OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE NA … · proposta para o ensino de Funções de 1º e...
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Versão On-line ISBN 978-85-8015-076-6Cadernos PDE
OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE
Artigos
GEOGEBRA: Uma proposta de trabalho contextualizada no ensinode funções de 1º e 2º Graus na 1ª série do Ensino Médio
utilizando o software Geogebra
Autora: Gislaine Gomes da Silva Bione1
Orientador: Nilton Cesar Pires Bione2
RESUMO
O presente artigo tem por objetivo, apresentar os resultados obtidos na implementação de umaproposta para o ensino de Funções de 1º e 2º graus, utilizando o software Geogebra. A proposta foiidealizada e desenvolvida durante o programa PDE 2013/2014 e foi executada no Colégio EstadualAntonio Xavier da Silveira, localizado no município de Irati-Pr, em parceria com a Unicentro, na formade grupo de estudos para os professores da Rede Estadual de Educação, contemplando quarentahoras. O software Geogebra é gratuito, de matemática dinâmica, de fácil acesso, disponível paradiversos níveis de ensino e está disponível nos laboratórios de informática, dos estabelecimentos deensino da rede pública do Estado do Paraná. O grupo de estudos propôs a discussão dasdificuldades encontradas pelos professores, no ensino de funções de 1º e 2º graus, apresentação dasdiferentes ferramentas que o software disponibiliza, resolução de questões matemáticascontextualizadas, referentes ao conteúdo de funções, analisando diferentes tipos de situaçõescotidianas, utilização da lousa digital como recurso tecnológico, disponível no planejamento dasaulas, e também o compartilhamento de exercícios construídos pelos cursistas, durante as tarefas dacada oficina. O Estudo do software apresentado e também o material produzido pelos participantes,poderão aliar a tecnologia a realidade, instrumentalizando e motivando a construção do conhecimentomatemático.
Palavras-Chave: Geogebra; Funções; Tecnologias; Álgebra
INTRODUÇÃO
Quando ocorre a transição da aritmética para a álgebra no Ensino
Fundamental, esse processo gera certa dificuldade aos alunos para reconhecer que
as letras do alfabeto podem representar números e que os diversos símbolos
matemáticos têm seus mais diferentes significados, por isso, muitas vezes, a álgebra
é considerada a grande vilã dentro da disciplina de Matemática. De acordo com Ken
Milton (1989, p.15) “aquilo que ensinamos em aritmética e a forma como ensinamos
tem fortes implicações para o desenvolvimento algébrico.” Essa dificuldade fica bem
marcante quando se inicia junto à álgebra e suas variáveis, noção de sistemas e
conceitos de função.
Tal conceito possui grande aplicabilidade dentro da disciplina de Matemática
1Professora da Rede Estadual de Ensino do Paraná, lotada no Colégio Estadual Antonio Xavier da Silveira – Ensino Fundamental, Médio e Normal – NRE de Irati, integrante do Programa de Desenvolvimento Educacional do Estado do Paraná – PDE. E-mail: [email protected] Doutor Orientador. UNICENTRO/Campus Irati. E-mail: [email protected]
em muitas áreas do conhecimento, como na Economia (mínimos e máximos de
aplicações financeiras), Biologia (genética), Engenharia (materiais) entre outras.
De acordo com Rêgo (2000, p.76):
“As principais vantagens dos recursos tecnológicos, em particular o uso decomputadores, para o desenvolvimento do conceito de funções seriam,além do impacto positivo na motivação dos alunos, sua eficiência comoferramenta de manipulação simbólica, no traçado de gráficos e comoinstrumento facilitador nas tarefas de resolução de problemas. A utilizaçãode computadores no ensino provocaria, a médio e longo prazo, mudançascurriculares e de atitude profundas uma vez que, com o uso da tecnologiaos professores tenderiam a se concentrar mais nas ideias e conceitos emenos nos algoritmos”.
