O papel da estatística na ciência -...
Transcript of O papel da estatística na ciência -...
![Page 1: O papel da estatística na ciência - USPlabtrop.ib.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=cursos:planeco:... · 2019-03-28 · do bêbado – como o acaso determina nossas vidas. Editora](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060421/5f17f6e0850d64419f4e3fb3/html5/thumbnails/1.jpg)
Opapeldaestatísticanaciência
CamiladeToledoCastanho2019
![Page 2: O papel da estatística na ciência - USPlabtrop.ib.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=cursos:planeco:... · 2019-03-28 · do bêbado – como o acaso determina nossas vidas. Editora](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060421/5f17f6e0850d64419f4e3fb3/html5/thumbnails/2.jpg)
Por que eu preciso saber estatística?
Ferramentaparatomadadedecisãodiantedeincerteza
![Page 3: O papel da estatística na ciência - USPlabtrop.ib.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=cursos:planeco:... · 2019-03-28 · do bêbado – como o acaso determina nossas vidas. Editora](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060421/5f17f6e0850d64419f4e3fb3/html5/thumbnails/3.jpg)
CIÊNCIASistemaútilpararesponderperguntas
![Page 4: O papel da estatística na ciência - USPlabtrop.ib.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=cursos:planeco:... · 2019-03-28 · do bêbado – como o acaso determina nossas vidas. Editora](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060421/5f17f6e0850d64419f4e3fb3/html5/thumbnails/4.jpg)
PROBLEMA
PERGUNTA
HIPÓTESE
PREVISÃO
MÉTODO
RESULTADO
INTERPRETAÇÃO
ProcedimentoCientífico
ESTATÍSTICA
• Planejamento
![Page 5: O papel da estatística na ciência - USPlabtrop.ib.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=cursos:planeco:... · 2019-03-28 · do bêbado – como o acaso determina nossas vidas. Editora](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060421/5f17f6e0850d64419f4e3fb3/html5/thumbnails/5.jpg)
”To consult the statistician after aexperiment is
finished is often merely to ask him to conduct apost
mortemexamination - he can perhaps say what the
experiment died of ”.
RonaldFisher
![Page 6: O papel da estatística na ciência - USPlabtrop.ib.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=cursos:planeco:... · 2019-03-28 · do bêbado – como o acaso determina nossas vidas. Editora](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060421/5f17f6e0850d64419f4e3fb3/html5/thumbnails/6.jpg)
PROBLEMA
PERGUNTA
HIPÓTESE
PREVISÃO
MÉTODO
RESULTADO
INTERPRETAÇÃO
ProcedimentoCientífico
ESTATÍSTICA
• Planejamento
• Síntesedosresultados
• Interpretaçãodiantedeincerteza
![Page 7: O papel da estatística na ciência - USPlabtrop.ib.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=cursos:planeco:... · 2019-03-28 · do bêbado – como o acaso determina nossas vidas. Editora](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060421/5f17f6e0850d64419f4e3fb3/html5/thumbnails/7.jpg)
VARIAÇÃONÃOPREVISÍVELINCERTEZA
Variaçãonaturalemsistemasbiológicoséespecialmenteimportante->TeoriadaSeleçãoNatural
![Page 8: O papel da estatística na ciência - USPlabtrop.ib.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=cursos:planeco:... · 2019-03-28 · do bêbado – como o acaso determina nossas vidas. Editora](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060421/5f17f6e0850d64419f4e3fb3/html5/thumbnails/8.jpg)
EmtodasasciênciasaEstatísticaéalinguagemcomumusadaparaplanejar a
coleta,sintetizar einterpretar osdadosquecoletamospararesponderperguntas
ACiênciaemsiémaisantigaqueaestatística,porémaestatísticarevolucionouaciênciamoderna
Salsburg,D.2009.Umasenhoratomachá– comoaestatísticarevolucionouaciênciadoséculoXX.
