruturas das soluções alternativas tenham o comportamento desejado

2

1.3. Organização da Dissertação

Neste trabalho serão abordados alguns aspetos importantes da conceção estrutural deste tipo

de soluções. Numa primeira fase, discute-se a maior ou menor relevância de um

comportamento conjunto dos elementos verticais para fazer face a ações sísmicas e as suas

consequências ao nível do comportamento da estrutura. Numa segunda fase é analisada a

implementação de ligações viga-pilar com continuidade tendo em conta os mesmos

parâmetros.

Para uma melhor compreensão do trabalho realizado, o estudo está organizado como a seguir

se descreve, de modo a garantir uma sequência lógica.

Após esta breve introdução, no segundo capítulo será feita uma introdução ao tema da pré-

fabricação e à sua evolução histórica, sendo abordadas também as principais diferenças

relativamente a outros métodos construtivos e mencionadas as soluções estruturais mais

usuais.

No terceiro capítulo analisa-se o dimensionamento e conceção de ligações entre elementos

estruturais pré-fabricados, sendo feita uma síntese de algumas metodologias, para o cálculo

das ligações tipo mais correntes em edifícios do tipo industrial.

No quarto capítulo apresenta-se um resumo das normas regulamentares e guias de conceção

disponíveis e especialmente para a ação sísmica sobre as estruturas pré-fabricadas.

No quinto capítulo analisa-se uma estrutura porticada de grandes vãos, caracterizada por um

comportamento de cariz muito independente por parte de alguns dos seus pilares (solução de

cobertura pouco rígida no seu plano). Serão igualmente estudadas duas variantes. Na primeira

será introduzido um sistema de travamentos estruturais na cobertura com o objetivo de verificar

se existem ganhos com a maior solidarização entre os elementos estruturais verticais, através

da rigidificação da mesma. Será analisado o comportamento da estrutura, quer em termos de

esforços, quer em termos de deslocamentos diferenciais entre pilares adjacentes. As ligações

viga-pilar são também dimensionadas.

Na segunda variante mantém-se esse sistema, mas estabelece-se a continuidade de

momentos fletores nas ligações viga-pilar para se avaliar a existência de eventuais ganhos de

comportamento e/ou na economia da solução estrutural. Na fase final deste capítulo é feita

uma breve análise dos custos associados de cada uma das soluções.

No sexto capítulo aborda-se a conceção e pormenorização das ligações que foram introduzidas

em ambas as variantes, tendo em conta a sua eficiência estrutural e a facilidade de execução

em obra.

No final do trabalho serão retiradas algumas conclusões, tendo em conta os resultados obtidos,

e serão analisadas as vantagens e desvantagens das diferentes soluções idealizadas, sendo

realçadas as alternativas de conceção possíveis.

3

2. Estado da Arte

2.1 Breve resenha histórica

A pré-fabricação de elementos estruturais deriva da filosofia de industrialização de processos

de produção, com foco na economia e melhoria de qualidade. [1]

Este conceito não é recente, havendo relatos da criação de paredes de betão pré-fabricadas

em meados do século XIX por William H. Lascelles (1832-85) em Exeter, Reino Unido. François

Hennebique (1842-1921) indroduziu pela primeira vez o conceito de pré-fabricação na

construção de um moinho em França, ao utilizar elementos pré-fabricados cuja maior

condicionante era o seu peso, uma vez que teriam de ser transportados por 2 homens.

Posteriormente, em 1898 em Swansea, Reino Unido participou também na conceção de uma

estrutura em pórtico, com vãos de aproximadamente 6 metros, composta por elementos pré-

fabricados e elementos betonados in-situ.

Durante a Primeira Guerra Mundial houve alguma expansão desta prática, tendo sido

construídos armazéns para várias utilizações do foro militar, utilizando paredes e cascas de

betão pré-fabricado. [2]

Posteriormente, a destruição causada pelos bombardeamentos de cidades inteiras durante a

Segunda Guerra Mundial torna-se um propulsor da pré-fabricação, dada a necessidade de

responder rapidamente às carências das populações afetadas.

Esta era uma maneira economicamente atrativa dado o seu cariz de racionalização de meios

produtivos e de redução dos prazos, fazendo com que se estendesse rapidamente a todas as

áreas da construção e não apenas aos edifícios de habitação.

Hoje em dia, um dos principais bastiões da pré-fabricação em betão são construções com

grandes vãos, tipicamente em pavilhões industriais ou pontes, algo que se deve à

comprovação do bom comportamento estrutural deste tipo de soluções, fruto também da

investigação e do aprofundamento das tecnologias de análise estrutural. [3]

No entanto, o facto de haver muita experiência nesta área por parte de algumas empresas de

pré-fabricação, faz com que muitas vezes se opte por soluções mais tradicionais, mas

estruturalmente pouco eficientes, em particular para as ações horizontais.

Do ponto de vista construtivo, existem assim graves carências ao nível estrutural,

especialmente ao nível das ligações entre elementos.

4

2.2 Principais características das estruturas pré-fabricadas

Tal como foi atrás referido, uma das principais diferenças das estruturas pré-fabricadas é o

facto dos elementos estruturais poderem normalmente ser produzidos em fábrica, num

ambiente mais resguardado e no qual é muito mais fácil controlar a qualidade com que se

betonam estes elementos (Figura 1).

Esta diferença permite também ir ao encontro de uma das maiores preocupações de qualquer

atividade industrial, a sustentabilidade. Na indústria da construção, a pré-fabricação é o método

mais eficiente nesse aspeto. De facto, todo o ciclo de vida de uma construção pode ser mais

bem controlado.

A produção industrial dos elementos permite poupar material e energia durante a construção,

reduzindo também o tempo de execução, o ruído e o pó, fazendo com que todo o impacte

ambiental seja mais reduzido. [4]

No entanto, não existem só diferenças ao nível do fabrico, mas também na conceção deste tipo

de estruturas, nomeadamente, em termos da integridade, estabilidade estrutural e distribuição

de forças.

Muitas destas estruturas, tipicamente os edifícios industriais de grandes vãos, pecam por não

possuírem um comportamento do tipo diafragma na cobertura, o que faz com que as forças

sísmicas na cobertura não sejam transmitidas de forma bem distribuída e equilibrada até às

fundações. Este comportamento gera igualmente deslocamentos diferenciais entre elementos

estruturais contíguos, o que pode danificar e pôr em causa a integridade da cobertura ou das

fachadas.

Existem vários casos como em 1994, no sismo de Northridge, nos Estados Unidos da América

e em 1999 no sismo de Kocaeli na Turquia, em que foram detetados acidentes causados

justamente por essa lacuna, tal como é visível nas fotografias das Figuras 2 e 3,

respetivamente. [5]

Figura 1 - Interior da fábrica da Concremat

5

Na Figura 2, o principal problema foi o de súbita redução da área onde a laje apoiava devido a

deslocamentos diferenciais excessivos naquela zona da estrutura, ao passo que na Figura 3, o

colapso deu-se devido a uma cobertura demasiado frágil, pobre em ligações e travamentos

estruturais.

Para as fachadas também deve ser bem conseguida a ligação entre os chamados elementos

não-estruturais, tipicamente os painéis de fachada, e a estrutura. Recentemente, durante o

sismo de L’Aquila, registaram-se inúmeros casos em que a estrutura resistiu sem quaisquer

danos assinaláveis, porém, os painéis de fachada colapsaram por inteiro, devendo-se

Figura 2 - Colapso de laje alveolar no sismo de Northridge (1994) [5]

Figura 3 - Colapso de cobertura fléxivel no sismo de Kocaeli (1999) [5]

6

possivelmente a duas razões, movimentos diferenciais entre os elementos estruturais e uma

má ligação entre estes e a fachada (Figura 4) [6].

Genericamente são aceites as seguintes vantagens relativamente à pré-fabricação:

Qualidade e precisão: garantidas pelas condições oferecidas pela fábrica, permitindo

um ambiente favorável e com um controlo apertado do fabrico, favorável à produção de

elementos de qualidade, quer em performance, quer em aparência. É também mais

fácil garantir uma mais precisa e correta colocação das armaduras, controlando melhor

as tolerâncias, especialmente no cumprimento dos recobrimentos definidos pelo

projetista (Figura 5).

Figura 4 - Queda de painel de fachada durante o Sismo de L’Aquila (2009) [6]

Figura 5 - Armaduras de uma viga em I em ambiente de fábrica

7

Rapidez de construção: este é um dos aspetos mais importantes da pré-fabricação,

sendo esta uma das grandes vantagens face a estruturas betonadas in situ. A sua

eficiência é potenciada quanto mais simples de construir for a estrutura, isto é, quanto

maior o número de repetições e quanto menos complicadas de executar forem as

ligações estruturais entre elementos.

Economia: além das vantagens económicas de se ter uma construção mais rápida, o

custo é normalmente inferior ao que seria caso se utilizasse outro método. Foi

mostrado que para pórticos de 5 a 7 pisos poderão existir ganhos de 20% face a

estruturas betonadas in situ e 15% face a pórticos metálicos, embora estas poupanças

não possam ser generalizadas.

Outro fator que torna este tipo de construções mais económicas é a importante

redução dos trabalhos em obra. [8]

Inércia térmica: A inércia térmica dos elementos de betão ajuda no controlo das

variações de temperatura, reduzindo os riscos de condensações. Podem garantir-se

reduções das necessidades máximas de ar-condicionado e ventilação, reduzindo os

custos de serviço das instalações. Isto quando o edifício é concebido em betão,

incluindo os elementos não-estruturais das fachadas.

Versatilidade construtiva: Comparativamente com outros métodos construtivos, a

pré-fabricação retira do ambiente de obra muitas operações sensíveis, passando estas

a ser executadas em fábrica. Más condições meteorológicas passam a ter pouca

influência no desenrolar dos trabalhos, podendo apenas condicionar os trabalhos de

montagem ou instalação dos elementos pré-fabricados em obra.

Os pórticos são desenhados de modo a serem rapidamente montados, utilizando gruas

durante o mínimo de tempo possível.

Resistência ao fogo: O betão por si só já possui uma boa resistência ao fogo,

normalmente não precisando de proteção adicional, o que não acontece, por exemplo,

em estruturas metálicas. É possível obter resistências na ordem das 120 minutos,

podendo-se assegurar melhor esses valores com garantia dos recobrimentos efetivos.

8

Qualidade Arquitetónica: Aspetos especiais do ponto de vista arquitetónico podem

ser conseguidos com mais facilidade através do recurso à pré-fabricação.

Através de uma produção eficiente combinada com mão-de-obra qualificada é possível

obter as mais variadas formas arquitetónicas com custos mais controlados (Figura 6).

Isto permite também uma vasta gama de acabamentos de qualidade e variedade,

nomeadamente em termos de cores e texturas. [7]

Utilização de betão auto-compactável: O uso de betão auto-compactável é cada vez

mais comum no mundo da pré-fabricação e apresenta inúmeras vantagens como o

facto não ter necessidade de vibração e permite ter uma betonagem rápida e fluida, o

que permite utilizar percentagens de armadura superiores e uma maior variabilidade de

formas e criar espessuras pequenas. [4]

Porém, existem algumas desvantagens que são também importantes de assinalar:

Menor regulamentação/informação: Nem sempre estão disponíveis regulamentos ou

guias de dimensionamento ou projeto que cubram todos os aspetos de estruturas de

betão pré-fabricado resistentes ao sismo, nomeadamente em termos da conceção de

ligações adequadas e da criação de modelos de análise estrutural diferenciados de

modo a terem em conta as soluções de ligação.

Mão-de-obra qualificada: As ligações entre diferentes peças pré-fabricadas exigem

pessoal qualificado para proceder aos trabalhos de acoplagem, o que pode significar

um custo adicional.

Figura 6 - Peça da fachada de um edifício pré-fabricado

9

Projeto pouco criterioso: Outro dos problemas da pré-fabricação, em particular na

experiência em Portugal, é o facto de algumas técnicas de construção menos boas

estarem de algum modo enraizadas no seio das empresas de pré-fabricação,

privilegiando-se a rapidez de execução e a economia em prejuízo de uma melhor

eficiência estrutural.

Assim, a maior parte deste tipo de estruturas acaba por ser caracterizada por possuir

maior fragilidade, baixa hipersticidade e consequente menor capacidade de

redistribuição de esforços.

Transporte e colocação em obra: Apesar de ser esperado um racionamento da

utilização de gruas e guindastes, a criação de peças pré-fabricadas excessivamente

grandes pode exigir que se tenha de recorrer a maquinaria potente para a colocação

dos elementos em obra.

Além disso, o processo de montagem deve ser minuciosamente pensado, de modo a

não danificar ou por em causa a integridade dos elementos pré- fabricado, tal como no

caso da Figura 7, em que a falta de armadura transversal provocou a rotura da peça

durante o seu transporte [9.]

Figura 7 - Peça danificada devido a transporte pouco cuidado (Adaptado de [9])

10

2.3 Diferentes soluções construtivas

A versatilidade e facilidade em criar novas formas, demonstrada pela industria da pré-

fabricação, permite que haja uma vasta gama de soluções estruturais para pavilhões

industriais, edifícios de habitação, escritórios ou hospitalares até estádios de futebol ou

geradores eólicos.

Se se considerar a conceção de fundações, verifica-se existirem diversas opções, sendo as

três mais conhecidas as seguintes: sapatas com cálice, a ligação do pilar à fundação através

de chapas e parafusos metálicos e a ligação com grout através de esperas deixadas na

fundação e orifícios na base dos pilares ou vice-versa.

Tipicamente, as sapatas em cálice são as mais utilizadas, podendo esta técnica passar pela

pré-fabricação da própria sapata. A solução inicial terá sido referida por Elliot (Figura 8), a qual

tem em conta as forças geradas pelo atrito entre o grout e o pilar.

Para o dimensionamento desta ligação, é sugerido o modelo de cálculo apresentado na NP

EN1992-1-1 [I], doravante denominada EC2, sendo tratada no seu artigo 10.9.6.3, com a

possibilidade de junta denteada.

Não existem muitos ensaios experimentais acerca deste tipo de soluções, o que se deve,

provavelmente, ao registo de poucas falhas, fazendo com que possa ser considerada uma

solução bastante fiável. [11]

Para as restantes soluções não existem normas ou regulamentação específica, algo que seria

difícil, dada a versatilidade e o número diferente de formas de as materializar.

Figura 8 - Modelo de Elliot para sapatas em cálice [11]

11

Proença [10] refere uma solução em que a ligação é feita através de chumbadouros

devidamente roscados na fundação e que fazem a ligação aos pilares (Figura 9).

A vantagem deste tipo de ligação é a simplicidade e facilidade de montagem, no entanto, a

exposição do aço ao ambiente pode ter efeitos negativos ao nível de fenómenos corrosivos, daí

esta parte da ligação ser posteriormente tapada.

Por sua vez, Válter Lúcio [12] apresenta três variantes de uma mesma solução, onde a ligação

é feita através da injeção com grout em bainhas de pré-esforço previamente instaladas quer no

pilar, quer na fundação, (Figura 10)

Este tipo de ligação possui diversas vantagens face às anteriores, nomeadamente o facto de a

ligação não ser aparente [10], garantindo também uma menor exposição ao ambiente e maior

qualidade estética uma vez que os parafusos e chumbadouros ficam tapados. É uma solução

que exige especial cuidado ao nível do transporte e colocação em obra para evitar que os

varões salientes possam dobrar.

