Orientações Rede Do Rio Grande Do Sul

RM 53 ORIENTAES SOBRE DECLARAO DA INCERTEZA DE MEDIO EM METROLOGIA DIMENSIONAL

PROCEDIMENTO DO SISTEMA DE GESTO DA QUALIDADE

REVISO: 02 MAR/2004

REDE METROLGICA RS Pgina 1 de 28

SUMRIO

1 OBJETIVO E CAMPO DE APLICAO 2 REFERNCIAS 3 DEFINIES 4 METODOLOGIA

1 OBJETIVO E CAMPO DE APLICAO

Este documento estabelece os requisitos relativos expresso da incerteza de medio que os laboratrios de calibrao na rea de metrologia dimensional devem atender para obter e manter a filiao Rede Metrolgica RS. Este documento se aplica a todos os laboratrios de calibrao na rea dimensional, filiados e postulantes a filiao, devendo ser observado pelos avaliadores tcnicos da Rede Metrolgica RS da rea dimensional.

2 REFERNCIAS

Verso Brasileira do Documento de Referncia EA-4/02 Expresso da Incerteza de Medio na Calibrao (Janeiro/1999).

3 DEFINIES

No aplicvel.

4 METODOLOGIA

Os clculos e a expresso das incertezas de medio referentes s calibraes realizadas pelos laboratrios de calibrao na rea dimensional, filiados e postulantes filiao pela Rede Metrolgica RS devem ser elaborados e implementados de acordo com os princpios estabelecidos no documento Verso Brasileira do Documento de Referncia EA-4/02 Expresso da Incerteza de Medio na Calibrao (Janeiro/1999). O clculo da incerteza de medio deve ser efetuado para todas as calibraes realizadas, levando em considerao, pelo menos, os componentes de incerteza apresentados nas tabelas seguintes:

Tabela 1: Componentes de incerteza a serem considerados na calibrao de micrmetros externos. Medio do erro de indicao fmx com blocos-padro de faces planas e paralelas.

Tabela 2: Componentes de incerteza a serem considerados na calibrao de micrmetros externos.

Medio da planeza e paralelismo utilizando planos ticos e paralelos ticos.

Tabela 3: Componentes de incerteza a serem considerados na calibrao de micrmetros externos.

Medio do paralelismo utilizando blocos-padro de faces planas e paralelas.

RM 53 Orientaes sobre declarao da incerteza de medio em metrologia dimensional rev. 02


Tabela 4: Componentes de incerteza a serem considerados na calibrao de relgios comparadores.

Medio dos erros fges, fe, fu, ft e fw.

Tabela 5: Componentes de incerteza a serem considerados na calibrao de relgios comparadores.

Medio da fora de medio mxima, fora de medio mnima , diferena na fora em um sentido e histerese da fora fk.

Tabela 6: Componentes de incerteza a serem considerados na calibrao de paqumetros universais.

Medio do erro de indicao para os medidores externos, com blocos-padro de faces planas e paralelas.

Tabela 7: Componentes de incerteza a serem considerados na calibrao de paqumetros universais.

Medio do erro de indicao para os medidores internos, com calibrador-anel liso cilndrico.

Tabela 8: Componentes de incerteza a serem considerados na calibrao de haste padro para micrmetros externos.

Determinao da constante do apalpador da mquina de medio tridimensional.

Tabela 9: Componentes de incerteza a serem considerados na calibrao de haste padro para micrmetros externos.

Medio do comprimento da haste padro com mquina de medio tridimensional.

Tabela 10: Componentes de incerteza a serem considerados na calibrao de trenas de fita metlica.

Medio do erro de indicao com rgua de referncia e lupa graduada.

Tabela 11: Componentes de incerteza a serem considerados na calibrao de comparadores de dimetros internos.

Medio do erro de indicao e do erro adjacente.

Tabela 12: Componentes de incerteza a serem considerados na calibrao calibradores traadores de altura

Medio do erro de indicao com blocos-padro de faces planas e paralelas.

As tabelas esto apresentadas nas prximas pginas.

