O JOGO NA MATEMÁTICA: Aprender com Prazer!

Autora: Elaine Maria Parron¹ Orientadora: Lucineide Keime Nakayama de Andrade²

Resumo

Este artigo relata a implementação, numa 5ª série (6º ano) do Ensino Fundamental durante o segundo semestre de 2011, o qual utilizou jogos matemáticos como estratégia do processo ensino aprendizagem, com atividades referentes ao Sistema de Numeração Decimal (S.N.D.) e as quatro operações fundamentais com os números naturais. Seu objetivo foi tornar o ensino da matemática mais prazeroso, aumentando a motivação e o interesse dos educandos por esta disciplina. O uso de jogos dentro da resolução de problemas é uma metodologia eficaz para o desenvolvimento da construção do conhecimento matemático. Esse recurso pode servir para desenvolver o raciocínio lógico, a criatividade, a construção de conceitos e o domínio das operações fundamentais, a capacidade de elaborar estratégias para resolver situações problemas dentro do ambiente do jogo e no dia a dia. Os jogos tanto auxiliam a ação pedagógica do educador, tornando seu plano de aula mais dinâmico e atrativo, como também a aprendizagem dos educandos. Justifica-se o uso de jogos no desenvolvimento desse trabalho num contexto de situação problema, pois essa metodologia desafia o educando a observar e analisar aspectos importantes no processo de ensino e aprendizagem. Foi possível analisar que o jogo nas aulas de matemática aumenta a motivação, oportunizando o educando a ver a “aula de Matemática” de maneira prazerosa, deixando de se focar nas dificuldades, podendo assim, desenvolver naturalmente o raciocínio lógico. É comum ouvir entre os educandos que os professores deveriam utilizar mais jogos matemáticos, tornando assim o aprendizado mais dinâmico, os conteúdos mais atrativos e uma maior interação entre os educandos.

Palavras- chave: Jogos; Operações com Números naturais; Resolução de Problemas.

____________________ ¹ Pós Graduada em Didática e Metodologia do Ensino e em Educação Especial, graduada em ciências, habilitada em Matemática. Professora do Colégio Estadual Lourdes Alves Melo – E.F.M. ² Mestre em Matemática pela Universidade Estadual de Maringá. Graduada pela Universidade Federal de Mato Grosso do Sul. Professora Assistente da Faculdade de Educação Ciências e Letras de Paranavaí.

1 INTRODUÇÃO

Este artigo faz parte do Programa de Desenvolvimento Educacional (PDE).

O projeto foi orientado na Faculdade de Educação Ciências e letras de Paranavaí

(FAFIPA) e implementado no Colégio Estadual Lourdes Alves Melo – E.F.M., no

município de Itaguajé, tendo como objetivo tornar o ensino da matemática mais

prazeroso, aumentando a motivação e o interesse dos educandos por esta

disciplina. O uso de jogos dentro da resolução de problemas é uma metodologia

eficaz para o desenvolvimento da construção do conhecimento matemático.

Justifica-se o uso de jogos no desenvolvimento desse projeto num contexto

de situação problema, pois essa metodologia desafia o educando a observar e

analisar aspectos importantes no processo de ensino e aprendizagem, além da

capacidade educativa que ele tem.

Os jogos são instrumentos lúdicos de aprendizagem que de forma agradável

proporcionam mudanças de comportamento, o prazer da descoberta, da

curiosidade, de se sentir capaz; estimula a estabelecer e coordenar relações

desenvolve uma melhor interação social e cultural, o respeito, a cooperação e auxilia

na construção do conhecimento. Aprender jogando é muito prazeroso, seguro e

eficaz. Desta maneira, os educando da 5ª série (6º ano) aprenderam alguns

conteúdos de maneira diferenciada, através de jogos durante as aulas.

O jogo no processo ensino aprendizagem é um agente motivador, pois o

estudante traz consigo muitas experiências que adquiriu por meio de jogos e

brincadeiras que pratica no seu dia a dia; e que apresentam noções matemáticas.

Os jogos matemáticos possibilitam ao professor conduzir as aulas de

matemática de maneira a tornar os conteúdos mais significativos para os

educandos, pois alia o lúdico com a aprendizagem, despertando maior interesse

pelo assunto.

Quando bem planejados, os jogos são eficazes para a construção do

conhecimento matemático, também ajudam a diminuir bloqueios apresentados por

nossos alunos em relação à matemática, que se sentem incapacitados para

aprendê-la, como defende Borin (1996).

Para a realização deste trabalho com Jogos Matemáticos foram

confeccionados materiais que dão subsídios aos professores no desenvolvimento

das Operações com Números Naturais, de modo que o educando possa aplicar os

conhecimentos adquiridos durante as jogadas e em seguida na resolução de

problemas envolvendo os Números Naturais.

Foi possível analisar que o jogo durante as aulas de matemática aumenta a

motivação oportunizando o educando a ver a “aula de Matemática” de maneira

prazerosa, deixando de se focar nas dificuldades, podendo assim, desenvolver

naturalmente o raciocínio lógico. É comum entre os educandos ouvir que, os

professores deveriam utilizar mais jogos matemáticos, tornando assim o aprendizado

mais dinâmico, os conteúdos mais atrativos e uma melhor interação entre os

educandos.

Observa-se que a interação dos jogos na matemática, não é somente

benéfica, mas necessária para formar no educando uma melhor motivação pelo

estudo desta disciplina. Utilizados adequadamente e sendo mediado pelo educador,

sem dúvida, o jogo é mais um agente transformador, enriquecendo as aulas,

tornando-as mais divertida, animada e prazerosa, combinando o prazer de jogar,

com as melhores práticas educativas, oportunizando ao educando ser um adulto que

saiba trabalhar em grupo, ganhar e perder, sentir prazer no que se faz e a resolver

situações problemas no seu dia a dia.

