Versão On-line ISBN 978-85-8015-075-9Cadernos PDE

OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE

Produções Didático-Pedagógicas

SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO SUPERINTENDÊNCIA DA

EDUCAÇÃO DIRETORIA DE POLÍTICAS E PROGRAMAS EDUCACIONAIS

FICHA PARA IDENTIFICAÇÃO DA PRODUÇÃO DIDÁTICO-PEDAGÓGICA

SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO-SEED

TÍTULO: O JOGO COMO FACILITADOR PARA O DESENVOLVIMENTO DO

PENSAMENTO ALGÉBRICO

AUTOR:

Beatriz Aparecida Tarelho

DISCIPLINA:

Matemática

ESCOLA DE IMPLEMENTAÇÃO DO

PROJETO:

Escola estadual professor Léo Kohler-

Ensino Fundamental

MUNICÍPIO DA ESCOLA:

Terra Boa

NÚCLEO REGIONAL DE EDUCAÇÃO:

Cianorte

PROFESSOR ORIENTADOR:

Lilian Akemi Kato

INSTITUIÇÃO DE ENSINO SUPERIOR:

Universidade Estadual de Maringá

RESUMO:

Este material pedagógico denominado

Unidade Didática visa analisar as

possibilidades de inserção de jogos

matemáticos no ensino dos conteúdos de

álgebra para o desenvolvimento do

pensamento algébrico. Ressaltando ainda

que o uso dessa metodologia é mais uma

ferramenta para ajudar o professor em

sala de aula, pois o jogo pode ser usado

para fixar conteúdos, introduzir e

desenvolver conceitos matemáticos,

promovendo também a participação mais

ativa dos alunos em relação a

aprendizagem

PALAVRAS-CHAVE:

Álgebra; pensamento algébrico; jogos.

FORMATO DO MATERIAL DIDÁTICO:

Unidade Didática

PÚBLICO ALVO:

Alunos do 8º ano

1. APRESENTAÇÃO

Refletindo sobre o ensino da Matemática na escola, instigamo-nos a buscar

estratégias de ensino que motivem os alunos a descobrirem suas capacidades de

soluções dos problemas em relação à Álgebra. Nesse sentido pensamos nos jogos

como metodologia para auxiliar o professor em seu trabalho pedagógico e

consequentemente uma importante ferramenta para o aprendizado do aluno.

O jogo é um dos recursos que favorece o desenvolvimento da linguagem de

diferentes processos de raciocínio e de interação entre alunos. Convém ressaltar

que o jogo constitui uma metodologia motivadora para aprendizagem, viabilizando

uma nova dimensão para o ensino da Matemática, com o intuito de disponibilizar ao

aluno, a elaboração de sua própria aprendizagem, por meio, de uma participação

ativa nas aulas, tornando o ensino dessa disciplina mais acessível.

Para Rego (2000) os jogos matemáticos servem não apenas para o

desenvolvimento de conteúdos específicos de Matemática, mas também para a

aquisição de habilidades que enriquecerão a formação geral do aluno, auxiliando-o

a:

Ampliar sua linguagem e promover a comunicação de idéias matemáticas;

Adquirir estratégias de resolução de problemas e de planejamento de ações;

Desenvolver sua capacidade de fazer estimativas e cálculos mentais;

Iniciar-se nos métodos de investigação científica e na notação matemática;

Estimular sua concentração, perseverança, raciocínio criativo;

Promover trocas de idéias através de regras, a percepção espacial, a discriminação visual e a formação e fixação de conceitos (REGO, 2000 apud GUIRADO, 2010, p.12).

É importante ressaltar que ao propor trabalho com jogos, devemos estar

atentos para que os alunos joguem com a finalidade de atingirem conceitos,

conteúdos matemáticos e não simplesmente o jogo pelo jogar. Cabe ao professor

fazer as intervenções necessárias, a fim de que contribua para a construção do

conhecimento do aluno.

Como há de verificar, por meio da prática cotidiana de sala de aula os alunos

apresentam muita dificuldade e desinteresse pelo ensino e aprendizagem da

Álgebra. É provável que essas dificuldades sejam reflexos de como o conteúdo é

trabalhado, talvez sem uma preparação prévia, falta de relação do conteúdo com o

cotidiano do aluno e ausência de novos métodos, impedindo que ele construa uma

aprendizagem significativa na Álgebra.

Segundo Miorim, Miguel e Fiorentini (1993) a Álgebra ocupa boa parte dos

livros didáticos, mas não tem recebido muita atenção. E questionam:

[...] a maioria dos professores ainda trabalha a Álgebra de forma mecânica e automatizado, dissociada de qualquer significação social e lógica, enfatizando simplesmente a memorização e a manipulação de regras, macetes, símbolos e expressões. (MIORIM, MIGUEL e FIORENTINI, 1993, p. 40).