Figura 9 - Ligação pilar-fundação através de chumbadouros [10]

Figura 10 - Ligação com grout. a) com armaduras salientes do pilar embebidas na sapata; b) com armaduras salientes da sapata embebidas no pilar; c) com armaduras salientes da sapata aparafusadas em chapa metálica existente no pilar [12]

12

No entanto, em termos estruturais, parece ser esta a solução que dá mais garantias, sendo que

Câmara [13] propõe uma solução semelhante (Figura 11) em que é adicionada uma armadura

helicoidal em torno das bainhas, de modo a conferir maior confinamento da ligação, no caso

em que esta armadura adicional é colocada no pilar. Na outra variante não existe grande

vantagem, uma vez que já existe um bom confinamento dos varões.

Ao nível dos pilares e das vigas, as diferenças de comportamento face às estruturas betonadas

in-situ são poucas exceto na zona das ligações. Basicamente existe na pré-fabricação dois

tipos de filosofia na construção de edifícios com mais de um piso, ou se interrompe o pilar, ou

se interrompe a viga, podendo também se interromper ambos (Figura 12).

SELAGEM COM GROUT

VARÕES DE ESPERADO PILAR

BAINHA ENVOLVIDA COMCINTA HELICOIDAL E FERRO DE ESPERA

Figura 11 - Ligação com grout, com introdução de armadura helicoidal de confinamento no pilar ou fundação [13]

Figura 12 - Vários tipos de disposições da ligação viga-pilar (Adaptado de [4])

13

O tipo específico de ligação e transmissão de esforços para as situações de continuidade

parcial ou total serão abordados mais adiante no ponto 3.2. De salientar apenas que, em

Portugal e em particular na construção de pavilhões do tipo industrial, a mais comum é a

ligação através de um ou mais ferrolhos, funcionando como esperas, instalados numa consola

curta no pilar, optando-se por segmentar as vigas e não os pilares [10] (Figura 13).

No campo de aplicação das vigas, é possível a adoção de vigas com almas de grande

dimensão ou de secção variável, com pré-esforço e vencendo vãos importantes, com ou sem

junções intermédias.

Este é um campo de aplicação onde é clara a vantagem face às estruturas metálicas, devido à

menor sensibilidade a fenómenos de instabilidade dos elementos estruturais e menor

necessidade de travamentos.

No que toca a estruturas de pavimentos e coberturas há também alguma variedade de

soluções, tendo especial interesse as lajes aligeiradas ou alveolares (Figura 14). Com estas

soluções poupa-se no uso de cofragens durante a instalação em obra, diminui-se o peso

estrutural e assegura-se uma inércia pouco diminuída em relação a uma solução de laje

maciça.

Figura 13 - Ligação viga-pilar através do “efeito de ferrolho”

Figura 14 - Lajes alveolares [4]

14

As pré-lajes ou soluções com lajes de vigotas são também bastante utilizadas em Portugal,

tendo princípios semelhantes, uma vez que após a sua colocação no local, é feita uma

betonagem na parte superior de modo a permitir a continuidade entre vãos consecutivos sem

necessidade de cofragem.

A variabilidade também é grande em termos de elementos do tipo parede, existindo muitos

sistemas de paredes, estruturais e não estruturais, havendo também soluções de muros de

contenção de terras como o representado na Figura 15.

Existe ainda outro tipo de utilização mais recente, em que o betão pré-fabricado começa a

ganhar vantagem relativamente às estruturas em aço, principalmente devido ao aumento do

preço do aço nos últimos anos [9], a construção de geradores eólicos (Figura 16).

Além dos fatores económicos, há também outro tipo de vantagens, nomeadamente a maior

robustez estrutural, menor suscetibilidade a fenómenos de encurvadura e redução dos

deslocamentos laterais [9].

Figura 15 - Exemplo de um elemento pré-fabricado destinado a um muro de contenção de terras em fábrica

Figura 16 - Exemplo de torre de gerador eólico em betão pré-fabricado

15

3. Ligações entre elementos pré-fabricados

As ligações entre elementos pré-fabricados são o que as distingue dos elementos betonados

in-situ e são, também, uma parte fundamental do comportamento deste tipo de estruturas.

O comportamento de uma estrutura depende da eficiência das ligações, sendo que de nada

servem elementos estruturais robustos se a capacidade de transmissão de esforços entre eles

não estiver equivalentemente garantida.

Assim, existem algumas normas ou guias de conceção estrutural de ligações para que estas

sejam eficazes na transmissão de esforços avaliados. Embora seja uma temática com algumas

incertezas e com necessidade de investigação, no seu comportamento a ações sísmicas, é

possível melhorar bastante algumas práticas de conceção e dimensionamento destas ligações.

Refira-se neste contexto o programa Safecast, projeto relativamente recente a nível europeu,

com fundos da comunidade europeia, que desenvolveu em diversos países estudos e

atividades laboratoriais com vista a melhorar o conhecimento sobre este pormenor específico

das estruturas pré-fabricadas de betão, entre outros.

De salientar ainda que, apesar das estruturas serem de betão, em alguns casos, as ligações

entre peças são feitas por meio de elementos metálicos.

Apresentam-se seguidamente os mecanismos básicos de resistência que se verificam nas

ligações pré-fabricadas.

3.1 Mecanismos básicos da transmissão de forças entre

elementos

3.1.1 Compressão

Qualquer elemento pré-fabricado deve estar apoiado, de modo a transferir, até aos apoios, o

seu peso próprio e as cargas a que está sujeito. Para esta transmissão o aspeto essencial é a

área de contacto entre a peça principal e a adjacente ou os apoios.

Esta transmissão pode ser por contacto direto entre elementos de betão, por intermédio de

betões ou argamassas ou por aparelhos de apoio rígidos ou flexíveis.

Note-se que essa ligação por contacto direto, só deverá ser utilizada quando as tensões forem

reduzidas, tipicamente em apoios de lajes, e for garantido um bom e rigoroso acabamento das

superfícies, uma vez que a existência de irregularidades poderá causar alguma excentricidade

indesejada e concentrações excessivas de tensões [15]. Normalmente em estruturas de

pavilhões industriais não existem cargas elevadas nas coberturas, pelo que o apoio por

compressão e contacto direto é frequente.

16

Outros aspetos importantes a ter em conta no dimensionamento destas ligações são as

possíveis expansão e/ou rotação na zona dos apoios e/ou de eventuais aparelhos de apoio.

Assim, analisando o caso mais simples (Figura 17), deve dimensionar-se a área de apoio viga-

pilar, de modo a não exceder valores de 0,2 a 0,3 MPa, tal como sugere a Equação 1. [11]

(1)

É também recomendado que os cantos da zona de suporte sejam chanfrados de modo a evitar

concentrações indesejadas e desnecessárias de tensões.

Se se optar por utilizar apoios entre peças de betão, é sugerido o dimensionamento para

materiais macios (elastómeros, tipicamente neoprenes) ou rijos (chapas em aço). Os primeiros

devem ser dimensionados condicionados pelos estados limites de serviço, ao passo que os

rijos em termos de capacidade última. [11]

Para os apoios elastoméricos é então descrita a seguinte metodologia de dimensionamento,

considerando a geometria genérica da Figura 18, com um rasgo no material de apoio, que se

justifica para uma eventual passagem de um ferrolho.

Figura 17 - Apoio Viga-Pilar (Adaptado de [11])

Figura 18 - Geometria genérica de um apoio elastomérico [11]

17

A Equação 2 define então o cálculo da tensão média, tendo em consideração a geometria da

Figura 18.

(2)

O limite máximo desta tensão ( ) deverá ser 10MPa, para estados limites de serviço (SLS)

embora havendo outro tipo de limitações no que confere às dimensões em planta do apoio,

nomeadamente, o facto de a superfície de apoio dever estar toda comprimida, não existir

contacto entre as superfícies de betão e, obviamente, não ter um apoio de dimensão superior

aos limites da superfície de betão.

A espessura do material de apoio, t, é obtida através de um processo iterativo recorrendo à

Equação 3,da qual se obtém o parâmetro , que relaciona as dimensões em planta com a

espessura do apoio e através do qual se pode recorrer ao gráfico da Figura 19, que relaciona a

tensão e a deformação do apoio.

(3)

Deste modo, tendo obtido a deformação a que está sujeito o apoio e conferida a espessura,

pode ser feita a confirmação da adequação da sua dimensão através da Equação 4, que tem

em conta a deformação e a rotação da peça apoiada.

(4)

Figura 19 - Relação tensão-deformação de apoios elastoméricos macios [11]

18

De modo a impedir que ocorra contacto entre as superfícies adjacentes de betão, deve ter-se

em conta estas mesmas grandezas, definindo uma espessura mínima da superfície mais

comprimida através da Equação 5, para a qual as dimensões mencionadas se encontram

ilustradas na Figura 20.

(5)

A distância , deve ter também em conta a expansão lateral do apoio, devido à compressão, a

qual pode ser analisada através do gráfico da Figura 21.

Este valor deve ser definido de modo a que o apoio nunca exceda os limites da peça inferior de

betão.

São recomendados os valores mínimos de 30 mm na direção em que há rotação e 25 mm na

perpendicular.

Por fim, a deformabilidade por corte deve ser avaliada, com base na Equação 6.

(6)

Figura 20 – Dimensões relevantes para o cálculo da espessura mínima [11]

Figura 21 - Relação entre a tensão média e a expansão lateral resultante [11]

19

Consoante a tensão normal aplicada e o ambiente envolvente da ligação, o máximo valor

de pode ser definido no gráfico da figura 22.

Assim, podemos indicar a força horizontal resistida pelo apoio como sendo dada pela Equação

7:

(7)

No entanto, segundo o EC8 [II], esta força deve ser desprezada no dimensionamento de

ligações à ação sísmica. Também o EC2 [I], no art 10.9.4.3 (1) sugere que este esforço

adicional seja desprezado caso seja inferior a 10% do esforço de compressão.

Para o dimensionamento de apoios elastoméricos reforçados, o procedimento é semelhante,

embora haja limitações diferentes no que toca ao valor máximo da tensão normal e da

deformação e também no ábaco utilizado para relacionar estas grandezas (Figura 23), sendo:

Figura 22 - Relação entre a tensão média atuante e a deformação por corte (Adaptado de [11])

Figura 23 - Relação tensão-deformação de apoios elastoméricos rijos [11]

20

3.1.2 Tração

O betão, como é sabido, resiste pouco a esforços de tração, sendo a sua contribuição de

resistência a este esforço desprezada na segurança à rotura. Como tal, em estruturas pré-

fabricadas, as ligações deverão ser dimensionadas assumindo que as secções se encontram

fendilhadas.

A resistência de uma ligação à tração é determinada pela área de armadura, mas também pela

suas condições de amarração e/ou, também, pela resistência das ancoragens, caso existam.

Este tipo de ligações é comum, no contexto dos edifícios pré-fabricados, quando se têm

sistemas de travamento ou quando se queira dotar a estrutura de maior robustez e integridade

estrutural, através de tirantes, que normalmente só entram em funcionamento devido a ações

acidentais, criando caminhos de carga alternativos, como na Figura 24, em que a amarração

superior de uma parede impediu o colapso da estrutura devido a um evento explosivo [14].

Assim, a quantidade de armadura a definir para cada caso, passa pela consideração da tensão

de dimensionamento do aço e pelo comprimento de amarração dos varões, o qual deve ser

obtido pela metodologia sugerida pela regulamentação.

A força de aderência é dada pela Equação 8.

Figura 24 - Exemplo de funcionamento de tirantes face a explosão (Adaptado de [14])

21

(8)

Onde:

O comprimento de amarração necessário para transferir a força de cedência da barra é dado

pela Equação 9.

(9)

Onde:

E os coeficientes α são definidos nos documentos regulamentares.

Para os casos normais, pode-se considerar a Equação 10.

(10)

Para se assegurar um comportamento dúctil, a amarração deve ser suficiente para a

capacidade total da rutura do aço à tração e não só a de cedência [11].

Assim sendo, é exigida uma amarração maior, dada pela Equação 11:

(11)

Onde é o comprimento de amarração adicional necessário para ter em conta o

comportamento plástico da ligação, dado pela Equação 12.

(12)

Onde é a tensão média de aderência na zona plástica e que deve ser calculada através

da Equação 13, segundo [11].

13

22

Em que:

Sendo estas fórmula empíricas, o valor de

deverá ser inserido em MPa.

No caso de se ter comprimentos de amarração inferiores, por via da utilização de ancoragens,

por exemplo, há que ter em atenção a possibilidade de roturas por cone (Figura 25).

Em [16] Machado et al, apresentam os vários modos de rotura de um varão à tração, quer por

cedência direta do mesmo, arrancamento por perda de aderência ou por formação de uma

superfície de rotura em cone (Figura 26), sendo apresentadas fórmulas de cálculo para

aferição da força de rotura de cada uma. (Equações 14-16)

Figura 25 - Exemplo de rotura por cone [11]

Figura 26 - Possíveis roturas de um varão de aço à tração [16]

23

(14)

(15)

(16)

É compreensível pela análise das grandezas presentes, que as resistências do aço e do betão,

bem como a área transversal e o comprimento de amarração ( ) são fundamentais na

definição de qual o modo de rotura a ocorrer primeiro.

De salientar ainda que, em caso de fendilhação do betão (por exemplo devido à ação sísmica)

os valores resistentes dos dois primeiros modos deverão ser reduzidos a metade. Por outro

lado, o terceiro modo de rotura só é expectável ocorrer para comprimentos de amarração

pequenos, tipicamente em ancoragens [16].

24

3.1.3 Corte

O esforço de corte pode ser transmitido de diversas maneiras numa ligação. As mais

conhecidas são a aderência e atrito entre faces de elementos ao longo de superfícies com

juntas “denteadas” ou não, o chamado “efeito de ferrolho” ou através de chapas e dispositivos

metálicos.

No entanto, algumas normas de referência para o dimensionamento sísmico de edifícios,

nomeadamente o EC8 [II] e o regulamento italiano [17], sugerem que as parcelas devido ao

atrito sejam desprezadas, aquando do dimensionamento de ligações a esta ação.

O efeito de ferrolho (Figura 27) não é abordado pelo EC2 e só pode ser considerado para a

parcela de armadura não mobilizada para outra solicitação. [18]

Existem vários modos de rotura da ligação quando ela é baseada neste efeito, sendo o mais

simples a rotura por corte do aço. A força resistente pode ser obtida partindo da expressão da

tensão de cedência de von Mises, obtendo-se a Equação 17 [11]:

(17)

No entanto, o Model Code 90 [1] sugere uma expressão ligeiramente diferente, que tem em

conta se o ferrolho é simples ou se possui algum tipo de ancoragem, sendo essa expressão

dada pela Equação 18.

(18)

Nesta expressão, o valor de poderá ser 0,6 para os chamados casos normais ou então 0,75

caso o ferrolho possua uma amarração mais complexa.

Figura 27 - Comportamento de um "ferrolho" (Adaptado de [11])

25

Em redor do ferrolho devido a concentrações de tensões excessivas há roturas locais, no

entanto, através de um efeito de confinamento adequado, é possível que esse tipo de

comportamentos seja retardado ou evitado.

Com a deformação do betão em seu redor, é possível que se forme uma rótula plástica na

zona de momento máximo, deformando o material em redor. Assim, pode ser formado um

mecanismo de rotura plástico (Figura 28).

A expressão geral que fornece a resistência da ligação no caso geral, tendo em conta esse

mecanismo e uma possível excentricidade vertical da carga, é a Equação 19. [11]

(19)

Em que:

Sendo o coeficiente que tem em conta a resistência do betão a solicitações triaxiais,

podendo em situação de projeto ser assumido como unitário, o coeficiente que considera

o efeito da excentricidade.

