LISTA DE EXERCÍCIOS – 3º BIMESTRE - MATEMÁTICA

PARTE 1

LISTA DE EXERCÍCIOS – 3º BIMESTRE - MATEMÁTICA

1) O menor valor inteiro de k para que a equação algébrica 2x (kx - 4) - x2 + 6 = 0 em x não tenha raízes reais é a) -1. b) 2. c) 3. d) 4. e) 5.

2) A diferença entre as raízes reais da equação x2 + bx + 40 = 0 é igual a 6. Então, o valor absoluto de b é: a) 8 b) 10 c) 12 d) 14 3) Para que a equação kx2 + x + 1 = 0, com k inteiro e diferente de zero, admita uma raiz inteira, deveremos ter k igual a: a) -4 b) 2 c) 4 d) -2 e) 8 4) Calcule o valor de m da equação mx2 - 7x + 2 = 0, de modo que uma das raízes da equação seja 2.

5) Para cada equação, calcule o discriminante e diga como são as raízes sem calculá-las:a) 2x2 + 3x - 5 = 0 b) x2 - 5x + 7 = 0 c) 4x2 - 4x + 1 = 0 6) Calcule o valor de a na equação x2 - 2x + a = 0, de modo que as raízes sejam reais e diferentes.

7) Calcule o valor de k na equação x2 - 6x + k = 0 de modo que:a) as raízes sejam reais e diferentesb) as raízes sejam reais e iguais

c) as raízes não sejam reais

8) Para a equação do 20. grau (m - 2)x2 + (2m - 5)x + (1 - 2m) = 0, determine m nos seguintes casos:a) O produto das raízes é -1.b) As raízes são números opostos.

c) Uma das raízes é o número zero.

9) Calcule p na equação x2 - 8x + 2p - 2 = 0, de modo que as raízes não sejam reais.

10) A equação 4x2 + x + m = 0 tem uma única raiz. Então, m é igual a: a) 0 b) 1/16 c) 2 d) 1/32 e) -1

11) Escreva a equação do 2º grau cujas raízes são os números:a) 2 e -10b) 1 e ½c) 3 e -1/3

d) -1/2 e -3/5

e) 2+√2e2−√2 f) 3+√10 e3−√10

RESPOSTAS:

1) b2)d3)d4)m=35)a) raízes reais e diferentes b) não existem raízes reais c) raízes reais e iguais6)a<17) a) k < 9 b) k = 9 c) k >9 8)a) m=-39) p > 9 10) b11) a) x2+8x-20=0 b) 2x2-3x+1=0 c)3x2-8x-3=0 d) 10x2+11x+3=0 e)x2-4x+2=0 f)x2-6x-1=0

PARTE 2

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1. Se em um triângulo os lados medem 9, 12 e 15 cm, então a altura relativa ao maior lado mede: a) 8,0 cm b) 7,2 cm c) 6,0 cm d) 5,6 cm e) 4,3 cm

2. Os catetos de um triângulo retângulo medem 12 e 5 cm. Nessas condições determine:a) a medida "a" da hipotenusab) a medida "h" da altura relativa à hipotenusa.c) as medidas "m" e "n" das projeções dos catetos sobre a hipotenusa.

3. Escreva todas as relações métricas que você pode formar com as medidas indicadas no triângulo retângulo da figura seguinte.

4. Os catetos de um triângulo retângulo medem 24 e 18 cm. Nessas condições determine:a) a medida "a" da hipotenusab) a medida "h" da altura relativa à hipotenusa.c) as medidas "m" e "n" das projeções dos catetos sobre a hipotenusa. 5. Os dois maiores lados de um ∆ retângulo medem 12dm e 13dm. O perímetro desse triângulo é: a) 36 dm b) 35 dm c) 34 dm d) 33 dm e) 30 dm 6. As medidas dos catetos de um triângulo retângulo são, respectivamente, 30 cm e 40 cm. A altura relativa à hipotenusa mede: a) 24 cm b) 20 cm c) 31 cm d) 23 cm e) 25 cm

