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NOTA DE AULA 3: AO DE VENTOS E CORRENTES SOBRE NAVIOS

A fora exercida pelo vento e pelas correntes sobre um navio dada pela equaoabaixo:

AVKF2

5,0 onde:

F = fora em NK = coeficiente de forma = massa especfica do fluido em kg/m3V = velocidade do fluido em m/s

A = rea do navio diretamente oposta ao do fluido (normal) em m2

Obs: as massas especficas so:Para o vento: ar= 1,225 kg/m

3Para as correntes: gua do mar= 1034,00 kg/m

3

Os coeficientes de forma K so:Para o vento: K = 1,2 (constante)Para as correntes: depende se o navio est em lastro ou em carga:

Navio com incidncia longitudinal (vista da boca do navio):

H

DK

CL1

onde: D = calado do navio na condio em questoH = profundidade do mar onde o navio se encontra

Navio com incidncia transversal (vista do comprimento longitudinal do navio):3

11

H

DK

CT

Exemplo de Aplicao: Determinar a ao de ventos e correntes sobre um navio

atracado em um per petroleiro vazado, dada as seguintes condies:- comprimento do navio: L = 220m- pontal: P= 17m- profundidade do mar: H=13m- calado mnimo: Dmin = 5 m- calado mximo: Dmax = 12 m- velocidade do vento: Vv = 120 km/hora 33,33 m/s- velocidade das correntes martimas: Vc = 1 n 0,5 m/s- boca do navio: B = 30m- cabines do navio: duas, com altura de 3 m e largura = comprimento = 30mA figura seguinte mostra as posies do navio nas condies de lastro e em carga.

UNIVERSIDADE DE FORTALEZACENTRO DE CINCIAS TECNOLGICASCURSO DE ENGENHARIA CIVILDISCIPLINA DE PORTOS, RIOS E CANAIS

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Figura do Navio em Lastro Figura do Navio em Carga

SOLUO:

1) Clculo das reas:1.1Para o vento:

1.1.1 Quando o navio est em lastro:1.1.1.1rea do vento atuando no sentido longitudinal do navio AVLLAVLL = 30m 15m = 450 m21.1.1.2rea do vento atuando no sentido transversal ao navio AVTL

AVTL = 220m12m+23m30m=2820 m2

1.1.2 Quando o navio est em carga:1.1.2.1 rea do vento atuando no sentido longitudinal do navio AVLC

AVLC = 30m8m= 240 m2

1.1.2.2rea do vento atuando no sentido transversal ao navio AVTCAVTC = 220m5m+230m3m=1280 m

21.2Para as Correntes Martimas

1.2.1 Quando o navio est em lastro:1.2.1.1 rea das correntes incidindo longitudinalmente ACLL

ACLL = 30m5m=150m2

1.2.1.2rea das correntes incidindo transversalmente ao navio ACTLACTL = 220m5m= 1100 m

21.2.2 Quando o navio est em carga:

1.2.2.1 rea das correntes incidindo longitudinalmente ao navio ACLCACLC = 12m30m = 360 m

21.2.2.2rea das correntes incidindo transversalmente ao navio ACTC

ACTC = 220m12m = 2640 m2

2) Coeficientes de Forma K2.1 Para o vento: K = 1,2 (constante)2.2 Para as correntes:

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2.2.1 Quando o navio est em lastro:2.2.1.1 Sentido longitudinal

KCLL = 1 + 5/13 = 1,382.2.1.2 Sentido transversal

KCTL = 1 + 1,383 = 3,63

2.2.2 Quando o navio est em carga:

2.2.2.1 Sentido longitudinalKCLC = 1+ 12/13 = 1,922.2.2.2 Sentido transversal

KCTC = 1+ 1,923 = 8,08

3) Clculo das Foras3.1 Para o vento:3.1.1 Navio em lastro:3.1.1.1 Sentido longitudinalObs: 1 Kgf = 9,81 N

1 tf = 9,81 103 NFVLL = 0,51,21,22533,33

2450 = 367.426,50 N ( 9,81103 N/tf) 37,45 tf

3.1.1.2 Sentido transversalFVTL = 0,51,21,22533,33

22820 = 2.302.539,4 N 234,71 tf

3.1.2 Navio em carga:3.1.2.1 Sentido longitudinalFVLC = 0,51,21,22533,33

2240 = 195.960,8 N 19,97 tf

3.1.2.2 Sentido transversalFVTC = 0,51,21,22533,33

21280 = 1.045.124,3 N 106,53 tf

3.2 Para as correntes martimas:3.2.1 Navio em lastro:3.2.1.1 Sentido longitudinalFCLL = 0,51,3810340,5

2 150 = 26.754,75 N 2,72 tf3.2.1.2 Sentido transversalFCTL = 0,53,6310340,5

21100 = 516.095,2 N 52,61 tf

3.2.2 Navio em carga:3.2.2.1 Sentido longitudinalFCLC = 0,51,9210340,5

2360 = 89.337,60 N 9,11 tf

3.2.2.2 Sentido transversalFCTC = 0,58,0810340,5

22640 = 2.757.057,6 N 281,05 tf

4) Matriz das Foras CombinadasPara uma avaliao conservadora das foras atuantes sobre o navio atracado no

per, considera-se a possibilidade de atuao simultnea das foras de ventos ecorrentes numa mesma direo e procura-se identificar a pior condio.

4.1 Navio em Lastro

Sentido\ Fora Ventos Correntes SomaLongitudinal 37,45 2,72 40,17Transversal 234,71 52,61 287,32

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O sistema indeterminado. Nesse caso, emprega-se o processo de incluir apenasum sistema de cabos de cada vez, na qual admitimos que todo o esforolongitudinal F seja absorvido por T.

7) Resultados do ExerccioPor exemplo, admitindo o dimensionamento para a pior condio ( 388 tfaproximadamete, para transversal e 40 tf para longitudinal) calcula-se:

Para fora longitudinal: admite-se apenas 1 cabo lanante. Considerando um ngulode 30 de inclinao com a horizontal:

F/T = cos 30 da T = F/cos 30 = 40 tf / cos 30 = 46,18 tf/cabo

Para a fora transversal: admite-se que funcionem os seis cabos (2 lanantes, 2transversais e 2 spings) (n = 6 cabos)

F/T = sem 30 da T = F/nsen 30 = 388 tf/6sen 30 = 129,33 tf/cabo