Versão On-line ISBN 978-85-8015-076-6Cadernos PDE

OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE

Artigos

O ENSINO DA MATEMÁTICA DOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL

NO CURSO DE FORMAÇÃO DE DOCENTES

Autor: Marines Minto1

Orientador: Profª. Dra. Clélia Maria Ignatius Nogueira2

Resumo

Grandes são os desafios enfrentados pelos professores que trabalham na formação de futuros professores no Curso de Formação de Docentes, em nível médio. Em relação à Matemática, a defasagem de conteúdo, a aversão à disciplina e a pouca carga horária compromete o aprendizado e futuramente a atuação dos futuros docentes. Nesse sentido, é necessário que haja um esforço por parte dos professores formadores para que os alunos possam estar bem preparados para atuarem em sala de aula, visto que se estes não sabem o que vão ensinar, como vão ensinar e para que vão ensinar, provavelmente não terão uma ação pedagógica que favoreça o ensino e a aprendizagem do conhecimento matemático, ou seja, poderão provocar “dificuldades” de aprendizagem ou mesmo aversão a estes conteúdos. Esta experiência teve por objetivo a apresentação, unindo teoria e prática, dos conteúdos relativos ao sistema de numeração decimal e às quatro operações básicas para verificar se há possibilidade de os alunos sanarem suas dificuldades em relação ao conhecimento do conteúdo e suas metodologias, desmistificando o processo de ensino e aprendizagem da Matemática, ao mesmo tempo em que busca ganhar tempo para trabalhar outros assuntos relacionados com a formação matemática dos mesmos. A experiência relatada foi realizada com alunos da 3ª série A do Curso de Formação de Docentes Integrado e do 3º Semestre A do Curso de Formação de Docentes com aproveitamento de estudos do Colégio Estadual Santos Dumont - EMN de São Tomé – Pr.

Palavras chave: professor polivalente, aprendizagem, matemática, crenças, metodologias

_________

1 Professora da Rede Pública Estadual/ Núcleo Regional de Educação de Cianorte-PR. Professora

do Programa de Desenvolvimento Educação – PDE. minto@seed.pr.gov.br

2 Professor Orientador do PDE e docente da Universidade Estadual de Maringá – UEM.

cminogueira@uem.br

1 INTRODUÇÃO

Muito se tem falado a respeito da qualidade do ensino nas escolas públicas.

Várias tentativas foram (e são) feitas, tanto pela comunidade escolar como pela

Secretaria de Estado da Educação do Paraná, visando melhores resultados nos

processos de ensino e de aprendizagem. É sabido, também, que todos os membros

envolvidos no processo educacional têm sua parcela de contribuição, mas é na

escola, principalmente na sala de aula, que esse trabalho se efetiva.

Ao expressar suas considerações em reuniões pedagógicas e Conselho de

Classe, os professores revelam angústias e anseios na busca de estratégias

inovadoras para melhorar a aprendizagem dos alunos. Mas esta tarefa não é fácil,

pois são muitos os fatores que interferem nesse processo.

Durante vários anos trabalhando com os alunos no Curso de Formação de

Docentes a professora PDE observou quanta dificuldade eles apresentam quando

chegam ao Ensino Médio em relação aos conhecimentos matemáticos. Muitas

vezes, foi necessário retomar os conteúdos básicos dos Anos Iniciais para avançar

nos conteúdos próprios das Diretrizes Curriculares do Curso. Além disso, as crenças

e as concepções que os alunos normalmente trazem a respeito do ensino e

aprendizagem dessa disciplina muitas vezes causam bloqueio e rejeição ao

conteúdo a ser estudado.

Sabemos da importância do aprofundamento dos conhecimentos referentes

ao Ensino Médio por parte dos alunos, visto que futuramente estarão concorrendo a

vagas nas universidades, mas, também é necessário que aprendam os conteúdos

básicos que irão ensinar, para exercerem bem seu papel no magistério porque,

como afirma Tardif, “[...] os saberes constituídos pelo futuro professor, em sua

trajetória pré-profissional, vão influenciar a sua atuação docente” (TARDIF, 2002 e

SCHÖN, 2000 apud CURY, 2005, p.21) e “[...] esse legado de socialização escolar

permanece forte e estável por muito tempo” (TARDIF, 2002 apud CURY, 2005,

p.21). Isso se dá de forma precária nas aulas de Metodologia do Ensino da

Matemática, pois a carga horária é muito pequena para tanto conteúdo: 80h/a

distribuídas em duas aulas semanais em apenas um ano do curso.

Não se trata, porém, de reduzir os conteúdos da proposta curricular ou

suprimir um em detrimento do outro na prática pedagógica, pois todos são

importantes para a formação do futuro professor, como afirma Shulman (1992) apud

Cury (2005) quando afirma que há:

[...] três vertentes no conhecimento do professor quando se refere ao conhecimento da disciplina para ensiná-la: o conhecimento do conteúdo da disciplina, o conhecimento didático do conteúdo da disciplina e o conhecimento do currículo (CURY, 2005, p. 23).

O ideal é que a carga horária da disciplina de Metodologia do Ensino da

Matemática seja ampliada para garantir a qualidade na formação desses alunos que

se preparam para atuarem em sala de aula. Mas, enquanto isso não ocorre, como

poderemos resolver este problema, garantindo a qualidade na formação dos futuros

profissionais? É possível trabalhar todo o conteúdo necessário nesta carga horária?

