O EQUILÍBRIO GERAL: Uma abordagem histórica e conceitual.

VANDERSON APARECIDO DA SILVA

Lins – SP

2009

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O EQUILÍBRIO GERAL: Uma abordagem histórica e conceitual.

Resumo

A luz que iluminou os pensamentos de teóricos à partir das contribuições científicas de Adam Smith possibilitou o desenvolvimento de diversas produções do ponto de vista científico no processo de mensuração das variáveis que constituem as relações econômicas ao longo do tempo, dentro deste prisma o equilíbrio geral pode ser considerado como um valioso instrumento, ainda que a consistência de sua aplicação prática seja discutível, para se entender as relações micro-econômicas entre os agentes. Este trabalho visa fazer uma abordagem teórica e histórica do processo de formação do conceito de equilíbrio geral walrasiano. Considerando os reflexos conceituais advindos das colaborações teóricas de Adam Smith até as contribuições mais específicas de ordem matemática e aplicativa capitaneadas pelos recursos metodológicos do ótimo de Paretto.

Palavras Chave: Equilíbrio Geral Walrasiano, Escola Neo-walrasiana, Teoria Microeconômica.

3

INTRODUÇÃO

O rompimento com a dinâmica mercantilista do século XVII influenciou o

pensamento econômico a buscar um novo conceito para dentificar as relações

econômicas entre os indivíduos a partir de então. Adam Smith (1723-1790) é

considerado o patriarca das idéias que influenciaram o novo modelo de

pensamento econômico em prol de uma perspectiva autônoma de auto-

adequação, e de auto-equilíbrio, dada sua formulação sobre o conceito de mão

invisível.

Além de Smith, outras figuras importantes que se empenharam em buscar

bases teóricas para entender os fundamentos intrínsecos nas relações

econômicas foram surgindo. Na medida em que as contribuições científicas

foram avançando, algumas vertentes mais específicas, no pensamento

econômico, foram se formando, os neoclássicos,onde se destacam: Marshall,

Jevons e Walras, principalmente, são um exemplo desse processo.

Na medida em que a economia Clássica seguia seu desenvolvimento

científico se baseando em instrumentos reais do contexto econômico a

economia neoclássica se distanciava cada vez mais calcada em valores mais

abstratos de análise1.

O desenvolvimento destes pensamentos ao longo dos anos resultou na

proposta de um modelo que funcionasse através de um sistema de equilíbrio

entre os diversos produtos com os diversos agentes participantes do sistema

econômico, denominado equilíbrio geral.

Das muitas contribuições sobre o tema, equilíbrio geral, é possível

encontrarmos diferentes abordagens e conceitos dos diversos autores que se

propuseram a estudá-lo. Apesar dessas diferenças de abordagens, todas

tentavam provar a existência, impecabilidade e equilíbrio dos sistemas, ao que

1 BRESSER-PEREIRA, 2003, Pág. 5

4

Ingrao e Israel atribuem como nome deste processo de: núcleos de invariáveis

paradigmáticas 2.

CONTEXTUALIZAÇÃO DO CONCEITO EQUILÍBRIO GERAL

Para uma contextualização do processo de formação das bases teóricas

do equilíbrio geral, iniciemos chamando a atenção para um artigo de Luiz

Carlos Bresser-Pereira3 capaz de apontar a distinção das bases teóricas com

que se fundamentam economia neoclássica e a economia clássica e suas

vertentes. Entender o modelo da economia neoclássica torna-se importante na

medida em que este modelo é quem traz os principais autores e idéias que

protagonizaram a consolidação do objeto deste estudo, o equilíbrio geral.

“Walras via no laisseiz-faire como um longo processo de um progresso

de organização da sociedade”. (DAAL & JOLINK, 1993, Pág. 8)

A teoria neoclássica possui um fundamento de estudo baseado no

método hipotético dedutivo ou apriorístico, caracterizado por um alto nível de

abstração, enquanto que as bases que são formadoras da teoria econômica

clássica e suas vertentes partem de métodos históricos tendendo a um nível

menor de abstração.

