Versão On-line ISBN 978-85-8015-076-6Cadernos PDE

OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE

Artigos

O JOGO COMO RECURSO DIDÁTICO AUXILIANDO NA

CONSTRUÇÃO DO CONHECIMENTO DOS NÚMEROS INTEIROS

Dirce Ines Roglin Malacarne1

Jose Ricardo Souza2

Resumo

Este artigo tem como objetivo descrever e analisar a Implementação do Projeto a partir de uma prática pedagógica vivenciada durante alguns anos na escola em que trabalho e na mesma percebi que os alunos apresentam uma dificuldade no entendimento das regras que envolvem o conhecimento sobre os números inteiros e na utilização dos sinais + (positivo) e – (negativo) no cálculo das quatro operações e demais conteúdos abordados como na álgebra, expressões numéricas, entre outros. A utilização de jogos foi uma estratégia para abordar o conceito dos números inteiros e assim contribuir no desenvolvimento da aprendizagem, podendo o aluno construir seus conceitos matemáticos e assim desmistificar a matemática como uma disciplina maçante, difícil e abstrata, dando a oportunidade de compreensão que a matemática é indispensável em sua vida. O jogo jamais pode ser visto apenas pelo seu lado lúdico ou como momento de descontração e sim como uma contribuição no processo ensino-aprendizagem, permitindo que o professor desenvolva aulas de forma criativa e atraente para despertar a curiosidade, a autonomia do aluno dando um maior significado aos conteúdos trabalhados. Assim o ensino dos números inteiros através de jogos estimulou a curiosidade dos alunos, promovendo e desenvolvendo o pensamento matemático de forma descontraída, facilitando a socialização e desafiando sua inteligência para encontrar soluções para os problemas trabalhados. Vale ressaltar também que, o jogo possibilitou uma relação mais afetiva entre professor, aluno e conhecimento, facilitando assim a aprendizagem dos conteúdos.

Palavras-chave: Números Inteiros. Jogos. Situações Problemas.

1- INTRODUÇÃO

Os números estão presentes em nossa vida, nas tarefas mais simples do

nosso dia-dia até nas mais complexas. Na escola o aluno passa a compreender

exatamente a real importância dos números em sua vida e nos diferentes conteúdos

que lhes é ensinado. O professor tem um grande desafio nas aulas de matemática

1 Professora do PDE – Programa de Desenvolvimento Educacional – Paraná. Núcleo Regional de

Educação de Foz do Iguaçu. Professora de Matemática no Colégio Estadual do Campo Teotônio Vilella – Missal/PR, e-mail:dircemalacarne@seed.pr.gov.br;

2 Professor Doutor da Universidade Estadual do Oeste do Paraná (UNIOESTE), Campus de Foz do

Iguaçu, e-mail: josericardo1012@gmail.com.

para despertar a atenção e o interesse do aluno pela disciplina e no estudo dos

números através da construção e utilização de jogos lúdicos. Os jogos nas aulas de

matemática são uma alternativa que podem exercer um papel importante na

construção de conceitos matemáticos por se constituírem em desafios para os

alunos e vem contribuindo no interesse pela disciplina e conteúdo estudado e assim

contribuir no desenvolvimento do raciocínio lógico e no entendimento dos conceitos

abordados.

Nota-se que a maioria das escolas públicas, não possui materiais didáticos

adequados e um espaço apropriado para que o professor possa desenvolver seu

trabalho na sala de aula, bem como um tempo maior para o preparo de alguns

materiais que possam ser usados em suas aulas. Somente o uso de livros didáticos

como principal fonte de trabalho faz com que o conhecimento muitas vezes fique

distante da realidade dos alunos, ou dos conceitos e conhecimentos já adquiridos no

seu dia-a-dia, e parte-se assim para um conhecimento esquematizado não

encontrando estes razões para aprender fórmulas e conceitos.

“Aprender por si só é tarefa árdua, afinal, exige uma modificação, de crenças,

de valores, e modificar-se é difícil.” (STAREPRAVO, 2009, p.13). Muitas vezes nos

preocupamos com nossos alunos pelo fato de não aprenderem certos conteúdos, e

não analisamos que o problema pode ter raízes mais profundas, muitas vezes a

preocupação nas aprovações e reprovações é maior do que no processo de

aprendizagem.

Surge então uma necessidade de introduzir novas metodologias de ensino

onde o aluno é o sujeito da aprendizagem considerando o conhecimento que já trás

consigo adquirido fora da escola. O professor que deseja mudanças no processo

ensino aprendizagem deve estar seguro do seu trabalho e conhecer muito bem as

novas metodologias que irá aplicar.