Como romper com as crenças e concepções em relação ao ensino e aprendizagem

de Matemática que atrapalham o desenvolvimento do educando e estimular o gosto

pela mesma?

Tentando responder a estas questões, propusemos uma intervenção

pedagógica com alguns dos conteúdos programáticos da disciplina Metodologia do

Ensino da Matemática: Sistema de Numeração Decimal; Adição, Subtração,

Multiplicação e Divisão de Números Naturais. A proposta foi apresentá-los

conjugando conhecimentos teóricos, didáticos e pedagógicos a fim de que os futuros

professores aprendessem utilizando-se dos recursos que poderão ser aplicados em

sala de aula, ou seja, os alunos aprenderam a fazer, fazendo; estudaram o conteúdo

junto com a prática na tentativa de ganhar tempo para aprofundar outros conteúdos

pertinentes à formação matemática dos mesmos.

2 DESENVOLVIMENTO

A princípio, como especificação do PDE, foi elaborado um Projeto de

Intervenção Pedagógica. Nesta etapa, buscando aprofundar os conhecimentos a

respeito da formação do professor polivalente e a influência das crenças e

concepções no ensino e aprendizagem de Matemática realizou-se uma pesquisa

bibliográfica para, em seguida, realizar o planejamento das atividades que foram

especificadas, assim como a fundamentação teórica dos conteúdos trabalhados, na

Produção Didática Pedagógica.

A FORMAÇÃO DO PROFESSOR POLIVALENTE

A formação do professor polivalente é muito complexa, pois o aluno necessita

apropriar-se dos saberes necessários para ensinar várias disciplinas e nem sempre

a carga horária é suficiente para que haja um aprofundamento em todos eles.

Cury (2009), após analisar vários documentos, ementas dos cursos

oferecidos e manuais didáticos, desde à criação do Curso Normal até os dias de

hoje, buscou perceber como a “[...] formação de professores polivalentes

contemplou a preparação para ensinar matemática”, desde “[...] como eram tratados

os conhecimentos de conteúdos matemáticos, os conhecimentos didáticos desses

conteúdos e os conhecimentos relativos aos currículos de matemática” (CURY,

2009, p.39) e percebeu que desde a primeira Lei da Educação do Brasil (1827) a

formação do professor, assim como os conhecimentos matemáticos necessários na

formação do educador, eram defasados. A princípio, bastava a pessoa ter boa

caligrafia, saber ler e escrever e resolver as quatro operações que já podia ser

admitido como professor. Aos poucos, foi-se aprimorando a legislação em relação a

formação do professor e incluindo alguns conteúdos e metodologias a fim de auxiliar

o trabalho docente, mas sempre dando ênfase a Aritmética. Vemos então, outra

constatação importante a respeito do ensino de Matemática que perpetua até hoje,

principalmente nos Anos Iniciais: a prioridade do ensino da Álgebra em detrimento

dos demais conteúdos.

A partir do início do século XX foram lançadas algumas revistas que discutiam

as metodologias de ensino em caráter geral sobre fundamentos da educação, com

pouca ênfase ao conhecimento das áreas específicas, apesar de trazerem algumas

sugestões de atividades de sala de aula. Segundo Cury (2009) as revistas que

traziam alguma discussão sobre o ensino da Matemática, focavam apenas

atividades de Aritmética, mesmo com os programas do Curso Primário apresentando

grande quantidade de conteúdos de Geometria. Mas, em 1931, apareceu pela

primeira vez no Curso Normal, uma disciplina chamada Matemática, unificando

Aritmética e Geometria.

Segundo Shulman (1992) apud Cury (2005) a partir de 1920, com a

contribuição da Psicologia na educação, iniciou-se o fenômeno denominado por ele

de ‘paradigma perdido’ que corresponde à atenção exclusiva, tanto de pesquisas

como na própria formação do professor, nos procedimentos de ensino (como

ensinar) em detrimento do conhecimento do objeto (o que ensinar). Os livros

didáticos destinados ao ensino de professores abordavam vários “[...] temas dos

currículos escolares como Psicologia da Aritmética, da Leitura, da Aprendizagem da

Ciência, etc.”. Estes livros foram perdendo lugar para outros, a partir de 1930, que

“enfocavam tópicos gerais da Psicologia da Educação como memória,

aprendizagem, motivação, desenvolvimento” (CURY, 2005, p. 52) que faz parte dos

conteúdos curriculares até hoje. Nesta época, também, surgiu a preocupação dos

autores dos livros didáticos de apresentar no final do livro as resoluções dos

exercícios propostos, como afirma Cury (2003) apud Cury (2005):

Os autores de livros didáticos para o Curso Primário chamavam a atenção dos professores para esse fato e salientavam que as soluções dos exercícios facilitavam o trabalho do professor, o que possibilita conjecturar que os professores necessitavam dessas respostas para verificar se os exercícios que resolviam estavam corretos (CURY, 2005, p. 51)

Segundo Cury (2005), com a promulgação da Lei de Diretrizes e Bases da

Educação Nacional 5692/71 houve uma regulamentação sobre os estudos

profissionalizantes, incluindo a Habilitação Específica de 2º grau para o Magistério.

