PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL - SEED/SETI

NOME PROFESSOR PDE: LIEGE FONTOURA CORRÊA

ÁREA PDE: MATEMÁTICA

NOME PROFESSOR ORIENTADOR: PATRÍCIA SÂNDALO PEREIRA

INSTITUIÇÃO DE ENSINO SUPERIOR: UNIOESTE

TÍTULO: WEBQUEST E A MATEMÁTICA NO ENSINO MÉDIO

RESUMO

O objetivo desse artigo foi divulgar uma metodologia educacional criada por Bernie Dodge, em 1995. Esse instrumento é uma pesquisa orientada utilizando principalmente a web. O trabalho apresenta a webquest no ensino enfocando suas partes (Introdução, Tarefa, Processo, Recursos e Avaliação), a Trigonometria no ensino, a construção e aplicação de uma WebQuest e, por fim uma análise dos resultados. Esta pesquisa foi realizada com três turmas de ensino médio do Colégio Estadual Ulysses Guimarães, em Foz do Iguaçu-PR. Pretendemos com este trabalho incentivar o uso dos recursos tecnológicos pelos professores.

PALAVRAS-CHAVE: WebQuest, Matemática, Metodologia, Trigonometria.

ABSTRACT

The objective of that article was to publish an education methodology created by Bernie Dodge, in 1995. That instrument is a guided research using mainly the web. The work presents the webquest in the teaching focusing their parts (Introduction, Task, Process, Resources and Evaluation), the Trigonometry in the teaching, the construction and application of a WebQuest and, finally an analysis of the results. This research was accomplished with three groups of medium teaching of the State School Ulysses Guimarães, in Foz of Iguaçu-PR. We intended with this work to motivate the use of the technological resources for the teachers.

KEYWORDS: WebQuest, Mathematics, Methodology, Trigonometry.

INTRODUÇÃO

Os colégios estão sendo equipados com computadores, porém, essa

tecnologia não está sendo usada por nós professores de maneira

freqüente, por diversos motivos, precisamos aprender a trabalhar com

esse recurso, pois para o aluno, o computador não é mais um elemento

estranho no seu dia-a-dia. Essa relação na sala de aula precisa assim ser

despertada, visando à obtenção de uma melhor aprendizagem. Cabe

então ao professor uma nova tarefa: sua atualização no uso dessa nova

ferramenta. Uma solução simples e poderosa de uso da rede mundial de

computadores é a WebQuest.

O presente trabalho constitui-se em um estudo sobre uma

metodologia de ensino chamada WebQuest. Esta metodologia foi criada

por Bernie Dodge, docente de Tecnologia Educacional da San Diego State

University (SDSU).

Foi com base na idéia de usar o laboratório de informática e

sabendo da falta de motivação para o estudo da trigonometria no ensino

médio que resolvemos fazer uma WebQuest envolvendo este conteúdo.

Neste estudo construímos uma WebQuest sobre trigonometria procurando

atender as diretrizes curriculares e trabalhamos com três turmas de 2o

ano do ensino médio.

Sabendo das dificuldades em atender as orientações das diretrizes

curriculares, do pouco uso do laboratório de informática, do nosso

despreparo em usar as tecnologias atuais e, além disso, levando em

consideração que o nosso educando possui uma boa habilidade para o

uso dessas tecnologias é que resolvemos elaborar uma WebQuest sobre

trigonometria.

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Neste artigo, começamos fazendo um breve histórico e trazendo as

características de uma WebQuest no ensino. A partir daí, abordamos a

origem e aplicações da Trigonometria e, a seguir descrevemos como foi

desenvolvida e aplicada a WebQuest que elaboramos sobre esse

conteúdo. Por fim, apresentamos a análise dos resultados e algumas

considerações.

I – A WEBQUEST NO ENSINO

Segundo Jarbas Novelino Barato, professor de Tecnologia

Educacional a WebQuest é uma metodologia de ensino que nasceu em

1995 de maneira muito simples.

Pois bem, WebQuest é uma metodologia estruturada de forma que

os educandos se envolvam no desenvolvimento de uma tarefa de

investigação usando principalmente recursos da Internet. È uma atividade

que oportuniza a construção do saber seguindo um processo colaborativo

na realização da pesquisa.

O uso dos computadores disponíveis nas escolas deve servir como

um mecanismo e meio para a aprendizagem efetiva.

Vamos ressaltar que devemos considerar o que o educando sabe, o

que ele pode fazer, o que ele é capaz e o que quer aprender.