Com a utilização do software Geogebra, que é um software educacional livre e
gratuito, disponível em www.geogebra.com, que funciona tanto no sistema Linux,
Windows e Mac, juntamente com exercícios contextualizados, tem-se como meta en-
corajar os alunos a desenvolverem cada qual sua percepção, generalização e cone-
xão com o conteúdo estudado, ou seja, as funções, de maneira mais divertida, clara
e dinâmica.
De acordo com (D AMBRÓSIO, 1989, p. 15-19):
Atividades com lápis e papel ou mesmo quadro e giz para construir gráficosde funções matemáticas, por exemplo, se forem feitas com uso doscomputadores, permitem ao estudante ampliar suas possibilidades deobservação e investigação porque algumas etapas formais do processoconstrutivo são sintetizadas.
A utilização das tecnologias presentes nas escolas, computadores e
softwares disponíveis, favorece a junção de representações de vários conceitos,
aumenta assim a assimilação dos conteúdos pelos alunos e melhora o processo de
ensino aprendizagem.
Pensando-se na importância dos conteúdos citados e as dificuldades
encontradas pelo aluno, na abstração e entendimento de toda complexidade e
aplicabilidade de função, quando se é trabalhado de maneira tradicional, pouco
dinâmica é que pensou-se em desenvolver uma proposta contextualizada de
funções, do primeiro e segundo graus, na primeira série do Ensino Médio utilizando-
se do software Geogebra, a ser apresentado aos professores da rede estadual de
ensino que trabalham com essas séries, como mais uma ferramenta para dinamizar
o conteúdo em questão.
Esta proposta será desenvolvida através de um grupo de estudos com 40
horas e distribuídos em oito encontros de quatro horas, acrescidos de oito horas de
trabalhos e leituras extras.
RECURSOS TECNOLÓGICOS E O PROCESSO ENSINO APRENDIZAGEM NA
DISCIPLINA DE MATEMÁTICA
De acordo com Romero (2006), ensinar Matemática é desenvolver o
raciocínio lógico, estimular o pensamento independente, a criatividade e a
capacidade de resolver problemas, procurar alternativas para aumentar a motivação
para a aprendizagem, desenvolver a autoconfiança, a organização, concentração e
atenção.
Diversos conceitos e conteúdos, para serem assimilados pelos alunos,
necessitam de explicação por meio mais explícito, concreto e observável, ou seja,
contextualizado. Atualmente, a sugestão para utilização de computadores na
educação é bastante desafiadora e diversificada, isso porque não basta somente
repassar o conteúdo ao aluno, ele precisa ser entendido, compreendido e utilizado
no dia a dia. O computador deve ser um facilitador nesse processo de ensino
aprendizagem e na construção do conhecimento enriquecendo e dando consistência
às aulas dos professores que o utilizam.
Sempre houve uma forte ligação das tecnologias com a Matemática, seja com
o uso de calculadoras, computadores ou internet. O maior desafio é compreender e
saber utilizar essas ferramentas de modo a melhorar o desempenho e aprendizado
dos alunos, tendo em vista que a Matemática muitas vezes é tão temida pelos
educandos.
Para Gómez (apud Dullius e Haetinger), “ […] mesmo que o uso das
tecnologias não seja a solução para os problemas de ensino e de aprendizagem da
Matemática, há indícios de que ela se converterá lentamente em um agente
catalisador do processo de mudança na educação matemática.”
Segundo Borba (1999) no contexto da Educação Matemática, os ambientes
gerados por aplicativos informáticos dinamizam os conteúdos curriculares e
potencializam o processo pedagógico, promovendo o surgimento de novos conceitos
e de novas teorias matemáticas.
A utilização de computadores nas aulas de Matemática vem sendo
reconhecida cada vez mais, sendo bastante proveitoso, pois essa tecnologia é
extremamente importante para a fixação e apropriação de conceitos. A utilização de
softwares, televisão, calculadoras, aplicativos da internet, entre outros faz com que
essas novas tecnologias existentes no meio escolar tornem mais eficiente a rotina
educacional.