2 OS NÚMEROS E AS OPERAÇÕES

De acordo com as Diretrizes Curriculares da Educação Básica de

Matemáticos (2008) ‘Os números estão presentes na vida do homem desde tempos

‘remotos como da idade da pedra, o paleolítico' (STRUIK, 1997, p. 29). A passagem

do estágio de coleta para a produção de alimentos, por meio da agricultura que

gerou progressos do conhecimento de valores numéricos e de relações espaciais.

O advento da agricultura teve por consequência a criação de novos modos de vida. O homem passou a fixar moradia nos lugares de terra fértil e, gradualmente, desenvolveu ofícios como a cerâmica, a carpintaria e a tecelagem. A partir de então, passou a desenvolver, também, um senso de contagem expresso em registros numéricos por agrupamentos, entalhes em paus, nós em cordas, seixos

(pedregulhos) ou conchas em grupos. Esses métodos favoreceram o surgimento de símbolos especiais, tanto para a contagem quanto para a escrita. Essas ideias de contagem evoluíram, de modo que outros povos adotaram conceitos e criaram seus sistemas de numeração. O atual sistema de numeração, denominado indo-arábico, configurou-se conforme a integração entre povos do ocidente e do oriente, sobretudo em atividades comerciais do século XIII (PARANÁ, 2008, p.50).

Ao se deparar com números nos diversos contextos o educando é desafiado

a desenvolver o pensamento e a produzir conhecimentos. Propõe-se o estudo dos

números tendo como objetivo principal, no campo das operações, a resolução de

problemas e a investigação de situações concretas ligadas à ideia de quantidades.

Da mesma maneira, propõe-se que as atividades com as operações de

adição, subtração, multiplicação e divisão com números naturais seja, por meio de

situações-problema e que, o educador faça conexão com o cotidiano do educando

sempre que possível, como também os estimule a fazer cálculos por estimativas.

Destaca-se ainda a importância de entender as diversas ideias envolvidas numa

mesma operação e as relações presentes entre as operações.

É necessário frisar o consenso entre as normatizações de que não existe um

caminho único, para o ensino da matemática. Porém ter o conhecimento de várias

possibilidades de trabalho dentre elas os jogos matemáticos é importante para que o

educador construa sua prática pedagógica.

3 O JOGO E A ARTE DE RESOLVER PROBLEMAS

Na Antiguidade, o brincar era uma atividade tanto de crianças quanto de

adultos. Para Platão, o “aprender brincando” era mais importante e deveria ser

ressaltado no lugar da violência e da repressão. Considerava ainda que todas as

crianças devessem estudar a matemática de forma atrativa, sugerindo como

alternativa a forma de jogo (ALMEIDA, 1987).

Ariès (1978) esclarece que os jogos e as brincadeiras dessa época eram,

para uma grande maioria, admitidos e estimulados sem reservas nem

discriminações. Porém, para uma minoria poderosa, como também para a Igreja,

eram considerados profanos, imorais, delituosos, e sua prática não era admitida de

forma alguma.

Assim, o interesse até então demonstrado pelos jogos perde o seu

crescimento, paralelamente à ascensão do cristianismo que, ao tomar posse do

Império Romano, impõe uma educação rígida, disciplinadora, proibindo veemente o

jogo.

É oportuno lembrar que a Companhia de Jesus, fundada por Ignácio de

Loyola em 1534, compreende a grande importância dos jogos como aliados do

ensino, pois verifica não ser possível nem desejável suprí-lo, mas, sim, trazê-los

oficialmente por meio da Ratio Studiorum. Desse modo, os jesuítas são os primeiros

a recolocar os jogos de volta à prática, de forma disciplinadora e recomendada como

”[...] meios de educação tão estimáveis quanto o estudo” (ARIÈS, 1978, p.112).

Além da fundamental contribuição dos jesuítas ao desenvolvimento e

aceitação dos jogos no ensino, outros educadores, teóricos e pesquisadores

ofereceram também sua particular colaboração e ênfase ao processo lúdico na

educação.

Surge no século XVI o jogo educativo, com o objetivo de ancorar ações

didáticas que visam, segundo Kishimoto (1994), à aquisição de conhecimentos.

Trata se de uma metodologia pela qual o aluno pode aplicar conhecimentos

matemáticos adquiridos em situações novas, de maneira a resolver questões

propostas.

Kishimoto (1994) considera que a diversificação dos jogos ocorre a partir do

movimento científico do século XVIII, propiciando a criação, a adaptação e a

popularização dos jogos no ensino.

Tentar definir “jogo” é muito complexo. De acordo com Kishimoto (2005), a

palavra jogo pode ser entendida de maneira diferente. Isso acontece devido a

inúmeras situações do nosso cotidiano ser tratadas todos como jogos.

Huizinga define “jogo” da seguinte maneira:

O jogo é uma atividade ou ocupação voluntária, exercida dentro de certos e determinados limites de tempo e espaço, segundo regras livremente consentidas, mas, absolutamente obrigatórias, dotado de um fim em si mesmo, acompanhado de um sentimento de tensão e de alegria e de uma consciência de ser diferente da “vida quotidiana” (HUIZINGA 1971, p.33 apud ROMERO, 2007, p.34).