Segundo o parecer CFE 349/72, eram obrigatórias as disciplinas de Fundamentos

da Educação que envolvia aspectos biológicos, psicológicos, sociológicos, históricos

e filosóficos da Educação, Estrutura e Funcionamento do Ensino de Primeiro Grau

que focalizava os aspectos legais, técnicos e administrativos do nível escolar em

que o futuro professor atuaria, Didática que englobava o planejamento, a execução e

a verificação da aprendizagem e Prática de Ensino que deveria ser desenvolvida sob

a forma de Estágio Supervisionado, havendo necessidade de estabelecer relações

entre a ‘Metodologia’ e a ‘Prática de Ensino’. O núcleo comum, de âmbito nacional,

era composto por três áreas do conhecimento: Comunicação e Expressão, Estudos

Sociais e Ciências (incluía-se aqui a Matemática). Esta lei também unificou os

currículos da 1ª série do 2º grau. As disciplinas de Didática da Língua Portuguesa e

Didática da Matemática só eram estudadas no 3º ano e o aluno deveria escolher,

segundo a especialização desejada, se aprofundaria os estudos específicos

referentes aos conteúdos de 1ª e 2ª séries ou de 3ª e 4ª séries, fragmentando ainda

mais a formação do futuro professor que acabava atuando em todas as séries e não

apenas naquelas que tinha sido habilitado. Por conta dessas mudanças, esse

modelo de formação teve muitas críticas e o próprio Ministério da Educação solicitou

um estudo sobre esses cursos, realizado em 1986. Segundo Cavalcanti (1994) apud

Cury (2005, p.55-56) esse estudo revelou que os conteúdos inerentes ao curso não

supriam as necessidades para uma boa formação do professor que teria Habilitação

no Magistério e que as disciplinas do núcleo comum não se articulavam com as

específicas. Além disso, foi constatado que os conteúdos estudados nas

metodologias de ensino eram pouco aprofundados, além de não haver articulação

com os programas desenvolvidos nas séries que iriam atuar. O estágio, por sua vez,

era voltado para o preenchimento das fichas com pouco tempo de realização da

prática e as escolas em que os alunos realizavam as práticas estavam

desarticuladas dos cursos de formação. Segundo Fusari (1992b) apud Cury (2005):

A partir de meados dos anos 70, a formação dos educadores para a Pré-escola e para as quatro primeiras séries da Escola fundamental entrou em decadência absoluta, na medida em que não conseguiu formar, de maneira competente, profissionais para trabalharem bem com a realidade das escolas públicas em geral (CURY, 2005, p. 56).

Conforme afirma Cavalcanti (1994) apud Cury (2005), o MEC então solicitou

um seminário entre várias instituições de ensino superior e órgãos do sistema de

ensino para discutir e propor alternativas para a formação de professores. Criou-se

então o CEFAM (Centro Específico de Formação e Aperfeiçoamento do Magistério)

a fim de redimensionar a Escola Normal, voltando-se para o professor em formação,

o professor em exercício (leigo ou formado) e para a comunidade, estreitando assim

os laços entre as escolas do 1º grau, a pré-escola e a instituição superior de ensino.

Mas esta tentativa também não deu certo, pois os mesmos problemas apresentados

anteriormente ainda se faziam presentes por obedecerem a organização curricular

proposta pela Lei 5692/71. A partir de 2003, os CEFAMs foram extintos, pois a

formação do professor no Curso Normal seria ofertada pelas escolas estaduais em

2004.

No Paraná, em 2003, criou-se então uma comissão formada por professores

da rede estadual de ensino, junto com representantes dos Núcleos Regionais de

Educação e técnicos da Secretaria de Estado da Educação para, a partir das

decisões do Encontro sobre formação de professores na rede estadual, que teve por

objetivo, entre outros, discutir a viabilidade de retornar e ampliar o Curso de

Formação de Docentes nas escolas de nível médio, formular uma versão-teste da

Proposta Curricular do Curso de Formação de Docentes da Educação Infantil e Anos

Iniciais do Ensino Fundamental, em nível médio, na modalidade Normal

incorporando as disciplinas da Base Nacional Comum do Ensino Médio com as

disciplinas específicas da formação de professores.

Assim, em 2004, 14 escolas permaneceram com o Curso de Formação de

Docentes e a SEED/DEP autorizou o funcionamento de mais 31 novos cursos, que

foi aumentando gradativamente a cada ano.

No que se refere à Proposta Curricular do Curso de Formação de Docentes,

aconteceram algumas alterações quanto ao número de aulas de cada disciplina e a

série em que seriam estudadas. No entanto, desde a primeira proposta até a atual, a

disciplina de Metodologia do Ensino de Matemática, é composta por duas aulas

semanais na 3ª série do Curso com o seguinte programa:

Concepções de ciência e de conhecimento matemático das Escolas

Tradicional, Nova, Tecnicista;

Construtivismo e Pedagogia Histórico-crítica;

Pressupostos teórico-metodológicos do ensino e aprendizagem de

Matemática e/ou tendências em Educação Matemática;

Conceitos matemáticos, linguagem matemática e suas representações;

Cálculo e/ou algoritmos;

Resolução de problemas;

Etnomatemática;

Modelagem matemática;

Alfabetização tecnológica;

História da Matemática;

Jogos e desafios;

Pressupostos teórico-metodológicos da alfabetização matemática.

No entanto, o que percebemos dos estudos realizados, é que infelizmente,

mesmo depois de tanta mudança no sistema educacional, há ainda a fragmentação

de conteúdo e o despreparo dos professores para ensinar com qualidade, tanto

daqueles que estão sendo formados como dos que já exercem a profissão, com

raras exceções.

