Paralelepípedo
Click here to load reader
Transcript of Paralelepípedo
Paralelepípedo
Francisco Ferreira Paulo
Hálisson Barreto Vieira
Luiz Vicente Ferreira Neto
Carlos Henrique de Sousa
1. Definição
Todo prisma cujas bases são paralelogramos recebe
o nome de paralelepípedo. Assim, podemos ter:
Se o paralelepípedo reto tem bases retangulares, ele
é chamado de paralelepípedo reto-retângulo, ortoedro
ou paralelepípedo retângulo
2. Paralelepípedo retângulo
Seja o paralelepípedo retângulo de dimensões a, b e c da figura a seguir:
Note que existem quatro arestas de medida a, quatro de medida b e quatro de medida c; as arestas indicadas pela mesma letra são paralelas.
Considere a figura a seguir, onde vê-se ambas as diagonais traçadas:
3. Diagonais da base e do paralelepípedo
Na base ABFE, temos:
No triângulo AFD, temos:
4. Área lateralSendo a área lateral de um paralelepípedo retângulo, temos:
LA
2.L LA ac bc ac bc A ac bc
5. Área total
Planificando o paralelepípedo, verificamos que a área total é a soma das áreas de cada par de faces opostas.
2.TA ab ac bc
6. Volume
.bV A h
O volume de um paralelepípedo retângulo de dimensões a, b e c é dado por . Como o produto de duas dimensões resulta sempre na área de uma face e como qualquer face pode ser considerada como base, temos que o volume é determinado por .
. .V a b c