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P. P. G. em Agricultura de Precisão – DPADP0803: Sistemas de Informações Geográficas aplicados a A. P. (Prof. Dr. Elódio Sebem)

Operações em um SIG - ConceitosOs principais modelamentos matemáticos para modificar os dados não espaciais compreendem operações lógicas, aritméticas, trigonométricas, estatísticas e multivariadas.

Operações Lógicas: são baseadas na definição de hipóteses falsas (0) e verdadeiras (1) e podem resultar em uniões, intersecções, negações e exclusões.

Operações aritméticas: resultados obtidos com adição, subtração, multiplicação, exponenciação, logarítmica (natural ou base 10), truncamentos e radiciação.

Operações trigonométricas: seno, cosseno, tangente e seus inversos.

Operações estatísticas: média, moda, mediana, desvio padrão, variância, mínimo, máximo, entre outras.

Operações multivariadas: regressão, análise fatorial, componentes principais, análise de correspondência, probabilidade, entre outros.


Funções em um SIG - ConceitosAs funções de SIG podem ser divididas em:

Consulta;Reclassificação;Análises de proximidade;Análise de contiguidade;Modelos digitais de elevação;Operações algébricas não cumulativas eOperações algébricas cumulativas.

Mapas observacionais: os dados existentes sobre uma determinada área como imagens de satélite, mapas geológicos, imagens geofísicas, mapas geoquímicos, pedológicos, geomorfológicos, fotografias e todo o material que descreve o mundo real com um mínimo de interpretação.

Mapas analíticos: são gerados a partir da manipulação dos mapas observacionais e podem produzir produtos tais como: imagens falsa cor, modelos digitais de elevação, mapas de declividade, mapas de orientações, modelamentos numéricos, entre outros.


Funções em um SIG - ConceitosMapas integrados: aqueles produzidos do cruzamento entre os mapas analíticos através de modelos lógicos como simultaneidade booleana, possibilidade fuzzy e probabilidade bayesiana.

Mapas fundidos: são os mapas derivados de operações algébricas cumulativas, como adição, multiplicação e subtração e representam o resultado de operações algébricas sofisticadas, nos quais o controle do erro e das ambiguidades deve estar muito bem definido.

Cada uma das etapas acima exige dos usuários de SIG uma atividade multidisciplinar intensa, uma vez que a quantidade de variáveis envolvida nos projetos sempre é muito grande e, normalmente, envolve diversas áreas do conhecimento humano.

Para a implementação de um projeto de SIG, é indispensável que as relações topológicas entre os dados espaciais sejam satisfeitas.

Topologia é a parte da matemática que estuda as propriedades geométricas que permanecem invariáveis sob deformação, ou seja, todo o processo matemático para explicitar o relacionamento espacial.


Funções em um SIG - ConceitosRelações Topológicas:

Disjunção: é definida pelas relações matemáticas entre os elementos que não possuem limites comuns. Mapa pedológico pode representar diversas manchas de solo de diferentes tipos.

Adjacência: é definida pela presença de cadeias que separam os elementos. A cartografia dos diversos tipos de vegetação de uma região, com continuidade entre os vários tipos.

Contingência: compreende as relações existentes entre os elementos contidos em outros elementos. Mapas geológicos apresentam “ilhas” de determinadas litologias.

Igualdade: é a singularidade dos elementos de possuírem as mesmas relações geométricas. Um polígono pode representar a declividade e outro o uso e a ocupação do solo.

Intersecção: representa o cruzamento de um elemento linear com um dos contornos de determinado polígono. Relação entre os limites municipais e a rede de drenagem.


Funções em um SIG - ConceitosRelações Topológicas:

Cruzamento: é um caso particular de intersecção, no qual os elementos lineares cruzam pelo menos dois lados de um polígono, como pode acontecer com a rede viária e os limites dos municípios.

Contingência e Adjacência


Consultas Espaciais de Dados GeográficosNíveis de complexidade de consulta

Técnica Descrição Exemplo de Aplicação

Pontos em um polígono Identifica a interseção entre pontos e a área (polígono)em que eles estão.

Para identificar todos os casos dentro de uma zona de exposição especificada.

Linhas em um polígono Identifica a interseção entre linhas e a área (polígono) que elas cruzam.

Para identificar fontes lineares (e.g. estradas) que cruzam uma área específica.

Área de Influência (Buffer) Construção de zonas de largura especificada ao redor de pontos, linhas ou áreas.

Para definir áreas de exposição em torno de fontes de risco (r.g. usinas nucleares).