Nesse contexto, a implementação tem como objetivo analisar as

possibilidades de inserção de jogos matemáticos no ensino de conteúdos de Álgebra

para o desenvolvimento do pensamento algébrico. Portanto, espera-se que o uso

dessa metodologia possa contribuir para identificar e trabalhar os principais

problemas do ensino da álgebra na Educação Básica, pois acredita-se que o papel

do professor é proporcionar aulas em que os alunos se envolvam e aprendam

MATERIAL DIDÁTICO

1.1. METODOLOGIA

A Implementação da Produção Didático-pegagógica iniciará com um pré-

teste para os alunos do 8º ano, com os conteúdos algébricos já abordados a fim de

diagnosticar seus conhecimentos. Tal diagnóstico servirá como parâmetro para o

desenvolvimento das atividades e dos jogos matemáticos propostos. Na sequência

das atividades serão formados grupos, os alunos terão oportunidade de interagirem

por meio dos jogos, trocando e compartilhando experiência e conhecimentos

algébricos. Os jogos poderão ser alterados ou trocados conforme a necessidade da

turma.

1.2. AVALIAÇÃO OU ACOMPANHAMENTO

Ao término de cada jogo, os alunos serão avaliados por meio da observação

do professor, pelos registros realizados pelos alunos e pela professora durante a

execução dos jogos e também mediante as atividades trabalhadas após cada jogo.

Ao final da Implementação será aplicado um pós-teste, objetivando outro diagnóstico

que poderá ser comparado com o 1º pré-teste.

APRESENTAÇÃO DA UNIDADE DIDÁTICA

PRÉ- TESTE

O pré-teste está constituído por 5 atividades, conforme descritas a seguir, e

tem como objetivo diagnosticar o conhecimento dos alunos em relação aos

conteúdos já trabalhados sobre álgebra. Tal diagnóstico servirá como parâmetro

para o desenvolvimento das atividades e dos jogos matemáticos. É importante

ressaltar que as atividades poderão ser modificadas para se adequar à turma. A

análise do pré-teste se dará pela correção das respostas dos alunos as atividades

propostas, mas não se limitando apenas a verificar se a resposta é ou não correta,

mas principalmente analisando-se os procedimentos apresentados. Pretende-se

também verificar o grau de compreensão e de elaboração que a resposta do aluno

revela

ATIVIDADE 1:

Escreva como representar matematicamente cada situação descrita abaixo:

LINGUAGEM ESCRITA REPRESENTAÇÃO MATEMÁTICA

a) O dobro de um número

b) A soma de um número e sua quinta parte

c) A metade de um número

d) A diferença de um número e a sua quinta parte

PRÉ-TESTE

ATIVIDADE 2:

a) Represente matematicamente as situações abaixo:

b) Tenho uma certa quantia de dinheiro, fui ao parque e gastei a metade desse

valor.

c) Eu tenho 700 reais a mais que a minha irmã. Quanto a minha irmã tem?

d) Numa sala de aula existem 40 alunos matriculados. Hoje faltaram x alunos.

Quantos alunos estão presentes?

e) Juliana possui um dinheiro depositado na caderneta de poupança e nesse

mês depositou mais 80 reais.

ATIVIDADE 3:

Escreva expressões algébricas para representar o perímetro de cada uma

das figuras abaixo:

ATIVIDADE 4

a) Pensei em um número que multiplicado por 3 e adicionado a 4 dá 19. Esse

número é:

b) Pensei em um número que somado com seu dobro e diminuído de 5 é igual a

37. Esse número é

ATIVIDADE 5

Determine o polinômio que representa a área da figura, depois encontre o

valor numérico para x= 5.

PROPOSTAS DE JOGOS

Embora se busque a ação e a autonomia dos alunos diante dessa

metodologia, é imprescindível a intervenção do professor até que os alunos

compreendam a dinâmica dos jogos e se necessário for, os jogos podem ser

repetidos ou alterados.

1º

JOGO

MEMÓRIA ALGÉBRICA

Conceito abordado: reforçar a leitura adequada de uma expressão algébrica

seja ela um monômio, binômio, trinômio ou polinômio.

Participantes: 3 alunos

Objetivo: permitir que o aluno seja capaz de traduzir algebricamente

informações apresentadas em uma situação-problema.

Material: um grupo de cartelas com expressões algébricas escritas por

extenso, e outro grupo de cartelas com as mesmas expressões escritas na

linguagem simbólica matemática.

