O USO DOS ÂNGULOS NA GEOMETRIA
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O USO DOS ÂNGULOS NA GEOMETRIA MATEMÁTICA PROFESSORES: DIONISIO SÁ COLÉGIO MODERNO
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COLÉGIO MODERNO. O USO DOS ÂNGULOS NA GEOMETRIA. MATEMÁTICA PROFESSORES: DIONISIO SÁ. POLÍGONO. É toda linha fechada e simples formada apenas por segmentos de reta. Nomes dos polígonos. Ângulos internos nos polígonos regulares. Logo podemos concluir que:. - PowerPoint PPT Presentation
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O USO DOS ÂNGULOS NA GEOMETRIA
MATEMÁTICA
PROFESSORES: DIONISIO SÁ
COLÉGIO MODERNO
POLÍGONO
É toda linha fechada e simples formada apenas por segmentos de reta.
Nomes dos polígonos
Nº de lados Nomes
3 Triângulo
4 Quadrilátero
5 Pentágono
6 Hexágono
7 Heptágono
8 Octógono
Ângulos internos nos polígonos regulares Logo podemos concluir que:
n
nai
180).2(
onde n = número de lados do polígono
Nomes dos polígonos
Nº de lados Nomes
9 Eneágono
10 Decágono
11 Undecágono
12 Dodecágono
15 Pentadecágono
20 Icoságono
POLÍGONO REGULAR
É todo polígono que possui lados congruentes e ângulos iguais.
L
TRIÂNGULO EQUILÁTEROTRIÂNGULO EQUILÁTERO
L L60º
60º 60º
L
L
L L
QUADRADOQUADRADO
ÂNGULO CENTRAL
Dado um polígono inscrito em uma circunferência, podemos traçar o seu ângulo central.
= 360º : 3 = 120º
TRIÂNGULO EQUILÁTEROTRIÂNGULO EQUILÁTERO
ÂNGULO CENTRAL
= 360º : 4 = 90º
QUADRADOQUADRADO
= 360º : 5 = 72º
PENTÁGONO REGULARPENTÁGONO REGULAR
ÂNGULO CENTRAL
Logo, de forma geral, podemos dizer que:
n,Onde n = número de lados do polígono
Soma dos ângulos Internos de um triângulo
r
s
r // s
b
a c
ca
a + b + c = 180º
Ângulos internos nos polígonos
QUADRILÁTEROQUADRILÁTERO
2 X 180º
PENTÁGONOPENTÁGONO
3 X 180º
Ângulos internos nos polígonos
HEXÁGONOHEXÁGONO
4 X 180º
OCTÓGONOOCTÓGONO
6 X 180º
Ângulos internos nos polígonos
De acordo com as informações anteriores, temos
Polígono Nº de ladosNº de
triângulos formados
Soma dos Ângulos
Internos (Si)
Triângulos 3 1 1 x 180º
Quadrilátero 4 2 2 x 180º
Pentágono 5 3 3 x 180º
Hexágono 6 4 4 x 180º
Heptágono 7 5 5 x 180º
Octógono 8 6 6 x 180º
Eneágono 9 7 7 x 180º
Ângulos internos nos polígonos
Generalizando, podemos concluir que:
Si = (n – 2). 180º
Onde n = número de lados do polígono
Ângulos internos nos polígonos regulares Como sabemos que nos polígonos regulares os
ângulos internos são congruentes, podemos preencher a tabela seguinte.
Polígono Nº de lados
Soma dos ângulos internos (Si)
Medida de cada ângulo interno (ai)
Triângulo 3 180º 180º : 3 = 60º
Quadrado 4 360º 360º : 4 = 90º
Pentágono 5 540º 540º : 5 = 108º
Hexágono 6 720º 720º : 6 = 120º