Jacquin define “jogo” do seguinte modo:

O jogo é uma atividade espontânea e desinteressada, admitindo uma regra livremente escolhida, que deve ser observada, ou um obstáculo deliberadamente estabelecido, que deve ser superado. O jogo tem por função essencial ministrar à criança o prazer moral do êxito, enriquecendo-lhe a personalidade, lhe dá certa suficiência não só a seus próprios olhos, como aos dos outros (JACQUIN 1963, p.25 apud ROMERO, 2007, p.34).

Os jogos devem ser usados na Educação Matemática por que: é uma

atividade livre; desperta prazer desde a análise e execução; exercita tempo e

espaço; proporciona afetividade entre educando e educador; segue regras; une

diversão e aprendizagem; auxilia a desenvolver os potenciais: mental, criativo,

afetivo, intelectual, lógico e físico de maneira harmoniosa e aproxima a matemática

do aluno.

Outro aspecto importante é aprender a fazer escolhas e aceitar as consequências das escolhas feitas. Aceitar e aprender a lidar com a vitória ou a derrota, sabendo que se pode tentar vencer, mas correndo o risco de perder. (NEVES; PEREIRA, 2006, p. 98).

Os autores relatam a importância do uso de jogos na educação como meio

do professor aperfeiçoar suas práticas pedagógicas. São alternativas para aumentar

a motivação na aprendizagem, o raciocínio lógico dedutivo, a concentração, a

autoconfiança e o senso de cooperação. No entanto os jogos devem ser planejados,

e os educandos devem ser preparados para esta atividade.

Há vários tipos de jogos e aplicabilidades. Lara (2004) diferencia-os em

quatro tipos. Jogos de construção, de treinamento, de aprofundamento e

estratégicos.

Jogos de construção, conforme Lara (2004) são aqueles que trazem aos

educando um assunto desconhecido fazendo com que, através da sua prática o

aluno sinta a necessidade de buscar novos conhecimentos para resolver as

questões propostas pelo jogo. Esse tipo de jogo permite a construção do

aprendizado, despertando a curiosidade e levando o educando a procura de novos

conhecimentos.

Jogos de treinamento também são muito úteis, pois se sabe que mesmo que

o educando tenha construído o conhecimento através do seu pensamento ele

precisa exercitar para praticá-lo, estendê-lo, aumentar a sua autoconfiança e

familiarização com o mesmo. Funciona como um reforço para o conteúdo estudado.

Exemplo: Bingo de operações.

Jogos de aprofundamento, segundo Lara (2004), podem ser explorados

depois de se ter construído ou trabalhado determinados assuntos, para que os

educandos apliquem-nos em situações através de jogos.

Jogos estratégicos fazem com que o educando crie estratégias de ação para

uma melhor atuação como jogador, onde tenha que criar hipóteses e desenvolver

um pensamento sistêmico, podendo pensar múltiplas alternativas para resolver um

determinado problema. Trabalha-se o raciocínio lógico, organiza o pensamento. Ex:

Jogo da velha, de damas, de xadrez, Torre de Hanói.

Lara (2004) acrescenta que todo jogo deve ser analisado pelo professor

antes de ser aplicado com os alunos e que não se deve torná-lo algo obrigatório;

sempre buscar jogos em que o fator sorte não interfira nas jogadas durante e depois

da prática; permitindo que vença quem descobrir as melhores estratégias.

Um mesmo jogo pode ser empregado em circunstâncias distintas para

desenvolver ideias novas, aprofundar aquelas já compreendidas pelos educandos,

ou para rever noções que não ficaram claras num primeiro momento.

O objetivo e o caminho da educação são considerados como sendo a

organização de conhecimentos que partam do interesse e das necessidades do

educando e mais, compactuando com Kamii e DeVries (1991), deve se incentivar

tudo que possa maximizar o processo construtivo do indivíduo. Assim, a educação

por meio de atividades lúdicas vem estimulando as relações cognitivas, afetivas,

sociais, além de propiciar também atitudes de crítica e criação nos alunos que se

envolvem nesse processo.

Ao criticar veemente a obediência e a submissão até então cultivadas nas escolas, propõe uma aprendizagem por meio de atividades pessoais de cada aluno, em que o jogo é o elemento desencadeador desse ambiente, fértil ao aprendizado, sendo,

portanto diferente das referências abstratas, distintas, pelas quais as crianças não se motivam. Ressalta ainda que os esforços dos reformadores, o crescente interesse pela psicologia infantil e a experiência direta nas escolas fizeram com que programas e cursos de estudos sofressem profundas modificações. Pela experiência praticada, ficou demonstrado que o trabalho com os jogos impulsiona naturalmente as crianças, que vão à escola com alegria, além de manter a disciplina, facilitando o aprendizado (ALVES, apud DEWEY, 2001, p. 19).

Os pontos positivos no uso de jogos são: observar as dificuldades dos

alunos; melhor assimilação do conteúdo pelo educando; o educando se torna mais

alerta e confiante, crítico, expressando o que pensa, elaborando perguntas e tirando

conclusões sem a interferência do educador; o estudante se empolga com o clima

da aula diferente, fazendo com que assimila o conteúdo sem perceber; o erro que

poderá ocorrer no desenvolvimento do processo é considerado um degrau

necessário para o aluno chegar a uma resposta correta.

Segundo Vigotski “Os jogos durante muito tempo fizeram parte da didática

de alguns educadores que apresentavam a matemática de maneira concreta, e em

seguida usavam-se a abstração. No entanto vale ressaltar que o uso do jogo, do

brinquedo, da imaginação, da curiosidade, do manuseio, da ousadia que

conceituamos com a palavra lúdica, possa ser incluído no ensino aprendizagem.”

