PAULO ROBERTO LACERDA TAVARES MODELAGEM … · Meus agradecimentos, em especial, ao professor Marco...

UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ - UFC CENTRO DE TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA HIDRÁULICA E AMBIENTAL PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL/RECURSOS HÍDRICOS

PAULO ROBERTO LACERDA TAVARES

MODELAGEM HIDROLÓGICA E HIDRÁULICA ASSOCIADA A

SISTEMAS DE INFORMAÇÕES GEOGRÁFICAS PARA IDENTIFICAÇÃO DE PLANÍCIES DE INUNDAÇÃO E SIMULAÇÃO DO

PERFIL D’ÁGUA EM UM TRECHO DO RIO MARANGUAPINHO.

FORTALEZA-CE 2005

PAULO ROBERTO LACERDA TAVARES

MODELAGEM HIDROLÓGICA E HIDRÁULICA ASSOCIADA A SISTEMAS DE INFORMAÇÕES GEOGRÁFICAS PARA

IDENTIFICAÇÃO DE PLANÍCIES DE INUNDAÇÃO E SIMULAÇÃO DO PERFIL D’ÁGUA EM UM TRECHO DO RIO MARANGUAPINHO.

Dissertação submetida à Coordenação do Curso de Pós-graduação em Engenharia Civil/Recursos Hídricos, na Universidade Federal do Ceará, como requisito parcial para obtenção do grau de Mestre em Recursos Hídricos.

Orientador: Prof. Marco Aurélio Holanda de Castro, Ph.D.

FORTALEZA

2005

T232m Tavares, Paulo Roberto Lacerda Modelagem hidrológica e hidráulica associada a sistemas de informações geográficas para identificação de planícies de inundação e simulação do perfil d’água em um trecho do rio maranguapinho/ Paulo Roberto Lacerda Tavares. – Fortaleza: 2005. 130f. Orientador: Prof. Ph.D Marco Aurélio Holanda de Castro. Dissertação (Mestrado) Engenharia Civil/ Recursos Hídricos – Universidade Federal do Ceará. 1. Sistemas de Informações Geográficas 2. Modelagem Hidrológica 3. Modelagem Hidráulica. I. Título

C.D.D. 627

Esta Dissertação foi submetida como parte dos requisitos necessários para a

obtenção do Grau de Mestre em Engenharia Civil, com Área de Concentração em

Recursos Hídricos, outorgado pela Universidade Federal do Ceará, e encontra-se à

disposição dos interessados na Biblioteca de Pós-Graduação em Engenharia Civil

da referida Universidade.

A citação de qualquer trecho desta Dissertação é permitida, desde que feita de

acordo com as normas da ética científica.

____________________________________________ Paulo Roberto Lacerda Tavares

APROVADA, COM LOUVOR, EM: Fortaleza, 21 de Janeiro de 2005.

BANCA EXAMINADORA

___________________________________________________ Prof. Marco Aurélio Holanda de Castro, Ph.D. (Orientador)

Centro de Tecnologia – UFC Departamento de Engenharia Hidráulica e Ambiental

___________________________________________________ Prof. Ernesto da Silva Pitombeira, Ph.D.

Centro de Tecnologia – UFC Departamento de Engenharia Hidráulica e Ambiental

___________________________________________________ Prof. Jader Onofre de Morais, PH.D.

Centro de Ciências e Tecnologia – UECE Departamento de Geociências

A Deus todo poderoso, por me iluminar a

cada instante da vida.

À Ana Raquel, amor da minha vida, pelo

carinho, compreensão e incentivo em

todos os momentos, razão da superação

nos momentos mais difíceis.

Aos meus pais e minha irmã, pelo apoio

incondicional, pela presença constante e

por me oferecerem amor e conforto de tão

bela convivência familiar.

Aos meus avós Ana (in memoriam) e

Nequinho (in memoriam), Iraides e

Claudino (in memoriam), pelo exemplo de

vida, inspiração da minha caminhada.

AGRADECIMENTOS

Meus agradecimentos, em especial, ao professor Marco Aurélio Holanda

de Castro, pela confiança, pela disponibilidade incondicional e pelas observações e

conhecimento transmitidos na orientação deste trabalho.

Aos professores Ernesto da Silva Pitombeira e Jader Onofre de Morais,

pela participação na banca examinadora e sugestões apresentadas.

Aos professores do mestrado Eduardo Sávio, Horst Frischkorn, Marisete

Dantas de Aquino, John Kennedy de Araújo, Ticiana Marinho de Carvalho Studart e

Walter Martins Ferreira Filho por contribuírem com conhecimento e experiências na

constituição deste trabalho e de minha formação acadêmica.

Ao professor Paulo Thiers do Departamento de Geografia, pela

colaboração com atenção, conhecimento e material indispensáveis ao êxito do

trabalho.

Aos funcionários do Departamento de Engenharia Hidráulica e Ambiental,

em especial, Umbelina Caldas Neta, da biblioteca setorial.

Aos colegas do Curso de Mestrado, pelo apoio e companheirismo

demonstrados na superação de obstáculos individuais ou coletivos.

À FUNCEME (Fundação Cearense de Meteorologia e Recursos Hídricos),

nas pessoas de Eduardo Sávio e Namir Melo, pela disponibilidade de informações.

Ao CNPq (Conselho Nacional de Desenvolvimento Cientifico e

Tecnológico), pelo apoio financeiro ao desenvolvimento do trabalho.

A todos aqueles que, de forma direta ou indireta, contribuíram com o bom

desempenho deste trabalho, objeto de conquista pessoal e profissional.

“Do rio que tudo arrasta se diz que é violento, mas ninguém diz violentas, as margens que o comprimem.”

(Bertolt Brecht)

RESUMO

Este trabalho apresenta técnicas para a análise hidráulica do curso

d’água principal de uma bacia hidrográfica, utilizando ferramentas de

geoprocessamento em Sistemas de Informações Geográficas (SIG). Descreve-se o

contexto em que o SIG se insere na modelagem hidrológica de uma bacia, bem

como, na análise hidráulica de um rio, em especial, na entrada de dados dos

modelos. O processamento de modelos hidrológicos requer a reunião de dados da

bacia hidrográfica, bem como dados meteorológicos, para então serem escolhidos

os métodos de transformação chuva-vazão, considerando parâmetros relacionados

a tais métodos, como fatores de perda por infiltração, evapotranspiração, perdas em

sumidouros, entre outros. Da mesma forma, em estudos hidráulicos de rios,

trabalha-se com um número muito grande de dados, que levam em conta variações

consideráveis de características em uma mesma seção de análise e entre as

diversas seções estudadas. Portanto, a associação entre ferramentas de

geoprocessamento, modelagem hidrológica e hidráulica, mostra-se altamente

recomendável, uma vez que os bancos de informações gerados no SIG tornam

automáticas tarefas exaustivas de entrada de dados em programas computacionais

utilizados em tais estudos, como é o caso do HEC-HMS e do HEC-RAS. Como

forma de aplicação da metodologia de simulação, integrando vários programas

computacionais, realizou-se o estudo de um trecho do Rio Maranguapinho,

localizado no Município de Fortaleza, Estado do Ceará, Brasil. Com isso, pretende-

se demonstrar as vantagens da simulação hidrológica e hidráulica, associadas a

utilização do geoprocessamento, para análises em projetos relacionados aos

recursos hídricos, apresentando instrumentos concretos, tais como, tabelas, gráficos

e mapas representativos, para avaliação de cenários potencialmente inundáveis,

permitindo a elaboração de políticas de ocupação e uso do solo urbano.

ABSTRACT

This study presents techniques for the hydraulic analysis of the main

watercourse of a basin, using geoprocessing tools in Geographic Information

Systems (GIS). The context in that GIS is inserted in the hydrologic modeling, as well

as, in the hydraulic analysis of a river is described, especially, the input data of the

models. The processing of hydrologic models requests the meeting of data of the

basin, as well as meteorological data, for then they be chosen the rainfall-runoff

transformation methods, considering parameters related to such methods, as loss

factors for infiltration, evapotranspiration, losses in drains, etc. In the same way, in

hydraulic studies of rivers, it is worked with a very big number of data, considering

variations of features in a same analysis section and in the several sections.

Therefore, the association among geoprocessing tools, hydrologic and hydraulics

modeling, is shown highly recommendable, once the database generated in GIS

become automatic exhaustive tasks of input of data in softwares used in this studies,

as it is the case of HEC-HMS and of the HEC-RAS. As form of application of the

methodology of simulation, integrating several softwares, it was accomplished the

study of a reach of Rio Maranguapinho, located in the Municipal district of Fortaleza,

State of Ceará, Brazil. Like this, it intends to demonstrate the advantages of the

hydrologic and hydraulic simulation, associated the use of the geoprocessing, for

analyses in projects regarding the water resources, presenting concrete instruments,

such as, tables, graphs and representative maps, for evaluation sceneries of possible

flood, allowing the elaboration of occupation politics and use of the urban soil.

ix

SUMÁRIO

LISTA DE VARIÁVEIS.............................................................................................................xi

LISTA DE FIGURAS.............................................................................................................. xiii

LISTA DE TABELAS............................................................................................................. xvii

1 INTRODUÇÃO................................................................................................................. 1

1.1 Objetivo geral........................................................................................................... 1

1.2 Objetivos específicos ............................................................................................... 1

1.3 Caracterização do problema.................................................................................... 3

1.4 Apresentação do estudo de caso ............................................................................ 3

1.5 Organização dos capítulos ...................................................................................... 3

2 REVISÃO DE LITERATURA............................................................................................ 5

2.1 Modelos – Conceitos gerais..................................................................................... 5

2.2 Sistema de Informações Geográficas (SIG) em Recursos Hídricos ........................ 7 2.2.1 Modelos Digitais de Elevação (MDE)............................................................... 9

2.3 Estudos hidrológicos.............................................................................................. 10 2.3.1 Precipitação ................................................................................................... 11

2.3.1.1 Precipitação média sobre a bacia .............................................................. 11 2.3.1.2 Precipitação máxima.................................................................................. 13 2.3.1.3 Distribuição temporal da chuva.................................................................. 16

2.3.2 Escoamento superficial .................................................................................. 21

2.4 Hidráulica de canais............................................................................................... 22 2.4.1 Classificação dos escoamentos..................................................................... 23 2.4.2 Modelagem hidráulica .................................................................................... 24

3 INFORMAÇÕES GEOGRÁFICAS DA BACIA HIDROGRÁFICA .................................. 25

3.1 Definir os limites da bacia ...................................................................................... 27

3.2 Integração dos programas AutoCAD Map 2000 e ArcView GIS 3.2...................... 28

3.3 Localização da bacia hidrográfica do rio Maranguapinho...................................... 30

3.4 Geração dos modelos digitais de elevação nos formatos grid e TIN..................... 32

4 MODELAGEM HIDROLÓGICA ..................................................................................... 35

4.1 Integração dos programas ArcView GIS 3.2 e HEC-HMS..................................... 36

4.2 Desenvolvendo um modelo hidrológico com o HEC-HMS..................................... 41

4.3 Modelagem hidrológica – Trecho do rio Maranguapinho....................................... 41 4.3.1 Modelagem da bacia hidrográfica .................................................................. 42

4.3.1.1 Método transformação chuva-vazão e cálculo de perdas.......................... 43 4.3.2 Modelagem meteorológica............................................................................. 50 4.3.3 Especificações de controle ............................................................................ 61

5 MODELAGEM HIDRÁULICA......................................................................................... 62

5.1 Integração dos programas ArcView GIS 3.2 e HEC-RAS...................................... 63

x

5.2 Desenvolvendo um modelo hidráulico com o HEC-RAS ....................................... 65

5.3 Modelagem hidráulica – Trecho do rio Maranguapinho......................................... 66 5.3.1 Composição dos dados geométricos ............................................................. 67 5.3.2 Características do escoamento...................................................................... 70

5.3.2.1 Escoamento permanente, gradualmente variado ...................................... 71

6 RESULTADOS E DISCUSSÕES................................................................................... 74

6.1 Perfis da água e planícies de inundação para diversos períodos de retorno ........ 74

6.2 Simulação de cenários de urbanização para período de retorno 50 anos ............ 83

7 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES........................................................................ 89

BIBLIOGRAFIA CONSULTADA ............................................................................................ 91

APÊNDICE A – Visualização dos MDEs e contorno da bacia hidrográfica do rio Maranguapinho...................................................................................................................... 94

APÊNDICE B – Resultados do processamento do terreno para a geração automática de sub-bacias. ............................................................................................................................ 95

APÊNDICE C – Estudo dos solos ......................................................................................... 97

APÊNDICE D – Áreas entre isoietas da bacia do rio Maranguapinho para diferentes períodos de retorno.................................................................................................................98

APÊNDICE E – Determinação das precipitações de projeto............................................... 100

APÊNDICE F – Hietogramas de projeto gerados pelo método de Chicago........................ 103

APÊNDICE G – Planícies de inundação. ............................................................................ 112

xi

LISTA DE VARIÁVEIS

Pi : precipitação de cada posto pluviométrico........................................................................ 11

Ai : área de influência do posto pluviométrico ....................................................................... 12

hi : valor da isoieta da origem ................................................................................................ 13

Ahi : área entre isoietas sucessivas ....................................................................................... 13

Pmáx : precipitação máxima .................................................................................................... 14

T : tempo de recorrência........................................................................................................ 14

t : duração da precipitação .................................................................................................... 14

α , β : valores que dependem da duração da precipitação (relação intensidade, duração e freqüência – Método de Otto Pfafstetter)............................................................................... 14

γ, a, b, c : valores constantes para cada posto (relação intensidade, duração e freqüência – Método de Otto Pfafstetter). .................................................................................................. 14

P24 horas : precipitação máxima de uma chuva de duração igual a 24 horas........................... 15

Pmáx. diária : média das chuvas máximas diárias sobre a bacia. ............................................... 15

P1 hora : precipitação máxima de uma chuva de duração igual a 1 hora..................................16

P6 min : precipitação máxima de uma chuva de duração igual a 6 minutos............................. 16

td : duração da chuva............................................................................................................. 18

h : altura total de precipitação................................................................................................ 18

tb : tempo de chuva antes do pico ......................................................................................... 18

ta : tempo de chuva depois do pico........................................................................................ 18

r : coeficiente de avanço da chuva. ....................................................................................... 18

dc : duração da chuva. ........................................................................................................... 19

a; b; m e n : parâmetros do local em estudo, obtidos a partir de estudos estatísticos de dados pluviográficos de postos da região (relação intensidade, duração e freqüência – Método de Chicago) .............................................................................................................. 20

Fr : número de Froude............................................................................................................ 23

tc : tempo de concentração .................................................................................................... 44

Lt : comprimento do talvegue................................................................................................. 44

∆H : máximo desnível ao longo de Lt..................................................................................... 44

A : área da bacia.................................................................................................................... 44

xii

S : declividade do canal......................................................................................................... 44

tp : tempo de pico................................................................................................................... 44

tb : tempo de base................................................................................................................... 45

tlag : tempo de retardo............................................................................................................. 45

qp : vazão de pico................................................................................................................... 45

WS1, WS2 : elevações da superfície da água........................................................................ 71

α1, α2 : coeficiente de ponderação das velocidades.............................................................. 71

v1, v2 : velocidades médias .................................................................................................... 71

g : aceleração da gravidade .................................................................................................. 71

hL(1,2) : perda de carga hidráulica entre as seções................................................................. 71

L : comprimento médio do trecho entre duas seções transversais ....................................... 72

fS : declividade média da linha de energia entre duas seções transversais........................ 72

C : coeficiente de perda por contração ou expansão ............................................................ 72

n : coeficiente de Manning..................................................................................................... 73

Af : área de escoamento........................................................................................................ 73

Q : vazão ............................................................................................................................... 73

R : raio hidráulico................................................................................................................... 73

k : para o Sistema de Unidades Inglês seu valor é 1,486 e para o SI seu valor é 1. ............ 73

xiii

LISTA DE FIGURAS

FIGURA 1.1 – Etapas básicas para o desenvolvimento da modelagem hidrológica e hidráulica. ................................................................................................................................ 2

FIGURA 2.1 – Exemplo de representação geométrica de algumas entidades em recursos hídricos. ................................................................................................................................... 9

FIGURA 2.2 – Estrutura de Modelos Digitais de Terreno...................................................... 10

FIGURA 2.3 – Hietograma triangular..................................................................................... 17

FIGURA 3.1 – Curvas de nível com espaçamento entre curvas de 40 metros (escala do mapa 1:100.000).................................................................................................................... 26

FIGURA 3.2 – Rede hidrográfica da bacia (escala do mapa 1:100.000). ............................. 26

FIGURA 3.3 – Curvas de nível com espaçamento entre curvas de 1 metros e rede hidrográfica da bacia (escala do mapa 1:2.000).................................................................... 27

FIGURA 3.4 – Contorna da bacia hidrográfica do rio Maranguapinho (escala do mapa 1:100.000).............................................................................................................................. 28

FIGURA 3.5 – Associação 01: AutoCAD Map 2000 e ArcView GIS 3.2. .............................. 29

FIGURA 3.6 – Janela de exportação de dados do AutoCAD Map 2000 para o ArcView GIS 3.2.......................................................................................................................................... 29

FIGURA 3.7 – Localização da bacia hidrográfica do rio Maranguapinho.............................. 30

FIGURA 3.8 – Localização do rio Maranguapinho no município de Fortaleza...................... 31

FIGURA 3.9 – Área e perímetro da bacia do rio Maranguapinho processados no ArcView. 31

FIGURA 3.10 – Trecho utilizado no estudo hidráulico........................................................... 32

FIGURA 3.11 – Modelo digital de elevação gerado a partir de curvas de nível com escala 1:100.000............................................................................................................................... 33

FIGURA 3.12 – Modelo digital de elevação gerado a partir de curvas de nível com escala 1:2.000................................................................................................................................... 34

FIGURA 4.1 – Janela principal do HEC-HMS. ...................................................................... 35

FIGURA 4.2 – Associação 02: ArcView GIS 3.2 e HEC-HMS............................................... 36

FIGURA 4.3 – Direção do fluxo: esquema e exemplo........................................................... 38

FIGURA 4.4 – Divisão das sub-bacias e determinação da área contribuinte ao trecho estudado do rio Maranguapinho. ........................................................................................... 39

FIGURA 4.5 – Área de drenagem que contribui com o trecho em estudo. ........................... 40

FIGURA 4.6 – Esquema hidrológico relacionado ao trecho do rio Maranguapinho. ............. 42

xiv

FIGURA 4.7 – Detalhe do esquema hidrológico do trecho do rio Maranguapinho................ 43

FIGURA 4.8 – Hidrograma triangular do SCS. ...................................................................... 45

FIGURA 4.9 – Interface do programa HEC-HMS para entrada de dados referentes ao cálculo das perdas de água................................................................................................... 49

FIGURA 4.10 – Interface do programa HEC-HMS para entrada de dados referentes ao método de transformação chuva-vazão. ............................................................................... 50

FIGURA 4.11 – Isozonas do Estado do Ceará...................................................................... 52

FIGURA 4.12 – Detalhe da localização da bacia hidrográfica do rio Maranguapinho........... 53

FIGURA 4.13 – Gráfico Altura × Duração referente aos diversos períodos de retorno......... 54

FIGURA 4.14 – Gráfico Altura de Chuva x Duração para Tr = 50 anos (parte do gráfico entre 6 minutos e 1 hora)................................................................................................................ 55

FIGURA 4.15 – Gráfico Altura de Chuva x Duração para Tr = 50 anos (parte do gráfico entre 1 hora e 24 horas). ................................................................................................................ 56

FIGURA 4.16 – Hietograma de projeto gerado para a sub-bacia BC (Tr = 50 anos). ........... 58

FIGURA 4.17 – Hietograma de projeto gerado para a sub-bacia B01 (Tr = 50 anos)........... 58




FIGURA 4.21 – Conjunto de hietogramas de projeto inseridos no HEC-HMS. ..................... 60

FIGURA 4.21 – Interface gráfica para a composição do modelo meteorológico da simulação................................................................................................................................................ 60

FIGURA 4.22 – Interface gráfica para entrada das especificações de controle.................... 61

FIGURA 5.1 – Janela principal do HEC-RAS. ....................................................................... 62

FIGURA 5.2 – Associação 03: ArcView GIS 3.2 e HEC-RAS. .............................................. 63

