Versão On-line ISBN 978-85-8015-076-6Cadernos PDE

OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE

Artigos

A SUPERAÇÃO DA DIFICULDADE EM APRENDER A OPERAÇÃO DA DIVISÃO

Autora: Daisy Aparecida Rodrigues Sales1 Orientadora: Sonia Regina Leite Merege 2

RESUMO: Este artigo tem como objetivo apresentar relato da implementação pedagógica , realizada no Colégio Estadual “David Carneiro”, Ensino Fundamental e Médio, na cidade de Guapirama-Pr, com um grupo de alunos do 6º ano do Ensino Fundamental, com base no projeto elaborado para o Programa de Desenvolvimento Educacional – PDE/2013 do Estado do Paraná. A intenção de trabalhar este projeto foi devido à dificuldade dos alunos na aprendizagem do conteúdo da divisão. Pretendeu-se saber porque os alunos passam um bom tempo de sua vida escolar estudando este assunto, que é de suma importância na escola e na vida, mas mesmo assim não conseguem aprender essa operação, ou pelo menos passam um bom tempo para memorizá-la. Investigou-se de que forma o uso do material manipulável pode auxiliar para a aprendizagem do processo da divisão, foram utilizados materiais concretos em sala de aula para identificar o conhecimento das operações matemáticas de adição, subtração e multiplicação; aplicando atividades com os alunos para verificar a aprendizagem do conteúdo da divisão. Foi trabalhado também a história da Matemática, pois não podemos esquecer sua importância para o ensino deste conteúdo.

11 Professora da Rede Pública Estadual de Ensino do Paraná. E-mail de contato:guapidaisy@seed.com.br2 Docente do curso de Graduação e Pós-Graduação do Centro da Universidade Estadual do Norte do Paraná- UENP/ campus Jacarezinho, mestre em Estudos da Linguagem pela Universidade E-mail: soniareginamerege@uenp.edu.br

Palavras -chave: Divisão, aprendizagem, ensino fundamental, operações inversas.

1- INTRODUÇÃO

Estamos num momento de muitas mudanças na sociedade. No meio escolar

os alunos estão num mundo de muita tecnologia, o que os torna cada vez mais

curiosos e interessados em aprender.

Aproveitando essa curiosidade procurou-se tornar a aula do jeito que eles

esperavam, ou seja, com materiais manipuláveis e outros recursos. A matemática

hoje é vista tanto como uma ciência quanto uma habilidade necessária à

sobrevivência numa sociedade complexa e industrializada. Os alunos ficaram

interessados na aula, o momento foi oportuno para chamar sua atenção. Conforme

tendências educacionais da atualidade, não se deve apenas decorar as fórmulas e

regras, mas sim devem ser aprendidas e compreendidas.

O que fez com que os alunos refletissem e pensassem em novas

metodologias ou seja, maneiras diferentes e agradáveis de aprender. Qual a

diferença entre dividir balas, balões coloridos ou pedaços de chocolate? Eles viram a

diferença, a divisão então fez sentido com o contexto.

Aí é que os matemáticos pensadores, que muitas vezes são deixados de

lado, voltam a ser pesquisados e discutidos em sala de aula. O avanço da

matemática, advém dos primórdios da humanidade. Foi demonstrado e discutido no

espaço escolar do Colégio Estadual “David Carneiro ” EFMN, na turma do 6º ano, a

História da Matemática, para que os alunos aprofundassem os conhecimentos

sobre sua importância e trajetória, analisando historicamente o caminho da

Educação Matemática e alguns de seus precursores. Quando os alunos obtiveram

uma visão histórica da matemática, os conceitos apresentados e discutidos

influenciaram na formação do seu pensamento, de modo que teorias e fórmulas não

ficam mais sem sentido.

Por onde começar a história da matemática? Em que época, que local, que

civilização específica? Não é difícil imaginar que as civilizações antigas tivessem a

necessidade de contar, e noção de distância e de quantidade. Os alunos puderam

observar que a matemática era usada pelos babilônios e egípcios, mas também é

usada por nós em nossas atividades cotidianas mais simples.

2-FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

O desenvolvimento do ser humano está totalmente ligado aos processos de

aprendizagem, sendo estas formas de adquirir conhecimento que permitem a todos

adquirir experiência, de se transformar, pois ao aprender, as pessoas se modificam.

É o resultado do que se fazer com a ajuda dos outros para que se consiga fazê-lo

sozinho.

Para que a aprendizagem aconteça é necessário que ocorra o envolvimento

de duas pessoas, aquele que possui o conhecimento e ensina e aquele que

aprende. Pensando desta maneira conseguimos esta interação com os alunos do 6º

ano.