Grando (1995) observa que, como ocorrem diversas formas de enfoque do

uso dos jogos no ensino, a escolha do professor pelo trabalho com o jogo deve ser

uma opção de ação didático-metodológica, na qual seus objetivos estejam bastante

claros. O professor deve assumir a posição de observador, juiz, organizador, sendo

assim um “(...) elemento mediador entre os alunos e os conhecimentos, via ação do

jogo” (p.97), a fim de não destruir a ação lúdica inerente ao jogo. A abordagem do

“para que o uso de jogos no ensino matemática” visa a atender aos objetivos

próprios do ensino da matemática, utilizando o jogo como um meio, de forma lúdica

e motivadora para os alunos. Grando (p.115) alerta ainda que o uso dessa estratégia

deva ser aplicado como um “gerador de situações-problema” que realmente

desafiem o aluno a buscar soluções ou ainda como um desencadeador de uma nova

aprendizagem ou na fixação/aplicação de um conceito já desenvolvido.

Jogos matemáticos são designados problemas e atividades que vão da

simples charada à questão matemática ainda em aberto os quais podem ser

utilizados para introduzir, amadurecer e preparar o aluno para aprofundar conteúdos

já trabalhados. Dentro da resolução de problemas, adotar os jogos como estratégia

é um recurso pedagógico que apresenta ótimos resultados, pois gera situações que

oportuniza ao educando desenvolver métodos de resolução de problemas, estimula

sua criatividade, elevando sua motivação, que é um dos grandes desafios ao

educador que tenta dar significado aos conteúdos trabalhados.

O jogo oportuniza o desenvolvimento de estratégias de resolução de

problemas na medida em que possibilita a investigação e a exploração do conceito

através da estrutura matemática subjetiva ao jogo que pode ser sentida pelo

educando quando ele joga, quando este formula estratégias e testa-as com o

objetivo de vencer o jogo (GRANDO, 2000). Desenvolve estas habilidades porque

ao jogar o educando tem a chance de resolver problemas, investigar e observar a

melhor jogada, analisar e refletir as regras, relacionando os elementos do jogo com

os conceitos matemáticos.

Vários autores compartilham a ideia de que a resolução de problemas seja a

metodologia mais recomendada para a introdução dos jogos no ensino da

matemática. De acordo com Smole, Diniz e Milani (2007 p. 12) a resolução de

problemas “[…] permite uma forma de organizar o ensino envolvendo mais que

aspectos puramente metodológicos, pois inclui toda uma postura frente ao que é

ensinar e, consequentemente, sobre o que é aprender”. Assim, esta metodologia se

dispõe como um fio que conduz o desenvolvimento das aulas de matemática, deste

modo o educando apodera-se de conhecimentos obtidos pela vivência e observação

adquirindo as competências e habilidades esperadas.

Moura (1994) considera que o jogo tem a finalidade de desenvolver

habilidades de resolução de problemas, em que o aluno, por meio dele, estabelece

planos para alcançar seus objetivos, age nessa busca e avalia os resultados. Logo,

o jogo possibilita a aproximação do sujeito ao conteúdo científico, por intermédio de

linguagem, informações, significados culturais, compreensão de regras, imitação,

bem como pela ludicidade inerente ao próprio jogo, assegurando assim a construção

de conhecimentos mais elaborados.

De acordo com as Diretrizes Curriculares de Matemática para a Educação

Básica, “A Educação Matemática” é uma área que engloba inúmeros saberes, em

que apenas o conhecimento da Matemática e a experiência de magistério não são

considerados suficientes para atuação profissional (FIORENTINI e LORENZATO,

2001), pois envolve o estudo dos fatores que influem, direta ou indiretamente, sobre

os processos de ensino e de aprendizagem em Matemática (CARVALHO, 1991).

O objeto de estudo desse conhecimento ainda está em construção, porém

está centrado na prática pedagógica e engloba as relações entre o ensino, a

aprendizagem e o conhecimento matemático (FIORENTINI e LORENZATO, 2001), e

envolve o estudo de processos que investigam como o estudante compreende e se

apropria da própria Matemática “concebida como um conjunto de resultados,

métodos, procedimentos, algoritmos etc.” (MIGUEL e MIORIM, 2004, p.70).

Investiga, também, como o aluno, por intermédio do conhecimento matemático,

desenvolve valores e atitudes de natureza diversa, visando a sua formação integral

como cidadão. (PARANÀ, 2008, p.47 e 48).

Nas Diretrizes assume-se a Educação Matemática como campo de estudos que possibilita ao professor balizar sua ação docente, fundamentado numa ação crítica que conceba a Matemática como atividade humana em construção. (PARANÁ, p.48, 2008).

Os jogos estão em correspondência direta com o pensamento matemático.

Em ambos temos regras, operações, instruções, deduções, definições,

desenvolvimento, utilização de normas e novos conhecimentos. Se

convenientemente planejado, o jogo é um recurso pedagógico eficaz para a

construção do conhecimento matemático. Tem como objetivo fazer com que o

educando tenha gosto pelo ensino da Matemática, mudando a rotina da sala de

aula, despertando o interesse e fazendo com que o estudante faça da aprendizagem

um processo divertido e interessante.

Outro aspecto muito importante é aprender a fazer opções e aceitar as

consequências destas opções. Aprender a lidar com a vitória e com a derrota,

percebendo que se pode vencer, mas se corre o risco de perder, preparando-se

assim, para o enfrentamento dos problemas do cotidiano.

