G.R. Guerreiro

O que é um Actuário?

Gracinda R. Guerreiro

1 de Setembro de 2016

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ACTUÁRIO

• Origem: deriva do latim Actuarius – gestor de património do senado da Roma Antiga

• 1ª referência: 1775 – matemático da companhia de seguros Equitable Life Assurance Society (UK)

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ACTUÁRIO

• Tem como função avaliar o risco na Indústria Seguradorae na Área Financeira.

• Sólidos conhecimentos de diversas áreas:

– Matemática

– Probabilidades

– Estatística

– Finanças

– Economia

– Informática

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ONDE TRABALHAM OS ACTUÁRIOS?• Seguradoras

• Bancos

• Empresas de Consultoria

• Empresas de Auditoria

• Entidades Gestoras de Fundos de Pensões

• Autoridades de Supervisão (Portugal: ASF)

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PROFISSÃO ACTUÁRIO:

• Nível de estudos avançados (Mestrado)

• Competências essenciais definidas pelos

Institutos de Actuários de cada país

• Elevada empregabilidade

• Classificada como uma das melhores profissões nos EUA

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INDÚSTRIA SEGURADORAActuários na

G.R. Guerreiro

Segu

ros

Ramo Vida

Caso de Vida

Capitalização

Rendas Vitalícias

...Caso de Morte

Ramo Não Vida

Automóvel

Habitação

Incêndio

Colheitas

Saúde

RC

...

Actuários na Indústria Seguradora

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FUNÇÕES DO ACTUÁRIO

• Desenvolvimento de novos produtos

• Cálculo de Prémios

• Gestão do Risco Activos/Passivos

• Cálculo de Provisões

SeguradoraTomador

de Seguro Ris

co

1º

Sinistro

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Actuários na Indústria Seguradora

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PENSÕESActuários e

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Pensões

Segurança Social

Cálculo da Pensão

Análise de Sustentabilidade

Produtos Privados

PPR ...

ACTUÁRIOS E PENSÕES

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FUNÇÕES DO ACTUÁRIO

• Fórmula de cálculo da pensão da Segurança Social

• Desenvolvimento de novos produtos

• Cálculo dos Custos com os Planos de Pensões

Trabalhador Activo

Salário: 1.300 €

Quanto tem que poupar por mês até

aos 66 anos?

Benefício de Reforma:

Montante equivalente a

1.000 € actuais enquanto for vivo

Pagamento de uma Renda

Vitalícia

30 66... ...

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INDÚSTRIA FINANCEIRAActuários na

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Indústria Financeira

Banca

Empréstimos

Planos de Amortizações

Análise de Risco

ImparidadesRisco de

Investimento

Risco de Taxa de Juro

Bolsa

Mercados Financeiros

Acções

Obrigações

Derivados

...

ACTUÁRIOS NA INDÚSTRIA FINANCEIRA

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FUNÇÕES DO ACTUÁRIO

• Desenvolvimento de novos produtos– Produtos de Investimento– Modalidades de Empréstimo

• Apreçamento dos produtos

• Análise de Risco de Investimento

• Evolução dos preços em bolsa

• Empréstimos Obrigacionistas

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QUESTÕES:

• Como quantificar todos estes riscos?

• Que variáveis estão envolvidas na análise de cada risco?

• Como se relacionam?

• Como prever a sinistralidade futura?

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Exemplos:

Seguro de Vida

Seguro de Responsabilidade Civil Automóvel

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SEGURO DE VIDAExemplo 1:

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SEGURO DE VIDA

• Variáveis Envolvidas?– Idade– Género

• Riscos a medir:– Mortalidade– Longevidade– Probabilidades de Morte– Probabilidades de Sobrevivência

• Esperança de Vida

• Risco de Taxa de Juro

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TABELA DE MORTALIDADE

Tabela de Mortalidade

Modelo de análise demográfica que permite analisar, numa determinada população, o fenómeno da longevidade e analisar probabilisticamente a evolução da mortalidade.

As tabelas de mortalidade são utilizadas por demógrafos, actuários, médicos e em estudos de saúde pública.

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TABELA DE MORTALIDADE PORTUGUESA

• Tábua de mortalidadeAmbos os sexos 2011 - 2013

• (x) – indivíduo de idade x.

• l0 = 100.000 – raíz da tábua - nãoquer dizer que o estudo foi realizadocom 100.000 indivíduos

• lx - número de vidas com idade x.

• dx = lx - lx+1 – número de mortesentre as idades x e x+1.

