Ondas

OndasO que so e como se descrevem as ondasCaractersticas fundamentais das ondasEnergia propagada a grandes distnciasPerturbao propaga-se atravs do meio sem que globalmente o meio sofra globalmente um deslocamento permanente.O meio o local onde se propaga a onda O meio pode ser material ou no.A onda representa uma perturbao que se repete no tempo no mesmo local e se repete no espao no mesmo instante

Portanto, uma onda corresponde a uma perturbao que uma funo (x,t) tal que(x,t)=(x+,t)(x,t)=(x,t+T)Por outro lado, a onda propaga-se com uma velocidade v no meio. Isso significa que se a perturbao tem um o mesmo valor em todos os pontos (x,t) tais que x=vt.Consideremos um ponto X da onda num dado instante para a origem. Um ponto x=X+vt tal que (X)=(x-vt). A forma mais geral de uma onda propagando-se com velocidade constante v sem mudana de forma , portanto, (x-vt).

Propriedades das ondasPropriedades das ondas:(x-vt)=(x+-vt)(x-vt)=[x-v(t+T)](x-vt+)= (x-vt-vT) =vTA frequncia uma propriedade da fonte.A velocidade de propagao uma propriedade do meio.O comprimento de onda depende do meio e do observador.Exemplos de ondas(x-vt)=(x-vt)

Exemplos de ondas(x-vt)=a.cos m(x-vt)=a.cos m[(x-vt)+]m=2(x-vt)=a.cos m(x-vt)=a.cos (2/) [x-v(t+T)] (2/)vT=2T= /vO nmero de ondas passando por segundo por um dado observador a frequncia. O nmero de ondas por unidade de distncia designa-se por nmero de ondas

Qual a equao que rege uma onda?Caso de uma onda harmnica: um fenmeno oscilatrio

A equao das ondas Ondas longitudinais num tubodxdx+dPP

A equao das ondas Ondas longitudinais num tubodxdx+dPP

Velocidade do som no arMdulo de elasticidade

Corda vibrante

abTaTbyx

PolarizaoQuando uma onda plana transversal tal que a perturbao ocorre numa direco bem definida a onda diz-se polarizada.

Sobreposio de ondasA equao das ondas linear: soluo se as duas ondas forem soluoExemplo: duas ondas harmnicas:

Sobreposio de ondasExemplo: duas ondas harmnicas, uma transmitida, outra reflectida:

Batimentos

Relaes de disperso

O princpio de HuygensFonte emissora pontualZonas que num dado t tm =const. desigam-se por frentes de ondaTodos os pontos numa frente de onda esto em faseAs linhas perpendiculares s frentes de onda chamam-se raios.Cada frente de onda a fonte de novas ondas (Princpio de Huygens). ReflexoABAB

Refraco (Lei de Snell)A frequncia uma caracterstica do emissor e no do meioAABB

irRefraco (Lei de Snell)AABB

irUsos da reflexo totalbending light to do your will

Reflexo, refraco e polarizaoLuz entre dois meios implica reflexo e refraco. Para um certo ngulo B a luz com uma certa polarizao no pode ser reflectida. Esse ngulo o ngulo de Brewster.A luz transmitida no meio sem reflexo.

Reflexo, refraco e polarizao

Interferncia

Interferncia

Dd

Para n fendas os efeito maior: rede de difraco Interferncia

Dd

Todas se anulam excepto a 1 e a ltima que tm uma diferena de comprimento de onda de

+ sempre possvel separar duas franjas?Poder de resoluo: Qual a diferena de comprimentos de onda mnima que pode ser detectada por uma rede de difraco?Critrio de Rayleigh: As duas riscas so separveis se o mximo de uma fica pelo menos distncia (angular) correspondente ao mnimo da outra

Intensidade(radianos)+ sempre possvel separar duas franjas?

Intensidade(radianos)+

DifracoUma abertura de largura a pode ser encarada como uma rede com um nmero infinito de fendas.Cada ponto da metade superior tem o seu correspondente na metade inferior

a/2(a/2)sinPodemos continuar a dividir a abertura em 4, 6,8, partes. As condies de mximo e mnimo so

Difraco de Bragg

InterfermetrosAs diferenas de fase podem ser usadas para medir distncias com grande preciso porque pequenssimas distncias se convertem em distncias angulares mais facilmente mensurveis. Preciso depende do tamanho do caminho pticoPrimeiro exemplo: Interfermetro de Michelson

InterfermetrosInterfermetro de Michelson:

dll

InterfermetrosInterfermetro de Fabry-Perot