O importante é que os alunos entendam que na diversão de se jogar um jogo, ele também pode aprender os conteúdos escolares. A surpresa e o desafio serão determinantes para suscitar o envolvimento dos alunos. Com a 'surpresa' vem o elemento da

'novidade', da expectativa' e, com o desafio, vem o convite para desenvolver, para testar, no sonho de conquista, o descobrimento de suas habilidades. (NEVES; PEREIRA, 2006, p.101).

O lado positivo do uso dos jogos durante as aulas de matemática é a

aproximação entre o educando e o educador, o elo de confiança que irá estimular a

aquisição de conhecimento, sabendo superar seus erros e se alegrando com seus

acertos.

Segundo Schaeffer (2006), “jogos em grupo possibilitam aos indivíduos

trabalharem com a regularidade, o limite, a disciplina e o respeito, por meio de ações

necessariamente dependentes de regra. E esses aspectos são necessários para a

vida em sociedade”.

Quando o jogo se torna um espaço para pensar, o aluno encontra

oportunidades de desenvolvimento porque ele:

[…] organiza e pratica as regras, elabora estratégias e cria procedimentos a fim de vencer as situações- problema desencadeado pelo contexto lúdico. Aspectos afetivo-sociais e morais estão implícitos nos jogos, pelo fato de exigir relações de reciprocidade, cooperação, respeito mútuo. Relações espaços-temporais e causais estão presentes na medida em que a criança coordena e estabelece relações entre suas jogadas e a do adversário (BRENELLI, 2001, p. 178).

Os jogos oportunizam os estudantes a vivenciar situações problemas,

instigando as relações afetivas, culturais, cognitivas, sociais e morais.

Apesar da grande e reconhecida importância da Matemática, quer pelo desenvolvimento de raciocínio que proporciona ao aluno, quer por suas aplicações nos problemas da vida diária, em geral os aluno, logo nos primeiros contatos com essa ciência, começam a detestá-la ou tornam se indiferentes a ela. Isso pode ser atribuído ao exagero no treino de algoritmos e regras desvinculados de situações reais, além do pouco envolvimento do aluno com aplicações da Matemática que exijam o raciocínio e o modo de pensar matemático para resolvê-las. A oportunidade de usar os conceitos matemáticos no seu dia a dia favorece o desenvolvimento de uma atitude positiva do aluno em relação à Matemática. Não basta saber fazer mecanicamente as operações de adição, subtração, multiplicação e

divisão. É preciso saber como e quando usá-las convenientemente na resolução de situações problema (DANTE, 2003, p.13).

Dante (2003) cita algumas características de um bom problema: ser

desafiador, real, interessante, ser o elemento desconhecido de um problema

realmente desconhecido, não consistir na aplicação evidente e direta de uma ou

mais operações aritméticas, ter um nível adequado de dificuldade e linguagem

usada na redação do problema (enunciado).

Ensinar a resolver problemas é uma tarefa muito mais complexa do que

ensinar algoritmos e equações. Na resolução de problemas, o professor deve

funcionar como incentivador e moderador das ideias geradas pelos próprios alunos.

Nesse caso, as crianças participam ativamente “fazendo Matemática”, e não ficam

passivamente “observando” a Matemática “ser feita” pelo professor. É uma radical e

importante mudança do método tradicional que consiste em mostrar e repetir, com

bases na expressão é assim que se faz. No chamado método heurístico, o professor

encoraja o aluno a pensar por si mesmo, a levantar suas próprias hipóteses e a

testá-las, a discutir com seus colegas como e por que aquela maneira de fazer

funciona. Enfim, aqui o papel do professor é manter os alunos pensando e gerando

ideias produtivas (DANTE, 2003, p.52).

Cabe ao educador garantir um espaço de discussão no qual os estudantes

pensem sobre os problemas que irão realizar, elaborem estratégias, expõem suas

hipóteses e anotem a solução encontrada e os recursos que usaram para chegarem

à resposta. Isso fortalece a formação do pensamento matemático, liberto das regras

(PARANÀ, 2008).

Os números que serão usados nas resoluções de problemas devem ser

pequenos onde o aluno focaliza mais o problema em si e os processos de

pensamento necessários para resolvê-los, e não somente o cálculo. Um nível de

dificuldade muito acima da série em questão pode levar os alunos a frustrações e

desânimos irreversíveis, traumatizando-os em relação à Matemática como um todo.

Batllori (2006) destaca sobre algumas capacidades que podem ser desenvolvidas

com o jogo, tais como astúcia, talento, confiança, comunicação, imaginação,

aquisição de novos conhecimentos e experiências e observação de novos

procedimentos. Também cita os jogos como fator importante na busca de

alternativas para a resolução de problemas ou dificuldades e no estímulo à

aceitação de normas, hierarquias e trabalho em equipe, considerando também que

pode ajudar o desenvolvimento físico e mental, pois ampliam as habilidades

manuais e mobilidade, além da lógica e do senso comum.

Outro motivo para a introdução de jogos nas aulas de matemática é a possibilidade de diminuir bloqueios apresentados por muitos de nossos alunos que temem a Matemática e sentem-se incapacitados para aprendê-la. Dentro da situação de jogo, onde é impossível uma atitude passiva e a motivação é grande, notamos que, ao mesmo tempo em que estes alunos falam Matemática, apresentam também um melhor desempenho e atitudes mais positivas frente a seus processos de aprendizagem (BORIN, 1996, p.9).

