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O comércio Brasil e MERCOSUL: Um estudo do modelo de
gravidade para o período 1989-2014
Hugo Agudelo Murillo
Rafael Martins Dias
Resumo
O objetivo do artigo é verificar se o comércio entre Brasil e os demais países
membros do Mercosul pode ser explicado pelo modelo de gravidade, para o
período 1989-2014.
Palavras-chave: Comércio Brasil-Mercosul; Modelo gravitaacional; Dados em
painel.
1 INTRODUÇÂO
O comércio entre Brasil e Mercosul é predominantemente de bens
manufaturados, com destaque para o setor de maquinaria e equipamentos de
transporte. Este setor representa quase metade do comércio, reflexo do Acordo
Automotivo entre Brasil e Argentina, caracterizando um comércio intraindustrial
com nível médio de intensidade tecnológica. Sob a ótica do modelo de gravidade,
a teoria diz que o comércio é impactado positivamente pelo PIB e negativamente
pela Distância entre os países.
O objetivo do artigo é verificar se o comércio entre Brasil e os demais
países membros do Mercosul pode ser explicado pelo modelo de gravidade, para
o período 1989-2014. A aplicação do modelo de gravidade na forma “Nx1”, pode
fornecer uma estrutura analítica para as várias opções de política comercial de
um país específico.
Na segunda parte se explica o modelo de gravidade. Na terceira parte se
expõe uma visão geral do comércio entre Brasil e os demais países membros do
Mercosul ao longo do período analisado, de 1989 a 2014. Na quarta seção é
realizado o teste empírico utilizando o método de estimação de dados em painel
Professor de Economia na Universidade Estadual de Maringá (UEM) Economista formado pela Universidade Estadual de Maringá (UEM)
como instrumento de análise do comercio entre o Brasil e seus parceiros no
bloco. Por último item são feitas as considerações finais.
2 O MODELO DE GRAVIDADE
O modelo de gravidade aplicado ao comércio internacional diz que
o comércio é diretamente proporcional ao PIB e inversamente proporcional à
Distância entre os países. Desde o seu surgimento, na década de 1960, o
modelo foi teoricamente derivado tanto das teorias neoclássicas de concorrência
perfeita (ANDERSON, 1979), quanto das chamadas novas teorias do comércio
internacional de concorrência imperfeita (KRUGMAN, 1980; BERGSTRAND,
1985).
As tentativas de fundamentação do modelo de gravidade por meio das
teorias neoclássicas de concorrência perfeita e retorno constante de escala não
obtiveram resultados satisfatórios. Foi a partir da tentativa de se desenvolver o
modelo baseado nas novas teorias do comércio internacional de concorrência
imperfeita e retornos crescentes de escala que foi possível justificar o modelo
teoricamente. A justificativa viria através de dois grupos de variáveis: i) PIB e
população como proxy do tamanho relativo dos países na determinação do
comércio, e ii) distância geográfica e adjacência entre países como proxy dos
custos de transporte (DAL PIZZOL, 2010).
Krugman (1980) alega o ceticismo relacionado à habilidade da teoria de
custos ou vantagens comparativas explicar o padrão de comércio internacional
moderno, concluindo que é preciso uma nova estrutura para analisar o comércio.
Os principais elementos de tal estrutura seriam as economias de escala, a
possibilidade de diferenciação do produto e mercados de concorrência
imperfeita.
De acordo com Feenstra (2002), no modelo de competição monopolística,
cada país exporta uma variedade diferenciada de produtos, os países se
especializam na produção de uma variedade de produto e as trocas são
consideradas comércio intraindústria intensivas no uso de capital. Como
consequência, os padrões de comércio podem ser descritos por uma equação
do tipo “gravidade”. Enquanto que a Teoria Heckscher-Ohlin contaria para o
sucesso do modelo de gravidade na explicação do fluxo bilateral de comércio
entre países com grandes diferenças de proporção de fatores e altas
participações de comércio interindústria, o Modelo de Produto Diferenciado
serviria na explicação do fluxo bilateral de comércio entre países com alta
participações de comércio intra-indústria em competição monopolística com
retornos crescentes de escala (FRANKEL, 1997 apud SOHN, 2005, p. 6).
