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O SOROBÃ COMO UM INSTRUMENTO MEDIADOR DO PROCESSO DE ENSINO E APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA
Autora: Zumária Cézar 1
Orientadora: Érika Aparecida Regiani 2
RESUMO
Este artigo teve como objetivo promover e/ou ampliar conhecimentos específicos sobre a deficiência visual e a utilização do sorobã como instrumento mediador do processo de ensino e aprendizagem da matemática a profissionais de educação diretamente envolvidos no contexto de inclusão de alunos cegos e/ou com baixa visão. O mesmo justifica a constatação de que muitos alunos chegam ao final do Ensino Fundamental sem o domínio das operações aritméticas com a devida segurança para dar continuidade à aprendizagem da matemática, e apresenta o sorobã como um instrumento de calcular que proporciona ao aluno uma melhor compreensão do sistema de numeração e das suas operações básicas. Foram dez os participantes da pesquisa metodológica que subsidiou o trabalho, todos professores da Rede Estadual de Educação do Paraná, dos quais sete eram do município de Londrina e três de Rolândia. A pesquisa apresentou uma abordagem qualitativa, feita por meio de registros e questionários: estes aplicados em momentos diferentes no decorrer do curso de formação continuada oferecido aos participantes desta pesquisa; aqueles realizados pela pesquisadora sobre episódios significativos observados durante o referido curso. Por meio dos resultados obtidos conclui-se que os professores se mostram mais abertos à inclusão de alunos com necessidades educacionais especiais, porém, necessitam de mais informações para que a inclusão aconteça de fato. Isso exige que o professor esteja em constante reflexão de suas práticas pedagógicas e busque conhecimentos/metodologias que venham a viabilizar a construção do conhecimento de seus alunos independente destes serem deficientes ou não.
Palavras-chave: Operações básicas da matemática, sorobã, métodos/metodologias,
deficiência visual, inclusão.
1 Especialista em Educação Especial – Deficiência Visual, Graduada em Matemática, professora de Matemática e Educação Especial. 2 Mestre em Educação com ênfase em Formação de Professores para Educação Inclusiva, Especialista em Educação Especial e Gestão Escolar, Graduada em Pedagogia. Professora de graduação e especialização em Educação Especial.
1 INTRODUÇÃO
O presente trabalho resulta de uma pesquisa realizada no segundo semestre
de 2011, por ocasião de um grupo de estudos caracterizado como curso de
formação continuada, no Colégio Estadual Padre Wistremundo Roberto Perez
Garcia, no município de Londrina, estado do Paraná.
Tal pesquisa teve como objetivo atender à necessidade de promover e/ou
ampliar conhecimentos específicos sobre deficiência visual e a utilização do sorobã
como instrumento mediador do processo de ensino e aprendizagem da matemática
a profissionais de educação diretamente envolvidos no contexto de inclusão de
alunos cegos e/ou com baixa visão.
O artigo consiste em uma atividade obrigatória de conclusão do Programa
de Desenvolvimento Educacional (PDE) 2010-2012, oferecido pela Secretaria
Estadual de Educação e Desporto (SEED) do Paraná em parceria com a
Universidade Estadual de Londrina (UEL) e tem por finalidade socializar os
resultados obtidos na pesquisa realizada, proporcionando aos professores da rede
estadual de educação do Paraná uma adequação do conteúdo científico.
Realizou-se primeiramente uma fundamentação teórica e iniciou-se com a
importância do domínio das quatro operações básicas para o avanço na
aprendizagem da matemática. Em seguida, foi apresentado o sorobã como um
instrumento de calcular que proporciona uma melhor compreensão das operações
básicas da matemática e fez-se um breve histórico do sorobã, indicou-se as suas
partes e pontuou-se a importância da utilização do instrumento para a construção do
conhecimento matemático dos deficientes visuais. Destacou-se a importância de se
fazer um trabalho prévio com a criança, o pré-sorobã, para que ela esteja em
contato com os elementos que formam o conceito de número, de preferência de
forma lúdica. Na sequência, mostrou-se como se dá o registro dos números e,
finalmente, foi explicado como se executa as quatro operações básicas - adição,
subtração, multiplicação e divisão - no sorobã.
Nessa pesquisa, apresentou-se e discutiu-se a utilização do sorobã como
uma prática pedagógica que poderá auxiliar os professores no processo de
construção dos conhecimentos básicos da matemática junto aos alunos com
deficiência visual, incluso àqueles que apresentam dificuldades em elaborar o
raciocínio lógico e matemático.
2 SOROBÃ
Desde muito cedo no nosso dia-a-dia, somos motivados a lidar com as
operações aritméticas (adição, subtração, multiplicação e divisão). Porém, no
contexto escolar, quando tais operações envolvem uma complexibilidade de maior
graduação, são muitos os alunos que o fazem utilizando procedimentos algorítmicos
inadequados conduzindo-os ao erro.
Segundo avaliações executadas pelo SAEB (Sistema de Avaliação de
Educação Básica), constatamos que os alunos chegam ao final do Ensino
Fundamental, sem que dominem as operações aritméticas com segurança,
comprometendo assim, o avanço na aprendizagem da matemática.
Nesse sentido, fazem-se necessárias propostas que favoreçam “uma
melhoria do ensino da Matemática e, em especial, das operações básicas”
(BEZERRA, 2008 p.21). Muitos são os materiais que podem ser utilizados, para que
tal proposta seja realizada, tais como: o material dourado, o ábaco, o quadro de
valor lugar, jogos e outros.
O sorobã, que vem a ser um tipo de ábaco, é um contador antigo,
estruturado por um tabuleiro com várias hastes. Um valor é representado, conforme
a posição de cada pedra ou conta nestas hastes, chamado assim de valor
posicional.
A utilização desse instrumento proporciona ao aluno de forma concreta, a
possibilidade de melhor compreensão do sistema de numeração, bem como, de
suas operações básicas. Por isso, tem sido usado para ensinar Matemática para
deficientes visuais.
Segundo Santos (2002). para os seres humanos mostrarem a que
quantidade estava se referindo, a primeira forma de fazê-lo foi, fazendo o uso dos
dedos das mãos. Atualmente, isso pode parecer uma brincadeira. Contudo, há cinco
mil anos atrás, tinham que ser usadas quatro mãos para se contar até vinte,
necessitando-se então de duas pessoas para isso.
Alguns séculos se passaram, até que alguém percebesse que já havia
acumulado o resultado de duas mãos, podendo assim continuar voltando à primeira
mão. Com o passar dos tempos, foram surgindo equipamentos para substituir as
mãos e estes foram ficando cada vez mais sofisticados.
O sistema numérico com base decimal, também teve sua origem a partir dos
dez dedos das mãos. Mas, os povos da idade dos dedos, em sua maioria, sabiam
contar apenas até três. Do quatro em diante já entrava numa dimensão imaginária
(SANTOS, 2002).
O primeiro sistema científico para contar e acumular grandes quantias, foi
desenvolvido por mercadores da Mesopotâmia, há cerca de 4 mil anos.
Primeiramente, eles colocavam sementes secas (ou contas) num sulco feito
na areia, até completar 10 contas. Faziam então um segundo sulco e colocavam ali,
apenas uma conta que correspondia a 10, esvaziando assim o primeiro sulco.
Repetiam o mesmo processo a cada vez que completavam 10 contas no primeiro
sulco. Um terceiro sulco era feito quando o segundo completava dez contas, e uma
conta que equivalia a 100 era colocada nele.
A palavra contar originou-se a partir das primitivas contas que enchiam os
sulcos (LOLINI, 1991). Foi assim que a humanidade começou a fazer contas.
O ábaco foi o primeiro instrumento destinado a facilitar os cálculos ao
homem. Parece ter surgido entre os sumérios em cerca de 2500 a.C.
Para Boyer (1996, p. 136), “o instrumento proveio de uma bandeja de areia
usada como tábua de contar”. Porém, não se pode dizer que, tais dados sejam
dignos de crédito, já que não se dispõe do registro de tais datas de forma definitiva.