FIGURA 5.3 – Menu do HEC-GeoRAS com as funções utilizadas para a geração do arquivo de geometria do rio................................................................................................................ 64

FIGURA 5.4 – Esquema dos arquivos de dados de um projeto no HEC-RAS...................... 66

FIGURA 5.5 – Visualização dos elementos do esquema hidráulico no ArcView. ................. 69

FIGURA 5.6 – Visualização dos elementos do esquema hidráulico no HEC-RAS. .............. 69

FIGURA 5.7 – Interface para entrada dos dados de vazão em regime permanente no HEC-RAS. ...................................................................................................................................... 70

FIGURA 5.8 – Interface para seleção das condições limite no HEC-RAS. ........................... 71

xv

FIGURA 5.9 – Representação dos termos da Equação da Energia. .................................... 72

FIGURA 6.1 – Hidrogramas resultantes na junção 01 para Tr = 50 anos. ............................ 75

FIGURA 6.2 – Hidrogramas resultantes na junção 02 para Tr = 50 anos. ............................ 75

FIGURA 6.3 – Detalhe da contribuição da sub-bacia 03 (B03) na composição do hidrograma J02 para Tr= 50 anos. ........................................................................................................... 75

FIGURA 6.4 – Perfis da linha da água longitudinal para os diferentes períodos de retorno. 79

FIGURA 6.5 – Perfis da linha da água em uma seção transversal (seção 3) para os diferentes períodos de retorno............................................................................................... 79

FIGURA 6.6 – Número de Froude para o período de retorno 50 anos. ................................ 80

FIGURA 6.7 – Variação da vazão ao longo do trecho (Tr = 50 anos). .................................. 81

FIGURA 6.8 – Planície de inundação ao longo do trecho (Tr = 50 anos). ............................ 82

FIGURA 6.9 – Hidrogramas da junção 01 (J01) resultantes da simulação de urbanização. 84

FIGURA 6.10 – Hidrogramas da junção 02 (J02) resultantes da simulação de urbanização................................................................................................................................................ 84

FIGURA 6.11 – Perfis da linha da água longitudinal para os dois cenários extremos. ......... 85

FIGURA 6.12 – Perfis da linha da água em uma seção transversal (seção 3) para os dois cenários extremos. ................................................................................................................ 86

FIGURA 6.14 – Áreas totais de inundação acumuladas seção a seção. .............................. 86

FIGURA 6.13 – Áreas de inundação referentes aos cenários de urbanização 01 e 17. ....... 87

FIGURA A.1 – Contorno da bacia hidrográfica do rio Maranguapinho sobreposto aos MDEs gerados a partir das curvas de nível com escala 1:10000 (gradiente vermelho) e curvas de nível com escala 1:2.000. ...................................................................................................... 94

FIGURA B.1 – Direção do fluxo: Trecho do rio Maranguapinho............................................ 95

FIGURA B.2 – Acumulação do fluxo: Trecho do rio Maranguapinho. ................................... 95

FIGURA B.3 – Sub-bacias e segmentos de canais: Trecho do rio Maranguapinho.............. 96

FIGURA C.1 – Classificação do tipo e uso do solo: sub-bacias B01, B02, B03 e B04. ........ 97

FIGURA C.2 – Classificação do tipo e uso do solo: sub-bacia Contribuinte (BC)................. 97

FIGURA D.1 – Isoietas período de retorno 10 anos.............................................................. 98



FIGURA D.4 – Isoietas período de retorno 100 anos............................................................ 99

xvi

FIGURA E.1 – Gráfico Altura de Chuva x Duração para Tr = 10 anos (parte do gráfico entre 6 minutos e 1 hora).............................................................................................................. 100

FIGURA E.2 – Gráfico Altura de Chuva x Duração para Tr = 10 anos (parte do gráfico entre 1 hora e 24 horas). .............................................................................................................. 100





FIGURA F.1 – Hietograma de projeto gerado para a sub-bacia BC (Tr = 10 anos)............ 104

FIGURA F.2 – Hietograma de projeto gerado para a sub-bacia B01 (Tr = 10 anos). ......... 104




FIGURA F.6 – Hietograma de projeto gerado para a sub-bacia BC (Tr = 20 anos)............ 107




FIGURA F.10 – Hietograma de projeto gerado para a sub-bacia B04 (Tr = 20 anos). ....... 108

FIGURA F.11 – Hietograma de projeto gerado para a sub-bacia BC (Tr = 100 anos)........ 110

FIGURA F.12 – Hietograma de projeto gerado para a sub-bacia B01 (Tr = 100 anos). ..... 110




FIGURA G.1 – Planície de inundação ao longo do trecho (Tr = 10 anos)........................... 112

FIGURA G.2 – Planície de inundação ao longo do trecho (Tr = 20 anos)........................... 112

FIGURA G.3 – Planície de inundação ao longo do trecho (Tr = 100 anos)......................... 113

xvii

LISTA DE TABELAS

TABELA 4.1 – Parâmetros do método para transformação chuva-vazão do SCS. .............. 46

TABELA 4.2 – Tipos de solos identificados no Estado do Ceará.......................................... 46

TABELA 4.3 – Valores de CN para bacias urbanas e suburbanas. ...................................... 47

TABELA 4.4 – Determinação do CN: sub-Bacia Contribuinte (BC)....................................... 47

TABELA 4.5 – Determinação do CN: sub-Bacia 01 (B01)..................................................... 48




TABELA 4.9 – Valor médio das máximas precipitações. ...................................................... 51

TABELA 4.10 – Isozonas de Igual Relação (valores percentuais). ....................................... 53

TABELA 4.11 – Precipitações Máximas para 1 hora de duração.......................................... 54

TABELA 4.12 – Precipitações Máximas para 6 minutos de duração. ................................... 54

TABELA 4.13 – Precipitações de projeto. ............................................................................. 55

TABELA 4.14 – Dados de chuva: Hietogramas de projeto (Tr = 50 anos). ........................... 57

TABELA 5.1 – Valores do coeficiente de rugosidade (n). ..................................................... 68

TABELA 6.1 – Vazões máximas em cada elemento do sistema hidrológico. ....................... 76

TABELA 6.2 – Resultados da simulação hidráulica seção a seção, para os diversos períodos de retorno. ............................................................................................................................. 77

TABELA 6.3 – Vazões máximas nas junções 01 e 02 para diferentes cenários de urbanização. .......................................................................................................................... 83

TABELA 6.4 – Aumento da área de inundação..................................................................... 88

TABELA F.1 – Dados de chuva: Hietogramas de projeto (Tr = 10 anos)............................ 103

TABELA F.2 – Dados de chuva: Hietogramas de projeto (Tr = 20 anos)............................ 106

TABELA F.3 – Dados de chuva: Hietogramas de projeto (Tr = 100 anos).......................... 109

1

1 INTRODUÇÃO

Recentemente, vêm sendo desenvolvidas, ferramentas computacionais

com grande poder de manipulação de dados, entre estas, destaca-se o

geoprocessamento por meio do Sistema de Informações Geográficas.

Pretende-se, com este trabalho, apresentar o poder explicativo da análise

espacial de características geográficas, utilizando o geoprocessamento, procurando

empregar todo o potencial de suas ferramentas no estudo hidrológico e hidráulico de

uma bacia hidrográfica. Escolheu-se, para o estudo, a bacia do rio Maranguapinho.

A integração de vários aplicativos computacionais se mostra como outro

aspecto importante deste trabalho. Ao longo do estudo, serão utilizados programas

computacionais para a manipulação, composição e edição gráfica, programas para o

processamento de dados geográficos, programas para a modelagem hidrológica e

hidráulica e planilhas eletrônicas para cálculos diversos. Procurará demonstrar a

associação de tais aplicativos, como forma de obtenção automática e precisa de

resultados, simplificando tarefas manualmente exaustivas. A Figura 1.1 sintetiza as

principais etapas constituintes do trabalho.

1.1 Objetivo geral

Neste trabalho são analisados os conceitos teóricos e operacionais

relativos a integração entre Sistemas de Informações Geográficas e modelagem

hidrológica e hidráulica, aplicados ao estudo de um trecho do rio Maranguapinho,

localizado no município de Fortaleza, Estado do Ceará.

1.2 Objetivos específicos

Os objetivos específicos estão relacionados ao trecho do rio

Maranguapinho em estudo, a saber:

a) geração de Modelos Digitais de Elevação (MDE) a partir de curvas de nível

em diferentes escalas e avaliação da aplicabilidade destes para extração de

2

parâmetros fisiográficos das sub-bacias hidrográficas contribuintes com o

trecho estudado; b) geração automática de sub-bacias a partir dos Modelos Digitais de Elevação;

c) composição do esquema hidrológico de modelagem, utilizando o programas

computacionais HEC-HMS associado ao ArcView GIS 3.2;

d) composição do esquema hidráulico de modelagem, utilizando o programas

computacionais HEC-RAS associado ao ArcView GIS 3.2;

e) determinar os perfis d’água e planícies de inundação referentes aos períodos

de retorno de 10, 20, 50 e 100 anos;

f) simular cenários de urbanização da área, considerando um evento

meteorológico referente ao período de retorno de 50 anos.

FIGURA 1.1 – Etapas básicas para o desenvolvimento da modelagem hidrológica e hidráulica.

Definição das áreas, rios e canais

Geração do

MDE

Processamento dos modelos

Apresentação e análise dos resultados

Ass

ocia

ção

01

Introdução das informações cartográficas da bacia

hidrográfica.

Preparação dos dados para o Modelo

Hidrológico

Processamento do Modelo Hidrológico

Preparação dos dados para o Modelo

Hidráulico

Processamento do Modelo Hidráulico

Ass

ocia

ção

03A

ssoc

iaçã

o02

3

1.3 Caracterização do problema

A simulação computacional de rios fornece subsídios para análise de

projetos relacionados aos recursos hídricos. Os resultados da simulação são

elementos que permitem analisar a viabilidade e impacto de obras, como pontes,

bueiros e barragens; projetos de zoneamento e planejamento de áreas úteis nas

proximidades dos rios, por meio da determinação das porções inundáveis adjacentes

aos cursos d’água; bem como estudos da qualidade de água de mananciais e de

regiões sujeitas à erosão e, conseqüente, assoreamento dos corpos d’água,

incluindo ferramentas para análise do transporte de sedimentos.

Portanto, faz-se importante a realização de estudos, que permitam

verificar e difundir a aplicabilidade de programas computacionais específicos para a

solução de problemas de escoamento, em conjunto com as mais recentes

ferramentas de processamento de informações geográficas.

Especificamente será discutido o emprego da modelagem hidráulica para

a determinação do perfil d’água e áreas inundáveis adjacentes a rios. A

determinação dessas áreas é especialmente importante nas grandes cidades, onde

se observa um processo de saturação de moradias e ocupação desordenada das

zonas de extravasamento dos rios.

1.4 Apresentação do estudo de caso

Este trecho do rio Maranguapinho objeto do estudo, apresenta

aproximadamente 2,0km e está localizado em área urbanizada, encontrando-se em

rápido processo de impermeabilização do solo devido ao crescimento urbano

desordenado e, em períodos de chuva intensa, apresenta altos níveis de inundação,

tendo como conseqüências, risco de perdas humanas e materiais.

1.5 Organização dos capítulos

Este trabalho está dividido em sete partes principais, descritas a seguir.

4

No Capítulo 1, consta a introdução, onde estão definidos os objetivos,

caracterizado o problema e apresentado o estudo de caso.

No Capítulo 2, está apresentada a base conceitual.

No Capítulo 3, tem-se a caracterização geográfica da bacia do rio

Maranguapinho, por meio da aplicação das ferramentas do SIG. Apresenta-se, neste

capítulo, os MDEs gerados da bacia.

O processo de modelagem hidrológica é detalhado no Capítulo 4,

incluindo as etapas de integração entre SIG e Modelagem para a composição do

esquema hidrológico contribuinte com o trecho e a operacionalização do programa

HEC-HMS, sendo descritos os métodos e parâmetros empregados no modelo.

No Capítulo 5, são destacados os procedimentos para a modelagem

hidráulica do trecho, da mesma forma, incluindo as etapas de integração entre SIG e

Modelagem para a composição do esquema hidráulico e a operacionalização do

programa HEC-RAS, sendo descritos os métodos e parâmetros empregados no

modelo.

No Capítulo 6, estão os resultados e discussões relacionados à aplicação

de todo o processo, tendo sido realizados dois tipos de análises: a determinação dos

perfis d’água relacionados aos períodos de retorno 10, 20, 50 e 100 anos e a

simulação de cenários de urbanização referente a um evento meteorológico com

período de retorno 50 anos.

As conclusões e recomendações são apresentadas no Capítulo 7.

5

2 REVISÃO DE LITERATURA 2.1 Modelos – Conceitos gerais

O tratamento de informações relacionado a diversos estudos em recursos

hídricos, outrora realizado apenas de forma descritiva e qualitativa, evoluiu para uma

área de conhecimento cujos métodos quantitativos vêm sendo explorados, através

de metodologias matemática e estatísticas. Para construção de modelos, são

reunidas informações do sistema real e reformuladas de maneira acessível e

controlável, de modo que sejam extraídas conclusões que, por sua vez, possam ser

reaplicadas a realidade.

Segundo Mendes e Cirilo (2002), os modelos têm como objetivo principal,

representar da melhor maneira, uma “realidade” de forma generalizada e

simplificada, integrando os conceitos de modelagem, simplificação e generalização

para formar um, que ajude a definir os elementos que interagem dentro desta

“realidade”.

De acordo com a abordagem de Tucci (1998), citando vários autores, os

conceitos, a seguir, são importantes para a classificação de modelos e sistemas:

a) memória: é o espaço de tempo, no passado, durante o qual a entrada afeta o

estado presente do sistema. (DOOGE, 1973). Tem-se a memória zero, na

qual o sistema é afetado somente no tempo que ela ocorre; a memória finita,

em que o sistema depende da entrada ocorrida em período finito do passado

e a memória infinita, em que o sistema depende de todo o seu passado;

b) linearidade: para Cheng (1959), um sistema é linear quando as propriedades

de superposição e homogeneidade são satisfeitas. A superposição se

caracteriza quando, considerando que y1 seja a entrada do sistema que

resulte na saída x1, a entrada y2 produz a saída x2 e a entrada y1 + y2 resulta

na saída x1 + x2. Já a homogeneidade pode ser caracterizada se existem n

6

entradas no sistema, de tal forma que (y1 = y2 = y3 = ... yn) e 1yn ⋅ produz a

saída 1xn ⋅ .

Matematicamente, identifica-se a linearidade de um sistema ou modelo a

partir da equação diferencial que o representa. Por exemplo:

)(............. 011

1

1 tyxAdtdxA

dtxdA

dtxdA n

n

nn

n

n =++++ −

−

− (2.1)

Em que:

x(t) é a função de saída;

y(t) é a função de entrada;

Ai, para i = 1,2, ..., n são os coeficientes da equação diferencial.

Se, na Equação (2.1), Ai independe da variável x(t) o sistema ou modelo pode

ser caracterizado como linear, em caso de dependência, a equação torna-se

não-linear;

c) contínuo e discreto: estes conceitos estão relacionados a mudança do

fenômeno através do tempo. Muitos processos em recursos hídricos são

contínuos, mas são representados por modelos discretos, uma vez que a

relação entre a dimensão do intervalo e os custos para medi-lo são

inversamente proporcionais;

d) concentrado e distribuído: Um modelo é dito distribuído, quando as variáveis e

parâmetros do modelo dependem do espaço e/ou do tempo, caso contrário,

caracteriza-se como concentrado. Na realidade, estes são conceitos relativos,

pois dependem da discretização numérica adotada, sendo assim, modelos

distribuídos tornam-se concentrados em pequenas subdivisões.

Modelos distribuídos apresentam como vantagem o fato de apresentarem

maior capacidade de representar as variabilidades espaciais, apesar disso,

7

modelos concentrados podem oferecer resultados semelhantes, geralmente

com esforço computacional inferior;

e) estocástico e determinístico: para Dooge (1973) quando, para uma mesma

entrada, o sistema produz sempre a mesma saída, diz-se determinístico,

enquanto que se caracteriza como estocástico quando entrada e saída têm

um relacionamento estatístico;

f) conceitual e empírico: estes aspectos representam a relação de

representatividade dos modelos a partir de processos físicos. Quando valores

observados e calculados ajustam-se por equações que não tem relação com

os processos físicos envolvidos, são ditos modelos empíricos, caso contrário,

caracterizam-se como conceituais.

Baseando-se nestes conceitos, a modelagem de fenômenos naturais,

incluindo os de características hidrológicas e hidráulicas de rios, vêm alcançando

consideráveis níveis de desenvolvimento, especialmente, por estarem apoiados nos

avanços e acessibilidade de computadores com alta capacidade de manipulação

numérica. No entanto, esta evolução dos modelos pode apresentar aspectos

negativos, considerando que serão gerados um número extremamente maior de

resultados nem sempre relacionados qualitativamente ao fenômeno estudado. Neste

ponto, faz-se importante manter o apuro e equilíbrio na análise dos aspectos

quantitativos e qualitativos do processo modelado.

2.2 Sistema de Informações Geográficas (SIG) em Recursos Hídricos

O processamento de informações geográficas, por meio de sistemas

específicos, é uma tecnologia de desenvolvimento relativamente recente e que vem

acompanhando os avanços computacionais. O surgimento e aperfeiçoamento de

equipamentos e programas computacionais têm impulsionado a utilização do

geoprocessamento nas mais diferentes áreas do conhecimento, apresentando-se

como poderosa ferramenta de manipulação de dados espaciais.

8

A diversidade de aplicações e os avanços constantes dos sistemas de

informações geográficas tornam complexa sua definição precisa. A seguir têm-se

duas definições que abrangem grande parte dos conceitos relacionados a esta

ferramenta:

Em uma definição abrangente, entende-se por Sistema de Informações Geográficas como sendo ferramentas que permitem o processamento de dados espaciais em informações, geralmente informações vinculadas entre si, e usadas para a tomada de decisões a respeito de alguma porção do globo terrestre. (DEMERS, 1997, p. 7). Um sistema de informações criado para trabalhar com dados referenciados através de coordenadas geográficas. Ou seja, é um sistema de banco de dados com capacidades bem específicas para dados referenciados geograficamente, bem como um conjunto de operadores para trabalhar com estes dados. (MENDES; CIRILO, 2001, p. 15).

Pode-se destacar, nestas definições o espaço como base de agregação

de informações em que o dado geográfico está associado a duas características:

a) as propriedades do fenômeno, como valores, classes, classificações, etc.;

b) a localização espacial do fenômeno, referenciando geograficamente as

informações.

Seguindo esta abordagem, o geoprocessamento se apresenta como uma

ferramenta que permite manipular propriedades características de um fenômeno,

associando-as a uma posição espacial bem definida, proporcionando eficiência no

tratado de grande número de informações, tendo como resultado, em geral, mapas

temáticos agregados a dados tabulares.

Programas computacionais, utilizados especificamente para processar

informações geográficas, permitem armazenar, em bancos de dados, informações

específicas aos elementos em estudo. Tais dados são representados visualmente

por entidades geométricas (pontos, linhas e polígonos), chamadas Themes (Temas)

que podem ser combinados em diversas visualizações para uma análise

particularizada do objeto de estudo, possibilitando a composição de fenômenos

complexos. Citando exemplo em recursos hídricos, pode-se representar postos

9

pluviométricos por pontos, cursos d’água por linhas e bacias hidrográficas por

polígonos, como demonstrado na Figura 2.1.

FIGURA 2.1 – Exemplo de representação geométrica de algumas entidades em recursos hídricos. 2.2.1 Modelos Digitais de Elevação (MDE)

Os estudos relacionados aos recursos hídricos na maior parte dos casos

requerem dados físicos e topográficos que tradicionalmente eram obtidos nos mapas

ou com pesquisas de campo. Com a evolução dos Sistemas de Informações

Geográficas, estas informações estão sendo agregadas diretamente em formato

digital, permitindo a extração automatizada de dados fisiográficos, a partir de

Modelos Digitais de Elevação (MDE) ou Modelos Digitais de Terreno (MDT).