Portanto a seguinte Unidade Didática foi desenvolvida com os alunos do 7º

Ano do Colégio Estadual do Campo Teotônio Vilella – Ensino Fundamental e Médio,

onde se desenvolveu e despertou no aluno o interesse pela matemática e o conceito

de Números Inteiros com as quatro operações através do uso de jogos lúdicos, para

assim estimular a sua criatividade, o seu raciocínio lógico, a imaginação e a

capacidade de solucionar problemas de forma prazerosa e criativa confeccionando

assim alguns jogos de matemática sobre os números inteiros e fazendo as jogadas

com a turma para promover a compreensão de regras, desenvolver a concentração

e habilidades de cálculos mentais.

2- FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

Os Jogos e o Ensino da Matemática

A matemática sempre esteve presente na história da humanidade, assim

como o uso de algumas técnicas que o ser humano desenvolveu para facilitar em

suas tarefas diárias e nos momentos de descontração.

Na antiga Grécia, um dos maiores pensadores (PLATÃO, apud ALMEIDA,

1987), afirmava que os primeiros anos da criança deveriam ser ocupados com jogos

educativos, praticados em comum pelos dois sexos, sob a vigilância e em jardim de

crianças. Segundo ele e todo pensamento grego da época, a educação

propriamente dita deveria começar aos sete anos de idade.

Platão dava ao esporte, da época, valor educacional, moral, colocando-o em

pé de igualdade com a cultura intelectual e em estreita colaboração com ela na

formação do caráter e da personalidade. Por isso ele era contra o espírito

competitivo dos jogos, pois poderiam causar danos à formação das crianças e dos

jovens. Introduziu também, de um modo bastante diferente, uma prática matemática

lúdica, tão enfatizada hoje em dia. Ele aplicava exercícios de cálculos ligados a

problemas concretos, extraídos da vida e dos negócios. Afirmava que: “Todas as

crianças devem estudar a matemática, pelo menos no grau elementar, introduzindo

desde o início, atrativos em forma de jogos” (PLATÃO, apud ALMEIDA, 1987, p. 63).

Platão ia além da concretização, não queria que os problemas elementares

de cálculos tivessem apenas aplicações práticas, queria que atingissem um nível

superior de abstração.

Mesmo entre os egípcios, romanos e maias, os jogos serviam de meio para a

geração mais jovem aprender com os mais velhos valores e conhecimentos, bem

como normas dos padrões de vida social.

Com a ascensão do cristianismo, os jogos foram perdendo o seu valor, pois

eram considerados profanos, imorais, e sem nenhuma significação.

A partir do século XVI, os humanistas começaram a perceber o valor

educativo dos jogos, e os colégios jesuítas foram os primeiros a recolocá-los em

prática. Impuseram pouco a pouco às pessoas de bem e aos amantes da ordem

uma opinião menos radical com relação aos jogos.

Outros teóricos, precursores dos novos métodos ativos da educação, frisavam

a importância do processo lúdico na educação das crianças ensinando-lhes por meio

dos jogos (RABELAIS, Séc. XVI).

Rabelais, ainda dizia: “Ensina-lhes a afeição à leitura e ao desenho e até os

jogos de cartas e traias servem para o ensino da geometria e da aritmética”

(RABELAIS, apud. ALMEIDA, 1987, p. 71).

O Jogo na Educação Matemática passa a ter o caráter de imaterial de ensino,

quando se considera que ele é promotor de aprendizagem da criança colocada

diante de situações em que, ao brincar aprende a estrutura lógica do material, e

deste modo, aprende também a estrutura matemática presente.

O papel do professor vai além de ser um transmissor de conhecimentos, e

sim tem grande importância quando este utiliza ferramentas diversificadas em suas

aulas para desenvolver a teoria e a prática auxiliando assim no processo educativo.

Para D`Ambrósio (1996, p. 80) “O novo papel do professor será o de

gerenciar, de facilitar o processo de aprendizagem e, naturalmente, de interagir com

o aluno”[...]. Através desta interação entre professor e aluno nas aulas de

matemática com o uso do lúdico desenvolve-se uma maior proximidade entre

ambos.

“O grande desafio para educação é pôr em prática hoje o que vai servir para o

amanhã” (D`AMBRÓSIO, 1996, p. 80). Ou seja, a teoria e a prática precisam estar

inseridas no mesmo instante, a teoria não pode estar desprovida da sua prática.

