O Jogo da Velha com Figuras Geométricas: um estudo do jogo como

recurso didático para o ensino da geometria nos anos iniciais

Regina de Lima Silva1

GD1 – Educação Matemática nos anos Iniciais do Ensino Fundamental

Resumo. O presente estudo trata-se de uma pesquisa em nível de mestrado em andamento, cujo

objetivo é investigar contribuições e as possibilidades do uso do jogo da velha com figuras geométricas como

recurso didático no ensino da geometria. Tendo como processo metodológico a realização de oficina e

formação com 10 professores dos anos iniciais do ensino fundamental de uma escola pública do Município

de Recife. Iremos realizar também uma análise das práticas do professores Pós formação. Os instrumentos de

coleta de dados utilizados nessa pesquisa serão: observação, questionário, entrevista semi-estruturada,

construção e aplicação do jogo com os professores. Utilizaremos também alguns recursos tecnológicos como

câmera fotográfica, gravador de áudio e vídeo.

Palavras-chave: Jogo da Velha com Figuras Geométricas; Ensino da Geometria; Recurso Didático.

INTRODUÇÃO

No cenário atual, o ensino da geometria vem passando por reformulações didáticas.

São mudanças relacionadas com a prática de ensino e com os recursos didáticos utilizados

em sala de aula, optando por melhores caminhos que colaboram para a construção do

conhecimento do aluno de forma a refletir sobre questões importantes nessa área da

matemática.

Diversas pesquisas indicam a necessidade de valorização do ensino geométrico,

considerando sua importância no contexto social, bem como a sua contribuição para o

1 Universidade Federal de Pernambuco, e-mail: reginalima1517@gmail.com, orientadora: Drª. Rosinalda Aurora de Melo Teles.

desenvolvimento de um modo importante de pensamento. Os conteúdos geométricos

também estão muito atrelados ao desenvolvimento do raciocínio lógico matemático, onde

estudos comprovam sua necessidade nos currículos escolares desde a educação infantil.

Para Câmara dos Santos e Costa (2015, p.2):

É notório que, nos últimos anos, ocorreram avanços significativos em pesquisas na área de Educação Matemática, sobretudo no Ensino da geometria especialmente após o reconhecimento da importância da geometria para o desenvolvimento humano, pelos Parâmetros Curriculares Nacionais – PCN (Brasil, 1998), que gerou mudanças na abordagem de conteúdos desse ramo da matemática nos livros didáticos e, também, nos cursos de formação de professores de matemática.

No entanto, observamos que ainda existe um distanciamento entre as teorias de

conceitos geométricos e a prática no cotidiano escolar. Muitos Professores apontam

dificuldades no ensino da geometria, como falta de materiais adequados nas escolas, livros

didáticos com conteúdos apropriados, por exemplo, mas muitas falas revelam também

lacunas no domínio de conhecimentos dos mesmos nesta área da matemática. Segundo

Pozebon et al (2012 p.1-2):

A geometria é um desses casos onde, principalmente nos anos iniciais do Ensino Fundamental, existe o agravante de ser um conteúdo pouco trabalhado pelos professores e pouco valorizado nos livros didáticos e currículos escolares. [...] Vários fatores colaboram para isto, como por exemplo, o despreparo do professor que nem sempre possui conhecimentos que lhe permitam desenvolver atividades que oportunizem a aprendizagem do aluno.

Neste contexto, visualizamos nos jogos um recurso didático que pode favorecer

uma aproximação entre o ensino e a aprendizagem de conceitos geométricos. Nesse

sentido, as pesquisas de Grando (2000), Smole (2007), Barros (2012), Gitirana (2013) e

Santos (2014) destacam a importância de um trabalho pedagógico utilizando jogos no

ensino de conceitos matemáticos.

Portanto, o jogo seria um recurso didático que pode contribuir para a prática

docente? Este questionamento faz refletir acerca do interesse de pesquisa sobre o jogo da

velha com figuras geométricas como recurso didático, que surgiu a partir de experiências

da própria prática de ensino, após visualizar em uma turma do 1° ano do fundamental de

uma escola pública do Recife, hábitos constantes pelos alunos de jogarem o tradicional

jogo da velha, percebendo também que os mesmos demonstravam interesse, atenção e

entusiasmo a cada funcionamento do jogo. Naquele momento, como professora da turma

busquei estudos relacionados com o jogo da velha tradicional e durante a investigação

encontrei o jogo que proponho pesquisar e analisar.