Os Modelos Digitais de Terreno (MDT) podem ser entendidos como a representação espacial de um terreno através dos elementos de uma matriz. Cada elemento ou pixel dessa matriz armazena a elevação média do terreno ou outra informação. A localização de cada célula é implícita, ou seja, não é armazenada e sim obtida do tamanho da célula e das coordenadas do limite da região representada pelo MDT. (ZEILER, 1999 apud MÜLLER; GARCIA, 2001).

10

Pode-se citar os seguintes tipos de MDT utilizados com maior freqüência:

a) grid: também conhecido como grades regulares ou raster. Esse tipo de MDT

apresenta grande eficiência computacional, tendo como desvantagem a

limitação do tamanho das células;

b) triangular irregular network (TIN): Os TINs representam as superfícies por

meio de uma malha de triângulos superpostos e contíguos, não devendo ficar

limitado a um único tamanho de triângulo.

FIGURA 2.2 – Estrutura de Modelos Digitais de Terreno. 2.3 Estudos hidrológicos

O regime hidrológico de uma região é determinado por suas

características físicas, geológicas, topográficas e por seu clima (VILLELA; MATOS,

1975). No âmbito da utilização de Hidrologia em Recursos Hídricos, a mesma é

entendida como a área do conhecimento que estuda o comportamento físico da

ocorrência e o aproveitamento da água na bacia hidrográfica, quantificando os

recursos hídricos no tempo e no espaço e avaliando o impacto da modificação da

bacia sobre o comportamento dos processos hidrológicos (TUCCI, 2002). Desta

forma, a visão atual de Hidrologia é a de uma ciência que aplica metodologias

matemáticas e estatísticas como forma de caracterizar quantitativamente os

fenômenos, deixando de ser uma ciência predominantemente descritiva e qualitativa.

grid TIN

11

Na etapa de estudos hidrológicos de uma bacia hidrográfica, quantificam-

se, portanto, dois fatores de extrema relevância, quanto a ocorrência e distribuição

da água em uma área, a saber: precipitação e escoamento superficial.

2.3.1 Precipitação

O termo precipitação pode ser entendido como todas as formas de água

provenientes do meio atmosférico e que atingem a superfície terrestre sob forma de

neblina, granizo, neve, orvalho e chuva. A precipitação, por natureza, é um

fenômeno de características variáveis, tanto no aspecto temporal como espacial.

2.3.1.1 Precipitação média sobre a bacia

Pode-se citar três métodos para a determinação da precipitação média

sobre uma bacia: o método aritmético, o método de Thiessen e o método das

isoietas.

a) Método aritmético

Este método é o de maior simplicidade e consiste em calcular a média

aritmética de todos os postos pluviométricos situados dentro da área de estudo.

Portanto, a precipitação média na área (P ), em milímetros, será:

n

PP

n

ii∑

== 1 (2.2)

Em que:

Pi : precipitação de cada posto pluviométrico;

n : número de postos pluviométricos.

12

b) Método de Thiessen

Consiste em dar pesos aos totais precipitados em cada posto

pluviométrico, proporcionais às áreas de influência de cada um. O procedimento

gráfico para obtenção dessas áreas é feito da seguinte forma:

- a partir da carta planimétrica correspondente e das coordenadas

geográficas, locam-se os postos pluviométricos nas proximidades da bacia;

- os postos pluviométricos adjacentes são ligados por linhas retas, formando

uma rede triangular;

- traçam-se perpendiculares a essas linhas a partir das distâncias médias

entre os postos (mediatrizes), localizando-se, assim, os baricentros desses

triângulos;

- os polígonos definidos pela união dos baricentros dos triângulos delimitam a

área de influência de cada posto;

- o contorno da bacia hidrográfica delimita a área de influência nos postos

que se encontrarem na extremidade da teia de polígonos.

A precipitação média (P ), em milímetros, é calculada pela média

ponderada entre a precipitação de cada posto e o peso a ele atribuído )( ii PA ⋅ .

Portanto temos a seguinte expressão:

∑

∑ ⋅=

i

ii

AAP

h)( (2.3)

Em que:

Pi : precipitação observada no posto pluviométrico em mm;

Ai : área de influência do posto pluviométrico em m².

13

c) Método das isoietas

Este método baseia-se no uso de curvas de igual precipitação. De posse

de dados pluviométricos obtidos nos postos, traçam-se as curvas de igual

precipitação, em procedimento semelhante ao adotado para curvas de nível.

Calcula-se para cada par sucessivo de isoietas o valor médio da altura de chuva

precipitada. Determinam-se, então, as áreas (Ai) entre as isoietas sucessivas (hi e

hi+1). A precipitação média, em milímetros, é calculada pela ponderação das alturas

de chuva entre as isoietas, tendo como pesos as áreas delimitadas por elas e pelo

contorno topográfico da bacia hidrográfica. Assim:

∑

∑

=

=

+ ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

= n

ii

i

n

i

ii

A

Ahh

P

1

1

1

2 (2.4)

Em que:

hi : valor da isoieta da origem em mm;

Ahi : área entre isoietas sucessivas em m².

2.3.1.2 Precipitação máxima

Em grande parte dos estudos, tais como a determinação de cotas de

inundação, ou mesmo o dimensionamento e análise de estruturas hidráulicas, deve-

se determinar a chuva de maior intensidade que se pode esperar ocorrer, com uma

dada freqüência, tendo em vista o tempo médio que tal evento será igualado ou

superado pelo menos uma vez, ou seja, seu período de retorno.

Desta forma, estabelece-se uma relação entre as grandezas

características de uma precipitação, quais sejam, intensidade, duração e freqüência.

Para tal, alguns métodos são apresentados: o método de Otto Pfafstetter e o método

de Taborga Torrigo.

14

a) Método de Otto Pfastetter

Otto Pfafstetter (1982), em seu trabalho Chuvas Intensas no Brasil,

desenvolveu estudos que resultaram na fórmula empírica a seguir, que define as

precipitações máximas, em função de sua duração e tempo de recorrência, tendo a

seguinte representação analítica:

( )[ ]tcbtaTP rTrmáx ⋅+⋅+⋅⋅

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡=

+

1logγ

βα

(2.5)

Em que:

Pmáx : precipitação máxima em mm;

T : tempo de recorrência em anos;

t : duração da precipitação em horas;

α , β : valores que dependem da duração da precipitação;

γ, a, b, c : valores constantes para cada posto.

O primeiro fator na expressão (2.5) pode ser chamado fator de

probabilidade (K) e define a forma da curva a ajustar à representação gráfica das

precipitações, em função do tempo de recorrência.

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡=

+γ

βα

rTrTK (2.6)

O segundo fator (P’) exprime o valor da precipitação para o tempo de

recorrência T igual a 1 ano. Este fator dá a ordenada da curva para T igual a 1 ano,

porque K se torna igual à unidade para este valor.

( )[ ]tcbtaP ⋅+⋅+⋅=′ 1log (2.7)

O método de Otto Pfastetter apresenta como limitação a quantidade de

postos com dados observados em período de tempo significativo, ou seja, postos

15

que apresentem séries históricas de observações pluviométricas significativas e

confiáveis. Portanto, em muitos casos, não é possível a localização de um posto

com dados plausíveis, dentre de uma bacia, sendo necessário a utilização de

informações de postos próximos, que podem não refletir a realidade da bacia em

estudo.

b) Método de Taborga Torrigo

Os dados sobre precipitações intensas são obtidos dos registros

pluviográficos, mas, como as informações pluviográficas são escassas, Taborga

Torrigo (1974) propôs um método, através do qual é possível determinar os valores

de precipitações intensas numa Bacia Hidrográfica para durações menores que 24

horas, sendo suficientes dados diários de pluviômetros (TIBÚRCIO, 2002).

O método se baseia no estabelecimento de zonas geográficas chamadas

de “Isozonas”, nas quais a relação entre as alturas de chuva de 1 hora e 24 horas é

constante para um dado período de retorno.

Pode-se descrever o método de Taborga Torrigo da seguinte forma:

Transforma-se a precipitação máxima diária em precipitação máxima de

uma chuva de duração igual a 24 horas a partir da expressão,

P24horas = 1,1 Pmax. diária (2.8)

Em que:

P24horas : precipitação máxima de uma chuva de duração igual a 24 horas;

Pmáx. diária : média das chuvas máximas diárias sobre a bacia.

O passo seguinte consiste em determinar a isozona à qual pertence a

bacia. A utilização de ferramentas de geoprocessamento se mostra recomendável

nesta etapa do processo, uma vez que se faz possível trabalhar com as informações

16

graficamente, sobrepondo a bacia hidrográfica ao mapa representativo das

isozonas.

Constatada a isozona a qual pertence a bacia, extrai-se da tabela de

isozonas o valor da percentagem (designado por R) associada ao período de retorno

desejado para a referida isozona e se calcula a precipitação máxima para 1 hora de

duração (P1 hora) e a precipitação máxima para a duração de 6 minutos (P6 min),

conforme as expressões:

P1 hora = R. P24 horas (2.9)

P6 min = R. P24 horas (2.10)

Por fim, delimitam-se, em um papel com escala semilogarítmica, as

alturas de chuva para 6 minutos, 1 hora e 24 horas e traçam-se as retas das

precipitações de 6 minutos para 1 hora e de 1 hora para 24 horas, relacionadas ao

período de retorno desejado. A utilização de planilhas eletrônicas, tais como o

aplicativo Excel, torna esta última etapa do processo bastante simplificada,

possibilitando a construção de gráficos relativamente precisos.

2.3.1.3 Distribuição temporal da chuva

Zahed Filho e Marcellini (1994) apresentam um estudo sobre

precipitações máximas em uma bacia, incluindo a distribuição temporal das chuvas.

Segundo estes autores, a distribuição temporal dos volumes precipitados condiciona

o volume de perdas, refletindo na forma do hidrograma de escoamento superficial

direto originado pela chuva excedente.

Várias técnicas podem ser utilizadas para distribuir temporalmente uma

chuva e compor o hietograma de projeto. O hietograma é uma forma gráfica, onde

se mostra a intensidade de uma chuva ao longo de sua duração. Pode ser

representado de forma contínua no tempo ou discretizando-se a duração da chuva

em intervalos constantes de tempo, onde se mostram as intensidades médias em

cada intervalo, formando um gráfico de barras.

17

Devido a complexidade dos fenômenos físicos envolvidos, verifica-se uma

grande dispersão nos padrões de hietogramas analisados por diferentes

pesquisadores, no entanto, algumas tendências são observadas:

• Para chuvas de curta duração, menores do que meia hora, o hietograma é

caracterizado por grandes intensidades no início da precipitação;

• Para chuvas de duração intermediária, menor do que 10 horas, o hietograma

é representado por intensidades maiores na primeira metade da duração;

• Para chuvas de grande duração, acima de 10 horas, o hietograma apresenta

intensidades mais uniformes.

Pode-se citar como métodos utilizados com maior freqüência para a

distribuição temporal de precipitações máximas: o método do hietograma triangular,

o método dos blocos alternados e o método de Chicago.

a) Método do hietograma triangular Este método é uma forma simplificada de caracterizar um hietograma,

desde que a altura total de precipitação e a duração da mesma sejam conhecidas.

Desta forma é determinada a largura da base e a altura do triângulo.

FIGURA 2.3 – Hietograma triangular.

18

A precipitação total, P, caracterizada pelo hietograma é dada por:

2

htP d ⋅= (2.11)

Em que:

td : duração da chuva;

h : altura total de precipitação.

Para se posicionar o pico do hietograma há a necessidade de determinar

o coeficiente de avanço da chuva, r, o qual define a porcentagem do tempo que

ocorre antes do pico, tb, com relação a duração total da chuva, td. Este coeficiente é

determinado a partir da análise de dados de eventos observados na localidade em

estudo. Sendo assim, tem-se o tempo antes e depois do pico dados,

respectivamente por:

db trt ⋅= (2.12)

da trt ⋅−= )1( (2.13)

Em que:

tb : tempo de chuva antes do pico;

ta : tempo de chuva depois do pico;

r : coeficiente de avanço da chuva.

b) Método dos blocos alternados Este método propõe a distribuição de totais de chuva em intervalos de

tempo contidos na duração total. O método segue os seguintes passos:

• Seleciona-se a duração da chuva (td) e o intervalo de discretização (∆t);

19

• Através da relação intensidade-duração-freqüência, obtém-se a intensidade

de chuva para cada duração;

• As intensidades são transformadas em alturas de chuva e acumuladas até o

último intervalo de tempo;

• Calculam-se os incrementos dos totais acumulados;

• Os incrementos ou blocos obtidos são rearranjados numa seqüência tal, que

no centro da duração da chuva, se situe o bloco maior, e em seguida os

demais blocos são dispostos em ordem decrescente, um à direita e o outro à

esquerda do bloco maior, alternadamente.

c) Método de Chicago Este método foi desenvolvido por Keifer e Chu (1957) tendo como

propósito determinar um modelo de tormenta para dimensionar sistemas de

drenagem de áreas urbanas, não estando limitado a estas condições. Os

pesquisadores usaram como estudo de caso a bacia hidrográfica da cidade de

Chicago.

Para se obter o hietograma de projeto, é preciso definir um valor para o

parâmetro r, tal qual o método do hietograma triangular. Este parâmetro,

compreendido entre 0 e 1, especifica o tempo em que ocorre a intensidade

pluviométrica máxima, isto é:

cmáx drt ⋅= (2.14)

Em que:

dc : duração da chuva.

Para facilitar a descrição do método de Chicago, será tomado

preliminarmente r = 0, de modo que a intensidade máxima do hietograma ocorre

logo no início da precipitação. Tem-se, então, para um tempo genérico t ≤ dc:

20

∫ ⋅==t

r tTtidtti

0

0

60);(

60)( (2.15)

Na expressão acima, as intensidades ir=0(t) e i(t;T) são expressas em

(mm/h) e a divisão por 60 é necessária para manter a unidade de tempo em minutos.

Derivando a Equação 2.15 em relação ao temo t, tem-se:

dt

TtditTtitir);();()(0 ⋅+== (2.16)

A equação i(t;T), presente na expressão, pode ser determinada com base

nos dados pluviográficos do local de interesse e tem a seguinte forma:

n

m

tbTaTti

)();(

+⋅

= (2.17)

Em que:

T: período de retorno em anos;

t: tempo qualquer de duração da chuva;

a; b; m e n : parâmetros do local em estudo, obtidos a partir de estudos estatísticos

de dados pluviográficos de postos da região.

Substituindo a Equação 2.17 na 2.16, tem-se:

10 )()()( += +

⋅⋅⋅−

+⋅

= n

m

n

m

r tbTatn

tbTati (2.18)

Considerando agora, um valor de r entre 0 e 1, o hietograma de projeto é

constituído a partir da Equação 2.18, porém, com a sub-divisão do tempo t nos

21

tempos trtantes ⋅= e trtdepois ⋅−= )1( , com origem no instante em que se tem imáx.

Desta forma, a Equação 2.18 é dividida em duas expressões, a saber:

)1(

)1()( n

antes

antesm

br

t

br

tnTati +

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛⋅−⋅⋅

= (2.19)

)1(

1

1)1(

)( ndepois

depoism

br

t

br

tnTa

ti +

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+

−

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

⋅−⋅⋅

= (2.20)

2.3.2 Escoamento superficial

Determinada a precipitação esperada na bacia, deve-se, então identificar

a vazão associada a tal precipitação. Geralmente, a vazão que se deseja conhecer é

aquela resultante de uma chuva intensa, ou seja, relacionada à precipitação

máxima, e capaz de produzir enchente no curso d’água. Vários métodos foram

desenvolvidos para obtenção dos valores de vazão a partir de dados pluviométricos,

dentre estes, tem-se o método do hidrograma unitário triangular (HUT) proposto pelo

Departamento de Conservação do Solo dos Estados Unidos (SCS), que foi aplicado

neste trabalho.

Denomina-se hidrograma ou hidrógrafa a representação gráfica da

variação da vazão em relação ao tempo. A composição de uma hidrograma pode ser

feita por medições diretas da vazão em diversas seções do canal (natural ou

artificial), ou a partir de dados de precipitação. Dada a maior facilidade de obtenção

de dados de precipitação, alguns métodos foram desenvolvidos para a obtenção de

valores de vazão a partir de informações pluviométricas, dentre estes, está incluído o

método do hidrograma unitário.

22

O hidrograma unitário é a hidrógrafa resultante de um escoamento

superficial unitário (1mm, 1cm, 1 polegada) gerado por uma chuva uniformemente

distribuída sobre a bacia hidrográfica, com intensidade constante e de certa duração.

Para uma dada duração, esse conceito fornece a possibilidade de considerar a

hidrógrafa unitária como uma característica da bacia e reflete as condições de

deflúvio para o desenvolvimento da onda de cheia.

Freqüentemente, não é possível o conhecimento de todos os dados

necessários ao estabelecimento do hidrograma unitário de uma bacia, recorre-se,

então, ao emprego de hidrogramas unitários sintéticos, obtidos a partir das

características físicas da bacia hidrográfica.

Os três hidrogramas unitários sintéticos mais conhecidos são os de

Snyder, o do Commons e o do Soil Conservation Service. Cada um deles foi

determinado após estudos de vários hidrogramas para bacias de regiões

específicas, onde se procurou correlacioná-los com parâmetros definidos. O

emprego de uma hidrograma unitário sintético deve ser feito com cautela, tendo em

vista seu caráter empírico, devendo ser aplicado após levantamento criterioso dos

parâmetros regionais da área de interesse. 2.4 Hidráulica de canais

A hidráulica de canais é uma atividade específica da engenharia que trata

das características, comportamento e condução de fluidos em condutos livres, cuja

característica principal é a presença da pressão atmosférica atuando sobre a

superfície do líquido, em uma seção aberta. Os escoamentos livres podem ocorrer,

basicamente, em dois tipos de condutores:

a) os canais classificados como naturais, nas diferentes formas apresentadas

pela natureza;

b) os chamados canais artificiais, que são obras hidráulicas planejadas,

projetadas e construídas pelo homem, contendo revestimento de um material

que mantenha a geometria do canal durante o tempo de vida útil da obra.

23

Os estudos hidráulicos consistem em determinar o comportamento e as

características do escoamento da água no canal e regiões adjacentes. Com este

propósito, a engenharia hidráulica vem, ao longo dos anos, procurando avançar no

processo de modelagem do comportamento da água em rios e canais artificiais,

tendo sido beneficiada pelo desenvolvimento atual de métodos numéricos e

computacionais, aplicados a diversos programas, que ajudam no processo de

modelagem e solução matemática dos problemas de escoamento da água.

2.4.1 Classificação dos escoamentos

Na classificação hidráulica em canais, os escoamentos recebem diversas

conceituações em função de suas características. Tomando como critério

comparativo o tempo, os escoamentos podem ser permanentes ou transientes (não-

permanentes). O regime permanente é caracterizado como uma fase do escoamento

em que suas variáveis de estado permanecem constantes com o tempo, podendo

ser considerado um caso particular do regime transiente.

O escoamento é classificado como uniforme ou variado baseado na

mudança das variáveis de estado com relação ao espaço. Portanto, desde que as

velocidades locais sejam paralelas entre si e constantes ao longo de uma mesma

trajetória, o escoamento é dito uniforme, caso contrário, o escoamento é classificado

como variado.

Dependendo do grau de variação da velocidade e profundidade com

relação à distância, o escoamento pode ser classificado como gradualmente variado

ou rapidamente variado.

E, ainda do ponto de vista classificatório, pode-se distinguir os

escoamentos subcrítico, crítico e supercrítico, pela comparação entre a razão das

forças inerciais e gravitacionais. A raiz quadrada da relação entre a força de inércia e

a força gravitacional que atuam sobre a massa líquida corresponde ao número de

Froude (Fr), que é o parâmetro adimensional característico desta classificação.

24

Quando Fr < 1, o escoamento é subcrítico; para Fr > 1, o escoamento é dito

supercrítico e sendo Fr = 1, o escoamento é denominado crítico.

2.4.2 Modelagem hidráulica

A evolução dos sistemas computacionais de linha d’água, utilizados para

determinar as áreas de inundação e as cotas de elevação, se mostra notável. O

Hydrologic Engineering Center of the U.S. Army Corps of Engineers publicou os

estudos dos resultados da precisão deste sistema em 1986. O estudo do HEC em

1986, assim como outro realizado posteriormente (dez anos depois) no Waterways

Experiment Station, apontam que os erros mais comuns cometidos na utilização de

programas de linha da água são: a quantidade de dados das seções transversais e a

seleção subjetiva de fatores de perda, especialmente o valor do coeficiente de atrito

de Manning (DODSON, 2000 apud CHAVEZ, 2002). Desta forma, os avanços

demonstrados nos últimos anos com a associação de ferramentas de

geoprocessamento e modelagem hidráulica têm minimizado significativamente a

imprecisão dos dados, bem como reduzindo bastante os esforços de manipulação

do grande volume de informações específicas ao estudo hidráulico de rios.