Interpolação Estimação de condições em locais não amostrados

Mapeamento de superfícies de poluição.

Estimação de proximidade Análise de condições em determinado ponto, baseada em condições de uma vizinhança especificada.

Estimativa de níveis de poluição baseada no uso do solo da região em torno.


Níveis de complexidade de consultaTécnica Descrição Exemplo de Aplicação

Alisamento (Smoothing) Construção de uma superfície (generalizada).

Mapeamento de superfícies generalizadas de exposição.l

Sobreposição (Overlay) Combinação de um mapa com outro por sobreposição.

Combinação entre mapas de densidade de poluição e população para identificar populações expostas.

Quadro I – Técnicas de análise espacial em SIG para aplicações em saúde e ambiente, adaptado de Briggs & Elliott (1995).

Consultas Espaciais de Dados Geográficos


Operações Espaciais

CARACTERÍSTICAS– Estrutura;– Cardinalidade;– Escopo;

OPERAÇÕES• Seleção;• Classificação;• Dissolução;• Proximidade;• Sobreposição;• Álgebra de mapas.



ESTRUTURA

ENTRADA: conjuntos de dados espaciais

SAIDA: espacial: novo conjunto de dados espaciais

não-espacial: valor escalar / tabela / lista



ESTRUTURA

Cada operação espacial gera uma saída, que pode tornar-se entrada para outra operação espacial e assim, sucessivamente.



CARDINALIDADE

Operação 1 : 1

Ex: Plano de dados raster vetorização plano de dados vetorial



CARDINALIDADE

Operação 1 : nEntrada (ex.): grid ou matriz de elevaçõesSaída (ex): ® feições lineares

® declividades® orientações® curvas de nível



CARDINALIDADE

Operação n : 1Sobreposição de buffer de desapropriação, mapa de zoneamento e quadras.



CARDINALIDADE

Operação n : nDados de cobertura vegetal, município e distrito geram listas de tipos de cobertura vegetal por município e distrito.



ESCOPO

Operação Local:

– atributos de regiões adjacentes às localizações de entrada não contribuem para os dados de saída correspondentes.

• Operação de Vizinhança:

– atributos de regiões vizinhas às localizações de entrada influenciam os dados de saída correspondentes.

• Operação Global:

– dados de saída, correspondentes às localizações de entrada, são influenciados pelos atributos de todas as regiões de entrada.



ESCOPO



Consultas Espaciais de Dados GeográficosESCOPO


OPERAÇÕES DE SELEÇÃO

Identificação de feições, cujos atributos e geometria atendam a uma ou várias condições e critérios.

• Formas de Seleção de dados:

– Manual: seleção de feições diretamente na tela do computador, através de apontador;

– Plano de dados: seleção de feições pertencentes a determinado conjunto de dados;

– Coordenadas: seleção de feições por localização através de coordenadas conhecidas;

– Tabela: uso de operadores algébricos para seleção entre registros de dados associados a feições geográficas.



Consultas Espaciais de Dados GeográficosOPERADORES DE SELEÇÃO


Álgebra booleana

• feições podem ser seletivamente recuperadas ou reclassificadas em seus atributos, através do uso de regras padronizadas de Álgebra Booleana, incorporadas a linguagem de banco de dados, como SQL;

• os operadores lógicos utilizados são :– “E”(AND): interseção

– “OU”(OR ): união

– “OU exclusivo”(XOR): união, exceto região de interseção

– “NÃO”(NOT): exclusão



Operadores espaciais:

– Freeman - 13 operadores:

• “à esquerda de ...”• “à direita de ...”• “ao lado de ...”• “acima de ... (mais alto, sobre)”• “abaixo de ...(sob)”• “atrás de ...”• “próximo a ...”• “longe de...”• “ao lado de ...(adjacente a)”• “tocam ... (partilham linhas em comum)”• “dentro de ...”• “fora de ...”• “entre ... e ...”



Operadores espaciais:– Peuquet - 3 operadores para definição de relacionamentos topológicos:

• distância• direção• conjunto de operadores Booleanos– Egenhofer e Frank - 4 operadores:• vizinhança• inclusão• distância• direção– Feuchtwanger - 6 operadores:• adjacência• proximidade• subdivisão• sobreposição• vizinho mais próximo• sub-região



Operadores espaciais:

– Egenhofer - 8 operadores:• “disjunto de ...”• “encontram...”• “é igual a ...”• “dentro de ...”• “contém ...”• “cobre ...”• “é coberto por ...”• sobreposição



Tipos de operações:

• Operações de Adjacência: são usadas para identificar aquelas feições que são adjacentes à outras feições.