Aparentemente, foram os chineses os inventores do ábaco de calcular, ao
qual deram o nome de suan pan. Tanto os japoneses como os russos, também
reivindicaram a invenção, os quais deram o nome ao instrumento de soroban e
tschoty, respectivamente (grifo nosso).
Tal aparelho era feito com fios verticais paralelos. Por eles, seus operadores
os chineses, faziam deslizar sementes secas efetuando assim, os cálculos com
incrível eficiência e rapidez.
Há quase três mil anos após sua invenção, o soroban(ábaco) é usado em
muitas regiões da Ásia, por pequenos comerciantes, e também no Japão por
engenheiros, bem como nas escolas e casas comerciais (SANTOS, 2002).
Segundo Fernandes et al. (2006b), o Japão foi o país que mais proporcionou
evoluções deste instrumento e promoveu sua divulgação para outros países.
No Brasil, os primeiros sorobans vieram nas malas de imigrantes japoneses
no ano de 1908, com a finalidade de serem usados nas suas atividades pessoais e
profissionais. Porém, o modelo usado até os dias atuais, foi trazido pelos japoneses
que vieram após a segunda guerra mundial. Com a chegada do professor Fukutaro
Kato em 1956, sua divulgação se deu de forma mais ampla.
O Sorobã está dividido em duas partes, separadas por uma régua horizontal.
Na parte inferior, possui quatro contas em cada eixo e a parte superior apenas uma.
A cada três eixos, esta régua apresenta um ponto em relevo, com a finalidade de
separar as classes dos números. O número de eixos pode variar entre 13, 21 ou 27.
Porém o mais comum é o de 21 eixos, que é utilizado pelo cego desde o início de
sua alfabetização (ARANHA, 2003, p.118).
O professor Joaquim Lima de Moraes foi o primeiro brasileiro a se preocupar
com as ferramentas que os cegos dispunham para efetuar cálculos, já que estes não
podiam montar as contas no papel.
Depois de muitos estudos, chegou ao sorobã ou ábaco japonês. Porém, ao
manuseá-lo, constatou que seria difícil para uma pessoa cega manipular as contas,
e que num simples toque dos dedos elas deslizariam.
Então, em 1949 juntamente com seu aluno e amigo José Valesin, efetuou a
modificação que consistia na inserção de uma borracha compressora que permitia
que os cegos empurrassem as contas e estas não deslizariam, proporcionando
assim, mais segurança e autonomia para representar os valores numéricos e efetuar
as operações a eles propostas. Tal adaptação revolucionou o ensino da Matemática
para pessoas com deficiência visual em muitos países (FERNANDES et al., 2006b).
Segundo Fernandes et al., (2006b), tomando por base o manual publicado
pelo professor Moraes e tendo em mãos o sorobã adaptado, os professores da área
de deficiência visual passaram a ministrar cursos de capacitação para professores e
alunos, produzindo livros e apostilas como suporte teórico para sua prática
pedagógica.
Sobre a importância do ensino do sorobã para o deficiente visual
(VAMBOMMEL, 2007, s/p) afirma:
[...] o ensino do soroban constitui um recurso importantíssimo para a
inserção, acompanhamento e conclusão do aluno com baixa visão e
cegueira nas escolas regulares de todo país, sem tal aquisição, não há
como este grupo de educando apropriar-se dos conhecimentos voltados
para áreas exatas.
No que diz respeito às crianças com deficiência visual, para que haja a
elaboração e construção do conceito de número, faz-se necessário uma maior
interação com o mundo concreto, permitindo desta forma uma construção dos
conceitos e uma apropriação de alguns pré-requisitos básicos tais como:
classificação, seriação e ordenação, adquirindo assim, um raciocínio matemático.
Essa etapa, que tem por objetivo promover tal desenvolvimento, é
denominada de pré-sorobã. Sobre esta necessidade Fernandes (2006a) afirma que:
Há inúmeros materiais estruturados e não- estruturados para se vivenciar tal
conceito com os/as alunos/as, como por exemplo, o Material Dourado e
outros que compõem um arsenal de recursos didático-pedagógicos e
diferentes modos de manuseio __ jogos, atividades, brincadeiras. Eles
concretizam esta maravilhosa engenhoca humana de contagem: o princípio
do valor posicional das pedras para contagem, ancestral longínquo dos
contadores mecânicos. (FERNANDES, 2006a, p.12)
Figura 1 - Sorobã adaptado para deficientes visuais e suas partes Fonte: Arquivo pessoal
Fazendo uso de tais materiais, certamente iremos oportunizar à criança
deficiente visual, uma vida mais aproximada possível das pessoas que enxergam,
Parte
Régua de numeração que divide o soroban em duas partes
Parte inferior
Contas Pontos em relevo
que separam o
soroban em classes
de 3 em 3 eixos.
Eixos Borracha que
impede que as
contas deslizem
livremente.
não tolhendo sua liberdade, contudo, alertando sobre os perigos e a importância de
tudo que o rodeia.
Dessa forma, a criança cega estará adquirindo conceitos básicos próprios da
educação infantil, ou seja, noção de espaço, tempo, sensações de temperatura,
enfim, experiências concretas do seu dia-a-dia.
A complexibilidade do desenvolvimento cognitivo de uma criança cega é
uma realidade, pois esta depende totalmente de uma pessoa vidente como
mediadora, que por sua vez estará passando as informações por meio de sua visão
de mundo, por mais que ela se esforce em não fazê-lo.
As propostas metodológicas da matemática para tal ensino são várias.
Porém, toma-se por base a dos jogos matemáticos, pois, entende-se ser esta
metodologia mais acessível, tanto para confecção de materiais, quanto pelo fato de
ser fácil sua transmissão e sua concretização é de forma imediata.
Além disso, faz-se um resgate da cultura oral, pois, muitos desses jogos são
de fácil acesso na literatura acadêmica (FERNANDES et al., 2006b). Por intermédio
desses jogos as crianças estarão em contato com os elementos que formam o
conceito de número de forma lúdica, para então iniciar o processo de aprendizagem
do sorobã.
Primeiramente, é de suma importância que os alunos saibam nomear cada
parte do soroban, bem como suas respectivas funções, mostrando suas aplicações
de forma concreta. (VAMBOMMEL, 2007)
Segundo Aranha (2003), para dar início às operações com o sorobã, este
deve estar colocado sobre a mesa, no sentido horizontal, de modo que a parte
inferior, a mais longa, fique voltada para o operador.
Antes de iniciar a operação, é necessário verificar se o sorobã está em zero,
ou seja, todas as contas estão afastadas da régua de numeração, tanto da parte
superior como da inferior, pois, se isto não ocorrer a escrita dos números estará
comprometida.
Deve-se mostrar ao aluno que o sorobã é divido em classes, fazendo-o
passar os dedos em cima da régua de numeração, da direita para a esquerda.
Então, ele irá perceber as saliências e sentirá que há três eixos entre cada saliência.
Conforme se mencionou anteriormente, na parte inferior do sorobã, cada
eixo possui quatro contas, sendo que cada uma delas vale uma unidade, enquanto
que na parte superior do mesmo, cada eixo possui apenas uma conta, porém esta
vale cinco unidades.
Portanto, para se efetuar a escrita de números neste instrumento, deslocam-
se as contas junto à régua de numeração, sendo o primeiro eixo da ordem das
unidades. Ao deslocarem-se as quatro contas da parte inferior, junto à régua, terá
escrito o número quatro, e ainda neste mesmo eixo, mas, usando a parte superior,
deslocamos a conta junto a régua de numeração, escrevendo desta forma, o número
cinco. Assim, para escrever 6, 7, 8 ou 9, desloca-se no referido eixo para junto da
régua, a conta da parte superior, juntamente com uma, duas, três ou quatro contas
da parte inferior.
Para os números com dois ou mais algarismos, utiliza-se tantos eixos quanto
forem necessários nas suas ordens correspondentes, ou seja, no sentido da direita
para a esquerda, sendo o primeiro eixo da ordem das unidades, o segundo das
dezenas, o terceiro das centenas, e assim sucessivamente, lembrando que, como
separadores de classes, têm-se pontos em relevo.