A maioria dos programas computacional de análise hidráulica de canais

assume o escoamento permanente, gradualmente variado, no cálculo das elevações

da superfície da água. Contudo, tal consideração deve respeitar os seguintes

critérios:

a) A vazão de pico não é afetada pelo armazenamento no sistema do rio. O

armazenamento pode ser um reservatório artificial ou natural, como é caso de

planícies de inundação em áreas às margens do rio;

b) O nível e a vazão de pico ocorrem simultaneamente por todo o trecho do rio.

25

3 INFORMAÇÕES GEOGRÁFICAS DA BACIA HIDROGRÁFICA

Os estudos relacionados aos recursos hídricos têm como fator

característico, em geral, a manipulação de uma quantidade muito grande de dados

geográficos, desta forma, a etapa de reunião das informações e preparação destas,

a fim de que se prestem a boa execução dos projetos, é determinante.

A reunião de informações envolve dois aspectos inseparáveis: quantidade

e qualidade. No que diz respeito à quantidade, a disponibilidade de dados é cada

vez maior. Universidades, centros de pesquisa, órgãos governamentais de

planejamento, Prefeituras e mesmo empresas privadas têm se empenhado

consideravelmente no agrupamento de informações geográficas, apesar dos custos

de levantamentos desta natureza ainda serem relativamente altos. Já o fator

qualidade está relacionado à representatividade espacial e escala em que é

observado o fenômeno em estudo, neste sentido a dimensão do sistema é decisiva,

pois, segundo Novo e Tundisi (1998), o problema da representatividade espacial das

amostras se agrava com o aumento das dimensões do sistema.

Considerando a representatividade espacial, escala e disponibilidade dos

dados, a etapa inicial de tratamento das informações geográficas do rio

Maranguapinho se deu a partir da reunião de dados topográficos em formato digital

(formato “dwg”), permitindo a manipulação por meio do programa computacional

AutoCAD Map 2000. As curvas de nível em escala 1:100.000 são dados obtidos por

estudos realizados pela SUDENE e as curvas em escala 1:2.000 foram obtidas junto

ao Departamento de Geografia da Universidade Federal do Ceará. Os dados

topográficos são os seguintes:

a) curvas de nível na escala de 1:100.000, com espaçamento entre curvas de 40

metros;

b) mapa contendo a rede hidrográfica na escala 1:100.000;

c) curvas de nível na escala 1:2.000, com espaçamento entre curvas de 1 metro.

d) mapa contendo a rede hidrográfica na escala 1:2.000;

26

Os mapas em escala 1:100.000 têm a abrangência da totalidade da bacia

hidrográfica do rio Maranguapinho, são importantes para a delimitação da bacia,

porém não permitem a extração de informações detalhadas. Quanto aos mapas na

escala 1:2.000 abrangem somente a porção da bacia pertencente ao município de

Fortaleza, no entanto oferecem maior riqueza de detalhes.

FIGURA 3.1 – Curvas de nível com espaçamento entre curvas de 40 metros (escala do mapa 1:100.000).

FIGURA 3.2 – Rede hidrográfica da bacia (escala do mapa 1:100.000).

27

FIGURA 3.3 – Curvas de nível com espaçamento entre curvas de 1 metros e rede hidrográfica da bacia (escala do mapa 1:2.000).

3.1 Definir os limites da bacia Por definição, bacia hidrográfica é uma área definida topograficamente,

drenada por um curso d’água ou um sistema conectado de cursos d’água, dispondo

de uma simples saída para que toda vazão efluente seja descarregada (CHOW et al.

1998).

Segundo Villela e Mattos (1975), a bacia hidrográfica é necessariamente

contornada por um divisor, assim designado por ser a linha de separação que divide

as precipitações que caem em bacias vizinhas e que encaminha o escoamento

superficial resultante para um ou outro sistema fluvial.

Neste ponto, se faz importante analisar os critérios utilizados para a sub-

divisão espacial da bacia hidrográfica. No caso particular da bacia do rio

Maranguapinho utilizou-se as estruturas de discretização concentrado e distribuído

por sub-bacias. A opção por determinado tipo de discretização fica condicionada,

principalmente, à disponibilidade de dados capazes de oferecer precisão quanto ao

detalhamento da análise a ser realizada.

Inicialmente, delimitou-se a bacia hidrográfica, a partir das curvas em

escala 1:100.000, pelo método manual de contorno dos divisores topográficos,

trabalhando com o desenho, como mencionado, em formato digital próprio do

AutoCAD (ver FIGURA 3.4) O método manual mostra-se como um recurso a ser

28

empregado em situações onde a escala e espaçamento entre curvas não oferecem

precisão na geração automática do contorno da bacia. Como concluído por Melo

(2003, p. 121), a pouca declividade observada em mapas com curvas de nível

espaçadas de 40 metros ou mesmo 20 metros é um dos motivos que impossibilitam

a geração e extração automática das informações fisiográficas da bacia. Para mapas

em escalas maiores, com espaçamento entre curvas de 10, 5 ou 1 metro, é possível

o delineamento automático das sub-bacias, podendo-se tratar o cálculo dos

parâmetros de forma distribuída. No caso do rio Maranguapinho, o tratamento do

modelo de forma distribuída em sub-bacias foi realizado na porção da bacia

hidrográfica pertencente ao município de Fortaleza, onde foi possível dispor de

dados topográficos na escala 1:2.000.

FIGURA 3.4 – Contorna da bacia hidrográfica do rio Maranguapinho (escala do mapa 1:100.000).

3.2 Integração dos programas AutoCAD Map 2000 e ArcView GIS 3.2 Nesta etapa de manipulação das informações geográficas, tem-se a

associação entre o programa de composição e edição de desenhos, o AutoCAD

29

Map 2000 e o programa utilizado para o processamento dos dados geográficos, o

ArcView GIS 3.2.

FIGURA 3.5 – Associação 01: AutoCAD Map 2000 e ArcView GIS 3.2.

O AutoCAD Map possui ferramentas específicas para a exportação de

dados diretamente para programas de geoprocessamento. As entidades gráficas

são convertidas para o formato shape (*.shp), que corresponde a um dos formatos

de dados gráficos suportados pelo ArcView. O processo de exportação se mostra

simples, sendo executado os seguintes procedimentos: a partir do Item Export do

menu Map, designa-se o nome, local de destino do arquivo e o formato de saída dos

dados, no caso shape (*.shp); indica-se o tipo de entidade (ponto, linha, polígono ou

texto), finalizando o processo após a seleção direta da entidade gráfica no desenho.

O processo inverso de importação de dados do ArcView é igualmente simples e está

disponível no Item Import do mesmo menu.

FIGURA 3.6 – Janela de exportação de dados do AutoCAD Map 2000 para o ArcView GIS 3.2.

Programas especializados no processamento de informações geográficas,

em geral, apresentam recursos limitados para a composição e edição de desenhos,

30

desta forma, a associação com programas como o AutoCAD se mostra de grande

relevância, permitindo o emprego do máximo potencial de cada aplicativo, com a

interligação total de dados.

3.3 Localização da bacia hidrográfica do rio Maranguapinho

A bacia hidrográfica do rio Maranguapinho abrange parte dos municípios

de Maranguape, Maracanaú, Fortaleza e limites do município de Caucaia. Tem como

característica importante está localizada em zona predominantemente urbana, com

significante densidade demográfica, onde se verifica uma grande ocupação das

margens do rio principal (rio Maranguapinho). A população ocupante das áreas

marginais ao rio, em geral, são de média e baixa renda, dispondo de poucos

recursos estruturais, contribuindo com assoreamento do curso d’água,

principalmente pela a deposição de lixo.

FIGURA 3.7 – Localização da bacia hidrográfica do rio Maranguapinho.

31

O rio Maranguapinho nasce na serra de Maranguape, entra no município

de Fortaleza pelo bairro Canindezinho, onde também é chamado de rio Siqueira, e

percorre a cidade nas proximidades dos bairros Bom Jardim, Granja Portugal,

Genibaú, Autran Nunes, Antônio Bezerra, Quintino Cunha, entre outros; desaguando

próximo à foz do rio Ceará, nas imediações do limite com o município de Caucaia.

FIGURA 3.8 – Localização do rio Maranguapinho no município de Fortaleza.

A área de drenagem de uma bacia é a área plana inclusa entre seus

divisores topográficos (VILLELA; MATTOS, 1975). A área da bacia em estudo é de

214,67 km² e perímetro de 100,94 km.

FIGURA 3.9 – Área e perímetro da bacia do rio Maranguapinho processados no ArcView.

32

A porção do rio selecionado para a realização dos estudos hidráulicos

corresponde a um trecho de aproximadamente 2,0 km de extensão, localizado entre

os bairros Antônio Bezerra, Autran Nunes e Genibaú.

FIGURA 3.10 – Trecho utilizado no estudo hidráulico.

3.4 Geração dos modelos digitais de elevação nos formatos grid e TIN

A geração de Modelos Digitais de Elevação é realizada a partir de

extensões específicas incorporadas como ferramentas adicionais ao ArcView. As

extensões são aplicativos desenvolvidos na linguagem computacional AVENUE,

com funções específicas de processamento. No caso do processamento de dados

de elevação de terreno, pode-se utilizar as extensões 3D Analyst e Spatial Analyst.

Os Modelos Digitais de Elevação são gerados a partir de pontos ou linhas

devidamente georreferenciados e que contenham dados de elevação. O processo

de geração de MDEs requer grande esforço computacional, desta forma, é

recomendável uma análise preliminar da área a ser manipulada, delimitando a região

estudada e evitando processamentos de dados desnecessários. Para o rio

33

Maranguapinho, após a delimitação manual da bacia hidrográfica, torna-se possível

limitar a região de estudo, tendo sido gerados os MDEs em formato grid e TIN a

partir das curvas de nível nas escalas 1:100.000 e 1:2.000. A seguir, estão os MDEs

em formato grid gerados para a bacia do rio Maranguapinho. Na Figura 3.11 tem-se

o MDE gerado a partir das curvas de nível na escala 1:100.000 e na Figura 3.12 está

apresentado o MDE baseado nas curvas de nível com escala 1:2.000

correspondente a porção da bacia localizada no município de Fortaleza. No

APÊNDICE A tem-se a composição da bacia, incluindo os dois MDEs em uma

mesma visualização. O MDE gerado a partir das cartas planimétricas em escala 1:100.000 tem

importância qualitativa, como forma de confirmação dos limites da bacia onde as

declividades se mostram mais acentuadas, no entanto, em áreas onde predomina o

relevo plano, tal MDE não oferece sequer precisão para análises qualitativas. Já o

MDE gerado a partir das curvas com escala de 1:2.000 apresenta precisão para

análises qualitativas e quantitativas, sendo, portanto, a base para retirada de

informações topográficas necessárias as modelagens hidrológicas e hidráulicas.

FIGURA 3.11 – Modelo digital de elevação gerado a partir de curvas de nível com escala 1:100.000.

34

FIGURA 3.12 – Modelo digital de elevação gerado a partir de curvas de nível com escala 1:2.000.

35

4 MODELAGEM HIDROLÓGICA

A engenharia hidrológica vem se beneficiando consideravelmente com os

avanços computacionais. O tratamento de fenômenos relacionados à Hidrologia

apresenta significativa evolução, com o desenvolvimento de programas que

implementam algoritmos para a quantificação de processos hidrológicos. Um

exemplo de programa dessa natureza é o HEC-HMS.

O Hydrologic Modeling System (HEC-HMS) foi desenvolvido pelo

Hydrologic Engineering Center (HEC) do U. S. Army Corps of Engineers (2001),

como substituição ao HEC-1, seu antecessor. Essa nova versão apresenta uma

evolução para o ambiente Windows, com uma interface gráfica que permite operar

as diversas funções de maneira simples e integrada. Cita-se, como outra

característica importante, o armazenamento dos resultados de simulações em

arquivos compatíveis com outros programas de estudos hídricos.

FIGURA 4.1 – Janela principal do HEC-HMS.

O processamento do modelo hidrológico no HEC-HMS requer a entrada

de dados da bacia hidrográfica, bem como dados meteorológicos, para então serem

36

escolhidos os métodos para o cálculo das perdas, de transformação chuva-vazão,

de composição do escoamento de base, de propagação em rios, considerando

parâmetros relacionados a tais métodos, como a área das sub-bacias, tempo de

concentração, fatores de perda por infiltração, evapotranspiração, perdas em

sumidouros, etc. Os métodos empregados neste trabalho serão detalhados nas

próximas seções.

4.1 Integração dos programas ArcView GIS 3.2 e HEC-HMS

Como mencionado no capítulo anterior, o ArcView apresenta a

capacidade de agregar ferramentas relacionadas a solução de determinados

problemas, tais ferramentas são as chamadas Extensões, desenvolvidas em

linguagem computacional AVENUE. A integração entre o ArcView e o HEC-HMS é

realizada justamente por uma extensão desse tipo, o HEC-GeoHMS. Esta extensão

pode ser usada nas versões 3.* do ArcView , mas não nas versões superiores

(versões 8.* e 9), funcionando em conjunto com o Spatial Analyst Extension (versão

1.1 ou superior).

FIGURA 4.2 – Associação 02: ArcView GIS 3.2 e HEC-HMS.

O HEC-GeoHMS foi desenvolvido como uma ferramenta geoespacial

aplicada à hidrologia, permitindo, entre outras funções: visualizar e realizar análises

espaciais direcionadas a rede hidrológica de uma área; delinear bacias hidrográficas

e cursos d’água a partir de MDE e calcular características físicas usadas na

computação de parâmetros hidrológicos; produzir e armazenar dados tabulares

característicos de uma bacia, compondo a base de entrada de informações para os

modelos hidrológicos.

Pode-se citar cinco etapas básicas do processamento com o HEC-

GeoHMS:

HEC-GeoHMS

37

a) pré-processamento da bacia: o propósito do pré-processamento é realizar

uma análise inicial das elevações do terreno (MDE) e preparar o conjunto dos

dados para processamentos futuros. Nesta fase, possíveis erros do MDE

podem ser identificados e corrigidos, evitando a propagação de incorreções

para os estágios mais avançados da análise;

b) geração dos modelos projetos: a partir de um mesmo MDE podem ser

gerados diferentes projetos para a representação da área. Cada projeto é

caracterizado pelos pontos de entrada e saída da drenagem, sendo assim, a

bacia é delineada conforme sejam estabelecidos estes pontos;

c) processamento da bacia: nesta etapa, compõe-se a configuração da bacia,

por meio de funções que permitem a fusão ou sub-divisão de rios e bacias

conforme as necessidades da análise;

d) definição das características da bacia: uma vez realizada a configuração de

rios e bacias, tem-se o estágio de definição das características topográficas.

Estas características podem ser usadas para a computar os parâmetros

hidrológicos requeridos na modelagem;

e) geração de arquivos compatíveis com HEC-HMS: finalizada a definição das

características físicas, as informações de rios e bacias podem ser

processados para criar o esquema de representação do sistema hidrológico.

Este esquema é gerado em arquivos no formato ASCII e pode ser lido

diretamente no HEC-HMS.

O primeiro procedimento para a composição de um esquema hidrológico,

utilizando o HEC-GeoHMS, é o recondicionamento do MDE, em que possíveis

incorreções do modelo do terreno são corrigidas. Tais incorreções são os chamados

“buracos” no MDE, correspondendo a depressões do terreno provavelmente

originadas no processo de criação da grade regular (grid).

A etapa seguinte corresponde a definição da direção do escoamento.

Para calcular a rede de drenagem a grade regular (grid) é codificada de acordo com

38

a direção que cada célula drena. No cálculo da direção é utilizada a metodologia D8,

em que, para uma célula central, de uma matriz 3 x 3, é determinada a célula

vizinha, entre as oito, que apresente maior depressão. Dependendo da direção do

fluxo, a célula é numerada de acordo com o esquema a seguir. Por exemplo, se a

direção do fluxo corresponder ao norte, a célula será codificada com o número 64.

Este valor não tem qualquer significado absoluto ou relativo, prestando-se

unicamente para identificação da direção.

FIGURA 4.3 – Direção do fluxo: esquema e exemplo.

Tendo sido definida a direção do fluxo, segue-se com o processo de

cálculo da rede de canais. Este processo inicia-se com a codificação das células

com referência ao número de células drenadas a montante. Desta forma, a rede de

drenagem é criada estabelecendo-se um limite de acumulação de fluxo, que pode

ser através de área drenada ou de um número determinado de células. No caso do

rio Maranguapinho, foram consideradas, como parte da rede de drenagem, as

células com acumulação de fluxo referente a áreas maiores que 1% da área total da

bacia. Após o estabelecimento da rede de drenagem, os cursos d’água são

segmentados, dividindo-se as partes que conectam duas junções consecutivas,

entre junção e exsutório, ou entre uma junção e a divisão da drenagem.

Os segmentos de rio gerados na etapa anterior são a base para o

delineamento automático das sub-bacias. Os arquivos criados até este ponto são em

39

formato matriz (raster), para finalizar o processo, os segmentos de canal e as sub-

bacias são transformados em polígonos fechados e linhas (formato vetor) com as

respectivas tabelas de atributos anexadas a cada tema de entidade gráfica.

No APÊNDICE B estão as Figuras correspondentes a direção do fluxo,

acumulação do escoamento e divisão das sub-bacias e segmentos de canais

referentes ao trecho em estudo do rio Maranguapinho.

Terminada a geração de todas as sub-bacias, faz-se necessário

determinar a área de drenagem contribuinte ao trecho em estudo. O HEC-GeoHMS

dispõe de ferramentas para a delimitação automática desta área, por meio da

indicação do ponto final do trecho que corresponde ao exsutório da bacia. Com isso,

a porção do terreno desnecessária a análise é descartada, gerando-se uma nova

visualização a partir da qual serão processadas as informações físicas da região

relacionada ao trecho. Na Figura 4.4 tem-se a divisão da região em sub-bacias,

estando destacado em contorno vermelho a área contribuinte ao trecho estudado.

FIGURA 4.4 – Divisão das sub-bacias e determinação da área contribuinte ao trecho estudado do rio Maranguapinho.

40

A área relevante ao estudo, neste estágio, se apresenta como uma

visualização individualizada no ArcView, em que ferramentas específicas do HEC-

GeoHMS estão disponíveis para a edição das sub-bacias e segmentos de rios, para

o processamento das informações e geração dos arquivos que representam o

esquema do sistema hidrológico.

FIGURA 4.5 – Área de drenagem que contribui com o trecho em estudo.

O processamento dos dados gera tabelas de atributos contendo as

informações fisiográficas das sub-bacias e cursos d’água (área, perímetro,

elevações e declividades das sub-bacias; comprimento, diferenças de elevação e

declividade dos rios; comprimento e diferença de elevação do percurso mais longo

na bacia). Estas informações são imprescindíveis ao cálculo dos parâmetros

requeridos pelos métodos utilizados na modelagem hidrológica realizada com o

HEC-HMS.

41

4.2 Desenvolvendo um modelo hidrológico com o HEC-HMS

A composição de um projeto no HEC-HMS é realizada de maneira

modular, em que conjuntos de dados podem ser independentemente manipulados,

mas que respeitam uma seqüência de acionamento para a realização de

computações. As informações são, então, agrupadas em três categorias ou

componentes:

a) modelagem da bacia hidrográfica: nesta categoria são inseridos e

manipulados os dados referentes à geometria da bacia hidrográfica, sendo

representado o esquema hidrológico da área, com as sub-bacias, os trechos

de rios, possíveis reservatórios, junções e divisões dos canais. Inclui, neste

componente, a definição dos métodos e respectivos parâmetros referentes a

perda por infiltração, evaporação, interceptação, os métodos de

transformação chuva-vazão, de cálculo do escoamento de base e propagação

em rios;

b) modelagem meteorológica: constitui na entrada dos dados de precipitação e

evapotranspiração, sendo selecionado o método de distribuição temporal

destes;

c) especificações de controle: refere-se aos períodos de tempo para os quais

serão realizados os cálculos, incluindo data e horário de início e fim do

determinado período, bem como o intervalo ou “passo” de computação dos

dados.

