O Mundo dos QuantaO Mundo dos Quanta

Luiz Davidovich - UFRJLuiz Davidovich - UFRJ

“Não leve essa aula muito a sério… apenas relaxe e desfrute dela. Vou contar para vocês como a natureza se comporta. Se você admitir simplesmente que ela tem esse comportamento, você a considerará encantadora e cativante. Não fique dizendo para você mesmo “Mas como ela pode ser assim?” porque nesse caso você entrará em um beco sem saída do qual ninguém escapou ainda. Ninguém sabe como a natureza pode ser assim”. Richard Feynman (1918-1988) Prêmio Nobel de Física 1965

Laplace (1749-1827)Laplace (1749-1827)

““Uma inteligência que, em Uma inteligência que, em qualquer instante dado, conhecesse qualquer instante dado, conhecesse todas as forças pelas quais o todas as forças pelas quais o mundo se move e a posição e mundo se move e a posição e velocidade de cada uma de suas velocidade de cada uma de suas partes componentes, …, poderia partes componentes, …, poderia enquadrar na mesma fórmula os enquadrar na mesma fórmula os movimentos dos maiores objetos movimentos dos maiores objetos do Universo e aqueles dos menores do Universo e aqueles dos menores átomos”. átomos”.

““Nada seria incerto para ela, e o Nada seria incerto para ela, e o futuro, assim como o passado, futuro, assim como o passado, estaria presente diante de seus estaria presente diante de seus olhos”.olhos”.

Determinismo clássicoDeterminismo clássico

A descrição exata do movimento de uma partícula A descrição exata do movimento de uma partícula (em termos de posição e velocidade) é possível (em termos de posição e velocidade) é possível desde que conheçamos as condições iniciais do desde que conheçamos as condições iniciais do movimento (posição e velocidade iniciais), as movimento (posição e velocidade iniciais), as forças em todos os instantes e a massa do corpo forças em todos os instantes e a massa do corpo em estudo.em estudo.

PosiçãoPosição e e momentummomentum: : estado estado do corpodo corpo MOMENTUM: P = MMOMENTUM: P = MVV

Física clássica: luz é uma ondaFísica clássica: luz é uma onda

Freqüência de oscilação (cor): Freqüência de oscilação (cor): f = c f = c

Ondas em umOndas em umtanque com águatanque com águaOndas em umOndas em umtanque com águatanque com água

Ondas interferem!Ondas interferem!

Experimento de Young (1800): Experimento de Young (1800): Luz emitida por uma Luz emitida por uma fonte passa por um anteparo com duas fendas, e fonte passa por um anteparo com duas fendas, e produz em outro anteparo franjas claras e escuras.produz em outro anteparo franjas claras e escuras.

Experimento de Young (1800): Experimento de Young (1800): Luz emitida por uma Luz emitida por uma fonte passa por um anteparo com duas fendas, e fonte passa por um anteparo com duas fendas, e produz em outro anteparo franjas claras e escuras.produz em outro anteparo franjas claras e escuras.

Luz+luz=sombra!Luz+luz=sombra!Luz+luz=sombra!Luz+luz=sombra!

Luz: comportamento ondulatórioLuz: comportamento ondulatório

Final do século XIXFinal do século XIX

Lord Kelvin (1824-Lord Kelvin (1824-1907): “1907): “Física é um Física é um céu azul, com céu azul, com pequenas nuvens no pequenas nuvens no horizonte”.horizonte”.

Crise na Física ClássicaCrise na Física Clássica

Física clássica não Física clássica não conseguia explicar conseguia explicar porque cor da radiação porque cor da radiação emitida por um corpo emitida por um corpo aquecido muda de aquecido muda de vermelho para laranja vermelho para laranja e depois para branco, à e depois para branco, à medida em que medida em que aumenta a temperaturaaumenta a temperatura

Por que azul Por que azul não é emitido para temperaturas baixas?não é emitido para temperaturas baixas?

A revolução dos quantaA revolução dos quanta

Planck, 12 de dezembro Planck, 12 de dezembro de1900:de1900: Emissão de Emissão de radiação é feita por radiação é feita por pacotes pacotes (quanta),(quanta), com com energia proporcional à energia proporcional à freqüência (cor). freqüência (cor).

fhE Constante de Planck

Solução do PlanckSolução do Planck

Para emitir luz azul, é Para emitir luz azul, é necessário liberar um necessário liberar um pacote com mais pacote com mais energia que para luz energia que para luz vermelha, o que exige vermelha, o que exige uma temperatura uma temperatura maior (freqüência da maior (freqüência da luz azul é maior que a luz azul é maior que a da vermelha).da vermelha).