No Curso de Formação de Docentes os alunos normalmente, não têm

experiência de prática em sala de aula, a não ser aquela realizada por meio da

Prática de Formação, antigo Estágio Supervisionado. Assim, segundo afirma Cury

(2005), é necessário que haja uma análise a respeito da organização tanto das

disciplinas de metodologias do ensino como do próprio estágio supervisionado para

que o aluno tenha a oportunidade de se inserir no contexto da escola e na realização

das tarefas profissionais (e experienciais) a fim de que este possa refletir e elaborar

sua futura prática pedagógica.

Segundo Azcárate (1999), citado por Cury (2005):

[...] um dos princípios didáticos que devem sustentar as ações de formação é o reconhecimento do papel do aluno, futuro professor, no seu processo de aprendizagem; suas ideias, seu nível de implicação e sua participação ativa nas ações de formação são fatores importantes para seu desenvolvimento profissional [...](CURY, 2005, p.162).

Os alunos precisam estar bem formados em relação aos conhecimentos

inerentes aos conteúdos necessários para subsidiar sua futura prática pedagógica,

principalmente quando está relacionado com o início da construção do

conhecimento no processo de escolarização, pois uma prática pedagógica

inadequada pode comprometer o aprendizado da criança, especialmente com

relação aos conhecimentos matemáticos, como afirmam Nogueira e Andrade (2009):

Embora diversas variáveis possam estar associadas – e mesmo produzirem – dificuldades escolares de muitos alunos em relação à Matemática, nenhuma é mais abrangente do que a formação do professor, pois grande

parte dos problemas referentes aos processos de ensinar e de aprender Matemática pode ser superada pela mediação docente. E isto é mais evidente ainda nos anos iniciais de escolarização (NOGUEIRA E ANDRADE, 2009, p.11).

Os autores ainda acrescentam:

[...] Se os professores não compreendem porque realizam determinadas atividades em sala de aula, se não têm clareza de seus objetivos, das possíveis contribuições ou limitações que estas possuem, podem conduzir de maneira inadequada suas ações. Como consequência desse fato, os próprios professores poderão diminuir as possibilidades de uma intervenção pedagógica que contribua para o desenvolvimento do pensamento lógico-matemático da criança (NOGUEIRA e ANDRADE, 2009, p. 36).

A formação inadequada do professor não interfere só no ensino e

aprendizagem dos educandos, mas causa bloqueios para o próprio professor como

afirma Cury (2005), comentando Blanco & Contreras (2002) quando afirma que:

[...] quando professores têm pouco conhecimento dos conteúdos que devem ensinar, despontam dificuldades para realizar situações didáticas, eles evitam ensinar temas que não dominam, mostram insegurança e falta de confiança perante circunstâncias não previstas, reforçam erros conceituais, têm maior dependência de livros didáticos, tanto no ensino como na avaliação, e se apoiam na memorização de informações para atuar (CURY, 2005, p.145).

Mas quais seriam os saberes necessários para o professor atuar?

Segundo Shulman (1992) apud Cury (2005) há três vertentes que se refere ao

conhecimento necessário da disciplina para ensiná-la: o conhecimento do conteúdo

da disciplina, o conhecimento didático do conteúdo da disciplina e o conhecimento

do currículo. Para ele, embora essas categorias apareçam relacionadas na prática

pedagógica, se entendidas separadamente pode ajudar na seleção e organização

dos conteúdos a ensinar, tanto os conceituais, como os procedimentais e atitudinais.

Mas nem sempre estas vertentes são contempladas nos cursos de formação de

professores com a mesma proporção e isso precisa ser repensado como afirma

Cury (2005):

Apontamos a necessidade de aprofundar essa discussão nos cursos de formação de professores polivalentes, em vista do que mostram as ementas propostas que, de forma genérica, focalizam apenas uma dessas vertentes, trazendo prejuízos à formação mais global dos alunos, futuros professores (CURY, 2005, p.18).

Corroborando com a ideia de que a formação do professor polivalente deve

ser repensada a fim de que os alunos tenham não só os conhecimentos para

ensinar determinados conteúdos, mas que sejam reflexivos diante do contexto

histórico e atual influentes na prática pedagógica, Fiorentini (1999) apud Cury (2005)

afirma:

[...] os saberes práticos são ligados à ação e mesclam aspectos cognitivos, éticos e emocionais ou afetivos. [...] o saber experiencial, quando mediado por leituras teóricas, e por reflexões coletivas de professores, é ressignificado ou mesmo validado e conclui que nesse contexto pode ocorrer produção de novos saberes docentes ou mesmo de novos sentidos para a prática pedagógica dos professores (CURY, 2005, p.161).

A INFLUÊNCIA DAS CRENÇAS E CONCEPÇÕES NO ENSINO E

APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA

Antes de tratarmos sobre a influência das crenças e concepções no ensino e

aprendizagem de Matemática é necessário conceituar o que seja cada uma delas.

Segundo Rico et al (2002) e Pajares (1992) apud Cury (2005, p.31) as

crenças são verdades que cada um sustenta e são adquiridas pela experiência ou

da fantasia criada sobre determinado assunto e podem ser manifestadas por ações

ou por palavras.

