Um estudo exploratório sobre os efeitos espaciais na produtividade do milho no Paraná

Maria Andrade Pinheiro1

Waldemiro Alcântara da Silva Neto2 José Luiz Parré3

Resumo: O presente trabalho tem por objetivo estudar o processo de distribuição espacial da produção de milho utilizando técnicas da econometria espacial no Estado do Paraná entre os anos de 1990 a 2005. Para tanto utiliza-se dados da produtividade do milho. Os resultados encontrados demonstraram que há autocorrelação espacial positiva entre as microrregiões do Estado e que a região Sul do Paraná obteve ganhos de produtividade formando cluster do tipo Alto-Alto. O atacadista é mais afetado que o produtor pelos efeitos sazonais nos preços. Palavras-chave: econometria espacial, autocorrelação espacial, sazonalidade, milho Abstract: The main propose of this paper is study the process of space distribution of the maize cane production being used techniques of spatial econometric in the Parana’s State between 1990 and 2005. For in such a way it is used given of the productivity of the maize. The results showed that exist positive space dependence enter the microregions of the state and that the Parana’s South got productivity profits forming to cluster of the High-High type. The wholesaler more is affected than the producer for the seasonality effect in the prices. Key- words: spatial econometric, space dependence, seasonality, maize.

Área VII - Métodos Quantitativos para Economia Regional

1 Mestre pelo Programa de Pós-graduação em Economia da Universidade Estadual de Maringá – PCE/UEM. Professora de Economia da Faculdade do Norte Pioneiro (FANORPI). andradepinheiro@gmail.com. 2 Mestre pelo Programa de Pós-graduação em Economia da Universidade Estadual de Maringá – PCE/UEM. Professor de Economia da Faculdade do Norte Pioneiro (FANORPI). netoalcan@yahoo.com.br. 3 Professor do Departamento de Economia da Universidade Estadual de Maringá (DCO/PCE/UEM}. jlparre@uem.br.

2

1 – Introdução

O milho, segundo Oliveira e Oliveira (2004) é umas das culturas mais

significativas e o principal grão considerando o volume produzido, além de ter

muita importância na alimentação humana e animal.

O Paraná se destaca como o maio produtor de milho do Brasil, entretanto

sua participação na produção nacional diminuiu no período de 1990 a 2005.

Segundo PAM/IBGE (2007) em 1990, o Estado ocupava a primeira posição com

24,2% de toda produção de milho do país, seguido do Rio Grande do Sul com

18,6% e de São Paulo com 13%. Em 2005, o Paraná continuou ocupando a

primeira posição, mas reduziu sua participação para 19,1%, seguido do Rio

Grande do Sul com 10,9% e de Minas Gerais com 10,2%.

Essa redução da participação do Paraná na produção de milho nacional

pode ser explicada pelo aumento da participação na quantidade produzida,

segundo Oliveira e Oliveira (2004) dos estados da região Centro-Oeste.

Entretanto, este fato não interfere no bom desempenho da Região Sul e do

Paraná quando se considera a produtividade, pois esta região possui os maiores

rendimentos.

A cultura do milho é composta por duas safras sendo que no estado do

Paraná, segundo Gonçalves et. al (2002) a primeira safra é realizada no período

primavera-verão e a segunda safra, “safrinha”, é cultivada entre o verão e o

outono. Conforme Tonin e Alves (2005), o Paraná é o principal produtor de milho,

com 23,03% da safra de verão e 37,67% da safrinha, na média do período de

1990 a 2005.

Considerando a importância da produção de milho para o Estado do

Paraná este trabalho pretende estudar o processo de distribuição espacial da

produtividade média do milho nas microrregiões do Estado no período de 1990 a

2005 utilizando técnicas de econometria espacial. Especificamente, pretende-se

verificar, mediante a produtividade média o comportamento espacial do milho.

3

Também será realizada uma análise dos efeitos sazonais sobre os preços

recebidos pelos produtores e atacadistas no Paraná. Tentar identificar qual agente

é o mais afetado por estes efeitos.

Este trabalho está dividido em quatro seções, incluindo a introdução. A

próxima seção apresenta a metodologia utilizada, a terceira descreve sobre os

resultados e na última são apresentadas as considerações finais do trabalho.