O jogo é uma forma de interação do estudante com o mundo, podendo

utilizar-se de instrumentos que promovam a imaginação, a exploração, a curiosidade

e o interesse. Permite uma maior interação entre os assuntos abordados e quanto

mais intensos for esta interação, maior será o nível de percepções e reestruturação

cognitivas realizadas pelo estudante. Trata-se de utilizar os jogos de maneira a

deixar as matérias mais atraentes, facilitando seu aprendizado, seja por seu caráter

divertido ou porque faz com que eles descubram novos mundos.

Dante (2003), um dos principais objetivos do ensino de Matemática é fazer o

aluno pensar produtivamente e, para isso, nada melhor que apresentar- lhe

situações problema que o envolvam, o desafiem e o motivem a querer resolvê-las.

Diz também que é preciso desenvolver no aluno a habilidade de elaborar um

raciocínio lógico e fazer uso inteligente e eficaz dos recursos disponíveis, para que

ele possa propor boas soluções às questões que surgem em seu dia a dia.

As rápidas mudanças sociais e o aprimoramento cada vez maior e mais rápido da tecnologia impedem que se faça uma previsão exata de quais habilidades, conceitos e algoritmos matemáticos seriam úteis hoje para preparar um aluno para sua vida futura. Ensinar apenas conceitos e algoritmos que atualmente são relevantes parece não ser o caminho, pois eles poderão tornar-se obsoletos daqui a quinze ou vinte anos, quando a criança de hoje estará no auge de sua vida produtiva. Assim um caminho bastante razoável é preparar o aluno para lidar com situações novas, quaisquer que sejam elas. E,

para isso, é fundamental desenvolver nele iniciativa, espírito explorador, criatividade e independência através de resolução de problemas (DANTE, 2003, p.12).

As etapas da resolução de problemas são compreender o problema;

destacar informações, dados importantes do problema, para a sua resolução;

elaborar um plano de resolução; executar o plano; conferir resultados; estabelecer

nova estratégia, se necessário, até chegar a uma solução aceitável (POLYA, 2006).

Aprender a resolver problemas matemáticos deve ser o maior objetivo da instrução matemática. Certamente outros objetivos da matemática devem ser procurados, mesmo para atingir o objetivo da competência em resolução de problemas. Desenvolver conceitos matemáticos, princípios e algoritmos através de um conhecimento significativo e habilidoso é importante, mas o significado principal de aprender tais conteúdos matemáticos é ser capaz de usá-los na construção das soluções das situações-problemas.(DANTE, apud Hatfild, 2003,p.8).

Estudantes que apresentam dificuldades de aprendizagem vão aos poucos

mudando esta imagem negativa do ato de aprender, tendo como experiência que

aprender é desafiador e interessante. Através de atividades com jogos, os

educandos são incentivados a questionar, analisar, comparar pontos de vista,

organizar, vão adquirindo autoconfiança e o desenvolvimento do seu raciocínio. Os

jogos são instrumentos que exercitam e estimulam um agir e pensar com lógica,

condições para ter um bom desempenho escolar.

Cada pessoa não é dotada de mesmas competências, nem todos

conseguem aprender da mesma maneira. Portanto cabe ao educador, descobrir

caminhos que levem ao desenvolvimento das mais variadas competências do

educando, conduzindo-o além do conhecimento cognitivo a um conhecimento do

seu ser como um todo.

Muitas vezes os alunos dizem que a matemática é uma das disciplinas mais

impopulares. Sabe-se que muitos passam pela escola sem compreender parte da

matemática. Na intenção de diminuir este fato, sugere-se o uso de jogos,

relacionando-os com conteúdos matemáticos de e operações com números naturais

a serem trabalhados durante as aulas.

4 IMPLEMENTAÇÃO DO PROJETO DE INTERVEÇÃO PEDAGÓGICA

O projeto foi realizado com alunos de 5ª série (6º ano) no Colégio Estadual

Lourdes Alves Melo – E.F.M., em Itaguajé (PR), com a finalidade de verificar a

eficiência do uso dos jogos matemáticos durante as aulas de matemática. Foram

utilizados oito jogos: “Agrupando de dez em dez”, “Quem chega mais perto”, “Um

resto importante” “O jogo de boliche”, “O bingo de operações”, “Brincando com a

matemática”, “Quebra-cabeça das expressões” e a “Trilha da matemática”.

O conteúdo matemático presente nestes jogos consistiu nos números

naturais, priorizando as quatro operações fundamentais. Foram observados

aspectos positivos, tais como a interação, atenção, concentração, autoconfiança,

organização, articulação de idéias e o espírito questionador. Também foi analisada

durante a realização dos jogos, a dificuldade que o educando tem de aceitar seu

“erro”, ou seja, “perder”; neste caso o educador deve estar atento no sentido de

deixá-lo mais confiante de maneira que isso não abale sua autoestima e com isso o

seu “erro” seja encarado como parte do seu processo de aquisição de

conhecimento.

Para iniciar o trabalho com jogos, foi aplicada uma avaliação diagnóstica,

com atividades que envolviam sequências numéricas e operações com números

naturais, para observar o nível de aprendizagem dos educandos em relação ao

conteúdo. Num segundo momento os educandos responderam a um questionário

que tinha como objetivo analisar a afinidade dos estudantes em relação aos jogos

matemáticos.

No intuito de explorar adição e subtração de números naturais e expressões

numéricas com as operações fundamentais, fez-se uso dos jogos intitulados “Quem

consegue chegar mais perto” e “Quebra-cabeça das expressões”, ambos tratam de

jogos estratégicos, que segundo LARA (2004) oportunizam que o educando crie

estratégias de ação para uma melhor atuação como jogador, onde tenha que criar

hipóteses e desenvolver um pensamento sistêmico, podendo pensar alternativas

para resolver um determinado problema.