A intuição básica do modelo de gravidade do comércio surgiu da analogia
à Lei da Gravitação Universal de Newton (2012), a qual postula que “dois corpos
se atraem mutuamente com uma força que é proporcional à massa de cada um
deles e inversamente proporcional ao quadrado da distância que separa esses
corpos”. Em termos matemáticos:
𝐹 = 𝐺𝑚𝑖 𝑚𝑗
𝑟2 (1)
onde F é a força da atração gravitacional entre as massas, G é a constante
gravitacional, mi e mj são as massas dos corpos e r é a distância entre os centros
dos corpos i e j.
Desde meados do século XIX, a analogia com as forças gravitacionais foi
utilizada nas ciências sociais para tentar explicar fenômenos migratórios (DAL
PIZZOL, 2010). Porém, foi Walter Isard quem, de fato, introduziu o modelo de
gravidade nas ciências econômicas em seu livro “Methods of regional analysis:
an introduction to regional Science”, de 1960. Isard (1960) estudou o potencial
de mobilidade do fator trabalho entre as regiões dos Estados Unidos e chegou
ao seguinte modelo:
𝐼𝑖𝑗 = 𝐺𝑃𝑖 𝑃𝑗
𝑑𝑖𝑗𝑏 (2)
onde Iij é o volume de viagens dentro da região metropolitana, G é uma
constante, Pi e Pj são as populações das subáreas e 𝑑𝑖𝑗𝑏 é a distância entre as
subáreas i e j. Esta relação pode ser tomada de forma simplificada como o
padrão do volume de viagens dentro de uma região metropolitana. Ou seja,
demonstra a interação de pessoas como função das populações das subáreas
e da variável distância sendo refletida em viagens (ISARD, 1960).
No campo do comércio internacional, considera-se que o modelo de
gravidade foi aplicado pela primeira vez por Jan Tinbergen em seu livro “Shaping
the world economy: suggestion for an international economic policy”, de 1962.
Tinbergen (1962, apud GONÇALVES, 2014, p. 15) propõe um modelo para
determinar o padrão do comércio internacional, considerando a ausência de
impedimentos comerciais. Seu objetivo foi verificar a diferença entre os valores
de comércio previstos pelo modelo e as transações efetivamente realizadas. O
modelo teórico apresentado por Tinbergen (1962, apud GONÇALVES, 2014, p.
16) foi o seguinte:
𝐸𝑖𝑗 = 𝑎0𝑌𝑖𝑎1𝑌𝑗
𝑎2𝐷𝑖𝑗𝑎3𝑢𝑖𝑗 (3)
onde Eij é a exportação do país i para o país j, Yi e Yj são Produtos Nacionais
Brutos dos países i e j, Dij é a distância entre os países i e j, e uij é o termo de
erro estocástico. Conforme o modelo exposto, as exportações dependeriam das
seguintes variáveis:
i. O Produto Nacional Bruto (PNB) do país exportador como proxy do
tamanho da economia. Esta variável representa a capacidade ofertante
do país exportador (Yi).
ii. O Produto Nacional Bruto (PNB) do país importador como proxy do
tamanho da economia. Esta variável representa a capacidade
demandante do país importador (Yj).
iii. Distância geográfica entre os dois países como proxy do custo de
transporte (Dij). Porém, ressalta-se o real significado desta variável, ou
seja, Dij também absorve outros fatores, como o custo de informação e
conhecimento de mercados.
Pode-se perceber que no modelo newtoniano da gravidade, a força
gravitacional é diretamente proporcional às massas dos corpos e inversamente
proporcional à distância entre os mesmos. No entanto, para o modelo proposto
por Tinbergen, não se pode sugerir que as variáveis explanatórias seguem a
mesma proporcionalidade para com a variável explicada. Feita essa ressalva,
estimou-se os coeficientes do modelo a1, a2 e a3, através de métodos
econométricos. Sendo assim, o esperado é que assim como as massas dos
corpos exercem influência positiva sobre a força gravitacional, os tamanhos das
economias (PNB) também devem influenciar positivamente o comércio.