4.3 Modelagem hidrológica – Trecho do rio Maranguapinho

Os componentes mencionados anteriormente serão detalhados a seguir,

por meio da aplicação do HEC-HMS na modelagem do trecho do rio Maranguapinho

selecionado para o estudo. Faz-se a descrição dos métodos empregados nas

simulações do sistema hidrológico, incluindo o cálculo dos parâmetros.

42

4.3.1 Modelagem da bacia hidrográfica O primeiro procedimento consiste em inserir no HEC-HMS o esquema

gerado com o HEC-GeoHMS, através da importação dos arquivos referentes aos

elementos (sub-bacias, trechos de rio, junções, etc.) e a representação espacial da

bacia.

Como mencionado nas seções anteriores, o esquema gerado no ArcView

foi baseado nas curvas de nível com escala 1:2.000 e corresponde à porção da

bacia pertencente ao município de Fortaleza. Sendo assim, para a composição final

do esquema, faz-se necessário a inserção de mais uma sub-bacia, referente à área

além dos limites de Fortaleza, que não foi automaticamente processada com HEC-

GeoHMS, mas foi delimitada a partir das curvas de nível com escala 1:100.000, esta

será a chamada sub-Bacia Contribuinte (BC). O esquema mostra-se, então,

composto por: 5 sub-bacias (BC, B01, B02, B03 e B04); 3 junções (J01, J02 e J03) e

o trecho em estudo foi dividido em duas partes (T01 e T02), como se pode observar

nas Figuras 4.6 e 4.7.

FIGURA 4.6 – Esquema hidrológico relacionado ao trecho do rio Maranguapinho.

43

FIGURA 4.7 – Detalhe do esquema hidrológico do trecho do rio Maranguapinho. 4.3.1.1 Método transformação chuva-vazão e cálculo de perdas

Utilizou-se o hidrograma unitário sintético desenvolvido pelo

Departamento de Conservação do Solo dos Estados Unidos (SCS, 1975). Este

método propõe a elaboração de um hidrograma unitário computando as perdas de

água a partir de um índice adimensional relacionado a vegetação existente, tipo e

uso do solo da bacia, o Curve Number (CN). Desta forma, mais uma vez justifica-se

a aplicação de ferramentas de um sistema de informação geográficas, considerando

a necessidade de manipulação de dados relacionados a mapas característicos de

uma região e a sobreposição gráfica de tais informações.

Os principais parâmetros para a composição do hidrograma unitário

sintético pelo método do SCS, também chamado hidrograma triangular do SCS,

estão descritos a seguir:

a) tempo de concentração

O tempo de concentração (tc) corresponde ao intervalo de tempo, contado

a partir do início da precipitação para que toda a bacia hidrográfica passe a

44

contribuir na seção de estudo. A estimativa do tempo de concentração foi realizada

utilizando as fórmulas propostas por Kirpich (Equação 4.1) e Dooge (Equação 4.2)

citados por Tucci (1998). A escolha da fórmula que melhor se aplica ao modelo

depende principalmente da área da bacia e comprimento do percurso mais longo do

escoamento. Para bacias pequenas (área menor que 25 km² e percursos menores

que 10 km) a equação de Kirpich apresenta boa aplicação. Em bacias maiores, esta

expressão tende a resultar valores superestimados, sendo recomendada a utilização

de outra equação.

385,03

57 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∆

=H

Lt tc (4.1)

17,0

41,0

88,21SAtc ⋅= (4.2)

Em que:

tc (h): tempo de concentração;

Lt (km): comprimento do talvegue;

∆H (m): máximo desnível ao longo de Lt;

A (km): área da bacia;

S (m/m): declividade do canal.

No caso do rio Maranguapinho, a equação (4.1) foi aplicada às sub-bacias

B02, B03 e B04, enquanto que a equação (4.2) apresentou melhores resultados

para as sub-bacias BC e B01.

b) tempo de pico

O tempo de pico (tp) em horas pode ser estimado a partir da seguinte

expressão:

rcp ttt 5,06,0 += (4.3)

Em que tr corresponde ao intervalo de computação utilizado no HEC-

HMS, que, no caso, utilizou-se 4 minutos.

45

c) tempo de base Calcula-se o tempo de base (tb) em horas, a partir da seguinte expressão:

pb tt 67,2= (4.4)

d) tempo de retardo ou time lag

O tempo de retardo (tlag) se apresenta como um dos principais parâmetros

de entrada no HEC-HMS e é estimado por:

clag tt 6,0= (4.5)

e) vazão de pico O cálculo da vazão de pico (qp) do hidrograma unitário é feito para uma

precipitação de 1 mm sobre a área (A) da bacia, em quilômetros quadrados, e

referente ao tempo de pico (tp), em horas. A expressão é a seguinte:

p

p tAq 208,0

= (4.6)

Na figura 4.8 tem-se o hidrograma triangular com os parâmetros descritos

e na Tabela 4.1 estão os valores estimados para as sub-bacias modeladas.

FIGURA 4.8 – Hidrograma triangular do SCS.

46

TABELA 4.1 – Parâmetros do método para transformação chuva-vazão do SCS.

Bacia A (km²)

L (km)

H (m)

S (m/m) tr(h) tc (h) tlag (h) tp (h) tb (h) qp (m³/s)

BC 140,87 24,25 120,00 0,005 0,07 6,84 4,10 3,62 9,41 8,09 B01 26,65 12,25 22,00 0,015 0,07 2,86 1,72 3,16 8,23 1,75 B02 21,62 9,75 30,55 0,002 0,07 3,54 2,12 2,15 5,60 2,09 B03 0,73 1,77 21,55 0,002 0,07 0,56 0,34 0,37 0,96 0,41 B04 0,62 1,37 19,87 0,015 0,07 0,43 0,26 0,29 0,76 0,44

A etapa seguinte, constitui-se na determinação do Curve Number (CN)

das sub-bacias. Para tal, foram utilizadas ferramentas de geoprocessamento, por

meio do aplicativo ArcView GIS 3.2; dispondo dos mapas relativos aos recursos dos

solos do Estado do Ceará (mapas elaborados pela FUNCEME em formato digital),

pôde-se manipular as informações gráficas, sobrepondo a visualização, referente ao

contorno das sub-bacias, aos mapas de tipo e uso do solo, delimitando as áreas

dentro de cada sub-bacia com diferentes tipos e usos do solo. Estas áreas são

utilizadas como fator de ponderação dos diferentes CN relacionados na sub-bacia

hidrográfica. Tibúrcio (2002) apresenta em seu trabalho um estudo de alguns dos

principais solos cearenses, incluindo os pertencentes a bacia do rio Maranguapinho.

Na Tabela 4.2, tem-se a relação dos tipos de solos identificados no Estado do Ceará

e, em destaque, aqueles que compõem a bacia do rio Maranguapinho e na Tabela

4.3 estão os valores de CN para bacias urbanas.

TABELA 4.2 – Tipos de solos identificados no Estado do Ceará.

Solos existentes Classificação SCS Areias Quartzosas Distróficas A Areias Quartzosas Marinhas A Brunizem Avermelhado C Bruno Não Cálcico C Cambissolo C Latossolo Vermelho-Amarelo B Latossolo Vermelho-Amarelo Eutrófico B Planossolo Solódico D Podzólico Vermelho-Amarelo B Podzólico Vermelho-Amarelo Eutrófico B Regossolo C Solonchak D Solonetz Solodizado D Solos Aluviais B Solos Indiscriminados de Mangues D Solos Litólicos Eutróficos D Solos Litólicos Eutróficos e Distróficos D Terra Roxa Estruturada Similar B Vertissolo C

47

TABELA 4.3 – Valores de CN para bacias urbanas e suburbanas.

Uso do Solo Condições de superfície Tipos de Solos A B C D Zonas cultivadas Sem conservação do solo

Com conservação do solo 72 62

81 71

88 78

91 81

Pastagens - 68 79 86 89

Terrenos baldios Boas condições Más condições

39 68

61 79

74 86

80 89

Prado Boas condições 30 58 71 78

Bosques ou zona florestais Cobertura ruim Cobertura boa

45 25

66 55

77 70

83 77

Espaços abertos, relvados, parques, campos de golfe, cemitérios.

Com relva em mais de 75% da área Com relva de 50% a 75% da área

39 49

61 69

74 79

80 84

Zonas comerciais e de escritórios - 89 92 94 95 Zonas industriais - 81 88 91 93 Zonas residenciais: Lotes de (m²)

<500 1000 1300 2000 4000

% média impermeável 65 38 30 25 20

77 61 57 54 51

85 75 72 70 68

90 83 81 80 79

92 87 86 85 84

Parques de estacionamento, telhados, viadutos, etc. - 98 98 98 98

Arruamentos

Asfaltados e com drenagem de águas pluviais Paralelepípedos Terra

98 76 72

98 85 82

98 89 87

98 91 89

Fonte: TUCCI (1998, p. 406).

A metodologia para a determinação do CN de cada sub-bacia consiste

em, inicialmente, calcular o CN médio referente a cada classificação de uso,

ponderado pelas áreas correspondentes aos tipos de solo e por fim calcular o CN da

bacia ponderado pelas áreas totais relacionadas à classificação de uso. Nas tabelas

a seguir têm-se os resultados do CN para as sub-bacias e no APÊNDICE C estão os

mapas processados no estudo.

TABELA 4.4 – Determinação do CN: sub-Bacia Contribuinte (BC).

sub-Bacia Contribuinte (BC) Tipos de Solo SCS Classificação de Uso

A B C D Área Total

(km²) CN Médio

CN 77 85 90 92 0 Áreas Residenciais (65% de Áreas Impermeáveis) Área 0 0 0 0 0

CN 45 66 77 83 66 Bosques ou Zonas Florestais, Agricultura (Horticultura) e Remanescentes Florestais (Cobertura Ruim) Área 0 51.26 0.06 0 51.32

CN 36 60 70 76 0 Florestas Normais (Vegetação Natural - Matas e Capoeiras) Área 0 0 0 0 0

CN 72 81 88 91 82 Zonas cultivadas sem conservação do soloÁrea 0 80.68 8.87 0 89.55

CN da sub-bacia: 76

48

TABELA 4.5 – Determinação do CN: sub-Bacia 01 (B01).

sub-Bacia Contribuinte (BC) Tipos de Solo SCS Classificação de Uso

A B C D Área Total

(km²) CN Médio

CN 77 85 90 92 85 Áreas Residenciais (65% de Áreas Impermeáveis) Área 0 17.47 0 0 17.47

CN 45 66 77 83 0 Bosques ou Zonas Florestais, Agricultura (Horticultura) e Remanescentes Florestais (Cobertura Ruim) Área 0 0 0 0 0


CN 72 81 88 91 81 Zonas cultivadas sem conservação do soloÁrea 0 9.17 0 0 9.17

CN da sub-bacia: 84


sub-Bacia 02 (B02) Tipos de Solo SCS Classificação de Uso

A B C D Área Total

(km²) CN Médio

CN 77 85 90 92 85 Áreas Residenciais (65% de Áreas Impermeáveis) Área 0 21.57 0 0.04 21.61



CN 72 81 88 91 0 Zonas cultivadas sem conservação do soloÁrea 0 0 0 0 0

CN da sub-bacia: 85



A B C D Área Total

(km²) CN Médio




CN 72 81 88 91 90 Zonas cultivadas sem conservação do soloÁrea 0 0.01 0 0.14 0.15

CN da sub-bacia: 88

49



A B C D Área Total

(km²) CN Médio




CN 72 81 88 91 91 Zonas cultivadas sem conservação do soloÁrea 0 0 0 0.12 0.12

CN da sub-bacia: 89

Com isso, está composto o esquema do sistema hidrológico referente ao

trecho do rio Maranguapinho e estimados os parâmetros requeridos como dados de

entrada pelo HEC-HMS. As figuras 4.9 e 4.10 correspondem a interface do programa

onde são inseridos os dados individualmente para cada sub-bacia.

FIGURA 4.9 – Interface do programa HEC-HMS para entrada de dados referentes ao cálculo das perdas de água.

50

FIGURA 4.10 – Interface do programa HEC-HMS para entrada de dados referentes ao método de transformação chuva-vazão. 4.3.2 Modelagem meteorológica

A metodologia para a composição dos dados meteorológicos requeridos a

execução das simulações constitui-se, basicamente, em:

a) determinar a média das máximas precipitações ocorridas na bacia para

diferentes períodos de retorno;

b) determinar a relação intensidade, duração e freqüência para as precipitações

máximas diárias da bacia e estabelecer a precipitação correspondente ao

tempo de concentração da sub-bacia;

c) estabelecer distribuição através do tempo da precipitação correspondente ao

tempo de concentração da sub-bacia

51

A seguir, está a aplicação dos métodos utilizados para a composição dos

dados meteorológicos relacionados ao trecho do rio Maranguapinho em estudo.

a) Método das isoietas

A utilização de ferramentas computacionais de geoprocessamento,

baseadas em sistema de informações geográficas, mostra-se recomendável na

aplicação do método das isoietas, uma vez que permite a manipulação gráfica dos

dados relativos à topografia e a associação de diferentes informações em uma

mesma visualização, tais como a determinação de áreas e identificação de curvas

representativas dos dados de precipitação.

Neste trabalho, aplicou-se o método das isoietas para quatro períodos de

retornos, quais sejam, dez, vinte, cinqüenta e cem anos. Utilizou-se, para tal, o

aplicativo AutoCAD Map 2000 para a delimitação das áreas entre isoietas, e, em

seguida, exportou-se o desenho da bacia devidamente dividida para o ArcView GIS

3.2. No ArcView, os dados são manipulados em visualizações e tabelas, sendo

possível a determinação automática de todas as áreas entre isoietas sucessivas. Por

fim, dispondo dos dados necessários (ponto médio entre isoietas e áreas entre

isoietas sucessivas), determinou-se a média das máximas precipitações sobre a

bacia para os referidos períodos de retorno.

Os resultados obtidos para as precipitações estão na Tabela 4.9 a seguir,

e a visualização da bacia com as referidas áreas entre isoietas, para os diferentes

períodos de retorno, encontram-se no APÊNDICE D.

TABELA 4.9 – Valor médio das máximas precipitações.

Período de retorno (anos) Precipitação (mm) 10 122,8 20 147,1 50 171,2

100 191,4

52

b) Método de Taborga Torrigo Uma vez determinada o valor médio das máximas precipitações sobre a

bacia hidrográfica pelo método das isoietas, conforme descrito no item anterior, para

o período de retorno desejado, aplica-se a metodologia de Taborga Torrigo para

determinar a precipitação para uma duração igual ao tempo de concentração da

bacia.

Na Figura 4.11 têm-se as isozonas do Estado do Ceará e a localização da

bacia do rio Maranguapinho em relação as isozonas. Com a utilização do aplicativo

ArcView, pôde-se sobrepor a bacia hidrográfica ao mapa do Estado e, assim,

verificar a qual isozona pertence a bacia do rio Maranguapinho.

Constata-se, portanto, que a bacia do rio Maranguapinho está totalmente

contida na isozona C, conforme se pode observar nas figuras a seguir.

FIGURA 4.11 – Isozonas do Estado do Ceará.

53

FIGURA 4.12 – Detalhe da localização da bacia hidrográfica do rio Maranguapinho.

Constatada a isozona a qual pertence a bacia, retira-se, então, da Tabela

4.10 os valores de R referentes a cada período de retorno. Os valores utilizados

estão em destaque na Tabela 4.10.

TABELA 4.10 – Isozonas de Igual Relação (valores percentuais).

Período de Retorno (anos) CHUVA 1 HORA / 24 HORAS CHUVA 6 min/24 h Z O N A

5 10 15 20 25 30 50 100 1000 10000 5-50 100 C 40,1 39,7 39,5 39,3 39,2 39,1 39,0 38,4 37,2 36,2 9,6 9,0 D 42,0 41,6 41,4 41,2 41,1 41,0 40,7 40,3 39,0 37,8 11,2 10,0 E 44,0 43,6 43,3 43,2 43,0 42,9 42,6 42,2 40,9 39,6 12,6 11,2 F 46,0 45,5 45,3 45,1 44,9 44,8 44,5 44,1 42,7 41,3 13,9 12,4 G 47,9 47,4 47,2 47,0 46,8 46,7 46,4 45,9 44,5 43,1 15,4 13,7 H 49,9 49,4 49,1 48,9 48,8 48,6 48,3 47,0 46,3 44,8 16,7 14,9

Realizaram-se os cálculos, conforme descrito anteriormente (ver

REVISÃO DE LITERATURA), obtendo os valores apresentados nas tabelas a seguir.

54

TABELA 4.11 – Precipitações Máximas para 1 hora de duração.

Tr (anos) Precipitação

máxima diária (mm)

Precipitação de 24 horas

(mm) R (Isozona C)

Precipitação Máxima para 1h de duração

(mm) 10 122,8 135,1 0,397 53,6 20 147,1 161,8 0,393 63,6 50 171,2 188,3 0,390 73,4

100 191,4 210,5 0,384 80,8

TABELA 4.12 – Precipitações Máximas para 6 minutos de duração.

Tr (anos) Precipitação

máxima diária (mm)

Precipitação de 24 horas

(mm) R (Isozona C)

Precipitação Máxima para 6 min de duração

(mm) 10 122,8 135,1 0,096 13,0 20 147,1 161,8 0,096 15,5 50 171,2 188,3 0,096 18,1

100 191,4 210,5 0,090 18,9

Dispondo dos valores da precipitação máxima diária (calculada pelo

método das isoietas), determinou-se a precipitação de 24 horas e as precipitações

máximas de 1 hora e de 6 minutos (aplicação do método de Taborga Torrigo), sendo

possível, então, construir o gráfico relacionando altura de chuva, duração e

freqüência. O gráfico foi elaborado com ferramenta computacional disponível no

aplicativo Excel e está a seguir.

0.0

50.0

100.0

150.0

200.0

0.1 1 10 100Tempo de duração em horas

Altu

ra d

e ch

uva

em m

m

Tr =10 anosTr =20 anosTr = 50 anosTr = 100 anos

FIGURA 4.13 – Gráfico Altura × Duração referente aos diversos períodos de retorno.

55

Para determinar a precipitação referente à duração igual ao tempo de

concentração de cada sub-bacia, estabelece-se a equação correspondente a parte

do gráfico entre 6 minutos e 1 hora e, da mesma forma, para a parte entre 1 hora e

24 horas. Com estas equações, obtêm-se os pontos correspondentes nos gráficos,

como é mostrado nas Figuras 4.14 e 4.15, referentes ao período de retorno de 50

anos. Os gráficos relacionados aos demais períodos de retorno estão no APÊNDICE

E.

Para as sub-bacias B03 e B04, utiliza-se a parte do gráfico entre 6

minutos e 1 hora e para as sub-bacias B01, B02 e BC utiliza-se a parte do gráfico

entre 1 hora e 24 horas (ver tempos de concentração na Tabela 4.1).

Os valores calculados estão na Tabela 4.13 e correspondem às

precipitações de projeto.

TABELA 4.13 – Precipitações de projeto.

Altura de Chuva (mm) Sub-bacia Duração da chuva

(horas) Tr = 10 anos Tr = 20 anos Tr = 50 anos Tr = 100 anos

B04 0,4 38,8 46,0 53,2 58,2 B03 0,6 43,5 51,5 59,6 65,3 B01 2,9 80,6 96,0 111,4 123,7 B02 3,5 86,0 102,6 119,1 132,4 BC 6,8 102,9 123,0 142,9 159,3

y = 24,046Ln(x) + 73,446

0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

60,0

70,0

80,0

0,1 1,0Tempo (h)

Pre

cipi

taçã

o (m

m)

Bacia 04Bacia 03

FIGURA 4.14 – Gráfico Altura de Chuva x Duração para Tr = 50 anos (parte do gráfico entre 6 minutos e 1 hora).

56

y = 36,147Ln(x) + 73,446

0,0

40,0

80,0

120,0

160,0

200,0

1,0 10,0 100,0Tempo (h)

Pre

cipi

taçã

o (m

m)

BaciaContribuinteBacia 01

Bacia 02

FIGURA 4.15 – Gráfico Altura de Chuva x Duração para Tr = 50 anos (parte do gráfico entre 1 hora e 24 horas).

c) Hietogramas de projeto

Utilizou-se, para a composição dos hietogramas de projeto relacionados

aos diferentes períodos de retorno, o método de Chicago (ver REVISÃO DE

LITERATURA).