Trabalhar com esses recursos na escola, principalmente em sala de aula, é
um grande diferencial no sucesso do processo ensino aprendizagem, permitindo
assim que os alunos trabalhem de maneira mais independente. Eles reconhecem
que é necessário seguir regras, criar suas próprias estratégias, fazendo cada qual
sua própria leitura matemática e sendo autônomos, principalmente na resolução dos
exercícios propostos, são os principais agentes da construção do conhecimento.
Cresce, a cada dia, o número de professores que utilizam os recursos
tecnológicos nas mais diferentes disciplinas, para facilitar o processo de ensino
aprendizagem. Trabalhar com um software específico para a disciplina, não o torna
apenas um recurso para facilitar a compreensão dos alunos, mas também contribui
para a assimilação de conceitos e construção de novos conhecimentos do aluno.
Segundo Milani (2001, p.175):
O computador, símbolo e principal instrumento do avanço tecnológico, nãopode mais ser ignorado pela escola. No entanto, o desafio é colocar todo opotencial dessa tecnologia a serviço do aperfeiçoamento do processoeducacional, aliando-a ao projeto da escola com o objetivo de preparar o futuro cidadão.
Trabalhar a Matemática de maneira abstrata e com aspecto formal, distancia
a conceitualização da realidade, tanto para os alunos quanto para os professores e é
tarefa do professor tornar suas aulas e por consequência sua disciplina, em algo
prazeroso e interessante para os alunos, fazendo com que o conhecimento seja
resultado de todo um processo satisfatório aos educandos, e não algo maçante e
sem ligação com seu cotidiano. A tecnologia, através do computador e um software
específico para a disciplina, usado de maneira correta, facilita a construção do
conhecimento, possibilitando aos alunos uma ligação entre a realidade e os
conceitos matemáticos. Vale destacar a importância do domínio, pelo professor, dos
recursos que vai utilizar, analisando criteriosamente a forma mais adequada de sua
utilização.
Um exemplo desses recursos é o Geogebra, um software matemático livre,
disponível a todo o público, que foi desenvolvido por Markus Hohenwarter, como
tese de seu doutorado na Universidade Austríaca de Salzburg em 2001.
O GeoGebra foi objeto de tese de doutorado de Markus Hohenwarter naUniversidade de Salzburgo, Áustria. Ele criou e desenvolveu esse software
com o objetivo de obter um instrumento adequado ao ensino da Matemática,combinando procedimentos geométricos e algébricos (ARAUJO, 2008, p.43)
É um software de matemática dinâmico que foi criado para o ensino e
aprendizagem de matemática em diversos níveis: Fundamental, Médio e Superior.
Com o Geogebra pode ser estudado/trabalhado conteúdos de álgebra, geometria,
probabilidades, gráficos, tabelas, estatística, dentre outros.
Um mesmo objeto pode ser representado de duas diferentes formas através
do software, ou seja, com a construção geométrica e a construção algébrica,
possibilitando assim trabalhar com a geometria e a álgebra ao mesmo tempo. O
Geogebra é um recurso tecnológico que permite a rapidez na construção gráfica, e
consequentemente a compreensão dos conteúdos trabalhados, gerando novas
descobertas através da investigação.
Por ser um software livre o Geogebra pode ser utilizado por qualquer pessoa,
pode ser distribuído livremente de acordo com a General Públic Licence (GNU). O
download está disponível em www.geogebra.org sendo que, qualquer usuário da
internet pode fazer a instalação do software. Além disso, pode ser utilizado em
diferentes plataformas como, Windows, Mac e Linux e encontra-se instalado também
nos laboratórios das escolas públicas do Paraná.