Por esta fórmula, chega-se à conclusão que uma excentricidade da força, que seja da ordem

de grandeza do ferrolho, causa uma redução de cerca de 40 a 60% da resistência da ligação,

tornando-se desaconselhável essa conceção de ligação.

Figura 28 - Mecanismo de rotura com uma rótula plástica [11]

26

No entanto, em casos em que o ferrolho esteja bem amarrado em ambas as peças, o

mecanismo mais provável de se formar não contem uma, mas sim duas rótulas plásticas

(Figura 29), aplicando-se, no entanto, a mesma fórmula, mas em que a excentricidade passa a

ser metade do espaçamento vertical entre peças.

Por outro lado, o manual de dimensionamento sísmico de estruturas industriais pré-fabricadas

do CERIB [19], sugere uma expressão diferente para o dimensionamento de ferrolhos

(Equação 20), que considera a rotura do aço pela tensão máxima, sendo, no entanto, menos

conservativa que a expressão sugerida pela FIB [11].

(20)

Nesta expressão, G representa o esforço de corte a que o ferrolho está sujeito e N o esforço

normal, a ser considerado positivo no caso de ocorrer tração do varão. Normalmente este

último só aparece quando exista momento torsor da viga, formando-se um binário entre os dois

ferrolhos.

Segundo o mesmo manual, é sugerido que cada viga possua pelo menos 2 ferrolhos para fazer

a ligação ao pilar e que cada um destes tenha um diâmetro de pelo menos 16mm. A ligação

pode ser realizada como se apresenta na imagem da Figura 30.

Figura 29 - Mecanismo com duas rótulas plásticas [11]

Figura 30 – Ligação por efeito de ferrolho em vigas retangulares e em I (Adaptado de [19])

27

3.2 Comportamento à flexão de ligações

As ligações transmissoras de momentos fletores são normalmente concebidas para aumentar a

rigidez de estruturas, dando maior redundância e integridade estrutural e diminuindo o risco de

colapso progressivo.

Há assim uma melhor distribuição de esforços entre pilares e vigas, podendo, também levar à

conceção de elementos estruturalmente mais esbeltos.

Tornar uma ligação entre elementos pré-fabricados, numa solução monolítica ou “quase” é uma

maneira eficiente de melhorar a resistência à ação sísmica, uma vez que é uma forma de ter

ligações a comportarem-se como se se tratasse de uma estrutura betonada in-situ. Diga-se, no

entanto, que o facto de uma ligação transmitir momento fletor, não indica por si só que passa a

ser mais dúctil [15]

De forma qualitativa, no ponto 2.3 foram abordadas as principais ligações pilar-fundação, que

devem necessariamente garantir a resistência ao momento fletor. [5]

As ligações viga-pilar, capazes de transmitir momento fletor, podem ser divididas em dois tipos

principais: ligações equivalentes a sistemas monolíticos e sistemas com juntas de betonagem

(Figura 31). Os primeiros são normalmente concebidos de uma só vez, sendo a sua resposta

às ações, dúctil, a partir do momento da cedência das armaduras tal como em estruturas

betonadas in-situ. Este grupo de ligações possui vantagens evidentes, não só pela robustez

das ligações, como também por permitir facilmente uma conceção baseada nos princípios do

Capacity Design.

Figura 31 - Diferentes tipos de ligações e seu comportamento (Adaptado de [5])

28

No segundo caso, é feita uma betonagem in-situ que liga os elementos através de esperas. O

comportamento deste tipo de ligações pode ser melhorado através do uso de pré-esforço, o

que pode, no entanto, reduzir ligeiramente o cariz dúctil da mesma. Neste tipo de ligações, os

ciclos histeréticos acabam por ocorrer em localizações mais pontuais, tornando a ligação

menos robusta. As ligações feitas através de elementos metálicos (chapas e parafusos) são

usualmente consideradas como fazendo parte do segundo grupo, possuindo também

ductilidade limitada.

No entanto, através de uma cuidada pormenorização, garantindo amarração e confinamento

adequados, consegue fazer-se com que este segundo tipo de soluções tenha um

comportamento semelhante ao anterior e consequentemente, próximo de uma estrutura

betonada in-situ. [5]

Já Pompeu dos Santos [20] sugeria várias soluções para se estabelecer este tipo de ligações

(Figura 32).

No primeiro caso a estrutura é predominantemente betonada in-situ, tendo sido adotada uma

viga pré-fabricada cuja continuidade é estabelecida pelas armaduras de espera da face inferior

da viga, e pela armadura colocada antes da betonagem. No segundo caso a viga é concebida

da mesma maneira, embora a restante estrutura também seja pré-fabricada, ficando apenas

por betonar o nó e a zona superior da viga. No entanto não se considera muito recomendável a

execução de emendas em zonas críticas, especialmente em zonas sísmicas.

Figura 32 - Base construtiva de ligações com continuidade [20]

29

Elliot [8] apresenta ainda, para zonas sem risco sísmico, uma série de outras ligações tendo

por base os mesmos princípios (Figura 33).

Figura 33 - Ligações Viga-Pilar referidas por Elliot (Adaptado de [8])

30

Este autor sugere a utilização de consolas curtas de modo a fazer o apoio de vigas ou lajes,

apresentando também ligações estabelecidas por meio de elementos metálicos (chapas e

parafusos).

Na primeira ligação, apresenta uma solução que passa pela colocação de uma chapa metálica

no pilar, onde assenta a viga. Essa zona de apoio é depois selada por grout ou betonada. Na

mesma solução, é ainda colocada e aparafusada uma chapa tipo cantoneira no topo da viga e

ao pilar, de modo a transmitir trações nesta zona, o que garante alguma transmissão de

momento fletor entre a viga e o pilar.

No segundo caso a ligação é semelhante, embora a viga possua uma chapa que está ligada à

armadura e que apoia no cachorro sendo soldada ao mesmo. Numa fase posterior, toda a zona

da ligação é betonada, a fim de conferir menor exposição ao ambiente.

A terceira ligação é semelhante à já mencionada anteriormente como a mais corrente em

pórticos industriais. Passa pela colocação de um ferrolho numa consola curta do pilar. A viga

tem um orifício pelo qual passará o ferrolho e que é selado por grout. Tal como está, esta

ligação não garante a transmissão de momento fletor. No entanto, através de um reforço de

continuidade, tal como sugerido na quarta figura, essa passagem de esforço é conseguida.

Por fim, o mesmo autor ilustra uma ligação na qual a viga não é interrompida, embora possua

orifícios. Neste caso, o contacto viga-pilar é feito por intermédio de uma argamassa e a

continuidade dos esforços do pilar é conferida por esperas do pilar inferior que são introduzidas

nos orifícios da viga, possuindo ainda um comprimento significativo acima da mesma. O pilar

superior, possui ele também orifícios, onde encaixaram as esperas, sendo toda esta zona

selada por grout na fase final de execução.

31

4. Regulamentação de segurança sísmica

Ao nível da regulamentação específica para este tipo de estruturas, como já foi referido há

aspetos importantes a clarificar, existindo poucas orientações específicas.

No entanto, o capítulo 10 do EC2 [I] dá conta de uma adaptação da caracterização dos

materiais a diferentes processos construtivos, enumera algumas regras de projeto e

pormenorização, quer em termos dos próprios elementos pré-fabricados, quer das ligações,

sendo esta parte limitada no tipo e número de soluções construtivas abrangidas, como já

referido anteriormente.

Por outro lado, o artigo 5.11 do EC8 [II] acrescenta alguns cuidados a ter, nomeadamente

acerca das ligações e do seu sobredimensionamento, de forma a ter em conta os princípios do

Capacity Design, não oferecendo, no entanto, orientação específica para o dimensionamento

das mesmas.

O EC8 [II], diferencia a avaliação do coeficiente de comportamento de estruturas pré-fabricadas

relativamente às estruturas betonadas in-situ, apenas por uma ligeira correção do seu valor

através de um fator que tem em conta o modo como as ligações entre elementos são

executadas, tal como demonstra a Equação 21.

(21)

Em que é o chamado “factor de redução da capacidade de dissipação de energia da

estrutura pré-fabricada” que pode assumir os seguintes valores:

- 1,00 para estruturas com ligações em conformidade com os artigos 5.11.2.1.1, 5.11.2.2 ou

5.11.2.1.3 da mesma fonte;

- 0,50 para estruturas com outros tipos de ligações.

Os artigos acima referidos impõem, respetivamente, que as ligações se efetuem fora das zonas

críticas, que sejam sobredimensionadas, ou que obedeçam a critérios de dissipação de energia

específicos.

Assim sendo, verificamos apenas distinção do comportamento estrutural consoante a ligação

se encontra ou não numa zona de dissipação de energia e das condições de pormenorização.

Para o tipo de estruturas analisado neste trabalho (pórticos industriais), as estruturas devem

ser classificadas, segundo a Tabela 1, como Sistema porticado ou como Sistema de pêndulo

invertido.

32

Tabela 1 – Valor base do coeficiente de comportamento, (Adaptado de [II])

Tipo Estrutural DCM DCH

Sistema porticado, sistema

misto, sistema de paredes

acopladas

3,0 4,5

Sistema de paredes não

acopladas 3,0 4,0

Sistema torsionalmente flexível 2,0 3,0

Sistema de pêndulo invertido 1,5 2,0

Neste aspeto, o regulamento italiano [17] é mais abrangente na categorização dos tipos de

estruturas pré-fabricadas, atribuindo também diferentes valores máximos para às categorias

adicionais consideradas (Tabela 2).

Tabela 2 - Valores de para estruturas pré-fabricadas (Adaptado de [17])

Tipologia

DCM DCH

Estruturas de painéis de parede 3,0 4,0

Estruturas celulares monolíticas 2,0 3,0

Estruturas com pilares isostáticos 2,5 3,5

No caso das Estruturas com pilares isostáticos, categoria que na qual se podem incluir os

pórticos industriais, estes valores poderão ser reduzidos para metade. Essa redução ocorrerá

caso não seja respeitado o artigo 7.4.5.2 do mesmo regulamento, no qual é exigido que a

ligação se comporte em regime elástico, resistindo à ação sísmica sem contabilizar a

contribuição de forças de atrito.

Também não poderão ser considerados valores superiores a 1,5 caso o artigo 7.4.5.3 não seja

respeitado. Relativamente a esta categoria, este apenas impõe que haja restrições ao nível das

fundações de modo a que os pilares sejam considerados encastrados.

Paralelamente, o manual de dimensionamento sísmico de estruturas industriais pré-fabricadas

do CERIB [19], sugere uma classificação diferente especifica para este tipo de estruturas com

base na classe de ductilidade dos pilares e na tipologia da estrutura (Tabela 3).

33

Tabela 3 – Valores de para estruturas pré-fabricadas (Adaptado de [19])

Estrutura Pilares de betão armado – Classe DCM

1 piso, cobertura rígida 3

1 piso, cobertura flexível 2

1 piso + mezzanine total 3

1 piso + mezzanine parcial 2,4

A fim de controlar a existência de efeitos de segunda ordem, este documento sugere também

um limite máximo para o coeficiente de comportamento através da Equação 22, uma vez que

um valor elevado deste coeficiente conduzirá a uma maior flexibilidade da estrutura, podendo

os deslocamentos tornarem-se demasiado elevados [21]:

(22)

Onde:

– massa total da estrutura;

– peso total da estrutura (kN);

– rigidez total dos pilares;

L – altura dos pilares

g – aceleração da gravidade ( )

Para coberturas flexíveis este limite deve ser definido por alinhamento de pilares e para ambas

as direções horizontais, sendo, a rigidez e a massa consideradas por alinhamento.

34

5. Caso de Estudo

5.1 Introdução

O caso de estudo que será apresentado ao longo dos próximos capítulos refere-se a, uma

estrutura pré-fabricada do tipo industrial, construída pela empresa CONCREMAT em Portimão.

Esta estrutura, doravante denominada Estrutura Base (EB) será estudada nessa mesma

localização, sendo dimensionada, sempre que possível, com base no EC8.

Serão também estudadas duas variantes. Uma em que através de um sistema de travamentos

na cobertura se estuda a eficiência de um efeito de diafragma na cobertura com consequente

uniformização de deslocamentos, futuramente denominada Variante 1 (V1), e, outra, na qual se

estuda esta mesma solução mas considerando, no sistema porticado, ligações monolíticas

resistentes a momento fletor, doravante denominada Variante 2 (V2).

Serão então feitas duas análises distintas, ao comportamento da estrutura, em termos de

serviço e de resistência à rotura, bem como aos benefícios económicos de cada uma das

estruturas.

Em ambos os casos espera-se que os resultados sejam positivos, isto é, que haja vantagens

do ponto de vista estrutural, através de uma melhor qualidade da resposta e, eventualmente,

económicas.

Posteriormente, será também analisada a conceção das ligações que permitem que haja um

comportamento global da cobertura e também das ligações “quase” monolíticas.

5.2 Estrutura Original

5.2.1 Descrição Sumária

A estrutura analisada trata-se de uma estrutura industrial pré-fabricada de betão com cerca de

3040 m2 de implantação, composto por 4 alinhamentos principais de pilares na direção X e 7 na

direção Y. Existe ainda um pequeno piso técnico de 20 m2 representado a verde na Figura 34

onde se apresenta a planta de pilares do edifício. A cobertura do pavilhão possui duas águas

inclinadas, como apresentado na Figura 35.

5.2.2 Pilares

A estrutura possui 6 tipos de pilares diferentes, numerados de 1 a 6. As suas características

em termos de geometria encontram-se resumidas na Tabela 4.

Os pilares P1 e P3 localizam-se nos alinhamentos A e H, respetivamente, enquanto os pilares

P5 estão posicionados nos alinhamentos 1 e 7. São estes os pilares do contorno do pórtico.

Os pilares interiores são os pilares P2 e P4, nos alinhamentos D e G, respetivamente.

Os pilares P6 são os mais curtos e servem de apoio à laje do piso técnico já referido.

35

Figura 34 - Planta de Pilares

36

Figura 35 - Corte A-A

37

Tabela 4 - Características dos pilares

Pilar Dimensões [cm] Classe de Betão Altura do elemento [m]

P1 50x50 C40/50 6,42

P2 60x60 C40/50 7,76

P3 40x45 C40/50 6,42

P4 50x50 C40/50 6,05

P5 50x50 C40/50 6,42–7,48

P6 40x40 C40/50 3,62

5.2.3 Cobertura

Na cobertura existem 3 tipos de viga (Figura 36). As vigas I90 são pré-esforçadas e asseguram

a distribuição da maior parte das cargas da cobertura, vencendo os maiores vãos, com cerca

de 20m, representadas a verde na Figura 36.

As vigas VGF1 são retangulares presentes na zona central do edifício e no contorno da

cobertura, vencendo vãos na ordem dos 10 metros, estando assinaladas a azul na Figura 37.

As vigas VGF2, têm também secção retangular e vencem, vãos mais pequenos e localizam-se

no prolongamento das vigas I90 e na fachada lateral que possui menos pilares e estão

representadas a vermelho na Figura 37.

Existem ainda madres, que descarregam nas vigas I90, mas não serão consideradas como

elementos estruturais, sendo apenas considerado o seu peso próprio.

Na Tabela 5 são resumidas as características gerais destes elementos:

Tabela 5 - Características das vigas

Viga Dimensões [cm] Classe de Betão Vão máximo [m]

I90 90x50 C40/50 20,84

VGF1 60x25 C30/37 10,85

VGF2 50x25 C30/37 6,58

Figura 36 - Secções transversais das vigas da cobertura, I90, VGF1 e VGF2, respetivamente

38

Figura 37 - Planta da Cobertura

39

5.2.4 Fundações

Os pilares estão fundados em sapatas correntes. Possivelmente, devido à significativa

distância entre elementos verticais, não teria sido eficiente a colocação de vigas de fundação.