A dinâmica do primeiro jogo “Quem consegue chegar mais perto”, consiste

em separar a turma em grupos de três pessoas, onde para cada qual, são

distribuídas trinta fichas numeradas de 0 a 9 (três de cada) e dez fichas numeradas

com as centenas exatas. Essas fichas ficam em dois montes separados com as

faces numeradas voltadas para baixo. Um dos jogadores vira uma das fichas da

centena, em seguida cada jogador pega três fichas entre as numeradas de 0 a 9 e

tenta obter o número mais próximo possível da centena, o que formar o número

mais próximo vence a rodada. Após algumas jogadas os educandos foram

familiarizando-se com o jogo, onde anotaram em uma tabela o número alvo, o

número formado e a diferença entre estes. Neste jogo foi realizada uma variação,

onde cada jogador somou as diferenças em relação ao número alvo vencendo o que

obteve a menor soma.

No segundo jogo “Quebra-cabeça das expressões”, que tinha como objetivo

desenvolver o raciocínio lógico e estimular o cálculo das operações fundamentais

com números naturais, em duplas os educandos confeccionaram fichas com os

sinais das quatro operações e oito números naturais. Em seguida o educador

determina o número de fichas a serem utilizadas e o resultado da expressão a ser

obtido pelos educandos. O primeiro aluno que conseguir montar a expressão ganha

‘1’ ponto’. Vence o jogo quem conseguir o maior número de pontos ao final de oito

partidas. É necessário que os educandos anotem as expressões obtidas no caderno,

resolvam-nas e em seguida com a orientação do educador, um colega deve conferir

se a expressão montada pelo outro está correta e vice- versa.

Figura 1: Exemplo de expressões Fonte: A Autora

Com o objetivo de exercitar as quatro operações fundamentais com números

naturais, a resolução de situações problemas e motivar os educandos, realizaram-se

os jogos: “Um resto importante”, “Jogo de boliche” e “Bingo de operações”, que são

jogos de treinamento que de acordo com LARA (2004) contribuem para exercitar o

raciocínio, aumentar sua autoconfiança e familiarizar- se com o conteúdo estudado.

No primeiro jogo cada grupo com um tabuleiro (ver figura 2), um marcador

(botões coloridos) para indicar a casa em que cada participante estava, e um dado.

Cada grupo decidia quem iniciava o jogo, em seguida lançavam o dado e faziam o

cálculo da divisão do número onde estava o marcador pelo valor da parte superior

do dado; o resto da divisão era o número de casas que o jogador avançava.

Vencendo o que chegasse primeiro ao final. No momento do jogo observaram-se

dificuldades nas operações de divisão.

23 45 36 12 55 32 73 13 91 15 83 39 24 28

85

43 17 66 56 30 82 97 64 29 47 94 75 58 11

61

74 21 98 41 0 37 96 51 33 72 14 99 50 16

80

FIM 81 76 88 20 95 22 87 25 19 77 34 93 18

Figura 2: Tabuleiro

Fonte: A Autora

Com o objetivo de fixar a multiplicação foi realizado o “Jogo de boliche” que

de acordo com Lara (2004) ajuda o educando a exercitar o conhecimento

construído. Este jogo foi desenvolvido com dez garrafas pets (600 ml), todas

numeradas com valores iguais (a multiplicação que se deseja), estas foram

colocadas de maneira a formar um triângulo, uma na primeira fileira, duas na

segunda, três na terceira e quatro na quarta, com espaço de aproximadamente dez

centímetros uma da outra. Um educando por vez, a uma distância de quatro metros

jogava uma bola pequena de borracha (pode ser substituída por bola de meia), em

seguida este calculava os pontos obtidos multiplicando o valor determinado

previamente de cada garrafa pelo número de garrafas derrubadas e anotava em

uma tabela o total de pontos obtidos em cada rodada, e assim sucessivamente até

todos participarem e após cinco rodadas somavam se os pontos, ganhando o

jogador com o maior número de pontos.

O “Bingo de operações”, onde cada educando de posse de uma cartela de

dezesseis números (de 1 a 75), (ver figura 3) e seus marcadores, aguardavam

enquanto o educador sorteava uma expressão de cada vez, em seguida resolviam a

expressão e quem tivesse o resultado em sua cartela marcava-o. Após os

educandos terem jogado algumas partidas, foi proposto questões como resolução de

situação problemas relacionada com as operações fundamentais, oportunizando-os

a explorar melhor a matemática presente no jogo, levando-os a discutir e justificar

situações que ocorreram durante o jogo.

5 21 34 65

12 30 55 73

1 28 43 66

18 38 52 74

Figura 3: Cartela do bingo Fonte: Autora

Com a finalidade de explorar as operações com números naturais

relacionando-as com as operações inversas, fez se o uso do jogo “Brincando com a

matemática”, jogo este de aprofundamento que segundo LARA (2004) contribui para

que dentro do ambiente de jogo, o educando possa aplicar os conceitos

anteriormente estudados. A dinâmica do jogo consistiu em separar a turma em

grupos de 4 (quatro) um destes era o árbitro, cada um com cartões numerados de 0

a 10. Inicialmente escolhiam a operação envolvida no jogo, em seguida

embaralharam as cartas e 8 (oito) delas foram colocadas na mesa com a face

numerada para cima, o árbitro escolhe um número, que deveria ser a resposta de

uma operação em relação aos números das cartas da mesa, os demais jogadores

deveriam pegar as cartas cujo resultado da operação era o número dito. As duas

cartas retiradas eram substituídas dando sequência ao jogo. O vencedor era o que

obtivesse o maior número de cartas. Durante este jogo os educandos demonstraram

bastante interesse, autonomia e cooperação.