“Derivar políticas econômicas de

modelos altamente abstratos, como fazem com

freqüência economistas convencionais ou

ortodoxos, é uma prática arriscada e ideológica

que geralmente leva a resultados desastrosos.”

(BRESSER-PEREIRA, 2003, Pág. 5)

Diferente da dimensão da teoria clássica, a economia neoclássica

reconhecia o Valor como uma unidade de troca “imutável” e pregava o

“casamento” ótimo, ou quase ótimo no emprego dos fatores e a satisfação dos 2 - INGRAO E ISRAEL, 2005, PÁG 3

3 - BRESSER-PEREIRA, 2003, Pág. 5

5

consumidores4. Este reconhecimento ajuda a entender o porquê as teorias

neoclássicas eram abundantes em demonstrações matemáticas.

Como resultado deste processo, destacamos duas vertentes oriundas

desses estudos que são, hoje, recursos para o ensino da microeconomia, são

elas: a vertente da análise do Equilíbrio Parcial, explorada principalmente por

Alfred Marshall, baseada na preocupação de se analisar situações concretas

focadas no consumidor, na firma etc.

A segunda é conhecida como Equilíbrio Geral, objeto deste estudo, e tem

início nos estudos de Léon Walras, esta vertente busca considerar a análise

conjunta de todos os mercados.

“Diferente do que ocorre com a análise de equilíbrio parcial, a análise de equilíbrio geral determina os preços e as quantidades simultâneas em todos os mercados, sendo que ela explicitamente leva em conta os efeitos feedback. O efeito feedback é o ajuste de preços ou de quantidades em um determinado mercado causado pelos ajustes de preços ou de quantidades em mercados correlatos.”. (PINDYCK, 1994, pág. 754)

Walras manteve o foco de seu estudo restrito à sua contribuição em

relação ao equilíbrio geral, publicado em sua obra “Eléments d´economie

politique pure” ou a “Theiorie de La richese sociale”5 e apesar de, para

Marshall, o centro da análise ter sido a rede formada em torno do excesso de

demanda e para Walras o centro da análise ter sido o sistema, em termos de

preço6, demanda e oferta, ambos chegam ao mesmo consenso em torno da

análise do equilíbrio.

4 - PRADO. Eleutério F. S. 2001.

5 - DAAL & JOLINK, 1993.

6 - MITRAKAHN, 2005, Pág. 3

6

AS BASES DO EQUILÍBRIO GERAL

A peça principal na análise do equilíbrio geral é o agente individual. Estes

agentes são divididos em dois tipos: família e firmas. A firma é um agente que

transforma os insumos em produtos, usando inúmeras formas, ela escolhe

aquela que lhe é mais rentável, aquela que lhe dá mais lucro. Influenciando

assim o preço dos produtos de acordo com as suas escolhas.

“A atividade escolhida de cada firma depende, em princípio, do preço de todos

os produtos” (HAHN, 1984. Pág. 73)

Basicamente, a teoria do equilíbrio geral é um instrumento que relaciona

Equilíbrio, Produtos e Preços7. O equilíbrio expressa a auto-organização das

forças que operam em um sistema econômico ativado, enfatizando a

informação de que sempre há o equilíbrio entre os agentes em relação a todos.

Os produtos expressam a base da atividade econômica, e o preço o meio de

mensurar o processo de troca dos produtos.

O princípio básico pressuposto no equilíbrio geral é que o processo de troca

é considerado não como um processo contínuo, mas sim reduzido a um

instante e a um lugar específico onde os produtos estão dispostos de maneira

igualmente específicos e possuem preços para cada função exercida, para

cada tempo em que é trocado, estado da natureza, etc.

As famílias, quando começam as trocas possuem uma cesta de produtos

a fim de efetuar a troca pelos lucros das firmas. No equilíbrio assume-se que os

preços são dados, e não podem exceder os recebimentos obtidos através das

vendas efetuadas pelas famílias neste processo.