Com a equação IDF (intensidade-duração-freqüência) para a cidade de

Fortaleza se dispõe dos parâmetros requeridos pelo método. A seguir, está a

equação IDF de Fortaleza.

620,0

148,0

)6()(76,528)(

tTti

+⋅

= (4.7)

Os hietogramas foram desenvolvidos para um tempo de duração de

chuva igual ao tempo de concentração de cada sub-bacia, sendo que, para as sub-

bacias BC, B01 e B02, utilizou-se uma discretização de 10 minutos (∆t = 10 min) e

para as sub-bacias B03 e B04, por terem uma duração de chuva pequena, utilizou-

se uma discretização de 5 minutos (∆t = 5 min), como pode ser observado na Tabela

57

4.14 referentes ao período de retorno de 50 anos. Os hietogramas relacionados aos

outros períodos de retorno estão no APÊNDICE F.

TABELA 4.14 – Dados de chuva: Hietogramas de projeto (Tr = 50 anos).

Bacia Contribuinte (BC) Bacia 01 (B01) Bacia 02 (B02) Bacia 03 (B03) Bacia 04 (B04) ∆t (min) P (mm) ∆t (min) P (mm) ∆t (min) P (mm) ∆t (min) P (mm) ∆t (min) P (mm)

0 - 10 1.4 0 - 10 3.2 0-10 2.6 0 -5 4.7 0 - 5 7.1 10 - 20 1.5 10 - 20 3.6 10-20 2.8 5 -10 7.9 5 - 10 18.1 20 - 30 1.5 20 - 30 4.2 20-30 3.2 10 -15 13.7 10- 15 17.2 30 - 40 1.6 30 - 40 5.1 30-40 3.7 15 -20 11.2 15- 20 9.3 40 - 50 1.7 40 - 50 7.0 40-50 4.4 20 -25 7.0 20- 25 6.7 50 - 60 1.8 50 - 60 13.4 50-60 5.7 25 -30 5.2 25- 26 1.1 60 - 70 2.0 60 - 70 16.5 60-70 8.7 30 -34 3.5 70 - 80 2.1 70 - 80 13.6 70 - 80 20.9 80 - 90 2.3 80 - 90 8.8 80 - 90 18.6 90 - 100 2.6 90 - 100 6.8 90 - 100 9.9

100 - 110 3.0 100 - 110 5.6 100 - 110 7.2 110 - 120 3.5 110 - 120 4.9 110 - 120 5.8 120 - 130 4.4 120 - 130 4.3 120 - 130 4.9 130 - 140 6.4 130 - 140 3.9 130 - 140 4.3 140 - 150 17.5 140 - 150 3.6 140 - 150 3.9 150 - 160 20.9 150 - 160 3.3 150 - 160 3.5 160 - 170 9.2 160 - 170 3.1 160 - 170 3.3 170 - 180 6.4 170 - 172 0.6 170 - 180 3.0 180 - 190 5.0 180 - 190 2.9 190 - 200 4.3 190 - 200 2.7 200 - 210 3.7 200 - 210 2.6 210 - 220 3.3 210 - 212 0.5 220 - 230 3.0 230 - 240 2.8 240 - 250 2.6 250 - 260 2.4 260 - 270 2.3 270 - 280 2.2 280 - 290 2.1 290 - 300 2.0 300 - 310 1.9 310 - 320 1.8 320 - 330 1.7 330 - 340 1.7 340 - 350 1.6 350 - 360 1.6 360 - 370 1.5 370 - 380 1.5 380 - 390 1.4 390 - 400 1.4 400 - 410 1.4

58

0.02.04.06.08.0

10.012.014.016.018.020.022.0

10 30 50 70 90 110

130

150

170

190

210

230

250

270

290

310

330

350

370

390

410

tempo (min)

Pre

cipi

taçã

o (m

m)

FIGURA 4.16 – Hietograma de projeto gerado para a sub-bacia BC (Tr = 50 anos).

0.02.04.06.08.0

10.012.014.016.018.0

10 30 50 70 90 110

130

150

170

tempo (min)

Prec

ipita

ção

(mm

)

FIGURA 4.17 – Hietograma de projeto gerado para a sub-bacia B01 (Tr = 50 anos).

0.02.04.06.08.0

10.012.014.016.018.020.022.0

10 30 50 70 90 110

130

150

170

190

210

tempo (min)

Pre

cipi

taçã

o (m

m)


59

0.02.04.06.08.0

10.012.014.016.0

5 10 15 20 25 30 34

tempo (min)

Pre

cipi

taçã

o (m

m)


0.02.04.06.08.0

10.012.014.016.018.020.0

5 10 15 20 25 26

tempo (min)

Pre

cipi

taçã

o (m

m)


Com isso, estão determinadas todas as informações meteorológicas

requeridas pelo processo de modelagem hidrológica. Cada hietograma é inserido

individualmente no HEC-HMS, conforme se observa na Figura 4.21, para, em

seguida, se compor o modelo meteorológico das simulações, ou seja, para um dado

período de retorno, os hietogramas correspondentes são vinculados à sub-bacia

para o qual foram calculados (ver Figura 4.22).

60

FIGURA 4.21 – Conjunto de hietogramas de projeto inseridos no HEC-HMS.

FIGURA 4.21 – Interface gráfica para a composição do modelo meteorológico da simulação.

61

4.3.3 Especificações de controle A última etapa de composição dos dados para a simulação hidrológica

utilizando o HEC-HMS é a indicação das especificações de controle. Estas

informações correspondem a data e o tempo de início e fim do processo de

simulação, além do intervalo de tempo ou “passo” dos cálculos.

FIGURA 4.22 – Interface gráfica para entrada das especificações de controle.

No caso em estudo do rio Maranguapinho, utilizou-se uma data arbitrária

e um período de tempo de 24 horas, com intervalo de cálculo de 4 minutos em todas

as simulações.

62

5 MODELAGEM HIDRÁULICA

A simulação hidráulica de trechos de rios, incluindo calha, margens e

áreas de inundação, pode ser realizada com uma variedade de programas

computacionais. Tais programas utilizam, para o cálculo das elevações do nível da

água em canais artificiais e rios, modelos de perfil da linha da água, que simulam

situações de escoamento, permitindo a análise hidráulica do trecho, a partir de

resultados gerados nas seções estabelecidas para o estudo.

Na simulação hidráulica, uma multiplicidade de fatores, como tipos de

escoamentos possíveis, o perfil das seções transversais, o número de seções

transversais, entre outros, são determinantes na complexidade da análise e,

portanto, na escolha do programa computacional adequado. Programas, como o

HEC-RAS, que avaliam escoamento permanente, gradualmente variado, são

largamente empregados e são apropriados para a maioria das aplicações de

modelagem hidráulica.

FIGURA 5.1 – Janela principal do HEC-RAS.

O HEC-RAS é um pacote integrado de programas de análise hidráulica,

também desenvolvido pelo Hydrologic Engineering Center do U. S. Army Corps of

Engineers (2002), capaz de realizar cálculos hidráulicos de redes de canais naturais

e/ou artificiais envolvendo escoamento em regime permanente, escoamento em

regime não-permanente, transporte de sedimentos, entre outros tipos de simulações.

63

Desenvolvido em ambiente “Windows”, o projetista interage com o

sistema através de uma interface gráfica por meio da qual são gerenciados os

arquivos, inseridos e editados os dados geométricos e dados de escoamento, bem

como permitindo a visualização dos resultados em forma de tabelas e gráficos.

5.1 Integração dos programas ArcView GIS 3.2 e HEC-RAS

A associação entre ArcView e HEC-RAS também se faz por meio de uma

extensão, o HEC-GeoRAS. Da mesma forma que o HEC-GeoHMS, o HEC-GeoRAS

somente pode ser usado nas versões 3.* do ArcView e não nas versões superiores

(versões 8.* e 9), funcionando em conjunto com o Spatial Analyst Extension (versão

1.1 ou superior).

FIGURA 5.2 – Associação 03: ArcView GIS 3.2 e HEC-RAS.

O HEC-GeoRAS permite a retirada de informações geométricas

necessárias à modelagem hidráulica a partir do modelo digital de elevação (MDE) no

formato TIN. Um arquivo com denominação RAS GIS Import File é gerado, contendo

informações do rio principal, trechos contribuintes, margens, geometria das seções

transversais e coeficientes de rugosidade relacionados as estes elementos. Este

arquivo é utilizado como entrada de dados no HEC-RAS e, após o processamento

do modelo hidráulico ser realizado, os resultados podem ser exportados de volta

para o ArcView e processados pelo HEC-GeoRAS, para análises espaciais ligadas,

por exemplo, ao perfil de velocidade no rio ou à área da planície de inundação.

A seguir, serão detalhados o processo de aplicação do HEC-GeoRAS. O

menu do HEC-GeoRAS está na Figura 5.3, onde pode-se notar que está dividido em

6 partes. A primeira é utilizada se o usuário decide desenhar a calha, as seções, as

margens do rio e os sentidos dos fluxos dentro do próprio ArcView. A segunda

corresponde ao item onde são inseridos os temas (MDE, calha do rio, margens,

caminho do fluxo, etc.) a serem processados. A terceira, quarta e quinta partes

HEC-GeoRAS

64

utilizam-se quando o usuário importa estes dados de outra plataforma, como foi feito

neste caso. A parte três corresponde a elaboração da calha como um arquivo com

informações em três dimensões, o que introduz as coordenadas de elevação dentro

do percurso do rio. A parte quatro está dedicada a manipulação das seções. Esta

parte está subdividida em duas, a primeira que inclui atributos como os nomes dos

rios e do sistema hidráulico, os nomes das seções, as distâncias entre a calha do rio

e as margens e as distâncias entre as seções tanto na calha como nos extremos

delas. A segunda sub-divisão cria um arquivo com informações em três dimensões

para as seções em função do MDE e do arquivo 3D da calha. Na parte cinco são

computados os valores dos coeficientes de Manning para cada trecho da seção. E,

por último, a parte seis é utilizada para gerar o arquivo em formato texto (formato

ASCII) que será lido pelo HEC-RAS para a realização do estudo hidráulico.

FIGURA 5.3 – Menu do HEC-GeoRAS com as funções utilizadas para a geração do arquivo de geometria do rio.

65

5.2 Desenvolvendo um modelo hidráulico com o HEC-RAS

O HEC-RAS tem como base de trabalho reunir conjuntos de informações

e realizar simulações hidráulicas de um ou vários canais, incluindo a manipulação de

dados geométricos, dados de escoamento, hipóteses de cálculo, inserção de

estruturas, etc.

Ao conjunto de dados associados a um canal ou sistema de canais, dá-se

o nome de Projeto (Project). Portanto, o Projeto é a unidade básica de trabalho do

HEC-RAS. Os dados reunidos em um Projeto estão categorizados em: plano de

dados; dados geométricos; dados de escoamento em regime permanente; dados de

escoamento em regime não-permanente; dados de sedimentação e dados de

dimensionamento hidráulico.

Para variar os dados de entrada (dados geométricos e dados do tipo de

escoamento), deve-se elaborar diferentes planos de trabalho (Plan), permitindo,

assim, a simulação do sistema, testando diferentes características.

O diagrama esquemático da Figura 5.4 exemplifica, simplificadamente,

como os dados são agrupados e a seqüência de manipulações realizadas, até a

obtenção dos resultados.

Pode-se verificar que o projeto exemplificado na Figura 5.4 apresenta dois

diferentes conjuntos de dados de geometria associados a um determinado conjunto

de dados de escoamento; este fato pode ser explicado, por exemplo, quando se

deseja realizar a análise de um canal sem estruturas do tipo pontes, bueiros ou

barragens, comparada a inserção de tais modificações, atribuindo, portanto,

diferentes dados de geometria ao sistema, associados às mesmas condições inicias

de escoamento. Neste esquema, estão os formatos em que os arquivos são

gravados.

66

FIGURA 5.4 – Esquema dos arquivos de dados de um projeto no HEC-RAS. 5.3 Modelagem hidráulica – Trecho do rio Maranguapinho

Para a aplicação das ferramentas de modelagem hidráulica, escolheu-se

um trecho de aproximadamente 2,0 km do rio Maranguapinho, no Município de

Fortaleza (ver Figura 3.10). As informações do trecho, descritas a seguir, constituem

parte comum a todas simulações realizadas, ou seja, a geometria do rio e tipo de

escoamento permanecem os mesmos em todas as simulações, tendo como fator de

variação as vazões referentes aos diferentes períodos de retorno ou relacionadas ao

processo de urbanização da área.

A constituição do esquema hidráulico do trecho baseia-se em duas

etapas: composição da geometria da área e caracterização do tipo de escoamento.

Arquivo Projeto (Project): nome_do_arquivo.prj

Arquivo Dados de Geometria 01

(Geometry Data): nome_do_arquivo.g01

Arquivo Dados de Escoamento Permanente 01

(Steady Flow Data): nome_do_arquivo.f01

Arquivo Plano 01 (Plan): nome_do_arquivo.p01

Arquivo Plano 02 (Plan): nome_do_arquivo.p02

Arquivo Execução 01 (Run): nome_do_arquivo.r01

Arquivo Execução 02 (Run): nome_do_arquivo.r02

Arquivo Dados de Geometria 02

(Geometry Data): nome_do_arquivo.g02

Arquivo Resultados 01 (Output): nome_do_arquivo.o01

Arquivo Resultados 02 (Output): nome_do_arquivo.o02

67

5.3.1 Composição dos dados geométricos

A composição dos dados de geometria consiste na entrada dos dados

topográficos do trecho, criando, assim, o esquema hidráulico da simulação. Entre

estes dados estão: a calha do rio, as seções transversais e a associação dos

coeficientes de rugosidade à suas correspondentes áreas de influência.

Para este trecho do rio Maranguapinho, foram utilizadas cartas

topográficas de Fortaleza de 1995 e a batimetria do rio, elaborada em 2001, tendo a

preocupação de ambas estarem referenciadas ao mesmo ponto. Utilizando o

programa AutoCAD MAP 2000, dividiu-se o curso d’água em 19 seções;

prepararam-se as características da calha do rio, margens e sentido do fluxo, bem

como se inseriu uma fotografia aérea da área em estudo, a fim de determinar e

delimitar as subáreas referentes aos diferentes coeficientes de Manning.

Neste processo, merece destaque a seleção do coeficiente de

rugosidade, por se tratar de uma etapa relativamente subjetiva, governada pelo

poder de observação, experiência e bom senso do profissional modelador. Na

Tabela 5.1 (ver página 68) estão alguns valores de coeficientes de Manning que

oferecem uma ordem de amplitude deste parâmetro.

Para a área em estudo, foram divididas quatro zonas de diferentes

rugosidades:

a) Calha do rio: por ser uma área que sempre está em contato com água deve

ter uma qualificação especial. O rio possui algumas piscinas e bancos de

areias e é muito sinuoso. Tendo sido atribuído o valor de n = 0,037;

b) Zonas com vegetação rasteira ou pouco cultivada: analisando à zona em

estudo verificou-se que a vegetação é rasteira e os cultivos existentes são na

maioria de plantações de árvores pequenas, por tal motivo se decidiu juntar

as duas num só grupo. O valor utilizado para este grupo foi de n = 0,045;

68

c) Zonas pouco povoadas: consideraram-se pouco povoadas, as zonas que não

têm muitas casas juntas e a rua é de areia. Para este tipo de zona atribuiu-se

um valor de n = 0,013;

d) Zonas povoadas: estas têm uma densidade demográfica maior e a grande

maioria das estradas é de asfalto. O valor para esta zona é de n = 0,011.

Com esta classificação procede-se a desenhar no AutoCAD, com ajuda

da imagem, as áreas referentes a cada uma das zonas especificadas anteriormente.

Utilizando Polilinhas, traçam-se linhas que formem polígonos fechados, que

abranjam dentro deles um tipo específico de uma das zonas.

TABELA 5.1 – Valores do coeficiente de rugosidade (n).

Tipo de canal e descrição Mínimo Medio MáximoA. Rios e arroios a) Limpo, Regular, cheio e de fundo regular. 0,025 0,030 0,033 b) Idem, mas com pedras e vegetação. 0,030 0,035 0,040 c) Limpo, sinuoso, algumas piscinas e bancos de areia. 0,033 0,040 0,045 d) Idem, alguma vegetação e pedras. 0,035 0,045 0,050 e) Alguma vegetação, plantas livres nas margens. 0,040 0,048 0,055 f) Alguma vegetação, plantas pesadas nas margens. 0,045 0,050 0,060 g) Correntes muito lentas, cheias de plantas nas margens. 0,050 0,070 0,080 h) Alguma vegetação, densos salgueiros nas margens. 0,075 0,100 0,150 B. Várzeas (áreas de inundação) a) Pasto sem arbustos: 1. Capim baixo 0,025 0,030 0,035 2. Capim alto 0,030 0,035 0,050 b) Áreas Cultivadas: 1. Semeadura 0,020 0,030 0,040 2. Vegetação rasteira alinhada 0,025 0,035 0,045 3. Vegetação rasteira não alinhada 0,030 0,040 0,050 c) Arbustos 1. Mato cerrado, arbustos dispersos. 0,035 0,050 0,070 2. Arbustos Pequenos e árvores, em inverno. 0,035 0,050 0,060 3. Arbustos Pequenos e árvores, em verão. 0,040 0,060 0,080 4. Vegetação de media a densa, em inverno. 0,045 0,070 0,110 5. Vegetação de media a densa, em verão. 0,070 0,100 0,160 d) Arvores 1. Planícies Densas, em verão. 0,110 0,150 0,200 2. Planícies amplas com arvores pequenos. 0,030 0,040 0,050 3. Idem, com arvores grandes. 0,050 0,060 0,080

4. Grande concentração de Árvores, alguns pequenos, com vegetação rasteira, margens de inundação alagadas.

0,080 0,100 0,120

5. Idem, sem margens de inundação alagadas. 0,100 0,120 0,160 Fonte: CHOW (1959).

69

Finalizada a etapa de desenho dos elementos hidráulicos do sistema,

este são exportados para o ArcView, onde serão processados pela utilização das

ferramentas do HEC-GeoRAS, de forma a compor o arquivo de entrada de dados

geométricos para o HEC-RAS.

FIGURA 5.5 – Visualização dos elementos do esquema hidráulico no ArcView.

FIGURA 5.6 – Visualização dos elementos do esquema hidráulico no HEC-RAS.

70

5.3.2 Características do escoamento

Considerando a análise do escoamento em regime permanente,

gradualmente variado, os dados requeridos nesta etapa de composição da

modelagem são basicamente: as vazões de pico em determinadas seções do

esquema hidráulico, obtidas a partir da modelagem hidrológica e as condições limite

para realização dos cálculos.

FIGURA 5.7 – Interface para entrada dos dados de vazão em regime permanente no HEC-RAS.

As condições limite podem ser: as próprias elevações da superfície da

água, quando conhecidas; a declividade crítica, neste caso, o próprio programa

calcula a profundidade crítica para cada perfil e a usa como condição limite ou a

declividade da linha de energia, que pode ser aproximada pela declividade do canal

em escoamentos uniformes, a declividade da linha de energia é usada para calcular

a profundidade normal, aplicada como condição limite.

A decisão de estabelecer as condições limite a montante ou a jusante

depende do tipo de escoamento analisado. Em escoamentos do tipo subcrítico, as

condições limites são requeridas somente nas extremidades de jusante

(Downstream) do trecho. Se o escoamento for do tipo supercrítico, as condições

limites são necessárias nas extremidades de montante (Upstream) do trecho. Caso

não seja conhecido o tipo de escoamento, pode-se entrar com as condições em

71

ambas extremidades que a própria rotina de cálculos do programa determina o tipo

de escoamento, computando o número de Froude.

FIGURA 5.8 – Interface para seleção das condições limite no HEC-RAS.