SUGESTÕES PARA OS REGISTROS

FICHAS ROSAS

( x+y )2 x2+y2 4a

𝟏𝟎

𝒃

𝒙

𝟏𝟎

4 ( 7 + a )

t – 100 𝟏

𝟒𝒚 n + 1

2 ( n - 9 ) 𝒏

𝒏+ 𝟏

𝒏𝟐

𝒏+ 𝟏

x3 + x2 2m + n3 𝟏

𝟑𝒂 - 10

FICHAS AMARELAS

O quadrado da soma de dois números

A soma do quadrado de dois números

O quádruplo de um número

O quociente de um número por 10

O quociente de 10 por um número

Quatro vezes a soma de sete com um número

A diferença de um número por cem

A quarta parte de um número

O sucessor de um número

O dobro da diferença entre esse número e nove

A metade de um número subtraído de onze

O quociente do quadrado de um número pelo sucessor dele

A soma do cubo de um número com o quadrado de outro número

O dobro de um número aumentado do cubo de outro número

A terça parte de um número subtraído de dez

COMO JOGAR: cada jogador na sua vez desvira dois cartões, um rosa e um

amarelo. Se o cartão rosa traduzir o que está escrito no cartão amarelo o jogador

fica com os dois cartões. Se o cartão rosa não traduzir o que está escrito no cartão

amarelo, ambos devem ser virados, permanecendo-nos mesmos lugares em que

estavam antes.

Ao terminar os cartões, cada jogador conta seus pontos de acordo com o

número de cartões que acumulou.

ATIVIDADES REFERENTES AO 1º JOGO

1ª ATIVIDADE: Os alunos deverão copiar as fichas amarelas no caderno, que

são as expressões escritas e na frente irão responder com as expressões

algébricas. Após realização da atividade a professora irá corrigir no quadro para que

os alunos verifiquem se as respostas estão corretas.

2ª ATIVIDADE: Pense e responda:

a) O dobro de um número aumentado de 15 é igual a 49. Qual é esse

número?

b) A soma de um número com o seu triplo é igual a 48. Qual é esse

número?

c) A idade de um pai é igual ao triplo da idade de seu filho. Calcule essas

idades, sabendo que juntos têm 60 anos.

d) Somando 5 anos ao dobro da idade de Sônia, obtemos 35anos. Qual é

a idade de Sônia?

e) O dobro de um número, diminuído de 4 é igual a esse número

aumentado de 1. Qual é esse número?

3ª ATIVIDADE: Associe cada frase a uma expressão

a) O produto do inteiro x e seu sucessor ( ) 2x + x²

b) O dobro de x mais o quadrado de x ( ) x³ – 4

c) O triplo de um número mais 5 ( ) x·(x+1)

d) A diferença entre o cubo e o quádruplo de um número x ( ) 3x + 5

EU TENHO... QUEM TEM?

CONCEITO ABORDADO: Operações algébricas.

PARTICIPANTES: Pode ser grupos de 16 alunos ou de 8 alunos.

2º

JOGO

OBJETIVO: Exercitar o cálculo mental das expressões algébricas.

MATERIAL: 16 cartões de papel com uma das frases Eu tenho...Quem tem ?

SUGESTÕES PARA OS CARTÕES

Eu tenho 3y.

Quem tem o meu número mais uma unidade?

Eu tenho 3y + 1.

Quem tem o dobro do meu número?

Eu tenho 6y + 2.

Quem tem o triplo do meu número?

Eu tenho 18x + 6.

Quem tem 18x + 6 se x vale 1/6?

Eu tenho 9.

Quem tem a raiz quadrada do meu número?

Eu tenho 3.

Quem tem o meu número mais o quadrado de y?

Eu tenho 3 + y².

Quem tem o meu número menos 7?

Eu tenho y² – 4.

Quem tem um fator do meu número?

Eu tenho y – 2.

Quem tem a área de um retângulo cujo comprimento é o meu número e

a largura é 2?

Eu tenho 2y – 4.

Quem tem o meu número menos 2?

Eu tenho 2y – 6

Quem tem o quadrado do meu número?

Eu tenho 2y² – 12x + 36.

Quem tem a metade do meu número?

Eu tenho x² – 6x + 18

Quem tem o meu número para X= 2?

Eu tenho dez.

Quem tem o meu número mais triplo de y?

Eu tenho 10 + 3y

Quem tem o do meu número mais 3?

Eu tenho 13 + 3y.

Quem tem o meu número menos 13 unidades?