As sapatas têm um cálice onde os pilares são encastrados, de acordo com a solução

mencionada em 2.3, mas não se enquadram no âmbito da análise do presente trabalho.

5.2.5 Modelação em Elementos Finitos

Com o auxílio do programa de elementos finitos SAP2000 foi possível modelar a estrutura

tridimensional para analisar os comportamentos estático e dinâmico da estrutura.

Uma vez que o edifício é composto estruturalmente, por elementos lineares (pilares e vigas),

todos estes foram modelados como “frame”.

Tratando-se de um edifício pré-fabricado e tendo em conta a geometria das ligações que tem

por base o efeito de ferrolho, Figura 38, modelaram-se todas as vigas como elementos bi-

rotulados, fazendo libertações dos dois momentos fletores e do momento torsor nos nós de

cada viga. Para o momento torsor apenas se libertou num dos nós de modo a não criar um

mecanismo.

Ao nível das fundações, achou-se aceitável para este estudo não considerar a deformabilidade

das sapatas, tendo-se encastrado os pilares. Deste modo reduz-se uma fonte de variabilidade

de resultados e focou-se o objetivo no comportamento da superestrutura.

Ao nível das ações na cobertura, foi assumida flexão cilíndrica da mesma, distribuindo-se as

cargas verticais pelas vigas I90 e VGF2.

Para ter em conta o efeito da fendilhação do betão durante um evento sísmico, o artigo

4.3.1.(7) do EC8 sugere que seja feita uma redução de 50% no módulo de Elasticidade, de

forma garantir uma aproximação à simulação das perdas de rigidez dos elementos de betão.

Figura 38 - Ligação rotulada viga-pilar [10]

40

5.2.6 Ações

5.2.6.1 Cargas Verticais

As ações verticais às quais a estrutura está sujeita são, à exceção do piso técnico, todas

aplicadas na cobertura. Além do peso próprio dos elementos estruturais, teve-se em conta as

informações cedidas pela Concremat, no que respeita ao peso próprio das madres, que

sustentam a cobertura, revestimentos e cargas suspensas.

Na laje do piso técnico, também foram consideradas as contribuições do revestimento e de

cargas devido a equipamentos.

Como sobrecargas, foi considerado o valor da EN1991-1-1 [III] para coberturas não acessíveis.

A Tabela 6 faz a síntese das ações verticais e dos respetivos coeficientes de segurança.

Tabela 6 - Ações verticais

Ações Permanentes [kN/m2] Ações Variáveis [kN/m

2]

Peso próprio das

madres

0,064 Sobrecarga da

Cobertura

0,40

Revestimento da

cobertura

0,16 Sobrecarga do piso 2,00

Cargas suspensas

na cobertura

0,20

Revestimento do

piso técnico

0,50

Carga devido a

equipamentos

4,00

5.2.6.2 Ação Sísmica

A ação sísmica foi definida de acordo com o EC8 e foi realizada uma análise através de

espectros de resposta com o auxílio do programa de cálculo automático SAP2000.

Para a definição desta ação é necessário definir uma série de parâmetros até se chegar ao

espectro elástico de resposta, pelo que será no desenrolar do texto exemplificada a sua

definição apenas para a Estrutura Original.

Esta estrutura encontra-se situada no concelho de Portimão, o que significa que, de acordo

com o NA.I do NA do EC8, esta zona está sujeita aos sismos de tipo 1.1 e 2.3, com valores de

referência da aceleração máxima à superfície, ,de 2,5 m/s2 e 1,7 m/s

2 , respetivamente.

Sendo este um edifício do tipo comercial/industrial, a classe de importância de referência foi a

classe II, para a qual o valor do coeficiente de importância, , é unitário, pelo que a aceleração

de cálculo terá o mesmo valor da aceleração de referência.

41

Considerou-se um terreno do tipo B, o que corresponde a um perfil estratigráfico com depósitos

de areia muito compacta, de seixo (cascalho) ou de argila muito rija, com uma espessura de,

pelo menos, várias dezenas de metros, caracterizados por um aumento gradual das

propriedades mecânicas com a profundidade.

Assim sendo, pôde-se aferir alguns coeficientes necessários à definição do espectro de

cálculo, ver Tabela 7. Através dos quadros NA-3.3 e NA-3.3 do EC8, é possível definir os

valores do coeficiente de solo máximo, , e dos tempos , , , respetivamente, limite

inferior do período no patamar de aceleração espectral constante, limite superior do período no

patamar de aceleração espectral constante e valor inicial do ramo de deslocamento constante.

Tabela 7 - Parâmetros da ação sísmica

Sismo [m/s2] [s] [m/s

2] [m/s

2]

1.1 2,5 1,35 0,10 0,60 2,00

2.3 1,7 1,35 0,10 0,25 2,00

Para completar a definição da ação sísmica, é necessário definir o coeficiente de

comportamento que relaciona o espectro elástico de resposta com o espectro de

dimensionamento. Porém essa escolha será feita após a análise modal do edifício, de modo a

se poder ter em conta o comportamento dinâmico da estrutura.

5.2.7 Análise Modal

Para que se possa fazer uma análise modal por espectro de resposta, o EC8, através do artigo

4.3.3.3.1.(3) propõe que se considere uma das seguintes condições: analisar todos os modos

em que o somatório de massas modais efetivas seja, no mínimo, igual a 90% da massa total da

estrutura ou todos os modos com massas modais efetivas superiores a 5% da massa total.

Dado o comportamento isolado de muitos dos elementos verticais desta estrutura, a

mobilização da massa estrutural por cada modo de vibração é baixa, havendo muitos modos

de vibração com participação de massa significativa. Refira-se que para atingir 90% da massa

total seriam necessários 75 modos, optou-se por analisar a evolução do somatório de massas

nas principais direções e consoante esse andamento decidir quais os modos a analisar.

Tal como visível no gráfico da Figura 39 e na Tabela 8, para ambas as direções, a partir do 22º

modo de vibração, não existe nenhum modo de vibração de ordem superior que mobilize mais

de 5% da massa da estrutura. Posto isto, é até este modo que analisaremos o seu

comportamento.

42

Tabela 8 - Períodos, frequências e participação modal das massas dos primeiros modos de vibração da EB

Modo Período [s] Frequência [Hz] Participação Modal Acumulada

Ux Uy

1 0,76 1,32 0,301 0,000

2 0,72 1,38 0,301 0,126

3 0,72 1,38 0,301 0,252

4 0,72 1,39 0,301 0,421

5 0,72 1,39 0,301 0,503

6 0,70 1,44 0,305 0,636

7 0,65 1,53 0,488 0,636

8 0,65 1,55 0,629 0,644

9 0,65 1,55 0,637 0,644

10 0,65 1,55 0,666 0,644

11 0,65 1,55 0,674 0,644

12 0,65 1,55 0,736 0,644

13 0,60 1,68 0,753 0,644

14 0,59 1,71 0,769 0,644

15 0,56 1,80 0,784 0,654

16 0,54 1,84 0,798 0,654

17 0,53 1,88 0,811 0,654

18 0,53 1,89 0,811 0,753

19 0,50 2,01 0,824 0,753

20 0,49 2,04 0,824 0,863

21 0,49 2,04 0,837 0,863

22 0,49 2,09 0,851 0,863

0,00%

10,00%

20,00%

30,00%

40,00%

50,00%

60,00%

70,00%

80,00%

90,00%

100,00%

0 20 40 60 80 100

Per

cen

tage

m d

e M

assa

Mo

bili

zad

a

Modos de vibração

Uy

Ux

Figura 39 - Evolução da mobilização de massa estrutural da EB

43

De seguida são apresentadas figuras correspondentes à análise dos primeiros 10 modos de

vibração.

Figura 42 - 3º Modo (f=1,38 Hz, T=0,72 s) Figura 43 - 4º Modo (f=1,39 Hz, T=0,72 s)



44

Pela análise individual de cada modo podemos concluir que a estrutura apresenta dois

comportamentos distintos.

Por um lado temos os primeiros 8 modos de vibração, nos quais é mobilizado um alinhamento

de pilares de cada vez, longitudinalmente nos modos 1,7 e 8 e transversalmente nos modos

2,3,4,5 e 6. Nota-se que é a ligação do topo dos pilares do mesmo alinhamento pelas vigas da

cobertura que gera esta resposta.

Por outro lado, temos os modos seguintes onde os pilares que se encontram ligados no topo

em apenas uma das direções, se movimentam na outra direção.

De referir ainda que tanto o 18º modo, como o 20º modo possuem valores de massa oscilante

demasiado representativos, algo que não é comum para modos tão distantes dos iniciais, mas

que, tal como se pode ver nas Figuras 50 e 51, correspondem à oscilação dos pórticos laterais

do edifício.

Figura 46 - 7º Modo (f=1,53 Hz, T=0,65 s) Figura 47 - 8º Modo (f=1,55 Hz, T=0,65 s


45

Este tipo de comportamento em que os pórticos têm modos de vibração independentes e ainda

alguns pilares vibram mesmo independentemente do resto da estrutura mostra que não há um

comportamento global da estrutura. Sendo que os deslocamentos relativos entre os topos dos

pilares durante a ação sísmica passa a ser considerável.

5.2.8 Definição do coeficiente de comportamento

Tal como foi referido no capítulo 2, o EC8 não possui regulamentação específica de modo a ter

em conta a eficiência e o modo de conceção das ligações no comportamento estrutural de

estruturas pré-fabricadas, focando-se mais na adequabilidade das ligações entre elementos e

na definição de um fator corretivo do coeficiente de comportamento tendo por base essa

mesma adequabilidade.

Nesse sentido, tentou-se através dos vários regulamentos consultados, definir um coeficiente

de comportamento que tivesse em conta os vários mecanismos de dissipação de energia que

conferem à estrutura um comportamento não linear.

Segundo o EC8, este tipo estrutural deveria ser claramente classificada como um sistema de

pêndulo invertido, já que possui grande parte da sua massa no terço superior da sua altura e

tem um só piso. Tem bastantes elementos verticais que não se encontram travados no topo em

ambas as direções, apesar do esforço normal reduzido ser inferior a 0,3.

No entanto, esta classificação parece demasiado conservativa, uma vez que com um

coeficiente de comportamento de 1,5, se estará a considerar que todos os pilares têm um

comportamento típico de uma consola, desprezando o efeito pórtico, já referido na análise

modal.

Figura 50 - 18º Modo (f=1,89 Hz, T=0,53 s) Figura 51 -20º Modo (f=2,04 Hz, T=0,49 s)

46

Por outro lado, optando-se por uma classificação do sistema como porticado, sendo a estrutura

de um só piso, chega-se a um coeficiente de 3,3, valor que poderá ser discutível por ser

elevado, já que tal como se verificou na análise modal, os pilares apenas travados numa das

direções, comportam-se quase como consolas, não mobilizando sequer o efeito pórtico.

Ou seja, seguindo apenas o EC8, existe um grande desfasamento entre valores extremos, que

não parece razoável para analisar este tipo estrutural.

Nesse sentido, tendo em conta a bibliografia consultada, há a assinalar a classificação do

regulamento italiano [17] que limita o coeficiente de comportamento até um máximo de 2,5 para

estruturas com pilares isostáticos, tipologia esta que descreve bem este caso de estudo.

Tendo em conta também o manual do CERIB [19], que entra em mais detalhe no tipo de

estruturas aqui abordado, é sugerido para sistemas estruturais de um piso, com cobertura

flexível, que se adote um coeficiente de comportamento de 2,0. Este valor é baseado em

cálculos experimentais deste tipo de estruturas e em análises não lineares do tipo pushover.

Tendo em conta estas considerações recolhidos e a tipologia da estrutura industrial corrente,

bem como o seu comportamento dinâmico, a escolha de um coeficiente de comportamento de

2,0 parece ser a mais adequada. Ao contrário de um sistema de pêndulo invertido, existe um

funcionamento conjunto de uma boa parte pilares, embora não seja geral. Assim, aproximamo-

nos um pouco mais dos valores sugeridos pela norma italiana e do estudo do CERIB.

5.2.9 Cálculo dos Coeficientes Sísmicos

O coeficiente sísmico é dado pelo quociente entre a força de corte resultante da ação sísmica

na base do edifício, pela massa do edifício mobilizada pela mesma, sendo um bom indicador

do efeito da ação sísmica na estrutura, tendo em conta o seu coeficiente de comportamento.

Um valor baixo de β significa que a estrutura terá esforços mais limitados, ao passo que um

valor elevado representa maior suscetibilidade à ação sísmica. Ou seja, o coeficiente sísmico

avalia a maior ou menor relevância da ação sísmica no dimensionamento.

Pela análise de elementos finitos, podemos avaliar a força resultante vertical , devido à

massa oscilante do edifício e calcular os coeficientes sísmicos (Tabela 9).

Tabela 9 - Cálculo dos Coeficientes Sísmicos para a EB

Ação Sísmica Tipo 1 – Direção X Ação Sísmica Tipo 1 – Direção Y

[kN] 1545,42 469,80

[kN] 491,11 1617,33

0,29 0,09

0,09 0,30

47

Com valores de 0,29 e 0,30, conclui-se que o dimensionamento da estrutura é altamente

condicionado pelas forças horizontais e pelos esforços por estas gerados. Tratam-se de

valores elevados tendo em conta que, em edifícios correntes de habitação, estes coeficientes

se concentram na gama de 0,04 a 0,12.

5.2.10 Dimensionamento de elementos lineares

Uma vez definido o coeficiente de comportamento, é possível obter os espectros de resposta

de cálculo de ambos os eventos sísmicos analisados, Figura 52.

É bem visível que a ação sísmica do tipo 1, com uma aceleração do solo superior, é a

condicionante em qualquer situação, pelo que será a única a ser considerada para efeitos de

dimensionamento.

Tratando-se de uma estrutura pré-fabricada com repetição de elementos e com uniformidade

na distribuição de esforços, faz sentido analisar os pilares com maiores esforços de cada

tipologia pré-definida e adotar a armadura respetiva. Deste modo, é racionalizado e agilizado o

processo de conceção e fabrico destes elementos.

A necessidade da consideração de efeitos de segunda ordem é verificada através do cálculo

do coeficiente de sensibilidade, Equação 23.

(23)

Em que e representam as acções verticais e horizontais totais actuantes na estrutura,

o deslocamento no topo de cada pilar e h a sua altura.

Caso o valor de θ seja inferior a 0,1, não é necessária a consideração destes efeitos na

verificação de segurança.

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

3,50

4,00

4,50

5,00

5,50

6,00

0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00

S d (

m/s

2)

T (s)

Espectro de resposta

Acção Sísmica Tipo 1


Figura 52 - Espectros de resposta de dimensionamento estrutural da EB

48

Na Tabela 10 é possível consultar o cálculo deste coeficiente, confirmando a não necessidade

da consideração destes efeitos, sendo apresentados apenas os valores máximos de cada tipo

de pilar. De salientar a consideração do módulo de elasticidade reduzido a metade de modo a

obter uma aproximação do efeito da fendilhação do betão.

Tabela 10 - Coeficientes de sensibilidade máximos por pilar

Pilar

P1 0,066 0,071

P2 0,064 0,058

P3 0,078 0,075

P4 0,068 0,071

P5 0,056 0,054

P6 0,049 0,036

Por sua vez, tendo em vista a verificação da limitação de danos são seguidas as verificações

estabelecidas pelo artigo 2.2.3 do EC8.