Ou seja, um produto é considerado especificando-se fisicamente,

espacialmente e temporariamente, por exemplo: se chover no ano de 2015 as

15hs15min do dia 15 de Março em Berlim, para estas condições haverá um

7 - INGRAO E ISRAEL, 2005, Pág. 4

7

preço pré-estipulado para um produto específico, por exemplo: um guarda-

chuva.

Além disso, haverá um mercado específico para este produto, resguardadas

as condições supra mencionadas, considerando a necessidade de se

enquadrar tal relação em um instante e local pré-definido. Se um produto é

alocado em um diferente local e em tempo diferente, logo são considerados

novos produtos.

O processo em que se atribui valores reais ou fracionais às quantidades

físicas envolvidas nas trocas é um grande passo no método de cálculo

infinitesimal, onde um produto pode ser medido por um número real, (racional

ou irracional), sendo assim admitidas divisibilidades finitas ou infinitas 8.

“Desde que os produtos, como definido, possuam mercados correntes, as

firmas não ficam em estado de incerteza”. (HAHN. 1984, Pág. 73)

Em contrapartida, as famílias possuem capacidade de aquisição de

inúmeros produtos, bem como estão dispostas a se desfazerem de outros, afim

de que possam garantir o máximo de otimização das vantagens que lhes

satisfaçam.

Podemos entender que esta “disponibilidade de produtos” estaria composta

em uma “cesta” a ser comercializada, de modo que ela consiga comprar e

“vender” o que precisa da melhor maneira possível, consideradas suas

necessidades e restrições.

“Um equilíbrio da economia é o estado em que independentemente das

decisões tomadas pelas das famílias ou das firmas, ambas serão compatíveis”

(HAHN, 1984, Pág. 1984)

Em um mercado complexo, imaginar uma situação onde estas ações

otimizadoras pudessem se interagir de modo a criar um equilíbrio garantidor do

máximo de vantagens para todos os agentes envolvidos, é colocar-se no

8 - INGRAO E ISRAEL, 2005, Pág. 5

8

círculo de proposta da teoria do equilíbrio geral, sintetizada por Arrow e Debreu

(1959).

“A soma de trocas entre os consumidores,

considerando as mercadorias existentes, onde

todos buscam maximizar suas trocas, resulta

no chamado: Equilíbrio geral ou equilíbrio

Walrasiano.” (KREPS, 1950, Pág. 190)

A teoria do equilíbrio geral traz uma resposta para o questionamento

sobre a possibilidade, em uma economia descentralizada, dos sinais de preços

ordenarem as informações de mercado. Como resposta, a teoria do equilíbrio

geral é considerada como um grande avanço, entretanto, na prática não é

plenamente satisfatório às expectativas.

O modelo focado por Walras serviu de inspiração futura para inúmeros

economistas que se colocaram a aperfeiçoar o equilíbrio geral a fim de tentar

provar, utilizando os recursos matemáticos, a eficiência do modelo. Em 1906

Vilfredo Pareto, contemporâneo e seguidor das idéias de Walras, escreveu seu

“Manual de Economia Política”. Sua interpretação entendia o Equilíbrio

econômico como uma relação entre as preferências dos indivíduos e os

obstáculos que eles possuíam ao adquirir produtos9.

Foi Pareto quem deu significativa relevância às preferências e às

escolhas na determinação da demanda, ao invés da utilidade somente, (o que

contribuiu sobremaneira na formulação do conceito do Ótimo de Pareto)

possibilitando, mais tarde, uma formulação mais completa da função demanda,

que pudesse incluir tais variáveis. Alguns autores que se destacaram neste

processo, tais como: W.E. Johnson (1913), Eugen Slutsky (1915), John Hicks

and R.G.D. Allen (1934), John Hicks (1939) and Paul Samuelson (1947), são

reconhecidos como Paretianos10.

9 - MITRA-KAHN, 2005, Pág. 4.

