1. O Moreira deu um chuto na bola de baixo para cima.

Suponha que a distncia da bola ao cho t segundos depois de ser chutada na vertical dada, em metros, por .a)

Determine a velocidade mdia da bola entre os instantes e e interprete, no contexto do problema, o resultado obtido.b) Determine a velocidade da bola no instante em que cai ao cho.

2. 7 mUm escorrega que desagua numa piscina foi construdo entre dois pilares distantes de 7 metros como mostra a figura.

Considere a funo definida por e admita que a altura, em metros, do ponto do escorrega situado metros direita do pilar esquerdo.

a) Determine analiticamente a taxa de variao da funo no final do escorrega.b) Sem recorrer calculadora estude quanto monotonia e localize o ponto do escorrega onde a distncia ao cho mnima.

3.

Seja definida em R por a) Caracterize a funo derivada de.b) Escreva uma equao da recta tangente ao grfico de no ponto de abcissa -1.

4.

Uma caixa com a forma de um paraleleppedo, de base quadrada de lado , tem uma rea total de 300 . a)

Mostre que o volume da caixa, em funo de , .b) Sem recorrer calculadora determine as dimenses da caixa com volume mximo.