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Planejamento e Controle de Projetos

TCNICAS / FERRAMENTAS DE GERNCIA DE PROJETOS Grfico de Gantt CPM (Critical Path Method) PERT (Program Evaluation and Review Technique)

1. PERT e CPM Os seis passos bsicos:

1. definir o projeto e preparar a estrutura de diviso de trabalhos; 2. desenvolver as relaes entre as atividades, decidindo quais atividades devem preceder e quais devem seguir outras atividades; 3. desenhar a rede conectando todas as atividades; 4. designar estimativas de tempo e custos para cada atividade; 5. calcular o caminho mais longo no tempo em toda a rede (caminho crtico); 6. usar a rede para ajudar a planejar, monitorar e controlar o projeto. O passo 5 o que d o nome a tcnica. achar o caminho crtico a parte chave do controle do projeto; as atividades no caminho crtico representam tarefas que vo atrasar o projeto todo se no forem cumpridas dentro do tempo determinado; os gerentes podem ganhar a flexibilidade necessria para completar as tarefas crticas, identificando as atividades no crticas e replanejando, reprogramando e realocando recursos como mo-de-obra e finanas.

1.1 - Importncia das Tcnicas de PERT e CPM Estas tcnicas podem responder perguntas a respeito de projetos com mltiplas atividades.

1. Quando o projeto todo vai terminar? 2. Quais so as atividades crticas do projeto? 3. Quais so as atividades no crticas que podem ser executadas depois sem atrasar o projeto? 4. Saber se numa determinada data o projeto est: atrasado, adiantado, ou dentro do cronograma. 5. Qual a probabilidade do projeto terminar numa determinada data? 6. Saber se numa determinada data o dinheiro gasto : igual, menor ou maior do que o orado. 7. Se os recursos disponveis so o bastante para terminar o projeto? 8. Se o projeto pode ser terminado num tempo menor do que o programado, qual a melhor maneira de se atingir este objetivo com o menor custo?

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1.2 - PERT e estimativas de tempo de atividades 1. Para cada atividade no PERT deve-se especificar trs tempos de estimativas de durao de atividade: o tempo otimista (optimistic time); o tempo mais provvel (most likely time); o tempo pessimista (pessimistic time).

2. Ento, utiliza-se estes trs tempos para calcular um tempo esperado de durao (t) e uma varincia (v) para cada atividade. 3. Assumindo-se que as estimativas dos tempos das atividades seguem uma distribuio de probabilidade beta, pode-se usar as seguintes frmulas:( a + 4m + b) t= 6 onde, a = tempo otimista m = tempo mais provvel b = tempo pessimista t = tempo esperado v = varincia do tempo esperado b a e v= 6 2

1.3- Anlise do Caminho Crtico (Critical Path Analysis)Tem por objetivo determinar os seguintes parmetros para cada atividade:

ES (Earliest activity start time) todas as atividades precedentes devem estar terminadas antes do inicio da atividade em questo; sendo o tempo mais cedo que a atividade em questo pode ser iniciada. LS (Latest activity start time) todas as atividades posteriores a atividade em questo devem ser completadas sem atrasar o projeto todo; sendo o tempo mais tarde que a atividade em questo pode ser iniciada. EF (Earliest activity finish time) o tempo mais cedo que a atividade em questo pode ser terminada LF (Latest activity finish time) o tempo mais tarde que a atividade em questo pode ser terminada S (Activity Slack Time) (folga) S = LS-ES S = LF-EF

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Para qualquer atividade, conhecendo-se ES e LS pode-se determinar: EF = ES + t LF = LS + t

Conhecendo-se os valores de ES, EF, LS, LF e S para cada atividade, pode-se analisar o projeto como um todo, determinando: O caminho crtico: o grupo de atividades inter-dependentes num projeto que tem S = 0 (folga zero). Este o caminho crtico, porque um atraso em qualquer das atividades atrasar o projeto todo. O tempo total de durao do projeto (T): Sendo calculado somando-se os valores dos tempos esperados (t) das atividades do caminho crtico. A varincia total do projeto (V): Sendo calculada somando-se os valores das varincias (v) das atividades no caminho crtico.

1.4 - A probabilidade de trmino do projetoPara determinar a probabilidade do projeto ser finalizado numa data especfica seguem-se os seguintes passos: 1. Pega-se os valores de T e V; 2. assume-se que a distribuio estatstica das datas de trmino de um projeto segue a distribuio normal (gaussiana); 3. Logo, pode-se calcular a probabilidade de concluso do projeto em uma data especfica, usando-se a seguinte frmula: x z= V onde; x = data desejada, = T = data prevista.

Exemplo: Se T=20 semanas e V = 100 para um determinado projeto, qual a probabilidade deste projeto ser concludo antes ou at a semana 25? Soluo:

T = = 20, V = 100; x = 25 , ento; z =

25 20 100

= 0,5

Com z = 0,5, vai na tabela de distribuio normal (normal curve areas and how to use the normal distribution ou arquivo CurvaNormal.pdf) e acha o valor 0,69146. procure o valor de z (0,5) na primeira coluna (mais esquerda) a primeira linha representa as casas decimais direita a serem somadas aos valores da primeira coluna. Por exemplo, se z = 0,52, o valor sob a curva seria 0,69847.Concluso: a probabilidade do projeto terminar em 25 semanas de 69,146%.