2 - Metodologia

O estudo da econometria espacial cada vez mais vem conquistando

espaço na literatura econômica. Segundo Figueiredo (2002), este fato tem

ocorrido por causa da constatação de que na maioria dos casos de dados de corte

seccional, existem autocorrelação espacial, e também porque, existem efeitos de

interdependência nas diferentes regiões, principalmente, quanto mais próxima

uma região for da outra.

A econometria espacial considera dois efeitos espaciais na sua estimação,

o primeiro é a dependência espacial ou autocorrelação espacial e o segundo a

heterogeneidade espacial. Segundo Anselin (1988), esses dois efeitos costumam

ser ignorados na literatura econométrica tradicional, muito provavelmente, pela

ênfase dada os fenômenos dinâmicos e os dados de série de tempo.

A dependência espacial, segundo Almeida (2004), é dada pela interação

dos agentes nos espaço, ou seja, o valor de uma variável de interesse numa certa

região i depende do valor dessa variável nas regiões vizinhas j. A inserção da

localização no estudo é importante, pois quando este não é inserido os resultados

proporcionados pela econometria convencional podem se tornar inválidos. A

inserção de técnicas espaciais incorpora na modelagem o padrão da interação

sócio-econômica entre os agentes do sistema, bem como as características da

estrutura desse sistema no espaço.

A heterogeneidade espacial manifesta-se quando ocorre a instabilidade

estrutural no espaço. Dessa forma, há diferentes respostas dependendo da

localidade ou da escala espacial. A heterogeneidade espacial ocorre na situação

4

em que os coeficientes ou os padrões do erro variam sistematicamente através

das áreas geográficas.

Conforme destacado por Almeida (2004), nos processos espaciais existe

um imbricamento entre os dois efeitos, pois a heterogeneidade espacial gera

dependência espacial e, por sua vez, a dependência espacial pode levar a

heterogeneidade.

2.1 - Análise Explanatória dos Dados Espaciais

A análise explanatória de dados espaciais (AEDE), segundo Almeida,

Perobelli e Ferreira (2005), está baseada nos aspectos espaciais contidos na base

dos dados, assim, considera a dependência espacial e a heterogeneidade

espacial. O objetivo deste método é descrever a distribuição espacial, os padrões

de associação espacial (cluster espaciais), verificar a presença de diferentes

regimes espaciais ou outras formas de instabilidade espacial (não

estacionariedade) e identificar outliers.

É importante ressaltar, segundo Almeida (2004), que essa análise é mais

apropriada na investigação de variáveis espacialmente densas ou intensivas, ou

seja, variáveis que são divididas por algum indicador de intensidade (variáveis per

capita, ou por área, ou ainda, as divididas pela quantidade de capital ou trabalho).

O autor destaca que essa análise é mais apropriada para investigar

variáveis espacialmente densas ou intensivas, isto é, variáveis que são divididas

por algum indicador de intensidade (variáveis per capita, ou por área, ou variáveis

divididas pela quantidade de trabalho ou de capital). A relevância é que essas

variáveis estariam levando em conta as externalidades relevantes na

consideração do fenômeno estudado (efeitos de aglomeração, de vizinhança e/ou

congestão).

A partir da AEDE é possível extrair medidas de autocorrelação espacial

global e local, investigando a influência dos efeitos espaciais por intermédio de

métodos quantitativos.

5

2.1.1 - Autocorrelação espacial global O estudo da AEDE tem como primeiro passo verificar a aleatoriedade dos

dados espaciais, significando que os valores do atributo numa região não

dependem dos valores desse atributo nas regiões vizinhas.

Segundo Almeida (2004) na literatura existe um conjunto de estatísticas

que investigam a presença da autocorrelação espacial, isto é, se existe a

coincidência da similaridade de valores de uma variável com a similaridade da

localização dessa variável.

Uma estatística utilizada para o cálculo da autocorrelação espacial é a

estatística I de Moran. Conforme Perobelli et. al (2005), através dela, obtêm-se a

indicação formal do grau de associação linear entre os vetores de valores

observados no tempo t (zt) e a média ponderada dos valores da vizinhança, ou

defasagens espaciais (Wzt). Os valores de I maiores (ou menores) do que o valor

esperado E(I) = -1/(n-1) significa que há autocorrelação positiva (ou negativa).

De acordo com Almeida, Perobelli e Ferreira (2005), a autocorrelação

espacial positiva revela que existe uma similaridade entre os valores da variável

estudada e da localização espacial dessa. A autocorrelação espacial negativa

revela, por sua vez, que existe uma dissimilaridade entre os valores da variável

considerada e a sua localização espacial.