O jogo da velha com figuras geométricas surgiu a partir do Projeto Rede-

“Formação docente: Interdisciplinaridade e ação docente”, produzido no subprojeto jogos

na educação matemática, os quais foram confeccionados com materiais de sucatas de baixo

custo para facilitar a execução em sala de aula, sendo criado e desenvolvido pelo

laboratório do ensino de matemática do Moreno- LEMAM. A construção foi pensada a

partir do tradicional jogo popular da velha em conjunto com as peças dos blocos lógicos.

Segundo Gitirana et al (2013, p.9), diferentes jogos têm sido identificados a partir

da realidade social de cada criança. Muitas vezes, o jogo é um importante canal de inserção

da criança no mundo escolar. Toda essa articulação com a motivação e a vida social, tem

sido indicada como bom elemento para se aproveitar o jogo como um elemento didático,

em particular, para o ensino da Matemática.

Nessa perspectiva a pesquisa pretende discutir se o jogo da velha com figuras

geométricas poderia ser um recurso didático interessante a ser utilizado na prática docente.

Dessa forma, pontos específicos serão discutidos para maior compreensão da temática

abordada tais como: o ensino da geometria nos anos iniciais, o jogo um recurso didático

para aprendizagem matemática, o jogo da velha com figuras geométricas e conhecimentos

matemáticos de professores que ensinam matemática nos anos iniciais, com o intuito de

melhor explorar conceitos importantes que justifiquem as contribuições do jogo nos seus

variados aspectos, e consequentemente a inserção do mesmo na prática pedagógica.

REVISÃO DE LITERATURA

O ensino da geometria nos anos iniciais

O ensino da geometria está presente no contexto escolar e na vida cotidiana dos

seres humanos, e, sua relevância faz parte de diversas discussões em pesquisa na área de

educação matemática. Algumas pesquisas revelam dificuldades dos alunos em

compreender conceitos geométricos, não conseguindo associar os conteúdos explorados

em sala de aula com a prática cotidiana. Em relação ao ensino desta área do conhecimento,

Guillen (2013, p.2) enfatiza que:

No estudo da Geometria, tanto no ensino fundamental como no ensino médio, os alunos possuem dificuldades de entender os conceitos e aplicações que envolvem os conteúdos estudados. Desde as séries iniciais os professores geralmente trabalham com as figuras e objetos planos. As figuras mais conhecidas e geralmente trabalhadas em sala de aula são: o quadrado, o círculo e o triângulo, no entanto esses são conceitos abstratos para o aluno.

Faz-se necessário compreender que a geometria parte integrante do ensino da

matemática, é imprescindível à inserção e a valorização da mesma na prática escolar. Os

professores, por sua vez, precisam compreender a importância de trabalhar e explorar

conteúdos geométricos, a fim de estabelecer um processo de ensino e aprendizagem com a

geometria, com o intuito de reconhecer as suas potencialidades.

A geometria também tem aplicações importantes para outras áreas dos

conhecimentos como a Física, Arte, Arquitetura, Engenharia e outras. Apresenta valor

inegável para o desenvolvimento de competências nos estudantes como conhecer

propriedades básicas de figuras geométricas simples e devem ainda ser capazes de

reconhecer semelhanças e diferenças entre objetos.

Neste cenário, essa área da matemática pode colaborar para uma formação mais

crítica dos estudantes, possibilitando o desenvolvimento de múltiplos olhares sobre os

problemas do cotidiano. Lorenzato (1995, p.5) afirma que:

Para justificar a necessidade de se ter a Geometria na escola, bastaria o argumento de que sem estudar Geometria as pessoas não desenvolvem o pensar geométrico ou o raciocínio visual e, sem essa habilidade, elas dificilmente conseguirão resolver as situações de vida que forem geometrizadas; também não poderão se utilizar da Geometria como fator altamente facilitador para a compreensão e resolução de questões de outras áreas de conhecimento humano. Sem conhecer Geometria a leitura interpretativa do mundo torna-se incompleta, a comunicação das idéias fica reduzida e a visão da Matemática torna-se distorcida.

A preocupação com o ensino de geometria também pode ser verificada em

documentos oficiais. Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais (BRASIL, 1997, p.39)

“os conceitos geométricos constituem parte importante do currículo de Matemática no

ensino fundamental, porque, por meio deles, o aluno desenvolve um tipo especial de

pensamento que lhe permite compreender, descrever e representar, de forma organizada, o

mundo em que vive”.

