Operações

Operações

Ao longo desses anos de estudo, conhecemos e aprendemos a efetuar quatro operações: adição, subtração, multiplicação e divisão.

www.flickr.com

Recordando...Carla fez um

empréstimo de 5000 reais no banco. Ela vai pagá-lo em 18 prestações de 470

reais.Ao final desse

período, quanto Carla pagará ao banco?

www.cspb.org.br

Calculando a dívida de Carla

470 + 470 + 470 + 470 + 470 + 470 + + 470 + 470 + 470 + 470 + 470 + 470 +

+ 470 + 470 + 470 + 470 + 470 + 470Como já aprendemos, esta soma de parcelas

iguais pode ser transformada em uma multiplicação:

18 x 470 = 8460.

Carla pagará ao banco o total de 8460 reais.

Uma nova operação

bp.blogspot.com Sr. João vai começar a fazer caminhada para

melhorar seu condicionamento

físico. O médico pediu que

começasse caminhando 2 km e

dobrasse esse valor a cada mês.

Desempenho do Sr. João

1º mês2 km

2º mês4 km

3º mês8 km

4º mês16 km

touqenemposso.blogs.sapo.pt

bp.blogspot.com

É claro que o médico do Sr. João, em algum momento, pedirá que

ele estabilize a distância percorrida.Sua intenção é que

Sr. João tenha melhor qualidade de vida!

E se Sr. João fosse um atleta?

Ele continuaria dobrando a distância percorrida e, em breve, poderia

participar de maratonas!2 km, 4 km, 8 km, 16 km, 32 km, 64 km, ...

Essa sequência de valores é obtida por uma multiplicação que se repete.

2 2 x 2 = 4

2 x 2 x 2 = 82 x 2 x 2 x 2 = 16

2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 322 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 64

2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x2 = 128...

Do mesmo modo que uma soma de

parcelas iguais pode ser transformada em

multiplicação, um produto de fatores

iguais também pode ser transformado em

outra operação!

Potenciação

2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 322 é multiplicado, por

ele mesmo, 5 vezes.

expoente

base 25 = 32 potência

Dizemos que 32 é uma potência de 2.

rubino.reticencias.com.br

100 3564 80

30 40010 27

200 3616 1000

Quais dos números são múltiplos de 10?

E quais são potências de 10?

Quais números são potências de 2?

36 e 27 são potências de quais números?

Quais números não são potências?

www1.istockphoto.com 15 é múltiplo de 5, mas não é

potência de 5.

25 é múltiplo e potência de 5.

Então, nem todo múltiplo de um número

é sua potência, mas toda potência de um

número também múltiplo desse número!

Leitura

34 : a quarta potência de 3 ou 3 elevado à quarta potência

26 : a sexta potência de 2 ou 2 elevado à sexta potência

55 : a quinta potência de 5 ou 5 elevado à quinta potência

Casos especiais de leitura

Todas as vezes que elevamos um número à segunda

potência, estamos calculando a área de um

quadrado.www.gta.ufrj.br

42 : o quadrado de 4 ou 4 elevado ao quadrado

4 x 4 = 16O quadrado maior tem 16

quadradinhos.Podemos notar que 16 também

é potência de 2. O 16 está representado como quatro

quadrados de 22.4 x 22

2 x 2 x 2 x 2 = 24 = 16

Elevar um número à terceira potência é

determinar o volume de um cubo.

33 : o cubo de 3 ou 3 elevado ao cubo

3 x 3 x 3 = 27

jblog.com.br

Esse cubo tem 27 cubinhos.

É importante sabermos alguns quadrados perfeitos na ponta da

língua!

22 = 4 32 = 9 42 = 16 52 = 25

62 = 36 72 = 49 82 = 64 92 = 81

Potências especiais

Não importa quantas vezes multiplicamos o zero. O resultado será sempre zero, logo

018 = 0 O mesmo ocorre com o

1. A multiplicação de 1 por 1 resulta sempre em 1, logo

135 = 1

Quando elevamos qualquer número a 1, o resultado é o próprio número.

741 = 74 Qualquer número, que

não seja o zero, elevado a zero resulta em 1

520 = 1

Potências de 10

As potências de base 10 têm uma característica curiosa...

100 = 1101 = 10

102 = 100103 = 1 000

104 = 10 000

105 = 100 000Elas são sempre compostas pelos algarismos

1 e/ou 0 (zero).O 1 sempre inicia o número e é seguido por

um número de zeros que coincide com o valor do expoente da potência!

1011 = 100 000 000 000

11 zeros

Adição e multiplicação são operações

inversas.Isso significa que o

que uma faz, a outra desfaz.

23 + 48 = 7171 – 48 = 23

Multiplicação e divisão também são operações

inversas.

3 x 52 = 156156 : 3 = 52

Será que a potenciação tem sua operação inversa?

Pela lógica, parece que sim!

Mas são cenas dos próximos capítulos da Matemática...