A estatística I de Moran pode ser expressa como:

=

tt

tt

ot zz

WzzSnI '

'

, t= 1,...,n (1)

em que, zt é o vetor de n observações para o ano t na forma de desvio em relação

à média. W é a matriz de pesos espaciais: os elementos wii na diagonal são iguais

a zero, enquanto que os elementos wij indicam a forma como a região i está

espacialmente ligada com a região j. O termo So é um escalar igual a soma de

todos os elementos de W.

A normalização das linhas da matriz de pesos espaciais, ou seja, quando

os elementos de cada linha somam 1, altera a expressão (7) para a seguinte

forma:

6

=

tt

ttt zz

WzzI '

'

, t = 1,...,n (2)

Deve-se destacar que a estatística I de Moran é uma medida global,

portanto não é possível observar a estrutura de correlação espacial em nível

regional.

A indicação de padrões globais de associação espacial pode estar em

conformidade com padrões locais, embora não seja necessariamente o caso que

prevalece. De acordo com Almeida (2004) existem dois casos distintos, o primeiro

ocorre quando a indicação de ausência de autocorrelação global oculta padrões

de associação local e o outro ocorre quando uma forte indicação de

autocorrelação global camufla padrões de associação local (cluster ou outliers

espaciais). Esta estatística não tem a capacidade de identificar a presença de

autocorrelação local que sejam estatisticamente significantes, desta forma,

utilizam-se estatística de autocorrelação espacial local.

2.1.1.1 - Digramas de Dispersão de Moran

O diagrama de dispersão de Moran, segundo Almeida et. al (2006), é uma

das formas de interpretar a estatística I de Moran. Através da representação do

coeficiente de regressão é possível visualizar a correlação linear entre z e Wz4 no

gráfico que considera duas variáveis. No caso específico da estatística I de Moran

tem-se o gráfico de Wz e z. Portanto, o coeficiente I de Moran é dado pela

inclinação da curva de regressão de Wz contra z e esta apresentará o grau de

ajustamento.

Isto significa que o digrama de dispersão de Moran, segundo Monasterio e

Ávila (2004), apresenta o valor padronizado de uma variável para cada uma das

unidades nas abscissas e, no eixo das ordenadas, a média do valor padronizado

da mesma variável para os vizinhos desta unidade.

4 O Wz é o termo z defasado espacialmente.

7

Este diagrama, de acordo com Almeida (2004), é divido em quatro

quadrantes. Estes quadrantes correspondem a quatro padrões de associação

local espacial entre as regiões e seus vizinhos.

Figura 1 – Mapa de dispersão de Moran5

Fonte: elaborado pelos autores.

O primeiro quadrante (localizado na parte superior direita) mostra as

regiões que apresentam altos valores para a variável em análise cercada por

regiões que também apresentam valores acima da média para a variável em

análise. Este quadrante é classificado como alto-alto (AA).

O segundo quadrante (localizado na parte superior esquerda) mostra as

regiões com valores baixos cercados por vizinhos que apresentam valores altos.

Este quadrante é geralmente classificado como baixo-alto (BA).

O terceiro quadrante (localizado no canto inferior esquerdo) é constituído

pelas regiões com valores baixos para as variáveis em análise cercados por

regiões com baixos valores. Este quadrante é classificado como baixo-baixo (BB).

O quarto quadrante (localizado no canto inferior direito) é formado pelas

regiões com altos valores para as variáveis em análise cercados por regiões de

baixos valores. Este quadrante é classificado como alto-baixo (AB).

As regiões que estão localizadas nos quadrantes AA e BB apresentam

autocorrelação espacial positiva, ou seja, estas regiões apresentam auto (baixo)

valores de uma variável rodeados por alto (baixo) valores. Por outro lado, os

5 O eixo y refere-se ao valor espacialmente defasado da variável e o eixo x ao valor assumido pela variável.

AB

BB

AA

BA

8

quadrantes BA e AB apresentam autocorrelação espacial negativa, ou seja, estas

regiões apresentam alto (baixo) valores rodeados por baixo (alto) valores.

Um problema apresentado pelo diagrama de dispersão é o fato dele exibir

grupos de autocorrelação espacial tanto estatisticamente significativos quanto não.

Entretanto, como destaca Almeida (2004), não há sentido levar em conta na

análise de grupos os que não sejam estatisticamente significantes.