_____________________



Tabela 1 Componentes de incerteza a serem considerados na calibrao de micrmetros externos Medio do erro de indicao fmx com blocos-padro de faces planas e paralelas.

Componentes de Incerteza

Causa Mtodo De Determinao Distribuio de Probabilidade

Divisor Apropriado

Incerteza herdada da calibrao dos blocos-padro.

Exatido limitada na calibrao. Incerteza de medio na calibrao do bloco-padro.

Declarada no certificado de calibrao dos blocos-padro como uma incerteza expandida U. Nota: Se forem utilizadas combinaes (montagem) de blocos-padro, a contribuio de incerteza relativa ser o somatrio quadrtico das incertezas individuais de cada bloco-padro.

Normal Fator de abrangncia k expresso no certificado de calibrao dos blocos-padro.

Resoluo, valor de uma diviso de escala ou interpolao.

Resoluo, valor de uma diviso de escala ou capacidade de interpolao limitada.

Para instrumento digital: ltimo dgito significante. Para instrumento analgico: Valor de uma diviso de escala, capacidade de interpolao do operador ou valor de uma diviso do nnio.

Retangular 23

Erro sistemtico dos blocos-padro, quando no corrigido

Desvio do comprimento central do bloco-padro em relao ao seu valor nominal.

Declarado no certificado de calibrao dos blocos-padro com desvio do comprimento central lm. Considerar o erro, em mdulo, e som-lo algebricamente, no final, com a incerteza expandida. Nota: Se forem utilizadas combinaes (montagem) de blocos-padro, a contribuio de incerteza relativa ser o somatrio dos erros sistemticos no corrigidos de cada bloco-padro.

No aplicvel No aplicvel

Temperatura Limites de temperatura estabelecidos pelo laboratrio. Ou seja, a variao da temperatura ambiental em relao a temperatura de referncia (20C).

L=L..t, onde L Dilatao linear - Diferena entre os coeficientes de dilatao linear

do micrmetro e dos blocos-padro. Se for desconhecido, assumir pelo menos 2x10-6C-1.

t - Afastamento mximo da temperatura ambiente, em relao a temperatura de referncia.

Retangular 3



Continuao da tabela 1 Componentes de incerteza a serem considerados na calibrao de micrmetros externos Medio do erro de indicao fmx com blocos-padro de faces planas e paralelas.



Divisor Apropriado

Temperatura A transferncia de calor pelas mos do operador causa uma diferena de temperatura entre o instrumento que est sendo calibrado e os blocos-padro.

L=L..t, onde L Dilatao linear - Mdia aritmtica entre os coeficientes de

dilatao linear do micrmetro e dos blocos-padro.

t - Diferena estimada de temperatura entre o instrumento que est sendo calibrado e os blocos-padro. Considerar pelo menos 0,5C.

Retangular 3

Desvio padro experimental da mdia

Diversas A funo estatstica utilizada para caracterizar a disperso nos resultados o desvio padro amostral s(xk) dos n valores que compem a srie de medies. Nota: Nos casos onde o desvio padro amostral for igual a zero, aplicar um coeficiente de sensibilidade de 2 na componente relativa a resoluo.

Normal n



Tabela 2 Componentes de incerteza a serem considerados na calibrao de micrmetros externos Medio da planeza e paralelismo utilizando planos ticos e paralelos ticos.



Divisor Apropriado

Comprimento de onda da luz utilizada na medio.

Utilizado quando se realiza a medio da planeza e paralelismo com a luz branca.

Faltam informaes sobre o comprimento de onda da luz utilizada.

Luz policromtica.

O valor estimado, quando no conhecido o comprimento de onda, a faixa de comprimento de onda do espectro visvel ( entre o vermelho com comprimento de onda de 0,7m e o violeta com comprimento de onda de 0,4m) que de 0,3m.

100% de probabilidade de o comprimento de onda da luz utilizada estar entre 0,4m e 0,7m.

Retangular

3

Planeza do plano tico ou paralelo tico

Desvio de forma do plano tico ou paralelo tico em relao a um plano perfeito.