COMO JOGAR: Em grupos de 16 alunos, cada um recebe um cartão. Se o

grupo for menor, os alunos poderão receber mais de um cartão. Um aluno é

escolhido para iniciar o jogo. Ele faz a leitura de seu cartão e o colega que possuir a

resposta da instrução do cartão é o próximo que deve dar a resposta e ler a sua

instrução, assim sucessivamente. A atividade termina quando a última resposta for a

do aluno que iniciou a rodada

FONTE: jogo adaptado do site http://www.slideshare.net/pibidmatceres/jogo-eu-tenho

ATIVIDADES REFERENTES AO 2º JOGO

1ª atividade: Observe o diálogo abaixo:

Carlos: Pense em um número.

Não pode ser zero.

Eleve ao quadrado.

Multiplique por quatro.

Subtraia 8 vezes o número.

Divida pelo quádruplo do número.

Cláudio: Deu 9.

Carlos: Então você pensou nº 11.

Cláudio: Como você adivinhou?

Complete a tabela abaixo para ajudar Cláudio a descobrir como Carlos

adivinhou o número pensado:

Número pensado X

Eleve ao quadrado

Multiplique por quatro

Subtraria 8 vezes o número

Divida pelo quádruplo do número

Simplifique

Por que Carlos disse que o número pensado não poderia ser zero?

Fonte: www.sbem.com.br/files/viii/pdf/02/MC69298637004.pdf‎

2ª atividade: Use uma expressão algébrica para responder a cada uma das

seguintes questões:

a) Quantos dias há em um período de z semanas mais 3 dias?

b) Quantos meses há em um período de y anos menos 7 meses?

c) Quantos anos há num período de x décadas?

3ª atividade: Uma caixa registradora tem teclas associadas a alguns

produtos. Basta apertar uma tecla e indicar a quantidade daquele produto que o

preço já aparece calculado. Veja no quadro o preço de alguns produtos de uma

dessas redes.

PRODUTO X-Salada Suco Sorvete

PREÇO (R$) 5,00 1,50 3,00

Danilo reuniu os pedidos dos amigos que estavam á mesa e foi até o caixa

a) Quanto à turma gastou se, ao todo, foram pedidos 12 sanduíches, 13

sucos e 9 sorvetes?

b) Escreva uma expressão algébrica que indique o valor gasto, em reais,

ao serem pedidos x sanduíches, y sucos e z sorvetes.

2º

JOGO

CORRIDA ALGÉBRICA

CONCEITO ABORDADO: Expressões algébricas e operações com números

inteiros.

PARTICIPANTES: 4 alunos.

OBJETIVO: Familiarizar o aluno com os conceitos relacionados com a

álgebra e a operacionalização com números inteiros.

MATERIAL: 1 tabuleiro, 4 peões, 1 dado, 24cartões contendo expressões

algébricas, 6 cartões com diferentes instruções e cartas com números inteiros

positivos e negativos até 6, sendo 4 cartas de cada número.

SUGESTÕES PARA O TABULEIRO

FONTE: Autora

SUGESTÕES PARA O REGISTRO

CARTAS COM OS NÚMEROS INTEIROS

0 1 -1

2 -2 3

-3 4 -4

5 -5 6

-6

CARTÕES COM AS INSTRUÇÕES

AVANCE 3 CASAS

VOLTE AO INÍCÍO

VÁ PARA PRÓXIMA CASA

AVANCE 4 CASAS

AVANCE PARA CASA SEGUINTE E TIRE UMA CARTA

RECUE 2 CASAS

CARTÕES COM AS EXPRESSÕES

2b – 3 a - 4 3 - x -z + 1

a2 – a x ( - 3 + 2 ) - 2b - n

4 – c 3 ( y – 4 ) - 2d + 2 -2 ( b + 3 )

𝒃𝟐

𝒃 - b + 1 b - ( y + 1 )

𝟐𝒂

𝒂 2 - m

𝟏

𝟏/𝒙 a - a - 1

- 𝒃

𝒃 - ( 1 – b )

t + 1

1 – b

COMO JOGAR:

- As cartas são embaralhadas e colocadas no centro do tabuleiro viradas para

baixo.

- Na primeira rodada, cada jogador na sua vez lança o dado e avança o

número de casas igual ao obtido no dado; recolhe uma carta monte.

- O valor da carta deve substituir a variável da expressão algébrica da casa

onde seu peão está.

- Efetuam-se os cálculos e o resultado obtido indica o valor e o sentido do

movimento; se for positivo, o peão do jogador avança o número correspondente de

casas; se for negativo, recua o correspondente número de casas; se for zero, o peão

não se desloca e o jogador passa a vez ao adversário.

- Se o peão cair numa casa que contém uma instrução, o jogador deverá

executá-la nessa mesma jogada.

- A partir da primeira rodada não se usa mais o dado: cada jogador

movimenta seu peão escolhendo uma carta executando a instrução da casa onde se

encontra o peão segundo as regras acima.

- Se o jogador pegar um número que anule o denominador da expressão da

casa que seu peão ocupa deverá como castigo regressar à casa da partida.