Portanto, o impacto dos coeficientes a1 e a2 devem ser positivos. Analogamente
à Lei de Newton, a distância impacta negativamente o comércio, assim como
reduz a força gravitacional entre os corpos. Ou seja, a3 deve apresentar sinal
negativo (TINBERGEN, 1962, apud GONÇALVES, 2014, p. 17).
Inicialmente, o modelo foi estimado para 18 países e posteriormente para
42 países, pelo método de Mínimos Quadrados Ordinários (MQO). A
especificação log-log foi utilizada na estimação e foram incluídas variáveis
binárias (dummies) de adjacência entre países e áreas de preferência comercial.
Verificou-se que países adjacentes e pertencentes a acordos comerciais
apresentavam fluxos de comércio mais intensos (TINBERGEN, 1962, apud
VIANNA, 2014, p. 37-38).
McCallum (1995) desenvolve um estudo empírico importante sobre o
impacto da fronteira Canadá-EUA no padrão de comércio regional. Apesar de
ser uma das fronteiras mais abertas do mundo, verificou-se que o comércio entre
províncias canadenses era muito maior do que o comércio com estados
americanos equidistantes. Para chegar a essa conclusão, estimou-se um modelo
log-log. A variável dependente foi apresentada como as exportações de uma
região para a outra, enquanto que as variáveis independentes foram os PIBs de
cada região, a distância entre as regiões e uma variável dummy (1 para comércio
interprovincial e 0 para comércio província-estado). As elasticidades
encontradas para o PIB da região exportadora, PIB da região importadora e
distância foram, respectivamente, 1,3%, 1,0% e -1,5%.
O autor ressalta que o coeficiente obtido da variável distância é
substancialmente maior do que os coeficientes estimados para outros estudos
internacionais, os quais tendem a ter elasticidades menor que 1%. Uma possível
explicação para essa diferença pode estar no fato de que, apesar da maior parte
do comércio global ser realizado via modal marítimo e ser mais barato, o
comércio Canadá-EUA é realizado em sua maior parte através dos modais
rodoviários, ferroviários e aeroviários, os quais são mais caros do que o modal
marítimo. Mais interessante ainda, a variável dummy estimada mostrou que,
mantido tudo o mais constante, o comércio entre províncias canadenses é mais
do que 20 vezes maior do que o comércio entre província canadense e estado
americano (MCCALLUM, 1995).
Diversos estudos empíricos do modelo de gravidade foram realizados por
autores brasileiros na última década, principalmente na avaliação do impacto das
áreas preferenciais de comércio e fluxo bilateral de comércio, como os trabalhos
de Azevedo (2004), Dal Pizzol (2010), Gonçalves (2014) e Vianna (2014).
Azevedo (2004) examina, através de um modelo gravitacional, os efeitos
da formação do Mercosul sobre os fluxos de comércio dentro do bloco. O autor
utilizou uma amostra de dados agrupados (pooled data) no período 1987/1998 e
analisou os efeitos do bloco durante cada fase do processo de integração.
Também testou a presença de quebras estruturais dos parâmetros associados
ao Mercosul. Azevedo concluiu que a formação do bloco não contribuiu para
aumentar o comércio intrabloco, mas a liberalização não-discriminatória afetou
significativamente as importações e exportações totais do Mercosul. As
expectativas de que o acelerado crescimento do comércio intrabloco na década
de 1990 teria sido causado pela liberalização comercial intrabloco foram
refutadas.
Gonçalves (2014) investigou se o modelo gravitacional poderia ser
aplicado ao comércio internacional brasileiro no ano de 2012. A autora adotou
uma análise pouco utilizada até então, isto é, analisou o modelo para o comércio
de uma país específico contra os restantes (Nx1). O modelo foi estimado com
dados cross-section pelo método MQO. Os resultados para as variáveis básicas
do modelo foram condizentes com as conclusões dos trabalhos já realizados.
