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Notas acerca do comportamento mecânico dos solos
Fundações de Estruturas
Jaime A. Santos (IST)
Mestrado em Engenharia de Estruturas
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Algumas particularidadesdo comportamento dos geomateriais
Geralmente muito complicadovsRelativamente simples
Propriedade variávelvsPropriedade estável
Variabilidade extremamente elevadavsVariabilidade pequena
Pode ser extremamente não uniformevsProdutoRelativamente uniforme
NaturalvsArtificial
Solos e Rochas(god-made)
Aço e Betão(man-made)
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Variabilidade das propriedades dos materiais
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Propriedade variável (nos geomateriais) devido a variações:- na compacidade; grau de saturação …- efeito da tensão de confinamento; história recente das tensões edeformações, consolidação, fluência …
Tensão de confinamento nula
Tensão
Deformação
Elevada tensão de confinamento
Baixa tensão de confinamento
Efeito da tensão de confinamento num solo granular
Propriedade estável versus Propriedade variável
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Comportamento tensão-deformaçãoComparação entre: aço, solo e água
Quase nenhumQuase nenhumaMuito elevadaÁgua
Reduzido a ElevadoReduzido a quase nenhum
Elevada aQuase nenhuma
Reduzida a muito elevada
Solo
Quase nenhumMuito pequeno
Quase nenhumaMuito elevada
Muito reduzidaReduzida
Aço:Dom. ElásticoPós-cedência
Efeito da história das tensões-deformações no comportamento presente
Capacidade de memória
DeformabilidadeMateriais
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Em certas situações, o solo podetransformar-se num líquido…………………..
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Estudo na mesa sísmica para analisar a estabilidade de uma condutanum depósito arenoso susceptível à liquefacção
Areia não compactadaestado solto, Dr=20%
Areia compactada nas zonas adjacentes, Dr=70%
(Universidade de Tokyo – Acção imposta:0,18 g, 10 Hz, 10 s)
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Noutras situações, o solo pode exibirelevadas características mecânicas …………………..
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Areia sob elevada tensão de confinamento:
G ee
kPao0
20 56900 217
1=
−+
′( . ) ( ).σ Areia Ottawa
Para e = 0.5 , σ'0 = 1000kPa tem-se: G0 = 406 MPaE0 = 2(1+ν)G0 = 893 MPa! (ν=0.1)
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Comportamento não linear dos solos
ε
σ
11E0
Etan
A
1Esec
1Eeq
Por vezes define-se:
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Jardine (1985; 1992)
q
p'
Zona I
Zona III
Zona II Y3Y2
Y1
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Curvas G, ξ em função de γ
τ
γ
1G0
1G
γ
G ξG ,ξG0
~10-6
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G/G0
ξ
γ (em escala logarítmica)
Muitopequenasdistorções
Pequenasdistorções
Médias aGrandes
distorções
Linear Não linear
Praticamentesem degradação Com degradação
Zona A Zona B Zona C
γ tvγ t
e
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Principais factores que afectam o G0
• Tensão efectiva média (na direcção da propagação da onda e na direcção da vibração da partícula)
• Índice de vazios
• Efeito do tempo (argilas)
• Grau de saturação (argilas e siltes)
• Cimentação
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e
G0
Areiasmenor % finosbem graduado
Argilasmenor IP
maior OCR
Módulo de distorção inicial: G0=A F(e) p'n
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Estado de pico, estado crítico e estado residual
τ
ΔL/Lo
τc
τpicoAreia densa
Areia solta
σ' cte≈ τ
σ'σ i'
τi
Estado de pico
Rotura (estado crítico)
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Para prever as deformações do terreno (verificação da funcionalidade das estruturas) é importante caracterizar as propriedades elásticas dos materiais, porque:
1) as deformações induzidas no terreno são relativamente pequenas;
2) as deformações são portanto essencialmente “elásticas”, embora o comportamento tensão-deformação possa ser altamente não linear.
Importância do G0
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Exemplo da importância do G0:• Vibração de fundações• Estimação da resposta sísmica local• Interacção solo-estrutura• Avaliação do potencial de liquefacção• Análise de vibrações (ex. metropolitano, comboios)• Resposta sísmica do terreno e de estruturas geotécnicas• Avaliação do resultado do melhoramento de terrenos
Importância do G0
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Assentamento das fundações da ponte Akashi Strait (Tatsuoka, 2001)
“A geotechnical engineering casehistory showing the importanceof the stress-strain behaviour atvery small strains”
Construção:- início: 1986- sismos de Kobe 1995 (Hyogoken-Nambu)- concluída: 1998
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Ponte Akashi Strait
Pier 2P
Pier 3P
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The longest suspension bridge, but the worst ground conditions ever for long suspension bridges in Japan!