As palavras de Paulo Freire nos levam a refletir. [… .é neste sentido que

ensinar não é transferir conhecimentos, conteúdos nem formar é ação pela qual um

sujeito criador dá forma, a um corpo indeciso e acomodado. Não há docência sem

discência e se explicam seus sujeitos apesar das diferenças que os conotam, não

se reduzem à condição de objeto um do outro. Quem ensina aprende ao ensinar e

quem aprende ensina ao aprender.

É importante sabermos que dos 5 aos 15 anos o raciocínio lógico passa por

inúmeras transformações, e também que esta compreensão dos conceitos

matemáticos muda muitas vezes de muitas formas à medida que elas crescem

( 1997, p 219). Isto é visível em nossa prática diária, pois depois de muita luta e

insistência no conteúdo, que muitas vezes é deixado para outra ocasião para

retomá-lo, devido a outros conteúdos que também precisam ser passados, porém

quando chega o momento então de rever, o aluno nos surpreende.

O uso da história da matemática muitas vezes é deixado para segundo plano,

pois os profissionais da educação estão focados em seu conteúdo, ou seja em

cumprirem a meta do ano letivo e esquecem que a parte histórica é o início da

aprendizagem , segundo as Diretrizes Curriculares da Educação Básica (2008 p

38).

É necessário compreender a Matemática desde sua origem até sua constituição como campo científico e como disciplina no currículo escolar brasileiro para ampliar a discussão acerca das dimensões. Os povos das antigas civilizações desenvolveram os primeiros conhecimentos que vieram compor a Matemática conhecida hoje. Há menções na história da Matemática

de que os Babilônios por volta de 2000 a C, acumulavam registros de que hoje podem ser classificados como álgebra elementar.

``Vivemos um tempo de transformação de referências curriculares no qual

não cabe ao aluno se adaptar à escola, a escola é que deve se reconstruir para

atender a toda a sua comunidade`` diz Sueli Dib, pedagoga e consultora da

Secretaria de Estado do Espírito Santo. (revista Educação ano 14 nº 165 p 34).

Estamos passando por uma série de transformações de referências curriculares, em

que está havendo uma inversão de papéis, a escola está tendo que se adequar aos

alunos, e não os alunos à escola.

Sabe-se que o treino é condição para memória. Para ir bem na matemática, o

estudante precisa treinar a memória . ``Não tenho mais a menor dúvida: na escola,

as crianças precisam fazer teatro, para decorar textos longos e, precisam também

decorar a tabuada.`` Um exemplo simples quanto vale (a + b)²? Quem já decorou

esse produto notável gasta menos energia para resolver problemas, pois substitui

automaticamente a expressão a² + 2ab + b². (Revista Cálculo p 58, ano 2 – número

20 set 2012).

O motivo da escolha do tema são os próprios alunos, ou seja a realidade

atual, pois os alunos apresentam dificuldade de solucionar problemas ou cálculos

que envolvam a divisão. Para Nunes Bryant (1997, p. 21) Os professores

frequentemente tentam ensinar às crianças conceitos matemáticos para os quais

elas estão totalmente despreparadas”, isto porque em suas pesquisas verificou-se

que elas raciocinam sobre matemática e seu raciocínio melhora à medida que elas

crescem.

Produção inicial

I. Apresentação da produção: apresentar aos professores na semana pedagógica

o projeto “A Superação da dificuldade em aprender a operação da divisão”.

II. A primeira produção. Apresentar ao alunos o projeto, iniciando a primeira fase

das atividades apresentando a eles um vídeo do youtube sobre a “história da

matemática” e rever as atividades e exercícios previstos na sequência e ajustá-las

de acordo com as dificuldades apresentadas pela turma.

III. Os problemas que aparecem na produção inicial devem ser trabalhados, durante

a implementação do projeto para serem superados, durante várias aulas até que se

encontrem preparados para a resolução de divisão sem dificuldade.

.

No terceiro módulo. Neste módulo será trabalhada a história da matemática.

Serão feitos questionamentos sobre a história da matemática, o aluno produzirá

materiais como: uma pequena história, frases sobre a matemática.

IV. Produção final . Na produção final, o aluno põe em prática o que aprendeu

durante o desenvolvimento dos outros módulos. Em especial, após terem sido

trabalhados conteúdos da divisão usando materiais manipuláveis. A avaliação,

neste momento, é para certificar-se do progresso do aluno e tudo que ainda lhe falta

para chegar ao domínio da operação matemática em pauta.

2.2 - Desenvolvimento Metodológico

Na implementação deste projeto de superação, os alunos trabalharam em

grupos ou em duplas, puderam trocar informações que se tornaram muito

importantes para eles. Ali naquele momento o aprendizado foi acontecendo

gradativamente, assim como a avaliação. O projeto também incluiu, entre outras

ações, a execução prática, usando materiais manipuláveis como material dourado,

balas, etc. O emprego desses recursos didáticos objetivou favorecer atitudes

positivas em relação à divisão, a construção com compreensão de conceitos e

habilidades matemáticas.