10 - FONSECA & USSHER; 2004a, p.1

9

A partir da década de 1930 é que se começa a perceber as contribuições

mais significativas estabelecendo uma relação entre o equilíbrio Walrasiano e a

condição de Otimicidade Paretiana.

“A primeira formulação moderna que estabeleceu uma relação entre o equilíbrio walrasiano e a otimicidade paretiana foi a de Bergson, em 1938, no artigo: A reformulation of certains aspects of Welfare Economics, em que o autor constrói uma função de bem-estar social” (GANEM, Angela, 1996, pág. 109)

Neste período enquanto a escola Paretiana se destacava, os países de

língua alemã, sob os produções científicas do “Colóquio de Viena” foram

fortemente influenciados por um de seus autores: Gustav Cassel (1918) (autor

de: Theory of Social Economy, 1932), que representou uma espécie de

ressurgimento do equilíbrio Walrasiano11.

Apesar do confinamento restrito dessas contribuições aos países de

língua alemã durante a II guerra mundial, após o seu término foi possível fazê-

las chegar, através de Abraham Wald (1936), aos países de língua inglesa, em

especial aos habilidosos autores: Arrow, Debreu e Koopmans, inspirando-os a

desenvolverem o modelo, mais tarde chamado de Neo-Walrasiano, que se

consagrou no conceito de aliar o equilíbrio Walrasiano com as contribuições de

Pareto12.

Cassel (1918) em seu trabalho, Theory of Social Economy (1932) faz uma

separação clara entre consumidores e produtores, e integra o mercado em

produtos e fatores de mercado. Além disso, ele sempre criticou o conceito de

utilidade marginal e de Valor, propondo um conceito de demanda por si só

colocando o preço no centro da análise, apesar da forma primitiva de alocação

da demanda, este modelo conseguiu reconhecer uma dinâmica entre insumos

e produtos que seu modelo matemático não conseguira mensurar antes. Tendo

feito isso ele batizou seu novo modelo de mercado com o nome de “Tratamento

aritmético do problema de Equilíbrio13”.

11

- MITRA-KAHN, 2005, Pág. 4.

12 - FONSECA & USSHER, 2004b, Pág.1

13 - Este modelo é representado por um sistema de equações disposto em uma matriz com as variáveis: preço dos

fatores, custo das unidades determinando o preço do produto. Para mais informações sobre o tratamento aritmético do

problema de equilíbrio, ver: WEINTRAUB, 1985, Pág. 59

10

Basicamente, este modelo demonstra, através do conhecimento prévio do

preço, que é possível determinar a demanda como sendo uma função deste, e

uma vez que este está em equilíbrio, culmina no fato de ser a demanda igual à

oferta.

Apesar de, na década de 30 e 40 muitas contribuições terem usado o

tema “Bem estar econômico” como objeto de estudos, foi na década de 50, em

função deste atraso de informações aos países de língua inglesa que os

trabalhos de Arrow e Debreu conseguiram demonstrar que “todo equilíbrio

concorrencial é um Ótimo de Pareto14”.

O MODELO NEO WALRASIANO

O modelo Arrow-Debreu, reaviva o equilíbrio geral dando-lhe novamente

grande importância em função dos trabalhos que conseguiram, de certa forma,

provar a existência do equilíbrio geral. Este modelo é a versão, de língua

Inglesa, do idéia iniciada com Cassel e pode ser, grosso modo, resumido como

sendo a tentativa de prova do equilíbrio geral utilizando-se das ferramentas

Paretianas.

Apesar do modelo apresentado de equilíbrio geral por Walras diferenciar-

se da teoria de equilíbrio geral proposto por Gerard Debreu, é possivel

perceber que em suas formas que, o núcleo permanece intacto no esforço de

demonstrar pelo menos a existência de equilíbrio e as condições únicas em

que elas ocorrem15.

O LEILOEIRO WALRASIANO

A idéia inicial do sistema Arrow-Debreu se baseava na justificação do

equilíbrio Walrasiano, uma vez que o modelo Walrasiano considerava que

consumidores e firmas agiam como tomadores de preço, e o “nó” se dava

14 - GANEM, 1996, Pág. 109

15 - INGRAO E ISREL, 2005, PÁG 3.