(Prof. Tatsuoka)
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- Pilares principais com 283 m apoiados em caixõesde betão submersos com 80 m de diâmetro.- Ambos os caixões têm de suportar 120.000 ton.
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Evolução do assentamento do Pilar 2P(sobre depósito de cascalho)
Assentamento:- durante a const.- por fluência- sismo
Projecto:assentamento durante a const. largamente sobrestimado
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Evolução do assentamento do Pilar 2P
Assentamento:
- a componente elástica ésignificativa
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Evolução do assentamento do Pilar 3P
PMT - pressiómetro
E50 - medidos em ensaios não drenados
E = 10 000 MPa
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180
160
140
120
100
80
6010-6 10-5 10-4 10-3 10-2
Elevation TP-(m)
Vertical strain εv
Pier 2PPier 3P
Sistema de medição das extensões verticais no cascalho e na rocha branda sedimentar segundo o eixo da fundação
Pro
fund
idad
e (m
)
Extensões verticais
Pier 2P: B=80m, σ=530kPaPier 3P: B=78m, σ=480kPa
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Importância das propriedades elásticas:Para prever as deformações do terreno associadas às cargas de serviço é importante conhecer as propriedades elásticas porque:
1. as deformações do terreno são relativamente pequenas;
2. a rigidez na gama das pequenas deformações pode relacionar-se com as propriedades elásticas;
3. as propriedades elásticas podem ser medidas através de ensaios de campo e de laboratório.
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Como medir o G0?
1. Técnicas que baseiam-se na teoria da propagação das ondas (velocidades)
G0=ρVS2 ; M0=ρVP
2
2. Técnicas que baseiam-se na teoria da elasticidade (tensões-deformações):
G0=τ/γ ; E0=σ/ε (γ, ε=ΔL/L≈10-6)
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10 100 1000 10000-70
-65
-60
-55
-50P
rofu
ndid
ade
(m)
Kobe: rochas brandas
Ef (a partir de Vs)
EPLT: módulo tangente nocarregamento primário
EBHLT: carregamento primário
E50 (compressão simples, medição externa)
E0 Valor médio TC-CD(medição interna - LDTs)
E (MPa)
Variabilidade muito elevada entre os valoresobtidos nos diferentes ensaios
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0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.100.0
0.2
0.4
0.6
0.8
v
External
LDT
Dev
iato
r stre
ss, q
(MP
a)
Axial strain, ε (%)
0 1 2 30
2
4
6
8
10
12
0maxq = 9.39 MPa, E = 1520 MPa
hσ '= 0.51 MPa (CD)Sedimentary soft sandstone (Kobe Formation)
ExternalLDT
v
Dev
iato
r stre
ss, q
(MP
a)
Axial strain, ε (%)
0.0000 0.0005 0.0010 0.0015 0.00200.00
0.01
0.02
0.03
0.04
0E = 1520 MPa
1
LDTv
Dev
iato
r stre
ss, q
(MP
a)
Axial strain, (ε ) (%)
Triaxiais de compressão em amostrasindeformadas reconsolidadas para as tensões in situ
Rigidez in situ significativamente submestimada devido a diversos factores: perturbação das amostras; efeito "bedding“; técnicas de reconsolidação, precisão dos equipamentos, etc..
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Rigidez in situ significativamente submestimada implica projecto excessivamente conservativo!
A ligação entre resultados de ensaios de campo e de ensaios em laboratório não estava convenientemente estabelecido.
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Erros de medição no triaxial clássico (medição externa)
Erros devidos a:
• Faces não perfeitamente planas
• Faces não perfeitamente paralelas
• Atrito nas faces
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SistemaTriaxial utilizado naUniversidade de Tokyo.
Instrumentos de elevada precisão
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Sistema triaxial para provetesde 30 cm de diâmetroUniversity de Tokyo
Instrumentos de elevada precisão
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Medições internas recorrendo a sensoresLDT; Local deformation transducer (Goto et al., 1991)
Phosphor bronzestrain-gaged strip
LD T
Pseudo-hinge
M em brane
H eart of LD T(includes electric resistance strain gages, term inals, w iring, sealant)
Scotch tape used to fix w ireon the specim en surface
Instrum ent Leadw ire
M em brane Surface
PB strip
(Back)
(Front)
Teflon tube protection
Instrument leadwire
TerminalGage leadwireActive e.r.s.g.