Com relação às variáveis adicionais, a autora testou o impacto da existência de
saída direta para o mar, a qual apresentou impacto significativamente positivo
no comércio.
Vianna (2014) aplicou o modelo de gravidade ao comércio internacional
brasileiro no período 1993/2011. Segundo o autor, confirmou-se a aplicabilidade
ao caso brasileiro. As variáveis básicas apresentaram sinais esperados e
estatisticamente significativos. As variáveis dummies adicionais Mercosul e
tigres asiáticos apresentaram impactos positivos, porém, as línguas inglesa e
francesa impactaram negativamente o comércio exterior brasileiro. Vianna
descartou a relevância da fronteira nacional (MCCALLUM, 1995) como barreira
para o fluxo comercial brasileiro. Os modelos foram estimados em dados em
painel pelos métodos pooled data, efeitos fixos e efeitos aleatórios.
3 O COMÉRCIO BRASIL-MERCOSUL
No período 1995-2008, a taxa anual média de crescimento do comércio
Brasil-Mercosul foi de 3,6%, ante um crescimento anual médio do PIB do bloco
de 2,4%. Apesar de o crescimento do comércio ter sido superior ao crescimento
do PIB, pode-se notar uma redução substancial em ambas as taxas de
crescimento. Neste período ocorreram várias crises econômicas, como por
exemplo, a crise dos tigres asiáticos em 1997, a crise russa em 1998, a crise
brasileira em 1999, o ataque terrorista às Torres Gêmeas em 2001 e a crise
financeira do “subprime” em 2008.
Entre 2009 e 2014, a taxa de crescimento anual média do comércio Brasil-
Mercosul apresentou o seu menor patamar, de 2,4%, ante um crescimento médio
anual do PIB do bloco, de 3,1%. Ressalta-se, neste caso, além da redução do
PIB do Mercosul, a redução do crescimento médio da economia brasileira neste
período, que após 2010 iniciou um ciclo recessivo, reduzindo as importações e
exportações brasileiras do bloco.
O comércio brasileiro com o bloco é considerado dinâmico. Em geral, as
exportações brasileiras para o Mercosul possuem um perfil mais intensivo em
tecnologia do que as exportações para o resto do mundo (MOREIRA, 2010). As
importações brasileiras do bloco também possuem um perfil intensivo em
conhecimento, porém o setor básico possui significativa representatividade.
O Gráfico 1 mostra as exportações brasileiras para o Mercosul por setor
agregado da Classificação Uniforme para o Comércio Internacional (CUCI)1.
1 ORGANIZAÇÃO DAS NAÇÕES UNIDAS. Classificação Uniforme para o Comércio Internacional (CUCI). Divisão de estatística da ONU. Disponível em:<
Para os anos analisados, percebe-se que, em média, os produtos primários
(setores 0 a 4) representam 20% das exportações brasileiras para o bloco,
enquanto que os produtos manufaturados (setores 5 a 8) são responsáveis por
80% das exportações.
Dentre o grupo de produtos primários, o setor de combustíveis minerais
foi o mais representativo, com 9% em 2014. Já no grupo de manufaturados, o
setor de maquinaria e equipamentos de transporte foi o que apresentou maior
peso na pauta de exportações, com 43% em 2014.
Gráfico 1: Exportações brasileiras por setores da CUCI Rev.3 para o Mercosul (em % do total para os anos de 1989, 1999, 2009 e 2014) Fonte: Elaborado pelo autor a partir de dados da SIGCI/CEPAL (2016).
As importações brasileiras do Mercosul por setor agregado da CUCI estão
dispostas no Gráfico 2. A participação percentual dos produtos primários nas
importações se reduziram no período analisado, de 60% em 1989 para 32% em
2014. Dentre os setores primários, o setor de alimentos e animais vivos
representaram 24% das importações brasileiras do bloco em 2014.
http://unstats.un.org/unsd/cr/registry/regcst.asp?Cl=14&Top=1&Lg=3>. Acesso em: 22 jun. 2016.