Sabe-se que a matemática sempre enfrentou grandes problemas e

dificuldades, sendo considerada uma das disciplinas mais difíceis de aprender e

entender não só pelos alunos como também por professores de outras áreas. Mas o

que a faz passar por problemas pode ter várias origens, desde a deficiência na

formação do professor, na sua capacitação para enfrentar os desafios da educação

até na falta de interesse do próprio aluno.

É necessário ressaltar que a falta deste interesse do aluno faz parte deste

contexto, uma vez que, a escola já não é uma das atratividades de muitos alunos,

pois acabam tendo acesso a ferramentas e meios tecnológicos que são mais

atrativos interessam mais. Segundo Lara:

“... a cada dia torna-se mais difícil manter nosso aluno atento ao que ocorre dentro da sala de aula. Frente a tantas alternativas tecnológicas e mais atraentes as quais são oferecidas fora da sala de aula, o aluno, mesmo a criança, o adolescente como o adulto, questionam a aprendizagem da Matemática que recebem dentro da escola, perdendo assim a curiosidade, o interesse e até o prazer de estudar”. (LARA, 2005, p. 19)

Alguns só passam a considerar a importância da educação escolar quando, já

possuem uma maturidade, percebendo assim a sua importância e alguns porque

recebem incentivo familiar.

Um dos grandes desafios da educação é fazer com que o aluno tenha gosto

pela escola e pelas aulas de matemática, que aprenda com prazer e o professor

precisa de uma formação para desempenhar sua função com qualidade, precisa de

conhecimentos e utilizar metodologias diferenciadas para atrair a atenção e

despertar o interesse do seu aluno para assim contribuir com a aprendizagem.

O professor tende a fazer na sala de aula o que ele adquiriu em sua

formação, ou seja, o que aprendeu nos cursos irá incorporar na sua prática docente

e no decorrer do seu trabalho irá refletir e modificá-la se necessário.

É de grande importância que o professor abra espaço para seu aluno, para

que ele possa demonstrar seus conhecimentos que já possui e a partir daí construir

novos conceitos, pois: “Mestre é aquele que às vezes pára para apreender”

(D`AMBRÓSIO, 1996, p. 85).

O jogo, desse modo, é visto como conhecimento feito e também se fazendo, é

essa característica que exige o seu uso de modo intencional. É educativo e, sendo

assim, requer um plano de ação que permite a aprendizagem de conceitos

matemáticos e culturais, de uma maneira geral.

Nesta perspectiva, o jogo dos números inteiros será conteúdo assumido com

a finalidade de desenvolver habilidades de resolução de problemas possibilitando ao

aluno a oportunidade de estabelecer planos de ações para atingir determinados

objetivos, a executar jogadas segundo este plano e a avaliar a eficácia das jogadas

nos resultados obtidos.

3. METODOLOGIA

A presente pesquisa foi realizada no Colégio Estadual do Campo Teotônio

Vilella – Ensino Fundamental e Médio no município de Missal – Paraná, com a turma

do 7º ano do ensino Fundamental no primeiro semestre de 2014.

O trabalho foi desenvolvido através de algumas etapas sob a orientação da

professora coordenadora PDE. Inicialmente o Projeto e a Unidade Didática foram

apresentados ao diretor e equipe pedagógica da escola pela professora

coordenadora para que assim pudessem ter um conhecimento da importância e

necessidade do desenvolvimento do mesmo, para o auxílio na compreensão e

aprendizagem do conteúdo abordado e os alunos terem um entendimento das

regras que envolvem os números inteiros, e assim contribuir na motivação e

interesse pelas aulas de matemática.

Inicialmente o Projeto de Intervenção Pedagógica foi apresentado à direção,

equipe pedagógica da escola e demais professores para assim terem o

conhecimento e importância do trabalho a ser desenvolvido com os alunos.

Em sala de aula juntamente com os alunos foi apresentado o Projeto e o tema

estudado e assim a professora fez uma explicação sobre a importância dos números

em nosso cotidiano, nas mais diversas atividades que executamos e suas

representações (positivos e negativos) citando exemplos como: temperaturas, saldo

bancário, leitura de gráficos, etc. Explicou e ilustrou a possibilidade de subtrair

valores maiores de menores ficando estes com sinal negativo assim como multiplicar

e dividir fazendo o jogo de sinais: (multiplicando ou dividindo valores com sinais

iguais o resultado será positivo e sinais diferentes o resultado será negativo).