D'
B'
C
A
No. 2
No. 1
Back face (compression side)
C'
A'
B
D
No. 4
No. 3
Front face (tension side)
Sistema desenvolvido noInstitute of Industrial Science,
University of Tokyo, 1986
Instrumentos de elevada precisão
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Argila rija:
H=12 cm ; D=5 cm
Areia+cimento:
H=60 cm ; D=30 cm
Instrumentos de elevada precisão
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Transdutores LVDT submersíveisInstrumentos de elevada precisão
LVDT radial LVDT axial
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Ensaios de campo (mais utilizados)para avaliação do módulo de distorção dos solos
Ensaio Princípio da técnica do ensaio Nível dedistorção
Sísmico entre furos de sondagem"Crosshole seismic testing"
determinação da velocidade de propagação das ondas de corte ~ 10-6
Sísmico ao longo de furos de sondagem,com fonte à superfície "Downhole seismic testing"
Sísmico ao longo de furos de sondagem,com fonte no interior do furo"Uphole"
Piezocone sísmico
“Refracção e reflexão sísmica”
Vibração em regime permanente determinação da velocidade de propagação das ondas de superfície ~ 10-6
Análise espectral de ondas de superfície
Ensaio pressiométrico (auto-perfurador) curva tensão-deformação > 10-3
Ensaio Princípio da técnica do ensaio Nível dedistorção
Sísmico entre furos de sondagem"Crosshole seismic testing"
determinação da velocidade de propagação das ondas de corte ~ 10-6
Sísmico ao longo de furos de sondagem,com fonte à superfície "Downhole seismic testing"
Sísmico ao longo de furos de sondagem,com fonte no interior do furo"Uphole"
Piezocone sísmico
“Refracção e reflexão sísmica”
Vibração em regime permanente determinação da velocidade de propagação das ondas de superfície ~ 10-6
Análise espectral de ondas de superfície
Ensaio pressiométrico (auto-perfurador) curva tensão-deformação > 10-3
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Ondas de volume
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Geofones
Sismógrafo
Martelosísmico
~_ 3m ~_ 3m
Ensaios sísmicos entre furos de sondagem(cross-hole)
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Crosshole TestingOscilloscope
PVC-cased Borehole
PVC-cased Borehole
DownholeHammer(Source) Velocity
Transducer(GeophoneReceiver)
Δt
Δx
Shear Wave Velocity:Vs = Δx/Δt
TestDepth
ASTM D 4428
Pump
packer
Note: Verticality of casingmust be established by
slope inclinometers to correctdistances Δx with depth.
SlopeInclinometer
SlopeInclinometer
Author: Paul W. Mayne
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Ensaio sísmico ao longo do furo de sondagem(down-hole)
Geofone
Martelo
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Downhole TestingOscilloscope
Cased Borehole
TestDepth
Interval
HorizontalVelocity
Transducers(GeophoneReceivers)
packer
PumpHorizontal Plank
with normal load
Shear Wave Velocity:Vs = ΔR/Δt
z1 z2
Δt
R12 = z12 + x2
R22 = z22 + x2
x
Hammer
Author: Paul W. Mayne
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Seismic Cone Penetration Test (SCPT)The Seismic Cone Penetration Test combines:
- the seismic downhole technique with the standard Cone Penetration test (CPT).
- A seismic receiver is added to the cone, then the similar procedure as the one followed with the seismic downhole test is used.
- The shear wave velocity calculation, therefore, is similar to that of the downhole.
The advantages of SCPT are:
- its speed, the fact that it provides static soil properties (such as point bearing and sleeve frictional resistance),
- as well as ground proofing and stratigraphyof the site.
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Seismic Refraction
Vertical GeophonesSource(Plate)
Rock: Vp2
ASTM D 5777
Soil: Vp1
oscilloscope
x1x2x3x4
t1t2t3t4
Note: Vp1 < Vp2
zR
Determine depthto rock layer, zR
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Seismic Refraction
0.000
0.005
0.010
0.015
0.020 Tr
avel
Tim
e (s
econ
ds)
0 10 20 30 40 50 Distance From Source (meters)
Horizontal Soil Layer over Rock
Vp1 = 1350 m/s
1
Vp2 = 4880 m/s
1z
x2
V VV Vc
c p2 p1
p2 p1=
−+
Depth to Rock:zc = 5.65 m
xc = 15.0 m
x values
t va
lues