Dimetro da superfcie a medir dividido pelo dimetro do plano tico ou paralelo tico multiplicado pelo erro de planeza declarado no certificado de calibrao do plano tico ou paralelo tico.

Retangular

3

Paralelismo do paralelo tico

Erro de paralelismo do

paralelo tico.

Dimetro da superfcie a medir dividido pelo dimetro do plano tico ou paralelo tico multiplicado pelo erro de paralelismo declarado no certificado de calibrao do plano tico ou paralelo tico.

Retangular

3

Planeza medida pela estimativa do formato das linhas de interferncia

Avaliao visual Estima-se o valor de 1/4 da metade do comprimento de onda da luz utilizada para medio.

Retangular

23

Paralelismo medido pela contagem das linhas de interferncia

Avaliao visual Estima-se o valor de 1/4 da metade do comprimento de onda da luz utilizada para medio.

Retangular

23



Continuao Tabela 2 Componentes de incerteza a serem considerados na calibrao de micrmetros externos Medio da planeza e paralelismo utilizando planos ticos e paralelos ticos.


Causa Mtodo de Determinao Distribuio de Probabilidade

Divisor Apropriado

Incerteza herdada da calibrao do plano tico

Exatido limitada na calibrao. Incerteza de medio durante a calibrao do plano tico.

Dimetro da superfcie a medir dividido pelo dimetro do plano tico ou paralelo tico multiplicado pela incerteza expandida U, declarada no certificado de calibrao do plano tico.

Normal Fator de abrangncia k expresso no certificado de calibrao do plano tico.

Incerteza herdada da calibrao do paralelo tico

Exatido limitada na calibrao. Incerteza de medio durante a calibrao do paralelo tico.

Dimetro da superfcie a medir dividido pelo dimetro do plano tico ou paralelo tico multiplicado pela incerteza expandida U, declarada no certificado de calibrao do paralelo tico.

Normal Fator de abrangncia k expresso no certificado de calibrao do paralelo tico.



Tabela 3 Componentes de incerteza a serem considerados na calibrao de micrmetros externos Medio do paralelismo utilizando blocos-padro de faces planas e paralelas.



Divisor Apropriado

Dilatao do bloco padro em funo da variao de temperatura durante a medio do paralelismo.

Manipulao do bloco padro

Observao: Dever ser utilizada sempre a mesma posio do bloco padro para evitar a influncia do erro de paralelismo.

L=L..t, onde L Dilatao linear - Mdia aritmtica entre os coeficientes de dilatao linear do micrmetro e dos blocos padro. t - Diferena estimada de temperatura durante a calibrao. Considerar pelo menos 1C.

Retangular

3

Posicionamento do bloco padro durante a medio de paralelismo

Alinhamento Amplitude da repetitividade (Valor histrico). Retangular

23

Resoluo, valor de uma diviso de escala ou interpolao.


Para instrumento digital: ltimo dgito significativo. Para instrumento analgico: Valor de uma diviso de escala, capacidade de interpolao do operador ou valor de uma diviso do nnio.

Retangular

23



Tabela 4 Componentes de incerteza a serem considerados na calibrao de relgios comparadores Medio dos erros fges, fe, fu, ft e fw.



Divisor Apropriado

Amplitude da repetitividade.

Folgas, ajustes, problemas mecnicos no relgio comparador. Est includa nesta componente a influncia do valor observado pelo tcnico em funo da resoluo, diviso de escala ou interpolao.

Repetir o posicionamento do ponteiro em um ponto da escala em n=10 vezes. A diferena entre o maior e o menor valor encontrado ser o valor da repetitividade.

Retangular.

23

Incerteza de medio herdada do padro.

Incerteza de medio na calibrao do padro.

Declarada no certificado de calibrao do padro como uma incerteza expandida U.

Normal. Fator de abrangncia k expresso no certificado de calibrao.

Afastamento da temperatura em relao a temperatura de referncia.

Limites de temperatura estabelecidos pelo laboratrio.

A variao da temperatura ambiental em relao a temperatura de referncia (20C).