0%5%
10%15%20%25%30%35%40%45%50%
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Alimentos eanimais vivos
Bebidas efumo
Materiaisbrutos, excetocombustíveis
Combustíveisminerais
Óleos vegetaise animais
Química Manufaturadosbásicos
Maquinaria,equipamentode transporte
Manufaturadosdiversos
Artigos etransações
nãoclassificadas
em outrossetores da
CUCI
1989 1999 2009 2014
Gráfico 2: Importações brasileiras por setores da CUCI Rev.3 do Mercosul (em % do total para os anos de 1989, 1999, 2009 e 2014) Fonte: Elaborado pelo autor a partir de dados da SIGCI/CEPAL (2016).
Já as participações dos produtos manufaturados nas importações
brasileiras do Mercosul foram de 40% em 1989 para 68% em 2014. O setor de
maquinaria e equipamentos de transporte representou 45% das importações em
2014.
Enquanto que as participações dos setores primários e manufaturados
nas exportações para o Mercosul se mantiveram estáveis, a participação da
importação de manufaturados aumentou substancialmente no período, e a
participação dos setores primários se reduziram.
4 TESTE EMPIRICO
Atualmente tem-se várias análises empíricas e fundamentações teóricas
para o modelo de gravidade. No entanto, poucos trabalhos foram feitos na
verificação do modelo de gravidade para fluxos de comércio para um país
específico. A maioria dos trabalhos anteriores lidaram com o volume de comércio
para pares de países na forma “NxN”, ou seja, todos países contra todos países.
A aplicação do modelo de gravidade na forma “Nx1”, ou seja, um país contra
todos, apesar de ser simples, pode fornecer uma estrutura analítica para as
várias opções de política comercial de um país específico (SOHN, 2005).
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
45%
50%
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Alimentos eanimais vivos
Bebidas efumo
Materiaisbrutos, excetocombustíveis
Combustíveisminerais
Óleos vegetaise animais
Química Manufaturadosbásicos
Maquinaria,equipamentode transporte
Manufaturadosdiversos
Artigos etransações
nãoclassificadas
em outrossetores da
CUCI
1989 1999 2009 2014
Conforme o argumento de Egger (2000), o modelo de efeitos fixos é o
mais adequado para as estimações de modelos de gravidade, em relação aos
modelos MQO dados empilhados e efeitos aleatórios.
4.1 O MODELO EMPÍRICO
Para estimar as equações de gravidade para o comércio entre Brasil e
Mercosul partiu-se do modelo proposto por Tinbergen (1962), conforme a
equação 4:
𝑙𝑛(𝑀𝑖𝑗) = 𝛽0 + 𝛽1 𝑙𝑛(𝑌𝑖) + 𝛽2 𝑙𝑛(𝑌𝑗) − 𝛽3 𝑙𝑛(𝐷𝑖𝑠𝑡𝑖𝑗) + 𝜀𝑖𝑗 (4)
Onde:
Mij é a soma das exportações e importações nominais, do país i para o
país j;
Yw é o PIB nominal dos países i e j;
Distij é a distância entre os países i e j;
β0 a β2 devem apresentar sinais positivos e β3, sinal negativo;
εij é o termo de erro.
As variáveis utilizadas foram os Produtos Interno Bruto e a distância
geográfica entre os países membros, conforme descrição abaixo:
Corrente de comércio: Variável anual composta da soma das
exportações e importações em US$, ambas coletadas do sistema
AliceWeb (2016). Representa a variável explicada do modelo de
gravidade.
PIB do Brasil e dos demais países membros: Variáveis anuais
representadas a preços e taxas de câmbio correntes em US$ milhões,
ambas coletadas da UNCTAD (2016). A interpretação dessas
variáveis diz respeito às capacidades ofertantes e demandantes de
cada país, ou seja, quanto maior o PIB de uma economia, maior a
tendência de se realizar comércio com outros países, e vice-versa.