11

exatamente no questionamento do porque ambos, consumidores e firmas,

agiam como se o preço estivesse dado, com isso surgia o questionamento:

Será que eles teriam, em suas ações influência sobre este preço?

Usando as idéias de Nash no esforço de provar tal equilíbrio, uma das

idéias de Debreu foi eleger um “agente fictício” chamando-o de “Leiloeiro”,

condicionando este “agente” a fazer o papel do vetor-Preço enquanto os outros

agentes envolvidos, neste “pseudo-jogo”, considerassem tais relações como

parte de um ambiente, assim era possível fazer com que os agentes agissem

como tomadores de preço16.

Este agente ficou conhecido como: Leiloeiro Walrasiano. Este personagem

se coloca como controlador do sistema de trocas entre os indivíduos, e alem

disso, faz o papel de ajuste dos preços “ótimos” atendendo ao máximo as

necessidades envolvidas no processo.

Os consumidores escolhem o que precisam comprar e o que precisam

vender além dos preços estipulados para isso, assim, todos os consumidores

recorrem ao leiloeiro informando quais as trocas melhor lhes atenderiam, com

isso, este leiloeiro, em um único instante “bate o martelo” e a troca é

executada.

Não se configurando a troca sob o preço P determinado, o leiloeiro procura

um outro preço, P ´ que ajuste as trocas de modo a atender à troca. Um pode

colocar várias regras que o leiloeiro poderia empregar na determinação do

preço P ´ quando o preço P não consegue equilibrar as trocas17.

Ainda tratando da propriedade do equilíbrio geral, surge a preocupação de

não haver eficiência na forma de alocação de mercadorias para se oficializar as

trocas, logo, o problema passa a ser de troca pura, entretanto no caso de dois

consumidores é possível ilustrar o modelo através de uma caixa de Edgeworth,

esta caixa é a união de duas coordenadas representando a troca de dois

produtos entre dois consumidores.

16

- ELLICKSON, 1993, Pág. 291

17 - KREPS, 1950, Pág. 196

12

“Uma ferramenta gráfica conveniente conhecida como caixa de edgeworth que pode ser utilizada para analisar a troca de dois bens entre duas pessoas. Para entender a construção da caixa de edgeworth é preciso examinar as curva de indiferença e as dotações das pessoas envolvidas.” (VARIAN, 2006, Pág. 605)

Neste modelo é possível traçar as linhas de dotações de cada consumidor

em relação aos produtos analisados, neste caso dois, de modo que seja

possível perceber após o momento em que as duas linhas se “cruzam” uma

“lente” formada pela intersecção na relação de troca entre os envolvidos, essa

área ilustra todas as realocações de trocas possíveis entre esses dois

consumidores.

A otimização neste ambiente de possibilidade de alocações é representada

por uma linha chamada “Curva de contrato”. Esta curva de contrato quando

considerada dentro da área de intersecção entre os dois consumidores ilustra

todos os pontos eficientes de Paretto.

“A curva de contrato apresenta todas as alocações a partir das quais não há mais troca que seja mutuamente vantajosa. Essas alocações são eficientes porque os bens não podem ser realocados para tornar maior o bem-estar de uma pessoa sem que haja diminuição no bem estar de outra”. (Pg 506, PINDYCK , Robert S. 2005).

Linhas de indiferença

curva de contrato

figura1. Caixa de edgeworth

O segmento da curva de contrato que transpassa a “lente” formada pela

intersecção das duas linhas de indiferenças é o conjunto de trocas que otimiza

a satisfação entre os dois consumidores envolvidos, em outras palavras, é o

CAIXA DE EDGEWORTH

13

máximo de satisfação mútua alcançada dentre as possibilidades de troca, o

Ótimo de Pareto.