Para a verificação da não interferência na deformação da estrutura, dos elementos não

estruturais fixados à mesma, o limite é o imposto pela Equação 24:

(24)

O que é verificado em todos os pilares, como pode ser consultado na Tabela 11, que contém

os valores máximos para cada pilar. De salientar que tratando-se de um sismo condicionante

do tipo 1, o valor de deve ser 0,40.

Tabela 11 - Verificação dos ELS para a EB

Pilar

P1 0,0086

P2 0,0075

P3 0,0091

P4 0,0086

P5 0,0066

P6 0,0056

No entanto, existem outras verificações, nomeadamente para ter em conta o funcionamento da

ligação dos elementos não estruturais à estrutura, consoante a sua maior ou menor fragilidade

das fachadas. Nomeadamente, para haver uma limitação de danos em casos em que se

utilizem materiais dúcteis, o valor do parâmetro calculado na Tabela 11 teria de ser inferior a

0,0075 e para o caso de materiais mais frágeis o limite a impor seria 0,005.

49

De salientar ainda outro aspeto importante no que se refere à análise dos deslocamentos no

topo dos pilares. Uma vez que a estrutura não funciona em conjunto e os pilares não se

encontram ligados, geram-se durante um acontecimento sísmico deslocamentos relativos entre

pilares que podem pôr em causa a integridade e a estabilidade dos elementos de cobertura.

Tendo em conta os resultados fornecidos pelo modelo de cálculo de elementos finitos, em

termos de momento fletor e esforço normal, chegou-se aos seguintes esforços máximos por

categoria apresentados na Tabela 12.

Tabela 12 - Esforços Máximos por pilar (EB)

Pilar N [kN] Mx [kNm] My [kNm]

P1 186,8 411,4 466,5

P2 326,0 686,2 655,6

P3 166,9 226,4 298,5

P4 229,9 416,8 463,9

P5 134,5 315,7 351,2

P6 63,6 217,5 171,9

Consequentemente, em termos de armadura longitudinal é apresentada a pormenorização na

Tabela 13, resultante da verificação de segurança, onde estão também indicadas as

percentagens de armadura.

Tabela 13 - Pormenorização longitudinal dos elementos verticais da EB

Pilar Armadura Longitudinal

Adotada

P1 6Φ32+2Φ20 2,181

P2 4Φ32+8Φ25 1,984

P3 4Φ25+6Φ20 2,138

P4 4Φ32+6Φ20 2,041

P5 6Φ25+4Φ20 1,681

P6 4Φ25+4Φ20 2,013

No Anexo B encontram-se as tabelas com os respetivos cálculos de armaduras e as

pormenorizações no Anexo C.

50

A Figuras 53 representa as curvas de interação do pilar P1, nas quais os pontos a laranja

representam a combinação de esforços atuantes mais condicionantes, verificando-se a

segurança em flexão composta para ambas as direções.

Como seria de esperar, estas quantidades de armadura são significativas e verifica-se serem

da mesma ordem de grandeza das adotadas no projeto da Concremat.

A armadura transversal dos pilares deve ser dimensionada recorrendo à metodologia do

Capacity Design, por forma a evitar os modos de rotura frágil como é o caso da rotura por

esforço transverso. Para tal, calculam-se os momentos resistentes provenientes das armaduras

longitudinais adotadas, e a partir daí é possível obter o correspondente esforço transverso de

cálculo.

Na Tabela 14, apresenta-se o dimensionamento da armadura transversal dos pilares. Onde a

armadura mínima transversal vai de encontro com a expressão (9.5N) do EC2 [I], tendo sido

esta a condicionante em todos os casos. Esta armadura foi adotada fora das “zonas críticas”.

Tabela 14 - Pormenorização transversal dos elementos verticais da EB

Pilar Armadura Transversal

P1 Φ8//0,175

P2 Φ8//0,15

P3 Φ8//0,175

P4 Φ8//0,175

P5 Φ8//0,175

P6 Φ8//0,175

-13000

-7000

-1000

5000

-1000 -500 0 500 1000

Mx[

kN]m

N [kN] -13000

-7000

-1000

5000

-1200 -600 0 600 1200

My[

kNm

]

N[kN]

Figura 53 - Curvas de interação do Pilar P1

51

Os pilares sísmicos primários, neste caso todos, têm zonas críticas, onde ocorrem as

combinações mais desfavoráveis dos esforços e onde há a possibilidade de formação de

rótulas plásticas. Essas zonas podem ser calculadas através da expressão (5.14) do art

5.4.3.2.2 do EC8.

De forma a garantir a ductilidade local na zona crítica e o melhor confinamento do betão, deve-

se garantir que a expressão (5.15) do artigo acima referido, o que é o caso.

No anexo B é possível consultar o cálculo e pormenorização da armadura utilizada nas zonas

críticas.

Uma vez que as armaduras adotadas são condicionadas pela armadura mínima de cada pilar,

que depende das dimensões de cada pilar e das classes de betão e aço, não se prevê que se

consiga em armadura transversal nas variantes seguintes.

5.2.11 Dimensionamento das ligações por ferrolho

Os ferrolhos garantem a ligação das vigas aos pilares, resistindo ao corte proveniente da ação

sísmica. Referiram-se no capítulo 3, três métodos diferentes de cálculo para este tipo de

ligações. De modo a não tornar a não sobrecarregar o texto, serão apenas apresentados neste

capítulo os resultados referentes ao caso mais condicionante de cada categoria de pilar,

estando os restantes no Anexo B.

Tabela 15 - Cálculo dos ferrolhos para a EB

Pilar Vsd [kN]

FIB – Corte do aço (Equação 17) [cm2]

FIB – Modelo de 2 rótulas plásticas

(Equação 19) [cm2]

CERIB - (Equação 20)

[cm2]

Armadura Adotada

P1 75,9 3,02 5,53 4,55 2φ20

P2 92,0 3,66 6,70 5,52 2φ25

P3 51,5 2,05 3,75 3,09 1φ25

P4 75,4 3,00 5,50 4,53 2φ20

P5 57,1 2,27 4,16 3,43 1φ25

P6 61,7 2,46 4,50 3,70 1φ25

Pela análise da Tabela 15, é bem patente que a consideração de um modelo de rotura do

ferrolho com 2 rótulas plásticas se torna mais conservativo, obrigando a valores de armadura

superiores.

Portanto, comparativamente com o projeto da Concremat, no qual se usou a expressão

sugerida pelo CERIB, as ligações viga-pilar ficariam ligeiramente mais robustas.

52

Figura 54 - Detalhe da ligação de uma viga I90

De salientar ainda que, devido à pouca relevância das cargas da cobertura, as tensões normais

transmitidas pelas vigas aos pilares atingem valores moderados, exceto quando analisamos as

vigas I90. É nestas que faz sentido pensar-se numa conceção da zona de suporte, recorrendo

a um apoio macio em neoprene, segundo a metodologia mencionada no capítulo 3.

Para este tipo de apoios foi referido no ponto 3.1.1 que a sua conceção deveria ser

condicionada pelo comportamento em serviço, assim, tendo em conta uma combinação quase

permanente de ações, foi possível obter o valor máximo de reação vertical transmitido pelas

vigas I90, sendo esse valor de 104,57 kN.

Considere-se uma ligação como a do projeto da Concremat, ilustrada na Figura 54.

Refira-se que a geometria adotada é semelhante à sugerida pelo CERIB [19] para a ligação de

vigas em I a pilares, mencionada em 3.1.3.

O apoio é feito em toda a largura do perfil I90 (50 cm), tendo o neoprene numa profundidade de

30cm, perfazendo uma área de contacto de 0,15 m2.

Assim sendo, a tensão média obtida no apoio elastomérico será de 0,70 MPa, o que desde já

favorece esta conceção, tendo em conta que o limite máximo sugerido para ligações por

contacto direto ronda os 0,2 a 0,3 MPa.

Relembrando a já apresentada Equação 4 e tendo em conta que o valor de é 30 cm, que a

rotação da viga, quando sujeita à combinação de cargas quase-permanentes é de

radianos e utilizando o gráfico da Figura 20, chegamos a uma espessura mínima

aconselhável de 0,36 mm, valor bastante residual.

Assim sendo, chega-se à conclusão que, embora melhore o desempenho da estrutura, a

adoção deste tipo de suportes só se justifica para valores de cargas verticais mais elevadas.

53

5.3 Soluções alternativas

5.3.1 Descrição Sumária

De acordo com João Appleton, “ligando-se os diferentes elementos entre si, em especial

procurando unir peças de comportamento muito diferente, consegue-se um comportamento

conjunto muito mais homogéneo, diminuindo-se, por exemplo, os deslocamentos nos pontos

em que estes são máximos, à custa do seu aumento nas zonas em que são menores. Esta é,

claramente, a função do travamento estrutural: conseguir uma melhor participação de todas as

peças no comportamento global das estruturas, controlando deslocamentos e esforços.

Quando esse travamento não exista, ou seja ineficiente, os mesmos resultados só podem

obter-se à custa de um aumento, por vezes excessivo e mesmo contraproducente, das

dimensões dos elementos estruturais.”[22]

É nesse sentido que foi pensada a primeira variante, tentar uniformizar os valores dos

deslocamentos da cobertura, e desta forma conseguir o mesmo nos esforços dos pilares. O

sistema estrutural torna-se mais redundante, fazendo com que a energia proveniente da ação

sísmica possa ser absorvida por todos os elementos estruturais nos mesmos modos de

vibração.

A Figura 53 ilustra o modelo estrutural com o sistema de travamentos representado a azul.

Certamente que desta forma se obtêm menores deslocamentos diferenciais entre pilares

consecutivos, o que, como já foi dito, privilegia a integridade da cobertura e das fachadas.

Figura 55 - Modelo Contraventado

54

Para a conceção da segunda variante estrutural, pensou-se em tornar monolíticas as ligações

pilar-viga existentes na estrutura original, continuando a restante conceção da Variante 1, com

o travamento de escoras e/ou tirantes.

No que diz respeito ao modelo computacional, a alteração é apenas retirar as libertações de

momentos fletores nas extremidades superiores dos pilares.

Com a Variante 2 espera-se obter um comportamento mais rígido da estrutura, o que levará

por um lado, a um eventual aumento da ação sísmica, mas certamente a deslocamentos

menores no topo dos pilares e consequentemente menores esforços na base dos mesmos.

Deste modo, a estrutura resultante será mais redundante e terá uma maior capacidade de

redistribuição de esforços e de absorção de energia.

Tal como se pode viu na Figura 55, foram introduzidos para as duas variantes mais elementos

estruturais na cobertura, mantendo-se a restante estrutura idêntica. Estes novos elementos

(ver características na Tabela 16) foram modelados como escoras, isto é, com libertações em

ambos os nós dos momentos fletores e num deles do momento torsor, de modo a não formar

um mecanismo.

Tabela 16 - Características dos travamentos estruturais

Elemento Dimensões [cm] Classe de Betão Vão máximo [m]

Travamento 40x20 C30/37 14,92

Foi escolhido um elemento de betão pré-fabricado da mesma classe dos elementos de viga já

presentes na Estrutura Base. Esta escolha tem a ver com menor sensibilidade a fenómenos de

encurvadura associados a escoras metálicas.

Estes elementos têm outro aspeto relevante, que é o tipo de ligação aos restantes elementos

de cobertura que será abordado mais adiante em conjunto com a conceção das ligações

monolíticas viga-pilar.

5.3.2 Análise Modal

Feita a Análise Modal à primeira variante, o resultado foi o esperado, como mostra o gráfico da

Figura 56, onde se verifica que com os primeiros 4 modos de vibração mobilizam cerca de 87%

da massa, tendo os restantes modos muito pouca influência no comportamento da estrutura.

Desta forma, adotando este sistema estrutural, conseguiu-se, tal como mostra também a

Tabela 17, um primeiro modo de translação na direção Y, um segundo na direção X e o terceiro

como sendo um modo quase puro de torção.

O quarto modo tem já só uma pequena participação em Y.

55

Tabela 17 - Períodos, frequências e participação modal das massas dos primeiros modos de vibração da V1

Modo Período [s]

Frequência [Hz]

Participação Modal Acumulada

Ux Uy

1 0,70 1,44 0,001 0,795

2 0,69 1,45 0,869 0,796

3 0,64 1,55 0,873 0,798

4 0,59 1,70 0,873 0,865

0,00%

10,00%

20,00%

30,00%

40,00%

50,00%

60,00%

70,00%

80,00%

90,00%

100,00%

0 5 10 15 20 25

Per

cen

tage

m d

e m

assa

m

ob

iliza

da

Modos de vibração

Ux

Uy

Figura 57 - 1º Modo de vibração (f=1,44 Hz, T=0,70 s) Figura 58 - 2º Modo de vibração (f=1,45 Hz, T=0,69 s)

Figura 56 - Evolução da mobilização de massa estrutural por modo de vibração da V1

56

Podemos então observar, pela análise das figuras 57 a 60, que a estrutura comporta-se como

um todo em qualquer um dos modos analisados, mobilizando todos os pórticos e pilares

quando solicitada lateralmente, tornando-se num sistema estrutural muito mais uniforme em

termos de deslocamentos. O mesmo é expectável relativamente aos esforços nos pilares, pois

estes são proporcionais à inércia da secção e deslocamento do topo.

No que respeita à Variante 2, o resultado da Análise Modal é semelhante, tal como mostra a

Tabela 18, pois com 4 modos de vibração, também cerca de 86% da massa é mobilizada.

É de salientar no entanto, a mudança relativa entre modos de vibração, comparativamente à

variante anterior. Os dois primeiros modos tratam-se de modos de translação em X, o terceiro,

igualmente de translação, mas em Y e o quarto modo é um modo maioritariamente de torção,

tendo ainda alguma mobilização de massa na direção Y. Estas características podem ser

verificadas na análise das Figuras 61 a 64.

Esta mudança qualitativa é justificada por uma maior rigidificação daqueles pórticos em

particular, fazendo com que a estrutura possua duas zonas muito rígidas na mesma direção,

com uma ligação entre ambas mais flexível (ver Figura 62).


57

Também é visível nas figuras anteriores (61 a 64), que também nesta variante existe uma boa

uniformidade dos deslocamentos dos topos dos pilares. No entanto, sob este ponto de vista, o

2º modo impõe deslocamentos relativos maiores dos dois pórticos com maior afastamento na

direção X, o que poderá significar aumento de esforços nesses elementos.



58

Outro aspeto importante da Variante 2 é o aumento de rigidez da estrutura, que face à mesma

massa oscilante da estrutura anterior, leva a frequências de vibração mais elevadas (ver

Tabela 18), algo que faz com que as acelerações sísmicas resultem mais elevadas.

Tabela 18 - Períodos, frequências e participação modal das massas dos primeiros modos de vibração da V2

Modo Período [s] Frequência

[Hz]

Participação Modal Acumulada

Ux Uy

1 0,52 1,93 0,731 0,002

2 0,44 2,29 0,876 0,095

3 0,42 2,40 0,884 0,802

4 0,38 2,65 0,886 0,856

5.3.3 Ação Sísmica e definição do coeficiente de comportamento

Relativamente à Estrutura Base, a ação sísmica mantém-se, verificando-se apenas a mudança

do coeficiente de comportamento, devido ao diferente comportamento dinâmico da estrutura.

No comportamento estrutural da V1, verificou-se que os deslocamentos no topo dos pilares se

encontram mais uniformizados e que não existem pilares a vibrarem isoladamente como

ocorria na Estrutura Base.