Distância geográfica: Com base em Vianna (2014), foi adotado a
distância em quilômetros entre os aeroportos das respectivas
capitais2. A distância, além de representar os custos de comércio, é
2 Fonte: www.world-airport-codes.com.
uma aproximação para várias outras variáveis que impactam
negativamente o comércio, e muitos tipos de barreira de comércio que
não podem ser medidas diretamente (ANDERSON e WINCOOP,
2004).
A tabela 1 mostra a correspondência entre os nomes das variáveis e os
códigos empregados no software estatístico.
Tabela 1: Descrição dos códigos empregados para as variáveis Código Variável
cc Corrente de comércio
pibpais PIB conjunto dos demais países membros do Mercosul
pibbr PIB do Brasil
dist Distância geográfica
Fonte: Elaboração própria.
A Tabela 2 apresenta a estatística descritiva com as variáveis anuais já
logaritmizadas. Percebe-se que a variável que representa conjuntamente os
PIBs da Argentina, Paraguai, Uruguai e Venezuela (pibpais), possui o maior
desvio padrão em relação à sua média, dentre as 104 observações. Seguida das
variáveis corrente de comércio (cc), PIB do Brasil (pibbr) e distância geográfica
(dist), respectivamente.
Tabela 2: Estatística descritiva em log da variável dependente (cc) e das variáveis independentes (pibpais, pibbr e dist)
Código Nº de
observações Média
Desvio padrão
Valor mínimo
Valor máximo
cc 104 21,76545 1,10685 20,00261 24,40249
pibpais 104 10,88555 1,49068 8,25736 13,32404
pibbr 104 13,66076 0,63005 12,78942 14,72242
dist 104 7,73890 0,32666 7,27448 8,19285
Fonte: Elaboração própria a partir de Stata13.
4.2 RESULTADOS DAS ESTIMAÇÕES
No presente tópico analisa-se os resultados das estimações e, também,
realizar as devidas considerações acerca dos métodos utilizados para verificar
qual modelo é o mais apropriado para explicar o comércio entre Brasil e
Mercosul.
Conforme a Tabela 3, o modelo pooled data apresenta coeficientes de
determinação3 e de determinação ajustado4 elevados, de 0,9251 e 0,9228,
respectivamente, o que indica um bom grau de ajustamento do modelo. Todas
as variáveis independentes apresentaram sinais de acordo com a teoria e foram
significativas a 1% de significância. Também apresenta uma probabilidade “F”5
de zero, podendo-se concluir que o impacto conjunto das variáveis explicativas
é estatisticamente significativo.
Apesar dos resultados estatísticos serem bons, sabe-se que o modelo em
questão não é o mais apropriado, pois, não leva em consideração as
peculiaridades (heterogeneidade) entre os países estudados. A não
consideração da heterogeneidade faz com que a mesma seja incluída no termo
de erro. Como consequência, ocorre a probabilidade de que o termo de erro
esteja correlacionado com os demais regressores do modelo, tornando-os
tendenciosos e inconsistentes. Sendo assim, tal modelo é utilizado para
importância de comparação.
Tabela 3: Resultados das estimações Variáveis Pooled data Efeito fixo Efeito aleatório Prais-Winsten
PIB conjunto 0,8324286* 0,3803974* 0,5296002* 0,5916493* (0,0300634) (0,0903521) (0,0781647) (0,0677037)
PIB Brasil 0,3228370* 0,7022034* 0,5769852* 0,5097496* (0,0543100) (0,0851437) (0,0769505) (0,0824880)
Distância -2,0761630* - -1,1837790** -1,7103340* (0,1282694) - (0,4788304) (0,2813034)
Constante 24,3610200* 8,0319860* 17,2795500* 21,5176900* (1,2008790) (0,5321425) (3,7703640) (2,3826680)
R2 0,9251 - -
R2 = 0.9973 Wald chi2(4) =
329,25 Prob > chi2 =
0.0000
R2 Ajustado 0,9228 - -
R2 within - 0,8792 0,8760
R2 between - 0,6321 0,9687
R2 overall - 0,7160 0,8793
Prob>F 0,0000 0,0000 0,0000
Fonte: Elaboração própria.