O nosso grande desafio é usar essa tecnologia com um ambiente

em que o nosso educando tenha a possibilidade de descobrir suas

potencialidades, mostrar o seu grau de responsabilidade e disciplina.

Numa WebQuest o envolvimento do educando em realizar a tarefa

proposta requer um comprometimento, onde cada um é responsável para

a obtenção do resultado final.

De acordo com Jarbas N. Barato (2007), há alguns princípios na

elaboração de uma atividade WebQuest:

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O primeiro é o da aprendizagem cooperativa. [...] O outro princípio é o da transformação das informações. A pessoa só aprende de fato quando as transforma, e não quando simplesmente as reproduz. Esses princípios são críticos em relação ao modo predominante de ensino. O que fazemos no ensino, de modo geral, é dar aulas, recomendar livros para alunos e, nas provas cobrar a reprodução dessas informações. O esquema de Bernie Dodge coloca o aluno para trabalhar.

Uma WebQuest é composta de partes bem definidas, são elas:

* INTRODUÇÃO: “deve apresentar o assunto de maneira breve e propor

questões que irão fundamentar o processo investigativo. É interessante,

neste momento, despertar a curiosidade dos alunos em relação ao tema

que será trabalhado” (ABAR & BARBOSA, 2008, p. 21). O uso de imagens,

figuras como caricaturas, etc., podem incentivar a aventura proposta pela

WebQuest, fica atraente para os alunos. A criação de um cenário, história,

enredo, desafio é importantíssimo neste momento, pois a partir da

introdução é que os alunos percebem-se participantes da pesquisa. A

introdução deve levar o educando a desenvolver muitas habilidades.

* TAREFA: “a palavra tarefa evoca uma ação, o que é para fazer e deve

propor de forma clara a elaboração de um produto criativo que

entusiasme, motive e desafie os alunos” (ABAR & BARBOSA, 2008, p. 23).

Ou seja, a tarefa é a definição do que o aluno terá de executar para

completar a atividade. Quanto mais as tarefas corresponderem aos

objetivos que deseja alcançar em relação às descobertas e aprendizagens

dos alunos, mais estes participaram de sua execução. A tarefa possibilita

aos educandos encontrar novas formas de pesquisa e,

conseqüentemente, de aprendizagem.

* PROCESSO: “descrever como os alunos irão caminhar para desenvolver

a tarefa e orientá-los no procedimento fazem parte das informações que

precisam estar presentes no processo (...). O processo descreve passo a

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passo a dinâmica da atividade (...)” (ABAR & BARBOSA, 2008, p. 24). Ao

apresentar a proposta de trabalho aos alunos as regras devem ser

poucas, possíveis de cumprir, ajustadas as condições da turma e claras.

* RECURSOS: “os recursos são informações que permitem concretizar a

tarefa” (ABAR & BARBOSA, 2008, p. 25). É o momento de apresentar as

fontes de informações necessárias para que a tarefa possa ser cumprida.

AVALIAÇÃO; “a avaliação, componente primordial da WebQuest, deve

apresentar aos alunos, com clareza, como o resultado da tarefa será

avaliado e que fatores serão considerados indicativos de que ela foi

concluída com sucesso. Tais critérios devem estar claramente

estabelecidos e de acordo com os objetivos. A forma de avaliação por

rubrica é indicada para este tipo de atividade” (ABAR & BARBOSA, 2008,

p. 28).

* CONCLUSÃO; “a conclusão resume o propósito geral do que foi

aprendido e sinaliza como o aluno poderá continuar a estudar o assunto.

Deve ser um convite a aprender mais” (ABAR & BARBOSA, 2008, p. 32)

A estrutura assim definida tem as características de projeto, pois

primeiro surge à idéia do que queremos. Depois definimos os objetivos e,

em seguida, as ações, os recursos, as fontes e, por fim, a avaliação e o

registro dos resultados.

II – TRIGONOMETRIA: ORIGENS E APLICAÇÕES

No estado do Paraná, nós professores da rede estadual de ensino

devemos seguir as orientações das Diretrizes Curriculares da Secretaria

Estadual de Educação. As Diretrizes Curriculares do Paraná (2008)

afirmam que

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com a Trigonometria integrando o conteúdo estruturante Grandezas e Medidas, pretende-se contemplar as relações entre as medidas dos lados e as dos ângulos de um triângulo, relações essas desenvolvidas a partir da necessidade do homem de determinar, por exemplo, distâncias inacessíveis (a altura das pirâmides, distância entre os astros, largura de rios, etc). (p. 24)