- Vence o jogador que completar em primeiro lugar duas voltas no tabuleiro.

- Caso o monte de cartas se esgote antes do final do jogo, então as

respectivas cartas devem ser embaralhadas e recolocadas no tabuleiro.

ATIVIDADES REFERENTES AO 3º JOGO

1ª atividade: Calcule o valor numérico das expressões:

a) x – 15 para x = 5

b) 3x + 1 para x = 7

c) 2x + 3y para x = 4 e y = –1

d) b² + 4b – 5 para b = 2

2ª atividade:

Para x = 2, o valor de 2x² – x + 3 é:

3ª atividade: Considere os polinômios p= 3x + 2x + 3 e q= 4x – 3. O valor

numérico do polinômio p – q, para x = 1,

BRINCANDO COM A ÁLGEBRA (MATERIAIS MANIPULÁVEIS)

CONCEITO ABORDADO: Operações algébricas.

PARTICIPANTES: Pode ser grupos de 2, 4 alunos ou individual.

OBJETIVO: Exercitar operações algébricas.

MATERIAL: Forma de pizza e sementes. Na forma de pizza desenhar quatro

círculos inscritos, aproveitando o formato da própria forma, que chamaremos de

faixas circulares, destacando com sinais positivos e negativos alternados. Pintar as

faixas ou colar papéis com as cores azuis para os sinais positivos, representado

4º

JOGO

“ganhos”.‎ Com‎ a‎ cor‎ vermelha‎ sinais‎ negativos,‎ representando‎ “perdas”.‎ Veja‎

modelo:

FONTE: Autora

COMO JOGAR: O jogo consiste em jogar as sementes de milho, feijão,

pipoca e arroz, no centro da forma. É estabelecido como regra que:

O‎milho‎representa‎a‎letra‎“m”,

O‎feijão‎representa‎a‎letra‎“f”,

A‎pipoca‎representa‎a‎letra‎“p”‎e

O‎arroz‎representa‎a‎letra‎“a”.

Devem-se jogar quatro rodadas. Em todas as rodadas devem-se fazer os

registros numa folha ou caderno das expressões algébricas.

Iniciando o jogo: jogando primeiramente com as sementes de milho, dentro da

forma de pizza, a distribuição nas faixas positivas e negativas, determina a

construção da expressão algébrica.

Por exemplo: 1ª rodada semente de milho

O aluno joga uma quantia de sementes de milho na forma de pizza, as quais

irão cair nas faixas. Se duas caírem na faixa azul, que representa ganhos anota-se

+2m;

Se quatro sementes caírem na faixa vermelha, que representa perdas anota-

se: -4m;

Se cinco sementes de milho cair na faixa azul, anota-se +5m;

Se seis sementes de milho cair na faixa vermelha, anota-se -6m. A expressão

algébrica ficará da seguinte forma: + 2m - 4m + 5m - 6m = - 3m

Fazendo os cálculos de ganhos e perdas da jogada o resultado será de - 3m.

2ª rodada semente de feijão

Distribuem as sementes de feijão que serão juntadas com as sementes de

milho.

Lembrando‎que,‎o‎feijão‎representa‎a‎letra‎“f”,‎e‎o‎milho‎a‎letra‎“m”.

O aluno joga as sementes de milho e feijão dentro da forma de pizza. A

distribuição nas faixas determina a construção de outras expressões algébricas,

agora com duas variáveis, ou seja, adição e subtração de binômios. E assim o jogo

segue sucessivamente nas demais rodadas, aumentando os tipos de sementes.

Continuam jogando, até totalizar quatro rodadas e sempre anotando as expressões

no caderno. Ao final estarão fazendo operações com polinômios.

FONTE: projetos. unioeste.br/cursos/cascavel/matematica/xxiiisam/artigos/15.pdf‎

cleidit@seed.pr.gov.br

Observação: O jogo teve algumas adaptações.

ATIVIDADES REFERENTES AO 4º JOGO

1ª atividade: Resolva as operações:

a) 6x + 7x - 5 - x² - 7 =

b) 9xy - y + xy - 2y =

c) – 10 a + 5ab + 18 ab – 14a =

d) 8x – ( - 6x + 10x – 12x ) =

e) ( 4y – 6y + 18 y ) + ( 2y – 5y – 10y ) =

f) (-4x2+7x+5) – (-2x2+6x+4) – (3x2+4x-5) =

g) (5x2+7x-6 ) – (4x2-9x+7) + (3x2+8x+6) =

2ª atividade: Complete a tabela:

Monômio Coeficiente

numérico Parte literal

8ª

- 9b

45

3

a

xy²

6a³b

- 4a

3ª atividade:

