NMR Fund Appl Completo
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Ressonância Magnética Nuclear:
fundamentos e aplicações
Jair C. C. Freitas
Departamento de Física - UFES
RMN: Fundamentos e Aplicações - Jair C. C. Freitas
Sumário
� Fundamentos de RMN:
� Princípios físicos.
� Pulsos, ecos, espectros.
� Técnicas experimentais.
� Interações de spin nuclear.
� Espectroscopia e relaxometria.
RMN: Fundamentos e Aplicações - Jair C. C. Freitas
Sumário
� Aplicações de RMN:
� Imagens por RMN (MRI).
� RMN no estado sólido: ciência dos materiais.
� Produtos farmacêuticos.
� Ciência de alimentos.
� Ciência do petróleo.
RMN: Fundamentos e Aplicações - Jair C. C. Freitas
� Rabi (1937): ressonância em feixes de moléculas de H2.
� Prêmio Nobel de Física - 1944.
� Bloch (1946): absorção de RF em água.
� Prêmio Nobel de Física - 1952.
� Purcell (1946): absorção de RF em parafina.
� Prêmio Nobel de Física - 1952.
� Hahn (1949): ecos de spin.
� Packard (1951): deslocamento químico em etanol.
� Andrew, Lowe (1959): RMN no estado sólido.
� Ernst (1964): RMN com transformada de Fourier.
� Prêmio Nobel de Química - 1991.
� Wüthrich (1968): RMN aplicada ao estudo de macromoléculas biológicas.
� Prêmio Nobel de Química - 2002.
� Lauterbur, Mansfeld (1973): imagem por RMN (MRI).
� Prêmio Nobel de Medicina - 2003.
Alguns marcos históricos da RMN
RMN: Fundamentos e Aplicações - Jair C. C. Freitas
��
� � �µµµµ ==== ( / )µ N l s sk
k
Z
sp kk
Z
sn kk Z
A
g g= = = +∑ ∑ ∑+ +
1 1 1
( )1
A
k k
k =
+∑�� �
Ι =Ι =Ι =Ι = l s
Spin nuclear e momento de dipolo magnético nuclear
�I
�µ
�µ//
2( 1)efetivo
I I
µ ⋅µ = = γ
+
II I
��� ��
�
Fator giromagnético
O spin nuclear:
•Número quântico I.
•Inteiro ou semi-inteiro.
RMN: Fundamentos e Aplicações - Jair C. C. Freitas
Momento de quadrupolo elétrico nuclear
Q x x rkαβ α β αβδ= −=
∑e k k
k
Z
(32
1
)
( )Qαβ =−
+ −
eQ
I I( )2 1 2
23
2�I I I I Iα β β α αβδ
2 2 3(3 ) ( )eQ z r r d r′ ′ ′ ′= − ρ∫�
Q < 0 (oblata) Q > 0 (prolata)
1/ 2 0I Q> ⇒ ≠
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Nuclídeo Abundância Natural
(%)
I µ (múltiplos de µN)
Q (barns)
1H 99,99 1/2 2,7928 0
13C 1,11 1/2 0,7024 0
14N 99,63 1 0,4036 0,01
15N 0,37 1/2 0,2831 0
19F 100 1/2 2,6287 0
27Al 100 5/2 3,6414 0,150
29Si 4,70 1/2 0,5553 0
31P 100 1/2 1,1317 0
55Mn 100 5/2 3,4680 0,400
59Co 100 7/2 4,6490 0,400
155Gd 14,73 3/2 0,2700 1,300
157Gd 15,68 3/2 0,3600 1,500
Alguns núcleos de interesse para RMN
RMN: Fundamentos e Aplicações - Jair C. C. Freitas
Alguns núcleos de interesse para RMN
http://grandinetti.org/Research/NMRMethods/index.html
RMN: Fundamentos e Aplicações - Jair C. C. Freitas
Interação nuclear combinada: magnética e elétrica
http://grandinetti.org/Research/NMRMethods/index.html
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Energias de interação – ordens de grandeza
Interação nuclear: En ∼∼∼∼ keV = 103 eV
Interação magnética entre um núcleo e um
campo magnético externo: Em ∼∼∼∼ µµµµeV = 10-6 eV
Agitação térmica: ET ∼∼∼∼ kT ∼∼∼∼ 10-2 eV