Com base ainda nos PCN o pensamento geométrico ocorre inicialmente pela

visualização:

“O pensamento geométrico desenvolve-se inicialmente pela visualização: as crianças conhecem o espaço como algo que existe ao redor delas. As figuras

geométricas são reconhecidas por suas formas, por sua aparência física, em sua totalidade, e não por suas partes ou propriedades.” (BRASIL, 2000, p. 127).

O Jogo: um Recurso Didático para Aprendizagem matemática

Recentemente pesquisas em educação matemática apontam o uso mais frequente

dos jogos nas aulas desta disciplina. São jogos de dominó, xadrez, dama, bingo, tangram,

jogo da velha entre outros jogos didáticos criados por estudiosos. Segundo Strapason

(2011, p.20):

O papel dos jogos como estratégia de ensino e aprendizagem da Matemática tem sido salientada em inúmeras pesquisas. Os jogos propiciam aprendizagens mais motivadoras e interessantes, tanto para o aluno quanto para o professor. Inúmeras habilidades matemáticas podem ser desenvolvidas através dos jogos, entre elas, o raciocínio reflexivo, pois é necessário sempre pensar muito bem antes de realizar qualquer jogada e a cada nova jogada, um novo raciocínio pode surgir.

Contudo, o uso do jogo como recurso didático nas aulas de matemática, pode ser

uma alternativa que viabilize ao aluno a compreender com mais facilidade conteúdos e

conceitos matemáticos, podendo desenvolver o pensamento crítico, a memória, o

raciocínio lógico e construção do raciocínio dedutivo. De acordo com Silva et al, (2011,

p.3):

o uso dos jogos como recurso didático é justificado por propiciar o favorecimento da criatividade; desenvolvimento da busca de novas estratégias de solução, aprimoramento da organização do pensamento e desenvolvimento da intuição e da crítica.”

Conforme Grando (2000, p.28), “o importante é que os objetivos com o jogo

estejam claros, a metodologia a ser utilizada seja adequada ao nível que se está trabalhando

e, principalmente, que represente uma atividade desafiadora ao aluno para o

desencadeamento do processo.” Considera-se essa dinâmica com o jogo, uma referência

que pode ser implementada como suporte metodológico no processo ensino-aprendizagem,

nos diversos níveis de ensino.

Com base nos PCPE (PERNAMBUCO, 2012, p.37):

O caráter recreativo da experiência com jogos tem sido apontado como um dos méritos dela no sentido de tornar mais atraente a matemática para aqueles alunos que desenvolveram reações negativas ao trabalho nesse campo. Outro mérito, ainda, seria o de contribuir para atitudes positivas de convivência, pois, nos jogos não individuais, o estudante é chamado a negociar as regras do jogo, respeitá-las,

colaborar com seus parceiros de jogo, saber perder e saber ganhar (PCPE, 2012, p. 37).

Vale ressaltar que traçar estratégia metodológica para o uso dos jogos nas suas

diversas facetas é relevante, uma vez que o professor poderá direcionar suas aplicações,

considerando as peculiaridades dos mesmos. Reconhecer os atributos do jogo e inseri-lo na

prática pedagógica estabelecendo possibilidades de aprendizado nos mais variados

aspectos passa a ser uma alternativa interessante, além de contribuir significativamente

para o desenvolvimento cognitivo do público alvo. Diante do exposto, considerar o jogo

como recurso didático requer planejamento e organização, para que sua implementação

apresente resultados eficazes no que diz respeito ao processo educacional. Neste sentido,

Gouveia (2013), corrobora com o potencial das atividades com jogos enfatizando que:

Assim, podemos ressaltar a importância e potencial de inserção do jogo como recurso pedagógico na sala de aula, mas essa inserção não pode ser dada por qualquer jogo e nem de qualquer modo. A organização, estudo e planejamento para esse processo, devem ser dados em todos os momentos de aplicação dos jogos. Deste modo, cabe ao professor, quando pensar na aplicação do jogo em sua prática pedagógica, fazer um planejamento e um estudo desse recurso, buscando conhecer as potencialidades e os limites de cada jogo e ter uma consciência clara dos objetivos que pretende alcançar. (GOUVEIA, 2013, p.3).