Feitas estas explicações, pede-se para o aluno escrever vários números
primeiramente na ordem das unidades, perguntando sempre, que número ele
escreveu. Assim ele estará fazendo a leitura simultaneamente e verificando se o faz
corretamente, ou seja, deslizando o dedo indicador sobre a régua de numeração a
partir da direita, procurando localizar a ordem mais elevada.
É importante realizar perguntas lúdicas, para que o aluno
demonstre/represente no sorobã.
Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais (1997), não existe um único
caminho para o ensino das disciplinas curriculares, em particular da matemática.
No entanto, é importante que o professor conheça as diversas possibilidades
de trabalho para construir a sua prática, proporcionando ao aluno a construção do
seu conhecimento.
São variados os métodos usados para se trabalhar com o sorobã, por ser
“um instrumento que permite uma flexibilidade nas formas de operar” (PEIXOTO,
SANTANA E CAZORLA, 2009, p, 24).
Neste trabalho, procurou-se apresentar a forma de operar que realizamos
em nossa prática profissional.
2.1 Adição
A técnica operatória que se utilizou para executar a adição se assemelha
muito com a efetuada no sistema comum. A diferença está na forma de arrumar os
termos, pois, sendo o sorobã um instrumento linear, organizaram-se as parcelas
uma ao lado da outra e, para não emendar uma na outra, deixa-se uma classe vazia
entre elas. À esquerda, no último ponto do sorobã ficou a primeira parcela e à sua
direita, as outras. (BORGES, 2009).
Geralmente, o sorobã comporta apenas três parcelas. Por isso, se a
operação tiver um número maior de parcelas, a autora sugere que se registre de três
em três, obtendo, assim, resultados parciais que serão somados posteriormente.
Registradas as parcelas no sorobã, então se inicia a operação pelo processo
comum da matemática, ou seja, unidade simples da primeira parcela com as da
segunda; dezena da primeira com dezena da segunda e, assim, sucessivamente.
Quando houver reserva esta será reagrupada na ordem superior imediata.
O resultado desta soma será registrado na primeira e segunda classe do
sorobã, conforme seus valores posicionais. Por isso, deve-se ter o cuidado de
manter a mão esquerda na unidade que está sendo efetuada, para que os
resultados parciais sejam colocados em suas classes de forma correta pela mão
direita.
2.2 Subtração
É a operação que consiste em, diminuir certa quantidade de um valor dado.
A este valor dado, chamamos de minuendo e ao(s) outro(s) de subtraendo.
Realiza-se este processo registrando o minuendo na primeira classe do
sorobã e a outra parcela, o subtraendo, na sétima classe. Se houver outra parcela,
na quarta classe. Executando a operação, toma-se a unidade do minuendo e se
retira a quantidade que está na unidade do subtraendo. Caso a unidade do
minuendo seja menor que a do subtraendo, retira-se uma dezena do mesmo e
acrescenta-se a diferença no eixo das unidades. O mesmo processo será feito com
os demais eixos.
2.3 Multiplicação
Para que se execute tal operação no sorobã, segundo Borges (2006), faz-se
necessário um trabalho prévio de concretização da ideia multiplicativa junto ao
aluno, levando-o a compreender que a multiplicação nada mais é que uma
abreviatura da adição de várias parcelas iguais. Desta forma, desperta-se o
interesse do aluno em conhecer e utilizar de forma eficiente a “tábua básica de
multiplicação nas casas de 2 até 9” (PEIXOTO, SANTANA e CASORLA, 2009 p. 33).
Para executar a multiplicação, utiliza-se o processo de decomposição de um
número: por exemplo, 54 é igual a 5 dezenas mais 4 unidades.
Os elementos de uma multiplicação são: multiplicando, multiplicador e
produto.
Representa-se o multiplicando na sétima classe, o multiplicador na quarta
classe e o produto na primeira classe. A colocação do multiplicando e do
multiplicador pode ser inversa, já que na multiplicação esta troca não altera o
resultado.
2.4 Divisão
Segundo Borges (2006), a divisão é o processo que consiste em repartir o
todo em quantidades iguais. Sendo que o todo a ser repartido é chamado de
dividendo. A quantia em que será dividido o todo é o divisor e o resultado dessa
divisão denomina-se de quociente.
Dispensa-se uma atenção especial para esta operação, uma vez que,
conforme Bezerra (2008) destaca em seus estudos, alunos de 6º e 7º ano do ensino
fundamental têm apresentado muitas dificuldades na execução de tal operação,
principalmente nas divisões que contêm em seus divisores dois ou mais algarismos.
No sorobã a divisão se discorre como na prática do ensino regular, ou seja,
primeiramente tomam-se as ordens maiores do dividendo e fazem-se divisões
parciais. Seus termos estarão dispostos no sorobã da seguinte forma:
O dividendo na sétima classe; o divisor na quarta classe; o quociente na
primeira classe e o resto, quando houver, ficará no lugar do dividendo.
3 MÉTODO
O trabalho enquadrou-se dentro de uma abordagem qualitativa por se tratar
de uma pesquisa que leva a compreender os fatos e não quantificá-los. (MINAYO e
SANCHES, 1993).
Realizou-se um curso de formação continuada por meio de um grupo de
estudos com duas finalidades: a primeira refere-se ao cumprimento de uma
atividade obrigatória de conclusão do Programa de Desenvolvimento Educacional
(PDE) 2010-2012, oferecido pela Secretaria Estadual de Educação e Desporto
(SEED) do Paraná, em parceria com a Universidade Estadual de Londrina (UEL) e a
segunda finalidade consiste em atender à necessidade de promover e/ou ampliar
conhecimentos específicos sobre deficiência visual e a utilização do sorobã como
instrumento medidor do processo de ensino e aprendizagem da matemática, à
profissionais de educação diretamente envolvidos no contexto de inclusão de alunos
cegos e/ou com baixa visão.
Segundo Fusari (1992), o professor no desenvolvimento de seu trabalho
deve estar sempre revendo, criticando e analisando a sua prática pedagógica.
A formação inicial do professor não é suficiente para tal desenvolvimento,
visto que ele está inserido num contexto histórico e dinâmico, podemos dizer, então,
que é necessária uma formação continuada que promova uma interação entre
professores, uma troca de experiências visando uma atualização. Enfim, um
desenvolvimento dos saberes e conhecimentos docentes (BERNADO, 2003).
Em relação à Educação Especial, Bridi (2011) afirma que, com a
implantação de salas de recursos multifuncionais em escolas do ensino comum, a
demanda de formação de professores especializados tem sido crescente e esta só
pode acontecer através de pós-graduação ou formação continuada, uma vez que
nenhuma instituição de ensino superior oferece um curso de graduação desse porte.
Considerando os objetivos do trabalho, o método utilizado para desenvolvê-
lo, baseou-se na observação e aplicação de questionários com perguntas cujas
respostas eram abertas.
A observação, segundo Silva et al. (2009) é o método em que o pesquisador
acompanha e registra os diferentes comportamentos e depois ele irá selecionar os
acontecimentos mais importantes. É importante que o pesquisador, a partir dos
objetivos da pesquisa venha a fazer um roteiro prévio para ajudar na observação.
Questionário é um instrumento de coleta de dados constituído por um
conjunto de questões elaboradas com intuito de gerar dados necessários para que os
objetivos do projeto sejam atingidos (PARASURAMAN, 1991 apud CHAGAS, 2000).
Chagas (2000), afirma também que as questões podem ser abertas ou
fechadas, as abertas são aquelas em que os entrevistados são livres para
responderem com suas próprias palavras enquanto que as fechadas eles se limitam
na escolha entre um rol de alternativas.