Em consonância com Ponte (1994), Rico et al (2002) apud Cury (2005, p.32)

afirma que as concepções são “[...] marcos organizadores implícitos de conceitos,

com natureza essencialmente cognitiva e que condicionam a forma como

afrontamos as tarefas”.

Muitos alunos, até o dia de hoje, sentem alguma aversão à disciplina de

matemática, assim como ao processo ensino e aprendizagem da mesma. Muitas

vezes, os alunos que estão se preparando para serem professores das séries

iniciais trazem consigo um sentimento ruim em relação à matemática que pode

influenciar em sua ação docente, como afirmam Nogueira e Andrade (2009):

A maioria absoluta dos alunos que pretendem ser professores dos anos iniciais do Ensino Fundamental manifesta um profundo desgosto em relação à matemática. Esse desgosto é transmitido às crianças, muitas vezes inconscientemente, pelo professor (NOGUEIRA E ANDRADE, 2009, p.14).

Segundo Gómez-Chacón (2002) apud Cury (2005) os estudantes sentem-se

menos inteligentes e incapazes de aprender Matemática porque acreditam que ela

foi criada por pessoas super inteligentes e criativas e ela é tão difícil que para

aprendê-la precisa-se do auxílio de livros e de outra pessoa que seja inteligente

também, no caso o professor. A autora ainda afirma que os estudantes creem que

quase todos os problemas são resolvidos por fórmulas, regras, explicações do

professor e do livro-texto. Assumem a ideia, então, de que “ser bom” em matemática

consiste em aprender, recordar e aplicar tais fórmulas, regras e procedimentos.

Assim, acreditam que os exercícios podem ser resolvidos somente pela maneira

apresentada pelo próprio livro e para aprender é preciso gastar tempo para recordar

tais métodos. Neste aspecto, a metodologia, a organização dos conteúdos, a relação

do professor com a matemática e a postura adotada em sala de aula interfere nesse

processo, como afirmam Nogueira e Andrade, 2009:

Existem dificuldades no ensino de matemática que se referem à própria natureza do conhecimento matemático, mas existem também, dificuldades decorrentes de uma visão um tanto irreal ou distorcida da disciplina, uma espécie de preconceito que surge logo a partir dos primeiros contatos da criança com a matemática, atitude esta que o professor deve evitar (NOGUEIRA E ANDRADE, 2009, p.14).

Estudos revelam que professores muito “bravos”, “exigentes” dificultam a

aquisição do conhecimento pelos alunos que se sentem reprimidos e cada vez mais

inferiorizados em relação à sua capacidade de aprender Matemática. Quando o

professor tem uma relação de diálogo com os alunos, estes se sentem mais seguros

para apresentar suas dificuldades, sentem-se capazes de aprender e inicia o

processo em busca do aprofundamento daquilo que estão estudando.

Esta confirmação ocorre quando os futuros professores pensam a ação

pedagógica que irão adotar em sala de aula. Muitas vezes, repetem aquilo que

aprenderam e como aprenderam. Em outras situações, buscam maneiras

inovadoras e concretas de aplicar os conteúdos na tentativa de tornar o processo

ensino aprendizagem mais prazeroso do que o que viveu, buscando trabalhar aquilo

que considera prático e útil para a vida de seus alunos. Outros ainda, por não terem

domínio do conteúdo e/ou das sequências didáticas necessárias, acabam por

trabalhar o conteúdo de forma mecânica, repetitiva, fazendo novamente o caminho

feito por seus professores, mesmo sem perceber.

É função, então, dos formadores dar oportunidade para que os alunos sejam

autores da sua própria formação, reflitam sobre sua relação com a matemática,

superem os sentimentos de incapacidade em aprender e ensinar, buscando

melhorar a qualidade da ação do futuro professor, como afirma Cury (2005):

Se as escolas de formação de professores não trabalharem as crenças dos futuros professores, elas poderão se tornar obstáculos ao desenvolvimento de propostas curriculares mais avançadas do que aquelas que os estudantes para professor vivenciaram em seu tempo de estudante (CURY, 2005, p.149).

Cury, comentando Azcárate (1999), continua:

[...] se quisermos que os futuros professores alterem suas crenças sobre seu conhecimento matemático teremos que proporcionar situações formativas que apresentem investigações de problemas práticos profissionais e o contraste com diferentes fontes de informação (CURY, 2005, p.104).

Corroborando com essa ideia Tardif (2000, 2002) e Schön (2000), também

citado por Cury (2005), ao estudar sobre os saberes construídos anteriormente ao

ingresso no curso de formação de professores afirmam que:

[...] os saberes construídos na escolarização básica e no próprio ambiente social e cultural determinam crenças e atitudes que, se não forem modificadas durante o curso de formação para o exercício do magistério, provocarão interferências na atuação profissional dos professores (CURY, 2005, p. 32).

Desta forma, se não houver uma interferência no processo formativo dos

futuros professores, estamos auxiliando para que a influência das crenças e

concepções continue sendo um processo cíclico: as crenças interferem na

aprendizagem e as experiências de aprendizagem, às vezes mal sucedidas,

interferem nas crenças, como afirma Gómez Chacón (2003) apud Cury (2010):

A relação que se estabelece entre afetos - emoções, atitudes e crenças - e aprendizagem é cíclica; por um lado, a experiência do estudante ao aprender Matemática provoca diferentes reações e influi na formação de suas crenças. Por outro lado, as crenças defendidas pelo sujeito têm uma consequência direta em seu comportamento em situações de aprendizagem e em sua capacidade de aprender (CURY, 2010, p.77).