EditoraZahar
DETERMINISMO FILOSÓFICO
MODELO ESTATÍSTICO DA REALIDADE
(finaldosec XX)
![Page 9: O papel da estatística na ciência - USPlabtrop.ib.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=cursos:planeco:... · 2019-03-28 · do bêbado – como o acaso determina nossas vidas. Editora](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060421/5f17f6e0850d64419f4e3fb3/html5/thumbnails/9.jpg)
POSSÍVEISRESULTADOS
aumento redução
igualSobrevivên
ciado
palmito
(%)
0
100
Ormosia arborea(fixadora deN)
Tabebuia alba(não fixadora deN)
Plantavizinha
Pergunta:Plantasfixadorasdenitrogênioafetamodesempenhodeplantasvizinhasnãofixadoras?
Hipótese:Plantasfixadorasdenitrogênioaumentam odesempenhodeplantasvizinhasnãofixadoras?
Predição:AsobrevivênciadoEuterpeedulis émaiorquandovizinhadeOrmosia arborea (leg)doquequandovizinhadeTabebuiaalba(não-leg).
AVARIABILIDADENAPRÁTICACIENTÍFICA
![Page 10: O papel da estatística na ciência - USPlabtrop.ib.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=cursos:planeco:... · 2019-03-28 · do bêbado – como o acaso determina nossas vidas. Editora](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060421/5f17f6e0850d64419f4e3fb3/html5/thumbnails/10.jpg)
POSSÍVEISRESULTADOS
aumento redução
igual
estatística
Pergunta:Plantasfixadorasdenitrogênioafetamodesempenhodeplantasvizinhasnãofixadoras?
Hipótese:Plantasfixadorasdenitrogênioaumentam odesempenhodeplantasvizinhasnãofixadoras?
Predição:AsobrevivênciadoEuterpeedulis émaiorquandovizinhadeOrmosia arborea (leg)doquequandovizinhadeTabebuiaalba(não-leg).
AVARIABILIDADENAPRÁTICACIENTÍFICA
Sobrevivên
ciado
palmito
(%)
0
100
Plantavizinha
Ormosia arborea(fixadora deN)
Tabebuia alba(não fixadora deN)
![Page 11: O papel da estatística na ciência - USPlabtrop.ib.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=cursos:planeco:... · 2019-03-28 · do bêbado – como o acaso determina nossas vidas. Editora](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060421/5f17f6e0850d64419f4e3fb3/html5/thumbnails/11.jpg)
VARIAÇÃOCOMONORMA
”Quandoexaminamosfeitosextraordináriosnosesportes– ouemqualqueroutraárea-,devemosteremmentequeeventosextraordináriospodemocorrersemcausasextraordinárias.”
”Nãoémuitofácildeterminarqueproporçãodeumresultadosedeveà habilidadeequeproporçãosedeveàsorte”
LeonardMlodinow – Oandardobêbado
Exemplosecológicos:númerodevisitasdepolinizadores; diversidadedeespéciesnoCerrado;
Exemploscotidianos:qualidadedevinhos;filmesdeHollywood;habilidadeesportiva
![Page 12: O papel da estatística na ciência - USPlabtrop.ib.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=cursos:planeco:... · 2019-03-28 · do bêbado – como o acaso determina nossas vidas. Editora](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060421/5f17f6e0850d64419f4e3fb3/html5/thumbnails/12.jpg)
VARIAÇÃO EM QUALQUER FENÔMENO
Variação aleatória, ao acaso ( “imprevisível”)
Variação determinística (previsível)
POSSÍVEISRESULTADOS
aumento redução
igual
Habilidade
Sorte
VARIAÇÃOCOMONORMA
ERRODEAMOSTRAGEM
Sobrevivên
ciado
palmito
(%)
0
100
Plantavizinha
Ormosia arborea(fixadora deN)
Tabebuia alba(não fixadora deN)
![Page 13: O papel da estatística na ciência - USPlabtrop.ib.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=cursos:planeco:... · 2019-03-28 · do bêbado – como o acaso determina nossas vidas. Editora](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060421/5f17f6e0850d64419f4e3fb3/html5/thumbnails/13.jpg)
ALEATORIEDADE
Senso-comum:exprimeimprevisibilidade,ausênciadecausa
Científico:reconheceimprevisibilidadeporémadmiteregularidadesnaocorrênciadeeventoscujosresultadosnãosãocertos
Se2moedasforemjogadasqualonúmerodecarasquepodeaparecer?