3 Medida da qualidade de ajustamento de uma regressão (GUJARATI e PORTER, 2011). 4 Medida da qualidade de ajustamento de uma regressão ajustada aos graus de liberdade (GUJARATI e PORTER, 2011). 5 Probabilidade obtida através do Teste F, o qual testa a hipótese nula de que os coeficientes estimados sejam conjuntamente iguais a zero (GUJARATI e PORTER, 2011).
Nota: Significância estatística a 1%(*), 5% (**) e 10%(***). Erros padrões entre parênteses.
De acordo com Fávero et al (2014), em dados em painel, a variável
explicada e as variáveis explicativas podem variar conjuntamente ao longo do
tempo (variação within) e entre indivíduos (variação between). Para o modelo de
efeitos fixos, se houver pouca variação within, o coeficiente de uma variável
explicativa será estimado de forma imprecisa. Apesar do R2 overall (total) do
modelo de efeitos aleatório, de 0,8793, ser maior do que o valor do modelo de
efeitos fixos, de 0,7160, o R2 within indica que o modelo de efeitos fixos pode ser
o mais apropriado neste caso, pois seu valor de 0,8792 é maior do que o R2
within do modelo de efeitos aleatórios, de 0,8760 (Tabela 6).
Apesar do R2 within mostrar um indício de melhor adequação para o
modelo de efeitos fixos, o mesmo possui a desvantagem de não estimar
coeficientes de variáveis invariantes no tempo, o qual é o caso da variável
explicativa distância. Segundo Gujarati e Porter (2011), no caso do Modelo de
Efeitos Fixos (MEF), variáveis que não variam no tempo são colineares com o
intercepto específico ao indivíduo e por isso não são estimadas. Já o modelo de
efeitos aleatórios é capaz de estimar o impacto desse tipo de variável.
No MEF, as variáveis explicativas foram estatisticamente significativas a
1% de significância. Conforme explicado no parágrafo acima, o impacto da
variável explicativa distância não foi estimado. No Modelo de Efeitos Aleatórios
(MEA), todos os regressores foram estatisticamente significativos a 1% de
significância, exceto a variável distância que foi significativa a 5% (Tabela 6). Os
sinais dos coeficientes foram de acordo com o que indica a teoria para os dois
modelos.
Conforme a Tabela 3, os dois modelos apresentaram probabilidade “F” de
zero, ou seja, o impacto conjunto das variáveis explicativas nos dois modelos é
estatisticamente significativo.
De acordo com o que foi explicado nos parágrafos acima, o R2 within deu
indícios de que o melhor modelo seria o de efeitos fixos. No entanto, para sanar
a dúvida de qual modelo é o mais apropriado, se o MEF ou MEA, deve-se realizar
o Teste de Hausman para se ter uma confirmação estatística.
Conforme a Tabela 4, testou-se a hipótese nula de que os coeficientes
não apresentam diferenças estatisticamente significativas e o resultado sugeriu
que se pode rejeitar a hipótese nula a 1% de significância. Ou seja, as diferenças
entre os coeficientes estimados entre os dois modelos são significativas e se
pode concluir que o modelo de efeitos fixos é o mais adequado para o caso
estudado.
Tabela 4: Teste de Hausman
Variáveis Coeficientes Diferença (b-
B) Sqrt
Fixo (b) Aleatório (B)
PIB conjunto 0,380397 0,529600 -0,149203 0,051949
PIB Brasil 0,702203 0,576985 0,125218 0,043598
H0: Coeficientes não apresentam diferenças estatisticamente significativas.
chi2(1) = 8,25
Prob>chi2 = 0,0041
Fonte: Elaboração própria.