A IMPLEMENTAÇÃO

A implementação do projeto aconteceu com duas turmas na disciplina

de Metodologia do Ensino da Matemática do Curso de Formação de Docentes do

Colégio Estadual Santos Dumont – EMN de São Tomé: na 3ª série A do Curso de

Formação de Docentes Integrado com 6 alunos, sendo duas aulas geminadas no

período da tarde e 14 alunos do 3º semestre do Curso de Formação de Docentes

com Aproveitamento de Estudos no período da noite, sendo a última aula num dia e

a primeira no outro.

A princípio o projeto seria desenvolvido apenas com a 3ª série A (Integrado),

visto que a professora PDE havia ministrado a disciplina de Matemática aos mesmos

alunos na 1ª série, quando percebeu a grande dificuldade dos mesmos com os

conteúdos matemáticos.

A opção pelo desenvolvimento do projeto nas duas turmas se deu com o

objetivo de cotejar o interesse delas em relação aos conteúdos e metodologias

aplicados. A hipótese era de que os alunos que cursam o 3º semestre com

aproveitamento de estudos, por serem mais velhos e já terem cursado o Ensino

Médio, embora alguns há muito tempo atrás, e escolherem o curso porque

realmente queriam ser professores (alguns já atuavam em escolas como

estagiários), aproveitariam melhor o que estava sendo proposto e se mostrariam

mais interessados.

OS RESULTADOS

Para entender melhor os resultados obtidos, considera-se: aluno 1,2,3,4,5 os

estudantes da 3ª Série A do Curso de Formação de Docentes Integrado e aluno

A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N os alunos do 3º Semestre A do Curso de Formação de

Docentes com aproveitamento de estudos.

A princípio foi aplicado um questionário “Relato de Experiência” a fim de

verificar a relação dos alunos com a Matemática nos primeiros anos de

escolarização, assim como o relacionamento destes com seus professores e

metodologia de aprendizagem. Em sua maioria, os alunos apresentaram certa

aversão à disciplina desde os primeiros anos de escolarização e apontaram como

predominante a metodologia tradicional do professor, assim como a rigidez com que

se relacionava com os mesmos. Apenas dois dos alunos da 3ª Série A apontaram

atividades diferenciadas no processo de ensino e aprendizagem, como o uso de

jogos e material manipulável.

As respostas revelaram também, que os alunos do 3º Semestre A, em sua

maioria passaram pelo ensino tradicional, fato que se confirmou ao ser apresentado

os materiais manipuláveis. Muitos não conheciam o material dourado e o ábaco que,

dentre os apresentados na intervenção pedagógica, são os mais comuns no ensino

de matemática. Já os alunos da 3ª série A tinham melhor afinidade com o material

dourado, pois muitos já o usaram em seu processo de escolarização.

Não foi realizada uma sondagem a respeito do conhecimento dos alunos em

relação aos conteúdos propostos e, portanto, percebe-se falha nessa etapa da

aplicação. Seria necessário elaborar uma sequencia de atividade referente aos

conteúdos a serem trabalhados e, ao concluir a intervenção pedagógica, realizar

uma avaliação para verificar o avanço, ou não, no processo de ensino e

aprendizagem. Dessa forma, a falta de pré-requisitos e a defasagem de conteúdo

foram observadas ao longo da aplicação das atividades.

As primeiras atividades aplicadas referem-se a construção do Sistema de

Numeração Decimal, passando desde os primórdios da construção do pensamento

matemático até chegar aos dias atuais. Na primeira atividade, em que se discutiam

os vários sistemas de numeração elaborados ao longo da história, os alunos

demonstraram pouco interesse e necessitaram de mediação do professor para

concluir a mesma. Ao avaliar a atividade, o aluno 1 disse: “[...] é muito difícil e

confuso esse negócio de outros sistemas de numeração, só aprender o nosso já tá

bom”. Isso se refletiu também no momento de identificar as características do

Sistema de Numeração Decimal, quando apenas o aluno 1 conseguiu realizar com

êxito. Esse desinteresse ainda se fez presente quando os alunos foram desafiados a

construírem um sistema de numeração na base 5 e realizar alguns cálculos com ele.

Eles tiveram bastante dificuldade e precisaram de auxílio do professor para concluir

a atividade, mas o objetivo foi alcançado, pois todos perceberam como é difícil para

a criança entender o SND. O aluno A comentou: “[...] parece tão fácil quando a gente

já sabe que a gente até esquece de como foi complicado aprender isso”. A aluna B

complementou: “[...] todos os professores deveriam fazer essa atividade pra ver

como é difícil pra criança aprender”. Nas demais atividades os alunos demonstraram

mais interesse no desenvolvimento das mesmas e as realizaram com êxito

apropriando-se dos conteúdos aplicados.

Os alunos do 3º semestre A apresentaram dificuldades em relação ao valor

posicional dos números e a utilização dos materiais para construção do SND, o que

não ocorreu com os alunos da 3ª série A. Ao trabalhar a operação de adição com a

3ª série A, um aluno apresentou dificuldades em fazer as trocas (“vai um”) com o

ábaco. Eles utilizaram todos os materiais manipuláveis citados na unidade didática

para compreensão do conteúdo, mas, segundo eles, “[...] o mais legal e mais fácil de

entender o vai um é o material dourado e depois o ábaco”. Constatou-se também a

surpresa deles ao saber que o algoritmo é apenas a representação daquilo que

estão fazendo com os materiais manipuláveis e que, na verdade, existem várias

maneiras de se fazer isso. Estes revelaram que, apesar de usarem o material

dourado, o algoritmo foi “imposto” e o aprenderam mecanicamente.