L=L..t, onde L Dilatao linear - Diferena entre os coeficientes de dilatao linear do fuso do relgio comparador e do fuso do padro. Se for desconhecido, assumir pelo menos 2x10-6C-1. t - Afastamento mximo da temperatura ambiente, em relao a temperatura de referncia.

Retangular.

3

Diferena de temperatura entre instrumento e padro.

A transferncia de calor pelas mos do operador causa uma diferena de temperatura entre o relgio comparador e o padro.

L=L..t, onde L Dilatao linear - Mdia aritmtica entre os coeficientes de dilatao linear do fuso do relgio comparador e o padro. t - Diferena estimada de temperatura entre o relgio comparador e o padro. Considerar pelo menos 0,5C.

Retangular

3



Continuao Tabela 4 Componentes de incerteza a serem considerados na calibrao de relgios comparadores Medio dos erros fges, fe, fu, ft e fw.



Divisor Apropriado

Incerteza da resoluo do padro.


Para padro com indicao digital: ltimo dgito significativo.

Para padro com indicao analgica: Valor de uma diviso de escala, capacidade de interpolao do operador ou uma diviso do nnio.

Retangular Para instrumento digital: 12 Para instrumento analgico: 23

Resoluo, valor de uma diviso de escala ou interpolao do instrumento a ser calibrado.


Para instrumento digital: ltimo dgito significativo.

Para instrumento analgico: 1/10 do valor de uma diviso de escala.

Para instrum. digital: Retangular

Para instrum. analgico: Triangular

Para instrumento digital: 12

Para instrumento analgico: 6

Erro sistemtico do calibrador, quando no corrigido.

Diversas. Considerar o maior erro, em mdulo, e som-lo algebricamente, no final, com a incerteza expandida.


Linearidade da curva de correo, quando aplicvel

Imperfeio relativa ao ajuste da curva de correo, a qual nem sempre consegue sobrepor perfeitamente a equao real, resultando em erros residuais devido a no linearidade da curva real.

Quando o erro sistemtico do calibrador for corrigido por uma equao de regresso ou tendncia, determinar a linearidade da curva de correo caracterizada pelo desvio entre a equao real e a equao de tendncia. O maior desvio ser tido como a linearidade da curva de correo. Somar o maior desvio algebricamente, no final, com a incerteza expandida.




Tabela 5 Componentes de incerteza a serem considerados na calibrao de relgios comparadores Medio da fora de medio mxima, fora de medio mnima , diferena na fora em um sentido e histerese da fora fk



Divisor Apropriado

Alinhamento do relgio no sistema de medio de fora.

Fixao do relgio. estimado um erro angular de montagem e calculado co-seno do ngulo.

Retangular.

23

Indicao analgica ou digital do sistema de medio de fora.



Para instrumento analgico: Valor de uma diviso de escala, capacidade de interpolao do operador.

Retangular.

23




Normal. Fator de

abrangncia k expresso no

certificado de calibrao.


Folgas, ajustes, problemas mecnicos no sistema de medio de fora.

Repetir a medio de fora em um ponto da escala n = 10 vezes.

A diferena entre o maior e o menor valor encontrado ser o valor da repetitividade.

Retangular.

23

Erro sistemtico do sistema de medio de fora, quando no corrigido.

Diversas. Se no corrigido, utilizar o valor, em mdulo, declarado no certificado de calibrao, para a faixa de interesse. Somar algebricamente o maior erro, no final, com a incerteza expandida.


Linearidade da curva de correo, quando aplicvel

Imperfeio relativa ao ajuste da curva, que nem sempre consegue sobrepor perfeitamente a equao real, resultando em erros residuais.

Determinar a linearidade da curva de correo pelo maior desvio entre a equao real e a equao de tendncia. Somar o maior desvio algebricamente, no final, com a incerteza expandida.




Tabela 6 Componentes de incerteza a serem considerados na calibrao de paqumetros universais Medio do erro de indicao para os medidores externos, com blocos-padro de faces planas e paralelas.



Divisor Apropriado



Declarada no certificado de calibrao dos blocos-padro como incerteza expandida U. Nota: Se forem utilizadas combinaes (montagem) de blocos-padro, a contribuio de incerteza relativa ser o somatrio das incertezas individuais de cada bloco-padro.