IMPÕE LIMITAÇÕES À IMPREVISIBILIDADE
1= 50%
2= 25%
0= 25%
![Page 14: O papel da estatística na ciência - USPlabtrop.ib.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=cursos:planeco:... · 2019-03-28 · do bêbado – como o acaso determina nossas vidas. Editora](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060421/5f17f6e0850d64419f4e3fb3/html5/thumbnails/14.jpg)
ALEATORIEDADE
Históricodasmedições– aLeidosErros
Tentativa de descrever como as medições variam
Características gerais dos “erros aleatórios”
Lei do erros: a idéia de que a distribuição dos erros segue uma lei
universal
![Page 15: O papel da estatística na ciência - USPlabtrop.ib.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=cursos:planeco:... · 2019-03-28 · do bêbado – como o acaso determina nossas vidas. Editora](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060421/5f17f6e0850d64419f4e3fb3/html5/thumbnails/15.jpg)
ALEATORIEDADE
Históricodasmedições– aLeidosErrosDaniel Bernoulli
• Daniel Bernoulli: em 1777 notou que série de medições divergentes compartilham características comuns
MEDIÇÕES ASTRONÔMICAS X SETAS DE UM ARQUEIRO
![Page 16: O papel da estatística na ciência - USPlabtrop.ib.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=cursos:planeco:... · 2019-03-28 · do bêbado – como o acaso determina nossas vidas. Editora](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060421/5f17f6e0850d64419f4e3fb3/html5/thumbnails/16.jpg)
ALEATORIEDADE
Históricodasmedições– aLeidosErros
distânciadocentrodoalvo0
Númerodeflechas
Daniel Bernoulli
• Daniel Bernoulli: em 1777 notou que série de medições divergentes compartilham características comuns
MEDIÇÕES ASTRONÔMICAS X SETAS DE UM ARQUEIRO
Valor verdadeiro è centro
QUAL A FORMA ESPECÍFICA DESTA DISTRIBUIÇÃO?
![Page 17: O papel da estatística na ciência - USPlabtrop.ib.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=cursos:planeco:... · 2019-03-28 · do bêbado – como o acaso determina nossas vidas. Editora](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060421/5f17f6e0850d64419f4e3fb3/html5/thumbnails/17.jpg)
VARIÁVELALEATÓRIA
• Umavariávelcujovalornãoéconhecidoantesqueumaamostrasejafeita;• Sãoformasdemapearresultadosdeprocessosaleatóriosparanúmero;• Quantificaçãodosresultadosdeumprocessoaleatório.
Variáveisdasaulasdealgebra
x -2=6 y =3+2x Variáveisdasquaisépossívelatribuirvalores
Podemassumirmuitosvaloresdiferentescomdiferentesprobabilidades.X=somadafacesuperiorde2dados
Y=médiadaalturade5alunosaleatóriosdePlaneco
Z=riquezadeespéciesdeborboletasemfragmentosdecerrado
Variável Apropriedadequeserámedidaporobservaçõesindividuais.Ex:ocomprimentoounúmerodeindivíduos,oPH,ariquezadeespéciesemparcelas
Amaiorpartedasvariáveisembiologiasãoaleatórias,emboravariáveispreditoras emmodelospodemserdefinidascomofixasantecipadamente.