As atividades de multiplicação e construção da tabuada foram trabalhadas

também na 4ª série A do Curso de Formação de Docentes Integrado na disciplina de

Prática de Formação e, ao contrário do que se esperava, estes demonstraram pouco

interesse em relação a elas, especialmente quanto ao jogo de “Batalha Naval da

Multiplicação” e “Mosaico da Multiplicação”, pois disseram ser muito complexo para

as crianças. A fim de constatar a veracidade da afirmação feita, a pedido da

professora PDE, os futuros professores aplicaram o jogo “Mosaico da Multiplicação”

na regência numa sala de 5º Ano do Ensino Fundamental, com o objetivo de fixar a

tabuada. Como resultado, obteve-se não só a aprovação dos alunos como também

da professora regente que pediu para que estes fossem doados para a escola a fim

de que pudessem jogar mais vezes e socializassem com as outras turmas. Percebe-

se nesse caso, que o jogo parecia complexo para os futuros professores devido as

suas próprias dificuldades em relação a tabuada e também pelo despreparo dos

mesmos em saber avaliar e selecionar uma determinada atividade segundo a

necessidade do educando.

De todas as atividades constantes na Produção Didática Pedagógica, a

atividade “Pintando ordens” foi a que os alunos mais gostaram. Os mesmos não

apresentaram dificuldade em identificar o valor posicional do número. Ela foi

aplicada também em uma sala de 3º Ano do Ensino Fundamental, como atividade de

regência, apenas utilizando a classe simples (unidade, dezena e centena). O

resultado se repetiu: os alunos gostaram tanto que não queriam parar de jogar para

fazer outra atividade. Mesmo os que não sabiam ainda o valor posicional dos

números, eram auxiliados por seus colegas e em nenhum momento realizaram a

atividade como competição, mas com cooperação.

Ao contrário do previsto em nossa hipótese os alunos da 3ª série A

(Integrado) demonstraram mais interesse pelos conteúdos apresentados do que os

mais velhos que faziam somente as matérias específicas. Mas pôde-se ainda

observar que algumas alunas que são mães e voltaram a estudar para ter uma

profissão e melhorar sua renda, apesar de serem as que mais apresentavam

dificuldades em relação aos conteúdos, eram as que demonstravam um brilho nos

olhos quando entendiam aquilo que estava sendo explanado. A maioria desses

alunos cursava faculdade a distância e pelos comportamentos e comentários,

percebemos que estavam apenas visando o diploma, visto que acreditavam que

apenas o que era estudado no Ensino Superior iria dar a formação necessária para

atuarem em sala. Mas, como já foi afirmado anteriormente, esta afirmativa não

procede, visto que o ensino da matemática ainda apresenta falhas em todos os

segmentos.

Quanto aos materiais utilizados na aplicação das atividades, foi

surpreendente perceber que alguns alunos não conheciam o material dourado e,

principalmente, suas reações ao aprender como utilizá-lo. Os alunos do 3º semestre

A, como são mais velhos, não conheciam o material. A aluna F comentou: “[...] É de

madeira? Eu achei que era dourado quando a professora falou”. Após a realização

da atividade o aluno G pontuou: “[...]Por que minha professora não ensinou assim?

Eu tinha sofrido menos pra aprender isso”. O aluno D disse: “[...]Mas quanto tempo

faz que inventaram esse material, que os professores não usam pra ensinar?” O

aluno L complementou: “[...]Queria ser criança de novo. Hoje é mais fácil aprender

com essas coisas diferentes, a gente aprende brincando, não aquela coisa chata de

ficar copiando, copiando, copiando”. A maioria dos alunos da 3ª Série A já conhecia

o material e utilizaram nos anos finais do Ensino Fundamental para realizar as

operações básicas como revisão do conteúdo. Apenas a aluna 4 já tinha visto o

material, mas não sabia como usá-lo, pois estudava em outra escola e nunca

utilizou-se desse recurso pedagógico. O ábaco foi o material que mais gostaram de

utilizar, inclusive quando questionados a respeito de qual material seria mais

interessante para ensinar o aluno o sistema de trocas, os mesmos apresentaram o

ábaco como sugestão, embora este deva ser usado apenas quando o aluno já

estiver estabelecido essa relação, pois o mesmo canudinho tem valor diferente

dependendo do lugar em que se encontra e o material dourado, nesse caso facilita a

visualização da troca efetuada. Mas todos concordaram a respeito da importância do

uso dos materiais utilizados no processo de construção do pensamento matemático

da criança.

Ao final da intervenção pedagógica os alunos fizeram uma avaliação de todo

o trabalho desenvolvido e, em sua totalidade, disseram que todas as metodologias e

não só do Ensino da Matemática, deveriam ser ensinadas unindo teoria e prática

como foi a proposta realizada. Afirmaram também, estar mais preparados para

assumirem uma sala de aula porque entenderam os conteúdos e não acham a

matemática tão difícil e desmotivadora como antes. Todos reconheceram ser

possível entender matemática e que, “[...]pode ser divertido aprender matemática”,

como afirmou o aluno C.