Resoluo ou valor de uma diviso de escala.

Resoluo, valor de uma diviso de escala ou capacidade de interpolao limitadas.

Para instrumento digital: ltimo dgito significante. Para instrumento analgico: Valor de uma diviso do nnio.

Retangular

Erro sistemtico dos blocos-padro, quando no corrigidos.


Declarado no certificado de calibrao dos blocos-padro com desvio do comprimento central lm. Somar algebricamente o maior desvio, no final, com a incerteza expandida. Nota: Se forem utilizadas combinaes (montagem) de blocos-padro, a contribuio de incerteza ser o somatrio dos erros sistemticos no corrigidos de cada bloco-padro.



L=L. . t, onde L Dilatao linear - Diferena entre os coeficientes de

dilatao linear do paqumetro e dos blocos-padro. Se for desconhecido, assumir pelo menos 2x10-6C-1.

t - Afastamento mximo da temperatura ambiente, em relao a temperatura de

Retangular



referncia. Continuao da tabela 6 Componentes de incerteza a serem considerados na calibrao de paqumetros universais Medio do erro de indicao para os medidores externos, com blocos-padro de faces planas e paralelas.



Divisor Apropriado


L=L.. t, onde L Dilatao linear - Mdia aritmtica entre os coeficientes de

dilatao linear do paqumetro e dos blocos-padro.


Retangular


Diversas A funo estatstica utilizada para caracterizar a disperso nos resultados o desvio padro amostral s(xk) dos n valores que compem a srie de medies. Nota: Nos casos onde o desvio padro amostral for igual a zero, aplicar um coeficiente de sensibilidade de na componente relativa a resoluo.

Normal



Tabela 7 Componentes de incerteza a serem considerados na calibrao de paqumetros universais Medio do erro de indicao para os medidores internos, com calibrador-anel liso cilndrico.



Divisor Apropriado

Incerteza herdada da calibrao do calibrador-anel liso cilndrico.

Exatido limitada na calibrao. Incerteza de medio na calibrao do calibrador-anel liso cilndrico.

Declarada no certificado de calibrao do calibrador-anel liso cilndrico como uma incerteza expandida U.

Normal Fator de abrangncia k expresso no certificado de calibrao do calibrador-anel liso cilndrico.




Retangular

Erro sistemtico do calibrador-anel liso cilndrico, quando no corrigido.

Desvio do dimetro do calibrador-anel liso cilndrico em relao ao seu valor nominal.

Declarado no certificado de calibrao do calibrador-anel liso cilndrico. Somar algebricamente o desvio do dimetro, no final, com a incerteza expandida.




dilatao linear do paqumetro e do calibrador-anel liso cilndrico. Se for desconhecido, assumir pelo menos 2x10-6C-1.


Retangular



referncia.



Continuao da tabela 7 Componentes de incerteza a serem considerados na calibrao de paqumetros universais Medio do erro de indicao para os medidores internos, com calibrador-anel liso cilndrico.



Divisor Apropriado



dilatao linear do paqumetro e do calibrador-anel liso cilndrico.

t - Diferena estimada de temperatura entre o instrumento que est sendo calibrado e o calibrador-anel liso cilndrico. Considerar pelo menos 0,5C.

Retangular



Normal

Circularidade ou cilindricidade do calibrador-anel liso cilndrico.

Desvio de forma do calibrador-anel liso cilndrico em relao a um cilindro perfeito.

Declarada no certificado de calibrao do calibrador-anel liso cilndrico como circularidade ou cilindricidade.

Retangular



Tabela 8 Componentes de incerteza a serem considerados na determinao da constante do apalpador de mquinas de medio tridimensionais



Divisor Apropriado

Desvio padro histrico

Folgas, ajustes, problemas mecnicos na mquina de medio tridimensional. Est includa nesta componente a influncia do operador, tal como vcios e tendncias na apalpagem da esfera padro.

Determinar o desvio padro entre tcnicos atravs de estudo estatstico.

Normal

1

Incerteza de medio herdada da esfera padro.