A palavra Trigonometria é formada por três radicais gregos: tri

(três), gonos (ângulos) e metron (medir). Daí vem seu significado mais

amplo: Medida dos Triângulos, assim através do estudo da Trigonometria

podemos calcular as medidas dos elementos do triângulo (lados e

ângulos). (Disponível em

http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/trigonom/trigo01.htm)

De acordo com Costa (2000, p. 01)

a origem do termo trigonometria se o tomarmos como a ciência analítica atualmente, terá a origem no século XVII, após o desenvolvimento do simbolismo algébrico. Mas, se o considerarmos para significar a geometria acoplada à Astronomia, as origens remontarão aos trabalhos de Hiparco, no século II a.C., embora existam traços anteriores de seu uso. Se o considerarmos ainda, para significar literalmente ‘medidas de triângulo’, a origem será no segundo ou terceiro milênio antes de Cristo. (www.prof2000.pt/users/amma/af33/trf1/histtrigon.pdf)

Para um melhor entendimento, vamos citar contribuições de alguns

matemáticos gregos:

- Eratóstenes de Cirene – é lembrado especialmente por sua medida

do raio da Terra, sem dúvida a de maior sucesso na antiguidade.

Eratóstenes observou que ao meio-dia no dia do solstício de verão o sol

brilhava diretamente para dentro de um poço profundo em Siene (hoje

Assuan). Ao mesmo tempo em Alexandria, tomada como estando no

mesmo meridiano e 5.000 estádios ao norte de Siene, verificou-se que

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o sol lançava uma sombra indicando que a distância angular do sol ao

zênite era um cinquentavo de um círculo.

- Hiparco de Nicéia – por volta de 180-125 a .C., Hiparco ganhou o

direito de ser chamado “o pai da trigonometria” por ter compilado,

presumivelmente, a primeira tabela trigonométrica. Não se sabe bem

quando penetrou na matemática o uso sistemático do círculo de 360o,

mas parece dever-se em grande parte a Hiparco através de sua tabela

de cordas.

- Ptolomeu – ele fez uso do catálogo de posições estelares legado por

Hiparco, mas se as tabelas trigonométricas de Ptolomeu derivavam, ou

não, em grande parte, de seu reputado predecessor não se pode saber.

Uma proposição geométrica ainda hoje conhecida como teorema de

Ptolomeu é “a soma dos produtos de lados opostos de um quadrilátero

inscritível é igual ao produto das diagonais”. A fama de Ptolomeu hoje

está associada principalmente a um único livro, o Almagesto, mas há

outras obras dele.

- Heron de Alexandria – é conhecido, sobretudo pela fórmula que tem

seu nome, para a área do triângulo:

A= ))()(( csbsas −−−

Existem outras contribuições desses e de outros “matemáticos”,

mas foge do objetivo deste artigo que é o de levar apenas noções sobre

trigonometria para sala de aula.

É a partir das relações entre as medidas dos ângulos e as medidas

dos lados de um triângulo que foi possível realizar cálculos de rotas. Hoje

podemos ver sua aplicação, por exemplo, quando um avião Boeing

desloca de Curitiba com destino ao México, são utilizados computadores

para traçar a rota, calcular o tempo, a velocidade, as interferências

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climáticas, entre outras. No entanto, estes computadores fazem os

cálculos através dos mesmos princípios trigonométricos, embora as novas

tecnologias possibilitem cálculos mais precisos do que na época das

navegações. Também é aplicada em Análise, Geometria, Eletricidade,

Mecânica, Acústica, Música, Engenharia Civil, Topografia e em muitos

outros campos de atividades, aplicações essas envolvidas em conceitos

que dificilmente lembram os triângulos que deram origem à

Trigonometria. Percebemos então a sua importância no mundo atual.

III – CONSTRUÇÃO DA WEBQUEST - TRIGONOMETRIA

Primeiramente fizemos uma leitura sobre como surgiu a

metodologia WebQuest, qual sua estrutura e escolhemos o conteúdo,

neste caso trigonometria.

Após a escolha do conteúdo foram vários encontros com nossa

orientadora para que pudéssemos elaborar o rascunho do nosso trabalho.

Quando o projeto ficou pronto, tivemos um colaborador, de modo

que disponibilizasse a WebQuest no computador, com os links necessários

para o seu funcionamento.

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Figura 1 - Introdução

Figura 2 – Tarefas (parte I)

9

Figura 3 – Tarefas (parte II)

Figura 4 – Processo

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Figura 5 - Recursos

Figura 6 - Avaliação

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IV – APLICAÇÃO DA WEBQUEST

De posse da WebQuest chegou a hora de testar se estava tudo em

ordem e aplicá-la. O nosso trabalho foi aplicado com as turmas de 2º ano

do ensino Médio do Colégio Estadual Ulysses Guimarães, Foz do Iguaçu,

PR.