7. Se nos triângulos retângulos da figura m( ) = 1, m( ) = 2 e m( ) = 3, então mede:

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 8. Em um triângulo equilátero, a altura mede 12 cm. Nessas condições, o lado do triângulo mede:

a) cm b) 8 cm c) 36 cm d) 24 cm e) 9 cm

PARTE 3

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9. No triângulo da figura a seguir, o valor de x é:

a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 10 10. Um quadrado e um triângulo equilátero têm perímetros iguais. Se a diagonal do quadrado mede 9

m, então a altura do triângulo, em metros é:

a) b) c) 2 d) 4 e) 6 11. As projeções dos catetos de um triângulo retângulo sobre a hipotenusa medem 9 dm e 16 dm. Neste caso os catetos medem: a) 15 e 20 b) 10 e 12 c) 3 e 4 d) 8 e 6 12. A figura a seguir mostra uma antena retransmissora de rádio de 72 m de altura. Ela é sustentada por 3 cabos de aços que ligam o topo da antena ao solo, em pontos que estão a 30 m do pé da antena. A quantidade (em metros) aproximada de cabo que será gasta para sustentar a antena é:

a) 234 b) 78 c) 156 d) 102 e) 306 13. A maior distância entre dois pontos de um retângulo de base 8 cm e altura 6 cm é: a) 14 cm b) 10 cm c) 7 cm d) 11 cm e) 12 cm

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14. A malha quadriculada representa parte do diagrama do aeroporto de uma cidade, desenhado em escala.

Legenda:T - Terminal de passageiros H - HangarN - Cabeceira norte da pista pouso/decolagem S - Cabeceira sul da pistaOBS.: Na malha quadriculada acima, o lado de cada quadrado corresponde a 400 metros.Um funcionário do aeroporto caminha do terminal de passageiros até o hangar e, depois, vai até a cabeceira sul da pista. Feito o percurso, comenta com um colega: "Pôxa! Estou pregado, andei uns _______ quilômetros hoje."Considerando que o percurso total realizado foi o menor possível, em linha reta e sem obstáculos, o valor que melhor completa a frase atendendo aos dados do enunciado, é a) 2,7. b) 4,3. c) 5,6. d) 6,8. e) 7,4. 15. As extremidades de um fio de antena totalmente esticado estão presas no topo de um prédio e no topo de um poste, respectivamente, de 16 e 4 metros de altura. Considerando-se o terreno horizontal e sabendo-se que a distância entre o prédio e o poste é de 9 m, o comprimento do fio, em metros, é a) 12 b) 15 c) 20 d) 25 16. Na figura, o quadrilátero ABCD é retângulo, onde AC e BD são diagonais. Considerando-se BE = 10 cm e BC = 12 cm, o perímetro do triângulo CED, em centímetros, é

a) 30 b) 32 c) 35 d) 36 17. A figura mostra o polígono ABCDEF, no qual dois lados consecutivos quaisquer são perpendiculares. O ponto G está sobre o lado CD e a reta r. As medidas dos lados AB, BC, EF e FA são, respectivamente, 16 cm, 12 cm, 6 cm e 8 cm.

LISTA DE EXERCÍCIOS – 3º BIMESTRE - MATEMÁTICAO perímetro do polígono ABCG, em cm, é a) 46 b) 48 c) 50 d) 52 18. Pedrinho não sabia nadar e queria descobrir a medida da parte mais extensa (AC) da "Lagoa Funda". Depois de muito pensar, colocou 3 estacas nas margens da lagoa, esticou cordas de A até B e

de B até C, conforme figura a seguir. Medindo essas cordas, obteve: med ( ) = 24 m e med ( ) = 18 m.

Usando seus conhecimentos matemáticos, Pedrinho concluiu que a parte mais extensa da lagoa mede: a) 30 m. b) 28 m. c) 26 m. d) 35 m. e) 42 m. 19. Calcule o lado de um quadrado, cuja diagonal tem 3 cm a mais do que o lado.

20. O lado de um quadrado mede cm. Quanto mede sua diagonal?

a) 2 cm b) cm c) cm d) 2 cm e) 2 cm 21. O quadrilátero ABCD a seguir representa um terreno plano, onde os ângulos B e D são retos e os

lados , , medem 30, 40 e 10 metros, respectivamente.

a) Calcule o valor aproximado do perímetro desse terreno. (Use = 2,44 ).b) Deseja-se cercar esse terreno com um arame inextensível que custa R$ 32,00 o metro. Calcule o custo para cercar esse terreno, sabendo que será contornado uma única vez pelo arame.

GABARITO1)B2) a) 13 cmb) 60/13 cmc) 144/13 e 25/13 cm3) I) x2 = r2 + s2

II) r2 = a . xIII) s2 = b . xIV) c2 = a . bV) x . c = r . s 4)a) 30 cmb) 14,40 cm

c) m = 19,20 cm e n = 10,80 cm 5)[E] 6)[A] 7)[B] 8)[B] 9)x = 7

10)[E] 11)[A] 12)[A]

13)[B] 14)[C] 15)[B] 16)[D]

17)[C] 18)[A]

19)3 (1+ ) cm 20)[A] 21)a) 128,8 mb) R$ 4.121,60