Paul Ernest(nascido em 1944) um contribuinte para o construtivismo social (vero construtivismo social,filosofia) dematemtica.Fontes filosficas de Ernest so as posteriores obras de Ludwig Wittgenstein ea falibilidade de Imre Lakatos.Esta filosofia construtivista social, afirma que ambos os teoremas e verdades da matemtica, e os objetos da matemtica, so produtos culturais criados por seres humanos.Alm disso, os teoremas e verdades da matemtica permanecer sempre corrigvel, revisible, e de fato falvel - pelo menos em princpio.Isso no significa que o conhecimento matemtico falho ou em risco.No entanto, a alegao que a crena de que o conhecimento matemtico infalvel no pode ser demonstrado, um artigo de f, mesmo que os mandados de conhecimento matemtico so os mandados mais fortes disponveis para a humanidade por quaisquer reclamaes de conhecimento.Ernest ilustra essa posio em sua discusso sobre a questo de saber se a matemtica descoberto ou inventado.[1]Sua mais completa exposio da posio social construtivista dada na referncia 1998, embora uma verso anterior dada na referncia de 1991.A verso de Ernest do construtivismo social controverso e levou a fortes crticas.A principal crtica que os teoremas matemticos so verdades e verdades por sua natureza, so infalveis.Em sua conta do construtivismo social, Ernest une os mundos da matemtica pesquisa ea de matemtica da escola e da faculdade.Este link alcanado se o papel de especialistas que, como professores comunicam conhecimento matemtico para os alunos e garante o seu conhecimento pessoal, por meio de testes e avaliao.Como pesquisadores especialistas tanto criar novos conhecimentos matemticos e garante os producations dos outros.Atravs desta ligao o conhecimento pessoal dos peritos desenvolvido e da prpria garantia.Ambas as representaes matemticas explcitas conhecimento eo conhecimento matemtico pessoal circulam entre os mundos da educao e da pesquisa, que no sejam elas prprias totalmente disjuntos.O ciclo do conhecimento pessoal mutuamente refrescante tanto para educao e pesquisa.A crtica dessa conta que, se o conhecimento matemtico construdo socialmente e aceito pode ser aceito puramente na base de um acordo do grupo.No entanto Ernest argumenta que a comunicao do conhecimento matemtico, criao e garantindo lugar em comunidades histricas que respeitem as tradies de prtica matemtica com embutidos e critrios parcialmente tcitas de aceitabilidade.Essas regras incluem formas aceitas de apresentao, raciocnio e consistncia.Embora estes so historicamente contingente eles nunca so arbitrrios e, em geral, conservar conceitos matemticos, teorias e normas de aceitao.Alm disso, os elementos democrticos, racional e crtica do pensamento matemtico e as comunidades matemticas significa que os erros so eliminados.A crtica dessa posio que ele funde a instituio social da matemtica com o conhecimento mathemtical objetivo.