Einstein, 1905Einstein, 1905

Luz comporta-se como se fosse Luz comporta-se como se fosse constituída de corpúsculos:constituída de corpúsculos: fótons fótons

E = h f

p = h

Dualidade onda-partícula

De Broglie: Ondas pilotoDe Broglie: Ondas piloto

De Broglie, 192De Broglie, 19233: : Estendeu a dualidade Estendeu a dualidade onda-partícula para onda-partícula para partículas subatômicas, partículas subatômicas, como os elétrons. Ondas como os elétrons. Ondas “guiavam” as partículas.“guiavam” as partículas.

p = h h / mvh / mv

Shimizu, Universidade de TóquioShimizu, Universidade de Tóquio

Interferência de átomosInterferência de átomos

A Nova Mecânica QuânticaA Nova Mecânica Quântica

Heisenberg (Nobel 1932)Heisenberg (Nobel 1932)

Schrödinger (Nobel 1933)Schrödinger (Nobel 1933)

Dirac (Nobel 1933)Dirac (Nobel 1933)

Born (Nobel 1954)Born (Nobel 1954)

Bohr (Nobel 1922)Bohr (Nobel 1922)

Pauli (Nobel 1945)Pauli (Nobel 1945)

Ondas de probabilidade (Born)Ondas de probabilidade (Born)

Onda associada à Onda associada à partícula descreve a partícula descreve a probabilidadeprobabilidade de que de que a partícula seja a partícula seja encontrada em encontrada em determinada região.determinada região.

Dois caminhos Dois caminhos possíveis possíveis interferência!interferência!

Fenda duplaFenda dupla

No experimento com No experimento com fenda dupla, cada fenda dupla, cada fóton (ou eletron) tem fóton (ou eletron) tem 50% de chance de 50% de chance de passar por A ou por Bpassar por A ou por B

Se colocarmos Se colocarmos detectores após A e B, detectores após A e B, ouvimos “clicks”em A ouvimos “clicks”em A ouou B, nunca nos dois B, nunca nos dois

Como é que a Como é que a partícula que passa por partícula que passa por A “sabe” que a fenda A “sabe” que a fenda B está aberta?B está aberta?

Duas alternativas

InterferênciaInterferência

CLICK

CLICK

Se uma das fendas é fechada: interferência some!

Mas será que Mas será que realmente a partícula realmente a partícula passa por uma fenda passa por uma fenda ou outraou outra?? Quem sabe Quem sabe ela se divide?ela se divide?

Ao demonstrarmos Ao demonstrarmos que cada partícula que cada partícula passa por A ou por B, passa por A ou por B, interferência some!interferência some!

Complementaridade (Bohr)Complementaridade (Bohr)

Medir por onde passa o Medir por onde passa o elétron (ou fóton) destrói elétron (ou fóton) destrói interferência!interferência!

Medida perturba Medida perturba neces-neces-sariamentesariamente o objeto o objeto medidomedido

Se há interferência Se há interferência não não podemos dizerpodemos dizer que fóton que fóton passou por A ou B: estado passou por A ou B: estado não-localizado!não-localizado!

Princípio da IncertezaPrincípio da Incerteza

Ao tentarmos medir a Ao tentarmos medir a posição de uma posição de uma partícula, perturbamos partícula, perturbamos sua velocidade: sua velocidade: produto dos erros deve produto dos erros deve ser maior que a ser maior que a constante de Planck!constante de Planck!

Microscópio de Microscópio de HeisenbergHeisenberg

Niels Bohr, 1935 - Escola de CopenhagenNiels Bohr, 1935 - Escola de Copenhagen

““As condiAs condições de medida ções de medida constituem um elemento constituem um elemento inerente a qualquer fenômeno inerente a qualquer fenômeno ao qual o termo `realidade ao qual o termo `realidade física’ possa ser atribuído. física’ possa ser atribuído.

Isso Isso requer uma revisão requer uma revisão radical de nossa atitude com radical de nossa atitude com relação ao problema da relação ao problema da realidade física”.realidade física”.

