Era uma vez, a muitos e muitos anos, um pais chamado EUCLIDÉIA, cujo rei, era obcecado pela Geometria, vivia num grande castelo cúbico flanqueado por quatro torres cilíndricas rematadas por cones. Os comprimentos, as áreas, e os volumes eram a principal preocupação do rei Metrônio, que tinha a seu serviço uma verdadeira legião de medidores.

O rei tinha uma filha única, chamada Hipotenusa, que, além de culta e inteligente, era muito bonita. Por isso, tinha inúmeros pretendentes. Mas Metrônio achava que nenhum deles estava à altura da princesa, eles costumavam ser bem mais baixos que a esbelta Hipotenusa. Os poucos pretendentes que a superavam em estatura eram muito menos inteligentes que ela, e, além do mais, nenhum deles conseguia resolver os problemas geométricos que o rei Metrônio inventava, dizem que com a ajuda da própria Hipotenusa. E sem resolvê-los nada de casamento.

• Foi o caso de Fedegoso, o musculoso, o mais destemido de todos os pretendentes da princesa. Era um guerreiro de estatura elevada e aspecto imponente, mandíbula poderosa e pescoço de touro, que já tinha vencido vários duelos. Fedegoso tinha se apresentado no castelo de Metrônio disposto duelar contra qualquer pessoa, bicho ou algo que tivesse a coragem de aparecer na frente dele, e ficou ofendidíssimo ao descobrir que não tinha de enfrentar nenhum monstro ou coisa parecida, mas um problema geométrico.

• - Se pretendes um dia usar minha coroa em vossa cabeça guerreiro- Avisou o rei -, terás de descobrir quanto ela pesa, para que não seja pesada demais para o seu devido valor.

- Fácil! Vou pegar uma balança – Respondeu ingenuamente Fedegoso. O rei conteve-o com um gesto da mão, acompanhado por uma risadinha

maliciosa. - Com uma balança qualquer idiota pode descobrir o peso da minha coroa, e

eu quero que me prove que não és um fanfarrão – Disse Metrônio. - Ora, como vou descobrir um peso sem uma balança? –Perguntou Fedegoso. - A coroa é de ouro puro –Explicou o rei. – Se descobrirdes seu volume, é

só multiplicá-lo pela densidade do ouro. - Achar esse volume é impossível, majestade – Protestou Fedegoso. – Não

sou totalmente ignorante em Geometria; sei achar o volume do prisma, da pirâmide e até do cilindro e do cone. Mas vossa coroa tem uma forma muito complicada, e nem com a ajuda dos mais sofisticados instrumentos de medida seria possível calcular esse volume.

• - Você talvez não consiga guerreiro, mas aquele que tiver o mínimo de neurônios que exijo para quem quiser se casar com minha filha achará isso coisinha à-toa – Replicou o rei. E Fedegoso foi embora ofendidíssimo, sem nem mesmo uma mesura de despedida.

• - Meu amor não podemos rejeitar um pretendente tão destemido como Fedegoso – Argumentou a rainha Elizabeth.

• - Esse cateto não serve para nossa Hipotenusa meu amor! – Retrucou o rei.• Outros pretendentes não tiveram melhor sorte, até que um dia, um jovem

cavaleiro chamado, Amoroso se apresentou ao rei. Ele tinha visto Hipotenusa numa das janelas do castelo e se apaixonara à primeira vista.

- Pois bem, bravo jovem, vejamos se servis para algo – Disse o rei a Amoroso. – Aqui esta minha coroa. Dizei-me quanto pesa.

- Vossa majestade podes me emprestar um balde cheio de água até a borda?- pediu o rapaz.

- Mas para que queres emprestado um balde cheio de água? – Perguntou o rei desconfiado.

- Para que eu possa te dizer quanto pesa a vossa coroa. – Explicou Amoroso

- Pois bem meu jovem. – Animou-se o rei Metrônio.

• Então o rei mandou que um de seus empregados trouxe-se o tal balde cheio de água.

• - Veja a coroa fez transbordar uma quantidade de líquido igual ao volume da coroa e tirando-a vemos que falta um décimo de litro de água para encher novamente o cubo até aborda .Como o ouro é dezenove vezes e meia mais pesado que a água, um décimo de litro de ouro pesa um quilo 1 quilo e 950 gramas. – Disse Amoroso.

