No Slide Titleferreira/COE753_circuitos_magneticos.pdf · 2015-03-19 · Circuitos Magnéticos...

COE753/2008 Circuitos Magnéticos A.C.Ferreira

Circuitos Magnéticos

Revisão de conceitos básicos

Prof. Antonio Carlos Ferreira

Universidade Federal do Rio de Janeiro

Programa de Engenharia Elétrica

[email protected]



• Composto por

– Peças ( móveis e/ou fixas )

– Enrolamento/ímã permanente

• Tipos de materiais

– Paramagnéticos ( ex. Alumínio ) mr um pouco maior do que 1

– Diamagnéticos ( ex. Cobre ) mr um pouco menor do que 1

– Ferromagnéticos mr muito maior do que 1

• Campos magnéticos produzidos por circuitos magnéticos


A

AdB

Fluxo pode ser calculado por

TFMM T

IldH

Lei de Ampère

AAdB

ldH


Circuito elétrico Circuito magnético

V – fem total no circuito FMMT – fmm total no circuito

RT – resistência total – relutância total

I – corrente – fluxo através do circuito

IRV T TFMM T

T



• Lei de Ampère

• I - Corrente enlaçada

• H - intensidade de campo magnético ( ampère-espira/metro )

• l - caminho de integração

IldH

i Nl H c

lc

NiH

(Força Magnetomotriz)

lc – caminho médio



• B = m H

• B - densidade de fluxo magnético ( Wb/m2, tesla, T )

m - permeabilidade magnética do material ( H/m )

m0 = 4 p x 10-7 H/m

permeabilidade relativa

0

rμ

μμ



• Considerando B constante e perpendicular a A

lc

NiH

lc

i N H B

mm

A

AdB

cl

A i Nμ A B

c

c

μA

lNiFMM

μA

lc

c Relutância

,


c

i NFMM


mr= 2500 ( todo o fluxo contido no núcleo ferromagnético )

I=1A profundidade=10cm B?



iras/Wb14300A.espAμμ

l

0r

1

1 iras/Wb27600A.esp

Aμμ

l

0r

2

2

)(i N21

0,0048 Wb

T 0,481A

1B T 0,32

2A2B


Resolução por elementos finitos

ANSYS 10.0

MAR 13 2008

10:21:36

AREAS

PowerGraphics

MAT NUM

1

X

Y

Z

ZV =1

DIST=.44

XF =.375

YF =.4

Z-BUFFER

CIRCUITO MAGNÉTICO



ANSYS 10.0

MAR 13 2008

10:22:26

NODAL SOLUTION

STEP=1

SUB =1

TIME=1

AZ

RSYS=0

SMN =-.991E-04

SMX =.054893

1

.919E-03

.002956

.004993

.007029

.009066

.01314

.015176

.017213

.01925

.023323

.02536

.027397

.029433

.033507

.035544

.03758

.039617

.043691

.045727

.047764

.049801

.053874 CIRCUITO MAGNÉTICO

1

CIRCUITO MAGNÉTICO

1

CIRCUITO MAGNÉTICO

1

CIRCUITO MAGNÉTICO

1

CIRCUITO MAGNÉTICO

1

CIRCUITO MAGNÉTICO

1

CIRCUITO MAGNÉTICO

1

CIRCUITO MAGNÉTICO

1

CIRCUITO MAGNÉTICO

1

CIRCUITO MAGNÉTICO

1

CIRCUITO MAGNÉTICO



ANSYS 10.0

MAR 13 2008

10:23:10

ELEMENT SOLUTION

STEP=1

SUB =1

TIME=1

BSUM (NOAVG)

RSYS=0

PowerGraphics

EFACET=1

SMN =.104E-05

SMX =.824517

1

MN

MX

X

Y

Z

.104E-05

.091614

.183227

.27484

.366453

.458066

.549679

.641291

.732904

.824517

CIRCUITO MAGNÉTICO




• Espraiamento aumenta a área efetiva do entreferro em 5%

• Quero B no entreferro de 0,5 T.

• Calcule a corrente necessária.