Curral de elétronsCurral de elétrons

Átomos de Ferro sobre Átomos de Ferro sobre uma superfície de uma superfície de cobre prendem cobre prendem elétrons dentro de um elétrons dentro de um “curral”“curral”

Fotografia feita com Fotografia feita com microscópio de microscópio de tunelamento (IBM)tunelamento (IBM)

Estados emaranhadosEstados emaranhados

Einstein: “Fantasmagórica ação à distância”

Polarização da luzPolarização da luz

Estados emaranhados: fótons gêmeosEstados emaranhados: fótons gêmeos

Cristal iluminado por um laser: saem dois fótons, um polarizado verticalmente e outro horizontalmente, mas não sabemos qual tem polarização verticalMedida da polarização do fóton 1 determina a do fóton 2!

Alternativa clássicaAlternativa clássica

John S. Bell (1964)John S. Bell (1964)

É possível distinguir É possível distinguir experimentalmente experimentalmente entre situação quântica entre situação quântica e alternativa clássicae alternativa clássica

Polarização do fóton Polarização do fóton não é definida antes da não é definida antes da medida!medida!

Alain Aspect (Paris): Alain Aspect (Paris): resultado experimental resultado experimental (1982)(1982)

Aplicações possíveisAplicações possíveis

Criptografia quântica: demonstrações Criptografia quântica: demonstrações recentes em Genebra e Vienarecentes em Genebra e Viena

Teletransporte de estados quânticosTeletransporte de estados quânticos Computação quântica?Computação quântica? Nanotecnologia: número de átomos por bit Nanotecnologia: número de átomos por bit

tende a um em 2015-2020.tende a um em 2015-2020.

NanotecnologiaNanotecnologia

Todo o conhecimento Todo o conhecimento humano caberia em humano caberia em um disco de 25 cm de um disco de 25 cm de diâmetro!diâmetro!

Letras escritas com Letras escritas com átomos de Xenônio átomos de Xenônio implantados em uma implantados em uma superfície de níquelsuperfície de níquel

O que é um fóton?O que é um fóton?

““Todos esses cinquenta Todos esses cinquenta anos de reflexão não me anos de reflexão não me trouxeram mais perto da trouxeram mais perto da resposta à questão `O resposta à questão `O que é um fóton?’ Hoje que é um fóton?’ Hoje em dia todo Tom, Dick e em dia todo Tom, Dick e Harry pensa que sabe a Harry pensa que sabe a resposta, mas ele está resposta, mas ele está enganado”.enganado”.

Física quântica e revolução tecnológica no século XXFísica quântica e revolução tecnológica no século XX

Transistor Transistor Revolução da informática Revolução da informática Laser (em 1960, “uma solução em busca de um Laser (em 1960, “uma solução em busca de um

problema”) problema”) Medicina, telecomunicações, Medicina, telecomunicações, navegação, CD’snavegação, CD’s

Ressonância magnética nuclear Ressonância magnética nuclear Medicina Medicina Novos materiais Novos materiais Aplicações industriais e Aplicações industriais e

medicinais medicinais

Conclusão possívelConclusão possível

““Parece estranho e parece estranho e Parece estranho e parece estranho e parece muito estranho; mas de repente parece muito estranho; mas de repente não parece mais estranho, e não não parece mais estranho, e não conseguimos entender o que fez conseguimos entender o que fez parecer tão estranho para começar”parecer tão estranho para começar”

(Gertrude Stein, sobre a arte moderna)(Gertrude Stein, sobre a arte moderna)

ReferênciasReferências

L. Davidovich, “O Gato de Schrödinger: Do L. Davidovich, “O Gato de Schrödinger: Do mundo quântico ao mundo clássico”, mundo quântico ao mundo clássico”, Ciência Ciência HojeHoje, vol. 24, no. 143, p, vol. 24, no. 143, págs. 26-35ágs. 26-35 (Outubro de (Outubro de 1998) 1998)

Olival Freire Jr. e Rodolfo A. de Carvalho Neto, Olival Freire Jr. e Rodolfo A. de Carvalho Neto, O O Universo dos QuantaUniverso dos Quanta, Editora FTD, São Paulo, , Editora FTD, São Paulo, 1997. 1997.

Http://www.almaden.ibm.com/vis/stm/lobby.htmlHttp://www.almaden.ibm.com/vis/stm/lobby.html