2.1.2 - Autocorrelação Espacial Local

O I de Moran global, segundo Perobelli et. al (2005) pode esconder

padrões locais de autocorrelação espacial, sendo possível ocorrer três situações

distintas. A primeira envolve a indicação de um I de Moran global insignificante,

podendo ocorrer indicações de autocorrelação espacial insignificante. A segunda

implica um I de Moran global, que oculta autocorrelação espacial local negativa e

insignificante. A terceira indica que a evidência de uma autocorrelação espacial

global negativa pode acomodar indícios de autocorrelação espacial local positiva

para certos grupos de dados. Por isso é importante avaliar o padrão local de

autocorrelação espacial a fim de obter um maior detalhamento.

Anselin em 1995 sugere um novo indicador que tem a capacidade de

observar os padrões locais de associação linear que é estatisticamente

significante. De acordo com Almeida (2005), o indicador de I de Moran local faz a

decomposição do indicador global de autocorrelação na contribuição local de cada

observação em quatro categorias, cada uma individualmente correspondendo a

um quadrante no diagrama de dispersão de Moran.

A estatística I de Moran local pode ser obtida pela seguinte fórmula:

( ) ( )

( )∑

∑−

−−=

ii

jjiji

i nyy

yywyyI

/2 (3)

Sob o pressuposto da aleatoriedade, o valor esperado da estatística I de

Moran local é dado por: E (Ii) = -wi/(n-1), em que wi é a soma dos elementos da

linha.

9

Conforme Perobelli et. al (2005) para se observar a existência de clusters

espaciais locais (valores altos e baixos e verificar quais as regiões que mais

contribuem para a existência de autocorrelação espacial) deve-se implementar as

medidas de autocorrelação espacial local mediante a estatística LISA (Local

Indicator of Spatial Association). A combinação das informações do I de Moran e

do mapa de significância das medidas de associação local gera o mapa de

clusters.

2.2 - Sazonalidade

Acerca dos efeitos sazonais, para Marques e Aguiar (1993), a melhor

época do ano para se adquirir o produto, organizar os estoques a fim de amenizar

o impacto das elevações nos preços na época de queda na oferta, formulação de

políticas de renda mínima, aquisição de crédito bancário entre outros, são

algumas das decisões que poderiam ser diretamente afetadas com o

conhecimento da variação estacional de certo produto agrícola de interesse.

De acordo com Hoffmann (1988), se as únicas variações que uma série

temporal de certo produto apresenta, forem flutuações periódicas, elas serão

eliminadas ao se calcular a média móvel. Esta deve conter número de termos

igual ao termo que corresponde a um período de flutuação da série ou a um

múltiplo desse número de termos. Sendo assim, para os cálculos das variações

estacionais será a metodologia utilizada por Hoffmann (1988).

2.3 - Descrição das variáveis e fonte dos dados

O cálculo da produtividade média foi realizado mediante os dados

referente a área plantada e a quantidade produzida de milho para as 39

microrregiões do Estado do Paraná, no período de 1990 a 2005, obtidos na

Pesquisa Agrícola Municipal (PAM) do IBGE. Segundo Almeida et al. (2006), a

produtividade média tem caráter parcial e é obtida pela divisão da quantidade

produzida pela área plantada. A variável produtividade dessa maneira torna-se

uma variável de intensidade, isto porque, as variáveis absolutas ou extensivas

10

podem levar a equívocos na interpretação dos resultados, pois costumam estar

relacionadas ao tamanho da população ou a área das regiões em estudo. A série

de preços utilizada vai de janeiro de 1995 a julho de 2007 e foi obtida junto ao

Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada (IPEA-DATA).

3 - Resultados

A distribuição da produtividade média do milho no período de 1990 a 2005

não está distribuída de forma homogênea entre as microrregiões no estado do

Paraná. O Mapa 1 apresenta os dados da produtividade média considerando as

regiões outliers (box map). Uma observação é determinada como outlier quando

não segue o mesmo padrão de dependência espacial como a maioria das outras

observações. Os outliers podem exercer uma influência espúria sobre a medida

global de autocorrelação espacial.

Segundo Almeida (2004) existem outliers de duas naturezas: outlier global

e outlier espacial. O global pode ser definido como uma observação que foge

muito das outras restantes tanto para cima como para baixo. O espacial é definido

como o que apresenta uma associação espacial extrema e são definidos em

termos das observações vizinhas.