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Fundamentos de RMN
0B���
×µ=τ0BL γ=ω
I��
γ=µgmr���
×=τL
mgr=ω
Núcleo atômico na presença de um campo magnético estático:
RMN: Fundamentos e Aplicações - Jair C. C. Freitas
Fundamentos de RMN
0BL γ=ω
Precessão de Larmor:
Frequência de Larmor:
0 / 2Lf B= γ π
(~107 rad/s)
(~MHz)
radiofrequência (RF)
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Paramagnetismo nuclear
)/(e
kTL
n
n ω−
+
− = �
LmBmBE ω−=γ−=⋅µ−= ����
00
kT
BN
3M 0
2
0
µ=
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Lω�
ω�
Equilíbrio Saturação
Absorção
Equilíbrio
Relaxação
Transições de spin nuclear
)(2
x
2
1
2
Lmnnm nmBPP ω−ωδγ∝= →→ IProbabilidade de transição:
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Excitação do sistema de spins
B0 ~ 1T ⇒
xtBB ˆ)cos2( 11 ω=�
zBB ˆ00 =
�
fL ~ 43 MHz (1H)
fL ~ 28 GHz (elétron)
Campo de RF: B1 ~ 10G = 10-3T
Campo da Terra: BT ~ 10-5T
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Condição de ressonância
xtBB ˆ)cos2( 11 ω=�
[ ]ytxtBB ˆ)(senˆ)(cos11 ωω −=−�
[ ]ytxtBB ˆ)(senˆ)(cos11 ωω +=+�
ω ≅ ωL
RMN: Fundamentos e Aplicações - Jair C. C. Freitas
M0
z
FIG.4
υ0
B1
M0Z
FIG.3
υ1
FIG.5
M0
B1
y
x
z
B0Direction ofrotation of M0about B1
Efeitos do campo de RF sobre a magnetização
Sistema girante de
coordenadas:
zω−=ω�
xBzB Lefˆˆ)( 1
1 +ω−ωγ= −�
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x
z
y
B1
M0
x
z
y
B1
M0
x
z
y
B1
Mxy < M0
M0
Mxy
Mxy = 0Mxy = M0
Mxy
180o90o
FIG.6
b) c)a)
θ = γ Β1 t
Pulsos de RF
Pulso π/2 Pulso π Pulso θ
Controle
Duração ( ~ µs)
Fase (0, 90°, 180°, 270°)
Amplitude ( ~ 102 kHz)
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ωL
fL
Detecção do sinal de RMN
FID = decaimeno livre de indução
Transformada de
Fourier (FT)
FID Espectro
fL
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Um experimento simples de RMN (1D)
Sinal detectado com frequência:
∆f = fL – fRF (áudio)
Sinal em ressonância: ∆f = 0
FID Espectro
fL
Experimento de pulso simples ou decaimento de Bloch:
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Espectros de RMN de 1H - etanol
CH3CH2OH
Packard et al. (1951)
Deslocamento químico:
0)~1( BBloc
��σ−=
obs ref
ref
f f
f
−δ =
(1 )2
locobs L iso
Bf f
γ= = − σ
π
δ ∼ 10-6 : partes por milhão
(ppm)
Valores típicos (1H):
fref ∼ 400MHz (TMS)
fobs − νref ∼ 400-4000 Hz
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Magneto supercondutor
http://www.lut.ac.uk/departments/cm/research/NMR/cut_magnet.html
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Espectrômetros: frequências e campos magnéticos
226.490021.14
201.280018.79
176.170016.44
150.960014.09
125.850011.74
100.64009.39
75.43007.05
50.32004.70
25.21002.35
fL
(13C)
(MHz)
fL
(1H)
(MHz)
B0
(T)
RMN: Fundamentos e Aplicações - Jair C. C. Freitas
Um experimento de RMN
Royal Society of Chemistry, Reino Unido, www.rsc.org
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fL
Interações de spin nuclear
0 / 2Lf B= γ π
• Núcleo atômico isolado: medida de fL fornece B0 ou γ.