Assim sendo, justifica-se a adoção de um coeficiente de comportamento base, , sugerido

pelo EC8, para sistemas estruturais do tipo porticado de 3,0. Esta atribuição é corroborada pela

existência de um comportamento global da estrutura como pórtico, já que todos os pilares são

mobilizados em conjunto quando sujeitos a ações laterais.

Tendo em conta que se trata de um edifício de um só piso, segundo os artigos 5.2.2.2 (2) e

5.2.2.2 (5), o coeficiente de comportamento definido pelo EC8 poderá ser de 3,3. No entanto,

sendo este um parâmetro definido de forma aproximada, não é imediata a opção por um

coeficiente de 3,0 ou de 3,3 (10% de diferença).

Na Variante 2, o comportamento global da estrutura é em todo semelhante, pelo que o

coeficiente de comportamento deve ser o mesmo nas duas soluções tendo-se adotado o valor

de 3,3.

Na base desta decisão esteve também a análise de resultados experimentais (Figura 65)

obtidos pelo Politecnico di Milano no âmbito do projeto SafeCast, entre outras entidades a nível

europeu. Nesses ensaios foi feita a comparação entre um pórtico pré-fabricado com ligações

de topo rotuladas e um pórtico betonado in-situ, com ligações monolíticas, tendo o

comportamento sido bastante semelhante e a energia dissipada praticamente a mesma. [23]

59

Assim são obtidos os espectros que permitem o dimensionamento dos pilares às ações

sísmicas (Figura 66), sendo claro que a ação condicionante é naturalmente a de Tipo 1.

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

3,50

4,00

4,50

5,00

5,50

6,00

0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00

S d (

m/s

2)

T (s)



Figura 66 - Espectros de resposta de dimensionamento estrutural das soluções alternativas

Figura 65 - Estrutura utilizada nos ensaios experimentais [23]

60

5.3.4 Cálculo dos Coeficientes sísmicos e comparação das ações sísmicas

nas diferentes estruturas

No caso da Variante 1, verificamos, como esperado que os valores dos coeficientes sísmicos

(Tabela 19) são mais baixos do que na solução Base apesar do aumento ligeiro da massa

oscilante, devido à inclusão de mais elementos estruturais e do aumento marginal de rigidez.

Isto deve-se ao aumento do coeficiente de comportamento de 2,0 para 3,3.

Tabela 19 - Cálculo dos Coeficientes Sísmicos para a V1


[kN] 1359,09 408,28

[kN] 390,80 1300,72

0,24 0,07

0,07 0,23

A estrutura resultante terá um comportamento mais dúctil do que a anterior, dada a redução de

armadura longitudinal nos pilares e a maior capacidade de redistribuição de esforços já

referida.

Na Variante 2, verifica-se um aumento dos valores de β (Tabela 20) dada a maior rigidez que a

criação de ligações monolíticas induziu na estrutura, apesar do aumento do coeficiente de

comportamento.

Em termos de massa, não existiram alterações no modelo computacional, pelo que o valor se

mantém o mesmo da V1.

Tabela 20 - Cálculo dos Coeficientes Sísmicos para a V2


[kN] 1730,44 557,42

[kN] 656,44 2080,85

0,31 0,10

0,12 0,37

Os valores de β aumentaram relativamente à variante anterior, como esperado. Além disso,

são também superiores aos valores obtidos para a Estrutura Base. Isto deve-se à maior rigidez

da estrutura e consequente mobilização de acelerações sísmicas superiores apesar do

espectro mais favorável.

61

No cômputo geral, afirma-se que a ação sísmica tem um papel predominante no

dimensionamento das estruturas consideradas, sendo os valores dos coeficientes sísmicos

sempre superiores a 0,20.

Pela análise do gráfico da Figura 67, referente ao espectro de resposta elástico, confirma-se

que a Variante 2 maior rigidez, sendo toda a sua massa mobilizada no patamar do espectro

correspondente à aceleração máxima.

Importa referir que nesta figura tanto o gráfico referente à Estrutura Base como o gráfico

referente à Variante 1 se encontram deslocados para uma melhor compreensão da zona do

espectro em que se encontra a maior mobilização de massa de todas as estruturas.

Por outro lado, a Variante 1 mostra melhorias relativamente à Estrutura Base, uma vez que

consegue mobilizar a mesma massa estrutural, com menor gama de modos ou frequências.

Se se representar os espectros de dimensionamento, Figura 68, é agora bem visível o ganho

em termos da redução da ação sísmica, devido ao aumento do coeficiente de comportamento

nas Variantes. Isto, como referido anteriormente, é devido à adoção já justificada, de maiores

coeficientes de comportamento nestes dois casos.

Entre as duas variantes, é também clara a diferença de rigidez entre ambas, mobilizando a

Variante 2 uma ação sísmica mais intensa, efeito esse que em termos de dimensionamento

será atenuado pela criação das ligações resistentes a momento fletor no topo dos pilares que

consequentemente reduzirá os esforços na base dos mesmos.

4,00

4,50

5,00

5,50

6,00

6,50

7,00

7,50

8,00

8,50

9,00

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40 1,60

S d (

m/s

2)

T [s]


Estrutura Base

Variante 1

Variante 2

Figura 67 - Espectros de resposta elástica

62

5.3.5 Dimensionamento de elementos lineares

Tendo em conta os efeitos da combinação sísmica de ações considerada, resta dimensionar os

elementos estruturais para os esforços resultantes.

Primeiramente, tal como foi feito para a Estrutura Base, há necessidade de verificar a

deformabilidade horizontal das estruturas através do coeficiente de sensibilidade aos efeitos de

2ª ordem (Tabela 21).

Tabela 21 - Coeficientes de sensibilidade máximos por pilar das variantes

Variante 1 Variante 2

Pilar

P1 0,081 0,100 0,029 0,032

P2 0,072 0,082 0,032 0,026

P3 0,094 0,106 0,065 0,034

P4 0,088 0,100 0,060 0,032

P5 0,088 0,097 0,060 0,030

P6 0,062 0,055 0,062 0,029

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

3,50

4,00

4,50

5,00

5,50

6,00

0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00

S d (

m/s

2)

T (s)

Original

Variante 1

Variante 2

Figura 68 - Espectros de resposta de dimensionamento

63

Na Variante 1, nota-se algum acréscimo de sensibilidade relativamente à EB, verificando-se

que apenas nalguns casos é rigorosamente ultrapassado o limite do EC8 para a não

consideração dos efeitos de 2ª ordem. Para além disso, esse limite só é excedido em 3 dos 37

pilares de todo o edifício, o EC2 através do artigo 5.1.4 estabelece que caso a estabilidade

global de um edifício não esteja em causa, não há necessidade em proceder a esse tipo de

análise.

No projeto de edifícios, este é um parâmetro que permite avaliar a conceção estrutural do

edifício é adequada em termos de deformabilidade. Se se obtivessem valores elevados dever-

se-ia prever uma alteração na estrutura, com a inclusão de uma parede estrutural para

contrariar esse tipo de situações. Deste modo, com os valores apresentados, não se justifica

qualquer alteração.

Relativamente à Variante 2, os resultados indicam uma estrutura claramente menos sensível

do que a Estrutura Base aos efeitos de 2ª ordem, o que já era esperado, uma vez que a rigidez

global da estrutura cresceu bastante com a continuidade ao momento fletor no topo dos pilares.

Para finalizar a análise à sensibilidade aos deslocamentos, resta fazer as verificações do

Estado Limite de Serviço para a limitação de danos (Tabela 22).

Tabela 22 - Análise do parâmetro

Pilar V1 V2

P1 0,0093 0,0047

P2 0,0077 0,0039

P3 0,0098 0,0080

P4 0,0093 0,0074

P5 0,0090 0,0074

P6 0,0060 0,0077

Pela análise deste parâmetro, verifica-se alguma consonância com o coeficiente de

sensibilidade anterior, uma vez que no caso da Variante 1, este é agravado em relação à

Estrutura Base, mas quando a comparação é feita relativamente à Variante 2, os resultados

são mais favoráveis.

De salientar ainda que no primeiro caso, apesar do ligeiro incremento, continua a ser cumprido

o limite relativo aos elementos estruturais não interferirem com a deformada da estrutura

(0,010).

Para a segunda variante os deslocamentos diminuem bastante tendo-se obtido melhores

resultados na verificação da limitação de danos nos elementos não estruturais de fachada.

Atinge-se o patamar referente a elementos não estruturais construídos com materiais frágeis

fixos à estrutura. Quer isto dizer que ao nível dos painéis de fachada ou de elementos não

64

estruturais que componham a mesma, os cuidados a ter na escolha dos materiais podem ser

menos exigentes, levando a um maior leque de opções para esta função.

Após análise do modelo de elementos finitos, foram obtidos os seguintes resultados em termos

de momentos fletores (Tabela 23).

Tabela 23 - Momentos fletores resultantes das variantes


Pilar Mx [kNm] My [kNm] Mx [kNm] My [kNm]

P1 253,2 311,1 207,9 310,3

P2 390,6 433,0 363,3 406,7

P3 144,3 197,6 236,3 174,5

P4 278,5 309,1 244,9 332,2

P5 276,5 293,4 236,3 268,9

P6 140,6 121,3 179,1 105,6

Assinala-se uma diminuição de esforços em ambas as variantes relativamente à Estrutura

Base e também entre a Variante 2 e a Variante 1, tal como era esperado.

No entanto, no caso dos pilares P3 existe um aumento de esforços que provavelmente se deve

ao segundo modo de vibração, já analisado.

Consequentemente foram obtidas as seguintes pormenorizações de armadura longitudinal

(Tabela 24).

Tabela 24 - Pormenorização longitudinal das variantes estudadas


Pilar Armadura Longitudinal

Adotada

Armadura

Longitudinal Adotada

P1 6Φ25+2Φ16 1,34 6Φ25+2Φ12 1,27

P2 4Φ25+4Φ20+4Φ16 1,12 6Φ25+2Φ20 0,99

P3 4Φ25+4Φ12 1,34 4Φ20+2Φ20+1Φ12 1,57

P4 6Φ25+2Φ16 1,34 6Φ25+2Φ12 1,27

P5 6Φ25+2Φ16 1,34 4Φ25+2Φ16+2Φ12 1,04

P6 4Φ25+2Φ16+2Φ12 1,62 4Φ25+4Φ12 0,97

Nos anexos B e C encontram-se as tabelas com os cálculos e as pormenorizações,

respetivamente.

65

Tendo por base os princípios já enunciados aquando do dimensionamento dos pilares da

Estrutura Base para o cálculo da armadura transversal resistente dos pilares, foram obtidos os

seguintes resultados (Tabela 25), sendo estas armaduras adotadas fora da “zona crítica”.

Tabela 25 - Pormenorização transversal dos elementos verticais das variantes

Pilar Armadura Transversal

P1 Φ8//0,175

P2 Φ8//0,15

P3 Φ8//0,175

P4 Φ8//0,175

P5 Φ8//0,175

P6 Φ8//0,15

Tal como enunciado previamente, não houve alterações neste tipo de armadura.

Por fim, analisa-se o dimensionamento das vigas de travamento que provocam a

homogeneização do comportamento da cobertura. Foi analisado o pior caso e atribuída a

mesma armadura aos restantes elementos.

As únicas ações nestes elementos são esforços de tração e compressão devidos à ação

sísmica e o seu peso próprio. Na Tabela 26 apresentam-se esforços de dimensionamento e

respetivas pormenorizações, tendo em conta os resultados obtidos na análise do modelo de

elementos finitos da Variante 2, situação mais desfavorável.

Tabela 26 - Esforços de dimensionamento dos travamentos e armaduras resistentes

As,tot Asw

298,18 72,04 20,40 4Φ16+1Φ12 Φ8//0,25

Apresenta-se na Figura 69 a pormenorização do tirante dimensionado.

Figura 69 - Pormenorização da escora/tirante

66

De qualquer maneira é importante referir que a percentagem de 1,15% de armadura resultante

é moderada e corresponde aproximadamente ao dobro da armadura mínima de um tirante em

betão.

Na Figura 70 pode ver-se a localização da escora/tirante mais esforçada em ambas as

variantes.

5.3.6 Dimensionamento das ligações por ferrolho

Neste capítulo será feito o cálculo análogo ao já elaborado para a Estrutura Base, mas

analisando apenas a Variante 1, uma vez que na Variante 2, as juntas são monolíticas e

consequentemente a transmissão do esforço transverso é assegurada em continuidade no nó.

De referir ainda que as ligações dos travamentos à cobertura, sendo alvo de uma conceção

mais elaborada, são apresentadas no capítulo seguinte.

Tabela 27 - Cálculo dos ferrolhos para a V1

Pilar Vsd [kN]

FIB – Corte do aço (Equação 17) [cm2]

FIB – Modelo de 2 rótulas plásticas

(Equação 19) [cm2]

CERIB - (Equação 20)

[cm2]

Armadura Adotada

P1 50,6 2,01 3,69 3,04 1φ25

P2 58,3 2,32 4,25 3,50 1φ25

P3 34,1 1,36 2,48 2,05 1φ25

P4 50,3 2,00 3,66 3,02 1φ25

P5 47,7 1,90 3,48 2,86 1φ25

P6 40,1 1,60 2,92 2,41 1φ25

Figura 70 - Localização do travamento mais esforçado

67

Analisando a Tabela 27 e comparando com os resultados da Estrutura Base, é bem patente a

redução dos efeitos de corte, sendo mais um aspeto favorável a uma conceção estrutural como

a da Variante 1.

Relativamente aos apoios elastoméricos, o resultado é o mesmo da Estrutura Base, já que não

houve alterações significativas nas cargas atuantes na cobertura.

68

5.4 Análise Económica das várias soluções

Tendo em conta a Tabela 28, é possível analisar as vantagens complementares das variantes

analisadas, nomeadamente a visível redução de armadura longitudinal quer entre a EB e a V1,

como também entre a V1 e a V2, excetuando um caso, o dos pilares tipo P3.

Tabela 28 - Percentagens de armadura dos elementos verticais [%]

Pilar Quantidade EB V1 V2

P1 7 2,181 1,339 1,268

P2 7 1,984 1,118 0,993

P3 7 2,138 1,342 1,565

P4 5 2,041 1,339 1,268

P5 8 1,681 1,339 1,036

P6 2 2,013 1,619 0,966

Média 1,99 1,31 1,20

Tendo em conta as percentagens de armadura calculadas na Tabela 30, foi fácil obter uma

estimativa da variação das quantidades de aço de cada uma das estruturas, tal como mostra a

Tabela 29. Esta estimativa foi simplificada não se considerando as dispensas de armadura,

nem armaduras transversais, dado serem sempre as mesmas.

Esta hipótese é aceitável uma vez que é equivalente para todas as estruturas analisadas.

Tabela 29 - Peso de armadura dos elementos verticais [kg]

Pilar EB V1 V2

P1 1923,7 1180,8 1118,7

P2 3046,3 1715,9 1523,6

P3 1279,3 802,9 936,5

P4 1285,6 843,4 799,0

P5 1857,4 1479,5 1145,3

P6 183,0 147,3 87,8

Totais 9575,3 6169,6 5610,9

Verifica-se, pela análise da Tabela 29, ser clara a poupança de aço nos pilares depois das

adaptações sugeridas nas variantes.

No entanto, de modo a obter uma estimativa mais real e completa, é necessário ter em conta o

material a mais que é consumido pela conceção dos travamentos da cobertura, quer em betão,

quer em aço (Tabela 30).