Inicialmente trabalhou-se a adição e subtração dos inteiros, com exercícios

situações problemas e exemplos de situações do cotidiano como dívidas, contas a

pagar e a receber para que assim o aluno entendesse os resultados negativos.

Os alunos com o auxilio da professora e em grupos confeccionaram alguns

jogos, criaram algumas regras para os jogos que foram reproduzidos e em seguida

efetuaram as jogadas entre os mesmos tornando assim uma aula atraente,

prazerosa, estimulando a criatividade e a sociabilidade. A professora coordenadora

do projeto também levou alguns jogos confeccionados por ela, explicou suas regras

para que os alunos pudessem jogar.

O primeiro jogo a ser desenvolvido pelos alunos juntamente com a professora

foi o Matix.

MATERIAL DIDÁTICO

1º Jogo desenvolvido

MATIX

Figura 1: Foto ilustrativa do jogo confeccionado pela professora PDE 2013 - 2014

Objetivo: O seguinte jogo explora o cálculo de expressões numéricas que envolvem

números inteiros.

Referência: Série Cadernos do Mathema – Ensino Fundamental – 2007, p. 59.

Os alunos fizeram as primeiras jogadas em grupos de 4 componentes na qual

cada dupla se orientava para fazer s soma da pontuação no final. As primeiras

jogadas os aluno sentiram um pouco de dificuldade para fazer a soma, mas a

professora foi orientando cada grupo e as regras foram assimiladas com facilidade.

Cada aluno também fez um relatório do jogo e das jogadas no caderno de registro

do PDE entregue pela professora, e neste caderno o aluno pôde descrever o jogo, a

importância do mesmo para o estudo dos números inteiros. O caderno também foi

usado para o registro das jogadas.

O jogo Matix contribuiu no desenvolvimento do cálculo mental dos inteiros,

possibilitando assim na exploração da soma algébrica.

2º Jogo desenvolvido

TERMÔMETRO MALUCO:

Figura 2: Foto ilustrativa do jogo confeccionado pela professora PDE 2013 - 2014

Objetivo: O jogo explora o conceito de número inteiro e pode ser usado para

introduzir as operações de adição e subtração.

Referência: Série Cadernos do Mathema – Ensino Fundamental – 2007, p. 53.

O jogo foi confeccionado pelos alunos sob a orientação da professora e em

seguida efetuaram as jogadas em duplas, fazendo os registros no caderno PDE. Os

alunos não tiveram dificuldades no entendimento do jogo e nas jogadas, pois já

dominavam os conceitos da adição e subtração dos números inteiros.

O jogo também proporcionou o entendimento dos valores numéricos que

ficam acima e abaixo de zero.

3º Jogo desenvolvido

JOGO COM AS 4 OPERAÇÕES DE INTEIROS:

Figura 3: Foto ilustrativa do jogo confeccionado pela professora PDE 2013 – 2014

Objetivo: O jogo desenvolve a atenção, agilidade de raciocínio, manipulação de

quantidades e as 4 operações de números inteiros.

Referências: Jogo adaptado do Caderno Matematicativa Recreativa, 2000 p. 47.

Neste jogo a professora precisou acompanhar e orientar mais seus alunos por

ser um jogo envolvendo as 4 operações. Os alunos tiveram inicialmente um pouco

de dificuldade na multiplicação e divisão devido ao jogo de sinais. Fizeram jogadas

em grupos de 4 alunos, dupla contra dupla e ambos se ajudaram nos cálculos para

no final somar a pontuação.

Após algumas jogadas os alunos já conseguiram efetuá-las em duplas. Os

registros também foram feitos no caderno PDE fornecido pela professora.

4º Jogo desenvolvido

SOMANDO E SUBTRAINDO COM NÚMEROS INTEIROS:

Figura 4: Foto ilustrativa do jogo confeccionado pelos estudantes e pela professora PDE.

Objetivo: O jogo desenvolve o raciocínio, a atenção e socialização.

Referência: Coleção Ideias e Relações, Positivo, 2002 p. 30.

Foi um jogo desenvolvido pelos alunos, tiveram a liberdade de criar algumas

regras no próprio jogo para efetuar nas jogadas, e o entendimento do mesmo foi

excelente.

5º Jogo desenvolvido

DOMINÓ MATEMÁTICO:

Figura 5: Foto ilustrativa do jogo confeccionado pela professora PDE 2013 – 2014

Objetivo: O jogo estimula a interpretação e compreensão das regras que envolvem

as 4 operações com os números inteiros, favorece a interação social e desenvolve o

levantamento de hipóteses.