CRÍTICAS E APOIO

A teoria do equilíbrio geral sofreu ao longo dos anos, diversos ataques de

críticos bem como apoio de simpatizantes. Para demonstrarmos essas

manifestações podemos começar considerando como sendo ato de apoio, a

importância dada por Milton Friedman à teoria, aplicando-a como ferramenta

para provar o nível natural de desemprego. Entretanto, apesar de ser uma das

únicas demonstrações práticas na macroeconomia, ao ajudar a justificar a

antecipação expectativa exercida pelos agentes frente à políticas, é criticada18

por aparecer adotando um método histórico e pragmático, e não apriorístico, o

que configuraria de fato uma ação neoclássica.

Em relação aos inimigos e críticos da teoria é possível destacar, a visão

da teoria neoclássica, que avalia a teoria do equilíbrio geral, mais como um

meio de troca como um meio de produção e crescimento

Outra crítica em torno do modelo de equilíbrio walrasiano, alega que

apesar da popularidade do conceito, e da tentativa de explicação do equilíbrio,

não há, empiricamente, bases concretas de como os mercados operam nas

condições sugeridas. Os preços necessitam ser medidos de maneira real,

entretanto só é possível observar, de acordo com os exemplos do equilíbrio,

preços relativos das mercadorias19. É considerado, em função disso, um

mecanismo reduzido de conceito e de soluções.

Apesar de parecer um modelo desenvolvido ao longo destes diversos

estudos e tentativas de provar empiricamente sua existência, existem algumas

pré condições20 que são imprescindível para a aceitação do modelo de

18

- BRESSER – PEREIRA, 2003, Pág. 8

19 - KREPS, 1950, Pag. 195

20 - STRACHMANN, 2003, Pág.

14

equilíbrio geral, essas pré-condições podem ser sintetizadas basicamente em

13, sendo elas :

1) os mercados devem ser completos,ou seja todos os bens, inclusive os bens

futuros e sob todas as condições precisam ser dotados de preços

2) os agentes devem possuir o conhecimento perfeito dos preços de todos

estes bens e serviços,

3) os ofertantes e demandantes não podem afetar individualmente os preços;

4) os agentes têm que atuar racionalmente;

5) as preferências devem ser contínuas;

6) as preferências devem ser convexas;

7) os preços devem ser não negativos, preferências não podem ser

decrescentes.

8) o conjunto das possibilidades de produção tem que ser contínuo,

9) o mesmo conjunto tem que ser convexo, também quando tomado no

agregado;

10) os rendimentos têm que ser decrescentes;

11) não podem haver economias de escala;

12) não podem haver externalidades na produção ou no consumo, e

13) todos os bens têm que ser substitutos brutos entre si.

C ONCLUSÃO

O debate em torno do importância dada ao equilíbrio geral,

inevitavelmente passa pela reafirmação tendenciosa de economistas que

tentam cada vez mais provarem que o mercado possui uma forte tendência a

se auto-ajustar. A otimização do equilíbrio ora apresentado, apesar de, em sua

completude, apresentar uma cadeia de provas convincentes, é melhor aplicado

como ferramenta de entendimento entre a relação de trocas em alguns

cenários selecionados. Pois fazer deste modelo uma regra econômica, não

parece ser consenso irrefutável entre as diversas linhas de pensamento

econômico.

15

THE GENERAL EQUILIBRIUM: A historical and conceptual approach

Abstract

The light that lit up the thoughts of the theoretical basis of the scientific

contributions of Adam Smith enabled the development of several productions

scientific point of view in the process of measuring the variables that are the

economic relationships over time, within this prism, the general equilibrium can

be considered as a valuable tool, although the consistency of its application in

practice is debatable, to understand the relationships between micro-economic

agents. This work aims to make a theoretical and historical process of formation

of the concept of Walrasian general equilibrium. Considering the conceptual

reflections coming from the theoretical contributions of Adam Smith to the more

specific contributions of mathematical order and applicative captained by

methodological resources of the optimal Paretto

Key words: General walrasian Equilíbrium, Neo-Walrasian School, Microeconomic Theory.

16

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