Como pode ser observado, mediante os mapas, a microrregião de Ponta

Grossa apresentou-se como outlier superior nos anos de 1990, 1995 e 2005.

Segundo Schimandeiro et. al(2006) a região dos Campos Gerais apresenta

rendimentos superiores à média agrícola nacional de produção de grãos, e é a

pioneira na adoção de novas tecnologias, que visam aumentar ainda mais os

rendimentos obtidos.

Nenhuma observação apresentou-se como outlier inferior e é possível

observar que houve uma transferência da concentração de valores de

produtividade mais altos do Oeste para o Leste do Estado no decorrer do período.

Uma possível explicação para este fenômeno é a crescente produção de soja na

região Oeste que ocupa cada vez mais extensas áreas de terras. Essas terras

seriam utilizadas para o plantio do milho apenas na “safrinha”. Desta forma, o

milho plantado na safra teria produtividade mais elevada que o da entressafra.

11

Mapa 1 – Produtividade média do milho no Paraná

1990

1995

2000

2005

Fonte: elaborado pelos autores.

Além da visualização dos mapas, para haver uma maior confirmação dos

dados é necessário um acompanhamento com testes sobre a hipótese de

aleatoriedade espacial, ou seja, verificar a tendência geral de agrupamento dos

dados.

O diagrama de dispersão de Moran fornece várias informações sobre o

grau de dependência espacial do fenômeno estudado. Conforme, Almeida (2004)

os valores que excedem o I de Moran calculado indicam que existe autocorrelação

Outlier baixo

> 25%

25% - 50%

50% - 75%

< 75%

Outlier alto

12

espacial positiva e os valores abaixo do valor esperado indicam uma

autocorrelação negativa.

O I de Moran esperado é -0,026, em que os valores acima desse valor

indicam autocorrelação espacial positiva e os valores abaixo indicam

autocorrelação espacial negativa.

A Tabela 1 indica os valores do I de Moran para a produtividade do milho

nos anos de 1990, 1995, 2000 e 2005. Como pode ser verificado, existe uma

autocorrelação espacial global positiva entre as regiões, pois em todos os anos o

valor calculado foi superior ao valor esperado. Isto significa que as microrregiões

com alta (baixa) produtividade média de milho são rodeadas por microrregiões que

possuem alta (baixa) produtividade. Entretanto, quando analisa-se a pseudo-

significância constata-se que no ano de 1995 não houve significância estatística,

demonstrando que não se pode afirmar que existe autocorrelação espacial

positiva para aquele ano.

Tabela 1 – Coeficiente de I de Moran para a produtividade média do milho no Paraná

Ano I Probabilidade 1990 0,1825 0,029 1995 0,0652 0,141 2000 0,4065 0,001 2005 0,1392 0,036

Fonte: elaboração dos autores. Nota: a pseudo-significância empírica é baseada em 999 permutações aleatórias.

O estudo do I de Moran é importante, mas é necessário a utilização de

outras ferramentas, para não induzir a erros e confirmar os resultados

encontrados. O diagrama de dispersão de Moran tem essa finalidade e divide as

observações em quadrantes conforme a distribuição da produtividade entre as

microrregiões.

A Figura 2 apresenta o diagrama para os anos 1990, 1995, 2000 e 2005.

Os valores apresentados na tabela 1 e a dispersão das microrregiões no gráfico

enfatizam a existência de autocorrelação espacial positiva para a produtividade do

milho, excetuando para o ano de 1995 e 2005 que não segue um padrão de

comportamento bem determinado.

13

Figura 2 – Diagrama de Dispersão de Moran para a produtividade média do milho no Paraná

Fonte: elaboração dos autores.

Deve-se considerar que o coeficiente de autocorrelação espacial global

pode ocultar padrões locais de autocorrelação espacial, este pode não mostrar a

incerteza estatística dos valores da microrregião em certo agrupamento. Desta

forma, faz-se necessário o cálculo do índice I de Moran local, que se dá mediante

o mapa de clusters.

O Mapa 2 apresenta os clusters formados que são estatisticamente

significantes para o I de Moran local considerando a produtividade média do milho.

Como pode ser verificado não existe um padrão na distribuição da produtividade

do milho no estado.

14

Mapa 2 – Clusters da produtividade média do milho no Paraná

Fonte: elaborado pelos autores.