Incerteza de medio na calibrao da esfera padro.

Declarada no certificado de calibrao da esfera padro como uma incerteza expandida U.

Normal Fator de abrangncia k expresso no certificado de calibrao.




L=L..t, onde L Dilatao linear - Diferena entre os coeficientes de dilatao linear da escala de leitura da MMC e da esfera padro. Se for desconhecido, assumir pelo menos 2x10-6C-1. t - Afastamento mximo da temperatura ambiente, em relao a temperatura de referncia.

Retangular.

3



Continuao da Tabela 8 Componentes de incerteza a serem considerados na determinao da constante do apalpador de mquinas de medio tridimensionais



Divisor Apropriado

Diferena de temperatura entre MMC e esfera padro.

A temperatura da escala de leitura da MMC e da esfera padro a ser medida atingem a temperatura exterior com um retardo de tempo que depende de suas massas, de suas reas de exposio ao ambiente e de suas propriedades de dissipao de calor.

L=L..t, onde L Dilatao linear - Mdia aritmtica entre os coeficientes de dilatao linear da escala de leitura da MMC e da esfera padro. t - Diferena estimada de temperatura entre a escala de leitura da MMC e a esfera padro. Considerar pelo menos 0,5C.

Retangular

3

Incerteza da resoluo da MMC Resoluo limitada. ltimo dgito significativo. Retangular 23



Tabela 9 Componentes de incerteza a serem considerados na medio do comprimento da haste padro com mquina de medio tridimensional.



Divisor Apropriado


Diversas A funo estatstica utilizada para caracterizar a disperso nos resultados o desvio padro amostral s(xk) dos n valores que compem a srie de medies. Nota: Nos casos onde o desvio padro amostral for igual a zero, aplicar um coeficiente de sensibilidade de 2 na componente relativa a resoluo.

Normal n

Incerteza de medio herdada da MMC.

Incerteza de medio na calibrao da MMC.

Declarada no certificado de calibrao da MMC como uma incerteza expandida U.





L=L..t, onde L Dilatao linear - Diferena entre os coeficientes de dilatao linear da escala de leitura da MMC e da haste paro. Se for desconhecido, assumir pelo menos 2x10-6C-1. t - Afastamento mximo da temperatura ambiente, em relao a temperatura de referncia.

Retangular.

3

Incerteza da resoluo da MMC

Resoluo limitada. ltimo dgito significativo. Retangular 12



Continuao da Tabela 9 Componentes de incerteza a serem considerados na medio do comprimento da haste padro com mquina de medio tridimensional.



Divisor Apropriado

Diferena de temperatura entre MMC e a haste padro.

A temperatura da escala de leitura da MMC e da haste padro a ser medida atingem a temperatura exterior com um retardo de tempo que depende de suas massas, de suas reas de exposio ao ambiente e de suas propriedades de dissipao de calor.

L=L..t, onde L Dilatao linear - Mdia aritmtica entre os coeficientes de dilatao linear da escala de leitura da MMC e da haste padro. t - Diferena estimada de temperatura entre a escala de leitura da MMC e a haste padro. Considerar pelo menos 0,3C.

Retangular

3

Incerteza na determinao da constante do apalpador da MMC.

Diversas Atravs do clculo de incerteza de medio cujas contribuies de incerteza esto listados na tabela 8.

Normal Fator de abrangncia k determinado no clculo da incerteza de medio.

Erro sistemtico da MMC (Exatido linear do eixo de trabalho da MMC), quando no corrigido.

Folgas, ajustes, problemas mecnicos na mquina de medio tridimensional

Declarada no certificado de calibrao da MMC. Somar algebricamente o erro da MMC, no final, com a incerteza expandida




Tabela 10 Componentes de incerteza a serem considerados na calibrao de trenas de fita metlica. Medio do erro de indicao com rgua de referncia e lupa graduada.



Divisor Apropriado


Diversas A funo estatstica utilizada para caracterizar a disperso nos resultados o desvio padro amostral s(xk) dos n valores que compem a srie de medies. Nota: Nos casos onde o desvio padro amostral for igual a zero, aplicar um coeficiente de sensibilidade de 2 na componente relativa a diviso de escala da lupa.