• Dispersão

• Saturação


Dispersão


Dispersão

ANSYS 10.0

MAR 13 2008

10:32:23

NODAL SOLUTION

STEP=1

SUB =1

TIME=1

AZ

RSYS=0

SMN =-.974E-04

SMX =.001237

1

-.727E-04

-.232E-04

.262E-04

.756E-04

.125E-03

.224E-03

.273E-03

.323E-03

.372E-03

.471E-03

.520E-03

.570E-03

.619E-03

.718E-03

.768E-03

.817E-03

.866E-03

.965E-03

.001015

.001064

.001114

.001212 CIRCUITO MAGNÃ‰TICO

1

CIRCUITO MAGNÃ‰TICO

1


1


1


1


1


1


1


1


1



Circuito com entreferro

ANSYS 10.0

MAR 13 2008

10:44:23

NODAL SOLUTION

STEP=1

SUB =1

TIME=1

AZ

RSYS=0

SMN =-.162E-03

SMX =.005544

1

-.910E-04

.516E-04

.337E-03

.622E-03

.908E-03

.001193

.001478

.001763

.001906

.002191

.002477

.002762

.003047

.003333

.003618

.003761

.004046

.004331

.004616

.004902

.005187


1


1


1


1


1


1


1


1


1


1



Dispersão


Dispersão

ANSYS 10.0

MAR 13 2008

10:39:56

NODAL SOLUTION

STEP=1

SUB =1

TIME=1

AZ

RSYS=0

SMN =-.011237

SMX =.01135

1

-.010954

-.01039

-.00926

-.008131

-.007002

-.005872

-.004743

-.003614

-.003049

-.00192

-.790E-03

.339E-03

.001468

.002598

.003727

.004292

.005421

.00655

.00768

.008809

.009938

.011068 motor de indução

1

motor de indução

1

motor de indução

1

motor de indução

1

motor de indução

1

motor de indução

1

motor de indução

1

motor de indução

1

motor de indução

1

motor de indução

1

motor de indução

ANSYS 10.0

MAR 13 2008

10:49:46

NODAL SOLUTION

STEP=1

SUB =1

TIME=1

AZ

RSYS=0

SMN =-.011237

SMX =.01135

1

-.010954

-.01039

-.00926

-.008131

-.007002

-.005872

-.004743

-.003614

-.003049

-.00192

-.790E-03

.339E-03

.001468

.002598

.003727

.004292

.005421

.00655

.00768

.008809

.009938

.011068 motor de indução

1

motor de indução

1

motor de indução

1

motor de indução

1

motor de indução

1

motor de indução

1

motor de indução

1

motor de indução

1

motor de indução

1

motor de indução

1

motor de indução


Dispersão

Cabeça de bobina


Saturação

B = m H


• Unidade [cm]

• profundidade =15

• N=200 espiras

• Lc = ?

• A = ?

F=0,012 Wb

• I = ?

1

X

Y

Z


10 30 10


Saturação


Saturação

lc=160cm A=150 cm2 N=200 F=0,012 Wb

i=?

1

X

Y

Z



Saturação ( Solução por MEF )

ANSYS 10.0

MAR 13 2008

14:07:31

NODAL SOLUTION

STEP=1

SUB =1

TIME=1

AZ

RSYS=0

SMN =-.113E-03

SMX =.097294

1

.00151

.004757

.008004

.014498

.017745

.020992

.027485

.030732

.037226

.040473

.04372

.050214

.053461

.056708

.063201

.066448

.072942

.076189

.079436

.08593

.089176


1


1


1


1


1


1


1


1


1


1



Saturação ( permeabilidade do ferro fixa )

ANSYS 10.0

MAR 13 2008

14:15:14

ELEMENT SOLUTION

STEP=1

SUB =1

TIME=1

BSUM (NOAVG)

RSYS=0

PowerGraphics

EFACET=1

SMN =.281E-08

SMX =1.689

1MN

MX

X

Y

Z

.281E-08

.187708

.375417

.563125

.750833

.938542

1.126

1.314

1.502

1.689



Saturação ( curva de saturação )

ANSYS 10.0

MAR 13 2008

14:17:46

ELEMENT SOLUTION

STEP=1

SUB =1

TIME=1

BSUM (NOAVG)

RSYS=0

PowerGraphics

EFACET=1

SMN =.357E-07

SMX =1.315

1MN

MX

X

Y

Z

.357E-07

.146156

.292313

.438469

.584626

.730782

.876938

1.023

1.169

1.315



• Até agora, conhecíamos o campo e

calculávamos a corrente para produzí-lo.