Escolhida para o tratamento dos dados foi a técnica de análise de conteúdo
que de acordo com Oliveira et al. (2003) trata-se de uma metodologia de pesquisa a
qual reúne um conjunto de técnicas de exploração de documentos, com a finalidade
de descrever e interpretar tudo o que está contido em um dado documento ou texto
e assim identificar os principais conceitos ou temas abordados nestes
documentos/texto. Análise esta que nos conduz a uma reinterpretação das
mensagens de forma a atingir um nível de compreensão que transpõe uma leitura
comum, estabelecendo um diálogo entre as próprias anotações do pesquisador e o
documento analisado.
3.1 Delimitação do Campo de pesquisa
Tomou-se como campo de pesquisa o Núcleo Regional de Ensino (NRE) de
Londrina, órgão este da Secretaria de Estado Educação e Desporto (SEED) do
Paraná, o qual conta com 15 Centros de atendimentos aos deficientes visuais
(CAEDVS) que atendem um total de 339 alunos cegos e de baixa visão, dados estes
fornecidos pela professora Vania Regina Pelisson, conforme assinatura do Termo de
Consentimento Livre e Esclarecido responsável pela área de deficiência visual do
Departamento de Educação Especial do NRE – Londrina, e especificamente o
Colégio Estadual Padre Wistremundo Roberto Perez Garcia, segundo dados
extraídos do Projeto Político Pedagógico da escola atendeu um total de 1249 alunos
do ensino Fundamental e Médio sendo que 42 alunos com deficiência e destes, 2
com deficiência visual, uma aluna cega total e outro com baixa visão (PROJETO
POLÍTICO PEDAGÓGICO, 2011).
Vale destacar ainda que a escola conta com uma sala de apoio para alunos
com dificuldades em Português e Matemática e uma sala de recursos tipo 1 que
atende alunos com deficiência intelectual (DI), deficiência física (DF), neuromotora,
transtornos globais do desenvolvimento (TGD) e transtorno funcional específico
(TFE), uma média de 15 alunos, alguns da própria escola e outros vindo de escolas
vizinhas.
Escolheu-se esta escola para aplicar a pesquisa por ter nela 2 alunos com
deficiência visual estudando atualmente e também outros 2 alunos deficientes
visuais que já estão formados e passaram pelo processo de inclusão neste
Estabelecimento de Ensino.
3.2 Participantes
Para o desenvolvimento do estudo, contou-se com a participação de
professores da Rede Estadual de Ensino de Londrina – PR, integrantes do grupo de
estudo do PDE, realizado no período de quinze de setembro de 2011 a três de
novembro de 2011, na dependência do Colégio Estadual Padre Wistremundo
Roberto Perez Garcia.
Iniciou-se o projeto com 12 participantes dos quais 3 eram da própria escola
de realização, 5 do Instituto Londrinense de Instrução e Trabalho para Cegos -
ILITC, 1 do Departamento de Educação Especial do Núcleo Regional de Educação
de Londrina e mais 3 do município de Rolândia que souberam do projeto e
mostraram interesse em fazê-lo, das quais 2 são do colégio Estadual Souza Naves e
1 da Escola Municipal DR. Vitório Franklin. No decorrer do mesmo tivemos 2
desistentes, portanto foram 10 os concluintes.
Conforme estabelecido na assinatura do Termo de Consentimento Livre e
Esclarecido, a identidade dos participantes foi mantida em absoluto sigilo. Para isso,
os participantes foram identificados letra “P”, seguida de um número, o qual se refere
à ordem alfabética na qual os questionários foram organizados.
A caracterização dos professores participantes apresenta-se a seguir por
intermédio de quatro gráficos e três tabelas, conforme pode-se verificar a seguir:
Gráfico 1: Porcentagem dos professores participantes da pesquisa por sexo
Fonte: Arquivo pessoal
Levando-se em conta que o público alvo do curso foi os professores e que a
maioria é do sexo feminino é de se esperar este pequeno percentual de
participantes do sexo masculino.
Gráfico 2: Porcentagem dos professores participantes da pesquisa por idade
Fonte: Arquivo pessoal
Notou-se que a idade da maioria dos participantes esteve na faixa de 45 a
50 anos isto demonstra que os professores estão sempre buscando aprimorar seus
conhecimentos e inovar suas práticas pedagógicas.
10%
90%
Masculino
Feminino
10%
10%
60%
20% 30-35
35-40
40-45
45-50
50-55
Gráfico 3: Porcentagem dos professores participantes da pesquisa por tempo de experiência
em sala comum
Fonte: Arquivo pessoal
Pode-se dizer que dos participantes 70% tem entre 10 a 30 anos de
experiência com alunos de sala comum, que sem dúvida é um bom marco. Por
outro lado, tem-se 20% que não tem nenhuma experiência, tornando assim a
pesquisa interessante, pois os participantes experientes poderão estar fornecendo
informações bem diferentes dos que não as têm.
Gráfico 4: Porcentagem dos professores participantes da pesquisa por tempo de experiência
Com alunos com deficiência
Fonte: Arquivo do autor
20%
10%
30%
40%
nenhuma
0 a 10
10 a 20
20 a 30
20%
20%
40%
20% nenhuma
0 a 10
10 a 20
20 a 30
Observou-se neste gráfico que a situação se repete, tem-se 60% dos
participantes que possuem entre 10 a 30 anos de experiência, o que certamente nos
trará bons resultados em nossa pesquisa, apesar de que, tanto no gráfico anterior
como neste temos aqueles que não tiveram esta ou aquela vivência, por isso pode-
se encontrar resposta bem diferentes para o mesmo questionamento..
A seguir informações da formação profissional dos professores participantes
da pesquisa.
Tabela 1 – Especificação da série que atua cada participante, bem como a
respectiva disciplina
Participante Série em que atua/ disciplina
P1 6º, 9º ano E.F. e 1º E.M./ matemática
P2 2º ano E.F./ todas
P3 Séries iniciais/ todas
P4 Séries iniciais/ todas
P5 Séries iniciais/ informática
P6 EJA E.F.
P7 6° e 7° ano E.F./1º a 3º ano E.M./ Matem., física e ciências
P8 Educação Especial
P9 Educação Especial
P10 Cae/ DV
Fonte: Arquivo do autor
Observou-se que a maioria dos participantes atua como professores de
séries iniciais e diante deste quadro pode-se concluir que é bem relevante que se
trabalhe as quatro operações básicas de matemática, com muita firmeza para que
os alunos não venham a ter dificuldades futuramente.
Tabela 2 - Formação acadêmica dos professores participantes em Graduação e
ano de conclusão
Participante Graduação/ conclusão
P1 Matemática/ 1990
P2 Pedagogia/1992
P3 Normal Superior/ 2006
P4 Pedagogia/1985
P5 Educ. Fís./1983
P6 Psicologia/1984
P7 Licenciatura em matemática/ 2001
P8 Ciências/1987
P9 Psicologia/1983
P10 Ciências Hab. Biologia/ 1990
Fonte: Arquivo do autor
Notou-se que a graduação dos participantes é bem variada sendo que se
repetem 2 em pedagogia, 2 em psicologia, 2 em matemática e 2 em ciências.
Tabela 3 - Formação acadêmica dos professores participantes em Pós Graduação
e ano de conclusão
Participante Pós Graduação/ conclusão
P1 Didática e metodologia/ 2000
P2 Deficiência Mental/ 1998
P3 Educ. Inclusiva/ 2006 e Ed. Espec. D.V./ 2011
P4 Deficiência Mental/ 1996 e Gestão Escolar/ 2004
P5 Deficiência Mental e Deficiência Visual
P6 Deficiência Visual/ 1996
P7 Orientação, Supervisão e Orientação Escolar/ 2009
P8 Estudos adicionais em Def. auditiva/1988 e Educ. Especial/2011
P9 Educação Especial/1997 e Licenciatura Em Biologia/2010
P10 Educação Especial D.V./ 1996 e Educação Inclusiva/ 1999
Fonte: Arquivo do autor
Pode-se ver na tabela 3 que todos têm pelo menos uma Pós-graduação e
ainda que entre os participantes tem-se um grande percentual (60%) que possui
duas pós-graduações, comprovou-se mais uma vez a constante busca destes por
um aperfeiçoamento profissional.