Normal n

Incerteza de medio herdada da rgua de referncia.

Incerteza de medio na calibrao da rgua de referncia.

Declarada no certificado de calibrao da rgua de referncia como uma incerteza expandida U.


Incerteza de medio herdada da lupa auxiliar de medio.

Incerteza de medio na calibrao da lupa auxiliar de medio.

Declarada no certificado de calibrao da lupa auxiliar de medio como uma incerteza expandida U.





L=L..t, onde L Dilatao linear - Diferena entre os coeficientes de dilatao linear da rgua de referncia e da trena de fita metlica. Se for desconhecido, assumir pelo menos 2x10-6C-1. t - Afastamento mximo da temperatura ambiente, em relao a temperatura de referncia.

Retangular.

3



Continuao da Tabela 10 - Componentes de incerteza a serem considerados na calibrao de trenas de fita metlica. Medio do erro de indicao com rgua de referncia e lupa graduada.



Divisor Apropriado

Diferena de temperatura entre a rgua de referncia e a trena de fita metlica.

A temperatura da rgua de referncia e da trena de fita metlica a ser calibrada atingem a temperatura exterior com um retardo de tempo que depende de suas massas, de suas reas de exposio ao ambiente e de suas propriedades de dissipao de calor.

L=L..t, onde L Dilatao linear - Mdia aritmtica entre os coeficientes de dilatao linear da rgua de referncia e da trena de fita metlica. t - Diferena estimada de temperatura entre a rgua de referncia e a trena de fita metlica. Considerar pelo menos 0,5C.

Retangular

3

Incerteza da diviso de escala da lupa auxiliar de medio.

Diviso de escala limitada. Valor de uma diviso de escala da lupa auxiliar de medio.

Retangular 23

Erro sistemtico da rgua de referncia, quando no corrigido.

Erro de indicao da rgua de referncia.

Declarado no certificado de calibrao da rgua de referncia. Somar algebricamente o erro, no final, com a incerteza expandida.


Erro sistemtico da escala da lupa auxiliar de medio.

Erro de indicao da escala da lupa auxiliar de medio.

Declarado no certificado de calibrao da lupa auxiliar de medio. Somar algebricamente o erro, no final, com a incerteza expandida.


Reposicionamento da trena

Limitao do comprimento da rgua de referncia em relao ao comprimento da trena. Erro do operador ao reposicionar a trena sobre o ponto de origem da rgua de referncia.

Valor de uma diviso de escala da lupa auxiliar de medio para cada reposicionamento.

Triangular 6



Continuao da Tabela 10 - Componentes de incerteza a serem considerados na calibrao de trenas de fita metlica. Medio do erro de indicao com rgua de referncia e lupa graduada.



Divisor Apropriado

Linearidade da curva de correo.


Quando o erro sistemtico da rgua de referncia for corrigido por uma equao de regresso ou tendncia, determinar a linearidade da curva de correo, caracterizada pelo desvio entre a equao real e a equao de tendncia. O maior desvio ser tido como a linearidade da curva de correo. Somar algebricamente o maior desvio, no final, com a incerteza expandida.




Tabela 11 Componentes de incerteza a serem considerados na calibrao de comparadores de dimetros internos Medio do erro de indicao e do erro adjacente.



Divisor Apropriado


Folgas, ajustes, problemas mecnicos no relgio comparador. Est includa nesta componente a influncia do valor observado pelo tcnico em funo da resoluo, diviso de escala ou interpolao.

Repetir o posicionamento do ponteiro em um ponto da escala em n=10 vezes. A diferena entre o maior e o menor valor encontrado ser o valor da repetitividade.

Retangular.

23




Normal. Fator de abrangncia k expresso no certificado de calibrao.




L=L..t, onde L Dilatao linear - Diferena entre os coeficientes de dilatao linear do comparador de dimetros internos e do padro. Se for desconhecido, assumir pelo menos 2x10-6C-1. t - Afastamento mximo da temperatura ambiente, em relao a temperatura de referncia.

Retangular.