Após a realização dos testes citados acima e com base nos seus
resultados, chegou-se à conclusão de que o modelo de efeitos fixos é o mais
adequado. No entanto, deve-se detectar a presença ou não dos problemas de
heterocedasticidade e autocorrelação dos resíduos.
O teste de Wald para detecção de heterocedasticidade foi realizado após
a estimação do modelo de efeitos fixos. De acordo com os resultados obtidos, a
variância do termo de erro não é constante, indicando a presença de
heterocedasticidade. O teste de Wooldridge é utilizado para detecção de
autocorrelação indicando que há autocorrelação de primeira ordem no modelo.
A heterocedasticidade e a autocorrelação de primeira ordem são
problemas que devem ser corrigidos, pois, a sua não consideração pode resultar
em coeficientes tendenciosos, considerando os efeitos fixos, a correção é feita
através do modelo Prais-Winsten6.
Como mostra a Tabela 3, após a correção dos problemas, todos os
coeficientes estimados apresentaram os sinais esperados e foram
estatisticamente significativos a 1% de significância. O coeficiente de
determinação (R2) foi de 0,9973, superior aos modelos estimados anteriormente,
6 Utiliza o método dos mínimos quadrados ordinários, levando em consideração a presença de heterocedasticidade e autocorrelação de primeira ordem (COUTO, 2014).
o que significa uma qualidade de ajustamento da regressão muito alta. A
probabilidade chi2 que verifica a significância conjunta dos coeficientes
estimados foi de zero, indicando que o modelo é estatisticamente significativo.
A Equação 5 representa a função de regressão amostral estimada
conforme o método MQO Prais-Winsten com correção de heterocedasticidade e
autocorrelação.
𝑙𝑛(𝑀𝑖𝑗) = 21,5176 + 0,5916𝑙𝑛(𝑌𝑖) + 0,5097𝑙𝑛(𝑌𝑗) − 1,7103𝑙𝑛(𝐷𝑖𝑠𝑡𝑖𝑗) (5)
Onde:
Mij é a soma das exportações e importações, do país i para o país j;
Yi e Yj é o PIB conjunto dos países membros do Mercosul e do Brasil,
respectivamente;
Distij é a distância entre os países i e j;
No que diz respeito às variáveis PIB conjunto dos países membros do
Mercosul (Yi) e PIB do Brasil (Yj), pode-se inferir que uma variação de 1% em Yi
provocará uma variação, em média, de 0,5916% no fluxo de comércio (Mij). No
caso da variável Yj, uma variação de 1% sem seu valor impactará o comércio,
em média, em 0,5097% (Equação 5).
A interpretação dessas variáveis diz respeito às capacidades ofertantes e
demandantes de cada país, ou seja, quanto maior o PIB de uma economia, maior
a tendência de se realizar comércio com outros países, e vice-versa.
Em relação à distância geográfica, pode-se inferir que um aumento de 1%
na distância entre dois países, resultará em uma redução de 1,7103% do fluxo
de comércio (Equação 5).
A distância, além de representar os custos de comércio, é uma
aproximação para várias outras variáveis que impactam negativamente o
comércio, e muitos tipos de barreira de comércio que não podem ser medidas
diretamente (ANDERSON e WINCOOP, 2004).
Dada as características comerciais do Brasil com o Mercosul, procurou-se
esclarecer o melhor formato de dados e método econométrico para a estimação
do modelo de gravidade. Verificou-se que o modelo para dados em painel foi o
mais adequado para a estimação do modelo proposto, pois, capta a
individualidade e o comportamento histórico do comércio entre os dois indivíduos
analisados.
Estimado o modelo, entendeu-se que tanto o PIB brasileiro, quanto o PIB
conjunto dos demais países do Mercosul, impactam o comércio de forma
positiva, pois, estas variáveis representam a capacidade demandante e ofertante
de uma economia. Verificou-se, também, que a variável Distância impacta o
comércio, no entanto, de forma negativa. Pois, a variável em questão representa
um complicador do comércio e seus custos.
REFERÊNCIAS
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