Variáveisaleatórias
![Page 18: O papel da estatística na ciência - USPlabtrop.ib.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=cursos:planeco:... · 2019-03-28 · do bêbado – como o acaso determina nossas vidas. Editora](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060421/5f17f6e0850d64419f4e3fb3/html5/thumbnails/18.jpg)
Medida da freqüência esperada que um evento ocorra a longo prazo
• Aplicada em situações que envolvem incerteza
P =número de resultados de interessenúmero de observações
• Interpretação estatística clássica (abordagem frequentista)
• Fundamental para interpretar os testes de hipótese estatisticos (P e intervalo de confiança)
PROBABILIDADE
• Aplicada ao conceito de variável aleatória
P(X=2)
X=número defilhas entre3crianças
![Page 19: O papel da estatística na ciência - USPlabtrop.ib.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=cursos:planeco:... · 2019-03-28 · do bêbado – como o acaso determina nossas vidas. Editora](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060421/5f17f6e0850d64419f4e3fb3/html5/thumbnails/19.jpg)
PROBABILIDADE
Probabilidade Fixaou valor “verdadeiro”
Observação
TEORIA DE PROBABILIDADE
ESTATÍSTICA
situações de apostas
Questões científicas e cotidianas
![Page 20: O papel da estatística na ciência - USPlabtrop.ib.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=cursos:planeco:... · 2019-03-28 · do bêbado – como o acaso determina nossas vidas. Editora](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060421/5f17f6e0850d64419f4e3fb3/html5/thumbnails/20.jpg)
PROBABILIDADE
Probabilidade Fixaou valor “verdadeiro”
Observação
TEORIA DE PROBABILIDADE
ESTATÍSTICA
situações de apostas
Questões científicas e cotidianas
LEIAM:Cap.5do”Andar dobêbado”:Asconflitantes leisdosgrandes epequenos números
![Page 21: O papel da estatística na ciência - USPlabtrop.ib.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=cursos:planeco:... · 2019-03-28 · do bêbado – como o acaso determina nossas vidas. Editora](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060421/5f17f6e0850d64419f4e3fb3/html5/thumbnails/21.jpg)
Variável aleatória: número de coroasProcesso aleatório: lançamento de duas moedas honestas
VARIÁVELALEATÓRIA
![Page 22: O papel da estatística na ciência - USPlabtrop.ib.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=cursos:planeco:... · 2019-03-28 · do bêbado – como o acaso determina nossas vidas. Editora](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060421/5f17f6e0850d64419f4e3fb3/html5/thumbnails/22.jpg)
VARIÁVELALEATÓRIA
Variável aleatória: número de coroasProcesso aleatório: lançamento de duas moedas honestas
![Page 23: O papel da estatística na ciência - USPlabtrop.ib.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=cursos:planeco:... · 2019-03-28 · do bêbado – como o acaso determina nossas vidas. Editora](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060421/5f17f6e0850d64419f4e3fb3/html5/thumbnails/23.jpg)
VARIÁVELALEATÓRIA
Variável aleatória: número de coroasProcesso aleatório: lançamento de duas moedas honestas
![Page 24: O papel da estatística na ciência - USPlabtrop.ib.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=cursos:planeco:... · 2019-03-28 · do bêbado – como o acaso determina nossas vidas. Editora](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060421/5f17f6e0850d64419f4e3fb3/html5/thumbnails/24.jpg)
VARIÁVELALEATÓRIA
Variável aleatória: número de coroasProcesso aleatório: lançamento de duas moedas honestas
![Page 25: O papel da estatística na ciência - USPlabtrop.ib.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=cursos:planeco:... · 2019-03-28 · do bêbado – como o acaso determina nossas vidas. Editora](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060421/5f17f6e0850d64419f4e3fb3/html5/thumbnails/25.jpg)
O resultado de uma única observação é um evento incerto
Padrões regulares na frequência na distribuição dos
eventos
Acúmulo de observacões
• Umavariávelaleatóriateráumadistribuiçãodeprobabilidadeassociada• Diferentesvaloresdavariável(espaçoamostral)estãonoeixox easprobabilidadesrelativasdesses
possíveisvaloresnoeixoy
VARIÁVELALEATÓRIA
![Page 26: O papel da estatística na ciência - USPlabtrop.ib.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=cursos:planeco:... · 2019-03-28 · do bêbado – como o acaso determina nossas vidas. Editora](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060421/5f17f6e0850d64419f4e3fb3/html5/thumbnails/26.jpg)
Função matemática que nos informa sobre a probabilidade de um número observado assumir certo valor
DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADES
VARIÁVELALEATÓRIA
![Page 27: O papel da estatística na ciência - USPlabtrop.ib.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=cursos:planeco:... · 2019-03-28 · do bêbado – como o acaso determina nossas vidas. Editora](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060421/5f17f6e0850d64419f4e3fb3/html5/thumbnails/27.jpg)
• O conceito de distribuição probabilística estabelece limitações à aleatoriedade e nos dá certa capacidade de prever eventos futuros aleatórios
• Podemos falar sobre probabilidades de valores e não sobre certezas
• Os resultados de experimentos individuais são aleatórios, no sentido de que são imprevisíveis
• As distribuições de probabilidade, no entanto, nos permitem descrever a natureza matemática dessa aleatoriedade
VARIÁVELALEATÓRIA
![Page 28: O papel da estatística na ciência - USPlabtrop.ib.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=cursos:planeco:... · 2019-03-28 · do bêbado – como o acaso determina nossas vidas. Editora](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060421/5f17f6e0850d64419f4e3fb3/html5/thumbnails/28.jpg)
VARIÁVEIS ALEATÓRIAS
Variáveis aleatórias discretas
Variáveis aleatórias contínuas
Assumem apenas certos valores, usualmente inteiros • presença ou ausência de uma dada espécie (0 ou 1)• número de sobreviventes entre n indivíduos• número de descendentes, folhas, pernas (números inteiros)
Assumem qualquer valor dentro de um intervalo• biomassa de uma ave• área da folha consumida por um herbívoro• O2 dissolvido numa quantidade de água
Não há limite teórico à precisão que
podemos obter de uma variável
contínua
VARIÁVELALEATÓRIA
![Page 29: O papel da estatística na ciência - USPlabtrop.ib.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=cursos:planeco:... · 2019-03-28 · do bêbado – como o acaso determina nossas vidas. Editora](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060421/5f17f6e0850d64419f4e3fb3/html5/thumbnails/29.jpg)
VARIÁVEIS ALEATÓRIAS
Variáveis aleatórias discretas
Variáveis aleatórias contínuas
Assumem apenas certos valores, usualmente inteiros.
DISTRIBUIÇÕESPROBABILÍSTICAS
Assumem qualquer valor dentro de um intervalo.
Distribuições: Bernoulli, Binomial, Poisson etc
Distribuições: Uniforme, Normal, Exponencial, Lognormal, etc
• Amaiorpartedosprocedimentosestatísticosdependemdeconhecermosadistribuiçãoprobabilísticadavariávelqueestamosanalisando;
• Hádiversasdistribuiçõesasquaissãodefinidasmatematicamenteealgumasdessasdescrevemadequadamenteadistribuiçãodevariáveisembiologia.
![Page 30: O papel da estatística na ciência - USPlabtrop.ib.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=cursos:planeco:... · 2019-03-28 · do bêbado – como o acaso determina nossas vidas. Editora](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060421/5f17f6e0850d64419f4e3fb3/html5/thumbnails/30.jpg)
Variável aleatória de Bernoulli
Variável discreta que possui apenas dois resultados possíveis
• cara/coroa em um lançamento de moeda
• reprodução ou não de um besouro
• presença/ausência de uma espécie
• menino/menina em um nascimento
• sobreviveu/morreu em um período de tempo
X ~ Bernoulli (p)
DISTRIBUIÇÕESPROBABILÍSTICAS
![Page 31: O papel da estatística na ciência - USPlabtrop.ib.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=cursos:planeco:... · 2019-03-28 · do bêbado – como o acaso determina nossas vidas. Editora](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060421/5f17f6e0850d64419f4e3fb3/html5/thumbnails/31.jpg)
Variável aleatória Binomial
Número de sucessos em N experimentos Bernoulli
Muitas tentativas Bernoulli è variável aleatória binomial
X ~ Bin (n,p)
Um dos tipos mais comuns de variáveis aleatórias encontradas em estudos biológicos
Ex: número de caras em 10 lançamentos de moeda
• número de besouros reprodutivos em uma população de x indivíduos
• número de meninas em uma família de 3 crianças - EXEMPLIFICAR• número de sobreviventes em um aquário com x peixes
p= probabilidade de sucesso
n= número de tentativas
DISTRIBUIÇÕESPROBABILÍSTICAS- BINOMIAL
![Page 32: O papel da estatística na ciência - USPlabtrop.ib.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=cursos:planeco:... · 2019-03-28 · do bêbado – como o acaso determina nossas vidas. Editora](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060421/5f17f6e0850d64419f4e3fb3/html5/thumbnails/32.jpg)
A probabilidade de obter X sucessos para uma variável aleatória binomial é:
P(X)= n! X! (n-X)!
