Os sólidos platônicos
-
Upload
leonardohenry2012 -
Category
Education
-
view
596 -
download
5
Transcript of Os sólidos platônicos
![Page 1: Os sólidos platônicos](https://reader031.fdocumentos.tips/reader031/viewer/2022020207/55a128fd1a28ab49388b481b/html5/thumbnails/1.jpg)
![Page 2: Os sólidos platônicos](https://reader031.fdocumentos.tips/reader031/viewer/2022020207/55a128fd1a28ab49388b481b/html5/thumbnails/2.jpg)
Algumas fontes, como Proclo (410-
485), atribuem a descoberta destes
sólidos a Pitágoras (572 a.C.-497
a.C.). Outras
evidências, contudo, sugerem que
Pitágoras conhecia apenas o
tetraedro, o cubo e o
dodecaedro, enquanto que a
descoberta do octaedro e do
icosaedro é atribuída a Teeteto (417
a.C.-369 a.C.).
PROCLO
PITÁGORAS
![Page 3: Os sólidos platônicos](https://reader031.fdocumentos.tips/reader031/viewer/2022020207/55a128fd1a28ab49388b481b/html5/thumbnails/3.jpg)
Platão (350 a.C.) foi o primeiro ademonstrar que existem apenas cincopoliedros regulares: o cubo, otetraedro, o octaedro, o dodecaedro eo icosaedro. Ele e seus seguidoresestudaram esses sólidos com talintensidade, que eles se tornaramconhecidos como “poliedros dePlatão”.
Os nomes sólidos platônicos ou corpos
cósmicos foram dados devido a forma pela qual
Platão (427 a.C.-34 a.C.), em um diálogo intitulado
Timeu os empregou para explicar a natureza.
PLATÃO
![Page 4: Os sólidos platônicos](https://reader031.fdocumentos.tips/reader031/viewer/2022020207/55a128fd1a28ab49388b481b/html5/thumbnails/4.jpg)
Em Timeu, Platão associa cada um dos elementos
clássicos (terra, ar, água e fogo) com um poliedro
regular.
FOGO
“TETRAEDRO”
TERRA
“HEXAEDRO (CUBO)”
AR
“OCTAEDRO”
ÁGUA
“ICOSAEDRO”
Mais tarde, os pitagóricos descobriram o
dodecaedro regular, que eles usaram para
representar o universo.
UNIVERSO
“DODECAEDRO”
![Page 5: Os sólidos platônicos](https://reader031.fdocumentos.tips/reader031/viewer/2022020207/55a128fd1a28ab49388b481b/html5/thumbnails/5.jpg)
Poderemos obter mais sólidos se
abrandarmos as exigências de regularidades?
Suponha que exijamos que todas as faces
sejam polígonos regulares, mas não
necessariamente do mesmo tipo.
O matemático grego pappus nos diz
que Arquimedes tinha considerado
essa possibilidade e descoberto que
havia exatamente 13 sólidos (por
causa disso, eles às vezes sãochamados “sólidos arquimedianos”).
ARQUIMEDES
![Page 6: Os sólidos platônicos](https://reader031.fdocumentos.tips/reader031/viewer/2022020207/55a128fd1a28ab49388b481b/html5/thumbnails/6.jpg)
DODECAEDRO
TRUNCADO
TETRAEDRO
TRUCADOCUBOCTAEDRO
CUBO
TRUNCADO
OCTAEDRO
TRUNCADOROMBICUBOCTAEDRO
CUBOCTAEDRO
TRUNCADOICOSIDODECAEDRO ICOSAEDRO
TRUNCADO
ROMBICOSIDODECAEDRO ICOSIDODECAEDRO
TRUNCADO
CUBO
SNUB
ICOSIDODECAEDRO
SNUB
![Page 7: Os sólidos platônicos](https://reader031.fdocumentos.tips/reader031/viewer/2022020207/55a128fd1a28ab49388b481b/html5/thumbnails/7.jpg)
São muitas as formas cristalinas naturais
no formato do tetraedro, do hexaedro, do
octaedro e do dodecaedro.
CALCOPIRITA MAGNETITA PIRITAPIRITA
![Page 8: Os sólidos platônicos](https://reader031.fdocumentos.tips/reader031/viewer/2022020207/55a128fd1a28ab49388b481b/html5/thumbnails/8.jpg)
No século XVI, o astrônomo alemão
Johannes Kepler (1571-1630) tentou
encontrar uma relação entre os cinco
sólidos e os seis planetas que eram
conhecidos na época:
Mercúrio, Vênus, Terra, Marte, Júpiter e
Saturno.
O modelo do sistema solar idealizado por Kepler.
KEPLER
![Page 9: Os sólidos platônicos](https://reader031.fdocumentos.tips/reader031/viewer/2022020207/55a128fd1a28ab49388b481b/html5/thumbnails/9.jpg)
Em 1904 o biólogo alemão
chamado Ernst Haeckel escreveu a
obra Kunstformen der Natur
descrevendo os radiolários, um tipo
de protozoário ameboide que podem
assumir formas de poliedrosregulares.
![Page 10: Os sólidos platônicos](https://reader031.fdocumentos.tips/reader031/viewer/2022020207/55a128fd1a28ab49388b481b/html5/thumbnails/10.jpg)
Em meteorologia e climatologia, destacam-se
cada vez mais os modelos numéricos globais do
fluxo atmosférico que usam malhas baseadas em um
icosaedro frente aos modelos que usam as
coordenadas usuais de longitude e latitude.
![Page 11: Os sólidos platônicos](https://reader031.fdocumentos.tips/reader031/viewer/2022020207/55a128fd1a28ab49388b481b/html5/thumbnails/11.jpg)
SÓLIDOS DE PLATÃO(MÃO NA FORMA)
DIÁLOGOGEOMÉTRICO
O professor tem a disposição na
internet vários vídeos que
apresentam interessantes relações
da geometria com a natureza, com
o uso da geometria, além de
explicações e animações que
favorecem muito o entendimento
dos sólidos platônicos.
DISPONÍVEL EM:
http://www.dominiopublico.gov.brhttp://www.youtube.com
![Page 12: Os sólidos platônicos](https://reader031.fdocumentos.tips/reader031/viewer/2022020207/55a128fd1a28ab49388b481b/html5/thumbnails/12.jpg)
MATERIAIS PARA CONFECÇÃO DOS POLIEDROS:
• Canudos de refrigerante
• Friso de cabelo
• Varetas de madeira
• Anéis elásticos
![Page 13: Os sólidos platônicos](https://reader031.fdocumentos.tips/reader031/viewer/2022020207/55a128fd1a28ab49388b481b/html5/thumbnails/13.jpg)
ORIGAMI
PLANIFICAÇÃO
![Page 14: Os sólidos platônicos](https://reader031.fdocumentos.tips/reader031/viewer/2022020207/55a128fd1a28ab49388b481b/html5/thumbnails/14.jpg)
O software Poly é um
aplicativo para Geometria
Espacial, faz planificações e
animações. Muito interessante
para aplicar com Poliedros
(platônicos ou arquimedianos).
Proporciona possibilidade de
ação com lousa digital
interativa.
Disponível para download em:
http://www.peda.com/download
![Page 15: Os sólidos platônicos](https://reader031.fdocumentos.tips/reader031/viewer/2022020207/55a128fd1a28ab49388b481b/html5/thumbnails/15.jpg)
SITES:http://www.uff.br/cdme/platonicos/platonicos-html/
http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm2002/icm205/historia.htm
http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=944
http://www.uff.br/cdme/poliedros_platao_dual/
http://poliedrosdeplatao.pbworks.com/