• Como fazer para calcular o fluxo conhecendo-se

a corrente ?



• Unidade [cm]


• N=200 espiras

• g = 0,5

• Lc = 159,5

• A = 150 cm2

• I = 20 A

• B no entreferro = ?

10 30 10

1

X

Y

Z


g


Saturação



• Unidade [cm]


• N=200 espiras

• g = 0,5

• Lc = 159,5

• A = 150 cm2

• I = 20 A

• B no entreferro = ?

10 30 10

1

X

Y

Z


g


Permeabilidade ferro infinita

ANSYS 10.0

MAR 13 2008

14:43:05

ELEMENT SOLUTION

STEP=1

SUB =1

TIME=1

BSUM (NOAVG)

RSYS=0

PowerGraphics

EFACET=1

SMN =.264E-05

SMX =1.795

1MN

MX

X

Y

Z

.264E-05

.199438

.398873

.598308

.797743

.997178

1.197

1.396

1.595

1.795


ANSYS 10.0

MAR 13 2008

14:42:31

ELEMENT SOLUTION

STEP=1

SUB =1

TIME=1

BSUM (NOAVG)

RSYS=0

PowerGraphics

EFACET=1

SMN =.264E-05

SMX =1.795

1

.264E-05

.199438

.398873

.598308

.797743

.997178

1.197

1.396

1.595

1.795



Permeabilidade do ferro fixa

ANSYS 10.0

MAR 13 2008

15:09:08

ELEMENT SOLUTION

SUB =1

TIME=1

BSUM (NOAVG)

RSYS=0

PowerGraphics

EFACET=1

SMN =.372E-04

SMX =1.695

1

.372E-04

.188376

.376715

.565054

.753394

.941733

1.13

1.318

1.507

1.695


ANSYS 10.0

MAR 13 2008

15:11:20

ELEMENT SOLUTION

SUB =1

TIME=1

BSUM (NOAVG)

RSYS=0

PowerGraphics

EFACET=1

SMN =.372E-04

SMX =1.695

1

MN

MX

X

Y

Z

.372E-04

.188376

.376715

.565054

.753394

.941733

1.13

1.318

1.507

1.695



Curva de saturação

ANSYS 10.0

MAR 13 2008

15:18:14

ELEMENT SOLUTION

STEP=1

SUB =1

TIME=1

BSUM (NOAVG)

RSYS=0

PowerGraphics

EFACET=1

SMN =.433E-05

SMX =1.381

1

MN

MX

X

Y

Z

.433E-05

.153398

.306791

.460184

.613577

.76697

.920364

1.074

1.227

1.381


ANSYS 10.0

MAR 13 2008

15:18:52

ELEMENT SOLUTION

STEP=1

SUB =1

TIME=1

BSUM (NOAVG)

RSYS=0

PowerGraphics

EFACET=1

SMN =.433E-05

SMX =1.381

1

.433E-05

.153398

.306791

.460184

.613577

.76697

.920364

1.074

1.227

1.381



Duplicando a corrente

ANSYS 10.0

MAR 13 2008

15:34:08

ELEMENT SOLUTION

STEP=1

SUB =1

TIME=1

BSUM (NOAVG)

RSYS=0

PowerGraphics

EFACET=1

SMN =.174E-04

SMX =1.69

1MN

MX

X

Y

Z

.174E-04

.187769

.37552

.563272

.751024

.938775

1.127

1.314

1.502

1.69


ANSYS 10.0

MAR 13 2008

15:34:29

ELEMENT SOLUTION

STEP=1

SUB =1

TIME=1

BSUM (NOAVG)

RSYS=0

PowerGraphics

EFACET=1

SMN =.174E-04

SMX =1.69

1

.174E-04

.187769

.37552

.563272

.751024

.938775

1.127

1.314

1.502

1.69



Calcular B em cada entreferro. L1=L2=10 pol. L3=5pol.

N=1000 espiras, i=0,2 A

No Slide Titleferreira/COE753_circuitos_magneticos.pdf · 2015-03-19 · Circuitos Magnéticos...

Documents

Transcript of No Slide Titleferreira/COE753_circuitos_magneticos.pdf · 2015-03-19 · Circuitos Magnéticos...