Referência: Jogo adaptado da Série Cadernos do Mathema – Ensino Fundamental

– 2007, p. 33.

O jogo também envolveu as 4 operações, já tiveram facilidade para efetuar as

jogadas pois já dominavam o jogo de sinais envolvidos na multiplicação e divisão.

Todos os jogos confeccionados pelos alunos foram acompanhados e

orientados pela professora coordenadora do projeto. Utilizaram materiais como:

tesoura, cola, cartolina, EVA, tabuleiros de mdf, canetas e lápis colorido e materiais

necessários para a construção dos jogos.

Após o trabalho realizado foi desenvolvido uma oficina com as turmas do 8º e

9º ano na qual tiveram a oportunidade de conhecer os jogos que foram

confeccionados, e sob a orientação da turma envolvida no projeto fizeram a

explicação de cada jogo e em seguida tiveram a oportunidade de jogar. Assim essas

turmas utilizaram as regras e conceitos abordados nos demais conteúdos que

estarão estudando, como exemplo na Álgebra e nos diferentes tipos de Equações.

O material produzido ficou na escola para que demais professores possam

utilizá-lo com suas turmas, até mesmo com o Ensino Médio.

4- RESULTADOS OBTIDOS

Os jogos aplicados e desenvolvidos pelos alunos sobre Números Inteiros

foram de grande importância no processo de aprendizagem, possibilitando um

entendimento dos conceitos e das regras envolvidas no conteúdo. Os alunos tiveram

a oportunidade de criar e desenvolver regras e conceitos a partir dos jogos e

obtiveram um excelente entendimento do conteúdo abordado.

Inicialmente o assunto pareceu algo difícil e distante para o aluno,

principalmente quando teve o primeiro contato com um número negativo, mas no

momento em que a professora demonstrou exemplos do cotidiano, onde poderiam

ser encontrados e em que momentos poderiam estar presentes em suas vidas,

pareceu um pouco mais fácil. Após esse entendimento iniciou-se o trabalho com os

jogos.

O primeiro jogo desenvolvido foi o Matix, jogo reproduzido pela professora

PDE. Inicialmente os alunos fizeram suas jogadas em grupos de quatro alunos, na

qual cada dupla se ajudou na soma dos pontos obtidos. As primeiras jogadas

pareciam ser muito difíceis, mas com a orientação da professora aos poucos os

alunos compreenderam o sentido do jogo e cada dupla se ajudava na soma dos

pontos fazendo os registros no caderno PDE. Logo já estavam jogando em duplas

sem muita dificuldade, diversificando as regras como; Vence quem faz o maior

número de pontos ou vence quem faz o menor número de pontos.

No segundo jogo Termômetro Maluco, os alunos tiveram a oportunidade de

reproduzir o jogo, desenhando, colorindo e elaborando as regras. Foi um jogo que

gostaram muito, de fácil entendimento no momento das jogadas e tiveram a

oportunidade de ter uma maior socialização entre a turma. Vencia o jogo quem

chegava primeiro ao + 20 e congelava quem chegaria ao - 20. No momento das

jogadas a professora auxiliou seus alunos no momento das dúvidas.

O terceiro jogo foi o Jogo com as 4 Operações de Inteiros, reproduzido e

aplicado pela professora. Neste jogo os alunos apresentaram um pouco de

dificuldades, pois em cada ficha a ser retirada pelo aluno teria que antes resolvê-la,

marcar o resultado obtido para no final fazer a soma destes pontos. Os alunos

também jogaram em grupos de quatro. Neste jogo a professora fez uma explicação

de algumas regras utilizadas na resolução das operações, como o jogo de sinais

usados na multiplicação e divisão. Ex: (multiplicando e dividindo números com sinais

iguais o resultado será positivo, e com sinais diferentes será negativo). Após

algumas jogadas e cálculos realizados pelos alunos com a orientação da professora

o entendimento das regras ficaram mais esclarecidas, e os alunos tiveram a

compreensão do jogo e do conteúdo trabalhado.

O jogo Somando e Subtraindo com Números Inteiros foi reproduzido pelos

alunos com a elaboração de algumas regras pelos próprios alunos, desenvolveu-se

o trabalho em equipe e seu entendimento foi de nível fácil. O quinto jogo Dominó foi

reproduzido pela professora, os alunos tiveram a oportunidade de trabalhar com as

quatro operações de inteiros, utilizaram a regra do jogo de sinais e foi também de

fácil entendimento, pois já estavam dominando as regras e conceitos abordados

pelo conteúdo explorado.