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EXEMPLO: A fbrica de metais tem que parar a produo por 16 semanas para a instalao de um equipamento de controle de poluentes. Todas as atividades envolvidas no processo de instalao esto no quadro abaixo.ATIVIDADE DESCRIO PREDECESSOR IMEDIATO

A B C D E F G H

Construo dos componentes internos Modificar cho e teto Construo da sala de coleta de poluentes Concretagem e estrutura Construo do forno de alta temperatura Instalao do sistema de controle Instalao do sensor de poluio do ar Inspeo e teste

A B C C D,E F,G

Rede PERT/CPM para o processo de instalao do equipamento de controle de poluentes:

C 2 A 4 F

H 1 E 6 7

B 3 D 5

G

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O quadro abaixo mostra as estimativas de tempo otimista (a), o mais provvel (m) e o pessimista (b) para cada atividade. Mostra tambm, o tempo esperado (t) e a varincia (v) para cada atividade.Atividade A B C D E F G H a 1 2 1 2 1 1 3 1 m 2 3 2 4 4 2 4 2 b 3 4 3 6 7 9 11 3 t= (a+4m+b)/6 2 3 2 4 4 3 5 2 v =[(b-a)/6] 1/9 1/9 1/9 4/9 1 2 2 1/92

A tabela abaixo mostra a rede PERT e a anlise do caminho crtico para as atividades da rede.ES (Earlieststart)*

Atividade

EF=ES+t(Earliest finish)

LS (Lateststart)*

LF=LS+t(Latest finish)

S=LS-ES(Slack)

Caminho Crtico? sim no sim no sim no sim sim

A B C D E F G H

0 0 2 3 4 4 8 13

2 3 4 7 8 7 13 15

0 1 2 4 4 10 8 13

2 4 4 8 8 13 13 15

0 1 0 1 0 6 0 0

* - Clculo de ES e LS so mostrados nas prximas pginas. S = Slack = LS ES ou S = LF EF

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Clculo de ES

Achamos ES caminhando das atividades iniciais do projeto para as finais. Para as atividades iniciais o valor de ES zero ou a data de incio do projeto. Antes do incio de qualquer atividade todas as atividades predecessoras devem estar terminadas. Estamos procurando o caminho mais longo que leva a uma atividade quando estamos determinando ES. Para as atividades 1-2 (A) e 1-3 (B), ES = 0, porque so as atividades iniciais. J para a atividade 2-4(C), ES = 2 porque sua atividade predecessora 1-2 (A) tem tempo esperado t=2. Analogamente, ES = 3 para a atividade 3-5 (D) porque 1-3 (B) tem t = 3. A atividade 4-5 (E) tem que aguardar a finalizao das atividades A e C para poder comear, logo, para a atividade 4-5 (E), ES = t(A) + t(C) = 2 + 2 = 4. A atividade 4-6 (F), tambm tem que aguardar o trmino de A e C, ento, seu ES = 4. J a atividade 5-6 (G) tem que aguardar o trmino de A, C e E, e tambm o de B e D. Assim, calcula-se os tempos dos dois caminhos: t(A) + t(C) + t(E) = 2 + 2 + 4 = 8 t(B) + t(D) = 3 + 4 = 7 Como, para iniciar a atividade G tem que esperar o trmino das atividades de ambos os caminhos (A-C,-E e B-D), temos que escolher o caminho mais longo para calcular ES, assim a atividade 5-6 (G) tem ES = 8.

Da mesma maneira, para iniciar a atividade 6-7 (H) temos que esperar o trmino de A-CF, A-C-E-G, e B-D-G. Ento, o valor de ES pode ser: via caminho A-C-F, ES = t(A) + t(C) + t(F) = 2 + 2 + 3 = 7 via caminho A-C-E-G, ES = t(A) + t(C) + t(E) + t(G)= 2 + 2 + 4 + 5 = 13 via caminho B-D-G, ES = t(B) + t(D) + t(G) = 3 + 4 + 5 = 12 Escolhe-se, ento, o maior dos trs valores, porque devemos esperar que todas as atividades predecessoras sejam finalizadas antes do incio de 6-7 (H). Assim, o caminho mais longo o A-C-E-G, com ES = 13.

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Clculo de LS

Comeamos com as ltimas atividades e caminhamos para trs at a atividade desejada para determinar o tempo mais tarde de incio de atividade (LS). O tempo mais cedo que o projeto deste exemplo pode terminar 15 (EF=15) porque a atividade 6-7 (H) deve ser terminada. Usando 15 como base, vamos caminhando para trs subtraindo os valores de t (tempo esperado) das respectivas atividades que compem o caminho do valor 15. LS = EF - tempos esperados (t) das atividades do caminho percorrido. LS(H) = 15 t(H) = 15 - 2 = 13 LS(G) = 15 t(H) t(G) = 15 2 5 = 8 LS(F