FUNÇÕES
Estudando a história da matemática, é notória a percepção de que a origem
do conceito de Função surgiu com a necessidade do homem utilizá-la de forma a
resolver seus problemas do cotidiano por intuição e sem saber a sua origem. De
acordo com Zuffi ( apud Chaves, 2004, p. 3):
não parece existir consenso entre os autores, a respeito da origem doconceito de função [talvez pelo seu próprio aspecto intuitivo]. Alguns delesconsideram que os Babilônios (2000 a.C.) já possuíam um instinto defuncionalidade (...) em seus cálculos com tabelas sexagesimais dequadrados e de raízes quadradas (...) que eram destinadas a um fim prático.As tabelas, entre os gregos, que faziam a conexão entre a Matemática e aAstronomia, mostravam evidência de que estes percebiam a ideia dedependência funcional, pelo emprego de interpolação linear.
O surgimento do conceito de função pode ser confundido desde o princípio
com o Cálculo Infinitesimal onde Newton (1642 – 1727) usufruía dos termos
“fluentes” e “fluxões”. Era Newton que se aproximava bastante do real sentido da
palavra que designava variável dependente e quantidade a partir de outras, através
das quatro operações fundamentais da matemática, adição, subtração, multiplicação
e divisão.
Porém foi Leibniz (1646 – 1716) que utilizou primeiro o conceito de “função”
em 1673 para expressar a dependência de uma curva de quantidades geométricas
como sub tangentes e sub normais, utilizando também a nomenclatura de “variável”,
“constante” e “parâmetro”.
Vários matemáticos também demonstraram definições para o conceito de
função e a que é mais utilizada por ser coerente com a que é utilizada atualmente,
de acordo com Remann Dirichelet, segundo Boyer (1993, p. 405) que define:
Se uma variável y está relacionada com uma variável x de tal modo que,sempre que é dado um valor numérico a x, existe uma regra segundo a qualum valor único de y fica determinado, então diz-se que y é função davariável independente x.
Segundo Caraça (1948, p. 28), o conceito de função se estabelece como uma
ferramenta da Matemática, que ajuda o homem a entender os processos de fluência
e de interdependência, os quais são intrínsecos aos elementos do nosso Universo.
Se o aluno não compreender o processo de variação, de nada adiantará ele saber,
que uma grandeza dependerá da variação de outra.
É comum observar a introdução do conteúdo das funções, inicialmente
mostrando o conceito de função e suas representações gráficas e chegando ao
estudo dos sinais. Sem saber o que estão fazendo, os alunos decoram os métodos e
regra de sinais, sem fazer uma relação entre funções, equações e o cotidiano que os
cercam.
IMPLEMENTAÇÃO DA PROPOSTA
A implementação ocorreu no primeiro semestre de 2014, no Colégio Estadual
Antonio Xavier da Silveira – Ensino Fundamental, Médio e Normal, sendo o público-
alvo, professores da rede Estadual de Educação, preferencialmente professores de
matemática. A ação foi acompanhada e supervisionada pela equipe pedagógica e
direção da escola, assim como pelo orientador da IES correspondente.
As atividades realizadas auxiliaram os professores a trabalhar o conteúdo de
funções com seus alunos, objetivando experimentar, induzir, interpretar, visualizar,
abstrair e enfim, generalizar e contextualizar os conceitos propostos, fazendo com
que o processo de argumentação e dedução dos conteúdos sobre Função, aconteça
de forma natural e prazerosa.
A ferramenta utilizada, foi o software educacional GeoGebra e um conjunto de
problemas contextualizados, sendo que, para isso, foram utilizados os computadores
da Sala de Informática do referido Colégio, como recurso didático para a resolução
dos exercícios das atividades propostas.
A metodologia deste trabalho foi em caráter de grupo de estudos com carga
horária de quarenta horas, com o propósito de alcançar os objetivos citados
anteriormente. O grupo de estudos foi contemplado com oito oficinas de quatro
horas, acrescidas de uma hora de atividades extras. Entende-se essa uma hora
extra, como tempo destinado ao estudo das atividades, apresentadas em cada
oficina e também a produção de um exercício e leituras referentes ao tema proposto.