3



Continuao da Tabela 11 Componentes de incerteza a serem considerados na calibrao de comparadores de dimetros internos Medio do erro de indicao e do erro adjacente.



Divisor Apropriado

Diferena de temperatura entre instrumento e padro.

A temperatura do padro de referncia e do comparador de dimetros internos a ser calibrado atingem a temperatura exterior com um retardo de tempo que depende de suas massas, de suas reas de exposio ao ambiente e de suas propriedades de dissipao de calor.

L=L..t, onde L Dilatao linear - Mdia aritmtica entre os coeficientes de dilatao linear do comparador de dimetros internos e do padro. t - Diferena estimada de temperatura entre o comparador de dimetros internos e o padro. Considerar pelo menos 0,5C.

Retangular

3

Alinhamento do comparador de dimetros no sistema de medio.

Fixao inadequada do comparador de dimetros.

estimado um erro angular de alinhamento e calculado coseno do ngulo.

Retangular. 23

Incerteza da resoluo do padro


Para padro com indicao digital: ltimo dgito significativo.

Para padro com indicao analgica: Valor de uma diviso de escala, capacidade de interpolao do operador ou uma diviso do nnio.

Retangular



Resoluo, valor de uma diviso de escala ou interpolao do instrumento a ser calibrado.

Resoluo, valor de uma diviso de escala ou capacidade de interpolao limitadas


Para instrumento analgico: 1/10 do valor de uma diviso de escala.

Para instrumento digital:

Retangular

Para instrumento analgico: Triangular





Continuao da Tabela 11 Componentes de incerteza a serem considerados na calibrao de comparadores de dimetros internos Medio do erro de indicao e do erro adjacente.



Divisor Apropriado

Erro sistemtico do calibrador, quando no corrigido

Diversas Se no for corrigido, utilizar o valor declarado no certificado de calibrao do calibrador, para a faixa de interesse. Somar algebricamente o maior erro, no final, com a incerteza expandida.


Linearidade da curva de correo.


Quando o erro sistemtico do calibrador for corrigido por uma equao de regresso ou tendncia, determinar a linearidade da curva de correo, caracterizada pelo desvio entre a equao real e a equao de tendncia. O maior desvio ser tido como a linearidade da curva de correo. Somar algebricamente o maior desvio, no final, com a incerteza expandida.




Tabela 12 Componentes de incerteza a serem considerados na calibrao de calibradores traadores de altura Medio do erro de indicao com blocos-padro de faces planas e paralelas.



Divisor Apropriado



Declarada no certificado de calibrao dos blocos-padro como incerteza expandida U. Nota: Se forem utilizadas combinaes (montagem) de blocos-padro, a contribuio de incerteza relativa ser o somatrio das incertezas individuais de cada bloco-padro.





Retangular

Erro sistemtico dos blocos-padro


Declarado no certificado de calibrao dos blocos-padro com desvio do comprimento central lm. Somar algebricamente o maior desvio, no final, com a incerteza expandida. Nota: Se forem utilizadas combinaes (montagem) de blocos-padro, a contribuio de incerteza ser o somatrio dos erros sistemticos no corrigidos de cada bloco-padro.




dilatao linear do calibrador e dos blocos-padro. Se for desconhecido, assumir pelo menos 2x10-6C-1.


Retangular



referncia. Continuao Tabela 12 Componentes de incerteza a serem considerados na calibrao de calibradores traadores de altura Medio do erro de indicao com blocos-padro de faces planas e paralelas.



Divisor Apropriado



dilatao linear do calibrador traador de alturas e dos blocos-padro.


Retangular



Normal

Resoluo ou valor de uma diviso de escala do sistema de posicionamento.

Resoluo ou valor de uma diviso de escala do sistema de posicionamento limitada.

Para sistema de posicionamento digital: ltimo dgito significativo.

Para sistema de posicionamento analgico: 1/10 do valor de uma diviso de escala.

Para sistema de posicionamento digital: Retangular

Para sistema de posicionamento analgico:

Para sistema de posicionamento digital: 12

Para sistema de posicionamento analgico: 6



Triangular

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