3.3 Instrumentos de Pesquisa
A pesquisa foi realizada principalmente, a partir do envolvimento dos
participantes, nas atividades propostas no decorrer do curso de formação
continuada denominado O Sorobã como instrumento mediador do processo de
ensino e aprendizagem de Matemática, que fez parte do grupo de estudos.
Os instrumentos utilizados basearam-se na observação do pesquisador
durante a realização de cada atividade e dois questionários: um de sondagem, a
respeito do assunto abordado no curso e outro de avaliação do curso, cada um com
5 questões abertas que foram aplicados no início e no final do curso.
As observações basearam-se no feedback dos participantes durante as
atividades propostas em cada encontro.
A aplicação dos questionários teve como objetivo de identificar os
conhecimentos prévios dos participantes sobre o sorobã e avaliar o aproveitamento
e a opinião de cada participante em relação às atividades propostas e às
contribuições do curso.
3.4 Procedimentos para coleta de dados
Fez-se primeiramente uma divulgação do projeto e efetuou-se a inscrição
dos interessados em participar e tal divulgação foi feita na própria escola e também
no Instituto Londrinense de Instrução e Trabalho para Cegos (ILITC).
Realizaram-se as observações no decorrer do curso de formação
continuada, os registros dos episódios significativos foram feitos após o término de
cada encontro, levando em consideração a participação dos integrantes do grupo
nas atividades propostas.
A aplicação dos questionários ocorreu na sala de aula em dois momentos
e o tempo variou entre 10 e 20 minutos. Após este tempo os mesmos foram
recolhidos para serem analisados posteriormente.
O projeto constituiu-se de oito encontros com quatro horas de duração, uma
vez por semana, todos às quintas feiras do dia quinze de setembro ao dia três de
novembro, das dezenove às vinte e três horas com atividades teóricas, práticas
apresentação de vídeos e discussões.
3.5 Recursos materiais
Para a realização desta pesquisa, utilizou-se papel sulfite A4 com questões,
caneta esferográfica para os participantes anotarem as respostas manualmente,
computador para armazenar as informações.
Utilizou-se ainda para a realização dos encontros: cadernos, canetas
esferográficas para possíveis anotações, dez sorobans de mesa para o manuseio
dos participantes, um sorobã grande para a pesquisadora fazer as explicações para
o grupo, TV pendrive, pendrive, vídeos, giz, apagador, quadro negro, 3 jogos de
dominó, 1 jogo de dama, venda para vendar os olhos dos participantes, materiais
adaptados para deficientes visuais, listas de exercícios para discussão e resolução.
3.6 Organização das informações em dados de análise
O percurso realizado para organizar os dados obtidos e transformá-los em
dados de análise, teve início com a exaustiva leitura dos registros das observações,
bem como das respostas dos questionários, conforme cada tema principal,
norteador das discussões e atividades realizadas durante o curso de formação
continuada.
Por meio desse procedimento, realizou-se a organização dos trechos
referentes aos episódios significativos dos registros das observações e das
respostas descritivas dos questionários, os quais foram agrupados em categorias
que segundo Moraes (1999) é uma classificação dos conteúdos a serem analisados,
destacando os aspectos mais importantes, levando-se também em consideração as
partes que são comuns entre eles.
Partindo desse pressuposto, foram definidas 8 (oito) categorias de análise,
conforme disposto abaixo:
1. Deficiência visual e inclusão
2. O ensino de matemática para deficientes visuais e atividades pré-sorobã
3. Introdução ao sorobã
4. Adição com o sorobã
5. Subtração com o sorobã
6. Multiplicação com o sorobã
7. Divisão com o sorobã
8. Metodologias para o ensino de sorobã
A seguir, apresentam-se os dados, as análises e a discussão.
4 RESULTADOS E DISCUSSÃO
Para realizar as análises dos dados, apresentaram-se as respostas
obtidas por meio dos questionários, realizados com os participantes durante o curso
de formação continuada. As respostas foram comparadas entre si e
complementadas com algumas análises, baseadas na observação e experiência da
pesquisadora e, ainda, apoiadas na literatura especializada.
4.1 Deficiência visual e inclusão
A primeira categoria de análise diz respeito à deficiência visual e inclusão.
No 1º encontro, que ocorreu no dia quinze de setembro de 2011, realizaram-
se as apresentações dos participantes, da professora PDE e do próprio projeto. A
seguir deram-se noções básicas de deficiência visual que, segundo Sá, Campos e
Silva (2007), acontece quando ocorre uma alteração grave ou total em uma ou mais
funções elementares da visão, afetando de modo irreversível a capacidade de
percepção de forma, tamanho, posição, distância, cor ou movimento em um campo
visual mais ou menos extenso.
Por último, apresentou-se e discutiu-se o vídeo “Um outro modo de ver a
vida”, que trata de depoimentos de deficientes visuais que venceram na vida e
atingiram seus objetivos, superando preconceitos e dificuldades.
Observou-se uma boa aceitação por parte dos presentes e a participação do
grupo foi muito boa, o que remete-nos a compreensão que os participantes
perceberam a importância da formação continuada que segundo (BERNARDO,
2008) é necessária não somente como uma tentativa de diminuir as lacunas da
formação inicial, mas também por ter na escola um ambiente propício para promover
a formação e socialização entre os profissionais da educação.
Foram feitos, ainda, algumas considerações sobre a situação da escola
pública no país e o processo de inclusão de alunos com deficiência visual no ensino
regular, que, segundo Regiani (2009), a educação inclusiva, a qual visa à inserção
das pessoas com Necessidades Educacionais Especiais (NEE) no ensino regular,
vem apresentando avanços. Porém, algumas barreiras vêm dificultando esse
processo. A autora pontua que a necessidade de aprimorar a qualificação dos
profissionais da educação é apontada por vários pesquisadores como uma das
barreiras de maior relevância no processo de educação inclusiva.
A maioria dos participantes demonstrou boa aceitação em relação à
inclusão, no entanto, dois participantes relataram a necessidade de mais
informações para que este processo seja alcançado a contento.
4.2 O ensino de Matemática para deficientes visuais e atividades pré-sorobã
A segunda categoria de análise trata-se do ensino de Matemática para
deficientes visuais e atividades pré-sorobã
Aconteceu no dia vinte e dois de setembro de 2011 o segundo encontro e
nesta ocasião promoveu-se uma vivência na qual os presentes jogaram dominó com
os olhos vendados e depois deram depoimentos a respeito da situação.
Destacaram-se algumas falas dos participantes registradas mediante as
observações da atividade acima citada:
É muito difícil, até que a gente pega peça por peça e conta a quantidade de continhas que tem em cada lado da peça. (P9) E agora como é que eu sei em que lado devo colocar a peça? (P1) O que nos conforta é saber que para nós basta tirar a venda que voltaremos a enxergar normalmente. (P6)
Ao se colocar no lugar do deficiente visual pôde-se ter uma idéia de como é
ser desprovido deste órgão do sentido tão importante para o cotidiano do indivíduo e
fez com que o professor fique sensiblilizado e motivado a buscar a melhor estratégia
a ser adotada para se trabalhar determinado conteúdo.
A este respeito Duk (2005) afirma que as escolas deveriam ser para os
professores locais onde aprendam a partir das experiências ali vividas da mesma
maneira que eles esperam promover aprendizagem de seus alunos a partir das
tarefas e atividades a eles propostas.
Deu-se continuidade ao encontro com a apresentação de slides sobre o
ensino da Matemática para deficiente visual e atividade pré-sorobã que segundo
Morais (2008) são atividades, geralmente lúdicas, que possibilitam a construção do
conceito de número com suas particularidades tais como valor relativo, valor
absoluto , bem como classificação e seriação.
Apresentou-se também algumas adaptações de materiais para que estes
tenham uma melhor compreensão dos conteúdos ministrados.