• - Muito bem, meu rapaz. – Felicitou o rei. –Ganhaste o direito de usar uma balança na próxima prova,e já que queres tanto herdar meu reino, terás que calcular a sua superfície. Tomara que não seja grande de mais para você. Aqui tens um mapa para facilitar o trabalho.

• O rei da o rolo de pergaminho e despedindo Amoroso com a mão.

• O jovem Amoroso saiu ao pátio do castelo, preocupado com aquela segunda prova, que não sabia como vencer, lá nesse pátio que ele conheceu o anão Eurico.

• - Você deve ser o Amoroso,o jovem que deseja se casar com a princesa Hipotenusa.-Perguntou Eurico.- Isso mesmo.Apaixonei-me, mal a vi, mas creio que minhas possibilidades de casar com ela são poucas, mas quem és tu? E como sabes quem sois e que desejo me casar com a princesa Hipotenusa? - Perguntou desconfiado Amoroso.

• - Meu nome é Eurico,e vim aqui porque ouvi dizer que o rei Metrônio é um grande amante da Geometria, matéria que também me interessa muito e quanto a você sabes como é o reino! Diga-me, por que vê poucas possibilidades em se cassar com sua amada? – Perguntou curiosamente o anão Eurico.

• - O rei me deu mais uma prova, onde ainda devo cumpri-la para poder me casar com Hipotenusa mas dessa vez não sei como medir a extensão de um território tão complexo, o mapa que me foi dado não tem nem a escala. – Desabafou Amoroso.

- Que tal ir caminhando até o sol nascente? – Foi a enigmática resposta do anão. - Claro!Se caminharmos até a fronteira em linha reta até o leste e contarmos o

número de passos,saberemos qual a distância do castelo até a extremidade oriental do reino.-Explicou Amoroso,traçando com sua pena uma linha horizontal, do ponto que representava o castelo até o perímetro de Euclidéia.Comparando essa distancia real com o comprimento da linha que acabas de traçar saberemos a escala do mapa. -Emendou Amoroso entusiasmado.

-Exato.Então pés a obra! –Disse Eurico animando Amoroso. Partiram e caminharam o dia todo rumo ao leste. Ao chegar à fronteira, claramente

indicada por uma fileira de marcos de pedras, calcularam que tinham caminhado uns 40 quilômetros. Voltaram ao castelo e ,sem perder tempo, desenrolaram o mapa.

-A linha que representa,no mapa,o caminho que percorremos mede 4 centímetros. –Raciocinou Amoroso. – Quatro centímetros do mapa correspondem a 40 km,que são 4.000.000 centímetros.Logo, 1centímetro do mapa corresponde a 1.000.000 de centímetros no território,ou seja o território é 1 milhão de vezes maior do que o mapa.

-Não é bem assim. O território é muitas vezes maior do que o mapa,mais de 1 milhão de vezes,mais de 1 bilhão.Na verdade, o território é 1 trilhão de vezes maior. –Corrigiu Eurico.

- Um Trilhão? -Espantou-se Amoroso. -Claro.Se o lado de um quadrado é o dobro do lado de outro,a área dele é quatro

vezes maior .Se o lado é o triplo,a área é nove vezes maior.A razão entre as superfícies de duas figuras semelhantes é a razão entre as linhas elevada ao quadrado E 1milhão elevado ao quadrado é um trilhão!

- Está certo- admitiu Amoroso.-Agora é só calcular a superfície de Euclidéia e multiplicá-la por 1 trilhão.

-Então vamos pesar o mapa ! – Eurico deu a idéia.-Pesa 100 gramas. –Anunciou. -Agora vamos medir a base e a altura. E o anão tirou da sacola uma comprida tira de couro dividida em centímetros. Amoroso

mediu com ela o pergaminho e disse: -Tem 50 centímetros de base por 30 de altura.Sua área, portanto,é 50 vezes 30,ou

seja, 1.500 centímetros quadrados.

-Muito bem.Agora sabemos que 1.500cm²de pergaminho pesam 100g ,logo cada grama correspondem a 15cm².Se soubéssemos quanto pesa o pedaço correspondente ao mapa de Euclidéia...