• Núcleo atômico na matéria: espectros de RMN (contendo vários
valores ou distribuições de fL) fornecem informações sobre a estrutura da matéria.
RMN: Fundamentos e Aplicações - Jair C. C. Freitas
Interações de spin nuclear
� Deslocamento químico: Termo isotrópico + parte anisotrópica
� Interação dipolar direta: Homonuclear ou heteronuclear.
� Acoplamento escalar (J): Termo isotrópico.
� Interação quadrupolar: I > 1/2.
Materiais isolantes e diamagnéticos:
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Deslocamento químico (“chemical shift”)
Em líquidos:
0ω γ γ(1 )loc isoB B= = − σ
δ ( ) /obs ref reff f f= −
ppm TMS
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Deslocamento químico (“chemical shift”)Faixa de deslocamentos químicos para 1H:
frequênciablindagem magnética
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Deslocamento químico (“chemical shift”)
Faixa de deslocamentos químicos para 13C:
frequênciablindagem magnética
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Deslocamento químico em sólidos
Monocristal
Sólido policristalino ou pó
2(3cos 1)zz isoσ = σ + ∆σ θ −
0)~1( BBloc
��σ−=
0(1 )loc zzB B≅ − σ
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Interação dipolar internuclear
)1cos3( 2
3
)( −θµ
=ij
loc
zr
BInteração através do espaço
RMN: Fundamentos e Aplicações - Jair C. C. Freitas
Acoplamento escalar ou indireto (J )
Interação através de ligações químicas
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Acoplamento escalar ou indireto (J )
1 1 2 2 1 2ω ω 2z z z z
H I I JI Iπ≅ + +
• Termo isotrópico.• Importante principalmente em líquidos.
RMN: Fundamentos e Aplicações - Jair C. C. Freitas
Interação quadrupolar elétrica
+q
+q
-q-q
-q
-q
y
x
z
(0,d,0)
(0,0,d)
(d,0,0)
θ ′z
3 2( / )(3cos 1)QE eqQ d= −θ
Núcleos quadrupolares (I > ½):2H, 23Na, 25Mg, 27Al, 35Cl, 55Mn, ...
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Interações de spin nuclear: resumo
http://grandinetti.org/Research/NMRMethods/index.html
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RMN em sólidos policristalinos
� Alargamento inomogêneo: interações anisotrópicas.
� Algumas técnicas de alta resolução:
• Desacoplamento dipolar .
• Rotação em torno do ângulo mágico (MAS).
• Polarização cruzada (CP).
� Objetivo: obtenção de espectros em sólidos com
resolução similar à de líquidos, permitindo a medida de
deslocamentos químicos isotrópicos.
RMN: Fundamentos e Aplicações - Jair C. C. Freitas
θm
θ12 1 2
0B�
13C
1H
Rotação em torno do ângulo mágico (MAS)
01cos31cos3 2
12
2 =−θ∝−θ m
º74,54)3/1(cos 1 ==θ −m
Andrew (1959), Lowe (1959)
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RMN de 13C(glicina)
Estático
MAS 1kHz
MAS 12kHz
Rotação em torno do ângulo mágico (MAS)
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MAS e bandas laterais (ssb)
RMN de 31P
Remoção das bandas laterais: altas frequências de rotação ou técnicas especiais (TOSS).
RMN de 119Sn
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• Rotores menores: � Frequências de MAS maiores.
� 7mm: fMAS < 8 kHz.� 2,5mm: fMAS < 35 kHz.
� Menor sensibilidade.
RMN no estado sólido: probes e rotores
RMN: Fundamentos e Aplicações - Jair C. C. Freitas
θm
θ12 1 2
0B�
13C
1H
Desacoplamento dipolar
1 2θ12
0B�
13C
1H
021 =B�
HB1
�
Hµ�
Ressonância dupla:
• Excitação de 1H (f1H) e de 13C (f13C ).
• Detecção de 13C (f13C).
RMN: Fundamentos e Aplicações - Jair C. C. Freitas
Desacoplamento dipolar
Probe de ressonância dupla
RMN de19F
RMN: Fundamentos e Aplicações - Jair C. C. Freitas
Polarização cruzada (CP)
Pines (1973)
Ressonância dupla:
• Excitação de 1H (f1H) e de 13C (f13C ).
