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INTRODUÇÃO AO ESTUDO DE INTRODUÇÃO AO ESTUDO DE EQUAÇÕES DA RETAEQUAÇÕES DA RETA

PROFESSORA: ELCY FERNANDA FERREIRA RIBEIRO

É toda projeção de uma reta que intercepta o Sistema Cartesiano.

DEFINIÇÃODEFINIÇÃO

IMPORTANTEIMPORTANTEO encontro de duas O encontro de duas retas em um ponto retas em um ponto comum resulta na comum resulta na formação de um ângulo formação de um ângulo o que, neste estudo, o que, neste estudo, iremos chamar de iremos chamar de coeficiente angularcoeficiente angular

Fórmula

12

12

xxyy

m

Utilizamos a letra mpara representar ocoeficiente angularde um ângulo.

EXEMPLOEXEMPLO11Determine o coeficiente angular da reta que passa pelos pontos A(2,3) e B(5,7).

Lembre-se que neste momento nós iremos utilizar a fórmula para determinar o valor do coeficiente desta reta. Note queo ponto A tem os valores 2 e 3 o que podemos concluir queX1 vale 2 e y1 vale 3 assim como o segundo ponto (no caso

o ponto B) possui os valores de x2 e y2 que são, respectivamente,5 e 7. De posse de tais informações, agora é só resolver.

34

2537

12

12

m

m

xxyym

EXEMPLOEXEMPLO22Determine a equação geral da reta que passa pelo ponto A(2,3) e tem como coeficiente angular o número

32

Neste momento iremos fazer uma substituição na fórmula que já estamos utilizando. Esta substituição será da seguinte maneira:

os valores que são fornecidos na questão serão utilizados. Já os valores que não são apresentados,

iremos simplesmente manter a letra. A relação que será estabelecida será uma proporção.

053209342

934223

32

12

12

yxyxyx

xy

xxyym Substituição de valores

Relação de proporcionalidade

Equação geral da reta. Esta equaçãoTem como objetivo isolar as letras em Um dos lados da equação.

Observação importanteObservação importantePara que uma equação seja considerada GERAL é necessário queaparecem as letras x e y do mesmo lado ou membro da equação.A EQUAÇÃO GERAL DA RETA tem como característica o termo queacompanha a letra x sempre vir com sinal positivo.

Para que uma equação seja considerada REDUZIDA, é necessárioque o termo y fique isolado em um dos lados da equação. Todasas vezes que isto acontece, chamamos esta equação de EQUAÇÃOREDUZIDA DA RETA. Para definir esta equação é necessáriopossuir, primeiramente uma equação geral.

EXEMPLOEXEMPLO33Dada a equação geral da reta 2x+y-3=0, determine a equaçãoreduzida desta mesma reta

Neste momento iremos simplesmente isolar a letra y em um doslados da equação. Feito este procedimento, teremos, certamente,

a equação reduzida desta reta.

2x+y-3=0y=-2x+3

Esta é a equação reduzida da reta

O termo que acompanha a letra x na equação reduzida échamado de coeficiente angular.

O termo que não vem acompanhado por letra naequação reduzida é chamado de coeficiente linear

IMPORTANTEIMPORTANTE

No estudo das equações da reta, No estudo das equações da reta, existem muitas observações e existem muitas observações e

orientações relevantes a este estudo. orientações relevantes a este estudo. No entanto, as informações No entanto, as informações

apresentadas nesta aula facilitam as apresentadas nesta aula facilitam as suas futuras investigações no que suas futuras investigações no que tange a pesquisa deste assunto.tange a pesquisa deste assunto.

Agora é só exercitar.Faça as questões que estão no site,

procure em algum livro outros exemplos,seja torcedor do Corinthians

(isto traz sorte aos estudantes).Em caso de dúvidas mande um e-mail:

elcyfernanda@yahoo.com.br

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