5.3.2.1 Escoamento permanente, gradualmente variado Na utilização do HEC-RAS para a situação de escoamento permanente,

gradualmente variado, as equações da energia e da continuidade são empregadas

em um processo iterativo para o cálculo do perfil da linha da água. A equação da

energia está apresentada a seguir:

)2,1(22

211

1

222

2 LhgvWS

gvWS +

⋅⋅

+=⋅⋅

+αα (5.1)

Em que, para as seções 1 e 2, respectivamente, tem-se:

WS1, WS2 (m ou ft): elevações da superfície da água;

α1, α2 : coeficiente de ponderação das velocidades;

v1, v2 (m/s ou ft/s): velocidades médias;

g (m/s2 ou ft/s²): aceleração da gravidade;

hL(1,2) (m ou ft): perda de carga hidráulica entre as seções;

72

Os termos da equação da energia estão representados na Figura 5.9:

FIGURA 5.9 – Representação dos termos da Equação da Energia.

A perda de carga hidráulica entre as duas seções transversais é

composta de perdas por fricção e perdas por contração ou expansão. A equação

para as perdas de carga é a seguinte:

gv

gvCSLh fL ⋅

⋅−

⋅⋅

⋅+⋅=22

211

222

)2,1(

αα (5.2)

Em que, para duas seções transversais consecutivas:

L (m ou ft): comprimento médio do trecho entre duas seções transversais;

fS (m/m ou ft/ft): declividade média da linha de energia entre duas seções

transversais;

C : coeficiente de perda por contração ou expansão.

A declividade da linha de energia em cada seção transversal é calculada,

a partir da equação de Manning, pela seguinte expressão:

2

32 ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⋅⋅⋅

=RAkQnSf (5.3)

73

Em que, para uma dada seção:

n : coeficiente de Manning;

Af (m² ou ft²): área de escoamento;

Q (m³/s ou ft³/s): vazão;

R (m ou ft): raio hidráulico. Corresponde a razão entre área molhada e perímetro

molhado da seção;

k : para o Sistema de Unidades Inglês seu valor é 1,486 e para o SI seu valor é 1.

A altura de elevação desconhecida (WS2) é determinada por uma solução

iterativa das Equações (5.1) e (5.2). O procedimento computacional básico está

descrito abaixo:

a) Estabelecem-se as condições limite de jusante, se o escoamento for

subcrítico; ou as condições limite de montante se o escoamento for

supercrítico. As condições limite incluem a altura de elevação inicial, a vazão

e seção transversal de início;

b) Considerando o caso de escoamento subcrítico, uma altura de superfície da

água é estimada na próxima seção transversal (Seção 2) a montante da

condição limite (Seção 1);

c) Baseado no valor estimado da elevação de superfície da água, determina-se

a correspondente carga cinética;

d) Com os valores do passo 3, calcula-se o valor fS e se resolve a Equação

(5.2), obtendo hL(1,2) ;

e) Com os valores dos passos 3 e 4, resolve-se a Equação (5.1), obtendo WS2;

f) Compara-se o valor de WS2 obtido com o valor estimado no passo 2;

g) Repetem-se os passos 2 a 6 até que seja atingida a tolerância exigida.

Desta forma, a altura da linha da água é determinada em cada seção do

trecho analisado a partir do nível da seção de jusante (regime subcrítico) ou de

montante (regime supercrítico), compondo o perfil da superfície da água.

74

6 RESULTADOS E DISCUSSÕES

O trecho em estudo do rio Maranguapinho foi dividido em duas partes: da

junção 01 (J01) até a junção 02 (J02) estão contidas as seções transversais de 19 a

12 e da junção 02 até a junção 03 (J03) estão as demais seções. Esta divisão se

mostra particularmente importante devido ao acréscimo significativo de vazão na

junção 02 decorrente da contribuição da sub-bacia 02.

A simulação hidrológica da bacia tem como finalidade principal estimar as

vazões máximas para a entrada no modelo hidráulico. No caso em estudo, as

vazões de interesse para a modelagem hidráulica correspondem àquelas com

valores máximos calculadas em J01 e J02, representando os dados de entrada das

seções 19 e 11 respectivamente.

Foram realizadas simulações para dois tipos de análises:

a) determinação do perfil da água e conseqüente cotas de inundação para os

períodos de retorno 10, 20, 50 e 100 anos;

b) determinação do perfil da água e conseqüente cotas de inundação para um

mesmo período de retorno (Tr = 50 anos), considerando diversos cenários de

urbanização.

6.1 Perfis da água e planícies de inundação para diversos períodos de retorno

A aplicação do processo de modelagem hidrológica descrito se deu para

os períodos de retorno de 10, 20, 50 e 100 anos. Tendo sido constituído o esquema

do sistema hidrológico contribuinte ao trecho, os dados de precipitação, na forma de

hietogramas de projeto para os diferentes períodos de retorno, são relacionados a

cada sub-bacia, permitindo a simulação do sistema. Como resultados, têm-se

tabelas e gráficos (hidrogramas) referentes aos valores de vazão para cada

elemento do sistema hidrológico no decorrer do intervalo de tempo estudado.

75

0

100

200300

400

500

600

700

800

0:00 3:00 6:00 9:00 12:00 15:00 18:00 21:00 0:00

Tempo (h)

Vaz

ão (m

³/s)

B01BCJ01

FIGURA 6.1 – Hidrogramas resultantes na junção 01 para Tr = 50 anos.

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0:00 3:00 6:00 9:00 12:00 15:00 18:00 21:00 0:00

Tempo (h)

Vaz

ão (m

³/s) B02

B03T01J02

FIGURA 6.2 – Hidrogramas resultantes na junção 02 para Tr = 50 anos.

05

101520253035404550

0:00 0:45 1:30 2:15 3:00

Tempo (h)

Vaz

ão (m

³/s) B02

B03T01J02

FIGURA 6.3 – Detalhe da contribuição da sub-bacia 03 (B03) na composição do hidrograma J02 para Tr= 50 anos.

76

Desta forma, obtém-se os valores de vazões máximas para entrada na

modelagem hidráulica, como pode ser observado na Tabela 6.1. A determinação do

perfil da água referente às vazões máximas se mostra fundamental, dentre outras

análises, na estimativa dos prejuízos causados por enchentes, fornecendo

informações para avaliação de projetos e adoção de medidas estruturais tais como,

implementação de obras hidráulicas (reservatórios, diques, etc.); modificação na

morfologia do rio; ou mesmo medidas não-estruturais como a regulamentação do

uso da terra ou zoneamento de áreas inundáveis.

TABELA 6.1 – Vazões máximas em cada elemento do sistema hidrológico.

Vazões Máximas (m³/s) Elemento Hidrológico Tr = 10 anosTr = 20 anosTr = 50 anosTr = 100 anos

BC 462,66 568,32 676,07 763,47 B01 163,97 200,13 237,00 266,15 J01 470,51 577,93 687,50 776,40 T01 470,51 577,93 687,50 776,40 B03 9,50 11,54 13,66 15,12 B02 126,49 154,15 182,72 205,50 J02 493,73 606,03 720,93 813,95 T02 493,73 606,03 720,93 813,95 B04 11,83 14,40 16,97 18,88 J03 493,73 606,03 720,93 813,95

A modelagem hidráulica do trecho com HEC-RAS teve como dados de

entrada as vazões máximas nas junções 01 e 02, relacionando-as às seções 19 e

11, respectivamente. Para condição limite, estimou-se a declividade da linha de

energia a partir da declividade média do fundo do canal no trecho, dada por 0,0011

m/m. O escoamento não foi assumido subcrítico ou supercrítico, sendo a condição

limite referida tanto na extremidade a montante, quanto a jusante do trecho, dessa

forma, permite-se que o número de Froude seja calculado livremente e, a partir dos

resultados, o escoamento possa, então ser caracterizado.

O processamento do modelo hidráulico fornece como resultados uma

variedade de tabelas e gráficos para a caracterização do escoamento. Permitindo

observar e comparar a variação das características do escoamento entre as diversas

seções em um determinado período de retorno e a evolução entre os próprios

períodos de retorno. Alguns desses, resultados estão a seguir.

77

TABELA 6.2 – Resultados da simulação hidráulica seção a seção, para os diversos períodos de retorno.

Vazão Total

Vazão a esquerda

Vazão a direita

Altura da linha

d'água

Velocidade do

escoamento

Largura da seção de

escoamentoSeção

Transversal

Período de

Retorno (m³/s) (m³/s) (m³/s) (m) (m/s) (m)

Nº de Froude

19 Tr10 470,51 361,98 63,24 2,51 0,83 592,57 0,17 19 Tr20 577,93 451,32 77,33 2,63 0,86 613,47 0,17 19 Tr50 687,50 541,84 92,24 2,73 0,90 631,56 0,17 19 Tr100 776,40 614,94 104,68 2,80 0,93 644,95 0,18

18 Tr10 470,51 379,68 28,93 2,47 0,91 579,99 0,19 18 Tr20 577,93 466,26 44,19 2,58 0,95 607,39 0,19 18 Tr50 687,50 553,54 60,73 2,68 0,99 631,24 0,19 18 Tr100 776,40 623,98 74,63 2,76 1,02 648,24 0,20

17 Tr10 470,51 328,36 57,72 2,45 0,86 647,69 0,18 17 Tr20 577,93 410,60 73,15 2,56 0,92 679,12 0,18 17 Tr50 687,50 494,21 89,57 2,67 0,97 706,24 0,19 17 Tr100 776,40 561,94 103,33 2,74 1,01 725,79 0,20

16 Tr10 470,51 242,68 133,73 2,25 2,07 541,11 0,44 16 Tr20 577,93 327,19 153,55 2,38 2,02 601,45 0,42 16 Tr50 687,50 412,54 174,05 2,48 2,01 654,08 0,41 16 Tr100 776,40 481,99 190,49 2,56 2,01 694,08 0,40

15 Tr10 470,51 424,23 1,21 3,07 1,25 531,44 0,34 15 Tr20 577,93 518,28 8,63 3,22 1,27 587,29 0,33 15 Tr50 687,50 613,13 18,01 3,33 1,31 629,61 0,33 15 Tr100 776,40 689,57 26,37 3,41 1,34 661,16 0,33

14 Tr10 470,51 354,31 0,61 2,91 1,30 396,31 0,26 14 Tr20 577,93 436,08 1,84 3,03 1,50 664,74 0,30 14 Tr50 687,50 527,13 13,77 3,16 1,50 717,35 0,29 14 Tr100 776,40 597,54 26,84 3,24 1,51 749,41 0,29

13 Tr10 470,51 303,77 1,35 2,85 1,95 391,33 0,41 13 Tr20 577,93 394,72 1,98 2,97 2,03 418,94 0,42 13 Tr50 687,50 480,58 12,41 3,10 2,07 733,56 0,41 13 Tr100 776,40 552,46 32,59 3,19 1,96 776,50 0,38

12 Tr10 470,51 333,38 64,73 2,83 0,69 761,16 0,14 12 Tr20 577,93 427,02 73,25 2,96 0,71 810,40 0,14 12 Tr50 687,50 528,87 76,35 3,08 0,72 851,83 0,14 12 Tr100 776,40 607,71 83,30 3,18 0,72 867,59 0,13

11 Tr10 493,73 424,90 11,60 2,80 0,54 1017,65 0,11 11 Tr20 606,03 532,47 12,60 2,93 0,54 1043,10 0,11 11 Tr50 720,93 645,32 10,29 3,06 0,55 1134,05 0,11 11 Tr100 813,95 735,16 10,89 3,16 0,55 1167,87 0,11

78

Vazão Total

Vazão a esquerda

Vazão a direita

Altura da linha

d'água

Velocidade do

escoamento

Largura da seção de

escoamentoSeção

Transversal

Período de

Retorno (m³/s) (m³/s) (m³/s) (m) (m/s) (m)

Nº de Froude

10 Tr10 493,73 449,13 0,64 2,78 0,45 1054,63 0,10 10 Tr20 606,03 557,12 0,98 2,91 0,46 1081,99 0,10 10 Tr50 720,93 666,88 1,40 3,04 0,48 1126,11 0,10 10 Tr100 813,95 756,95 1,73 3,14 0,48 1135,49 0,10

9 Tr10 493,73 471,11 0,00 2,77 0,36 990,99 0,08 9 Tr20 606,03 580,37 0,00 2,90 0,38 1015,21 0,08 9 Tr50 720,93 692,79 0,00 3,03 0,39 1056,93 0,09 9 Tr100 813,95 783,81 0,00 3,13 0,40 1077,33 0,09

8 Tr10 493,73 448,36 6,73 3,77 0,30 954,46 0,05 8 Tr20 606,03 552,98 8,40 3,90 0,34 972,72 0,06 8 Tr50 720,93 655,05 11,04 4,03 0,40 1160,39 0,07 8 Tr100 813,95 742,58 12,43 4,12 0,42 1164,71 0,07

7 Tr10 493,73 438,74 16,37 3,76 0,33 986,21 0,06 7 Tr20 606,03 541,07 20,34 3,89 0,37 1009,58 0,06 7 Tr50 720,93 642,83 25,51 4,02 0,42 1106,20 0,07 7 Tr100 813,95 728,47 28,72 4,12 0,44 1111,82 0,07

6 Tr10 493,73 453,91 5,07 3,76 0,32 947,65 0,06 6 Tr20 606,03 558,75 6,56 3,89 0,36 984,30 0,07 6 Tr50 720,93 663,31 8,60 4,02 0,42 1079,99 0,08 6 Tr100 813,95 750,74 9,97 4,11 0,44 1095,81 0,08

5 Tr10 493,73 463,45 1,85 3,76 0,31 952,35 0,06 5 Tr20 606,03 569,97 2,49 3,89 0,35 982,09 0,07 5 Tr50 720,93 676,65 3,57 4,02 0,41 1065,18 0,08 5 Tr100 813,95 765,17 4,36 4,11 0,43 1076,04 0,08

4 Tr10 493,73 453,70 9,13 3,76 0,39 869,61 0,07 4 Tr20 606,03 559,07 10,86 3,89 0,44 877,54 0,08 4 Tr50 720,93 667,27 12,58 4,01 0,48 890,64 0,08 4 Tr100 813,95 755,10 13,94 4,11 0,52 907,57 0,09

3 Tr10 493,73 277,03 151,30 3,72 0,66 723,94 0,11 3 Tr20 606,03 348,70 183,38 3,84 0,72 762,92 0,12 3 Tr50 720,93 422,56 216,59 3,96 0,77 805,51 0,13 3 Tr100 813,95 483,46 243,12 4,05 0,80 882,26 0,13

2 Tr10 493,73 344,31 0,00 3,40 2,89 343,13 0,57 2 Tr20 606,03 446,23 0,00 3,48 3,00 351,02 0,59 2 Tr50 720,93 553,97 0,00 3,56 3,04 359,08 0,59 2 Tr100 813,95 642,21 0,00 3,62 3,06 377,23 0,59

1 Tr10 493,73 366,38 13,63 3,20 1,65 344,62 0,34 1 Tr20 606,03 457,34 17,94 3,28 1,84 352,94 0,37 1 Tr50 720,93 552,53 22,36 3,36 2,00 362,63 0,40 1 Tr100 813,95 631,62 26,01 3,42 2,09 371,65 0,41

79

0 500 1000 1500 20001

2

3

4

5

6

Modelagem Hidráulica_Rio Maranguapinho Plan: Escoamento Permanente: S = 0.0011 m/m

Distância no canal (m)

Ele

vaçã

o (m

)

Legend

WS Tr100

WS Tr50

WS Tr20

WS Tr10

Ground

Maranguapinho Trecho_Estudo

FIGURA 6.4 – Perfis da linha da água longitudinal para os diferentes períodos de retorno.

600 800 1000 1200

1

2

3

4

5


Distância transversal (m)

Ele

vaçã

o (m

)

Legend

WS Tr100

WS Tr50

WS Tr20

WS Tr10

Ground

Bank Sta

.013 .045 .013 .045

.013

.045 .013

.045 .037

.013

FIGURA 6.5 – Perfis da linha da água em uma seção transversal (seção 3) para os diferentes períodos de retorno.

80

Analisando os resultados obtidos, pode-se constatar que o regime de

escoamento no trecho é do tipo subcrítico para todos os períodos de retorno, pois o

número de Froude em nenhuma seção supera o valor de um (Fr < 1). Outra

informação importante a ser analisada é a vazão ao longo do rio, podendo-se

verificar o fato de uma grande parte do escoamento se estender pelo lado esquerdo

da calha (lado oeste), ocupando uma área significativa das adjacências à margem

direita do rio. Dessa forma, é possível conhecer a área de inundação atingida pela

ocorrência do evento chuvoso.

Os resultados gerados pelo HEC-RAS foram exportados de volta ao

ArcView, onde foram processados, fornecendo, como resultado, o mapa da planície

de inundação (Figura 6.8). No ArcView, foi possível sobrepor as visualizações

referentes à calha do rio, à seções de estudo, ao modelo digital do terreno, com as

cotas do terreno e, por fim, a visualização referente às alturas d’água relacionadas

ao evento chuvoso. Este mapa geral é de grande importância na identificação de

regiões sujeitas à onda de cheia e que sejam habitadas, ocasionando o risco de

perda de vidas e perdas materiais.

0 500 1000 1500 20000.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6



Frou

de #

Chl

Legend

Froude # Chl Tr50

Trecho_Estudo

FIGURA 6.6 – Número de Froude para o período de retorno 50 anos.

81

0 500 1000 1500 20000

100

200

300

400

500

600

700

800



Q L

eft (

m3/

s), Q

Cha

nnel

(m3/

s), Q

Rig

ht (m

3/s)

, Q T

otal

(m3/

s)

Legend

Q Total Tr50

Q Left Tr50

Q Channel Tr50

Q Right Tr50

Trecho_Estudo

FIGURA 6.7 – Variação da vazão ao longo do trecho (Tr = 50 anos).

82

FIGURA 6.8 – Planície de inundação ao longo do trecho (Tr = 50 anos).

83

6.2 Simulação de cenários de urbanização para período de retorno 50 anos

Para a simulação de cenários de urbanização, o parâmetro variado na

modelagem foi o Curve Number (CN). Como descrito anteriormente, este parâmetro

está relacionado às perdas de água precipitada sendo que quanto maior o índice de

urbanização maior o valor de CN.

O valor de CN para as sub-bacias foi variado em uma unidade a partir da

situação inicialmente determinada (Cenário 01) até todas as sub-bacias

apresentarem CN igual a 92 (Cenário 17), passando, portanto, a terem

características de áreas com alta densidade de ocupação urbana e baixa

permeabilidade do solo. Os valores máximos resultantes em cada simulação podem

ser observados na Tabela 6.3. Nesta tabela, estão os valores de CN

respectivamente associados às sub-bacias BC, B01, B02, B03 e B04 em cada

simulação.

TABELA 6.3 – Vazões máximas nas junções 01 e 02 para diferentes cenários de urbanização.

CNs para cada sub-bacia Vazão máx. (m³/s) BC B01 B02 B03 B04 J01 J02

Cenário 01 76 84 85 88 89 687,50 720,93 Cenário 02 77 84 85 88 89 693,01 726,45 Cenário 03 78 84 85 88 89 698,61 732,07 Cenário 04 79 84 85 88 89 704,29 737,76 Cenário 05 80 84 85 88 89 710,06 743,55 Cenário 06 81 84 85 88 89 715,91 749,43 Cenário 07 82 84 85 88 89 721,84 755,40 Cenário 08 83 84 85 88 89 727,85 761,46 Cenário 09 84 84 85 88 89 733,96 767,61 Cenário 10 85 85 85 88 89 740,24 773,98 Cenário 11 86 86 86 88 89 746,60 780,69 Cenário 12 87 87 87 88 89 753,05 787,52 Cenário 13 88 88 88 88 89 759,58 794,46 Cenário 14 89 89 89 89 89 766,18 801,49 Cenário 15 90 90 90 90 90 772,86 808,61 Cenário 16 91 91 91 91 91 779,60 815,81

SIM

ULA

ÇÕ

ES

Cenário 17 92 92 92 92 92 786,43 823,09

84

Nas Figuras 6.9 e 6.10 estão aos hidrogramas das junções

correspondentes a situação inicial (Cenário 01) e final (Cenário 17) do suposto

processo de urbanização.

0,00

100,00

200,00

300,00

400,00

500,00

600,00

700,00

800,00

900,00

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26

Tempo (h)

Vaz

ão (m

³/s)

Cenário 01Cenário 17

FIGURA 6.9 – Hidrogramas da junção 01 (J01) resultantes da simulação de urbanização.