px(1-p)n-X
n= número de tentativas X= número de sucessos(X ≤ n)
n! X! (n-X)!
=nX
Coeficiente binomialIndica o número de vias
possíveis de se obter dada combinação de
sucessos e insucessos
DISTRIBUIÇÕESPROBABILÍSTICAS- BINOMIAL
![Page 33: O papel da estatística na ciência - USPlabtrop.ib.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=cursos:planeco:... · 2019-03-28 · do bêbado – como o acaso determina nossas vidas. Editora](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060421/5f17f6e0850d64419f4e3fb3/html5/thumbnails/33.jpg)
A distribuição binomial
P(X)= n! X! (n-X)!
px(1-p)n-X Calcular a probabilidade de cada um dos possíveis resultados de
uma variável Bernoulli
Distribuição binomial
Exemplo:
Variável aleatória Bernoulli com p=0,5
Tentativas: n=25
Espaço amostral Número de caras/filhas= {0,1, 2, 3,..., 24, 25}
Moedas honestas (cara/coroa)
Nascimento (filho/filha)
Sucesso: cara/filha
DISTRIBUIÇÕESPROBABILÍSTICAS- BINOMIAL
![Page 34: O papel da estatística na ciência - USPlabtrop.ib.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=cursos:planeco:... · 2019-03-28 · do bêbado – como o acaso determina nossas vidas. Editora](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060421/5f17f6e0850d64419f4e3fb3/html5/thumbnails/34.jpg)
P(X)= n! X! (n-X)!
px(1-p)n-X
• cada resultado de Xi é um valor da variável aleatória binomial
• a probabilidade de cada resultado é obtido pela função de distribuição de probabilidade
Função (ou regra) que fornece a probabilidade de cada resultado dentro do
espaço amostral
DISTRIBUIÇÕESPROBABILÍSTICAS- BINOMIAL
![Page 35: O papel da estatística na ciência - USPlabtrop.ib.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=cursos:planeco:... · 2019-03-28 · do bêbado – como o acaso determina nossas vidas. Editora](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060421/5f17f6e0850d64419f4e3fb3/html5/thumbnails/35.jpg)
Distribuição de probabilidades de uma variável aleatória binomial
DISTRIBUIÇÕESPROBABILÍSTICAS- BINOMIAL
![Page 36: O papel da estatística na ciência - USPlabtrop.ib.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=cursos:planeco:... · 2019-03-28 · do bêbado – como o acaso determina nossas vidas. Editora](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060421/5f17f6e0850d64419f4e3fb3/html5/thumbnails/36.jpg)
• distribuição não é necessariamente simétrica
• a forma depende do número de tentativas (n) e da probabilidade de sucesso (p)
DISTRIBUIÇÕESPROBABILÍSTICAS- BINOMIAL
![Page 37: O papel da estatística na ciência - USPlabtrop.ib.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=cursos:planeco:... · 2019-03-28 · do bêbado – como o acaso determina nossas vidas. Editora](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060421/5f17f6e0850d64419f4e3fb3/html5/thumbnails/37.jpg)
VARIÁVEIS ALEATÓRIAS DISCRETAS
É possível definir o espaço amostral total como o conjunto de resultados discretos possíveis
VARIÁVEIS CONTÍNUAS
Não podemos identificar TODOS os resultados possíveis, pois existem milhares e é difícil obter a probabilidade de um valor em particular
Usar intervalos de valores
DISTRIBUIÇÕESPROBABILÍSTICAS- NORMAL