Situação típica de adjacência ocorre quando 2 polígonos possuem um lado comum.

– Raster: em um plano de dados “raster”, exaustiva comparação célula por célula deve ser conduzida para identificar pares adjacentes com valores diferentes.

– Vetorial: em um plano de dados vetorial, a adjacência pode ser identificada pela observação de relações topológicas existentes entre os dados.

• Operações de Continência/Pertinência: são usadas para identificar todas as feições que contêm ou estão contidas em outras feições.



Conceitos

Eliminação de limites entre áreas:

– polígonos adjacentes podem ter mesma classe de valores para um determinado atributo;

– limites entre polígonos são verificados a respeito dos valores em cada um dos lados;

– se os valores pertencem à mesma classe, a linha de limite é removida.

Consultas Espaciais de Dados GeográficosOPERADORES DE DISSOLUÇÃO


Consultas Espaciais de Dados GeográficosOPERADORES DE DISSOLUÇÃO


Proximidade: operação que consiste na definição de entornos (buffers), para distinguir áreas que estão dentro de determinada distância limite.

• buffer : região que corresponde a distâncias menores ou iguais a uma distância-limite, originada a partir de uma ou mais feições.

Consultas Espaciais de Dados GeográficosOPERADORES DE PROXIMIDADE


Dados Vetoriais

• Tipos de Operações de proximidade vetorial:

– Entorno simples: delineamento de áreas a uma distância fixa, uniforme; para todas as feições de entrada; as linhas de interseção entre entornos são dissolvidas;

– Entorno composto: neste caso, as linhas de interseção entre entornos são mantidas, o que permite a análise das áreas de sobreposição;

– Entorno múltiplo: conceito de entorno simples (com dissolução) aplicado a múltiplas distâncias, a partir das feições de entrada;

– Entorno variável: as distâncias-limites são variáveis, de acordo com a feição de entrada.



Consultas Espaciais de Dados GeográficosOPERADORES DE SOBREPOSIÇÃO


Casos espaciais

• Recorte: combinação de interseção e eliminação; o polígono limitante define a região de corte a ser aplicada ao conjunto de dados de interesse;

• Interseção: combinação de dados de ambos os conjuntos, para a região de corte (correspondente ao operador espacial AND);

• União: combinação de todos os dados de ambos os conjuntos (correspondente ao operador espacial OR ).



Consultas Espaciais de Dados GeográficosÁLGEBRA DE MAPAS


Fonte: Marcos Rodrigues, arquivo 2009_SIG

Consultas Espaciais de Dados GeográficosÁLGEBRA DE MAPAS


BRIGGS, D.J.; ELLIOTT, P. The use of geographical information systems in studies on environment and health. Wld hlth quart, 48: 85-94, 1995.

BURROUGH, P. A., 1989, Principles of Geographical Information Systems for Land Resources Assessment, Oxford University Press, Oxford. BONHAM-CARTER, G. F., 1994, Geographic Information Systems for Geoscientist - Modelling with GIS, Pergamon, Canada. CARVALHO, M.et al. (org.), 2000, Conceitos Básicos de Sistemas de Informação Geográfica e Cartografia aplicados à Saúde, Ed. OPAS, Min. Saúde, Brasil.

LONGLEY, P., et al., 2001, Geographic Information Systems - Systems and Science, John Wiley and Sons, Ltd., England. TEIXEIRA, A. et al., 1992, Introdução aos Sistemas de Informação geográfica, Rio Claro, SP, Brasil.

RODRIGUES, M. et al., 2011, Sistemas de Informações Geográficas – GIS/SIG. Disponível em: <http://sites.poli.usp.br/d/ptr2389/SIG_2009_2sem.pdf>, Acesso em Dez /2010.

SILVA, A. B., 1999, Sistemas de Informações Geo-referenciadas: conceitos e fundamentos, Ed. Unicamp, Campinas, SP, Brasil.

UFV. 2011. Projeto UFVGeocapacitar. Disponível em: <http://www.ufv.br/nugeo/pag/PROEXT/ Materiais_em_Geoprocessamento.zip>, Acesso em Jun/2011. XAVIER da SILVA, J., 1997, “Metodologia de Geoprocessamento”, Revista da Pós - Graduação em Geografia, Ano 1, Vol. 1, p. 25 - 34.

Bibliografia básica

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