Para aplicar a WebQuest, primeiramente fizemos uma preparação

com os alunos, falando da metodologia e do espírito de equipe. Para que o

trabalho em grupo fosse satisfatório, as orientações deveriam ser

seguidas e não poderiam acessar outros endereços que não fossem

recomendados. As dúvidas na medida do possível iriam ser solucionadas.

Dividimos as turmas em grupos de quatro alunos, e fomos para o

laboratório de informática, a grande maioria dos alunos ocupou um

computador, pois o laboratório dispõe de 35 unidades, a pesquisa foi

tranqüila e nós ocupamos duas aulas para cada turma.

Durante a realização da pesquisa, ou seja, no laboratório de

informática a nossa grande preocupação é a navegação por outros

endereços que não são recomendados, por isso a pesquisa deve ser

atraente para o educando. Devemos salientar a responsabilidade de cada

componente do grupo para que não tenham dificuldade na realização da

tarefa.

Na terceira aula os grupos reuniram as pesquisas, discutiram sobre

o assunto e começaram a resolver as questões, terminando na quarta

aula. Nesta fase do trabalho é que notamos o quanto eles adquiriram de

conhecimento, pois usaram suas descobertas para resolver os problemas

propostos.

Na quinta aula os alunos fizeram uma apresentação dos seus

trabalhos para o restante da turma.

Antes de começar um outro conteúdo foi aplicado um questionário

para avaliar o que o nosso aluno achou da metodologia.

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4.1. ANÁLISE DOS QUESTIONÁRIOS

Após aplicarmos o questionário para os alunos observamos os

seguintes resultados:

54%

44%

2%

Alunos que possuemconhecimento em informática

Alunos que possuem somenteum pouco de conhecimento eminformática

Alunos que não possuemconhecimento em informática

Gráfico 1 – Alunos com conhecimento em informática

Como pudemos perceber 98% dos alunos possuem conhecimento

de informática, independentemente de ter um conhecimento maior ou

menor, e somente 2% não tinham nenhum conhecimento de informática.

60%22%

18%

Um aluno por computador

Dois alunos por computador

Mais de dois alunos porcomputador

Gráfico 2 – Número de alunos por computador

13

Notamos que 60% dos alunos trabalharam individualmente no

computador e 40% trabalharam em dois ou mais alunos por computador.

84%

3%

13%

Não dificultou

Dificultou

Dificultou um pouco

Gráfico 3 – Dificuldade devido ao número de alunos por computador

Como resultado, obtivemos que 84% responderam que o número de

alunos por computador não dificultou a realização do trabalho, e apenas

16% afirmaram que dificultou um pouco o trabalho.

14

57%

11%

32%

Sim

Não

Um pouco

Gráfico 4 – Metodologia contribuiu para o aprendizado do aluno

Como pudemos observar 57% dos alunos afirmaram que essa

metodologia contribuiu para o seu aprendizado, e 43% responderam que

essa metodologia não contribuiu ou contribuiu pouco para seu

aprendizado.

52%

18%

30%

Não

Encontraram um pouco

Encontraram dificuldade

Gráfico 5 – Dificuldades na realização da tarefa

15

52% dos alunos afirmaram que não encontraram dificuldades na

realização das tarefas e 48% encontraram alguma dificuldade.

50%

25%

25%

Sim

Um pouco

Não

Gráfico 6 – Interesse na realização da tarefa

Pudemos perceber que metade dos alunos sentiram interesse na

realização da tarefa e a outra metade tiveram pouco ou nenhum

interesse.

76%

4%

20%

Sim

Não

Um pouco

Gráfico 7 – Colaboração entre os alunos

16

Percebemos que 76% dos alunos trabalharam em grupo e 24% dos

alunos não houve ou houve pouco trabalho colaborativo.

72%

6%

22%

Sim

Não

Um pouco

Gráfico 8 – Trabalho em grupo facilita o aprendizado

Dos alunos pesquisados, 72% acredita que o trabalho em grupo

facilita o aprendizado e 28% acreditam que o trabalho em grupo não

facilita ou facilita pouco o aprendizado.

84%

16%

Sim

Não

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Gráfico 9 – Necessidade do acompanhamento do professor

Quanto ao acompanhamento do professor, 84% dos alunos

afirmaram que se faz necessário e apenas 16% afirmaram que não se faz

necessário.