Esse curso de capacitação foi elaborado em convênio com UNICENTRO, sendo que
a certificação aos participantes foi emitida por essa instituição de ensino.
Destas oito oficinas, os trabalhos foram divididos do seguinte modo:
Na primeira oficina, foram apresentadas as dificuldades encontradas pelos
professores, quando trabalhados as funções do 1º e 2º graus. Fazendo análise des-
sa discussão, notou-se que as dificuldades que encontram são a falta de dinamismo
nas aulas, a dissociação dos problemas e exercícios propostos com a realidade coti-
diana dos alunos e também a falta de uma ferramenta que auxilie o professor a ino-
var em suas aulas.
No mesmo dia, apresentou-se o software Geogebra aos cursistas, suas ferra-
mentas e janelas, com o auxilio do projetor multimídia. Após o esclarecimento da
função de cada ‘janela’ do software, discussões sobre experiências vivenciadas em
sala, quanto ao ensino-aprendizagem de funções e a possibilidade de aplicabilidade
do software, aconteceu de maneira calorosa e participativa por todos os cursistas.
As poucas dificuldades apresentadas por alguns, quanto ao uso da ferramenta
apresentada, foram superadas com o monitoramento da professora tutora.
Todos ficaram entusiasmados com o novo recurso didático, com a sua aplica-
ção e com a projeção no aprendizado dos alunos. Aproveitando tal motivação, pediu-
se então, que os cursistas preparassem um exercício que pudesse ser resolvido
com o uso do Geogebra.
A segunda e terceira oficinas, tiveram por objetivos habilitar os cursistas à utili-
zação correta das ferramentas do GeoGebra. Para essa atividade foram disponibili-
zadas oito horas trabalhadas no laboratório, de maneira presencial (quatro horas
cada oficina), acrescidas de duas horas para pesquisas e leituras sobre o tema em
questão. Também, com o auxilio do projetor multimídia, cada janela e ferramenta fo-
ram exploradas e comentadas pela professora ministrante do curso. O acompanha-
mento foi feito por todos por meio dos computadores e do software.
Neste encontro, os cursistas tiveram a oportunidade de ter um contato mais di-
reto com o software por meio da resolução de exercícios básicos, utilizando a maio-
ria dos recursos disponíveis na barra de ferramentas, como por exemplo: pontos,
segmentos, retas, retas paralelas, retas perpendiculares, mediatriz, interseção de
dois objetos, círculo, media de ângulos, dentre outras propostos na unidade didática.
Para tanto, a fim de que todos conhecessem o software, bem como suas ferramen-
tas e aplicações, foram orientados por meio do tutorial, que foi disponibilizado a to-
dos os cursistas.
Em seguida, os cursistas foram direcionados a resolverem uma lista,
composta de vinte exercícios elementares que constavam no material, conforme
Figura 1:
Figura 1: Atividade 1
Fonte: Autora, 2014
Todos cursistas desenvolveram as atividades de maneira satisfatória e muito
motivados a aplicar esses conceitos vistos no planejamento das suas próximas au-
las. A tutora, porém ressaltou aos cursistas, que as ferramentas educacionais não
ensinam por si só, é de fundamental importância que o educador esteja apto e segu-
ro para propor e elaborar essas situações de aprendizagem. Segundo Valente (1993,
p. 13):
“Para a implantação dos recursos tecnológicos de forma eficaz naeducação são necessários quatro ingredientes básicos: ocomputador, o software educativo, o professor capacitado para usaro computador como meio educacional e o aluno”, sendo quenenhum se sobressai ao outro. O autor acentua que, “o computadornão é mais o instrumento que ensina o aprendiz, mas a ferramentacom a qual o aluno desenvolve algo e, portanto, o aprendizadoocorre pelo fato de estar executando uma tarefa por intermédio docomputador.”