69

Tabela 30 - Valores totais de armadura e betão consumidos

Armadura

Longitudinal Armadura Transversal

Volume de

Betão do

Pilares [m3]

Volume de

Betão das

escoras [m3]

Volume de

Armadura

[m3t]

Peso

[kg]

Volume de

Armadura [m3t]

Peso [kg]

Peso

Total

[kg]

61,156 19,867 0,184 1444,6 0,061 475,83 1920,4

Como se pode observar, o aumento de aço destinado à construção dos novos elementos de

cobertura é mais baixo é compensado pela já observada redução nos pilares, comprovando

que ambas as variantes se tornam mais económicas em termos do custo das armaduras.

No entanto, o volume de betão aumenta em cerca de um terço, contabilizando apenas os

elementos estruturais verticais e os elementos de travamento. Como se pode ver pela análise

da Tabela 31, existe uma variação aproximada de custos que ronda os 9% no caso da Variante

1 e de 12% no caso da Variante 2, tornando-as mais baratas do que a Estrutura Base. Neste

cálculo considerou-se para o aço um preço de 0,80€/kg e para o betão 80€/m3.

Tabela 31 - Comparação aproximada de preços

Quantidade Preço [€]

Aço [kg] Betão [m3]

EB 11495,7 61,7 14130,50

V1 8090,0 81,5 12995,35

V2 7531,3 81,5 12548,39

Esta variação poderia ser potenciada caso se tivesse analisado em detalhe todas as ligações

com recurso a ferrolhos da estrutura, uma vez que, como referido anteriormente houve descida

significativa da armadura necessária, embora o acréscimo de material na execução das

ligações não tenha sido contabilizado, o que provavelmente tornaria as variantes mais

onerosas.

No entanto, esta estimativa permitiu provar que as variantes alternativas podem tornar-se

competitivas se considerarmos a relação qualidade/preço.

Além disso, apesar de não ter sido âmbito deste trabalho, os resultados obtidos para as

variantes têm uma tendência para melhorar, uma vez que sendo menores os momentos

fletores na base dos pilares, também as quantidades de betão e de aço necessárias para as

fundações será menor, podendo assim atingir-se valores ainda mais competitivos, dada a

representatividade que a conceção das fundações tem num orçamento.

70

Poderia esperar-se também alguma redução nas armaduras das vigas da cobertura, devido à

continuidade. No entanto, uma vez que a ação com mais peso do dimensionamento destas é o

peso próprio e que durante a fase de montagem da estrutura não existe resistência ao

momento fletor nas extremidades. Essa possível poupança acabaria por ter um carácter

residual.

71

6. Conceção de ligações

6.1 Introdução

Uma vez idealizada a conceção estrutural das variantes, torna-se necessário assegurar que o

comportamento estrutural é garantido pelas ligações que devem ter capacidade para transmitir

os esforços correspondentes.

Desenvolver-se-á a idealização das ligações dos elementos de travamento da cobertura aos

restantes elementos estruturais da mesma, bem como a criação de ligações monolíticas no

topo dos pilares e na junção às vigas.

Para tal serão tidos em conta os princípios expostos no Capítulo 3 para a transmissão de

esforços, sendo feita também a comparação dos resultados das duas metodologias estudadas,

bem como alguns princípios da criação de ligações resistentes ao momento fletor.

6.2 Ligações dos travamentos

As ligações dos travamentos à restante estrutura da cobertura devem transmitir os esforços

normais de tração e compressão causados pela ação sísmica, assim como o ligeiro esforço

transverso, resultante do seu peso próprio. Há também que avaliar onde ligar especificamente

os travamentos e com que solução.

A primeira questão acaba por ser um problema geométrico, uma vez que a grande maioria dos

travamentos tem uma posição obliqua relativamente aos pilares (Figura 71) e dada a

complexidade de alguns nós, torna-se desfavorável fazer a ligação diretamente nos pilares.

Assim, torna-se mais simples ligar os travamentos às vigas adjacentes, a uma distância o mais

próxima possível.

Figura 71 - Vista superior da cobertura

72

À primeira vista, existem duas formas de concretizar estas ligações: através de uma furação

prévia da viga/pilar onde o travamento vai ligar e posterior aparafusamento na face contrária

(Figura 72) ou através de chapas do tipo “gousset”(Figura 73).

Na Proposta 1, a ligação é feita, de um dos lados do travamento, através dos varões

longitudinais do travamento que são inseridos em orifícios previamente feitos na viga de

cobertura e posteriormente selados com grout e por fim aparafusados na face posterior da viga.

Não se pode fazer esta operação em ambos os lados, já que não há espaço para fazer a

montagem. Assim, no lado oposto, a ligação deverá ser feita com recurso a acopladores

previamente encastrados no elemento de travamento. Na fase de montagem são aparafusados

no tardoz da viga os varões que fazem a ligação.

Figura 73 – Proposta 2 para a ligação dos travamentos

Figura 72 – Proposta 1 para a ligação dos travamentos

73

Uma alternativa a esta proposta, que passaria pelos mesmos princípios seria a adoção de uma

barra dywidag pré-esforçada para fazer a ligação às vigas, em vez de mobilizar a armadura

longitudinal dos travamentos.

Na Proposta 2 as esperas são mais curtas, sendo também utilizados varões roscados, aos

quais é aparafusada uma chapa de topo. Esta será ligada também por aparafusamento a uma

chapa do tipo “gousset” previamente colocada na viga.

Analisando os prós e os contras das duas soluções, pode-se afirmar que a Proposta 1 é

estruturalmente mais eficiente e possivelmente mais económica uma vez que não requer

nenhum uso extra de elementos metálicos para efetuar a ligação. No entanto, requer que exista

uma furação das vigas de cobertura e a criação de reentrâncias perpendiculares à direção dos

varões roscados de modo a que estes possam ser devidamente aparafusados. Além disso,

necessita que os travamentos sejam concebidos geometricamente com o ângulo certo, de

modo a poderem encostar bem às vigas.

Isto faz com que o processo construtivo desta proposta seja por um lado mais económico, mas

por outro, exigindo talvez mais rigor geométrico.

No caso da Proposta 2, a colocação prévia da chapa na viga, através de parafusos e na própria

conceção da chapa nos casos em que esta é inclinada é exigente geometricamente. A ligação

do gousset à viga teria de ser devidamente analisada e dimensionada. Em termos estruturais

esta solução acaba por ser menos robusta do que a anterior, devido aos possíveis fenómenos

de encurvadura, inerentes a elementos metálicos.

Pela simplicidade do processo de montagem e tendo em conta também o fator económico,

optou-se pela Proposta 1 para a ligação dos travamentos à restante cobertura.

6.2.1 Exemplo prático para o caso condicionante

Para este cálculo considerou-se o travamento mais condicionante, em termos de esforços

axiais e transversos nas extremidades, apresentados na Tabela 32.

Tabela 32 - Esforços de dimensionamento das ligações dos travamentos

Esforços de dimensionamento [kN]

298,18

20,40

Em termos de esforços axiais, não existe nada a acrescentar, uma vez que a armadura

longitudinal do travamento já foi definida no ponto 5.3.5 deste trabalho. Resta no entanto

verificar a segurança em termos de esforço transverso, que deverá ser garantida, também pela

armadura longitudinal, através do já mencionado “efeito de ferrolho”.

74

Tendo em conta as 3 metodologias referidas no capítulo 3, foram obtidos os seguintes

resultados, em termos de armadura necessária para assegurar a segurança da ligação ao corte

(Tabela 33).

Tabela 33 - Valores de armadura necessária para a segurança ao corte [cm2]

FIB – Corte do aço (Equação 17)

FIB – Modelo de 2 rótulas plásticas (Equação 19)

CERIB (Equação 20)

0,81 1,49 1,22

De salientar que, comparando a armadura longitudinal adotada com estes valores, a segurança

é sempre garantida por uma larga margem, pelo que a ligação deve ser simplificada e feita

apenas com os 4 varões que se encontram nos cantos da secção transversal do travamento.

75

6.3 Ligações Monolíticas

6.3.1 Introdução

Tal como exposto no Capítulo 3 tornar as ligações monolíticas pode melhorar o comportamento

de um edifício pré-fabricado, tornando-a mais rígida e mais zonas de dissipação de energia e

de possível redistribuição de esforços. Segundo Câmara et al [24], não existe nenhum

inconveniente em ter juntas com continuidade entre peças pré-fabricadas e betão “in-situ”, nem

mesmo em zonas de elevados esforços.

Resta fazer com que as ligações idealizadas monolíticas se possam comportar como tal.

Há que estudar a compatibilização da geometria das vigas com a colocação da armadura extra

que garanta a continuidade das ligações e com a mínima utilização de cofragem. Também

essa armadura poderá ter que garantir resistência não só a momentos negativos, como

também a momentos positivos para a eventualidade de haver inversão de sinal da flexão.

Tipicamente, a colocação de armadura superior resolve a continuidade, mas em caso de

eventos sísmicos mais fortes, em estruturas com peso próprio e cargas verticais com pouca

relevância, pode dar-se o caso de se ter momentos fletores positivos nas extremidades das

vigas. Assim, essa hipótese na conceção das ligações monolíticas deve ser avaliada.

Serão então analisados os 3 dos casos que mais se repetem, de forma a ilustrar os princípios

de conceção destas ligações, estando os restantes ilustrados no Anexo D.

A Figura 74 representa a localização das várias ligações tipo analisadas neste trabalho.

76

Figura 74 - Localização das Ligações Monolíticas

77

6.3.2 Ligação 1

Analisando o caso mais simples, em que existem só duas vigas de secção transversal

retangular segundo o mesmo alinhamento. As ligações deste tipo ocorrem no topo de todos os

pilares P5, nas fachadas laterais do pavilhão (Ver Figura 74).

Primeiramente, pensou-se efetuar a ligação do modo mais simples, mantendo a geometria do

pilar. Sugere-se, então, a colocação de bainhas de pré-esforço vazias nas extremidades da

viga, por onde passará a armadura de espera do pilar e que assegura a resistência ao esforço

transverso através do “efeito de ferrolho”. Após colocação das vigas, será inserida nessas

mesmas bainhas, armadura adicional de forma a ter continuidade de trações entre o pilar e as

vigas. Com um comprimento de emenda de, pelo menos, a altura da viga (60 centímetros).

As bainhas estão cintadas por uma armadura helicoidal de modo a conferir um maior grau de

confinamento e são posteriormente seladas com grout.

De referir a existência de uma continuação do pilar em altura que passa ao lado das vigas,

servindo para instalação posterior da cobertura.

Na Figura 75 está representada em planta, a geometria da ligação antes da betonagem e

colocação de armadura de continuidade e de um alçado com a disposição final do nó de

ligação.

Figura 75 - Ligação 1 (Vista superior e alçado)

78

Para que este tipo de ligação assegure resistência a momentos fletores positivos, foi

necessário repensar a geometria do pilar, tal como mostra a Figura 75.

Neste caso, criaram-se duas consolas curtas para apoiar provisoriamente a viga. Nesta

betonagem in-situ a resistência ao corte na ligação é equivalente à de uma estrutura betonada

in-situ.

As vigas possuem assim as bainhas vazias e rodeadas pela armadura helicoidal, tal como na

proposta anterior, embora numa localização mais afastada do eixo do pilar. No espaço criado

por este afastamento das vigas da zona central do pilar, é criada a amarração das armaduras

longitudinais inferiores da viga, que são deixadas como esperas e posteriormente dobradas e

cintadas antes da betonagem.

Figura 76 – Solução alternativa para a Ligação 1 (Alçado)

79

6.3.3 Ligação 2

Esta ligação dá-se em todos os pilares P4, no seguimento das vigas I90 (Ver planta Figura 74).

É em tudo semelhante à anterior, tendo no entanto o particular de fazer a continuidade entre

diferentes tipos de viga, as vigas I90 e as vigas VGF2. Os princípios da transmissão de

esforços são semelhantes, apresentando diferenças em virtude da geometria do perfil I90 e das

larguras entre vigas.

A maneira mais simples de criar um nó sem dificuldades suplementares de betonagem é fazer

um maciçamento da zona de extremidade do I90, de modo a que a região de encaixe no pilar

fique também ela retangular, algo semelhante ao apresentado na Figura 77. No caso desta

ligação basta que a secção transversal passe a ter toda a mesma largura dos banzos,

perfazendo assim 50 cm, isto é, a mesma dimensão disponível na pequena consola do pilar

onde se efetua o seu apoio.

Tendo a viga retangular uma largura inferior, é sugerido que se adote uma variação de secção,

como mostra a Figura 78 de modo a que a amarração das armaduras superiores seja feita de

modo mais eficiente.

Uma solução alternativa que assegure de forma eficiente a continuidade inferior torna-se difícil

dada a diferença de alturas entre as vigas.

Figura 77 - Exemplo de viga de secção em T com maciçamento junto à extremidade

80

Na Figura 78 está representada a solução sugerida, em planta a situação antes da colocação

da armadura superior e em alçado encontra-se representada a situação final.

6.3.4 Ligação 3

Por fim, analisaremos ligação com 4 vigas concorrentes, a qual é feita em pilares do tipo P2, na

zona central do edifício. Estes pilares que foram inicialmente concebidos com pequenas

consolas, de modo a acomodar as vigas I90. Neste caso, a principal questão é a

compatibilização das vigas de alturas diferentes e limitar a utilização de cofragem lateral. A

ligação é, no entanto, semelhante à sugerida entre 2 vigas de secção transversal diferentes.

A melhor maneira seria colocar bainhas pré-esforçadas vazias em todas as vigas por onde

passaria a armadura longitudinal do pilar. Em todas as vigas seria deixada armadura

transversal por dobrar, algo que seria feito após colocação da armadura de continuidade.

As bainhas seriam seladas com grout e seria apenas necessário, painéis de cofragem lateral,

de modo a fazer no final a betonagem dos varões de espera, vindos do pilar, encaixados nas

bainhas e na armadura transversal de espera deixada nas vigas (Figura 79).

Figura 78 - Ligação 2 (Vista superior e alçado)

81

De salientar a realização de maciçamento nas vigas I90, tal como no caso anterior, mas desta

feita com aumento de secção para ficar com a mesma largura do pilar. O processo de

continuidade nas vigas VGF1 é idêntico ao da Ligação 1.Na Figura 80 está representada uma

vista superior da planta antes da colocação da armadura superior e da betonagem.

Figura 79 –Ligação 3 (Alçado)

Figura 80 - Ligação 3 (Vista Superior)

82

Nesta ligação, dado o número de elementos a ter em conta, torna-se mais dificl conceber uma

solução que assegure continuidade inferior. No entanto, na Figura 81 está representada uma

vista superior de uma alternativa. Nesta ligação, são criados capiteis onde assentam as vigas

VGF1, de modo a criar-se espaço para a amarração das armaduras inferiores. Desta forma, o

nó é betonado e a continuidade inferior é conseguida.

As restantes ligações pertinentes encontram-se no Anexo D.

De salientar que as armaduras de continuidade inferior das vigas VGF1 apenas não estão

representadas para que a figura seja mais clara, passando esta solução também pela criação

dessa continuidade.

Figura 81 - Solução alternativa para a Ligação 3 (Vista Superior)

83

7. Conclusões e Desenvolvimentos Futuros

A utilização de soluções pré-fabricadas apresenta vantagens do ponto de vista construtivo e

algumas estruturais que a tornam competitivas face às construções mais tradicionais. O

controlo de qualidade no fabrico de peças e a rapidez de execução e montagem em obra são

os principais benefícios deste método construtivo.