Pontuaram-se algumas falas relevantes dos professores proveniente das
observações executadas durante apresentação citada acima:
São coisas simples que na nossa correria do dia a dia não nos tocamos de providenciar. (P7) Estas adaptações podem ser utilizadas até para o ensino do aluno com deficiência intelectual (DI), pois fica mais fácil para eles visualizar a situação. (P5)
Por isso, faz-se necessário que o professor seja criativo para que ele venha
a superar as dificuldades que o aluno terá no processo de construção do
conhecimento matemático, sendo ele deficiente ou não. (BARBOSA, 2003)
Neste encontro distribuiu-se um questionário de sondagem sobre o sorobã o
qual será mencionado conforme as categorias abordadas no questionário.
Analisaram-se algumas respostas do questionário de sondagem quando se
perguntou a opinião do participante se para aprender o sorobã faz-se necessário
uma preparação prévia ou seja o pré-sorobã.
Apenas P9 disse que não, porém não apresentou uma justificativa.
Morais (2008) pontua que a importância do pré-sorobã está vinculada a todo
o processo de construção e desenvolvimento dos conhecimentos matemáticos e não
somente à formação de um número.
Os outros integrantes do grupo disseram que sim e apresentaram suas
justificativas tais como:
Sim, como todo material de apoio precisa de uma orientação de como utilizar. (P2) Sim, ter conhecimento dos conceitos básicos de matemática (dezena, centena, unidade). (P6) Sim através de atividades lúdicas, como jogos, etc. (P5)
No tocante aos jogos e brincadeiras Sá e Simão (2010) pontuam que tais
atividades proporcionam a interação, o convívio o compartilhamento, a descoberta e
promovendo assim a formação de conceitos de modo mais prazeroso e interessante.
Encerrou-se com a apresentação e discussão do vídeo (helpdesk), vídeo
este que mostra uma pessoa diante de um livro, mas, não sabe como manuseá-lo,
por isso, pede ajuda e a pessoa vem ajuda-o abrir o livro e vai embora, mas não o
ensina avançar, então este fica novamente sem saber o que fazer para continuar
manuseando o livro e explorando-o.
Segue algumas falas observadas durante atividade proposta:
É que o novo muitas vezes nos assusta. (P2) A inclusão é este novo e apesar de nos assustar é preciso se propor a fazer as adaptações para que ela aconteça. (P4) E muitas vezes elas nos parecem mais difíceis do que realmente são. (P6)
A respeito da inclusão Selau, Kronbauer e Pereira (2010), afirmam que esta
ainda tem causado ansiedade e insegurança aos professores quando se deparam
com a possibilidade de estarem recebendo um aluno com deficiência em sua sala de
aula, pois alegam não terem sido preparados para tal situação, porém, a educação
inclusiva tem sido alvo de mais atenção e estímulo nesta última década e tem-se
oferecido aos professores capacitação para tal, por meio de educação à distância e
formação continuada.
Portanto, cabe ao professor buscar subsídios que venham viabilizar o
atendimento deste aluno com suas necessidades educacionais específicas.
4.3 Introdução ao sorobã
A terceira categoria de análise refere-se à Introdução ao sorobã.
O terceiro encontro ocorreu no dia vinte e nove de setembro e primeiramente
foi feito um breve histórico do sorobã, em seguida passou-se a conhecer o sorobã e
suas partes.
No que diz respeito ao sorobã, este instrumento de calcular, (MORAIS,
2008, pg. 28) nos traz a seguinte definição:
O sorobã, ferramenta matemática (ou seja, um instrumento simbólico representacional dos números de acordo com a sua ordem de grandeza no sistema de numeração decimal) é utilizado como recurso didático-pedagógico que auxilia nas operações matemáticas, sendo um dos materiais básicos que compõe o processo educativo dos alunos com deficiência visual. (MORAIS, 2008, p. 28)
Destacou-se que no questionário de sondagem, quando se perguntou aos
participantes se eles conheciam o sorobã, nove destes responderam
afirmativamente e apenas P2 respondeu que só tinha visto em fotos.
Este resultado parece ser positivo, mas levando-se em conta que a maioria
dos participantes do grupo tem sua prática na área de deficiência visual e também
que conhecer é diferente de saber como executar as operações no instrumento e
como ele é importante para que o aluno deficiente visual venha a executar cálculos
das operações básicas de matemática.
E segundo Morais (2008) para que o professror desenvolva um bom trabalho
com o sorobã, faz-se necessário que ele conheça e compreenda como se dá a
construção de um número e também a constituição do sistema de numeração
decimal para que este não venha a cometer deslizes no decorrer deste processo.
Por esta ocasião os cursistas tiveram contato, alguns pela primeira vez, com
o sorobã, manusearam-no e fizeram colocação de valores no mesmo. Salientou-se
algumas das declarações que os participantes fizeram desta atividade:
É a primeira vez que manuseio o sorobã. (P2) Eu conhecia o soroban comum, aquele que não é adaptado. (P1)
Diante destas declarações pode-se pontuar que embora o sorobã seja um
instrumento que proporcione ao aluno uma melhor compreensão do sistema de
numeração decimal (SND) e das operações básicas da matemática, conforme já
citado anteriormente, este instrumento é pouco conhecido pelos professores do
ensino regular.
Deu-se continuidade ao encontro com a apresentação de um vídeo (método
cuca legal). Trata-se de um método alternativo de se ensinar as operações
matemáticas e depois de discussão sobre o vídeo iniciou-se a introdução de como
efetuar adição no sorobã.
Salientou-se que o método apresentado não tem um procedimento padrão,
uma vez que, resultou de uma prática com os alunos na busca de uma melhor
compreensão do processo das operações matemáticas no sorobã. E a este respeito
Peixoto, Santana e Cazorla (2009), afirmam que existem diversos métodos para se
trabalhar com o sorobã, por ser este um instrumento flexível nas suas formas de
operar.
Os professores puderam efetuar adição e isto causou certa movimentação
(agitação) entre os colegas, porém, o método apresentado foi bem aceito pelos
professores.
Gostei desse método, pois, ele se aproxima do usado no dia a dia para se efetuar os cálculos em tinta. (P10) É preciso fazer um bom trabalho de classificação, seriação, o dito pré-sorobã não é? (P9)
No tocante à realização de operações com o sorobã, o questionário de
sondagem traz a seguinte pergunta: “Você sabe como se executa as quatro
operações no sorobã?” Tivemos então, que seis responderam que sim, três que não
e um declara que sabia somente as operações de soma e subtração.
4.4 Adição com o sorobã
Adição com o sorobã trata-se da quarta categoria.
O quarto encontro deu-se no dia seis de outubro e vale salientar que a partir
deste encontro, passou-se a utilizar um sorobã bem grande para executar as
operações e explicar o processo, facilitando assim a visualização por parte dos
participantes. Deu-se então, continuidade ao método de adição, entregou-se uma
lista de exercícios envolvendo adição e subtração, executaram-se alguns exercícios
de adição em conjunto e o restante ficou para ser feito como tarefa.
Para descontração assistimos a um vídeo intitulado “professor cego de
Matemática”, o qual mostra um professor “cego” de matemática, dando uma aula e
se esmerando na explicação, mas quando ele termina a explicação mostra-se a sala
de aula totalmente vazia, porque os alunos saíram da sala e deixaram o professor
falando sozinho.
A seguir passou-se a ensinar como se opera a subtração no sorobã que no
início ficou um pouco confuso, mesmo entre os que já executavam cálculos com o
sorobã os quais fizeram alguns questionamentos:
Não entendi este processo, você pode explicar novamente? (P3) Você coloca a primeira parcela na primeira classe do sorobã e vai subtraindo as demais parcelas. (P7) Eu acho que este é o método direto e o que nós estamos vendo é o indireto. (P4)
Muitos acreditam que o sorobã seja uma calculadora. O questionário de
sondagem traz à tona esta questão da seguinte forma: “Podemos dizer que o sorobã
é uma calculadora?” O resultado desta questão foi surpreendente, pois 50% dos
participantes disseram que sim e 50% disseram que não.