Pesquisas de Barros (2012) e Santos (2014) analisaram dois jogos didáticos

distintos elaborados no âmbito do Projeto Rede, com objetivo de investigar a

aplicabilidade dos jogos pesquisados em sala de aula, além da contribuição para a

aprendizagem de conhecimentos matemáticos. O jogo de polígono objeto de estudo de

Barros (ibid), também focava alguns elementos da geometria e o Mankala Colhe Três

objeto de estudo de Santos (ibid) tinha diversas finalidades, uma delas era reconhecer os

divisores de um determinado número. A partir dessas pesquisas percebemos a relevância

do estudo aprofundado do jogo da velha com figuras geométricas.

No Projeto Rede foram elaborados oito jogos voltados para ensino da matemática,

entre eles Jogo da Velha com Figuras Geométricas, inspirado no jogo da velha tradicional

e nas peças dos blocos lógicos. O Mankala Colhe Três estudado por Santos (2014), o jogo

tem diversas finalidades educacionais. Uma delas era reconhecer os divisores de um

determinado número. O Jogo dos Polígonos pesquisado por Barros (2012) que propõe uma

exploração de figuras geométricas e suas propriedades. O Jogo do NIM que também discuti

conceitos matemáticos, sendo um jogo de estratégia. O Jogo dos Sinais que faz introdução

de forma intuitiva aos números inteiros relativos. O Bingo dos Números Racionais objeto

de estudo da dissertação em andamento de Silva (2014), cujo objetivo é investigar a

potencialidade do jogo para compreensão das diferentes maneiras de representar números

racionais. O Desafio das Operações elaborado para trabalhar as quatro operações

fundamentais matemáticas. O Bingo das Grandezas e Medidas, que foi desenvolvido para

trabalhar essa área da matemática.

O interesse pelo jogo da velha com figura geométrica está relacionado com as

características do jogo, por ser inspirado no jogo tradicional facilitando sua exploração,

que pode ser trabalhado para desenvolver conhecimento matemático no eixo da geometria

e por ser um jogo confeccionado com material de sucata.

Jogo da Velha com Figuras Geométricas

Tendo como base o jogo da velha tradicional e as peças dos blocos lógicos, surgiu

o jogo da velha com figuras geométricas. Segundo Gitirana et al (2013, p.19) o jogo é uma

adaptação do “jogo da velha com peças dos blocos lógicos” desenvolvido pelo laboratório

do ensino de matemática do moreno- LEMAM. Participaram da elaboração preliminar do

jogo: Ildelmo Medeiros, Pedro Ferreira, Valdilene Rodrigues, Enildo Batista, Generino

Santana e Flavia Gomes. Na finalização fizeram parte os estudantes José IdelmoR.

Medeiros, Alexandre Barros, Cláudio Roberto Fonseca e a Profª Drª Verônica Gitirana da

Universidade Federal de Pernambuco- UFPE.

Figura1: Jogo da velha com figuras geométricas

Fonte- Gitirana, 2013, p.23

O jogo foi produzido no âmbito do projeto rede “formação docente:

interdisciplinaridade ação docente”, no subprojeto “Elaboração de material e formação

para o trabalho com elaboração e uso de jogos e materiais concretos para a aprendizagem

da matemática a partir de sucatas e materiais de baixo custo” (GITIRANA ET AL, 2013,

p.4), coordenado pela Profª Drª Rosinalda Teles e pela profª Drª Verônica Gitirana em

parceria com a RENAFOR (Rede nacional de formação Docente), financiado pelo FNDE

(Fundação Nacional de Desenvolvimento Educacional).

O jogo da velha com figuras geométrica é simples, possuindo características

semelhantes a outros jogos por ser considerado um jogo de estratégia. Torna-se importante

para trabalhar propriedades das figuras geométricas e as propriedades físicas dos objetos

que representam as figuras traçadas. O jogo é elaborado com materiais de sucatas

possuindo regras e objetivos fazendo os alunos pensarem matematicamente ajudando na

formação de conceitos e saberes matemáticos.

Gitirana (2013, p.23) afirma que diferentemente dos jogos com dados, nestes não

existe interferência da sorte. Em cada partida, o jogo se renova, pois não existe

obrigatoriedade de padrão nas jogadas, deixando os participantes mais livres.

Descrição e finalidade educacional do jogo

O jogo da velha com figuras geométricas é composto por alguns materiais

concretos para sua execução, sendo preciso um tabuleiro quadrado 4x4, 16 peças com

figuras geométricas planas em dois kits diferentes, contendo combinação entre 4 figuras

geométricas (triângulo, hexágono, círculo e quadrilátero), com tamanhos diferentes (

grande e pequeno) podendo ser utilizado sementes ou outro material para marcação de

pontos.