Em 1990 existe a formação de dois grandes clusters, sendo um do tipo

AA e outro do tipo BB. O cluster do tipo AA é formado pelas microrregiões de

Astorga, Porecatu, Maringá, Londrina e Assai e o do tipo BB pelas microrregiões

de Guarapuava e Palmas.

No ano de 1995 apesar de aparecer duas microrregiões do tipo BA

(Maringá e Francisco Beltrão), por estarem isoladas no mapa, não se pode

considerar que houve formação de cluster.

Não significante Alto-Alto Baixo-Baixo Baixo-Alto Alto-Baixo

15

No mapa que representa o ano 2000 aparecem dois grandes clusters,

sendo um do tipo AA e o outro do tipo BB. O primeiro é composto pelas

microrregiões de Pato Branco, Ponta Grossa, Palmas, Guarapuava, União da

Vitória, Prudentópolis, Irati, São Mateus do Sul, Lapa e Rio Negro. O segundo é

formado pelas microrregiões de Paranavaí e Cianorte.

No ultimo ano de estudo, 2005, ocorre a formação de um cluster isolado

do tipo BB formado pela microrregião de Paranavaí, um grande cluster do tipo AA

formado pelas microrregiões de Rio Negro, Lapa, São Mateus do Sul, Irati, Ponta

Grossa e um cluster do tipo BA formado pelas microrregiões de Paranaguá, Cerro

Azul e Prudentópolis.

Considerando esses resultados verificou-se um crescimento da

produtividade das regiões situadas mais ao Sul do Estado e uma queda nas

regiões situadas mais ao Norte.

A tabela 2 apresenta o I de Moran bivariado, ou seja, o índice comparado

entre duas variáveis. A produtividade foi comparada com a área plantada e a

quantidade produzida de milho em cada um dos períodos.

Tabela 2 - Coeficiente de I de Moran bivariado para a

produtividade média do milho no Paraná Área Plantada Quantidade produzida Ano I Probabilidade I Probabilidade

1990 -0,0988 (N) 0,135 -0,0558 (N) 0,413 1995 0,1338 0,074 0,1242 0,110 2000 0,0011 0,999 0,2304 0,001 2005 -0,0380 (N) 0,567 0,0264 0,786

Fonte: elaborado pelos autores.

A partir desses resultados verifica-se que há autocorrelação espacial

positiva entre a produtividade e a área plantada nos anos de 1995 e 2000 e a

produtividade e a quantidade produzida nos anos de 1995, 2000 e 2005. Isto

significa que as microrregiões com alta (baixa) produtividade são rodeadas por

microrregiões com alta (baixa) área plantada e/ou quantidade produzida.

Entretanto, quando se analisa a pseudo-significância verifica-se que

apenas no ano de 1995 para a área plantada e 2000 para quantidade produzida

16

apresentam significância estatística. Desta forma, apenas para esses casos

podemos dizer que há autocorrelação espacial positiva entre a produtividade e

área plantada e produtividade e quantidade produzida.

Nos anos de 1990 e 2005 para a área plantada e 1990 para a quantidade

produzida ocorre o indicio de autocorrelação espacial negativa. Isto significa que

as microrregiões com alta (baixa) produtividade são rodeadas por microrregiões

com baixa (alta) área plantada e/ou quantidade produzida. Entretanto, quando se

se verifica a pseudo-significância percebe-se que não há significância estatística

em nenhum desses anos, não podendo afirmar, assim, a presença de

autocorrelação espacial negativa.

Como dito anteriormente na análise do I de Moran univariado, é

importante a apresentação de outras ferramentas para comprovar a distribuição da

autocorrelação positiva entre as microrregiões. Desta forma, a figura 2 apresenta o

diagrama de I de Moran bivariado considerando os anos de 1990, 1995, 2000 e

2005 e a área plantada e a quantidade produzida.

Como pode ser visto na Figura 3 a distribuição dos pontos nos quadrantes

em todos os gráficos não seguem um padrão de distribuição, desta forma,

confirma o resultado apresentado pela Tabela 2, de que não se pode afirmar a

presença de autocorrelação espacial positiva entre as microrregiões do estado

para a produtividade do milho.

17

Figura 3 – Diagrama de Dispersão de Moran para a produtividade média do milho no Paraná

Área Plantada Quantidade

Fonte: elaborado pelos autores.