Eurico deixou o resto da frase no ar e olhou para Amoroso com um sorriso maroto. -Claro! –Exclamou o rapaz, dando um tapa na testa.-É só recortar o contorno de

Euclidéia e pesá-lo! Foi o que Amoroso fez. -São 40g. Se fizermos 40 vezes 15,teremos 600cm². Como Euclidéia é um trilhão

de vezes maior,sua superfície total é de 600 trilhões de cm². -Acho que o rei vai querer que tu dês a superfície em unidades mais práticas.

-Sugeriu Eurico. -Não há dúvida. Num m² há 10.000cm². dividindo 600 trilhões por 10.000 cm²

teremos 60 bilhões de m². Com um milhão de m² é 1 km², o reino de Euclidéia tem uma superfície de 60.000 km²

-Excelente cálculo –Cumprimentou Eurico. –És o digno sucessor do geométrico Metrônio

O rei teve a mesma opinião ao ouvir a explicação da boca de amoroso.Deu por encerrada a prova e mandou chamar a princesa Hipotenusa.

-Com todo respeito, majestade,não basta conceder a mão de vossa filha.Ela tem de aceitar de bom grado o pretendente .-Disse Eurico. –Com amor não se brinca.

-Agrada-me ouvir-te falar assim.Mas na realidade foi ela mesma quem inventou essas provas e prometeu dar sua mão a quem as solucionasse. –Explicou Metrônio.

Hipotenusa confirma as palavras do pai assim que entrou no salão,olhando com agrado para o elegante Amoroso.

-Nesse caso. -Disse Eurico,esfregando as mãos com evidente satisfação. –Será uma honra pra mim casar-me o quanto antes com a princesa .

-Como! –Exclamou a princesa Hipotenusa vermelha de raiva. –Eu me casar com um miserável anão?Meu pretendente é Amoroso!

-Nada disso,princesa. –Replicou Eurico. –Na verdade, amoroso é meu ajudante. Fui eu quem resolvi os problemas.

- Eu não me casaria nem morta contigo,aborto da natureza! –Gritou Hipotenusa.

Fez-se um silêncio pesado. -Eu estava brincando. –Disse por fim Eurico. –Foi Amoroso que venceu todas as provas

e ele é o único de nós dois tonto o bastante para se casar com Vossa Alteza. Antes que hipotenusa pudesse replicar, o jovem cavaleiro falou num tom arrependido: -Tonto,sim,por me apaixonar por uma mulher sem dela conhecer mais que seu belo

rosto.Mas não tão tonto para continuar apaixonado depois de ver sua arrogância e brutalidade da sua alma...A Medição da Doçura do seu coração deu um resultado negativo.

-Tu venceste a prova e agora vais ter de te casar comigo! –Berrou hipotenusa.Amoroso, fazendo uma leve inclinação de cabeça ao rei, que não disse nada pois,no fundo, preferia que sua filha não se casasse,retirou-se da sala do trono.

Antes de acompanhar o cavaleiro,Eurico disse à princesa: -Ele venceu a prova mas tu não. E foi se embora,deixando a princesa com a cara de quem comeu e não gostou.

FIM

POESIA MATEMÁTICA

Às folhas tantasdo livro matemáticoum Quociente apaixonou-seum diadoidamentepor uma incógnita.Olhou-a com seu olhar inumerávele viu-a, do Ápice à Base,uma figura ímpar:olhos rombóides, boca trapezóide,corpo octogonal, seios esferóides.Fez da sua uma vida paralela à delaaté que se encontraramno infinito.”Quem és tu? “ , indagou ele em ânsia radical.”Sou a soma do quadrado dos catetos.Mas pode me chamar de Hipotenusa.’’(...)E enfim resolveram se casar,constituir um lar,mais que um lar,um perpendicular.Convidaram para padrinhos o Poliedro e a Bissetriz.E fizeram planos, equações e diagramas para o futurosonhando com uma felicidade Integral e diferencial.E se casaram e tiveram uma secante e três conesmuito engraçadinhos(...)

Apresentando:MetrônioCiáxeres

AmorosoMárcio

EuricoLucas

FedegosoJuan

HipotenusaKatheryn

ElizabethJuliane

Direção/Montagens&Efeitos/FotografiasDebora

Fotografia/CenárioPaola

ColaboraçõesAvô da Debora

Namorado da Debora

Irmão da Debora

Mãe da Debora

Mãe do Lucas

Livro do Lucas

Casa da Paola

Irmã da Paola

Câmera da Irmã da Katheryn

Pai da katheryn

Pai do Ciáxeres

Além de todos os participantes do grupo