O jogo pode ser vivenciado em dupla tendo um juíz, devendo ter rotatividade entre

os participantes. Vence o jogador que obtiver mais pontuação no final da distribuição de

todas as peças no tabuleiro. Como todo jogo este também possui regras claras tais como: 1.

Decidir no par ou impar quem inicia o jogo; 2. Cada jogador durante sua vez deve colocar

uma peça na casa vazia do tabuleiro; 3. Marca ponto cada vez que conseguir formar linha,

coluna ou diagonal satisfazendo um ou mais critérios que são: quatro peças da mesma cor,

quatro peças da mesma figura, quatro peças de figuras distintas, quatro peças pequenas,

quatro peças grandes.

Durante a criação do jogo da velha com figuras geométricas os pesquisadores e

elaboradores levantaram algumas possibilidades didáticas que poderia colaborar com o

processo de ensino e aprendizagem de matemática dos alunos dos anos iniciais. Segundo

Gitirana (2013) esse jogo possui finalidades educacionais como: classificação dos objetos a

partir dos critérios cor e figuras. A classificação das peças em “grandes” e “pequenas”

correspondentes a intervalos de áreas, perímetro ou outra grandeza contínua. Exploração e

mapeamento de possibilidades, planejamento e desenvolvimento de estratégias a partir do

mapeamento das peças existentes, identificação de figuras geométricas planas,

desenvolvimento da percepção visual. Como também explorar trabalho com regras e o

raciocínio lógico.

OBJETIVOS

Objetivo Geral:

Investigar contribuições e as possibilidades do uso do jogo da velha com figuras

geométricas como recurso didático no ensino da geometria.

Objetivos Específicos:

• Mapear conteúdos matemáticos que podem ser explorados a partir do jogo da velha

com figuras geométricas;

• Identificar conhecimento do conteúdo especializado mobilizado por professores na

confecção de jogo da velha com figuras geométricas.

• Analisar conhecimento do conteúdo e do ensino mobilizado pelos professores na

vivência de uma atividade de ensino envolvendo jogo da velha em suas turmas;

• Comparar conhecimentos mobilizados pelos professores na confecção do jogo e os

efetivamente mobilizados em suas práticas utilizando o jogo da velha com figuras

geométricas.

METODOLOGIA:

Para a construção da pesquisa será usado o método de natureza qualitativa,

exploratória, pesquisa de campo. Tendo como colaboradores professores dos anos iniciais

de uma escola pública do Município de Recife, totalizando 10 professores. Os instrumentos

de coleta de dados utilizados nessa pesquisa serão: observação, questionário, entrevista

semi-estruturada, construção e aplicação do jogo com os professores. Utilizaremos alguns

recursos tecnológicos como câmera fotográfica, gravador de áudio e vídeo. Como também

um caderno de anotações para relatar as observações. A pesquisa compreenderá as

seguintes etapas inter-relacionadas:

1) Oficina de confecção de tabuleiros e peças do Jogo da Velha com Figuras Geométricas.

Para Paviani et al (2009, p. 78) Oficina é uma forma de construir conhecimento,

com ênfase na ação, sem perder de vista, porém, a base teórica. [...] é, pois, uma

oportunidade de vivenciar situações concretas e significativas, baseada no tripé: sentir-

pensar-agir, com objetivos pedagógicos.

A oficina será realizada com 10 professores que atuam nos anos iniciais do ensino

fundamental de escolas públicas do Município de Recife – escolhemos esse grupo de

professores pelo fato de estar atuando em sala de aula dos anos iniciais e de acreditar que

os mesmos irão nos ajudar a compreender o que propomos investigar identificando

conhecimento do conteúdo especializado mobilizado por professores na confecção de jogo

da velha com figuras geométricas.

2) Realização de um processo de formação com professores

Iremos realizar um processo de formação com o mesmo grupo de professores,

explorando todo potencial conceitual e didático do jogo com a finalidade de subsidiar a

elaboração e a vivência de uma experiência de ensino pelos professores em suas próprias

salas de aula.

3) Vamos identificar no grupo pesquisado, voluntários para aplicar o jogo em sua sala de

aula

Observação e registro por meio de fotografias e de vídeos da vivência realizada

pelos professores em suas turmas. Não teremos como foco a aprendizagem dos alunos, mas

o conhecimento do conteúdo e do ensino mobilizado pelos professores, para tanto,

compararemos os conhecimentos mobilizados por eles na confecção e aplicação do jogo e

os mobilizados em suas práticas. Também serão considerados como elemento de análise a

própria elaboração da atividade pelos professores, ou seja, seu planejamento.