A este respeito Fernandes (2006) é categórica em dizer que não, haja vista
que, a realização da operação desejada depende exclusivamente da mente e da
agilidade do indivíduo que está manipulando o instrumento de calcular.
4.5 Subtração com o sorobã
A quinta categoria diz respeito à subtração com o sorobã.
No dia treze de outubro ocorreu o quinto encontro e por esta ocasião
retomou-se a explicação do processo de subtração no sorobã e foram esclarecidas
as dúvidas que tinham ficado no último encontro e executadas em conjunto, alguns
exercícios de subtração da lista que os professores já tinham em mãos e o restante
da lista ficou como tarefa.
A seguir introduziu-se a multiplicação, tendo como multiplicador um número
de apenas um algarismo. O método apresentado teve muito boa aceitação, pois se
assemelha ao executado em tinta e o aluno consegue associar com a explicação
dada pelo professor da classe do ensino regular.
Observou-se que parte dos participantes que no questionário de sondagem
declararam saber executar as operações no sorobã, não tinha segurança em fazê-
las como se pôde perceber em suas declarações:
Com este método estou conseguindo aprender facilmente (P8) Esta técnica com certeza facilitará o aprendizado do aluno, assim como facilitou o meu. (P10)
Diante destas declarações pode-se ver que o professor necessita estar em
constante reflexão de suas práticas pedagógicas e buscar se aprofundar
teoricamente, tendo como ponto de partida as necessidades daqueles alunos que
estão inclusos em sua sala de aula, pois mesmo tendo as mesmas deficiências, as
características se diferenciam de acordo com o indivíduo. (SELAU, KRONBAUER e
PEREIRA, 2010).
4.6 Multiplicação com o sorobã
Multiplicação com o sorobã refere-se à sexta categoria de análise.
O sexto encontro aconteceu no dia vinte de outubro continuou-se com
multiplicação sendo o multiplicador formado por números com 2 ou mais algarismos.
Esta operação com 2 ou mais algarismos, apesar de ter um formato parecido com o
processo em tinta, exige muita atenção, por isso, fez-se necessário manter o dedo
indicador no eixo em que foi colocado o último resultado parcial para que o operador
não se perca.
Tomou-se a segunda lista de exercícios que os participantes já tinham e
foram feitos alguns os exercícios em conjunto e enquanto se fazia os exercícios,
teceram-se comentários, tais como:
Até agora estava fácil, mas, agora complicou um pouco. (P9) É esta operação exige mais atenção e cuidado. (P2) Olha que com este método ficou mais fácil executar operações como esta! (P3)
Criou-se nos últimos anos uma polêmica a respeito da melhor metodologia
para se utilizar o sorobã de forma mais eficiente, porém o mais importante é que
haja “uma maior preparação teórica dos/as professores/as a respeito das estruturas
operatórias das técnicas de cálculos.” (FERNANDES, 2006, p.16)
Certamente se o professor estiver bem seguro dos processos operatórios
dos cálculos matemáticos, ele saberá qual método utilizará diante das dificuldades
apresentadas pelos seus alunos.
Encerrou-se este encontro com a apresentação de vídeo em homenagem
aos professores, pois no dia 15/10 é comemorado dia dos professores.
4.7 Divisão com o sorobã
A sétima categoria de análise trata-se de divisão com o sorobã.
No dia vinte e nove de outubro ocorreu o sétimo encontro e por esta ocasião
trabalhou-se como utilizar o sorobã para efetuar divisões quando o divisor for um
número formado por um algarismo e posteriormente por dois ou mais algarismos.
Deu-se uma atenção maior para esta operação, pois é considerada a mais difícil
entre as quatro operações básicas, conforme mencionado anteriormente, porém
para surpresa de todos do curso houve uma boa compreensão e elaboração do
processo, mas, é necessário praticar para que não caia no esquecimento. Forneceu-
se uma terceira lista de exercícios e fizeram-se todos em conjunto.
Observou-se que os participantes do grupo de estudos puderam
compreender a importância de ser flexível em relação ao método de se executar
cálculos no sorobã, uma vez que, segundo Duk (2005) são variadas as formas de
compreensão de cada indivíduo, pontuou-se então, alguns comentários:
Antes eu mal sabia fazer adição e subtração e agora posso dizer que sei executar as quatro operações. (P5) É uma forma prática e possível de ser aplicada. (P4) Gostei muito destas listas de exercícios que você nos trouxe ela traz atividades bem variadas. (P6)
Pacheco e Shimazaki (1999) pontuam que no tocante a matemática
trabalhada junto às pessoas com necessidades especiais, “é dada, na maioria das
vezes, de forma mecânica, desvinculada do cotidiano dos alunos e em muitos casos
resume-se em fazer continhas ou copiar numerais.” (PACHECO E SHIMAZAKI, 1999
p.89)
Em nossa prática pedagógica observa-se que ainda hoje tais práticas
acontecem, por isso, a necessidade de buscar atividades diversificadas e
desafiadoras, uma vez que, a matemática se faz presente no dia-a-dia de qualquer
indivíduo e é muito importante para a sua formação.
4.8 Metodologias para o ensino de sorobã
No tocante à oitava categoria de análise tem-se metodologias para o ensino
de sorobã. Deu-se no dia três de novembro o oitavo encontro com apresentação e
discussão do filme “vermelho como o céu”, filme este que conta a história de um
menino que aos dez anos fica cego, após acidente com uma arma. Para estudar, o
menino é levado para uma escola especial para cegos, por ser proibido que este
estudasse em ensino regular. Como o menino era muito esperto e apaixonado por
cinema, após ter encontrado um velho gravador, passou a criar histórias sonoras
provocando assim grandes mudanças no sistema de ensino daquela escola.
Este filme que é baseado numa história real, nos remete a refletir a respeito
da metodologia para o ensino do sorobã, pois os alunos que possuem limitações
sensoriais , necessitam que os professores criem ou utilizem recursos didático-
pedagógicos que sejam adaptados às suas realidades e no caso dos deficientes
visuais em sua maioria de natureza auditiva ou tátil, como a utilização do sorobã
para se realizar as operações matemáticas (MORAIS, 2008).
Aplicou-se avaliação verbal e escrita do curso e apresentou-se um vídeo dos
melhores momentos do curso. Salientou-se que o curso proporcionou uma troca de
experiências muito boa, uma vez que, a turma era formada por professores que
atuam tanto no ensino regular como na educação especial.
Analisaram-se as respostas dos professores participantes a respeito da
avaliação do curso e passou-se a registrar as respostas mais significativas.
Quando perguntado em que pontos você considera que o curso contribuiu
para o seu crescimento. Todos responderam que foi de grande importância para o
aperfeiçoamento de suas práticas pedagógicas
Como sou professora de matemática e não conhecia o manuseio do sorobã, está acrescentando muito, pois, terei mais um método para trabalhar com alunos. (P1) Troca de experiências com colegas que atuam com deficientes visuais. (P2) Foi muito importante para aminha prática pedagógica em relação ao uso do sorobã e orientações aos nossos alunos. (P6) Em todos os pontos possíveis, pois, estava totalmente perdida nas aulas de sorobã com outros métodos e agora estou conseguindo aprender facilmente. (P8) Oportunizou o conhecimento detalhado e aprofundado na realização das operações, dando-nos segurança ao ensinar aos alunos as técnicas de resoluções das operações no sorobã. (P10)
Berbel (2011) considera que para o profissional da educação a reflexão é
uma competência essencial, pois ela deve ser uma constante em todas as práticas
pedagógicas quer seja na elaboração, execução e avaliação das atividades, como
também em na atuação com os alunos, na formação de novos profissionais e não
podemos deixar de citar a sua própria formação continuada.
Passou-se a analisar o segundo questionamento da avaliação do curso, a
saber: De que forma caracterizou-se a contribuição da pesquisadora? Houve um
consenso de que a contribuição foi positiva e oportuna.