• Detecção de 13C (f13C).
• Aumento do sinal de 13C por um fator de no máximo γ(1H) / γ(13C) ~ 4.
• Redução no tempo de repetição: T1(1H) < T1(13C).
• Detecção seletiva de grupos hidrogenados (“edição de espectros”).
π/2x RFy RFy
contato DEC aquisiçãocontato
RF
CCHH BB 11 γ=γ
CB1
�
0B�
0B�
HB1
�
13C1H
RMN: Fundamentos e Aplicações - Jair C. C. Freitas
Opella & Frey (1979)
Polarização cruzada (CP) com defasagem dipolar (DD)
http://u-of-o-nmr-facility.blogspot.com
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Polarização cruzada (CP) com defasagem dipolar (DD)
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Espectros de alta resolução em sólidosRMN de13C – CP/MAS
RMN: Fundamentos e Aplicações - Jair C. C. Freitas
RMN de 29Si em produtos derivados da casca de arroz
RMN: Fundamentos e Aplicações - Jair C. C. Freitas
RMN de 55Mn e 139La em manganitas
ABO3
A = La, Pr, Sr, Ca, ...
B = Mn
Kapusta et al., Phys. Rev. Lett. 84, 4216, 2000.
RMN: Fundamentos e Aplicações - Jair C. C. Freitas
xy
Mz = 0
xy
xy
Mz < M0
Mx, My = 0 xy
Mz = M0
ωLx
y
Mz = M0
Relaxação do sistema de spins
RMN: Fundamentos e Aplicações - Jair C. C. Freitas
Relaxação do sistema de spins
� Relaxação longitudinal (T1):
• Trocas de energia entre spins e “rede”.
• Existência de campos flutuantes com freqüências ~ ωL.
• Restauração do equilíbrio térmico.
� Relaxação transversal (T2):
• Perda de coerência entre os spins no plano transversal.
• Distribuições de freqüências de precessão.
• Interações entre os spins.
Líquidos: T1 ≈ T2
Sólidos: T1 >> T2
T1 ≥ T2
M 0 Longitudinal relaxation M z = M 0 ( 1 - e - t / T 1 )
Transverse relaxation M y = M 0 e - t / T 2
0.37 M 0
0.63 M 0
90 o pulse
t T 1 = T 2
Magnetization FIG.24
RMN: Fundamentos e Aplicações - Jair C. C. Freitas
Técnica dos ecos de spin (“spin-echoes”)
Hahn (1950)
RMN: Fundamentos e Aplicações - Jair C. C. Freitas
Medida de T2: sequência spin-eco
http://www.chem.queensu.ca/FACILITIES/NMR/nmr/webcourse/list.htm
RMN: Fundamentos e Aplicações - Jair C. C. Freitas
Medida de T2: sequência spin-eco
RMN de 23Na:
1/2 3,50 kHz (Static)f∆ =
1/2 0,93 kHz (MAS)f∆ =
2 375 s (Static)T = µ
1
2( ) 0,85 kHz (Static)T−π =
RMN: Fundamentos e Aplicações - Jair C. C. Freitas
Medida de T2: ecos múltiplos
Carr, Purcell (1954); Meiboom, Gill (1958)
Sequência CPMG:
RMN: Fundamentos e Aplicações - Jair C. C. Freitas
Medida de T1: sequência inversão-recuperação
http://en.wikibooks.org/wiki/Basic_Physics_of_Nuclear_Medicine/MRI_&_Nuclear_Medicine
RMN: Fundamentos e Aplicações - Jair C. C. Freitas
Medida de T1: sequência inversão-recuperação
http://www.chem.queensu.ca/FACILITIES/NMR/nmr/webcourse/list.htm
RMN: Fundamentos e Aplicações - Jair C. C. Freitas
Medida de T1: sequência inversão-recuperação
http://u-of-o-nmr-facility.blogspot.com
RMN: Fundamentos e Aplicações - Jair C. C. Freitas
Distribuição de tempos de relaxação
2/
2
1
( ) ( ) k
Nt T
k
k
M t A T e−
=
=∑
Relaxação monoexponencial:
2/
0( )t T
M t A e−=
0 3000 6000 9000 12000 150000
8
16
Medidas Ajuste
Sin
al d
e R
MN
(u.
a.)