O último jogo aplicado foi a “Trilha da Matemática” (ver figura 4), que revê,

exercita, amplia e aprofunda o significado do conhecimento matemático já adquirido.

Nesta “Trilha” havia casas com questões matemáticas, referentes às séries (anos)

anteriores e quando o jogador caía nestas casas e respondia a questão

corretamente avançava mais uma casa, caso contrário voltava uma casa. Durante

este jogo os educandos exercitaram a atenção, o raciocínio e o trabalho em equipe,

mostrando grande envolvimento e interesse.

Figura 4: Trilha da Matemática

Fonte: A autora

5 AS COLABORAÇÕES DOS PARTICIPANTES DO GTR

Dentre as colaborações dos participantes do GTR 2011 (Grupo de Trabalho

em Rede) foi bem relevante o comentário: ‘Sabe-se que uma grande parte dos

educandos apresenta dificuldades em relação à disciplina de matemática. Por

apresentarem dificuldades nesta disciplina, às vezes fica difícil fazer com que esses

alunos adquiram o conhecimento dentro do processo ensino aprendizagem. Os

jogos matemáticos oportunizam o aluno usar a lógica, o raciocínio e habilidades para

resolução de situação problema de forma prazerosa, é fundamental que os jogos

façam parte da cultura escolar, tornando assim as aulas mais atrativas’.

Outra colocação que gerou uma discussão bem interessante durante o

período do GTR foi: ‘Precisa-se repensar a prática pedagógica no Ensino da

disciplina de Matemática, incluindo metodologias diferenciadas, como os jogos,

aproveitando-se das diversas tendências da Educação Matemática e também

considerando o aspecto lúdico, incentivando os alunos a ter maior interesse pelo

aprendizado dos conteúdos dessa tão temida disciplina! Sem dúvida os jogos, as

brincadeiras, enfim, as atividades lúdicas exercem um papel fundamental para o

desenvolvimento cognitivo, afetivo, social e moral dos alunos, representando um

momento que necessita ser valorizado nas atividades, principalmente no Ensino da

Matemática. Através dos jogos o aluno pode fazer análises, criar estratégias, fazer

conjunturas, expandir seu raciocínio lógico-matemático e melhorar a sua

socialização em sala de aula’.

Ensinar não é somente transmitir, é fazer pensar, é estimular o aluno para a

identificação e resolução de problemas, oportunizando-o a criar novos hábitos de

pensamento e ação. Deste modo, o educador deve orientar o aluno a

problematização e ao raciocínio, e nunca à absorção passiva das idéias e

informações transmitidas. Além disso, para ser um bom comunicador, o educador

deve gerar empatia, deve tentar colocar-se no lugar do aluno e, com ele,

problematizar o mundo. Dessa maneira, irá simultaneamente transmitir-lhe novos

conteúdos e ajudá-lo a crescer no sentido do respeito mútuo, da cooperação e da

criatividade.

Entre as sugestões postadas pelos participantes durante o GTR chamou a

atenção o “Jogo da memória com tabuada” que tem por objetivo desenvolver

habilidades na aprendizagem da tabuada e memorização e praticidade nos cálculos

mentais. Neste jogo são distribuídas para cada dupla (fichas com as multiplicações

de fatores e outras fichas com os produtos destes fatores), estas fichas são

colocadas na mesa em dois grupos, um com os fatores e o outro com os produtos,

todas as fichas com as faces numeradas viradas para baixo. Dadas as seguintes

regras: Um aluno de cada vez vira uma ficha de cada monte, se o fator for

correspondente ao produto, este fica com o par de fichas, caso contrário coloca-as

onde estavam e passa a vez para o outro participante, e assim sucessivamente até

terminar o jogo. Vencerá o que obtiver maior número de fichas. As duplas deverão

fazer uma análise dos cálculos realizados por eles. Para vencer esse jogo o

educando precisa a manter a atenção, concentração e o equilíbrio emocional.

6 CONCLUSÃO

Este trabalho apresentou o uso de jogos como estratégia de aprendizagem,

oportunizando o educando a construir conhecimentos, treinar habilidades já

estudadas, aprofundar questões importantes e desenvolver o raciocínio lógico.

Observou-se que a utilização dos jogos na aula de matemática, não é

somente benéfica, mas indispensável para motivar os educandos para o estudo

desta disciplina. Utilizados adequadamente e sendo mediado pelo educador, sem

dúvida, o jogo é mais um agente transformador, enriquecendo a aula, tornando-a

mais divertida, animada e prazerosa, combinando o prazer de jogar, com as

melhores práticas educativas, oportunizando ao educando ser um adulto que saiba

trabalhar em grupo, ganhar e perder, sentir prazer no que se faz e a resolver

situações problemas no seu dia a dia com maior determinação.

Assim, entende-se que o trabalho tem boa aplicabilidade, mas o educador

não deve se limitar apenas aos jogos sugeridos e sim buscar novos jogos que sejam

adequados ao conteúdo e ao perfil da turma. De maneira simples e lúdica, o jogo é

um recurso bem interessante para os educandos, que demonstram bastante

entusiasmo, faz com que estes façam do aprender algo que considerem difícil e não

prazeroso, uma atividade diferente e positiva.

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8 REFERÊNCIAS COMPLEMENTARES

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