É de fundamental importância ter um tema diferenciado nessa época de inclusão social e uma oportunidade a mais para capacitar os professores da rede pública. (P1) Muito importante, pois tem muito conhecimento do assunto. (P4)
Em se tratando de educação inclusiva, Toledo (2011) sugere que o professor
procure conhecer recursos que venham a ajudá-lo em sua prática pedagógica e
utilizar instrumentos variados, tais como maquetes, painéis, dramatização, materiais
de contagem, jogos, etc, atendendo assim, uma quantidade maior de alunos.
Instrumentos estes que poderão ser utilizados como facilitadores do ensino de
conteúdos diversos, nas mais diferentes disciplinas.
Referente à terceira questão de análise da avaliação do curso: Faça os
comentários adicionais, que você achou relevante ao Curso, apresentou-se os
seguintes resultados:
A professora explicou com paciência e tolerância todos os passos das operações no sorobã. (P3) O local do curso, foi longe do centro, mas foi no geral muito bem elaborado, e a explicação foi ótima. (P5) O curso proporcionou união, aprendizado e ao mesmo tempo capacitação. (P7) Com a dinâmica da aula a gente não percebe que o tempo passou. (P9)
Percebeu-se que os participantes do curso estavam motivados para o
aprendizado do sorobã. A este respeito Moraes e Varela (2007) afirmam que o
professor deve observar as necessidades de seus alunos para fundamentar seu
trabalho, bem como considerar o seu estado emocional e os seus anseios tanto no
momento em que a aula está acontecendo como nos seus projetos futuros. Em
contrapartida Alcará (2011) diz que quando o aluno está motivado ele mostra-se um
ser ativo no processo de construção do conhecimento buscando inovar seus
conhecimentos e oportunidades e segundo.
Como quarta e última questão de análise da avaliação do curso teve-se:
“”Na escala de 0 a 10, assinale a sua avaliação do curso.” Em que nove dos
participantes marcaram 10 e somente uma participante marcou 9. Este resultado
demonstrou uma boa aceitação do projeto proposto.
4 CONSIDERAÇÕES FINAIS
Ao término desta pesquisa, cuja finalidade principal foi de promover e/ou
ampliar conhecimentos específicos sobre deficiência visual e a utilização do sorobã
como instrumento mediador do processo de ensino e aprendizagem da matemática a
profissionais de educação diretamente envolvidos no contexto de inclusão de alunos
cegos e/ou com baixa visão, pode-se levar em conta que o trabalho viabilizou aos
participantes uma reflexão de suas práticas pedagógicas, bem como uma nova postura
em relação à necessidade de professores preparados para atender os diversos tipos de
alunos, sejam eles com necessidades educacionais especiais ou não.
Quando se propõe rever e prever a postura pedagógica e realizam-se
estudos teóricos superando, assim, o senso comum, as mediações permitem que os
educandos venham a elaborar conceitos científicos a partir da utilização de recursos
metodológicos, como materiais adaptados, jogos, entre outros, e dos conceitos que
já trazem consigo. Neste sentido, novos métodos para se efetuar cálculos no sorobã
poderão ser elaborados pelos participantes, uma vez que o desenvolvimento da
operação é feito pelo indivíduo e não pelo instrumento de calcular.
No tocante à metodologia utilizada, foi de suma importância para se atingir a
finalidade proposta, pois viabilizou a coleta de dados, realizada por meio da
aplicação de questionários, e permitiu observações de acontecimentos significativos,
ocorridos no decorrer do curso de formação continuada. Desse modo, o estudo
desejado foi executado.
Os participantes se mostraram descontraídos e bem à vontade para fazerem
suas colocações e exporem seus pontos de vista, uma vez que era um ambiente
agradável e estavam entre pessoas que tinham as mesmas aspirações e angústias.
O fato de ter, no grupo, alguns profissionais cuja atuação é somente com
deficientes, proporcionou uma troca de experiências e conhecimento que muito
favoreceu a evolução da pesquisa devido ao contraste com a vivência de outros
profissionais que atuam unicamente no ensino regular.
Obtiveram-se resultados significativos provenientes das oito categorias de
análise desta pesquisa.
No tocante à deficiência visual e inclusão, pontuou-se que, relativo à
inclusão, houve uma boa aceitação do trabalho por parte da maioria dos
participantes, porém, no ponto de vista de dois deles, é necessário mais informações
para que este processo seja alcançado a contento e deveriam ser promovidos mais
encontros como os realizados, ou seja, cursos de formação continuada, em que
professores de educação especial dialogam e trocam experiências com professores
do ensino regular.
Quanto ao Ensino de matemática para deficientes visuais e atividades
pré-sorobã, os professores puderam perceber que, a partir de sua criatividade e
motivação, eles poderão superar as dificuldades que os alunos venham a ter no
processo de construção do conhecimento matemático, sendo ele deficiente ou não.
A partir das atividades propostas pela pesquisadora nesta categoria, P7 pontua que
as atividades podem ser coisas simples, mas na correria do dia a dia do educador,
muitas vezes ele não se atenta em providenciá-las.
A respeito da Introdução ao sorobã, como a maioria dos participantes da
pesquisa tinha sua prática na área de deficiência visual, já conheciam o sorobã,
porém, foi apresentado a eles, por ocasião desta etapa do trabalho, um novo método
de se executar as operações, o que causou muita especulação entre os professores.
Depois de analisar o processo, houve grande aceitação por parte de todos. O
participante P10, que declarou ter muita dificuldade em executar as operações no
sorobã no início do grupo de estudos mesmo tendo experiência profissional com
alunos com deficiência visual, pontuou que o método apresentado se aproxima do
usado no dia a dia para se efetuar os cálculos em tinta.
No que se refere à Adição e Subtração com o sorobã, compreendeu-se
muito bem o processo da adição, porém, com a subtração, a princípio, houve um
pouco de dificuldade em executá-la. Após algumas interferências e mais prática,
sanou-se tais dificuldades.
Multiplicação e Divisão com o sorobã deu-se mais atenção acerca dessas
duas operações, visto que elas exigem um raciocínio matemático mais apurado.
Como são os procedimentos com os quais a maioria dos alunos apresenta
defasagem, faz-se necessário que o professor tenha o total domínio do processo
operatório dos cálculos matemáticos para que ele venha a diversificar seus métodos
de ensino com a devida segurança. Por parte dos participantes da pesquisa houve
compreensão e boa aceitação diante do método apresentado para se executar as
quatro operações e P5 apontou que, antes do curso, sabia efetuar a adição e a
subtração superficialmente. Agora, podia dizer que conhecia, de fato, as quatro
operações.
Concernente às Metodologias para o ensino de sorobã, utilizou-se
algumas delas no decorrer do curso. Os participantes pontuaram que foram simples,
contudo, práticas, dinâmicas e possíveis de serem aplicadas. Os mesmos
destacaram que as listas de exercícios traziam atividades bem variadas, ao passo
que a matemática trabalhada com os alunos deficientes, em sua maioria, é de forma
mecânica. P6 declara ter gostado muito das referidas listas, haja vista que estas
traziam atividades bem variadas.
Acredita-se que os resultados adquiridos no decorrer desta pesquisa
poderão cooperar para futuros estudos no tocante à educação matemática tendo em
vista a obtenção de uma maior qualidade na construção do conhecimento na área
de exatas com alunos deficientes visuais, facilitando para aqueles que apresentam
dificuldade nela, juntamente com estudos científicos que já foram desenvolvidos e
tiveram seus resultados apresentados à sociedade.
Sugere-se que sejam promovidos outros cursos de formação continuada e
que haja uma maior interação entre profissionais que atuam na área de educação
especial com os do ensino regular de modo a promover um maior desenvolvimento
da educação inclusiva.
Assim, estaremos formando cidadãos capazes de elaborar seus próprios
pensamentos, inserindo-os na sociedade de forma atuante e fazendo a diferença em
seu meio.
Sabemos que esta não é uma tarefa fácil, todavia, pode ser alcançada
através de um trabalho coletivo envolvendo professores de áreas distintas, bem
como toda a comunidade escolar.
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