O quarto e quinto encontros tinham por objetivos analisar a importância da Fun-
ção Linear em situações cotidianas e trabalhar diversos tipos de exercícios contex-
tualizados, sobre o conteúdo em questão com o auxilio do Geogebra. Foram utiliza-
das oito horas presenciais (quatro horas cada oficina) para a efetivação desta ativi -
dade e duas horas de estudos não presenciais, para que os cursistas tivesse a opor-
tunidade de baixar o software GeoGebra.
Tal ação julga-se necessária, pois ao ter um maior contato com essa ferramen-
ta educacional em suas máquinas particulares, podem manuseá-la mais efetiva-
mente, buscando novas soluções para possíveis exercícios vinculados com conteú-
dos vistos no cotidiano de sala de aula.
Neste encontro foi trabalhado o software estudado, juntamente com outro re-
curso tecnológico que está disponível nas escolas estaduais: a lousa digital. Dessa
maneira, o conteúdo ficou mais visível a todos os participantes e também uma opor-
tunidade de trabalhar esse novo recurso digital com os alunos, pode ser visualizado
pelos cursistas.
Na sequência, os cursistas foram convidados a ler e analisar os exercícios
que constam no material disponibilizado. Tais exercícios foram cuidadosamente
elaborados, de maneira que sejam contextualizados, buscando assim, fazer a rela-
ção destes com o cotidiano e entender que, quando isso ocorre, a aplicação dos
conceitos fica muito mais fácil e significativo, além de ser mais prazeroso, respon-
dendo aos "porquês?", "para quê?" e "como?" que os alunos comumente fazem aos
seus professores a respeito dos conteúdos estudados. Os exercícios trabalhados es-
tão representados na Figura 2 abaixo.
Figura 2: Atividade 2
Fonte: Autora, 2014
Apos a leitura e discussões dos exercícios verificou-se junto com os cursistas,
a importância da necessidade de se trabalhar mais intensamente os conteúdos com
os alunos de forma diferenciada, pois a verificação de alguns pontos que costumam
ser fatores dificultadores, como a matemática básica (números fracionários, deci-
mais, potencias, operações) deve ser sanada. Segundo Hoffmann (2001) os profes-
sores sabem que a classe não responde de forma homogênea ao que lhes é ensi-
nado, e da mesma forma nem todos compreendem usando as mesmas estratégias
cognitivas.
Como atividade a distancia, os professores cursistas deveriam produzir um
exercício contextualizado sobre funções do 1º Grau.
O sexto e sétimo encontros, foram dedicados ao estudo da Função do 2º
Grau, com o auxílio do Geogebra e dos problemas contextualizados, desenvolvidos
pela professora tutora do curso. Para isso, foram destinadas oito horas de estudos
presenciais (quatro horas cada uma) em laboratório de informática com o software
em questão, e duas horas de estudos leituras e atividades não presenciais.
Os trabalhos foram iniciados com a tutora lendo os problemas que deveriam
ser desenvolvidos por todos e estimulando os participantes a levantarem questões,
que devem ser assinaladas nos exercícios, para melhor entendimento dos alunos.
Os participantes então, assinalaram alguns itens que geram dificuldades no
desenvolvimento dos exercícios, como por exemplo, a dificuldade que encontram na
interpretação da leitura dos problemas, pelos seus alunos. Comentaram que, mesmo
sabendo o conteúdo matemático a ser desenvolvido nos problemas, muitos alunos
do Ensino Médio têm dificuldades quanto ao entendimento do enunciado do proble-
ma e tais dificuldades aumentam quando o enunciado é mais longo e elaborado. Tal
afirmativa se confirma, quando os professores comentaram que muitos já ouviram
seus alunos dizerem: “Vamos traduzir o problema do português para o matemati-
quês”.