18

O I de Moran global, como descrito anteriormente, pode camuflar padrões

de associação local. De acordo com Almeida (2004), da mesma maneira que é

possível alcançar um coeficiente de autocorrelação espacial global bivariado,

pode-se obter uma medida de autocorrelação espacial local bivariada. Esta

estatística apresenta o grau de associação linear (positiva ou negativa) entre o

valor de uma variável em uma determinada região e a média de uma outra

variável nas locações vizinhas.

O mapa 3 apresenta os clusters formados pela produtividade associada a

área plantada e a quantidade produzida. Como pode ser verificado não há um

padrão na formação de clusters bivariados entre os anos estudados, mas que

existe na média ums similaridade entre a área plantada e a produtividade e a área

plantada e a quantidade produzida. Isto significa que as regiões que formam

clusters do tipo AA ou BB ou BA ou AB entre a produtividade e área colhida

geralmente, formam o mesmo tipo de cluster entre a produtividade e a quantidade

produzida.

Para o ano de 1990 apresentam-se dois tipos de clusters, para a área

plantada. O primeiro é do tipo BA e o outro é isolado e do tipo AB. O do tipo BA é

composto pelas microrregiões de Astorga, Porecatu, Maringá, Apucarana e

Londrina e o do tipo AB pela microrregião de Guarapuava. Para a quantidade

produzida além dos clusters BA e AB que são formados pelas mesmas

microrregiões da área plantada apresenta um cluster isolado do tipo AA que

compreende a microrregião de Toledo.

Em 1995 tanto para a área plantada quanto para a quantidade

apresentam-se duas microrregiões isoladas que formam um cluster do tipo AA

(microrregião Francisco Beltrão) e outro do tipo BA (microrregião de Maringá). Por

serem regiões isoladas não se pode considerar a existência desses clusters.

19

Mapa 3 – Clusters bivariado da produtividade média do milho no Paraná Área Plantada Quantidade

Fonte: elaborado pelos autores.

No terceiro período de estudo, 2000, verifica-se a existência dos quatro

tipos de clusters AA, BB, AB e BA para a área plantada e de três tipos AA, BB, AB.

Não significante Alto-Alto Baixo-Baixo Baixo-Alto Alto-Baixo

20

O do tipo AA é composto pelas microrregiões de Guarapuava, Francisco Beltrão e

Prudentópolis para a área plantada. Para a quantidade produzida além dessas

microrregiões aparecem também as microrregiões de Pato Branco, Palmas, Irati e

Ponta Grossa.

O cluster do tipo BB é formado pelas microrregiões de Paranavaí e

Cianorte em ambos os casos. Entretanto, a microrregião de Cornélio Procópio

aparece como um cluster do tipo BB, considerando a quantidade produzida, mas

como está isolado no mapa, não o considera como um cluster. Esta mesma

microrregião aparece formando um cluster do tipo AB quando se considera a área

plantada, mas como também está isolada, no caso anterior, não se considera a

formação do cluster.

O último tipo de cluster encontrado é o BA e para a quantidade produzida

é formado pelas microrregiões de União da Vitória, São Mateus do Sul e Lapa.

Para a área plantada, além dessas microrregiões aparecem também Pato Branco,

Palmas, Irati e Ponta Grossa.

O último ano de estudo, 2005, novamente aparece os quatro tipos de

cluster, mas dessa vez foi para o caso da quantidade e não para a área plantada

como no ano 2000. O cluster do tipo BB é formado pela microrregião de

Paranavaí, tanto para a área plantada como para a quantidade produzida, mas

como é uma micro isolada não pode ser considerado como cluster.

O cluster do tipo AA é formado pelas microrregiões de Ponta Grossa, e

Prudentópolis para a quantidade produzida, e para a área plantada, além dessas,

inclui a microrregião de Irati. Considerando a quantidade produzida há a formação

de um cluster do tipo AB formado pela microrregião de Cornélio Procópio.

Entretanto como é uma microrregião isolada, não pode se considerar a formação

desse cluster.

Fazendo um comparativo entre os clusters univariados e os bivariados,

percebe-se que há um padrão na formação dos clusters, demonstrando haver

eficiência na produção e na produtividade do milho no Estado.

Sobre os efeitos sazonais dos preços do milho paranaense, inicialmente

no gráfico 1 têm-se a evolução dos preços no período compreendido neste estudo.

21

Inicialmente fica claro um comportamento homogêneo entre os dois agentes, com

os preços do produtor em um nível inferior. Outro fato em destaque no gráfico é o

elevado valor dos preços recebidos em 2003, momento este peculiar para o

mercado do milho, onde com a quebra da safra americana o valor deste produto

experimentou grande elevação nos preços.