Tempo (ms)Relaxação multiexponencial:
RMN: Fundamentos e Aplicações - Jair C. C. Freitas
Distribuição de tempos de relaxação
Transformada de Laplace Inversa (ILT):
2/
2
1
( ) ( ) k
Nt T
k
k
M t A T e−
=
=∑ ILT
2( ) ( )M t A T→
Algoritmo de regularização: CONTIN
Aplicações: fluidos complexos (petróleo), meios porosos, alimentos, etc.
RMN: Fundamentos e Aplicações - Jair C. C. Freitas
RMN de 1H em petróleo pesado
102 103 104 105 106 107
Óleo: T2 ~505 µs
T2 (µs)
Água: T2 ~1,3 ms
20 15 10 5 0 -5 -10
Óleo: δ ~ 1,5 ppm
Água: δ ~ 5,5 ppm
δ (ppm TMS)
Relaxometria: 2,0 MHz Espectroscopia: 400 MHz
RMN: Fundamentos e Aplicações - Jair C. C. Freitas
Relaxometria por RMN de 1H
Aplicações em petrofísica:
RMN: Fundamentos e Aplicações - Jair C. C. Freitas
Relaxometria por RMN de 1H
fL = 2,0 MHz; B0 = 47mT
0 3000 6000 9000 12000 150000
8
16
Medidas Ajuste
Sin
al d
e R
MN
(u.
a.)
Tempo (ms)
CPMG - Água deionizada
10-2 10-1 100 101 102 103 104
0
2000
4000
6000
8000
10000Distribuição de T
2 - Água deionizada
Am
plitu
de (
u.a.
)
T2 (ms)
T2 = 3.0 s
RMN: Fundamentos e Aplicações - Jair C. C. Freitas
Relaxometria por RMN de 1H
fL = 2,0 MHz; B0 = 47mT
0 100 200 300 4000
8
16
Medidas Ajuste
Sin
al d
e R
MN
(u.
a.)
Tempo (ms)
CPMG - Rocha hidratada
10-2 10-1 100 101 102 103 1040
50
100
150
200
Distribuição de T2 - Rocha hidratada
Am
plitu
de (
u.a.
)
T2 (ms)
T2 ~ 17 ms
RMN: Fundamentos e Aplicações - Jair C. C. Freitas
Relaxometria por RMN de 1H
0 100 200 300 4000
8
16
Medidas Ajuste
Sin
al d
e R
MN
(u.
a.)
Tempo (ms)
CPMG - Rocha hidratada
10-2 10-1 100 101 102 103 1040
50
100
150
200
Distribuição de T2 - Rocha hidratada
Am
plitu
de (
u.a.
)
T2 (ms)
T2 ~ 17 ms
0 3000 6000 9000 12000 150000
8
16
Medidas Ajuste
S
inal
de
RM
N (
u. a
.)
Tempo (ms)
CPMG - Água deionizada
10-2 10-1 100 101 102 103 104
0
2000
4000
6000
8000
10000Distribuição de T
2 - Água deionizada
Am
plitu
de (
u.a.
)
T2 (ms)
T2 = 3.0 s
RMN: Fundamentos e Aplicações - Jair C. C. Freitas
Formação de imagens por RMN (MRI)� Utilização de gradientes de campo magnético:
� Discriminação espacial de
freqüências.
� Distribuição de densidade de
prótons.
RMN: Fundamentos e Aplicações - Jair C. C. Freitas
Seleção de planos - tomografia
Gz
(a) seleção de um plano
Gz
(a) seleção de um plano
RMN: Fundamentos e Aplicações - Jair C. C. Freitas
� Contraste pela densidade de prótons.
� Contraste por T1 (relaxação longitudinal).
� Contraste por T2 (relaxação transversal).