Por outro lado, existem ainda desenvolvimentos a fazer, relativamente a um dos aspetos

característicos deste tipo de soluções, as ligações entre elementos estruturais. É nesta área

que, apesar de já haver documentação de referência, faltam orientações complementares e

alguma vontade de mudança na conceção e dimensionamento deste tipo de obras, em

particular nos pavilhões Industriais que foram tratados nesta dissertação.

Este facto, aliado a um certo enraizamento, no seio de algumas empresas de pré-fabricação,

de técnicas de construção mais tradicionais e/ou que consideram só a rapidez de execução,

tem também dificultado soluções diferentes e possivelmente mais eficientes. A credibilização

do sector teria, pensa-se, a ganhar com abertura à inovação no sentido da maior eficiência

estrutural.

Neste trabalho, verificou-se que existem de facto vantagens em se conseguir um

comportamento estrutural mais homogéneo, através de uma solidarização dos elementos

estruturais na resistência às ações horizontais e em particular à ação sísmica. Partiu-se de um

caso de estudo Base de uma estrutura Industrial bem projetada pela Concremat em que, como

é usual se limitam o número de elementos estruturais e se adotam ligações rotuladas sempre

que possível. A partir desse caso de estudo concluiu-se que, com uma rigidificação da

cobertura, através de um sistema treliçado de travamentos, se conseguem obter

pormenorizações com menores percentagens de armadura e um muito melhor controlo dos

deslocamentos diferenciais entre pilares. De resto, este último ponto revela ser um dos maiores

ganhos na adoção deste tipo de conceção.

Chegou-se também à conclusão que a adoção de ligações com continuidade de momentos

fletores tem também algumas vantagens de referir. A rigidificação que este tipo de conceção

faz com que os deslocamentos no topo dos pilares sejam menores, salvaguardando melhor a

integridade da cobertura e das fachadas. Outro aspeto importante é a redução dos níveis de

armadura nos elementos estruturais verticais, apesar do rigor do dimensionamento de Base.

As duas soluções estruturais variantes, apresentam uma estrutura mais eficiente ao nível da

robustez e redundância, sendo criadas mais zonas de dissipação de energia sísmica e maior

possibilidade de redistribuições de esforços.

Este tipo de opções pode assim tornar-se competitivo, tendo em conta a pequena variação de

custos e as vantagens inerentes de perante um evento sísmico importante minimizar

certamente os danos na Unidade industrial.

84

De salientar, em termos de projeto, a maior liberdade de escolha para os materiais dos

chamados elementos não-estruturais que é conseguida graças à redução de deslocamentos.

Do trabalho realizado acha-se que na hipótese de se pretender dar continuidade nas ligações

viga-pilar a opção deve ser pensada de raiz na fase de execução do projeto. A definição da

geometria das vigas e pilares deve ser feita para que o encaixe dos elementos e das

armaduras complementares se faça com mais facilidade e sempre que possível sem

necessidade de cofragens.

A adoção destas soluções, como estudada no Capítulo 6, oferece desafios que com maior ou

menor adaptação conseguem criar continuidade de flexão, mesmo para momentos positivos.

No entanto, havendo maior liberdade de opções geométricas conseguir-se-ia uma menor

variabilidade no tipo de ligações o que é importante, na rapidez da execução associada à pré-

fabricação.

Como desenvolvimentos futuros, deixa-se em aberto a possibilidade da confirmação da

adequabilidade dos coeficientes de comportamento adotados nas três estruturas analisadas,

através de análises não lineares do tipo pushover e ainda o estudo do real desempenho das

ligações sugeridas quando sujeitas a eventos sísmicos.

85

Referências

[1] CEB-FIP Model Code 1990, Comite Euro-International du Betón, Lausanne, Suiça, 1993.

[2] Elliot, K; Jolly, C., “Multi-storey Precast Concrete Framed Structures”, Second Edition,

Blackwell Publishing Ltd, 2013.

[3] Saraiva, Filipe, ”Execução de Estruturas - Pré-fabricação em Betão”, Apresentação PPT,

Lisboa, Dezembro 2011.

[4] FIB, “Planning and Design Handbook on Precast Building Structures”, Lausanne, Suiça,

Janeiro de 2014.

[5] FIB, “fib bulletin 27: Seismic design of precast concrete building structures”, Lausanne,

Suiça, Outubro de 2014.

[6] Toniolo, G., “L’Aquila Earthquake”, Safecast project presentation, ISPRA, Fevereiro 2012.

[7] Bennett, David, “The Art of Precast Concrete”, Birkhäuser, 2005.

[8] Elliot, K, Tovey, A., “Precast Concrete Frame Buildings”, Design Guide, British Cement

Association Publication, 1992.

[9] Di Prisco, Marco,”Specific problems and tolerances”, Slides da Unidade Curricular Precast

Structures Politecnico di Milano, Outubro de 2014.

[10] Proença, J., “Apontamentos sobre estruturas reticuladas pré-fabricadas de betão armado”,

Março de 2012, Lisboa.

[11] FIB, “fib bulletin 43: Structural connections for precast concrete buildings”, Lausanne,

Suiça, Fevereiro de 2008.

[12] Lúcio, Válter, “Projecto de estruturas pré-fabricadas para edifícios", FCT-UNL, Maio de

2012.

[13] Câmara, José, “Ligações” - Seminário especializado sobre estruturas pré-fabricadas de

betão, IST, Novembro de 2006.

[14] FIB, “fib bulletin 43: Structural Integrity of Precast Concrete Structures under Accidental

Actions”, Lausanne, Suiça, Maio de 2011.

[15] Silva, António, “Ligações entre elementos pré-fabricados de betão”, Tese de Mestrado,

IST, 1998.

[16] Machado, Ana, Dimitrovova, Zuzana, Lúcio, Válter, “Ligação pilar-fundação em estruturas

pré-fabricadas – modelação numérica”, FEUP, Outubro de 2012.

[17] - Norme Tecniche per le Costruzioni D.M., Itália, 14 de Janeiro de 2008.

86

[18] Câmara, José, “Construção em Betão Pré-Fabricado Um desafio para o “futuro””,

Apresentação na Ordem dos Engenheiros, Fevereiro de 2010.

[19] Centre d’Études et de Recherches de l’Industrie du Béton (CERIB), “Guide de vérification

et de dimensionnement des ossatures en éléments industrialisés en béton pour leur résistance

au séisme”, Janeiro de 2009.

[20] Santos, P., “Comportamento de Ligações de Estruturas Prefabricadas de Betão”, Tese

apresentada ao concurso para especialista do Laboratório Nacional de Engenharia Civil, LNEC,

Lisboa, Março de 1983.

[21] Proença, J., “Manual de dimensionamento sísmico de estruturas pré-fabricadas em betão

armado para edifícios industriais ou comerciais”, Fevereiro de 2012, Lisboa.

[22] Appleton, João, “Solidarização de estruturas prefabricadas de grande vão”, LNEC, 1981.

[23] Toniolo, Giandomenico, “Past and ongoing research”, SafeCast project presentation,

ISPRA, Fevereiro 2012.

[24] Câmara, José, Cavaco, Eduardo, Pacheco, Ilton, “Comportamento de juntas com

continuidade em betão pré-fabricado”, IST, 2008.

Normas

[I] CEN, Comité Européen de Normalisation, “Eurocódigo 2: Projecto de Estruturas de Betão –

Parte 1-1: Regras Gerais e Regras para Edifícios”, NP EN 1992-1-1, Abril de 2004.

[II] CEN, Comité Européen de Normalisation, “Eurocódigo 8: Projecto de Estruturas para

resistência aos sismos – Parte 1: Regras gerais, acções sísmicas e regras para edifícios”,NP

EN 1998-1, Março de 2010.

[III] CEN, Comité Européen de Normalisation, “Eurocódigo 1: Acções em Estruturas – Parte 1:

Acções gerais, pesos volúmicos, pesos próprios, sobrecargas em edifícios”, NP EN 1991-1,

Dezembro de 2009.

87

Anexos

Anexo A

2 3 4 5 61 7

2 3 4 5 61 7

A

B

C

D

E

F

G

H

A

B

C

D

E

F

G

H

B.1 B.1

E.1 E.1

10.25 10.85 10.85 10.85 10.85 10.65

10.25

10.85

10.85 10.85 10.85 10.65

64.30

6.58

19.91

20.84

47.33

6.44

6.56

6.91

6.73

8.40

5.71

6.58

19.91

20.84

47.33

P5

P5P4 P4 P4 P4 P4

P3 P3

P1

P5

9.95

9.95

10.42

10.42

A

A

P5

P3 P3 P3 P3P3

P2 P2 P2 P2 P2 P2 P2

P6

3'

P6

3.06

P1 P1 P1 P1 P1 P1

P5

P5

P5

P5

X

Y

Planta de Pilares

m

Descrição:

Ano Lectivo 2014/2015

Autor:

OBSERVAÇÕES

ESCALA

UNIDADES


Número Mecanográfico:

69399

Orientador:

Anexo A

Formato: Página Nº:

Professor José Manuel Matos

Noronha da Câmara

Unidade Curricular de

Dissertação

1

1:250

A3

2 3 4 5 61 7

2 3 4 5 61 7

A

B

C

D

E

F

G

H

A

B

C

D

E

F

G

H

B.1 B.1

E.1 E.1

10.25 10.85 10.85 10.85 10.85 10.65

10.25

10.85

10.85 10.85 10.85 10.65

64.30

6.58

19.91

20.84

47.33

6.44

6.56

6.91

6.73

8.40

5.71

6.58

19.91

20.84

47.33

P2 P2 P2 P2 P2

P5

P5

P5

P5

P5 P4 P4 P4 P4 P4

P3 P3

P1P1 P1 P1 P1 P1 P1

P5

9.95

9.95

10.42

10.42

P3 P3 P3 P3 P3

P2

P2

VGF1 VGF1 VGF1 VGF1 VGF1 VGF1

VGF1

VG

F1

VG

F2

VG

F2

VG

F2

VG

F2

VG

F2

VG

F2

VG

F2

VG

F2

I9

0I9

0

I9

0I9

0

I9

0I9

0

I9

0I9

0

I9

0I9

0

P5.1

VGF1VGF1

VGF1 VGF1 VGF1

VG

F2

VG

F2

VG

F2

VG

F2

VG

F2

VGF1 VGF1 VGF1 VGF1 VGF1 VGF1

VG

F1

VG

F1

VG

F1

Planta de Cobertura

m

Descrição:


Autor:

OBSERVAÇÕES

ESCALA

UNIDADES



69399

Orientador:

Anexo A



Noronha da Câmara


Dissertação

1

1:250

A3

C

P5

26.00 - SOLEIRA

ALÇADO POSTERIOR

VGF1

VGF1

VG

F2

5.2

1

inc.=7%

inc.=7%

A

BDE

FG

H

P2

VG

F1

VG

F1 V

GF

1

6.5

6

VG

F1

25.98 - PAV. EXT.25.98 - PAV. EXT.

23.00

25.00

NIVEL DAS FUNDAÇÕES

VGF1

B.1E.1

P5P5

SP5.1

PEGÃO

SP1SP5.1

SP5.1

33.58

7.6

0

33.58

7.6

0

P3

P1

PEGÃO

1.0

0

PEGÃO

1.0

0

PEGÃO

1.0

0

1.0

0

1.0

0

SP2

PEGÃO

SP3

PEGÃO

1.0

0

0.1

0

P2

P4

26.00 - SOLEIRA

6.58 19.5721.18

CORTE A - A

PISO TÉCNICO

2.5

0

0.3

02

.2

0

5.2

0

25.98 - PAV. EXT.

33.58

0.0

27

.6

0

2.7

0

33.58

5.9

1

I90

I90

0.0

27

.6

0

4.6

1

inc.=7%inc.=7%

1.6

7

A

BCDE

FGH

23.00

VT

B.1E.1

SP1

PEGÃO

SP4

4.5

5

VGF1

VGF1

P3

P1

VG

F2

1.9

3

1.0

0

SP2

PEGÃO

1.0

0

PEGÃO

PEGÃO

1.0

0

0.1

0

Alçado e Corte

m

Descrição:


Autor:

OBSERVAÇÕES

ESCALA

UNIDADES



69399

Orientador:

Anexo A



Noronha da Câmara


Dissertação

1

1:200

A3

Anexo B

Anexo C

0.5000

0.5000

2est.Ø8//0.175

2Ø32 + 1Ø20

2Ø32

2Ø32 + 1Ø20

0.6000

0.6000

2est.Ø8//0.15

2Ø32 + 2Ø25

2Ø25

2Ø25

2Ø32 + 2Ø25

0.4000

0.4500

2est.Ø8//0.175

2Ø25 + 1Ø20

2Ø20

2Ø25 + 1Ø20

0.5000

0.5000

2est.Ø8//0.175

2Ø32 + 1Ø20

2Ø32 + 1Ø20

2Ø20

0.5000

0.5000

2est.Ø8//0.175

2Ø25 + 1Ø20

2Ø25 + 1Ø20

0.4000

0.4000

2est.Ø8//0.175

2Ø25+1Ø20

2Ø20

2Ø25+1Ø20

2Ø20

2Ø20

2Ø20

2Ø20

0.5000

0.5000

2est.Ø8//0.175

2Ø25 + 1Ø16

2Ø25

2Ø25 + 1Ø16

0.6000

0.6000

2est.Ø8//0.15

2Ø25 + 2Ø16

2Ø20

2Ø20

2Ø25 + 2Ø16

0.4000

0.4500

2est.Ø8//0.175

2Ø25 + 1Ø12

2Ø12

2Ø25 + 1Ø12

0.5000

0.5000

2est.Ø8//0.175

2Ø25 + 1Ø16

2Ø25 + 1Ø16

2Ø25

0.5000

0.5000

2est.Ø8//0.175

2Ø25 + 1Ø16

2Ø25 + 1Ø16

2Ø25

0.4000

0.4000

2est.Ø8//0.175

2Ø25+1Ø16

2Ø12

2Ø25+1Ø16

0.5000

0.5000

2est.Ø8//0.175

2Ø25 + 1Ø12

2Ø25

2Ø25 + 1Ø12

0.6000

0.6000

2est.Ø8//0.15

2Ø25 + 2Ø20

2Ø25

2Ø25 + 2Ø20

0.4000

0.4500

2est.Ø8//0.175

2Ø25 + 1Ø20

2Ø12

2Ø25 + 1Ø20

0.5000

0.5000

2est.Ø8//0.175

2Ø25 + 1Ø12

2Ø25 + 1Ø12

2Ø25

0.5000

0.5000

2est.Ø8//0.175

2Ø25 + 1Ø12

2Ø25 + 1Ø12

2Ø16

0.4000

0.4000

2est.Ø8//0.175

2Ø25+1Ø12

2Ø12

2Ø25+1Ø12

0.4000

0.2000

est.Ø8//0.25

2Ø16

2Ø16+1Ø12

Estrutura

Base

Variante 1

Variante 2

Viga de

Travamento

P1 P2 P3 P4 P5 P6

m

Descrição:


Autor:

OBSERVAÇÕES

ESCALA

UNIDADES

Pormenorização de pilares e elementos de travamento



69399

Orientador:

Anexo C



Noronha da Câmara


Dissertação

1

1:25

A3

Anexo D

1

Anexo D

Figura 1 - Ligação 4 (Planta da situação de pré-betonagem)

Figura 2 - Ligação 5 (Planta da situação de pré-betonagem)

2

Figura 3 - Ligação 6 (Alçado na fase final de execução)

Pedro Carvalho Costa - Autenticação · 5.2.2 Pilares ... Figura 11 - Ligação com grout, com...

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