ONDAS1.Por que ondas?

Ondas ou matéria - similaridades e diferenças.Momento Energia

Princípio da Superposição

2.Exemplos:i. Interferência

ii. Difraçãoiii refraçãoIv.reflexão

3. Aplicações a. descrevendo a natureza. b. Enxergando mais longe ou com mais detalhe.

3.

• Por que ondas Limitações do mundo das partículas mesmo no mundo macroscópico:

?dtpdF

Trajetória de raios luminosos não seguem as trajetórias previstas pelas leis de Newton: Newton propôs luz com “partículas”.

Ondas: carregam e podem transferir momento e energia.

Partículas: carregam e transferem momento energia e matéria.

Interações podem ser : matéria x matéria (colisões por ex.)

matéria x onda (onda x matéria)

onda x onda

2 2

2 2 2

1v

u ut x

• Momento para partículas:

• Momento para ondas: p= m v (não dá!!! A princípio, não

podemos atribuir um valor para a massa)

a partir da equação para a perturbação:

y = A cos(kx - w t).w=ck ( c é a velocidade da onda)w, k associados ao momento da

ondaA,w associados à energia da

onda.

2mp Ec

U EcEv

2

mp

kk para fónons

Para fótons:E= /direção e sentido: direção e sentido de propagação da onda.

p módulop

w hv hc

Energia ( podemos falar em potência)

Exemplos:

1. Radiação do corpo negro: Onda eletromagnética. (onda transversal, perturbação:

variação do campo elétrico e campo magnético.2. Efeito foto-elétrico.

• Efeito Foto-Elétrico- Luz como partícula.

http://galileo.phys.virginia.edu/classes/252/photoelr.gif

Por que é importante? A descrição da emissão de elétrons de uma placa metálica quando “iluminada” por luz- ultravioleta nos experimentos originais- não apresentava nada de novo: as ondas eletromagnéticas fazem os elétrons oscilar até que eles são arrancados da superfície. Agora vem a parte quantitativa: quantos elétrons, qual sua energia?Acreditava-se que maior a intensidade da luz, mais elétrons, maior sua energia. Mas....

http://www.youtube.com/watch?v=Rjc_oXFT448http://www.lon-capa.org/~mmp/kap28/PhotoEffect/photo.htmhttp://phet.colorado.edu/simulations/sims.php?sim=Photoelectric_Effect

• Em 1902 Lenard (usando um aparato semelhante ao da figura anterior) descobriu que:

• 1- Existe um freqüência mínima para a luz incidente abaixo da qual nenhum elétron é emitido.

• 2. A energia dos elétrons NÃO depende da intensidade da luz (a quantidade de elétrons depende!).

• 3. A energia dos elétrons arrancados da placa depende da freqüência (cor) da luz incidente.

Considerando a luz como onda eletromagnética não é possível explicar este fenômeno!.

Entra Einstein em cena!

Einstein e o fóton• http://www.physik.uni-augsburg.de/annalen/history/einstein-papers/1905_17_132-148.pdf

• Einstein utiliza a proposta de Planck mas agora para a luz: a Energia da radiação incidente é E= hf. (Obs. A hipótese de Planck foi para osciladores dentro de uma cavidade, isto é para partículas!!!. A idéia do fótons como “partícula de luz” deve ser creditada à Einstein. Isto leva também a idéia de que esta partícula possa ser “desviada” por um campo gravitacional).

• Einstein supõe que é necessário uma energia ( P’ ou W) para retirar o elétron da superfície. Portanto ao ser arrancado o elétron terá energia igual a:

E = hf –W . Onde h é uma constante. F é a frequencia da luz incidente e W , chamada

de função trabalho, a energia mínima necessária para arrancar o elétron,• Millikan que não concordava com Einstein realizou vários experimentos

( acredita-se que o objetivo era “derrubar” a proposta de Einstein. Os resultados comprovaram o modelo proposto e mais....

O valor da constante h (usei a mesma letra é claro) calculada por Millikan- após dez anos de trabalho- tem o mesmo valor da constante obtida na radiação do corpo negro!

Números importantes: c= 3 108m/s• h=6.626068 × 10-34 m2 kg / s• 1 ev= 1,60217646 × 10-19 joules

c=λf

Cabral e Lago. “Física” Editora Harbra.

• Exercício resolvido:• Qual a energia dos fotoelétrons emitidos por uma superfície de cobre que

tem função trabalho igual a 5×10-19J quando iluminados por luz de freqüência igual a 1015Hz? Qual a voltagem necessária para parar estes foto-elétrons? Se a freqüência da luz incidente for igual a 1014 Hz a superfície irá emitir fotoelétrons?

• Solução• A) E = hf –W= 6,6 ×10-34×1015 – 5×10‑19 = 1,6×10-19J• Resposta 1,6 ×10-19J•  B) 1 ev= 1,60217646 × 10-19 joules • A energia de 1,6 ×10-19J corresponde a 1 eV. Portanto, a voltagem

necessária para parar os foto-eletrons é 1V.• C)• Efóton=hf = 6,6 × 10-34×1014 = 6,6×10-20J• Como essa energia é menor do que a função trabalho, não serão emitidos

fotoelétrons.• Resposta: Não

• Exercícios:• 1 – Sabendo que um fóton de luz azul tem freqüência fazul= 7×1014Hz e um

fóton de luz vermelha tem freqüência fvermelho= 5×1014Hz, determine qual deles tem a maior energia. Calcule a energia de cada um. Por que dizemos que tons azuis são mais “frios” que o vermelho?

• 2- Duas superfícies, uma de cobre(τ0=5×10-19J) e outra de ouro (τ0=2×10-

19J) são iluminadas por um feixe idêntico de luz com freqüência igual a 8×1014Hz.

• a) Qual superfície emite mais fotoelétrons? • b)Qual a energia dos elétrons emitidos de cada uma das

superfícies?• 3. Use um applet, por exemplo:

http://lectureonline.cl.msu.edu/~mmp/kap28/PhotoEffect/photo.htm• A)Para determinar a função trabalho do Sódio e do Césio.• B) para fazer um gráfico (semelhante ao da figura mostrada anteriormente)da energia dos foto-elétrons como função da freqüência da luz incidente.

Efeito Compton.http://cph-theory.persiangig.com

Conservação da energia e conservação da quantidade de movimento. Veja http://en.wikipedia.org/wiki/Compton_scattering para a demonstração da fórmula

Observe que o comprimento de onda do fóton aumenta, isto é, sua energia diminui. Note também o uso da expressão p= hf/c para o módulo do momento do fóton. Que sai de E= pc e E =hf

' (1 cos( ))e

hm c