A intenção foi incentivar e ensinar o aluno do 6º ano do ensino fundamental,

condições de construir, criar, reelaborar e aprofundar o conhecimento de forma mais

lúdica, tornando-se mais prazeroso o ato de aprender.

O algoritmo da divisão passou a fazer sentido quando o aluno se apropriou de

conhecimentos já adquiridos com outras operações.

4- ANÁLISE DOS RESULTADOS

A produção Didático-Pedagógica foi desenvolvida com o objetivo de formar

alunos mais participativos e interessados em aprender. As atividades preparadas

para alunos de 6º ano foram direcionadas a levá-los a refletirem sobre seus

conhecimentos matemáticos.

O tema escolhido, a divisão, levou os alunos a uma reflexão sabendo que,

muitas vezes, têm o próprio professor como espelho. Desse modo, a atitude do

educador é fundamental para que as mudanças se concretizem na vida dos alunos.

Com as atividades que realizamos, foi possível constatar que o trabalho com a

divisão contribuiu nas mudanças de atitudes desses alunos.

Como é sabido, hábitos e comportamentos não são mudados de uma hora

para outra e sim gradativamente. Logo, os resultados foram surpreendentes, o

desenvolvimento dos exercícios e a facilidade de compreensão e produção tiveram

um grande avanço. Os alunos tornaram-se mais questionadores.

Esse é um trabalho contínuo. Conforme Paulo Freire disse “Se a educação

sozinha não pode transformar a sociedade, tampouco sem ela a sociedade muda.”

(FREIRE, 2000, p.67). Portanto, estímulos e projetos de matemática são

necessários para inserir mudanças na vida dos estudantes. Assim, por meio deles,

consequentemente, muitas mudanças poderão ocorrer na sociedade.

5- CONSIDERAÇÕES FINAIS

O Projeto PDE ampliou nossos conhecimentos, levando-nos a refletir sobre

mudanças de atitudes frente ao magistério. Estes dois anos de estudo, ou seja, de

formação continuada, contribuíram muito para uma melhoria na metodologia em

sala de aula, para uma transformação em nossa prática .

Isto nos fez perceber que só mudamos quando entendemos e apropriamo-

nos de teorias adequadas à natureza da matemática. A formação continuada, com

fundamentação teórica bem elaborada, provoca mudanças no agir, no pensar e

causa impacto na educação.Portanto, o Programa de Desenvolvimento da Educação (PDE) é um projeto

de grande valia!

Destacamos a citação de Nélson Mandela: “A educação é a arma mais

poderosa que você pode usar para mudar o mundo” . ( coleção 251 16th July 2003

MANDELA)

6- REFERÊNCIAS

Bonjorno, José Roberto. Matemática: fazendo a diferença – 1 edição –São Paulo :

FTD, 2006.

Bigode, Antonio José Lopes. Matemática hoje é feita assim – São Paulo: FTD,

2002.

PARANÁ, SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO, Diretrizes Curriculares da

Educação Básica do Estado do Paraná. Curitiba: SEED/PR , 2008.

REVISTA EDUCAÇÃO, ano 14 - no 165, disponível em

www.revista educação.com.br, acesso em 12/06/13

REVISTA CÁLCULO, ano 2, no 17,ano 2 -2012, p 18,19

wwwa.revista editora segmento.com.br, acesso em 15/10/13 às 15:30.

ROQUE, Tatiana. História da Matemática, 1 edição Rio de Janeiro. Editora Zahar,

2012.

EVES, Howard. Introdução a História da Matemática, 3 edição, Campinas SP,

Editora Unicamp.

www.youtube.com/watch?v=ZXLDJ13lCBg

Parte 1 acessado em 18/08/13

www.youtube.com/watch?v=oF4voZ1oCiA

Parte 2 acessado em 19 de agosto de 2013.

BIBLIOGRAFICA CONSULTADA

http://revista escola.abril.com.br/matematica/pratica-pedagogica/matematica-divisao,

acesso em 21.05.2013 as 14:00h.

FREIRE, Paulo. Pedagogia da Autonomia, 29 edição São Paulo . Editora Paz e

terra 2004.

REVISTA EDUCAÇÃO, ano 14 - no 165, disponível em

www.revista educação.com.br, acesso em 12/06/13

REVISTA CÁLCULO, ano 2, no 17,ano 2 -2012, p 18,19

wwwa.revista editora segmento.com.br, acesso em 15/10/13 às 15:30.

VERGNAUD, GERARD (1983).

“Multiplicative Structures”.