![Page 38: O papel da estatística na ciência - USPlabtrop.ib.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=cursos:planeco:... · 2019-03-28 · do bêbado – como o acaso determina nossas vidas. Editora](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060421/5f17f6e0850d64419f4e3fb3/html5/thumbnails/38.jpg)
• distribuição de probabilidades mais familiar è curva de sino ou curva de “Gauss”
• provê as bases teóricas para muitos dos testes comumente utilizados biologia: ANOVA e regressão linear
• muitos dados biológicos se ajustam à distribuição normal
Aracnólogo mediu 50 espinhos
• observações agregadas ao redor do centro (único)
• distribuição simétrica
• decréscimo estável
DISTRIBUIÇÕESPROBABILÍSTICAS- NORMAL
![Page 39: O papel da estatística na ciência - USPlabtrop.ib.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=cursos:planeco:... · 2019-03-28 · do bêbado – como o acaso determina nossas vidas. Editora](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060421/5f17f6e0850d64419f4e3fb3/html5/thumbnails/39.jpg)
X ~ N (μ, σ)
μ (mi) = média
σ (sigma) = desvio padrão
• um único pico central (μ)
• simétrica em relação à média
• área sob a curva soma 1 ou 100%
DISTRIBUIÇÕESPROBABILÍSTICAS- NORMAL
![Page 40: O papel da estatística na ciência - USPlabtrop.ib.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=cursos:planeco:... · 2019-03-28 · do bêbado – como o acaso determina nossas vidas. Editora](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060421/5f17f6e0850d64419f4e3fb3/html5/thumbnails/40.jpg)
68%
95%
99%
• conhecimento de tais propriedades é extremamente
útil para entender dados sintetizados
DISTRIBUIÇÕESPROBABILÍSTICAS- NORMAL
![Page 41: O papel da estatística na ciência - USPlabtrop.ib.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=cursos:planeco:... · 2019-03-28 · do bêbado – como o acaso determina nossas vidas. Editora](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060421/5f17f6e0850d64419f4e3fb3/html5/thumbnails/41.jpg)
• Muitas distribuições normais diferentes podem ser criadas com diferentes valores de μ e σ
Distribuição normal padronizada
Para evitar confusão a variável padronizada é denominada z (e x para
representar variáveis do mundo real)
μ= 0 e σ=1
DISTRIBUIÇÕESPROBABILÍSTICAS- NORMAL
![Page 42: O papel da estatística na ciência - USPlabtrop.ib.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=cursos:planeco:... · 2019-03-28 · do bêbado – como o acaso determina nossas vidas. Editora](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060421/5f17f6e0850d64419f4e3fb3/html5/thumbnails/42.jpg)
RESUMODAAULA
PAPELDAESTATÍSTICA
Ferramentausadaparatomadadedecisõesdiantedeincerteza Variaçãonãoprevisível
FONTESDEVARIAÇÃO
Variação aleatória, ao acaso, ”não previsível”
Variação determinística (previsível)
ERRODEAMOSTRAGEM–
acessolimitadoaosdados
![Page 43: O papel da estatística na ciência - USPlabtrop.ib.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=cursos:planeco:... · 2019-03-28 · do bêbado – como o acaso determina nossas vidas. Editora](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060421/5f17f6e0850d64419f4e3fb3/html5/thumbnails/43.jpg)
POSSÍVEISRESULTADOS
aumento redução
igual
Sobrevivên
ciado
palmito
(%)
0
100
Plantavizinha
Acessolimitadoaosdados?Errodeamostragem?