No GTR, espaço em que o professor PDE pode apresentar seu Projeto de

Intervenção Pedagógica, sua Produção Didático-Pedagógica e discutir os resultados

da Implementação enquanto realiza a mesma, os cursistas colaboraram de forma

significativa em relação ao projeto, opinando, concordando e sugerindo atividades e

materiais que poderiam ser utilizados no decorrer do processo de implementação.

Uma das sugestões apresentadas foi o uso da escala Cuisenaire no processo de

construção do Sistema de Numeração Decimal e a elaboração de outros tipos de

jogos que envolvesse os conteúdos trabalhados, criados pelos futuros professores.

A maioria dos cursistas considerou a Produção Didático-Pedagógica bem elaborada

e completa, pontuando que isso facilita o trabalho do professor ao utilizá-la, como

demonstra as citações:

A produção elaborada pela professora vem de encontro a essas dificuldades, usando uma linguagem clara e prática com facilidade de compreensão, tendo em mãos um material rico, com diversidades de metodologias, incorporando às aulas materiais manipuláveis, jogos diversificados, o material dourado, ábaco, entre outros; mostrando sempre seu significado, variando as atividades e buscando o envolvimento dos alunos na participação colaborativa dos mesmos, pois, esses devem além de jogar ou manusear os materiais, participar das aulas com suas opiniões, indagações e curiosidades à despertar sobre o assunto.(D.E.F.)

Acredito que esta intervenção vem a facilitar a compreensão e a aprendizagem, principalmente devido a dois pontos principais: primeiro de fazer com que o futuro professor vivencie a construção do conhecimento matemático pela criança, e em segundo pela aplicação de atividades

diferenciadas com uso de materiais concretos, assim será mais fácil refletir sobre a postura do professor e sobre as intervenções necessárias para favorecer a aprendizagem. (E.M.)

Eles também apresentaram a preocupação com o bom desenvolvimento do

aluno no processo de ensino e de aprendizagem nos Anos Iniciais do Ensino

Fundamental como escreve a Cursista E.N.S. comentando o Projeto de Intervenção

Pedagógica:

O seu projeto é instigante e proveitoso, principalmente para os futuros professores das séries iniciais do ensino fundamental. Sabemos que nessas séries os professores são responsáveis pra ministrar todas as disciplinas, o que acaba sobrecarregando esses profissionais. Quando eles não têm o domínio e o gosto pela matemática acabam dando maior ênfase aos conteúdos das demais disciplinas prejudicando o desenvolvimento dos educandos nessa área do conhecimento (E.N.S.)

Outra cursista ainda escreve a respeito da importância das aulas de

metodologia associar teoria e prática e como isso interfere na formação e atuação

do professor em sala de aula. Diz ela:

Em primeiro lugar a metodologia deveria andar de mãos dadas com a didática, e assim, juntas buscarem oferecer métodos realmente eficientes ao ensino de matemática. Saímos da faculdade com uma bagagem grande de desenvolvimento de cálculos, porém sem métodos didáticos claros para a efetivação do ensino, que eu chamo de "arte de ensinar" (E.M).

3 CONSIDERAÇÕES FINAIS

A partir do trabalho realizado, percebe-se a grande importância do professor

formador na vida acadêmica dos futuros docentes. Nossos alunos, em sua maioria,

não sabem e não gostam de Matemática. Sendo professores, muito provavelmente,

repetirão aquilo que aprenderam em sua formação. Assim, verifica-se a urgência na

ampliação da carga horária da disciplina de Metodologia do Ensino da Matemática,

para que realmente os conteúdos possam ser estudados profundamente como se

faz necessário. Um dos objetivos do trabalho era investigar se quando trabalhamos

teoria e prática juntas podemos ganhar tempo em relação a esses conteúdos

ensinados separadamente. Objetivo não alcançado, pois foram necessárias mais

aulas que o previsto para se concluir a experiência contando que até o mês de abril

quando as aulas do 3º Semestre A estavam sendo ministradas separadas, a

aplicação do projeto ficou atrasada em relação a 3ª Série A que tinha as duas aulas

geminadas. Quando o horário foi alterado, percebeu-se significativamente a melhora

no desempenho dos alunos. Assim, percebe-se que é importante para o bom

desempenho dos alunos no processo de ensino e aprendizagem a adequação do

horário em que essas aulas são ministradas.

No entanto, ao término da aplicação percebeu-se que os alunos já iniciaram

um processo de desconstrução das crenças e concepções que atrapalham o

processo de ensino e aprendizagem, ou seja, não veem a Matemática como algo

assustador e tão difícil. Conseguem perceber, pelo menos a Matemática básica,

como algo compreensível e que pode ser prazeroso, dependendo da metodologia

utilizada pelo professor.

Desta forma, participar do PDE, contribuiu significativamente na formação da

professora que considerou uma experiência nova e instigante voltar aos bancos

escolares e se aventurar num trabalho de pesquisa, nunca antes por ela realizado. O

crescimento alcançado nesse processo é inigualável, mesmo diante da dificuldade

de ler, estudar e elaborar todo o material necessário. Com certeza, o professor que

participa do PDE nunca será o mesmo em sua atuação docente, sempre verá em

cada situação uma oportunidade de investigar e acrescentar qualidade na “arte de

ensinar”.

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