Calcule e simplifique:

a) (2x³ + 3x² – 2x + 1) + (– 2x³ – 3x² + 7x – 2) =

b) (3x – 4y + 7z) + (2x – 3y – z) =

c) (3x² + 2x – 1 ) + ( -2x² + 4x + 2) =

d) (3a - 2b +c) + ( - 6a – b – 2c) + (2a +3b – c ) =

e) (2a² + 3a – 1) – (3a² + 4x + 5) – (a² + 3a + 3) =

f) (6x² – 2x + 5) – (4x² – 3x – 1) =

g) (2a - 3ab + 5b) - (- a –ab + 2b) =

h) 5x² · (x² - 2x + 4) =

i) (x + 2)·(7y – x + 3) =

j) (2x + 3).(4x + 1) =

l) (2a + 3b).(5a – b) =

m) (x – y).(x² - xy + y²) =

n) (4x³ + 6x²) : 2x =

o) (18a – 6a - 3a² + 9ª ) : 3a² =

p) 8 ( t – 4 ) – 4 ( t + 5 ) - 16 =

4ª atividade: Escreva o monômio que representa o perímetro de cada um dos

seguintes polígonos com lados de medidas x.

DOMINÓ ALGÉBRICO

CONCEITO ABORDADO: Expressões algébricas e cálculo de área.

PARTICIPANTES: 4 alunos.

OBJETIVO: Relacionar as expressões algébricas conhecidas das áreas de

figuras simples com as expressões algébricas correspondentes.

MATERIAL: 24 peças, tipo dominó, com registro em cada peça, de um lado a

figura geométrica e do outro a expressão algébrica que representa a área. A seguir

sugestões para o registro.

5º

JOGO

Peças para o dominó.

COMO JOGAR: Embalharam-se as peças com os registros virados para

baixo e distribuem-se sete peças para cada jogador. Escolhe por algum critério o

primeiro a jogar. Este inicia o jogo colocando uma peça no centro da mesa. O jogo

continua de modo que o próximo jogador tenha uma peça que possa ser justaposta

a um dos lados da cadeia de peças da mesa, resolvendo as operações com

monômios ou resultado de alguma dessas operações. O jogo continua até que um

dos jogadores não tenha mais peças ou até que o jogo fique trancado, sendo assim

o jogador que estiver com o menor nº de peças ganha o jogo.

ATIVIDADES REFERENTES AO 5º JOGO

1ª ATIVIDADE: Escreva a expressão algébrica reduzida que represente o

perímetro e a área total da região a seguir

2ª ATIVIDADE: A figura a seguir é formada por dois quadrados e por dois

retângulos. A área de cada quadrado está indicada na figura.

a

a b

b

A B

D C

36 y²

x8

b

b

a) O monômio que representa:

O lado do menor quadrado:

O lado do quadrado de 36y² de área:

b) O binômio que representa:

O lado do quadrado ABCD:

O perímetro do quadrado ABCD:

3ª ATIVIDADE: Determine o polinômio reduzido que representa a área de

cada figura:

3x y

y

x 4x

3 x

6º

JOGO

PESCARIA DE EQUAÇÔES

Conceito abordado: Equação do 1º Grau

Objetivo: Resolução de equações do 1º Grau e aplicação dos conceitos de

álgebra e aritmética.

Material: Baralho de equações (20 cartas) em cor amarela e baralho de

raízes em cor azul para formar o‎“lago”‎de‎cartas.

Como jogar: As cartas são embaralhadas e formam dois montes, o amarelo

com as equações e o azul com as raízes, que ficam no centro da mesa com as faces

voltadas para baixo.

-Cada jogador deve pegar 3 cartas do monte amarelo e 4 cartas do monte

azul.

-Inicialmente, os jogadores formam todos os pares com as cartas que

receberam e colocam os pares à sua frente formando o seu monte de cartas. Um

par corresponde a uma equação e sua raiz.

-Decidem-se quem começa.

-Cada jogador na sua vez pede para o seguinte à carta que desejar, pode ser

uma equação ou uma carta numérica, para tentar formar um par com as cartas que

tem na sua mão. Por exemplo, se o jogador quiser a carta com o 5, ele diz: - Eu

quero o 5. Se o colega tiver esta carta ele deve entregá-la e o jogador que pediu a

carta forma o par e coloca em seu monte. Se o colega não possuir esta carta ele diz:

Pesque! E o jogador deve pegar uma carta do monte azul, se conseguir formar o par

que deseja coloca-o em seu monte, se não conseguir fica com a carta em sua mão e

o jogo prossegue. Se a carta pedida for uma equação e ele tiver que pescar, isso

deve ser feito no monte amarelo.