FONTESDEVARIAÇÃO
Variação aleatória, ao acaso, ”não previsível”
Variação determinística (previsível)
Ormosia arborea(fixadora deN)
Tabebuia alba(não fixadora deN)
![Page 44: O papel da estatística na ciência - USPlabtrop.ib.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=cursos:planeco:... · 2019-03-28 · do bêbado – como o acaso determina nossas vidas. Editora](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060421/5f17f6e0850d64419f4e3fb3/html5/thumbnails/44.jpg)
RESUMODAAULA
PAPELDAESTATÍSTICA
Ferramentausadaparatomadadedecisõesdiantedeincerteza Variaçãonãoprevisível
FONTESDEVARIAÇÃO
Variação aleatória, ao acaso, ”não previsível”
Variação determinística (previsível)
ERRODEAMOSTRAGEM
Reconheceravariaçãoaleatóriaéfundamentalparaidentificarmosseexistevariaçãodeterminística
Importânciadeentendermosoconceitodevariávelaleatóriaedistribuiçãoprobabilística
![Page 45: O papel da estatística na ciência - USPlabtrop.ib.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=cursos:planeco:... · 2019-03-28 · do bêbado – como o acaso determina nossas vidas. Editora](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060421/5f17f6e0850d64419f4e3fb3/html5/thumbnails/45.jpg)
REFERÊNCIASELEITURAS
Gotelli NJ,EllisonAM.2011.PrincípiosdeEstatísticaem
Ecologia.Artmed
Salsburg,D.2009.Umasenhoratomachá– comoaestatísticarevolucionouaciênciadoséculoXX.
EditoraZahar
LeonardMlodinow.2009.Oandardobêbado– comooacasodeterminanossasvidas.EditoraZahar
https://www.khanacademy.org/math/statistics-probability/random-variables-stats-library
QuinnGP,Keough MJ.2002.Experimental
Designand DataAnalysisforBiologists.Cambridge
University Press.
VÍdeo-aulassobrevariáveisaleatórias
![Page 46: O papel da estatística na ciência - USPlabtrop.ib.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=cursos:planeco:... · 2019-03-28 · do bêbado – como o acaso determina nossas vidas. Editora](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060421/5f17f6e0850d64419f4e3fb3/html5/thumbnails/46.jpg)
Leonard Mlodinow. 2009. O andar do bêbado – como o acaso determina nossas vidas. Editora Zahar
ATIVIDADE
• Prólogo
• Cap 7. A medição e a Lei dos Erros
Elenque 3 ideias centrais discutidas neste capítulo. Para cada ideia, apresente
os argumentos/evidências/fatos apresentados pelo autor e/ou como essas ideias
se relacionam com a aula teórica apresentada pela manhã.
![Page 47: O papel da estatística na ciência - USPlabtrop.ib.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=cursos:planeco:... · 2019-03-28 · do bêbado – como o acaso determina nossas vidas. Editora](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060421/5f17f6e0850d64419f4e3fb3/html5/thumbnails/47.jpg)
AVALIAÇÃO
TRABALHO+PARTICIPAÇÃO(70%) (30%)
![Page 48: O papel da estatística na ciência - USPlabtrop.ib.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=cursos:planeco:... · 2019-03-28 · do bêbado – como o acaso determina nossas vidas. Editora](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022060421/5f17f6e0850d64419f4e3fb3/html5/thumbnails/48.jpg)
TRABALHO
• Aplicarasferramentasaprendidasduranteocursoparaplanejar,sintetizareanalisardadosdeumprojetodepesquisaemecologia
• Emduplaoutrios(nomáximo10grupos)
FASE1ü Brevecontextoü DefinirPergunta,HipóteseePrediçãoü HipótesesEstatísticasü Delinearodesenhoamostralouexperimental
Dia05/04:Apresentaçãoem15’(máximo5slides)
FASE2ü Análiseexploratóriaü Análisepropriamenteditaü Conclusãocientífica
Dia26/04:Apresentaçãofinal(20’)Dia22e24/04:Tira-dúvidas
• 70%danotafinal
Professoresirãosimularosdadoseentregá-losparacadagrupo
até17/04