53%

18%

29%

Sim

Não

Um pouco

Gráfico 10 – Metodologia garante um conteúdo efetivamente assimilado

53% dos alunos afirmaram que essa metodologia garantiu um

conteúdo efetivamente assimilado e 47% responderam que a metodologia

não garantiu ou garantiu um pouco.

76%

11%

13%

Sim

Não

Um pouco

Gráfico 11 – Satisfação em participar de uma aula com esta metodologia

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76% obtiveram satisfação em participar de uma aula com essa

metodologia, e 44% afirmaram que houve um pouco ou não obtiveram

satisfação em participar.

49%

26%

25%

Piores

Iguais

Melhor

Gráfico 12 – Resultados da aprendizagem se o conteúdo fosse trabalhado

no modo tradicional

Se o trabalho em sala de aula fosse do modo tradicional, 47% dos

alunos responderam que seriam melhores e 53% acreditam que os

resultados seriam iguais, piores ou não faria diferença.

19

89%

11%

Sim

Não

Gráfico 13 – Metodologia em outras disciplinas

89% gostariam que outras disciplinas usassem essa metodologia e

apenas 11% não gostariam.

Analisando o desempenho e as respostas do questionário pelos

alunos, observamos que eles sentem entusiasmo quando tem a

oportunidade de participar de uma aula com uma metodologia não

tradicional. A grande maioria deles domina o computador com uma boa

segurança e o mais interessante é que acreditam que o trabalho em

grupo facilita o aprendizado.

CONSIDERAÇÕES FINAIS

A melhoria na qualidade no ensino, e nesse caso específico de

Matemática -Trigonometria, tem constituído um desafio constante para os

professores que se preocupam com a educação, enquanto que a busca

tem-se limitado a uma eventual experiência com um teodolito construído

pelos próprios alunos.

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Sabemos que há pouco interesse por parte do aluno que não vê a

aplicação da Trigonometria no seu cotidiano. Desinteresse esse que ocorre

não só porque se trabalha somente em sala de aula, com quadro e giz,

mas por vários motivos, entre eles:

* O professor sente-se inseguro para levá-los ao laboratório de

informática, uma vez que não domina as técnicas de laboratório de

informática;

* Não consegue uma abstração por parte do aluno.

Em síntese, para que passamos transformar a educação é

necessário que entre outros fatores, o professor seja um desafiador e

utilize o laboratório de informática com mais freqüência, pois o aluno já

tem o contato diário com o computador e merece ser orientado a usá-lo

de forma a tirar conhecimento que poderão usar na resolução de

problemas dentro de sua realidade com maior compreensão.

A escola tem papel importante ensinando os educandos a selecionar

e criticar as informações a que tem acesso e nós professores devemos

nos preparar para poder fornecer essas condições. Diante dessa

colocação, uma WebQuest é uma boa opção para utilizarmos o laboratório

de informática com mais freqüência.

Espera-se que com esse artigo que outros colegas sintam a

necessidade de usar essa metodologia.

Na web dispomos de várias WebQuest gratuitas de todas as

disciplinas, que podem ser aplicadas no momento oportuno, para isso

basta procurar no google, além de outros endereços, tais como:

- Projeto WebQuest – Escola do Futuro da USP – Disponível em

http://www.webquest.futuro.usp.br

- SENAC- WebQuest – Disponível em http://webquest.sp.senac.br

- http://www.escolabr.com/portal/modules/newbb

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REFERÊNCIAS

ABAR, Celina Ap. A. P.; BARBOSA, Lisbete M. WebQuest: um desafio para o professor. São Paulo: Avercamp, 2008.

BARATO, J. N. Um jeito novo, simples e moderno de educar. Disponível em http://www. Webquest.futuro.usp.br/artigos/textos-jarbas.html.acesso em julho 2007

DODGE, Bernie. Educação na Rede. Entrevista do educador Bernie Dodge ao jornalista Odair Redondo no programa Modernidade da STV - Rede Sesc e Senac de Televisão. Disponível em http://www.webquest.futuro.usp.br acessado em 05/05/2007.

______________ Webquest: A Technique for Internet-based learning. The Distance Educator. San Diego, v. 1, n. 2, 1995, p. 10-13.

PARANÁ. Secretaria de Estado da Educação. Diretrizes Curriculares da Rede Pública de Educação Básica do Estado do Paraná. Disponível em http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/diaadia/diadia/arquivos/File/livro_e_diretrizes/diretrizes_matematica_2008.pdf (02/06/2008 14:30)

ZUFFI. E. M. Alguns aspectos do desenvolvimento histórico do conceito de função. Revista da Sociedade Brasileira de Educação Matemática. São Paulo, n. 9/10, p.15-16, abril. 2001.

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