0,00

100,00

200,00

300,00

400,00

500,00

600,00

700,00

800,00

900,00

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26

Tempo (h)

Vaz

ão (m

³/s)

Cenário 01Cenário 17

FIGURA 6.10 – Hidrogramas da junção 02 (J02) resultantes da simulação de urbanização.

85

Neste tipo de estudo não foi considerado o tempo de resposta da bacia ao

evento de precipitação, concentrando-se atenção nos valores máximos de vazão. A

análise do tempo de resposta se mostra especialmente importante em estimativas

de vazões em tempo real, funcionando como sistema de alerta à enchentes de uma

região.

Da mesma forma que na seção anterior, os valores de vazões máximas

correspondem às entradas do modelo hidráulico para a simulação do perfil da água

e determinação das planícies de inundação relacionada aos diferentes cenários.

Como avaliação do processo, estão demonstrados, a seguir, os resultados

referentes aos cenários extremos simulados (Cenário 01 e Cenário 17).

0 500 1000 1500 20001

2

3

4

5

6

Simulações de cenários de urbanização


Ele

vaçã

o (m

)

Legend

WS Simul17

WS Simul01

Ground

Maranguapinho Trecho_Estudo

FIGURA 6.11 – Perfis da linha da água longitudinal para os dois cenários extremos.

86

600 800 1000 1200

1

2

3

4

5


Distância transversal (m)

Ele

vaçã

o (m

)

Legend

WS Simul17

WS Simul01

Ground

Bank Sta

.013 .045 .013 .045 .013

.045 .013

.045 .037

.013

FIGURA 6.12 – Perfis da linha da água em uma seção transversal (seção 3) para os dois cenários extremos.

0 500 1000 1500 20000

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600



SA

Tot

al (1

000

m2)

Legend

SA Total Simul17

SA Total Simul01

Trecho_Estudo

FIGURA 6.14 – Áreas totais de inundação acumuladas seção a seção.

87

FIGURA 6.13 – Áreas de inundação referentes aos cenários de urbanização 01 e 17.

88

A determinação das profundidades do escoamento nas diversas seções

se mostra como uma das principais informações para avaliação dos prejuízos

causado por enchentes, desta forma, estabelecida uma relação profundidade e

prejuízo, a simulação de cenários de inundação permite compor custos dos danos

globais futuros relacionados ao processo de urbanização.

Outro fator de grande relevância, obtido como resultado direto do

processo de modelagem, corresponde ao aumento da área de inundação. No caso

em estudo, a área aumentou em aproximadamente 50.000 m². Considerando que,

em um estado avançado de urbanização a região apresentará alto índice de

ocupação, este aumento da área se mostra significativo.

TABELA 6.4 – Aumento da área de inundação.

Antes da urbanização Depois da urbanização Área Total (m²): 1.532.070,00 1.582.740,00

Aumento da área de escoamento (m²): 50.670,00

89

7 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES

Podem-se avaliar as conclusões quanto a aplicabilidade da integração de

tecnologias desenvolvidas com fins específicos e que tem, no aspecto da

associação, ampliada sua capacidade de solução de problemas. O conceito de

integração entre Sistema de Informações Geográficas e Modelagem (Hidrológica e

Hidráulica) consiste na possibilidade de exportação e importação de dados entre os

programas, não estando limitado à operacionalização de um único pacote

computacional.

O dinamismo, característico à associação, amplia a capacidade de

manipulação de informações relativas à análises hidrológicas e hidráulicas. A grande

capacidade de manipulação e processamento de dados, típico do SIG, permite

automatizar tarefas exaustivas de cálculo de parâmetros fisiográficos e hidrológicos,

apresentando, ainda, como vantagem, o fornecimento de resultados com qualidade

cartográfica aceitável.

No aspecto da aquisição de dados geográficos, deve-se primar pela

qualidade, quanto a escala dos dados para a geração dos Modelos Digitais de

Elevação (MDE). Ficou constatado a inaplicabilidade de curvas de nível com escala

1:100.000, espaçadas de 40 metros, para a geração automática de sub-bacias.

Nestes casos, o MDE foi gerado, mas a precisão na extração de informações fica

comprometida. Por outro lado, os MDEs originados a partir de curvas de nível com

escala 1:2.000, espaçadas de 1 metro, oferecem resultados satisfatórios quanto a

geração automática de sub-bacias e processamento das informações fisiográficas

destas.

Um fator limitante relacionado à manipulação de MDEs está na deficiência

e escassez de dados geográficos para geração destes. Mostra-se comum a

dificuldade em se obter informações topográficas confiáveis e que abranjam por

completo a área de bacias hidrográficas. Neste sentido, se mostra recomendável o

estudo e a aplicação de tecnologias para aquisição de dados com maior poder de

cobertura espacial, como o sensoriamento remoto, obtendo dados geográficos, por

exemplo, a partir de imagens de satélite.

90

A seqüência de procedimentos realizados, desde a manipulação das

informações geográficas até a obtenção das respostas hidráulicas relacionadas ao

trecho do rio Maranguapinho em estudo, evidencia a grande complexidade de

parâmetros característicos a estudos dessa natureza. Os pacotes computacionais

utilizados para modelagem hidrológica e hidráulica, respectivamente HEC-HMS e

HEC-RAS, se apresentam como ferramentas computacionais simplificadoras para o

processo de cálculo, mas que não deixa de exigir do profissional operador,

experiência e sensibilidade quanto aos métodos adotados.

Com relação a análise hidráulica de canais assumindo o escoamento

permanente, gradualmente variado, tem-se como consideração, o critério de que a

vazão de pico ocorre simultaneamente por todo o trecho do rio. Na realidade, a

descarga de pico pode ocorrer somente por um pequeno tempo em uma dada

localização, sendo que a taxa de escoamento, neste mesmo tempo, em outro ponto,

é menor que a vazão de pico. No escoamento permanente, contudo, assume-se que

a vazão de pico ocorre instantaneamente em todas as localizações no trecho.

Comparando com o escoamento transiente, a análise permanente tende a

apresentar resultados mais conservadores, com uma estimativa maior das elevações

da superfície da água, mas, levando-se em conta o nível de incertezas que existe

em muitos dos dados requeridos para o cálculo do perfil de superfície da água, tal

conservantismo se mostra aceitável. De qualquer forma, uma análise comparativa

dos tipos de escoamento se mostra recomendável e programas que simulam uma

grande variedade de situações de escoamento, com o mesmo conjunto de dados,

como HEC-RAS, são especialmente importantes.

Acredita-se que os conhecimentos teóricos e operacionais,

preponderantes neste trabalho, possam servir de princípio para estudos futuros, em

que esteja presente a aplicação de outros métodos, não empregados aqui.

Aplicar processos de simulação computacional significa dispor da

possibilidade de geração de produtos alternativos para suporte à tomada de

decisões. Portanto o caráter estratégico dos resultados mostra-se significativo, uma

vez que pode ser determinante para a formulação de políticas de ocupação e uso do

solo marginal a rios e canais, definindo o zoneamento de áreas atingíveis por

eventos hidro-meteorológicos extremos.

91

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Califórnia: Abril 2000.


HEC-RAS, River Analysis System, User’s Manual, Version 3. Califórnia:

Novembro 2002.


HEC-RAS, River Analysis System, Hydraulic Reference Manual. Califórnia:

Agosto 1998.

VILLELA, S. M. Hidrologia aplicada. São Paulo: McGraw do Brasil, 1975, 237 p.

94

APÊNDICE A – Visualização dos MDEs e contorno da bacia hidrográfica do rio Maranguapinho.

FIGURA A.1 – Contorno da bacia hidrográfica do rio Maranguapinho sobreposto aos MDEs gerados a partir das curvas de nível com escala 1:100.000 (gradiente vermelho) e curvas de nível com escala 1:2.000.

95

APÊNDICE B – Resultados do processamento do terreno para a geração automática de sub-bacias.

FIGURA B.1 – Direção do fluxo: Trecho do rio Maranguapinho.

FIGURA B.2 – Acumulação do fluxo: Trecho do rio Maranguapinho.

96

FIGURA B.3 – Sub-bacias e segmentos de canais: Trecho do rio Maranguapinho.

97

APÊNDICE C – Estudo dos solos

FIGURA C.1 – Classificação do tipo e uso do solo: sub-bacias B01, B02, B03 e B04.

FIGURA C.2 – Classificação do tipo e uso do solo: sub-bacia Contribuinte (BC).

98

APÊNDICE D – Áreas entre isoietas da bacia do rio Maranguapinho para diferentes períodos de retorno .

FIGURA D.1 – Isoietas período de retorno 10 anos.


99



100

APÊNDICE E – Determinação das precipitações de projeto.

y = 17,664Ln(x) + 53,645

0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

60,0

0,1 1,0Tempo (h)

Pre

cipi

taçã

o (m

m)

Bacia 04Bacia 03

FIGURA E.1 – Gráfico Altura de Chuva x Duração para Tr = 10 anos (parte do gráfico entre 6 minutos e 1 hora).

y = 25.639Ln(x) + 53.645

0.0

20.0

40.0

60.0

80.0

100.0

120.0

140.0

160.0

1.0 10.0 100.0Tempo (h)

Pre

cipi

taçã

o (m

m)

Bacia ContribuinteBacia 01Bacia 02

FIGURA E.2 – Gráfico Altura de Chuva x Duração para Tr = 10 anos (parte do gráfico entre 1 hora e 24 horas).

101

y = 20,864Ln(x) + 63,57

0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

60,0

70,0

0,1 1,0Tempo (h)

Pre

cipi

taçã

o (m

m)

Bacia 04Bacia 03


y = 30.895Ln(x) + 63.57

0.020.040.060.080.0

100.0120.0140.0160.0180.0

1.0 10.0 100.0Tempo (h)

Pre

cipi

taçã

o (m

m)



102

y = 26,88Ln(x) + 80,839

0,010,020,030,040,050,060,070,080,090,0

0,1 1,0Tempo (h)

Pre

cipi

taçã

o (m

m)

Bacia 04Bacia 03


y = 40.805Ln(x) + 80.839

0.0

40.0

80.0

120.0

160.0

200.0

240.0

1.0 10.0 100.0Tempo (h)

Pre

cipi

taçã

o (m

m)



103

APÊNDICE F – Hietogramas de projeto gerados pelo método de Chicago.

TABELA F.1 – Dados de chuva: Hietogramas de projeto (Tr = 10 anos).

Bacia Contribuinte (BC) Bacia 01 (B01) Bacia 02 (B02) Bacia 03 (B03) Bacia 04 (B04)∆t (min) P (mm) ∆t (min) P (mm) ∆t (min) P (mm) ∆t (min) P (mm) ∆t (min) P (mm)

0 - 10 1.0 0- 10 2.3 0-10 1.9 0 -5 3.5 0 - 5 5.2 10 - 20 1.0 10- 20 2.6 10-20 2.1 5 -10 5.8 5 - 10 13.2 20 - 30 1.1 20- 30 3.0 20-30 2.3 10 -15 10.0 10 - 15 12.6 30 - 40 1.2 30- 40 3.7 30-40 2.6 15 -20 8.2 15 - 20 6.8 40 - 50 1.2 40- 50 5.1 40-50 3.2 20 -25 5.1 20 - 25 4.9 50 - 60 1.3 50- 60 9.7 50-60 4.1 25 -30 3.8 25 - 26 0.8 60 - 70 1.4 60- 70 11.9 60-70 6.3 30 -34 2.5 70 - 80 1.5 70- 80 9.9 70-80 15.1 80 - 90 1.7 80- 90 6.4 80-90 13.4 90 - 100 1.9 90- 100 4.9 90-100 7.1

100 - 110 2.1 100- 110 4.1 100-110 5.2 110 - 120 2.5 110- 120 3.5 110-120 4.2 120 - 130 3.2 120- 130 3.1 120-130 3.5 130 - 140 4.6 130- 140 2.8 130-140 3.1 140 - 150 12.6 140- 150 2.6 140-150 2.8 150 - 160 15.1 150- 160 2.4 150-160 2.6 160 - 170 6.6 160- 170 2.3 160-170 2.4 170 - 180 4.6 170- 172 0.4 170-180 2.2 180 - 190 3.6 180-190 2.1 190 - 200 3.1 190-200 1.9 200 - 210 2.7 200-210 1.8 210 - 220 2.4 210-212 0.4 220 - 230 2.2 230 - 240 2.0 240 - 250 1.9 250 - 260 1.7 260 - 270 1.6 270 - 280 1.6 280 - 290 1.5 290 - 300 1.4 300 - 310 1.4 310 - 320 1.3 320 - 330 1.3 330 - 340 1.2 340 - 350 1.2 350 - 360 1.1 360 - 370 1.1 370 - 380 1.1 380 - 390 1.0 390 - 400 1.0 400 - 410 1.0

104

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

12.0

14.0

16.0

10 30 50 70 90 110

130

150

170

190

210

230

250

270

290

310

330

350

370

390

410

tempo (min)

Prec

ipita

ção

(mm

)

FIGURA F.1 – Hietograma de projeto gerado para a sub-bacia BC (Tr = 10 anos).

0.02.0

4.06.0

8.010.0

12.014.0

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

110

120

130

140

150

160

170

172

tempo (min)

Pre

cipi

taçã

o (m

m)

FIGURA F.2 – Hietograma de projeto gerado para a sub-bacia B01 (Tr = 10 anos).

0.02.04.06.08.0

10.012.014.016.0

10 30 50 70 90 110

130

150

170

190

210

tempo (min)

Pre

cipi

taçã

o (m

m)


105

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

12.0

5 10 15 20 25 30 34

tempo (min)

Pre

cipi

taçã

o (m

m)


0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

12.0

14.0

5 10 15 20 25 26

tempo (min)

Pre

cipi

taçã

o (m

m)


106


Bacia Contribuinte (BC) Bacia 01 (B01) Bacia 02 (B02) Bacia 03 (B03) Bacia 04 (B04) ∆t (min) P (mm) ∆t (min) P (mm) ∆t (min) P (mm) ∆t (min) P (mm) ∆t (min) P (mm)

0 - 10 1.2 0 - 10 2.7 0-10 2.2 0-5 4.1 0 - 5 6.1 10 - 20 1.2 10 - 20 3.1 10-20 2.4 5-10 6.8 5 - 10 15.7 20 - 30 1.3 20 - 30 3.6 20-30 2.7 10-15 11.9 10 - 15 14.9 30 - 40 1.4 30 - 40 4.4 30-40 3.2 15-20 9.7 15 - 20 8.1 40 - 50 1.5 40 - 50 6.1 40-50 3.8 20-25 6.0 20 - 25 5.8 50 - 60 1.6 50 - 60 11.5 50-60 4.9 25-30 4.5 25 - 26 1.0 60 - 70 1.7 60 - 70 14.2 60-70 7.5 30-34 3.0 70 - 80 1.8 70 - 80 11.8 70-80 18.0 80 - 90 2.0 80 - 90 7.6 80-90 16.0 90 - 100 2.2 90 - 100 5.8 90-100 8.5

100 - 110 2.5 100 - 110 4.8 100-110 6.2 110 - 120 3.0 110 - 120 4.2 110-120 5.0 120 - 130 3.8 120 - 130 3.7 120-130 4.2 130 - 140 5.5 130 - 140 3.4 130-140 3.7 140 - 150 15.0 140 - 150 3.1 140-150 3.3 150 - 160 18.0 150 - 160 2.9 150-160 3.0 160 - 170 7.9 160 - 170 2.7 160-170 2.8 170 - 180 5.5 170 - 172 0.5 170-180 2.6 180 - 190 4.3 180-190 2.5 190 - 200 3.7 190-200 2.3 200 - 210 3.2 200-210 2.2 210 - 220 2.9 210-212 0.4 220 - 230 2.6 230 - 240 2.4 240 - 250 2.2 250 - 260 2.1 260 - 270 2.0 270 - 280 1.9 280 - 290 1.8 290 - 300 1.7 300 - 310 1.6 310 - 320 1.6 320 - 330 1.5 330 - 340 1.4 340 - 350 1.4 350 - 360 1.4 360 - 370 1.3 370 - 380 1.3 380 - 390 1.2 390 - 400 1.2 400 - 410 1.2

107

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

12.0

14.0

16.0

18.0

20.0

10 30 50 70 90 110

130

150

170

190

210

230

250

270

290

310

330

350

370

390

410

tempo (min)

Pre

cipi

taçã

o (m

m)


0.02.04.06.08.0

10.012.014.016.0

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

110

120

130

140

150

160

170

172

tempo (min)

Pre

cipi

taçã

o (m

m)


0.02.04.06.08.0

10.012.014.016.018.020.0

10 30 50 70 90 110

130

150

170

190

210

tempo (min)

Pre

cipi

taçã

o (m

m)


108

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

12.0

14.0

5 10 15 20 25 30 34

tempo (min)

Pre

cipi

taçã

o (m

m)


0.02.04.06.08.0

10.012.014.016.018.0

5 10 15 20 25 26

tempo (min)

Pre

cipi

taçã

o (m

m)


109


Bacia Contribuinte (BC) Bacia 01 (B01) Bacia 02 (B02) Bacia 03 (B03) Bacia 04 (B04)∆t (min) P (mm) ∆t (min) P (mm) ∆t (min) P (mm) ∆t (min) P (mm) ∆t (min) P (mm)

0 - 10 1.5 0 - 10 3.5 0-10 2.9 0-5 5.2 0 - 5 7.8 10 - 20 1.6 10 - 20 4.0 10-20 3.2 5-10 8.6 5 - 10 19.9 20 - 30 1.7 20 - 30 4.6 20-30 3.5 10-15 15.0 10 - 15 18.9 30 - 40 1.8 30 - 40 5.7 30-40 4.1 15-20 12.2 15 - 20 10.2 40 - 50 1.9 40 - 50 7.8 40-50 4.9 20-25 7.6 20 - 25 7.3 50 - 60 2.0 50 - 60 14.8 50-60 6.3 25-30 5.7 25 - 26 1.3 60 - 70 2.2 60 - 70 18.3 60-70 9.7 30-34 3.8 70 - 80 2.4 70 - 80 15.1 70-80 23.2 80 - 90 2.6 80 - 90 9.8 80-90 20.7 90 - 100 2.9 90 - 100 7.5 90-100 11.0

100 - 110 3.3 100 - 110 6.2 100-110 8.0 110 - 120 3.9 110 - 120 5.4 110-120 6.4 120 - 130 4.9 120 - 130 4.8 120-130 5.5 130 - 140 7.1 130 - 140 4.3 130-140 4.8 140 - 150 19.5 140 - 150 4.0 140-150 4.3 150 - 160 23.3 150 - 160 3.7 150-160 3.9 160 - 170 10.2 160 - 170 3.5 160-170 3.6 170 - 180 7.1 170 - 172 0.7 170-180 3.4 180 - 190 5.6 180-190 3.2 190 - 200 4.7 190-200 3.0 200 - 210 4.1 200-210 2.8 210 - 220 3.7 210-212 0.6 220 - 230 3.4 230 - 240 3.1 240 - 250 2.9 250 - 260 2.7 260 - 270 2.5 270 - 280 2.4 280 - 290 2.3 290 - 300 2.2 300 - 310 2.1 310 - 320 2.0 320 - 330 1.9 330 - 340 1.9 340 - 350 1.8 350 - 360 1.8 360 - 370 1.7 370 - 380 1.7 380 - 390 1.6 390 - 400 1.6 400 - 410 1.5

110

0.02.04.06.08.0

10.012.014.016.018.020.022.024.026.0

10 30 50 70 90 110

130

150

170

190

210

230

250

270

290

310

330

350

370

390

410

tempo (min)


0.02.04.06.08.0

10.012.014.016.018.020.0

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

110

120

130

140

150

160

170

172

tempo (min)


0.02.04.06.08.0

10.012.014.016.018.020.022.024.026.0

10 30 50 70 90 110

130

150

170

190

210

tempo (min)


111

0.02.04.06.08.0

10.012.014.016.0

5 10 15 20 25 30 34

tempo (min)


0.02.04.06.08.0

10.012.014.016.018.020.022.0

5 10 15 20 25 26

tempo (min)

Pre

cipi

taçã

o (m

m)


112

APÊNDICE G – Planícies de inundação.

FIGURA G.1 – Planície de inundação ao longo do trecho (Tr = 10 anos).


113


PAULO ROBERTO LACERDA TAVARES MODELAGEM … · Meus agradecimentos, em especial, ao professor Marco...

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