A interpretação de dados levantados surge como um desafio para aeducação atual. Uma vez que há uma vasta gama de informaçõesdisponíveis e de fácil acesso, a sua compreensão efetiva permanececomo fator limitante para sua melhor utilização. No que tange ao ensi-no da matemática, percebe-se uma nítida distância entre a efetiva re-solução de um cálculo com a compreensão significativa de onde estecálculo partiu ou de que contribuição poderá trazer a quem o está re-solvendo. “Embora a resolução de problemas envolvendo as quatrooperações aritméticas e os conceitos algébricos venham sendo obje-tos de investigações há décadas, evidenciam-se, nos dados aponta-dos pelos sistemas nacionais e internacionais de avaliação oficial, apersistência do baixo desempenho dos estudantes nesse tipo de ta-refa.” (SAEB, 2003; PISA, 2003)
Após debate levantado sobre o assunto, ficou entendido, que a falta do hábito
da leitura, por parte dos educados é um dos fatores que contribui para esse cenário
educacional. Ficou então decidido que no preparo das próximas aulas, alguns textos
matemáticos e científicos deverão ser inseridos para auxiliar na amortização dessas
dificuldades.
Então, voltou-se a atenção à resolução dos problemas propostos no material
Didático da professora tutora, ilustrados na Figura 3.
Figura 3: Atividade 3
Fonte: Autora, 2014
Todos os professores participantes desenvolveram as atividades de maneira
satisfatória, sendo necessária a intervenção da tutora em raros casos de dúvidas. A
interação entre os cursistas foi mutua, quando um tinha dúvidas, prontamente o co-
lega prontificava-se a ajudar e vice-versa.
A professora tutora pediu então, como atividade a distância destes encontros,
a pesquisa de textos matemáticos a serem utilizados em sala de aula para enrique-
cer a prática pedagógica de cada professor participante.
O oitavo e último encontro, com quatro horas presenciais foi proporcionado a
todos, compartilhar os exercícios desenvolvidos nas atividades não presenciais. Os
cursistas participantes foram convidados a formar grupos de quatro pessoas, para
discutirem as atividades que pesquisaram e desenvolveram, bem como as experiên-
cias vivenciadas em sala de aula com o auxilio do Geogebra.
Figura 4: Professora trabalhando no laboratório
Fonte: Autora, 2014
Neste encontro, percebeu-se o entusiasmo de todos com o material apresen-
tado nos encontros anteriores e também com o material que produziram nas horas
não presenciais. Foi uma troca de experiências e informações que ajudarão a enri-
quecer a prática pedagógica de todos, e por consequência, a melhora da aprendiza-
gem dos alunos, tornando-a significativa, concreta, dinâmica e prazerosa. O material
produzido foi coletado pela tutora do curso e posteriormente enviado ao correio ele-
trônico de todos os envolvidos. Deste encontro, destinou-se mais uma hora de estu-
dos não presenciais, a fim de que aplicassem os exercícios elaborados aos alunos.
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Os encontros realizados para Capacitação de Professores para utilizar o Geo-
gebra no estudo de funções do 1º e 2º graus no Ensino Médio, foi um sucesso, es-
pecialmente se for considerada a sua duração e o fato de que a participação foi vo-
luntária e maciça.
Foi um espaço focado para oportunizar aprendizagens e troca de experiên-
cias, pois reflexões em busca de novos conhecimentos na área são sempre impor-
tantes na prática pedagógica dos professores, pois oportunizar ações para que os
alunos construam conceitos matemáticos, aprendam métodos e entendam ampla-
mente problemas que lhes permitam dar significado à linguagem e às ideias mate-
máticas cotidianas é sempre um grande desafio para o professor.
Percebeu-se, que com o curso de formação os professores se sentiram moti-
vados para trabalharem com seus alunos e que precisam apenas de oportunidade,
estrutura adequada e acompanhamento para que se sintam seguros em suas ações,
sendo esse também um desafio da gestão escolar e do sistema do ensino público.
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