Técnicas de contraste
0,801,11Próstata
0,791,11Pulmão
0,551,03Ossos
0,570,83Fígado
0,621,05Pele
0,371,08Tórax
T1 (s)
Normal
T1 (s)
Tumoral
0,801,11Próstata
0,791,11Pulmão
0,551,03Ossos
0,570,83Fígado
0,621,05Pele
0,371,08Tórax
T1 (s)
Normal
T1 (s)
Tumoral
RMN: Fundamentos e Aplicações - Jair C. C. Freitas
Contraste por T1
Métodos: saturação/recuperação; inversão/recuperação; spin-eco
RMN: Fundamentos e Aplicações - Jair C. C. Freitas
Exemplo de contraste por T1
http://mri.if.sc.usp.br
RMN: Fundamentos e Aplicações - Jair C. C. Freitas
Exemplo de contraste por T1
http://mri.if.sc.usp.br
RMN: Fundamentos e Aplicações - Jair C. C. Freitas
Exemplo de contraste por T2
http://mri.if.sc.usp.br
AVC
(corte transversal)
RMN: Fundamentos e Aplicações - Jair C. C. Freitas
Comparação entre diferentes contrastes
Densidade T1 T2
http://mri.if.sc.usp.br
RMN: Fundamentos e Aplicações - Jair C. C. Freitas
O projeto TORM (IFSC – USP, São Carlos)
http://mri.if.sc.usp.br
Hospital Escola Municipal Prof. Dr. Horácio Carlos Panepucci – Santa Casa de São Carlos (SP)
RMN: Fundamentos e Aplicações - Jair C. C. Freitas
Uso de substâncias com propriedades magnéticas como agentes de contraste
RMN: Fundamentos e Aplicações - Jair C. C. Freitas
� Ausência de radiações ionizantes.
� Alta resolução.
� Elevado contraste (densidade, T1 ou T2).
� Utilização de outros núcleos (31P, 23Na).
� Estudos dinâmicos (fluxo sangüíneo, batimento cardíaco).
Vantagens da tomografia por RMN
� Longos tempos de duração.
� Inviável para portadores de marcapassos, próteses, etc.
� Efeitos biológicos dos campos de RF e gradientes.
� Efeitos biológicos do campo estático (??).
Restrições
RMN: Fundamentos e Aplicações - Jair C. C. Freitas
� Fundamentos de RMN:
� “Spin Dynamics”, M. H. Levitt. John Wiley & Sons, 2002. Didático, excelentes figuras!!!
� “Principles of nuclear magnetic resonance in one and two
dimensions”, R. R. Ernst, G. Bodenhausen, A. Wokaun. Oxford,
1987.
Material de referência para uma descrição aprofundada.
� “Ressonância magnética nuclear: fundamentos, métodos e aplicações”,
V. M. S. Gil, C. F. G. C. Geraldes. Fundação Calouste Gulbekian, 1987.
Razoavelmente simples mas completo, em português (de Portugal).
Bibliografia recomendada
RMN: Fundamentos e Aplicações - Jair C. C. Freitas
Bibliografia recomendada� Aplicações em ciência dos materiais:
� “Multinuclear solid-state NMR of inorganic materials”, K. J. D.
Mackenzie, M. E. Smith, Pergamon, 2002.
(Vasto acervo, vários núcleos)
� “NMR techniques and applications in geochemistry and soil chemistry”,
M. A. Wilson, Oxford, 1987.
� Aplicações na pesquisa de fármacos:
� “Solid-state NMR spectroscopy in pharmaceutical resarch and
analysis”, R. Berendt et al., Trends in Analytical Chemistry, 25, 977-
984, 2006.
RMN: Fundamentos e Aplicações - Jair C. C. Freitas
Bibliografia recomendada
� Aplicações em petrofísica:
� “NMR Logging: Principles and Applications”, G. Coates, L.
Xiao,M. G. Prammer, Halliburton Energy Services, 1999.
� Aplicações na ciência de alimentos:
� “Magnetic resonance imaging in food science”, B. Hills. Wiley,
1998.
� Imagens por RMN:
� “Novas Imagens do Corpo”, H. Panepucci et al. Ciência Hoje, 4, 46-
56, 1985.
RMN: Fundamentos e Aplicações - Jair C. C. Freitas
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Jair C. C. Freitas
Departamento de Física - [email protected]/jair