Gráfico 1 - Evolução dos preços reais do milho no estado do Paraná de janeiro de 1995 à julho de 2007

10,00

15,00

20,00

25,00

30,00

35,00

40,00

jan/

95

set/9

5

mai

/96

jan/

97

set/9

7

mai

/98

jan/

99

set/9

9

mai

/00

jan/

01

set/0

1

mai

/02

jan/

03

set/0

3

mai

/04

jan/

05

set/0

5

mai

/06

jan/

07Meses

Preç

os

Produtor Atacado

Fonte: elaborado pelos autores.

O gráfico 2, mostra o índice estacional dos preços do produtor. A

amplitude estacional foi de 6,72 (103,57 – 96,85), valor considerado baixo,

conforme visualizado a seguir. Refletindo que os impactos sazonais são

pequenos, provavelmente à fatores como: preços negociados em bolsa de

mercadorias, possibilidade de formação de estoques e a não perecibilidade.

O gráfico 3, trata do índice estacional para os preços do atacado, onde a

amplitude estacional medida foi de 10,31 (105,52 – 95,21). Revelando-se ser mais

afetado que o produtor pelos efeitos da sazonalidade nos preços.

22

Gráfico 2 - Índice Estacional dos preços em nível de produtor do milho no estado do Paraná, de janeiro de 1995 a julho de 2007

Índice Estacional (Produtor)

80

85

90

95

100

105

110

115

120

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Meses

Índi

ce

Mínimo Índice Máximo

Fonte: elaborado pelos autores.

Gráfico 3 - Índice Estacional dos preços em nível de atacado do milho no estado do Paraná, de janeiro de 1995 a julho de 2007

Índice Estacional (Atacado)

85

90

95

100

105

110

115

120

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Meses

Índi

ce

Máximo Índice Mínimo

Fonte: elaborado pelos autores.

23

Considerações finais

Este trabalho objetivou estudar a produtividade média do milho do Estado

do Paraná no período de 1990 a 2005 utilizando técnicas de econometria espacial

e também verificar as variações sazonais sobre os preços dos produtores e

atacadistas do milho no Paraná. As unidades de observação espaciais foram as

microrregiões do estado e as variáveis utilizadas foram a quantidade produzida de

milho e a área plantada.

Os resultados encontrados demonstraram que há autocorrelação espacial

positiva entre as microrregiões do Estado e que entre os anos de 1990 a 2005 a

região Sul do Paraná obteve ganhos de produtividade formando cluster do tipo

Alto-Alto. O bom desempenho do dessa região se deve aos rendimentos

superiores à média agrícola nacional na produção de grãos, por ser a região

pioneira na adoção de novas tecnologias, que visam aumentar ainda mais os

rendimentos obtidos. Acerca dos impactos dos efeitos sazonais, o atacadista é

mais afetado que o produtor.

Referências Bibliográficas ALMEIDA, E. S. Curso de Econometria Espacial Aplicada. Piracicaba, 2004. ALMEIDA, E. S., PACHECO, G. O., PATROCÍNIO, A. P. B., DIAS, S. M.

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24

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Anexo 1 – Mapa das microrregiões do Paraná

Fonte: IBGE.

25

Anexo 2 – Microrregiões paranaenses Código de unidade geográfica Microrregião 41 001 Paranavaí 41 002 Umuarama 41 003 Cianorte 41 004 Goioerê 41 005 Campo Mourão 41 006 Astorga 41 007 Porecatú 41 008 Floraí 41 009 Maringá 41 010 Apucarana 41 011 Londrina 41 012 Faxinal 41 013 Ivaiporã 41 014 Assai 41 015 Cornélio Procópio 41 016 Jacarezinho 41 017 Ibaití 41 018 Wesceslau Braz 41 019 Telêmaco Borba 41 020 Jaguariaíva 41 021 Ponta Grossa 41 022 Toledo 41 023 Cascavel 41 024 Foz do Iguaçu 41 025 Capanema 41 026 Francisco Beltrão 41 027 Pato Branco 41 028 Pitanga 41 029 Guarapuava 41 030 Palmas 41 031 Prudentópolis 41 032 Irati 41 033 União da Vitória 41 034 São Mateus do Sul 41 035 Cerro Azul 41 036 Lapa 41 037 Curitiba 41 038 Paranaguá 41 039 Rio Negro

Fonte: IBGE.