- O jogo acaba quando terminarem as cartas dos lagos ou quando não for

mais possível formar pares.

- Ganha o jogador que ao final tiver o maior número de pares em seu monte.

FONTE: jogo adaptado do site http://www.mathema.com.br/e_fund_b/jogos/pescaria.html

SUGESTÕES DE EQUAÇÕES DO 1º GRAU

X + 5 = 8 7X = -21 4X – 10 = 2X + 2 X + 2 = 7

X – 4 = 3 - 4X = - 12 16X – 1 = 12X + 3 X – 7 = 0

X + 6 = 5 - 4 = 2X - X = 8 5 + X = 9

X – 9 = 16 3X + 15 = O 2X + 5 – 5X = - 1 X + 7 = 7

X + 1 = 7 - 8 = 2X 5 + 6X = 5X + 2 3X = X + 1 + 7

RAÍZES DAS EQUAÇÕES

3 - 3 6 5

7 3 1 7

6 - 2 - 8 4

- 1 - 5 2 0

25 - 4 - 3 4

ATIVIDADES REFERENTES AO 6º JOGO

1ª ATIVIDADE: Resolva as seguintes equações:

a) x – 3 = 7

b) x + 4 = 10

c) x + 101 = 300

d) x – 279 = 237

e) x – 8 = –10

f) x + 9 = –1

g) 3x = 12

h) 9x = 18

i) 35x = –105

j) 7x – 1 = 13

k) 6x – 10 = 2x + 14

l) 6x = 2x + 28

m) 3(x + 2) = 15

n) 2(x – 1) – 7 = 16

o) 7(x – 2) = 5(x + 3)

p) 2(x – 6) = –3(5 + x)

OBSERVAÇÕES GERAIS

Como já mencionado na apresentação, baseado nas colocações Rego (2000)

os jogos propostos nessa Unidade Didática, seguem algumas de suas sugestões.

Por exemplo:

Os jogos nº1 e nº 2 exigem do aluno concentração, atenção, cálculos mentais,

notação matemática e fixação de conceitos.

O jogo nº 3 os alunos poderão utilizar várias estratégias de resolução para

resolverem as expressões algébricas com números inteiros.

No jogo nº4 onde são usados materiais manipuláveis, os alunos

desenvolverão a percepção visual, percepção espacial, cálculos mentais e outras

estratégias de resoluções.

O jogo nº5 e nº 6 exigem dos alunos cálculos mentais, atenção, concentração

e fixação de conteúdos.

PÓS-TESTE

Em última análise será aplicado um pós-teste conforme as atividades a

seguir, objetivando outro diagnóstico que poderá ser comparado com o 1º pré-teste.

Ambos servirão como parâmetro para verificar se os objetivos dessa metodologia

com jogos serão alcançados.

ATIVIDADE 1: Seja n um número natural:

a) Qual é o dobro desse número?

b) Qual é o sucessor desse número?

c) Qual é o antecessor desse número?

ATIVIDADE 2: Sou 5 anos mais velho que meu irmão. A soma de nossas

idades é igual a 87. Quantos anos têm cada um de nós?

ATIVIDADE 3: A variável m representa o preço de um morango e a variável

b o preço de uma banana. Claudia comprou 8 morangos e 4 bananas.

a) Qual é a expressão algébrica que representa o preço pago por Claudia?

b) Quanto Claudia gastou, se cada morango custou R$1,50 e cada banana,

R$1,70?

ATIVIDADE 4:

A idade de Luísa é x anos. André tem o dobro da idade de Luísa, as 5 anos. A

idade de André pode ser representada por:

ATIVIDADE 5:

Observe a figura responda:

Os quadrados têm lado de medida y.

a) Qual expressão representa o perímetro dessa figura?

b) Qual é o perímetro dessa figura para y= 1,7?

c) Que expressão representa a área da figura?

d) Qual é a área dessa figura para y=0,3?

ATIVIDADE 6: Resolva as operações com monômios e polinômios:

10x5: 2x³ =

25y7: 5y4 =

12ª5: 4a³ =

20x³: 10x² =

(2x²-9x+2)+(3x²+7x-1) =

(5x²+5x-8)+(-2x²+3x-2) =

(3x-6y+4)+(4x+2y-2) =

(5x²-4x+7)-(3x²+7x-1) =

(6x²-6x+9)-(3x²+8x-2) =

4 (a+b) =

2x(x²-2x+5) =

(x+5).(x+2) =

(3x+2).(2x+1) =

ATIVIDADE 7: Dados A= 2x² - 8x + 7, B= x² - 5x + 7 e C = 2x – 9, calcule as

expressões a seguir:

A + B + C

A – B – C

ALGUMAS CONSIDERAÇÕES

O uso de jogos na disciplina de Matemática parte da reflexão de buscar novas

alternativas que favoreçam a motivação para a aprendizagem, desenvolvendo a

concentração, o raciocínio lógico e o senso cooperativo entre os alunos. É

interessante dizer que a utilização de jogos em sala de aula, representa uma

mudança de postura do professor em relação ao que é ensinar matemática, ou seja,

o professor passa a ser um organizador, observador, consultor, mediador,

incentivador da aprendizagem e do processo de construção do saber pelo aluno.