O planejamento da oficina e da formação, quantidade de horas, atividades e

metodologia a serem utilizadas serão definidas de acordo com o andamento da pesquisa.

REFERÊNCIAS

BARROS, L. D. O. Análise de um jogo como recurso didático para o ensino da geometria: Jogo dos Polígonos. 102f. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática e Tecnológica) – Universidade Federal de Pernambuco, Recife, Pernambuco, 2012.

BRASIL. Ministério da Educação e do Desporto. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais: matemática. 3. v. Brasília: MEC/SEF, 1997.

BRASIL. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática. Brasília, 2000. Cap. Ciclo II: Ensino e Aprendizagem de Matemática no 2º ciclo, p. 127.

CÂMARA, dos Santos M.; COSTA, André Pereira da. Aspectos do pensamento geométrico demonstrados por estudantes do Ensino Médio em um problema envolvendo o conceito de quadriláteros. XIV CIAEM-IACME, Chiapas, México, 2015. p.2.

GITIRANA, V.; TELES R.; BELLEMAIN, P.; CASTRO, A.; CAMPOS, I; LIIMA, P.; BELLEMAIN, F. (Orgs.). Jogos com sucata na Educação Matemática. Projeto Rede. Recife: NEMAT: Ed, Universitária da UFPE, 2013.

GOUVEIA. Carolina Augusta Assumpção. O Laboratório dos jogos: metodologia e primeiros resultados. XI ENEM, Curitiba, 2013. p.15.

GRANDO, Regina Célia. O conhecimento matemático e o uso de jogos na sala de aula. 224f. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, São Paulo, 2000.

GUILLEN, Juliane Dias. A importância do ensino da geometria nas séries iniciais: compartilhando a experiência com os professores. XI ENEM, Curitiba, 2013. p.8.

LORENZATO, Sérgio Apparecido. Por que não ensinar geometria? In: A Educação Matemática em Revista. Blumenau: SBEM, ano III, n. 1995.p.3-13.

PAVIANI, Neires Maria Soldatelli; FONTANA, Niura Maria. Oficinas pedagógicas: relato de uma experiência: Conjectura, Caxias do Sul, v. 14, n. 2, p. 77-88, maio/ago. 2009.

POZEBON, Simone; HUNDERTMARCK Jucilene; FRAGA, Laura Pippi. Futuros professores aprendendo e ensinando matemática: Um caso de ensino de geometria. XVI

ENDIPE - Encontro Nacional de Didática e Práticas de Ensino - UNICAMP - Campinas – 2012.p.12.

PERNAMBUCO. Secretaria de Educação de Pernambuco. Parâmetros para a Educação Básica do estado de Pernambuco: Parâmetros Curriculares de Matemática para o Ensino Fundamental e Médio. Recife: SEDUC-PE, 2012.

RABAIOLLI, Leonice Ludwig. Geometria nos anos iniciais: uma proposta de formação de professores em cenários para investigação. 134f.Dissertação (Mestrado Profissional em Ensino Ciências exatas)-Centro Universitário UNIVATES, Lajeado, 2013.

SANTOS, T. R. Mankala Colhe Três: jogando e explorando conhecimentos matemáticos por meio de situações didáticas. 201f. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática e Tecnológica) – Universidade Federal de Pernambuco, Recife, Pernambuco, 2014.

SILVA, A. J.N; SOUZA, I. S; BARROS, S.S; SILVA, J.D. O uso do jogo como recurso didático para o ensino da matemática. XIII CIAEM-IACME, Recife, Brasil, 2011.p.8.

SILVA, Amanda Rodrigues Marques da Silva. Bingo dos Racionais: explorando as potencialidades do jogo na compreensão do conceito de número racional e suas representações. XVII EBRAPEM, Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2014.p.12.

SMOLE, K. S.; DINIZ, M. I; MILANI, E. Cadernos do Mathema: Jogos de Matemática de 6º a 9º ano. Porto Alegre, Artmed, 2007.

STRAPASON, Lísie Pippi Reis. O uso de jogos como estratégia de ensino e aprendizagem da matemática no 1º ano do ensino médio. 193f. Dissertação (Mestrado Profissionalizante em Ensino de Física e Matemática) – Centro Universitário Francisca no de Santa Maria, Santa Maria, RS, 2011.