Após o trabalho desenvolvido com os jogos, a professora realizou uma auto

avaliação com relatórios feitos pelos alunos em cada jogo desenvolvido e com

atividades e situações problemas para verificar a compreensão do conteúdo

trabalhado e conclui-se que foi uma metodologia que contribuiu muito no processo

de aprendizagem, não só do conteúdo como também no resgate da autoconfiança,

da socialização, do trabalho em grupo, da criatividade do aluno e um entrosamento

maior entre professor e aluno nas aulas de matemática.

5- CONSIDERAÇÕES FINAIS

Após o trabalho desenvolvido com os alunos, verificou-se que o uso de jogos

pedagógicos é um excelente instrumento para auxiliar no processo de

aprendizagem, socialização e autonomia do próprio aluno na construção do

conhecimento, bem como no desenvolvimento do raciocínio lógico, tornando as

aulas de matemática atrativas e prazerosas, derrubando assim algumas barreiras

encontradas pelos alunos no estudo da disciplina e conteúdos propostos. Barreiras

estas que fazem os alunos a temer o estudo da mesma.

Através do trabalho desenvolvido constatou-se que o professor necessita de

um tempo maior para planejar e desenvolver os jogos, pois é uma metodologia que

exige tempo e dedicação para que se possam alcançar os objetivos propostos que

são excelentes. Devido a sobre carga de trabalho sabe-se que são poucos

professores que utilizam jogos em suas aulas, pois os mesmos não tem esse tempo

disponível para planejar e produzir o material utilizado. O uso de jogos nas aulas

também exige do professor uma interação maior com seus alunos durante as

jogadas.

Além do tempo disponível também podemos encontrar outros motivos de

poucos professores fazerem o uso desta metodologia, como por exemplo, um

espaço apropriado para o desenvolvimento do trabalho. Na escola em que o

trabalho foi desenvolvido não temos uma sala apropriada para o uso de jogos, e

nem um espaço para guardar o material produzido. Acredito que é uma dura

realidade em muitos estabelecimentos de ensino tornando-se uma barreira para o

desenvolvimento do nosso trabalho, uma vez que, não tendo um espaço para o uso

e até mesmo para guardar estes jogos acabam se perdendo peças, estragando,

sujando, são jogados de um lado ao outro até ficarem impróprios ao uso,

desmotivando assim o trabalho que necessita de muita dedicação.

Contudo, após o trabalho desenvolvido com o uso de jogos mencionados na

Produção Didático Pedagógica, constatei que é uma metodologia que auxilia os

alunos na compreensão e construção do conhecimento matemático nos diversos

conceitos trabalhados, e verificou-se o sucesso da compreensão do conteúdo

abordado nos jogos através de uma avaliação escrita, na qual todos os alunos

tiveram um excelente desempenho dispensando até mesmo a Recuperação de

Estudos.

6- REFERÊNCIAS

ALMEIDA, Paulo Nunes de. Educação Lúdica, São Paulo, 1987.

D`AMBRÓSIO, Ubiratan. Educação Matemática: Da teoria à prática. 20ª edição, – Campinas, SP: Papirus, 1996.

D’ AMBRÓSIO, Beatriz S.. Formações de Professores de Matemática para o Século XXI: o grande desafio. Pro-Posições Vol. 4 Nº 1 [10]. Março de 1993.

LARA, Isabel Cristina Machado de. Jogando com a Matemática na Educação Infantil e Séries Iniciais – 1 edição – Catanduva, SP: Editora Rêspel, 2005.

PARANÁ. Secretaria de Estado da Educação. Currículo Básico para a Escola Pública do Estado do Paraná. Curitiba: 1990.

_______. Diretrizes Curriculares da Educação Básica de Matemática. Curitiba: 2008.

SADOVSKY, Patricia. O ensino de matemática hoje: enfoques, sentidos e desafios. 1ª edição, São Paulo, Ática 2010.

SMOLE. Kátia Cristina Stoco. A Matemática na Educação Infantil: a teoria das inteligências múltiplas na prática escolar. Porto Alegre: Artmed, 2000.

SMOLE, Kátia Stocco, DINIZ, Maria Ignez, MILANI, Estela. Jogos de Matemática de 6º a 9º ano – Porto Alegre: Artmed, 2007. (Série Cadernos do Mathema – Ensino Fundamental).

7- APÊNDICE: Ilustrações referentes as atividades desenvolvidas