• w – idade limite (PT: w=100).

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TABELA DE MORTALIDADE PORTUGUESA

0

10 000

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70 000

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0

10 000

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0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60 63 66 69 72 75 78 81 84 87 90 93 96 99

Tota

l de

Sob

revi

ven

tes

de

100.

000

vid

as (

lx)

Idade em anos (x)

lx – Nº Esperado de indivíduos vivos à idade x

Mulheres Homens

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TABELA DE MORTALIDADE PORTUGUESA

0

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0 2 4 6 8

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0

Tota

l de

mo

rtes

de

100.

000

vid

as (

dx)

Idade em anos (x)

dx – Nº Esperado de mortes em indivíduos com idade x

Homens Mulheres

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TABELA DE MORTALIDADE PORTUGUESA

0,0000

0,1000

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0,5000

0,6000

0,7000

0,8000

0,9000

1,0000

1 3 5 7 9

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10

1

Taxa de Mortalidade à idade x

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PROBABILIDADES DE MORTE E SOBREVIVÊNCIA

x

x

l

l 1xp

Prob. de (x) sobreviver até à idade x+1. Probabilidade de (x) falecer antes de atingir a idade x+1.

xx p1q

Probabilidade de (x) sobreviver até á idade x+n.

x

nx

l

l xn p

Probabilidade de (x) falecer antes de atingir a idade x+n.

xnxn p1q

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DESAFIO

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• Utilizando a Tabela de Mortalidade Portuguesa, calcula a probabilidade de:

1. Estares vivo daqui por um ano.

2. Estares vivo daqui por 25 anos.

3. Festejares o teu 100º aniversário.

DESAFIO

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• Idade: x=___

• Nº Esperado de indivíduos vivos à idade x: lx=______

DESAFIO

1.Prob. de sobreviver

mais um ano

Notação:

Expressão:

Cálculo:

2.Prob. de estar vivo daqui por 25 anos

Prazo:

Notação:

Expressão:

Cálculo:

3.Prob. de festejar o 100º

aniversário

Prazo:

Notação:

Expressão:

Cálculo:

𝑝𝑥

𝑝𝑥 =𝑙𝑥+1𝑙𝑥

25𝑝𝑥

25

25𝑝𝑥 = 𝑙𝑥+25

𝑙𝑥

100−𝑥𝑝𝑥

100 − 𝑥

100−𝑥𝑝𝑥 = 𝑙100

𝑙𝑥

Excel

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SEGURO AUTOMÓVELExemplo 2:

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FUNÇÕES DO ACTUÁRIO

• Riscos a medir?

– Probabilidade de ocorrência de sinistros

– Nº de sinistros da próxima anuidade

– Valor das indemnizações a pagar

• Prémio a Cobrar?

Prémio Puro = Frequência de Sinistralidade Custo Médio de um Sinistro

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SEGURO DE RESPONSABILIDADE CIVIL AUTOMÓVEL

Segurado

• Idade

• Anos de Carta

• (Género)

• ...

Veículo

• Antiguidade

• Marca

• Potência

• Combustível

• Nº de lugares

• ...

Variáveis envolvidas?

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SEGURO DE RESPONSABILIDADE CIVIL AUTOMÓVEL

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SEGURO DE RESPONSABILIDADE CIVIL AUTOMÓVEL

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SEGURO DE RESPONSABILIDADE CIVIL AUTOMÓVEL

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SEGURO DE RESPONSABILIDADE CIVIL AUTOMÓVEL

Segurado:

• Idade: 19

• Anos de Carta: 1

• Residência: Urbana

Veículo:

• Antiguidade: 5 anos

• Potência: 1500 cm3

Exemplo:

N – Número de sinistros na próxima anuidadeX – Custo de um sinistro

E(N) = 0,259 E(X) = 3573,20 €

Prémio Puro= E(N) x E(X) = 925,46 €

+ cargas + impostos + taxas

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TARIFAÇÃO

• Importância de uma adequada análise de dados

– Prémios adequados ao risco

– Competitividade no Mercado

– Solvência da Seguradora

• Modelos Estatísticos sofisticados

• Necessidade de recursos e competências computacionais

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E AGORA, JÁ CONSEGUES EXPLICAR O QUE É UM

ACTUÁRIO?

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• www.beanactuary.org

• www.careercast.com

• www.iap.pt

• www.actuaries.org.uk

• www.investopedia.com/terms/a/actuary.asp

• www.soa.org

• www.theactuaryjobs.com

SITES A VISITAR