É preciso insistir que o objetivo maior ao trabalhar jogos nas aulas de

matemática é fazer com que os alunos se interessem, gostem de aprender

matemática e conseqüentemente álgebra. Segundo Borin (1996, p. 9):

“Outro‎ motivo‎ para‎ a‎ introdução‎ de‎ jogos‎ nas‎ aulas‎ de‎ matemática‎ é‎ a‎

possibilidade de diminuir bloqueios apresentados por muitos de nossos

alunos que temem a Matemática e sentem-se incapacitados para aprendê-

la”.‎Dentro‎da‎situação‎de‎ jogo,‎onde‎é‎ impossível uma atitude passiva e a

motivação é grande, notamos que, ao mesmo tempo em que estes alunos

falam Matemática, apresentam também um melhor desempenho e atitudes

positivas frente a seus processos de aprendizagem.

Sendo o ensino da álgebra um dos maiores desafios do Ensino Fundamental,

propõe-se que esse trabalho seja realizado com a utilização de jogos e o uso de

atividades que promovem a auto-reflexão, tornando a aprendizagem mais

significativa e interessante. RABONI (2004 p. 47) afirma que:

A Álgebra começa a fazer sentido a partir das dificuldades encontradas no

tratamento de situações para quais a aritmética não se mostra suficiente. A

abstração inerente ao pensamento algébrico e a dificuldade de encontrar

vínculos diretos com situações do cotidiano fazem da álgebra um dos

assuntos mais áridos do Ensino Fundamental.

Levando em consideração as afirmações acima, a autora enfatiza que o

ensino da Álgebra deve ser trabalhado a partir de jogos, generalizações e

representações matemáticas. Recomenda ainda que este ensino deva estar

articulado com a aritmética, logo nas primeiras séries do Ensino Fundamental, com

atividades que proporcionem o desenvolvimento do pensamento algébrico pelo

aluno. RABONI (2004 p. 42)

É oportuno, ainda, ressaltarmos sobre a incorporação crescente de jogos

informatizados para o ensino da matemática, pois o uso das tecnologias quando

bem explorado, pode trazer grandes contribuições para o processo ensino

aprendizagem. No entanto nessa Unidade Didática tal perspectiva não será

contemplada devido há vários aspectos que podem interferir no desenvolvimento

das atividades aqui propostas, mas garantindo-se a preocupação como interesse e

aprendizagem dos alunos.

REFERÊNCIAS

BORIAN, Júlia. Jogos e Resolução de Problema: uma estratégia para as aulas de matemática.São Paulo, IME-USP, 1995.

GUIRADO, João Cesar. (org). Jogos: um recurso divertido de ensinar e

aprender Matemática na Educação Básica. Maringá: Elograf, 2010.

MIORIN, Maria Ângela; MIGUEL, Antônio e FIORENTINI, Diário. Contribuição para um Repensar a Educação Algébrica Elementar. Pró- posições, Campinas, SP.

PARANÁ. Secretária de Estado da Educação. Diretrizes Curriculares de

Educação Básica. Matemática. Curitiba: SEED, 2008. RABONI, Ednéia Aparecida Rocha Silva. Saberes Profissionais do

Professor de Matemática: Focalizando o Professor e a Álgebra Ensino Fundamental. Dissertação (mestrado), Universidade Estadual Paulista, Faculdade de Ciências e Tecnologia. Presidente Prudente-SP, 2004. Disponível em: http://www.educadores.diaadia.pr.gov.br/modules/mydowloads.../visit.php> acesso em: 4 Nov. 2013.

TAMARIBUTI, Cleidi Vons Nogueira. Brincando com a Álgebra na

Matemática. Disponível

em:<http://projetos.unioeste.br/cursos/cascavel/matematica/xxiiisam/artigos/15.pdf‎>

acesso em: 20 Set. 2013.

Sites Visitados

<http://www.mathema.com.br/e_fund_b/jogos/pescaria.html> Acesso em 13

Nov. 2013.

<http://www.sbem.com.br/files/viii/arquivo/BRO2MC.html>Acesso em 9 Out.

2013

<http://www.slideshare.net/pibidmatceres/jogo-eu-tenho> Acesso em 30

Set.2013.